王麒淦，馮靜安，丁 凱，喻俊志

（1.石河子大學(xué)機械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832003；2.中國科學(xué)院自動化研究所，北京100190）

1 引言

自走式高地隙噴霧機在田間、果園農(nóng)作物病蟲害防治中，因其工作效率高，噴灑效果好，而被廣泛使用。然而，由于自身重心高，工作環(huán)境復(fù)雜，路況多斜坡溝渠地壟，噴霧機作業(yè)時車輪受到激勵，特別在非滿載液體晃動情況下，不僅影響噴灑作業(yè)效果，嚴重時還會導(dǎo)致噴霧機側(cè)翻，嚴重影響駕駛員安全，因此，研究其在縱向斜坡路況下變負載作業(yè)時側(cè)傾穩(wěn)定性，對噴霧機的優(yōu)化配置和主動安全技術(shù)方面的研究具有重要實際意義。

由于高地隙噴霧機屬于特種作業(yè)車輛，相關(guān)研究主要是針對噴霧機局部結(jié)構(gòu)，例如噴桿、底盤以及懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真分析[1-3]，通過上述優(yōu)化設(shè)計以提高噴霧機穩(wěn)定性，但在分析過程中未系統(tǒng)的考慮隨機縱向斜坡路面的實際工況，也沒有考慮在此過程中受到隨機路面激勵時藥箱藥液 晃動對噴霧機作業(yè)車側(cè)傾穩(wěn)定性的影響，而關(guān)于藥箱或罐體晃動對特種運輸車影響的研究，國內(nèi)外學(xué)者主要是針對高速恒負載路況下液體受迫晃動時等效力學(xué)模型，以及罐體防波板截面的優(yōu)化設(shè)計和數(shù)值模擬[4-6]進行研究，安裝防波板可以明顯降低高速行駛運輸車制動時液體對罐體的沖擊[7-8]，但噴霧機作業(yè)車是低速、變負載作業(yè)安裝防波板對其側(cè)傾穩(wěn)定性影響不大，此外，噴霧機在田間斜坡路況下側(cè)傾穩(wěn)定性危險系數(shù)高，變載和縱向斜坡路面調(diào)整困難，鑒于上述實際情況，文中從虛擬仿真角度來模擬噴霧機作業(yè)時縱向斜坡、變負載的實際工況，并結(jié)合田口試驗設(shè)計，對噴霧機樣機側(cè)傾穩(wěn)定性進行分析，以期為駕駛員穩(wěn)定性作業(yè)提供相關(guān)參考。

2 噴霧機虛擬樣機模型建立

2.1 建立三維模型

利用Solidworks 建立整機三維模型，該機主要由高地隙底盤、駕駛室、藥箱、噴桿、傳動裝置等組成，其主要參數(shù)，如表1 所示。

表1 整機主要參數(shù)Tab.1 Main Parameters of the Vehicle

2.2 ADAMS 仿真模型的建立

2.2.1 輪胎路面模型的建立

ADAMS 中自帶有2d_flat、3d_flat 平路面以及2d_stochastic_uneven 不平路面等路面模型，但該路面模型過于簡單，仿真受限，因此，建立適用于噴霧機沙石凹坑工況下的隨機路面是噴霧機虛擬仿真的重要部分。文中采用諧波疊加法生成隨機路面模型，首先，依據(jù)諧波疊加法原理和路面功率譜密度Gq（n）的擬合表達公式，并基于路面不平度分類標準，在Matlab 軟件中編制能夠滿足噴霧機作業(yè)工況要求的E、F 等級斜坡路面[9]，然后，在Matlab 軟件中生成對應(yīng)的能適用于ADAMS 仿真的隨機路面.rdf 文件[10-11]。為滿足仿真需求，最終分別生成長度為80 米，寬度為20米的E 等級和F 等級隨機路面.rdf 文件，經(jīng)過多次測試驗證能夠滿足噴霧機虛擬樣機路面激勵的仿真要求，為在Matlab 中生成的小范圍內(nèi)，即寬度（橫向）為20m，長度（縱向）為40m 的E 級路面，如圖1 所示。

