馬鳳春，陳曉冬，王琳，楊成，梅華，唐麗，楊玥，王靖茹，周艷，趙為永，楊紅剛，李兆亮，劉遙，王生香

(1.青海油田勘探開發(fā)研究院,甘肅 敦煌 736202；2.青海油田采油二廠,甘肅 敦煌 736202；3.青海油田鉆采工藝研究院，甘肅 敦煌 736202)

英東油田為柴達木盆地近幾年發(fā)現(xiàn)的一個縱向疊置的斷塊油氣藏，具有晚期復式成藏的特征(馬達德等，2016)。隨著注水開發(fā)的深入，油藏逐漸成為主力產(chǎn)油區(qū)。自開發(fā)以來，受縱向沉儲層積類型多、變化快以及非均質(zhì)強的影響，油井同一層段同流體性質(zhì)的儲層按照工區(qū)前期傳統(tǒng)儲層分類(表1)射孔后，呈現(xiàn)出單井及縱向小層產(chǎn)能差異較大、縱向動用不均衡的矛盾，不同類型儲層投產(chǎn)符合率較低，影響開發(fā)效果。從油藏主力區(qū)塊油井產(chǎn)液測試與儲層類型分布圖看(圖1)，除Ⅳ類儲層產(chǎn)能界限較為明顯，其他3類儲層之間的產(chǎn)能交叉區(qū)域較大，各類儲層產(chǎn)能分布混亂，應該說當前的儲層分類與小層產(chǎn)能對應性不是很理想，對當前低油價下的儲層優(yōu)選和動用指導意義較小，效益生產(chǎn)風險較高。因此，如何在新老井選層投產(chǎn)前對儲層產(chǎn)能進行定量評價，降低縱向儲層產(chǎn)液矛盾、提高層間儲量動用和油井投產(chǎn)符合率，有必要開展對應儲層的產(chǎn)能分析和預測。

表1 英東地區(qū)儲層分類評價表Tab.1 Evaluation table of reservoir classification in Yingdong area

圖1 不同類型儲層產(chǎn)能分布圖Fig.1 Distribution of reservoir productivity of different types

目前，油氣儲層研究主要集中在儲層靜態(tài)分類評價較多(朱謹謹?shù)龋?019；魏笑笑等，2018；張瑞香等，2020)，主要產(chǎn)能評價還是通過試油、試采數(shù)據(jù)或油藏數(shù)值模擬等手段來解決，對于產(chǎn)能預測工作還沒有一套成熟的方法。歐陽健等人提出用巖石滲透率和含水飽和度來評價油氣層的產(chǎn)能指數(shù)(歐陽健，1994)；Cheng等人利用原狀地層電阻率和沖洗帶電阻率來對儲層流體的流動能力進行表征，從而來對儲層的產(chǎn)能進行評價(Cheng M L，1999)；毛志強則采用多個油氣藏大量試油、測井解釋以及巖心分析數(shù)據(jù)的研究，根據(jù)滲流力學的基本原理，分油氣藏類型建立了利用測井資料預測產(chǎn)能的方法(毛志強等，2000)；譚成仟等人則從平面徑向流產(chǎn)量理論公式出發(fā)，通過相對滲透率與含水飽和度復雜函數(shù)關系的分析以及阿爾奇公式，建立了儲層油氣產(chǎn)能與儲層滲透率、孔隙度和電阻率之間的統(tǒng)計關系，采用神經(jīng)網(wǎng)絡技術對其產(chǎn)能進行預測(譚成仟等，2004)。

而儲層產(chǎn)能是油氣儲層動態(tài)特征的一個綜合指標，是油氣儲層生產(chǎn)潛力和各種影響因素之間在相互制約相互影響過程中的一種動態(tài)平衡。儲層產(chǎn)能的影響因素很多，概括起來有：①儲層的基本特性，包括儲層巖性、物性、含油性、電性、地層壓力等。②儲集空間中流體的性質(zhì)，主要包括原油的黏度、氣油比、流體的類型。③外在因素主要包括鉆井、井下作業(yè)對儲層的污染情況、射孔的層段選擇及其完善程度、人工措施的選擇和規(guī)模大小等。因此，儲層產(chǎn)能是這些因素共同作用的結果。為此，筆者根據(jù)研究工區(qū)實際情況，結合測井、試油、試采等動態(tài)數(shù)據(jù)，利用相關判別函數(shù)法，動靜結合開展儲層產(chǎn)能定量評價，一定程度上可以提高長井段多油層油藏不同儲層產(chǎn)能預測精度。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

圖2 英東油田縱向儲層分布示意圖Fig.2 Vertical reservoir distribution diagram of Yingdong oiofield

