丁文秀 廖武林 李 媛

1 中國地震局地震研究所，武漢市洪山側(cè)路40號，430071 2 地震預(yù)警湖北省重點實驗室，武漢市洪山側(cè)路48號，430071

地震背景噪聲技術(shù)改變了傳統(tǒng)的地球物理學(xué)研究對地震事件的依賴，被認為是地球物理學(xué)的重大突破。2007年，Bensen等[1]系統(tǒng)總結(jié)了由背景噪聲數(shù)據(jù)提取面波頻散曲線的處理方法，之后基于地震背景噪聲的Rayleigh波和Love波層析成像技術(shù)在研究殼幔結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。雖然Koper等[2]對0.25～2.5 s周期的地震背景噪聲數(shù)據(jù)進行分析后認為，Lg波成分約占 49.4%，但眾多學(xué)者的背景噪聲互相關(guān)疊加數(shù)據(jù)中并未出現(xiàn)Lg波。丁文秀等[3]利用傳統(tǒng)的背景噪聲數(shù)據(jù)處理方法，在Rayleigh波之前發(fā)現(xiàn)了2組不太清晰的Lg1和Lg2波震相。

部分學(xué)者認為，在傳統(tǒng)的背景噪聲數(shù)據(jù)處理中，振幅信息歸一化僅保留了波形數(shù)據(jù)的相位信息，后續(xù)的互相關(guān)疊加不能恢復(fù)出正確的振幅信息[4-6]。而Lg波的振幅譜是計算Q值的重要數(shù)據(jù)，如果能從背景噪聲數(shù)據(jù)中恢復(fù)出Lg波的振幅信息，就可以擺脫傳統(tǒng)Lg波Q值計算對地震事件的依賴，有助于獲得更好路徑覆蓋率和更高分辨率的Q值分布。

目前，背景噪聲的研究主要以相位信息為主，對于背景噪聲振幅信息恢復(fù)的相關(guān)研究較少。在傳統(tǒng)的背景噪聲處理中，為削弱地震事件對背景噪聲數(shù)據(jù)的干擾，對地震信號進行時域歸一化處理(如one-bit方法、時間窗歸一化方法等)后僅保留了波形的相位信息，其振幅信息被歸一化，而是否能從背景噪聲中重建經(jīng)驗格林函數(shù)的振幅信息存在爭議[4-10]。因此，如何從背景噪聲數(shù)據(jù)中提取清晰的Lg波及如何恢復(fù)出Lg波的振幅信息是本文主要探討的科學(xué)問題。

1 數(shù)據(jù)選取

由于背景噪聲中Lg波震相出現(xiàn)在臺間距約450 km以外的區(qū)域[3]，本文選取鄂、湘、粵地區(qū)部分地震臺站2 a(2013～2014年)的連續(xù)波形數(shù)據(jù)作為研究對象，臺站間最大跨度約1 300 km，以保證臺間距≥450 km的需求。連續(xù)波形數(shù)據(jù)來源于中國測震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心，采樣率為1 Hz，由于天然地震中的Lg波在垂直分量和水平分量都能較好地顯示，僅選取垂直分量作為本文的研究對象。

2 背景噪聲數(shù)據(jù)處理

由于采用傳統(tǒng)背景噪聲數(shù)據(jù)處理方式識別出的Lg波震相不太清晰[3]，且振幅歸一化處理后不能恢復(fù)出Lg波的振幅信息，本文在參照傳統(tǒng)背景噪聲數(shù)據(jù)處理方法[1]和Rayleigh波振幅信息提取研究[6，9-10]的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)處理劃分為以下幾步：

1)單臺數(shù)據(jù)預(yù)處理。提取單臺以d為單位的垂直(Z)分量連續(xù)波形，進行去除儀器響應(yīng)、去均值、去趨勢和濾波處理。由于5～20 s微震頻帶中背景噪聲以基階面波(Rayleigh波和Love波)為主[11]，傳統(tǒng)的背景噪聲數(shù)據(jù)處理通常去除周期≤5 s的高頻成分。而Lg波屬于短周期面波，普遍認為其周期為0.5～6 s，考慮到Lg波的周期特征和本文所用數(shù)據(jù)的采樣率，本文選取的濾波參數(shù)為2.5～8 s。

圖1 ZUX臺Z分量波形數(shù)據(jù)Fig.1 Z-component waveform data of ZUX station

3)互相關(guān)疊加?；ハ嚓P(guān)疊加處理方法與傳統(tǒng)的背景噪聲數(shù)據(jù)處理策略一致，考慮到每個臺站對的互相關(guān)疊加結(jié)果可能是由不同長度、不同天數(shù)的數(shù)據(jù)疊加得到，添加了標識數(shù)據(jù)的互相關(guān)疊加。標識數(shù)據(jù)互相關(guān)疊加后，在時間域?qū)?yīng)的振幅大小就是疊加時所使用的實際波形數(shù)據(jù)，這一步是為后續(xù)的背景噪聲疊加時間長度校正作準備。圖2為HUD-LCH臺對6、9、12、18、24個月的互相關(guān)疊加結(jié)果，由圖可知，對于HUD-LCH臺對而言，6個月的互相關(guān)疊加結(jié)果就可以展現(xiàn)出Lg波。圖3為Lg波和噪聲的振幅譜，可以看出，6～24個月Lg波的振幅譜均大于噪聲振幅譜，證明了Lg波疊加信號的可靠性。

圖2 HUD-LCH臺站對6、9、12、18、24個月互相關(guān)疊加結(jié)果Fig.2 Cross-correlation and stack results of HUD-LCH station of 6, 9, 12, 18, 24 months