圖1 Matlab 中生成的E 級路面Fig.1 E-Class Pavement Generated in Matlab

輪胎是噴霧機與地面接觸的唯一部分，起到支撐車輛，傳遞縱向和側(cè)向力的作用，同時輪胎模型具有高度的非線性和各向異性，因此輪胎模型對噴霧機作業(yè)車的穩(wěn)定性具有重要影響，文中采用適用于3D 路面模型，同時又適合做穩(wěn)定性分析的Fiala 解析模型，修改其輪胎屬性文件的參數(shù)，其參數(shù)，如表2 所示。

表2 輪胎模型主要參數(shù)Tab.2 Main Parameters of the Model of Tire

2.2.2 模型的導(dǎo)入

文中將Solidworks 建立的整機模型保存為Parasolid 格式，導(dǎo)入ADAMS/view 中，在保證虛擬樣機仿真要求的基礎(chǔ)上，為了方便添加約束和避免計算錯誤，在ADAMS 中對次要的部件進行布爾和運算以減少約束。修改導(dǎo)入的模型部件的材料屬性等信息，并進行相關(guān)的約束。最后規(guī)定噴霧機作業(yè)車駕駛員左側(cè)為坐標系x 軸，y 軸負方向為前進方向，z 軸垂直向上為正。

在ADAMS/View 中，路面文件是和輪胎文件一起導(dǎo)入的，導(dǎo)入時選擇上文中建立的E、F 等級隨機路面，導(dǎo)入輪胎和E 級隨機路面的整車虛擬樣機模型，如圖2 所示。

圖2 ADAMS 噴霧機虛擬樣機仿真模型Fig.2 ADAMS Virtual Prototype Simulation Model of Sprayer

3 虛擬仿真試驗指標與方案

3.1 試驗指標

噴霧機作業(yè)車在變負載和隨機斜坡路面的激勵下，藥箱藥液晃動，使作業(yè)車側(cè)傾加速度增大，一側(cè)車輪垂直載荷減少，另一側(cè)垂直載荷增加，而橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR，Load transfer ratio）定義為左右側(cè)車輪垂直載荷之差與總的垂直載荷比值[12]，因只與噴霧機作業(yè)車側(cè)傾加速度和結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，具有很好適用性：

3.2 試驗方案

在因素和水平選取方面，選取噴霧機在噴霧作業(yè)時霧量沉積均勻性作為噴霧性能的最主要指標，為保證噴霧機噴霧作業(yè)霧量沉積均勻性，不出現(xiàn)重噴和漏噴現(xiàn)象，要求噴霧機在田間作業(yè)時車速盡量保持直線恒速穩(wěn)定行駛，鑒于噴霧機的上述實際作業(yè)特殊要求，文中設(shè)計三因素三水平田口試驗方案，其中作業(yè)車速為0.9m/s、1.2m/s、1.5m/s，路面縱向坡度在9°、12°、15°之間變化，充液比在0.25、0.50、0.75 之間變化，并以E、F 等級隨機路面為噪聲因子，其仿真試驗方案和試驗結(jié)果，如表3 所示。試驗因虛擬仿真時沒有考慮誤差項，為進一步描述路面對噴霧機作業(yè)穩(wěn)定性的影響，仿真試驗時，分別取路面不平度系數(shù)為下限值、平均值和上限值的三個隨機值，用于生成同一等級路面下的3 個.rdf 路面文件，數(shù)據(jù)記錄時，取作業(yè)車在每組因素水平組合下試驗的三次試驗峰值的平均值。其中，試驗流程圖，如圖3 所示。