2 Fisher判別方法與原理

判別分析是一種常用的統(tǒng)計分析方法，是根據(jù)觀察或測量到若干變量值，判斷研究對象屬于哪一類的方法。SPSS對于分為m類的研究對象，建立m個線性判別函數(shù)，當對于每個個體進行判別時，把測試的各個變量值代入判別函數(shù)，得到判別分數(shù)，從而確定個體屬于哪一類。

(1)如果從G(G>2)個總體a1、a2、…、aG中分別取出n1、n2、…、nG個樣品，并且每個樣品有m個變量，那么樣品構成的觀測樣本為：

(1)

(2)如果把取出的G組樣品視為G個總體，并記為：

A=(a1,a2,…，aG)

(2)

那么對于待判別的一個樣品X(X∈A)來說，在對它所屬的總體作出判定之前，它屬于任何一個總體都是可能的，只是歸屬總體ag(g=1,2,…,G)的概率不同。如果把a1,a2,…,aG視為總體樣本空間的一個劃分，那么由Bayes公式可以求得樣品X屬于ag(g=1,2,…,G)的條件(后驗)概率：

(3)

上式中的Pg、fg(X)分別是總體ag的先驗概率和概率密度。

依據(jù)條件概率P(ag/X)的相對大小，則可對位置樣品X的總體作出判斷。若P(ag/X)是條件概率中的最大者，那么把未知樣品X的總體判定為ak，判錯的概率就最小。在計算條件概率時，式(3)的分母是一個與g無關的常量C，若取式(3)的分子，記為：

Eg(X)=Pgfg(X)(g=1,2,…,G)

(4)

那么式(4)的函數(shù)值僅是條件概率P(ag/X)的C倍，因此按Eg(X)函數(shù)值的相對大小判定未知樣品X的總體與式(3)是等價的。式(4)是多總體判別的一般判別函數(shù)。

3 判別參數(shù)的選取

在油氣田開采的過程中，產(chǎn)能一般利用平面徑向流滲流模型來進行表述，但是由于公式中的流動壓力、生產(chǎn)半徑及流體黏度等數(shù)據(jù)在測試之前無法確定，單靠測井資料僅可以得出其靜態(tài)解釋的有效厚度、滲透率、孔隙度等數(shù)據(jù)。然而該類參數(shù)存在單一化，單獨的參數(shù)很難表征儲層的產(chǎn)量貢獻能力，預測產(chǎn)能仍然存在較大的風險。為了能有效客觀地反應儲層的產(chǎn)出，需要重新對基礎地質(zhì)參數(shù)進行組合，制定出能較好代表儲層儲集能力和流動能力的多因素參數(shù)，并通過該類參數(shù)對儲層進行產(chǎn)能綜合評價和預測。經(jīng)過多參數(shù)的聚類試驗選取，最終采用滲流系數(shù)、存儲系數(shù)與含油飽和度作為判別函數(shù)中的參數(shù)。

存儲系數(shù)是孔隙度與有效厚度以及巖石壓縮系數(shù)的乘積，反映了儲層中儲集空間的大小，表明了儲層對流體的儲集能力。

C=φ×Ct×He

式中：C為存數(shù)系數(shù)(m/Mpa)；φ為巖石孔隙度(%)；Ct為巖石壓縮系數(shù)(Mpa-1)；He為有效厚度(m)。

滲流系數(shù)為滲透率和有效厚度的乘積與流體黏度之比，反映了儲層中流體滲流能力的大小，即可以產(chǎn)出多少流體。

S=K×He/μ

式中：S為滲流系數(shù)，10-3μm2/(Mpa·s)；K為滲透率(10-3μm2)；He為有效厚度(m)；μ為為流體粘度(Mpa·s)。

而含油飽和度則是反映儲層中油氣含量多少的一個重要參數(shù)。通過這3個參數(shù)的選擇，可以綜合反映出儲層的產(chǎn)能。

4 產(chǎn)能判別及預測函數(shù)的建立

4.1 數(shù)據(jù)的選擇

建立產(chǎn)能預測判別函數(shù)時，采用14口井的14個試采層段第一個月平均日產(chǎn)油的數(shù)據(jù)，利用儲能系數(shù)(反映了儲層含油氣的富集程度，以儲層有效厚度、孔隙度及含油氣飽和度的乘積來表示，即He×φ×Sog)將平均日產(chǎn)油劈分到試采層段的每個單砂體中，最終共獲得67個單砂體日產(chǎn)油數(shù)據(jù)點。將這67個數(shù)據(jù)點按照日產(chǎn)油量的大小進行分類，分別分為<0.5 t、0.5 ～2 t、2～5 t以及>5 t四類。

