曾艷

眾所周知，解決問題教學貫穿小學數學教學的全過程，是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力的重要載體，對學生數學思維能力、應用意識、創(chuàng)新意識的發(fā)展起著舉足輕重的作用。然而，一線教學中仍然存在不少的問題，突出表現(xiàn)為，當教師放手讓學生自主探尋不同的問題解決策略和呈現(xiàn)不同的解題過程時，往往對其后所生成的課堂資源不知如何篩選利用，導致前功盡棄，教學難有實質性突破。為此，我校數學組在特級教師、正高級教師梁曉紅的指導下，嘗試以人教版一年級下冊第6單元例5（如圖1）“減去相同數解決問題”這一例題為載體，以“呈多元策略，抓問題本質，促能力發(fā)展”為主題，展開了系列課例研究，以多樣化策略為教學手段，幫助學生架起知識間的橋梁，促進了學生對不同策略的本質理解。

在學習例5之前，學生已經掌握了解決問題的一般步驟和一些基本的解題策略，學會了同數連加解決問題。審視該例題，實際是一個讓學生學會解決從被減數中減去3個相同數的實際問題，教學重心應是引導學生嘗試用之前所掌握的知識和方法解決這一新的問題。教材中出現(xiàn)了畫圖圈一圈、用箭頭符號記錄倒著連減兩種解題策略，既能幫助學生進一步積累解決問題的經驗和策略，又能為學生以后的除法學習做好鋪墊。研讀教材后，我校數學組達成了一個共識：畫圖圈一圈、用箭頭符號記錄倒著連減、列表、列算式，這些不同的解題策略雖然呈現(xiàn)為不同的形式，但實質相同，都蘊含著從總數中減去相同數、能減去幾個這樣的相同數、還剩幾等除法的含義。因此，如何引導學生采用不同的解題策略并溝通策略之間的聯(lián)系以促進學生對問題本質的理解，成為該主題下課例研究的重點。

第一次教學：期待中的

“百花齊放”沒有出現(xiàn)

課堂上，執(zhí)教教師創(chuàng)設情境導入，接著課件出示課本上的橘子主題圖，讓學生觀察圖片并對題意進行自主分析，然后在“挑戰(zhàn)卡（如圖2）”上寫出自己是怎樣解決問題的。結果，學生的思路出人意料的一致。

師：同學們，28個橘子，9個裝一袋，可以裝滿幾袋？“裝滿”是什么意思呀？

生：“裝滿”就是每一袋都裝9個，不多一個也不少一個。

師：那就讓我們來試一試解決這個問題吧。（生在“挑戰(zhàn)卡”上獨立完成解題過程）誰來說說你是怎樣解決的？

生1：我用圈一圈的方法，把橘子9個9個地圈在一起。

生2：我用的也是圈一圈的方法。

師：很不錯，還有其他方法嗎？（學生沒有應答）沒有了嗎？大家都用的是圈一圈的方法嗎？

生：是！

本次教學，沒有出現(xiàn)預期中的“百花齊放”，幾乎所有的學生都用了同一種解題策略，就是在28個橘子上圈一圈，圈了3個圈還剩1個，于是就在答案上填下了“可以裝滿3袋，還剩1個”。問題是，接下來的教學，教師沒能在課堂上繼續(xù)啟發(fā)學生，引出其他的方法，而這與預期中的“解題策略多樣化”相去甚遠。

為什么會出現(xiàn)這樣的狀況呢？解題策略單一化，會對學生的學習產生怎樣的影響呢？圍繞這兩個核心問題，我校數學組進行了深度反思，從中尋找問題產生的原因和解決的對策。通過縱向分析教材內容、解讀學情，大家一致認為：一年級上、下兩冊教材中的很多內容都呈現(xiàn)了圈一圈這種解決問題的直觀方式，如下冊第2單元的例5、第4單元的例7等，而且圈一圈這種學習方式非常符合一年級學生的年齡特點和認知水平，因此，這是他們最常用的解題策略。這次教學中，課件和“挑戰(zhàn)卡”上都呈現(xiàn)了直觀的主題圖，這很容易讓學生習慣性地選擇圈一圈的方法。找到了問題的根源，大家開始思考：如果本節(jié)課的教學只用圈一圈這一種策略來解決，學生的學習能力和策略性知識肯定都未能得到進一步的培養(yǎng)。因此，問題解決的關鍵在于激發(fā)學生探究的欲望，對“挑戰(zhàn)卡”進行調整，以利于學生充分發(fā)散思維，想出更多的解題策略。

第二次教學：多種解題策略的“火花”初步顯現(xiàn)

第二次教學，教師把“挑戰(zhàn)卡”上的橘子圖刪去了，由原來的“圖文結合”呈現(xiàn)方式改成了純文字呈現(xiàn)方式（如圖3），教學中重點啟發(fā)學生用多樣化的方法解決問題，比如畫圖、算一算、列表等。就畫圖方式而言，有28個橘子，可以讓學生先用簡單的圖形來表征圖中的信息，然后再9個9個地圈一圈后裝袋，從中培養(yǎng)學生的幾何直觀核心素養(yǎng)。

師：瞧，小朋友們正在參加“六一”兒童節(jié)游園活動，他們玩得多開心呀。哎呀，有一名同學在搬運活動獎品的時候不小心把袋子弄破了，橘子撒了一地！我們能幫忙把這些橘子裝起來嗎？（課件以文字方式呈現(xiàn)例題）

