孫富強(qiáng)

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；2.甘肅省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院 甘肅省地下水工程及地?zé)豳Y源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050)

層狀復(fù)合巖體具有層狀結(jié)構(gòu)，是氣候干燥地區(qū)的溫差、物理風(fēng)化作用及地質(zhì)構(gòu)造變質(zhì)作用的產(chǎn)物。巖石是熱的不良導(dǎo)體，在變化的溫度作用下，其表層與內(nèi)部由于受熱不均而產(chǎn)生膨脹與收縮現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)結(jié)構(gòu)甚至發(fā)生崩解破碎。在氣候干燥地區(qū)，巖石中的水分不斷凍融交替，冰凍時(shí)體積膨脹，導(dǎo)致巖石劈開、崩碎，形成層狀結(jié)構(gòu)。為獲取層狀復(fù)合巖體的損傷演化規(guī)律，相關(guān)學(xué)者對(duì)層狀復(fù)合巖體損傷的分析方法進(jìn)行了研究。

馬高強(qiáng)[1]提出一種多結(jié)構(gòu)式的分析方法，通過掃描儀觀察巖體的變化，從中獲取變化規(guī)律；鄧正定等[2]通過掃描儀對(duì)巖體進(jìn)行三維立體掃描，建立一個(gè)實(shí)時(shí)聯(lián)系的動(dòng)態(tài)三維觀測(cè)影像，分析巖體損傷演化規(guī)律；于遠(yuǎn)祥等[3]對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)損傷的巖體進(jìn)行分時(shí)段采樣測(cè)試，通過分析巖體狀態(tài)得出巖體的損傷變化規(guī)律。以上提到的3種方法在實(shí)際應(yīng)用過程中，得到的演化規(guī)律不具有普遍性特點(diǎn)，不適用于形狀不一、形成原因不一致的巖體損傷規(guī)律分析。

針對(duì)當(dāng)前這一研究現(xiàn)狀，筆者基于CT(電子計(jì)算機(jī)斷層掃描)技術(shù)的功能特點(diǎn)，提出了一種層狀復(fù)合巖體損傷演化規(guī)律的分析方法。當(dāng)前CT技術(shù)在國(guó)內(nèi)外各領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用，徐健等[4]提出基于CT技術(shù)的頭顱中心層面水當(dāng)量直徑估算方法，通過標(biāo)定所有層面的轉(zhuǎn)換系數(shù)校準(zhǔn)各層面電流，計(jì)算層面水當(dāng)量直徑。SHI等[5]提出基于顯微CT技術(shù)的煤中微米級(jí)裂隙的檢測(cè)分析法，利用CT技術(shù)和分形理論分析了微裂縫的物理特征，確定了煤級(jí)對(duì)微裂縫物理性質(zhì)的影響，并探討了分形特征與滲透率之間的關(guān)系。由此可見，CT技術(shù)法的應(yīng)用范圍廣泛且效果較好，將其應(yīng)用于復(fù)合巖體損傷演化規(guī)律的分析中，不僅升級(jí)了傳統(tǒng)方法中的掃描硬件，同時(shí)通過更加詳細(xì)的數(shù)據(jù)收集和特征提取得出其中隱含的損傷演化規(guī)律。該方法的提出為甘肅地區(qū)的巖體分析提供了科學(xué)的技術(shù)手段，也可為其他地區(qū)不同體貌特征的層狀復(fù)合巖體的損傷規(guī)律分析提供分析思路。

1 巖體損傷演化規(guī)律分析

1.1 巖體損傷分析模型

層狀復(fù)合巖體具有分層化的結(jié)構(gòu)特征，在自然因素作用下出現(xiàn)的損傷具有位置不確定的特征，因此需要建立一個(gè)分析模型，對(duì)不同損傷程度的巖體進(jìn)行損傷演化規(guī)律分析。分層復(fù)合巖體發(fā)生變形破損時(shí)，巖層的顆粒與顆粒間會(huì)發(fā)生硬碰撞(見圖1)。

圖1 巖體顆粒間的硬碰撞示意

圖1中虛線圓形代表碰撞后與顆粒A部分重疊的顆粒B，陰影部分為碰撞重疊區(qū)域S，C1與C2表示顆粒A、B的碰撞交點(diǎn)。該碰撞所形成的接觸面極小，默認(rèn)為點(diǎn)接觸碰撞；顆粒的碰撞重疊區(qū)大小與風(fēng)等自然因素作用力的大小相關(guān)。這些自然因素對(duì)巖體的作用力也是巖體損傷的原因之一。巖體顆粒碰撞的各項(xiàng)參數(shù)為

(1)

(2)

式中：λn為接觸處的法向剛度；vs為切向接觸速度。

綜合式(1)，(2)得出分析模型的計(jì)算式為

(3)

式中：E為巖體損傷強(qiáng)度;ε為分析條件；K為顆?？倲?shù)量；Fi為碰撞點(diǎn)為i時(shí)顆粒間的相互作用力大小。

利用該損傷演化規(guī)律分析模型對(duì)層狀復(fù)合巖體展開分析，當(dāng)分析值與常規(guī)狀態(tài)下的分析值不相近時(shí)，則說(shuō)明當(dāng)前的巖體損傷出現(xiàn)變化，需要利用掃描儀進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)掃描[7]。