圖3 Lg波和噪聲的振幅譜Fig.3 Lg-wave and noise spectra

圖4為LCH臺與部分臺對24個月的波形互相關(guān)疊加數(shù)據(jù)，結(jié)合圖2～4可以看出，24個月的互相關(guān)疊加結(jié)果中正、負分支的Rayleigh波和Lg波并沒有對稱分布，這可能與噪聲源的不對稱分布有關(guān)[6,12]。

圖4 LCH臺與部分臺對24個月互相關(guān)疊加結(jié)果Fig.4 24 months cross-correlation and stack results of LCH station and other stations

3 Lg波振幅信息校正

目前，背景噪聲振幅信息的恢復(fù)主要是針對Rayleigh波振幅的[6,9,13-14]，普遍認為，背景噪聲源分布非常不均勻，背景噪聲互相關(guān)疊加數(shù)據(jù)的振幅不能直接用于計算，因此振幅校正是非常有必要的[6,14-15]。Lin等[9]通過將Rayleigh波的衰減測量數(shù)據(jù)與內(nèi)華達州地震及懷俄明州煤礦爆炸后觀測到的振幅衰減進行對比認為，只要對背景噪聲相互關(guān)疊加時間長度及幾何擴散、噪聲源強度的方位角變化和場地效應(yīng)進行校正，便可在背景噪聲中提取出振幅信息。

3.1 互相關(guān)疊加時間長度校正

由于剔除地震信息后有可能造成同一天不同臺站參與互相關(guān)的波形數(shù)據(jù)點數(shù)不同，而不同的臺對最終參與疊加的天數(shù)也有可能不同，且數(shù)據(jù)互相關(guān)疊加的實際波形數(shù)據(jù)的點數(shù)和天數(shù)對振幅信息的影響非常顯著。因此建立標識數(shù)據(jù)，標識數(shù)據(jù)互相關(guān)疊加結(jié)果的大小對應(yīng)了背景噪聲波形互相關(guān)疊加時使用的實際波形數(shù)據(jù)點數(shù)和疊加天數(shù)。參照Rayleigh波振幅的校正處理方法[10]，將背景噪聲互相關(guān)疊加數(shù)據(jù)除以對應(yīng)的標識數(shù)據(jù)互相關(guān)疊加結(jié)果，得到經(jīng)過校正后的波形數(shù)據(jù)，圖5為HUD-LCH臺對互相關(guān)疊加波形、標識互相關(guān)疊加數(shù)據(jù)和互相關(guān)疊加時間長度校正后的波形數(shù)據(jù)。

圖5 HUD-LCH臺對波形數(shù)據(jù)Fig.5 Waveform data of HUD-LCH stations

3.2 幾何擴散、環(huán)境噪聲源強度的方位角變化和場地效應(yīng)校正

噪聲源分布的不均勻及噪聲源強度的變化和不確定性是影響振幅恢復(fù)的關(guān)鍵因素[6]，而雙臺法[16-18]為減弱噪聲源和幾何擴散的影響提供了途徑，在雙臺法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的雙臺雙震源法[19]還可以消除場地效應(yīng)的影響。Lg波的振幅可以表示為[18]：

A(f,Δ)=S(f)G(Δ)Γ(f,Δ)P(f)r(f)

(1)

(2)

(3)

式中，S(f)為震源函數(shù)，G(Δ)為幾何擴散因子，P(f)為臺基響應(yīng)函數(shù)，r(f)為隨機效應(yīng)，Г(f,Δ)為衰減函數(shù)，Q(x,y,f)為Lg波的Q值，V為Lg波的群速度。對于同一個天然地震事件a而言，如果2個臺站i和j的方位角偏差小于一定的角度θ，即可近似認為該地震事件與這2個臺站在一條直線上[16,18]。通過提取2個臺站間同一震源的Lg波振幅比(式(4))，并校正震中距比率的平方根，即可消除震源和幾何擴散效應(yīng)[16-18]：

(4)

式中，Δai、Δaj分別為地震事件a到臺站i、j的震中距。

對于2個天然地震事件a和b，如果2個臺站i和j的方位角偏差小于一定的角度θ，即可近似認為這2個天然地震事件與2個臺站在一條直線上[19]。雙臺雙震源法(式(5))可消除震源、幾何擴散和場地效應(yīng)的影響：

(5)

圖6(a)～6(d)為互相關(guān)疊加時間長度校正后4個臺對的波形數(shù)據(jù)，如果將HUD臺和WCA臺當作震源，JIS臺和ZJJ臺當作接收臺站，采用雙臺雙震源法即可消除震源、幾何擴散和場地效應(yīng)的影響，估算的Q值見圖6(i)。

圖6 臺對互相關(guān)疊加時間長度校正后的波形數(shù)據(jù)、Lg波和噪聲振幅譜及估算Q值Fig.6 Waveform data corrected by cross correlation stack time length and Lg-wave, noise amplitude spectrum by stations and estimate Q

4 結(jié) 語

本文研究表明，對地震背景噪聲數(shù)據(jù)進行適當?shù)奶幚?，可在互相關(guān)疊加數(shù)據(jù)中識別出Lg波，噪聲源的分布不均勻及噪聲源強度的變化和不確定性是影響Lg波振幅恢復(fù)的主要因素。本文通過雙臺雙震源法消除震源、幾何擴散和場地效應(yīng)的影響，并估算了Q值。背景噪聲數(shù)據(jù)中Lg波的識別及振幅信息的校正與提取，有助于科研工作者擺脫目前Lg波Q值研究對地震事件的依賴。

致謝:感謝中國測震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心提供連續(xù)波形數(shù)據(jù)。