生：能！

師：大家很有信心啊。你們打算怎么解決這個問題呢？

生1：我想用畫一畫的辦法。

師：畫圖是我們解決問題的好幫手，真好！還有其他方法嗎？

生2：我可以用算一算的辦法。

師：不錯呀！還有嗎？（學生表示沒有其他方法了）有的同學想用圈一圈的方法，有的同學想用算一算的方法，這些方法都不錯。接下來，請大家用這兩種方法或者其他你喜歡的方法來解決這個問題吧。

之后的課堂上，學生嘗試自主解決問題。從學習結果來看，學生總共呈現(xiàn)了畫圖圈一圈、算一算以及列表解答三種解題策略（如圖4），而課本上呈現(xiàn)的以箭頭符號記錄倒著連減這種解題策略沒有出現(xiàn)。

在上面的教學中，教師為了啟發(fā)學生產生多樣化的解題策略，在情境、素材、問題、評價等方面都進行了調整，初步達到了預期目標。與此同時，教師也注意到了通過師生、生生的對話交流促進學生對每一種方法的理解。只是在如何溝通這些方法之間的內在聯(lián)系方面，教師的處理顯得不夠到位。最值得思考的是，學生沒有呈現(xiàn)用箭頭符號記錄倒著連減的解題策略，這個策略究竟是否“必要”，其實質意義究竟何在呢？

在團隊教研中，我校數學組得出了如下結論：這節(jié)課的一個重要價值，就是給學生搭建由減法到除法過渡的橋梁，以利于學生今后更好地理解除法的意義。如果只用28-9-9-9=1這樣的連減算式，無法凸顯“連減三次”和“是否減完”的意義;如果換作用箭頭記錄倒著連減，便可以清晰地展現(xiàn)“把9個裝一袋，共裝了幾袋，剩下的還能不能繼續(xù)分”的思考過程，而這一過程已經是有意識地把除法的含義滲透其中：如果剩下的還能再裝，就要繼續(xù)裝，直到剩下的不夠裝一袋為止。因此，用箭頭符號記錄倒著連減的方法還是十分有必要呈現(xiàn)的。教師應努力想辦法引導學生加以呈現(xiàn)并予以理解，以利于學生領悟以上多種方法之間的內在聯(lián)系，這對學生發(fā)現(xiàn)問題解決的本質起著至關重要的作用。

第三次教學：緊扣本質的深度學習

帶著調整后的設想，我校數學組進行了第三次教學。情境引入和問題設置與第二次教學相同，學生獨立解決問題，同樣呈現(xiàn)的是畫圖圈一圈、算一算以及列表解答的解題策略。接下來，教師指著連減算式，進行了下面的“啟思”教學。

師：從28里連續(xù)減去9，減了幾次就說明可以裝滿幾袋。那有沒有什么好辦法讓我們可以清晰地看出是減了幾次呢？（稍停）讓我們看著這個主題圖，請一名同學上來當我的“小助手”，跟著老師邊圈邊寫試一試吧。（一生上）28個橘子，每9個裝一袋，我們開始裝第一袋。（“小助手”配合在黑板的主題圖上用圈一圈的方法“分裝”，師板書“28 [-9] 19”）現(xiàn)在還剩多少個？還能繼續(xù)裝嗎？

生：還剩19個，可以繼續(xù)裝。

師：我們開始裝第2袋。（方法同上，小助手繼續(xù)圈一圈，師板書“[-9] 10”）

師：現(xiàn)在還剩多少個？還能繼續(xù)裝嗎？為什么？

生1：還剩10，可以繼續(xù)裝。

生2：因為10比9大。

師：開始裝第3袋。（小助手繼續(xù)操作圈一圈，師板書“[-9] 1”）

師：現(xiàn)在還能繼續(xù)裝嗎？為什么？

生1：不能繼續(xù)裝了。

生2：因為1比9小，不夠裝滿一袋了。

師：看來呀，箭頭記錄倒著連減，不僅讓我們知道怎么減，而且可以讓我們清晰地看出每次剩下的數還能不能再減。這真是一種好方法！我們再來觀察一下，用箭頭記錄倒著連減和前面幾種方法有什么相同的地方嗎？

生1：減一個9就是圈一個圈，跟圈一圈是一樣的。

生2：那個減9的算式，也是差不多的，也是一次一次地減9。

師：原來，這些方法呀，都是按9個做一份圈起來或者減出去，只要剩下的橘子數比9多，就可以繼續(xù)圈或者繼續(xù)減，直到不能再圈再減為止。這么多好方法，今后大家在解決問題時都可以靈活選用喲。

本次教學，教師用問題引發(fā)學生的深度思考，并采用“圖式結合”的方式，與學生合作，一人圈一人寫，在說、圈、寫的多元表征中讓學生逐步加深了對“分的過程”以及“用箭頭記錄倒著連減”方法的理解，把除法的含義滲透其中，且有效溝通了多種方法之間的內在聯(lián)系，促進了學生對知識本質的感悟和理解。

本次團隊教研，我校數學組以“減去相同數解決問題”一題為例，在“呈多元策略，抓問題本質，促能力發(fā)展”這一主題上進行了積極的探索，獲得了極好的成效，最終榮獲2019年南寧市小學數學教師教學技能暨團隊教研比賽一等獎。它啟示我們：常態(tài)教研，研無止境。低年級的數學知識和學習策略教學看似簡單，但仍需教師潛心研讀教材，善于抓住問題的本質，在教學中切實幫助學生拓展思維、積累多樣化的問題解決策略，并加深學生對問題解決策略多樣化及其間內在聯(lián)系的理解，促進學生對數學本質的領悟。團隊教研是一種“結伴行遠”的力量，依托名師的專業(yè)支撐，它可以有效促進一線教師的專業(yè)成長。

（責編 白聰敏）