楊 鑫, 張家洪, 沈 鑫, 鮑 毅, 李英娜, 李 川

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院,云南 昆明 650500；2.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

0 引 言

智能電網(wǎng)的建設(shè)離不開對堅(jiān)實(shí)可靠配電網(wǎng)的建設(shè)。反竊電監(jiān)測離不開對配電網(wǎng)的電流監(jiān)測,而配電網(wǎng)電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性主要取決于電流傳感器的可靠性[1～4]。目前,CT[5]、霍爾元件[6]、羅氏線圈[4]以及光纖電流互感器[7]等都是被廣泛投入使用的電流測量裝置。傳統(tǒng)的電磁式電流互感器由于會(huì)存在鐵磁飽和而導(dǎo)致波形嚴(yán)重畸變等問題,已經(jīng)無法能滿足電力系統(tǒng)發(fā)展需求[5]。配電網(wǎng)線路量大、面積廣、線路長,需要低成本、易帶電安裝的檢測裝置。霍爾元件傳感器的測量精度受環(huán)境的影響較大,缺乏穩(wěn)定性[6]。光纖電流傳感器成本高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不利于實(shí)際使用[7]。而羅氏線圈因其具有測量時(shí)快速響應(yīng)以及測量精度高等優(yōu)點(diǎn),將會(huì)在現(xiàn)階段的電力測量領(lǐng)域中占據(jù)愈發(fā)重要的地位。但常規(guī)的羅氏線圈因價(jià)格昂貴而難以被大規(guī)模使用,且測量電流時(shí)的性能表現(xiàn)受制造精細(xì)度的影響[8]。而PCB羅氏線圈除擁有普通羅氏線圈的優(yōu)良特性外,還具有制造成本低、容易大規(guī)模量產(chǎn)等特點(diǎn),其目前已經(jīng)在電力測量中得到了應(yīng)用[9～12]。反制竊電對提升用電安全及供電可靠性有著重要的意義,對配電網(wǎng)的電流監(jiān)測將有助于打擊用戶的竊電行為,文獻(xiàn)[13]針對低壓側(cè)用戶的線損問題,設(shè)計(jì)了一整套的遠(yuǎn)程監(jiān)控、數(shù)據(jù)收集和分析系統(tǒng),實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)將有助于電力企業(yè)打擊用戶竊電行為。

本文設(shè)計(jì)了一種基于PCB羅氏線圈的反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng),仿真分析表明該系統(tǒng)能夠解決反竊電中的準(zhǔn)確性、快速性及有效性問題。

1 反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng)

所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)主要分為三部分組成,分別是電流采集模塊、通信與信號處理模塊和遠(yuǎn)端服務(wù)器。圖1為該系統(tǒng)的整體框圖[14]。

圖1 系統(tǒng)整體框圖

2 PCB羅氏線圈設(shè)計(jì)

2.1 羅氏線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

PCB羅氏線圈結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。圖中矩形框表示羅氏線圈的骨架,S為其橫截面積,h為矩形骨架的長,d為骨架的寬,D為線圈的中心半徑。

圖2 矩形羅氏線圈結(jié)構(gòu)示意

忽略線圈的分布電容,經(jīng)過推導(dǎo)可以得到線圈傳遞函數(shù)的一種變形形式為

(1)

式中n為線圈匝數(shù),Rs為線圈的采樣電阻,式(1)中α=rt+Rs/NM,N=n/2πR,其中，R為被測載流導(dǎo)體至線圈的中心半徑,M為線圈與載流導(dǎo)體間的互感

(2)

(3)

式中ρ為銅導(dǎo)線的電阻率系數(shù)且取ρ=0.018 51 Ω·mm2/m,μ為真空環(huán)境中的磁導(dǎo)率系數(shù)且取μ=4 π×10-7H/m。

2.2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動(dòng)態(tài)特性的影響

如圖3所示為不同匝數(shù)、徑向和軸向長度下矩形羅氏線圈的階躍響應(yīng)曲線圖,矩形羅氏線圈的參數(shù)D=60 mm,Rs=150 Ω。

圖3 不同參數(shù)下羅氏線圈的階躍響應(yīng)曲線

圖3(a)中取d=10 mm,h=1.8 mm,分別取n=600，n=800和n=1 000,由圖3(a)可知,隨著匝數(shù)n的增大,矩形羅氏線圈階躍響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)定的速率減慢。圖3(b)中取n=1 000,d分別取10,20,30 mm，由圖3(b)可知,矩形羅氏線圈的徑向長度d越小,其階躍響應(yīng)所需時(shí)間越短,系統(tǒng)能越快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖3(c)中取d=10 mm,n=1 000,h分別取1,2,3 mm，由圖3(c)可知,矩形羅氏線圈的軸向長度h越小,其階躍響應(yīng)所需的時(shí)間就越短,系統(tǒng)能越快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。通過上述分析可知,線圈匝數(shù)n，徑向長度d以及軸向長度h三個(gè)因素對矩形羅氏線圈動(dòng)態(tài)特性的影響基本相同,這三個(gè)因素中任意一個(gè)增大,線圈的階躍響應(yīng)所需時(shí)間都會(huì)變長,即其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間變長。因此,在對羅氏線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行選擇時(shí),應(yīng)綜合考慮實(shí)際測量的需求。