圖3 試驗流程圖Fig.3 Test Flow Chart

4 藥箱的Fluent 仿真分析

由于ADAMS 無法定義和模擬非滿載，變負載下藥箱內(nèi)液體晃動對作業(yè)車穩(wěn)定性的影響，為更好的模擬仿真效果，文中通過抽象藥箱受到路面激勵下的加速物理模型，并利用流體仿真軟件Fluent 來單獨模擬藥箱在此激勵下液體晃動時對壁面的沖擊力，對力的時域變化曲線進行擬合，從而模擬作業(yè)車在不同等級路面下液體晃動對作業(yè)車穩(wěn)定性的影響。

4.1 網(wǎng)格的劃分

利用Solidworks 建立直徑R=0.6m，藥箱長L=2.5m 的實體，并保存為.x_t 格式，定義x 軸正半軸為藥箱的橫向方向，按照右手定則建立藥箱坐標系，并將三維模型導(dǎo)入到Fluent 前處理軟件GAMBIT 進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的劃分采用線—面—體的順序，網(wǎng)格節(jié)點間距spacing 設(shè)置為20，其中面和體網(wǎng)格劃分的方法和類型均保持默認，最后利用網(wǎng)格檢查功能對藥箱的劃分結(jié)果進行檢查，網(wǎng)格質(zhì)量小于0.4，說明滿足GAMBIT 的網(wǎng)格質(zhì)量要求，并以三維的.msh 格式導(dǎo)出。

4.2 藥箱的仿真分析

噴霧機負載的變化，體現(xiàn)在作業(yè)時充液比的變化，文中為了計算方便，定義充液比為液面高度與藥箱直徑的比值。利用ADAMS 檢測噴霧機虛擬樣機在不同傾角E、F 等級隨機路面、不同車速、不同充液比作業(yè)下藥箱受到的最大側(cè)傾加速度，在上述檢測時需通過換算不同充液比下的等質(zhì)量剛性箱體，以保證檢測精度，噴霧機藥箱在E、F 級路面受到激勵時所檢測到的最大側(cè)傾加速度，如圖4 所示。

圖4 藥箱最大側(cè)傾加速度激勵Fig.4 Maximum Roll Acceleration Excitation of Tank

Fluent 仿真采用了噴霧機最大側(cè)傾加速度瞬時制動的極限工況激勵，例如，文中模擬噴霧機在E 級隨機路面行駛下因路面坡度、車速和負載變化引起罐體內(nèi)液體晃動對噴霧機穩(wěn)定性的影響時，依據(jù)上述ADAMS 對噴霧機在E 級路面作業(yè)車速為1.2m/s時，檢測出藥箱的最大側(cè)傾加速度為0.214g，F(xiàn)luent 仿真時，首先選擇計算模式為3 維單精度，k-epsilon 湍流模型，選擇非穩(wěn)態(tài)VOF 多相流模型，在材料庫中創(chuàng)建水為新材料，并依據(jù)不同的充液比進行計算區(qū)域標記和初始化，基于C 語言編寫UDF，設(shè)置動網(wǎng)格，即初始時刻藥箱為靜止，在（0～1）s 內(nèi)以0.214g 的加速度做勻加速運動，1s 時刻噴霧機緊急制動，速度瞬時減為0，針對藥箱在充液比為0.25、0.50、0.75 三種特殊變負載工況，基于UDF 經(jīng)編譯施加的最大側(cè)傾加速度外部激勵，如圖3 所示。監(jiān)測面和監(jiān)測點分別設(shè)置為藥箱壁面和液體質(zhì)心，用于實時檢測壁面受到的沖擊力和箱體內(nèi)液體質(zhì)心軌跡的變化，由于Fluent 無法直接檢測沖擊力，文中通過監(jiān)控并設(shè)定沖擊力系數(shù)來間接獲取沖擊力，其沖擊力系數(shù)與實際沖擊力關(guān)系為[13]：

式中：p、v、A、CD—Fluent Report Reference Value 模塊中的設(shè)置參考密度、速度、參考面積和沖擊力系數(shù)，為保證仿真精度和數(shù)據(jù)完整性，計算時，步長設(shè)置為0.01s，步數(shù)為500。在數(shù)據(jù)處理上選取1s 之后進行處理。