1.2 巖體損傷特征提取

CT技術(shù)通過X射線管環(huán)繞物體某一層面進(jìn)行掃描，測(cè)得該層面中各點(diǎn)吸收X射線的數(shù)據(jù)，然后利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力及圖像重建原理，得到各層面的圖像。CT平均數(shù)掃描法是現(xiàn)階段經(jīng)常使用的巖體損傷識(shí)別方法。CT平均數(shù)是指多次掃描得出的巖體密度平均值,該方法通過CT數(shù)據(jù)反映巖體密度，巖體密度越大，CT平均數(shù)越大，因此巖體內(nèi)部所含的水、空氣成為影響CT平均數(shù)的關(guān)鍵因素[8]。根據(jù)這一規(guī)律，不考慮CT技術(shù)自身的變化規(guī)律，設(shè)置掃描范圍的邊界條件為

(4)

式中：u為邊界橫坐標(biāo)；ua，ub，uc為在位置a，b，c處的橫坐標(biāo)；v為邊界縱坐標(biāo)；va，vb，vc為位置a,b,c處的縱坐標(biāo)；p為巖體質(zhì)量；E為求均值符號(hào)。Ba,Bb,Bc分別為巖體不同掃描位置的掃描范圍邊界條件。

根據(jù)上述邊界條件，采用CT平均數(shù)掃描法對(duì)單一性巖體進(jìn)行掃描，得到如圖2所示的掃描結(jié)果。

圖2 單一巖性巖體CT平均數(shù)法掃描結(jié)果

圖2中的黑色細(xì)線是巖體受到力的作用后形成的損傷裂痕，不規(guī)則黑色斑點(diǎn)為損傷缺口。圖2上方的圓圈中有很多較小的裂痕，是多次低強(qiáng)度外力作用導(dǎo)致的；下方圓圈顯示的裂痕較大較重，為高強(qiáng)度外力所致。通過CT技術(shù)獲得巖體微結(jié)構(gòu)圖像，進(jìn)而提取巖體的損傷特征，巖樣中位置a處的損傷特征參量ζa可估算為

ζa=0.5CiaμiaμsiζKM

(5)

式中：Cia為Ba條件約束下，在i位置處的裂紋擴(kuò)展量；μia為巖體脆性，即在不同壓力下的巖爆特性；μsi為損傷面積s下的巖體脆性；ζ為損傷系數(shù)；K為局部損傷演變?cè)隽?；M為損傷釋放率。

同理，對(duì)于不同的位置b,c，可求得ζb與ζc。根據(jù)所求結(jié)果模擬出巖體損傷的演化過程如圖3所示。

圖3 巖體損傷演化過程模擬結(jié)果

由圖3可知，該巖體的損傷最先從邊緣開始，在力的作用下，經(jīng)過一段時(shí)間發(fā)展為圖3(b)所示中的裂紋，由于該巖體沒有較強(qiáng)的起支撐作用的微結(jié)構(gòu)，故裂紋演變?yōu)殡A段三的損傷狀態(tài)[9]。

1.3 考慮巖體蠕變的層狀巖體損傷演化規(guī)律分析

根據(jù)巖體損傷過程，計(jì)算復(fù)合巖體蠕變參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷演變規(guī)律的分析。巖體損傷在作用力的影響下，其蠕變參數(shù)緩慢變化，令巖層出現(xiàn)永久性變形趨勢(shì)。當(dāng)作用力增大時(shí)，蠕變系數(shù)的取值更接近極大值;當(dāng)力的作用時(shí)間增加時(shí)，蠕變參數(shù)的變化將加劇巖體結(jié)構(gòu)層之間的損傷。該復(fù)合巖體的夾層應(yīng)力模型如圖4所示[10]。

圖4 復(fù)合巖體的夾層應(yīng)力模型

圖4中的F1F4為來(lái)自不同方向的作用力；A與B為同一巖體的不同巖層位置；h1，h2與h分別為巖層的不同厚度。根據(jù)圖4的巖體結(jié)構(gòu)條件，巖層B在層厚范圍內(nèi)所受到的平行于層面(x方向)的合力Fx(Fx,F1,F2大小相等)為

(6)

式中：Fx(y)為沿x方向作用在巖層B上的分布力；η為待定系數(shù)。

同理，可求出巖層B在平行于層面方向上寬度為Y的范圍內(nèi)所受到的垂直于層面(y方向)的合力Fy(Fy,F3,F4大小相相等)[11]。

蠕變參數(shù)用f表示，代入式(6)得到該參數(shù)橫縱分量的計(jì)算式為

(7)

式中：fx為水平方向上的巖體蠕變參數(shù)；fy為垂直方向上的巖體蠕變參數(shù)；m為應(yīng)力修正函數(shù)值；b為損傷級(jí)別，分為低、中、高3個(gè)級(jí)別；x和y為不同角度的蠕變值；Fh為垂直方向上巖層所受的合力[12]。