根據(jù)上述的分析結(jié)果,設(shè)計(jì)了三種不同規(guī)格PCB式羅氏線圈,其中線圈1的參數(shù)為徑向長度d1=15 mm，軸向長度h1=1.8 mm，匝數(shù)n1=792；線圈2的參數(shù)為徑向長度d2=20 mm，軸向長度h2=1.8 mm，匝數(shù)n2=792；線圈3的參數(shù)為徑向長度d3=20 mm，軸向長度h3=1.8 mm，匝數(shù)n3=396。

3 電流數(shù)據(jù)采集

電流監(jiān)測的數(shù)據(jù)采集模塊如圖1所示。其中主控與ZigBee協(xié)調(diào)器間采用UART協(xié)議進(jìn)行通信,獲取采集到的輸電線路上的電壓值,需要進(jìn)一步通過擬合的關(guān)系式才能將電壓值轉(zhuǎn)換為一次側(cè)的電流值,并經(jīng)過相應(yīng)的比對處理后封裝成數(shù)據(jù)包,再以USART方式將數(shù)據(jù)包發(fā)送給GPRS通信模塊,最終由GPRS通信模塊傳輸相應(yīng)的數(shù)據(jù)。本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中該模塊的主控處理器為STM32F103；ZigBee協(xié)調(diào)器口除負(fù)責(zé)組建與管理ZigBee網(wǎng)絡(luò)外,還需負(fù)責(zé)接收電流傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù),ZigBee協(xié)調(diào)器的具體型號為CC2530；GPRS無線模塊負(fù)責(zé)將主控模塊處理的數(shù)據(jù)上傳至遠(yuǎn)端服務(wù)器,由遠(yuǎn)端服務(wù)器負(fù)責(zé)疑似竊電用戶的篩選工作,所使用的GPRS模塊型號為SIM800A。此外,系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需要采用鋰電池作為供電電源,負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)采集模塊中的上述三部分進(jìn)行供電,確保該模塊的正常運(yùn)行。

主控單元通過串口發(fā)送標(biāo)準(zhǔn)AT命令來控制ZigBee協(xié)調(diào)器運(yùn)作。圖4所示為測試實(shí)物圖,其中包括PCB羅氏線圈、數(shù)據(jù)采集模塊、電流采集測試系統(tǒng)。

圖4 系統(tǒng)測試實(shí)物

實(shí)驗(yàn)測試時(shí)使用220 V交流電源、調(diào)壓器以及功率電阻,通過調(diào)節(jié)調(diào)壓器和功率電阻值大小的方式來產(chǎn)生不同大小的電流,使載流導(dǎo)線穿過PCB羅氏線圈電流傳感器,以獲得感應(yīng)輸出。測試時(shí)電流從1.5 A變至8.5 A,系統(tǒng)采集電壓并進(jìn)行保存。受限于實(shí)驗(yàn)室條件,無法測試更大電流條件下的系統(tǒng)輸出電壓。將測試得到的3組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合后得到如圖5所示的曲線。

圖5 三組線圈的輸出擬合曲線

由圖5可知,線圈1，線圈2和線圈3的靈敏度分別為3.23，3.52,2.0 mV/A,即徑向長度越大,傳感器實(shí)際測量時(shí)的靈敏度就越高；通過比較線圈2和線圈3可知,越多匝數(shù)的線圈其輸出的電壓信號值也越大；其最終的實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果一致,三條曲線的R2分別為0.998 34,0.999 09和1。三條擬合曲線分別為y1=0.003 23x1+0.000 461,y2=0.003 52x2-0.000 881和y3=0.002x3-0.002。

4 算法仿真

針對分壓和分流的竊電方式設(shè)計(jì)了采集高壓端電流數(shù)據(jù)、同時(shí)讀取低壓側(cè)電表電流數(shù)據(jù)并計(jì)算其比值作為研究值,采用離群點(diǎn)算法對用戶三相高低壓側(cè)電流比值進(jìn)行分析計(jì)算,找出離群點(diǎn)也即嫌疑竊電用戶的方法。