此外，文中以E 級路面，充液比0.50，車速1.2m/s，坡度15°為例，在第一個周期內(nèi)藥箱受到激勵時液體的相位和壁面受到壓力的變化，如圖5 所示。

圖5 藥箱受到激勵壁面壓力及相位變化Fig.5 Wall Pressure and Phase Change of Tank under Excitation

以藥箱受到激勵停止后t=0.12s 為參考基準，經(jīng)過0.1s 后藥箱的橫向壁面受到的沖擊力達到最大，而此時液體相位并沒有達到最大，液體質(zhì)心并沒有偏離平衡最大位置處，再經(jīng)過0.09s，液體相位達到最大，雖沖擊力不是最大，但由于液體質(zhì)心偏離平衡位置最大，慣性力和力矩達到最大，此時對作業(yè)車的側(cè)傾穩(wěn)定性影響也最大。則給出了噴霧機在上述工況下連續(xù)作業(yè)時載荷轉(zhuǎn)移率的變化，從中可知在1s 內(nèi)有五個連續(xù)的波谷出現(xiàn)，且間隔均為0.2s 出現(xiàn)，從中也說明上述仿真結(jié)論的正確性，如圖6 所示。

為了更好模擬藥箱液體受到激勵時沖擊力對噴霧機作業(yè)車行駛穩(wěn)定的影響，文中調(diào)用matlab 的cftool 工具箱對藥箱沖擊力變化規(guī)律進行曲線擬合，擬合時選擇二次項基礎(chǔ)型正弦函數(shù)逼近，最終得到一系列藥箱沖擊力隨充液比變化的函數(shù)束，并將得到的擬合函數(shù)曲線加載到ADAMS 虛擬作業(yè)車藥箱質(zhì)心，不同充液比下液體沖擊力擬合曲線，如圖7 所示。

圖7 沖擊力隨充液比變化的函數(shù)束Fig.7 Function Beam Fitted by Impact Force with Variation

5 仿真試驗結(jié)果分析

5.1 試驗結(jié)果

表3 仿真試驗方案和試驗結(jié)果Tab.3 Simulation Test Scheme and Test Results

田口方法是利用信噪比來降低不可控因素（E 級、F級隨機路面）對試驗數(shù)據(jù)變異的影響，因此，文中始終需要保持信噪比最大化，信噪比的計算有3 類：特性值不取負值，但越接近零越好的望小特性、特性值越接近目標值越好的望目特性和越大越好的望大特性。結(jié)合文中研究目的，對于LTR 和ay 均采用望目特性計算方法，以確定噴霧機臨界失穩(wěn)時仿真實驗條件，望目特性計計算公式如下：