綜合上式得到綜合蠕變參數(shù)為

(8)

式中：ρxy為綜合蠕變參數(shù)；φ為蠕變修正參量。

依據(jù)線性回歸方程計(jì)算原理，得到規(guī)律分析方程為

(9)

式中：Eh為厚度為h的巖體損傷強(qiáng)度；q為線性關(guān)系控制參量；ΔT為周期系數(shù)，指巖體損傷規(guī)律測(cè)量的單位周期；β0,β1,β2,…,βn為偏回歸系數(shù);D1,D2,…,Dn為殘差項(xiàng)。

利用該函數(shù)分析巖體損傷強(qiáng)度演變規(guī)律，得到如圖5所示的特征曲線。

圖5 巖體損傷強(qiáng)度演變規(guī)律特征曲線

觀察圖5中的曲線走勢(shì)可知，該規(guī)律曲線與誤差曲線的重合程度較高，因此認(rèn)為得到的分析結(jié)果具有一定的合理性。

綜上所述，基于CT技術(shù)的損傷分析方法通過CT數(shù)據(jù)反映巖體密度，模擬出巖體損傷的演化過程，再分析蠕變參數(shù)對(duì)巖體結(jié)構(gòu)層損傷的影響，最終可得到復(fù)合巖體的損傷規(guī)律。

2 試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證分析方法的可靠性和實(shí)用性，筆者搭建了一個(gè)穩(wěn)定的試驗(yàn)環(huán)境，利用檢測(cè)設(shè)備分析該方法的可靠程度。同時(shí)，為了令試驗(yàn)結(jié)果更具備說(shuō)服力，在該試驗(yàn)檢測(cè)過程中，設(shè)置文獻(xiàn)[1-3]的方法為對(duì)比試驗(yàn)，比較4種方法對(duì)層狀復(fù)合巖體損傷演化規(guī)律的分析情況，并得出試驗(yàn)結(jié)論。

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

將甘肅地區(qū)的層狀復(fù)合巖體作為試驗(yàn)對(duì)象，選擇類型不同、巖層不一的復(fù)合巖體作為試驗(yàn)樣本，樣本的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。將試驗(yàn)樣本按照巖體品種進(jìn)行標(biāo)號(hào)，巖體樣本實(shí)物如圖6所示。

圖6 巖體樣本實(shí)物

表1 巖體樣本的各項(xiàng)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)測(cè)試

樣本選取完畢后，搭建試驗(yàn)平臺(tái)，選用的計(jì)算機(jī)型號(hào)為HW-V65，屏幕分辨率為3 840像素×2 160 像素，滿足逐點(diǎn)掃描方式和試驗(yàn)對(duì)硬件設(shè)備的基本要求。

連接計(jì)算機(jī)與其他硬件設(shè)備接口，試運(yùn)行測(cè)試系統(tǒng)，30 min后開始試驗(yàn)，將所測(cè)巖體樣本固定在X射線掃描儀上方，掃描10 min，得到的巖體重建圖像如圖7所示。根據(jù)巖體裂紋的重建圖像得到損傷強(qiáng)度演變規(guī)律。通過式(9)得到巖體損傷演化規(guī)律曲線。

圖7 巖體樣本的重建圖像

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將原始演化曲線記為試驗(yàn)A組，按文章方法測(cè)試分析的結(jié)果記為試驗(yàn)B組，將按文獻(xiàn)[1-3]方法測(cè)試分析的結(jié)果分別記為試驗(yàn)C組、D組和E組。隨機(jī)挑選一個(gè)巖土樣本作為試驗(yàn)對(duì)象，測(cè)試時(shí)間設(shè)置為7 min，不同方法測(cè)試分析得到的層狀復(fù)合巖體損傷規(guī)律如圖8所示。

圖8 不同方法測(cè)試分析得到的層狀復(fù)合巖體損傷規(guī)律

通過上述4組測(cè)試結(jié)果可知，對(duì)相同的巖體樣品，采用文章的測(cè)試分析方法獲得的巖體數(shù)據(jù)更加清晰精準(zhǔn)，與實(shí)際演化曲線規(guī)律一致；其他3種分析方法由于掃描技術(shù)得到的數(shù)據(jù)精度偏低，所以得到的演化曲線沒有遵循實(shí)際演化曲線的規(guī)律波動(dòng)，可見這些方法的分析結(jié)果并不符合實(shí)際情況。綜上所述，文章提出的測(cè)試分析方法得到的巖體損傷演化規(guī)律更具有說(shuō)服力。

3 結(jié)語(yǔ)

以CT技術(shù)為基礎(chǔ)，提出了層狀復(fù)合巖體損傷演化規(guī)律的分析方法，通過建立分析模型和提取巖體損傷歷史特征，得出影響規(guī)律變化的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了更加系統(tǒng)化的規(guī)律分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠用于甘肅地區(qū)巖土損傷的分析，得到較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果，具有一定的可行性。