4 .2 分類判別函數(shù)的建立

將上述67個數(shù)據(jù)點分4類分別編為4、3、2、1號，同時將存儲系數(shù)、滲流系數(shù)與含油飽和度參數(shù)錄入到SPSS軟件中，利用其中的判別分析模塊，最終確定了分流函數(shù)的系數(shù)(表2)以及4個類別的散點圖(圖3)。

表2 分類函數(shù)系數(shù)表Tab.2 Classification function coefficient

圖3 4個類別的散點分布圖Fig.3 Scatter distribution of the four categories

由表2分別得到4類fisher線性判別函數(shù)。

Y4=-0.000 146 2×S+0.055 5×C+0.129 2×Sog-3.916

Y3=-0.000 839 2×S+0.080 17×C+0.333 6×Sog-13.46

Y2=0.000 333 6×S+0.097 02×C+0.340 5×Sog-15.1

Y1=0.001 894×S+0.153 2×C+0.340 6×Sog-20.99

式中：Y4、Y3、Y2、Y1分別代表著預測產(chǎn)油量<0.5 t、0.5～2 t，2～5 t以及>5 t的4類；S為滲流系數(shù)；C為存儲系數(shù)；Sog為含油氣飽和度(%)。

將含有3個自變量的一組數(shù)據(jù)代入上述4個判別函數(shù)中，得出4個函數(shù)值，比較這4個函數(shù)值的大小，哪個函數(shù)值大就可以判斷該組數(shù)據(jù)屬于哪一類別。

圖3可以看出，各類散點在平面圖上的分布具有一定的區(qū)域性，基本上樣品點得以分開。表3中一類正判率達到88.9%；二類正判率達到90%；三類正判率為80%；四類的樣品點數(shù)較少，其正判率略低，為60%，主要與三類重疊區(qū)域較大。表4為研究區(qū)各主力小層的儲層產(chǎn)能分類判別統(tǒng)計表。從表4中可以看到，模型與人工產(chǎn)能分類符合率達到了80%以上。

表3 預測結果及正判率Tab.3 Prediction results and positive rate

4.3 儲層產(chǎn)能定量預測函數(shù)建立

通過實際與理論判別函數(shù)的建立和符合率統(tǒng)計，認為當前基于存儲系數(shù)、滲流系數(shù)與含油飽和度參數(shù)所建立的判別函數(shù)是與油藏實際生產(chǎn)特征相近的，具有較好的定性指導意義。為進一步提高儲層利用效果和現(xiàn)實的定量評價作用，在儲層判別函數(shù)建立的基礎上，以4類fisher判別函數(shù)值為因變量，實際產(chǎn)能數(shù)據(jù)為次變量，進行4類儲層產(chǎn)能大小與正確判別函數(shù)數(shù)值的關系擬合。

從擬合曲線看，工區(qū)儲層產(chǎn)能與正確分類判別函數(shù)值關系曲線呈二次函數(shù)關系(圖4)，且函數(shù)相關系數(shù)達到0.88，說明判別函數(shù)數(shù)值與儲層產(chǎn)能之間有較好的對應關系，即可以間接通過該擬合曲線進行定量獲得不同層段儲層的產(chǎn)能大小。為進一步驗證該函數(shù)的可靠性和準確性，油藏在后期部分老井補孔治理中，對20口井65個層進行了函數(shù)應用。通過實際產(chǎn)液資料測試和理論產(chǎn)能判別對比(圖5)，平均絕對誤差為0.35 t/d，平均相對誤差在12%以內(nèi)，符合率達到80%以上，基本滿足當前油藏效益治理的目標。

表4 判別模型儲層產(chǎn)能類型預測與實際產(chǎn)能類型對比表Tab.4 The comparison table between the prediction model and the actual reservoir productivity type

續(xù)表4

圖4 儲層產(chǎn)能與正確分類判別函數(shù)值關系曲線圖Fig.4 The relationship curve between reservoir productivity and the correct classification discriminant function

圖5 儲層理論產(chǎn)能與實際產(chǎn)能關系圖Fig.5 The relationship between theoretical productivity and actual productivity

5 結論

針對復雜斷塊長井段薄層油氣藏的特點，通過遴選影響儲層屬性的關鍵因素，經(jīng)過參數(shù)的聚類試驗選取，采用滲流系數(shù)、存儲系數(shù)與含油飽和度作為fisher判別函數(shù)中的參數(shù)，在一定程度上可以對儲層產(chǎn)能定量評價，且模型正判率和產(chǎn)能定量評價符合率較高，基本能滿足油藏儲層射孔效益開發(fā)的要求，可以應用于其他開發(fā)井薄油氣層的儲層產(chǎn)能定量預測，為油藏有效綜合治理開發(fā)提供依據(jù)和決策。