基于距離的離群點(diǎn)算法的描述方式為DB(pct,dmin),即在一個(gè)數(shù)據(jù)集T中,如果有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)o距離至少pct部分的其他數(shù)據(jù)的距離大于dmin,則o為數(shù)據(jù)集T的一個(gè)離群點(diǎn)。其中,pct為分?jǐn)?shù)閾值,dmin為距離閾值。而距離作為篩選離群點(diǎn)的重要因素,常用的度量方式是歐氏距離,通過將二維空間中兩點(diǎn)的距離拓展到高維空間,假設(shè)xi，yi分別為兩個(gè)n維對象,則其n維屬性集分別表示為Vx(Vi1,Vi2，…,Vin),Vy(Vj1,Vj2，…,Vjn),xi，yi兩點(diǎn)之間的歐氏距離應(yīng)為

(4)

比較兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的歐氏距離,距離越大表明數(shù)據(jù)點(diǎn)間的差異也越大。因此,考慮將用戶的多維用電數(shù)據(jù)作為離群點(diǎn)算法的輸入數(shù)據(jù)集,通過正常的用戶歷史數(shù)據(jù)推算可以得出算法的分?jǐn)?shù)閾值和距離閾值,采用歐氏距離作為度量方式,通過計(jì)算篩選出用戶用電數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn),即可將此離群點(diǎn)用戶視為疑似竊電用戶。

假設(shè)有某用電戶的某時(shí)間段用電數(shù)據(jù)為xm,取該時(shí)間段之前的n-1組用電數(shù)據(jù),組成一個(gè)m×n的數(shù)據(jù)矩陣。組成的矩陣如式(5)所示

(5)

在本算法中,將三相電流數(shù)據(jù)與電表測量數(shù)據(jù)的比值作為輸入,每小時(shí)取2組數(shù)據(jù),其比值的計(jì)算方式如下式(6)所示,其余兩相的計(jì)算方式也同樣如此。

IA=I1/Iins

(6)

式中I1為高壓端電流,Iins為低壓側(cè)電流。

本文所設(shè)計(jì)的基于距離的離群點(diǎn)反竊電算法的基本計(jì)算步驟為：1)導(dǎo)入m×n維的電流數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理；2)設(shè)置算法的參數(shù)分?jǐn)?shù)閾值pct以及距離閾值dmin；3)計(jì)算所有數(shù)據(jù)中第k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其他所有數(shù)據(jù)點(diǎn)間的歐氏距離,并統(tǒng)計(jì)歐氏距離大于dmin的數(shù)據(jù)所占的比率P；4)若比率P大于等于所設(shè)定的閾值pct,即可將該數(shù)據(jù)對應(yīng)的用戶標(biāo)記為疑似竊電用戶并輸出,直至所有數(shù)據(jù)計(jì)算完畢。

表1所示為某10 kV專變用戶的高壓一次側(cè)電流與變壓后二次側(cè)的電流數(shù)據(jù)的比值數(shù)據(jù)。

表1 某10 kV用戶高壓側(cè)電流與低壓側(cè)電流比值

表1中每小時(shí)采集2組值,組成一個(gè)24×2維的矩陣,將該數(shù)據(jù)矩陣輸入到所設(shè)計(jì)的離群點(diǎn)算法中,通過分析計(jì)算后將算法的分?jǐn)?shù)閾值設(shè)置為0.8,歐氏距離閾值設(shè)置為0.01,進(jìn)行仿真分析可以得到如圖6所示的仿真結(jié)果。

圖6 算法仿真結(jié)果

從圖6可以看出,該離群點(diǎn)算法可以從數(shù)據(jù)集中篩選出與其他80 %數(shù)據(jù)的歐氏距離大于0.01的數(shù)據(jù)點(diǎn)。結(jié)合在線監(jiān)測所獲得的電流數(shù)據(jù),該算法能夠篩選出疑似竊電用戶。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于PCB羅氏線圈的反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng),其中高低壓兩側(cè)間的數(shù)據(jù)傳遞通過ZigBee技術(shù)實(shí)現(xiàn),檢測數(shù)據(jù)則是由GPRS傳輸至遠(yuǎn)端服務(wù)器。設(shè)計(jì)了一種PCB羅氏線圈電流傳感器,并對其結(jié)構(gòu)及電磁參數(shù)進(jìn)行仿真分析,最終制作了三種不同規(guī)格的PCB羅氏線圈電流傳感器,靈敏度分別為3.23,3.52,2.0 mV/A。設(shè)計(jì)了一種基于距離的離群點(diǎn)反竊電算法,并對該算法的可行性進(jìn)行了仿真分析,結(jié)果表明,采用該算法可實(shí)現(xiàn)一種反竊電在線監(jiān)測系統(tǒng),該系統(tǒng)具有一定的實(shí)用價(jià)值。