式中：S/N—信噪比；Y—試驗觀測值，在文中為側(cè)傾加速度ay 和車輪垂直載荷系數(shù)LTR。

5.2 結(jié)果分析

采用Minitab15 軟件對上述試驗仿真結(jié)果進行統(tǒng)計分析，如表4、表5 所示。

表4 a 信噪比和均值方差分析Tab.4 Signal-to-Noise Ratio and Mean Variance Analysis of a

表5 LTR 信噪比和均值方差分析Tab.5 Signal-to-Noise Ratio and Mean Variance Analysis of LTR

從均值方差分析可以看出，速度、充液比和隨機路面的坡度對噴霧機作業(yè)車的側(cè)傾加速度a 的均值具有顯著性影響（P＜0.05），車速對車輪的載荷轉(zhuǎn)移系數(shù)LTR 的均值有較顯著性影響（P＜0.1），即車速、充液比和路面坡度水平的變化，可以使噴霧機的實際側(cè)傾加速度值迅速偏離所設(shè)定的安全閾值，從而降低安全裕度，使噴霧機抵抗外界干擾能力減弱，而LTR 可以動態(tài)實時反應(yīng)噴霧機車輪離地的程度，斜坡路況下作業(yè)車速的變化對車輪離地有一定影響，反而充液比和路面坡度對LTR 沒有顯著影響，在分析中發(fā)現(xiàn)，充液比和坡度的變化對噴霧機前后輪的載荷變化具有明顯影響，即對噴霧機俯仰穩(wěn)定性具有顯著影響，而對側(cè)傾穩(wěn)定性影響不大，這一點可以從a 和LTR 的信噪比均值主效應(yīng)分析可看出，如圖8、圖9 所示。車速與側(cè)傾程度a 是正相關(guān)，充液比在0.50 時，a 的信噪比達到最大，而隨著坡度的增加，a 在12°信噪比達到最大，隨坡度繼續(xù)增加，側(cè)傾加速度a 減小，俯仰加速度則明顯增加；同理，對于LTR 而言，隨著車速的增大，LTR 的信噪比先達到最大隨后減小，即隨著車速的增加，前后輪離地的程度增大，左右兩側(cè)輪離地程度變小，從坡度的變化也可以看出，LTR 隨坡度的變化不呈現(xiàn)線性正比增加。

圖8 側(cè)傾加速度a 的信噪比主效應(yīng)Fig.8 Main Effect of Signal-to-Noise Ratio of Roll Acceleration

圖9 載荷轉(zhuǎn)移系數(shù)LTR 的信噪比主效應(yīng)Fig.9 Main Effect of Signal-to-Noise Ratio of LTR

然而，上述因素及水平之間的變化對a 和LTR 的信噪比方差均沒有顯著性影響，對此，文中引入噴霧機作業(yè)車穩(wěn)定性損失函數(shù)，來進一步描述噴霧機在E、F 級隨機路面的穩(wěn)定性差異。

式中：Δ—安全裕度；δ（Y）—噴霧機在E、F 級路面下穩(wěn)定性特性Y 的離差均值。文中最終得到a 和LTR 在E、F 級隨機路面作業(yè)時的穩(wěn)定性損失函數(shù)，如圖10 所示。并分別做出四條曲線的切線。

圖10 噴霧機斜坡路況下穩(wěn)定性損失函數(shù)Fig.10 Stability Loss Function under Slope Condition

從中可以看出，穩(wěn)定性特性為Y（含a 和LTR）越接近所設(shè)定的閾值，噴霧機作業(yè)時穩(wěn)定性損失程度越大，且F 級路面下的SL（Y）函數(shù)切線總在E 級路面的上方，可很好說明噴霧機在E、F級隨機路面作業(yè)時穩(wěn)定性差異，最后基于上述分析得到噴霧機在斜坡路況下作業(yè)車作業(yè)失穩(wěn)臨界條件，如表6 所示。

表6 臨界失穩(wěn)仿真試驗條件Tab.6 Critical Instability Simulation Test Conditions

6 結(jié)論

（1）在ADAMS 中建立了噴霧機虛擬樣機仿真模型，利用Fluent 探討了藥箱中液體晃動對噴霧機作業(yè)穩(wěn)定性的影響，解決了ADAMS 無法定義和模擬非滿載，變負載下噴霧機作業(yè)工況。

（2）設(shè)計了三因素三水平田口試驗方案，從聯(lián)合仿真的角度分析了噴霧機側(cè)傾動力學(xué)，得到車速與側(cè)傾程度a 呈正相關(guān)，是影響噴霧機側(cè)傾穩(wěn)定性作業(yè)的最大控制因子，而充液比在0.50時對噴霧機側(cè)傾穩(wěn)定性影響最大，隨著充液比和坡度增加，噴霧機作業(yè)車側(cè)傾失穩(wěn)程度減小，而俯仰失穩(wěn)程度增大，故為保證噴霧機行駛安全，不發(fā)生側(cè)傾失穩(wěn)，同時兼顧噴灑作業(yè)效果，路面坡度較大時應(yīng)保證車速在（0.9～1.2）m/s 之間為宜。