葉 治，付岸然，劉華北

(1.華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2.湖北建科國(guó)際工程有限公司，湖北 武漢 430014)

滲流侵蝕是指不同級(jí)配的土體由于其松散特性，細(xì)顆粒在滲流力的作用下逐漸流失的滲透破壞現(xiàn)象。盾構(gòu)隧道在高水壓粉細(xì)砂層施工過(guò)程中容易引發(fā)滲流侵蝕現(xiàn)象，盾尾刷磨損使盾尾出現(xiàn)滲流侵蝕的風(fēng)險(xiǎn)較大，大量砂土流失不僅使隧道結(jié)構(gòu)失去支撐，引起較大管片變形，還會(huì)導(dǎo)致地表出現(xiàn)較大的沉降。國(guó)內(nèi)外有很多關(guān)于隧道滲流侵蝕災(zāi)害的報(bào)道，并提出各種防治滲流侵蝕災(zāi)害的施工技術(shù)及措施[1-3]。有些學(xué)者通過(guò)數(shù)值模擬研究了盾構(gòu)隧道涌水對(duì)地表沉降以結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響[4]。涌水常常攜帶著大量細(xì)砂，水土流失使得隧道后方產(chǎn)生侵蝕空洞，很多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究侵蝕空洞對(duì)隧道的影響。張成平等[5]結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了隧道背后空洞對(duì)襯砌內(nèi)力以及安全狀態(tài)的影響；徐晨等[6]通過(guò)數(shù)值方法研究了高水壓下的襯砌背后空洞對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響；王士民等[7]采用縮尺試驗(yàn)研究了盾構(gòu)隧道侵蝕空洞對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響。

一些學(xué)者通過(guò)三軸侵蝕試驗(yàn)研究不同級(jí)配土體在侵蝕過(guò)程中的力學(xué)行為。鄭剛等[8]結(jié)合試驗(yàn)及數(shù)值方法研究了漏水漏沙災(zāi)害的演變過(guò)程；Chang等[9-10]通過(guò)應(yīng)力控制方法來(lái)研究不同應(yīng)力狀態(tài)下土體的侵蝕過(guò)程；Ke等[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了飽和砂土的彌散特性及力學(xué)響應(yīng)。從試驗(yàn)結(jié)果可知，侵蝕現(xiàn)象會(huì)使土體強(qiáng)度和剛度的變化，而侵蝕過(guò)程還與水力梯度密切相關(guān)。

還有學(xué)者采取數(shù)值方法研究滲流侵蝕微觀機(jī)理。張冬梅等[12-13]結(jié)合離散元與有限元方法研究了二維隧道滲流侵蝕對(duì)地表沉降的影響；基于Galerkin有限元法，胡亞元等[14]研究了三相耦合下的滲流侵蝕管涌機(jī)制；Hicher[15]基于均一理論，利用離散元方法評(píng)估顆粒材料在侵蝕作用下的力學(xué)行為；Sterpi[16]提出的侵蝕土體的密度降低法；Cividini等[17]研究了侵蝕過(guò)程對(duì)地表沉降的影響；Zhang等[18-19]基于熱力學(xué)以及損傷力學(xué)，通過(guò)引入損傷系數(shù)研究滲流侵蝕對(duì)地表沉降的影響，并利用強(qiáng)度及剛度折減法研究侵蝕過(guò)程對(duì)土壩的影響[20]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外有很多關(guān)于盾構(gòu)隧道施工過(guò)程發(fā)生滲流侵蝕事故的報(bào)道，進(jìn)而引發(fā)一系列次生災(zāi)害，如地表塌陷導(dǎo)致道路損壞，隧道結(jié)構(gòu)損傷等，造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失以及人員傷亡。盾構(gòu)在高水壓粉細(xì)砂層掘進(jìn)過(guò)程中引起的滲流侵蝕災(zāi)害是最近幾年的研究熱點(diǎn)，由于滲流侵蝕過(guò)程的復(fù)雜性，目前工程界及學(xué)界對(duì)其尚存在模糊認(rèn)識(shí)。

1 數(shù)值模擬方法

利用有限元軟件Abaqus建立三維盾構(gòu)隧道模型[4,21]，研究盾尾拱頂滲流侵蝕對(duì)地表沉降及結(jié)構(gòu)變形的影響。

1.1 盾構(gòu)隧道施工模擬

利用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型模擬土體的力學(xué)行為，通過(guò)逐步殺死和激活相應(yīng)的構(gòu)件模擬盾構(gòu)隧道施工過(guò)程，逐步激活盾構(gòu)機(jī)支護(hù)開挖土體。利用薄層單元模擬盾構(gòu)超挖[21]，為保持隧道開挖面的穩(wěn)定，開挖面支護(hù)力稍大于側(cè)向水土壓力，通過(guò)對(duì)盾尾添加注漿層來(lái)填補(bǔ)因盾構(gòu)超挖產(chǎn)生的間隙。通常采用壓力注漿法[4]或孔壓注漿法[21]模擬盾尾同步注漿，本研究采用孔壓注漿法模擬同步注漿。圖1為管片模型，每環(huán)管片由3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊A1、A2、A3，2個(gè)相鄰塊B1、B2，以及封頂塊K組成。研究表明，縱向鋼筋和徑向箍筋對(duì)管片變形的作用較小[21]，因此本文只考慮環(huán)向鋼筋，并模擬環(huán)向接頭的橡膠墊層。

圖1 細(xì)化的管片模型 Fig.1 Refined lining model

利用孔壓實(shí)體單元模擬飽和土體，注漿體及盾構(gòu)機(jī)均采用實(shí)體單元模擬，環(huán)向鋼筋附近的混凝土用實(shí)體單元來(lái)模擬，而剩余混凝土采用厚殼單元模擬[21]，接頭螺栓和環(huán)向鋼筋分別用梁?jiǎn)卧兔鎲卧M[21]，環(huán)向接頭橡膠墊層采用實(shí)體單元模擬，采用混凝土損傷本構(gòu)模型(CDP)模擬管片損傷，采用理想彈塑性模型模擬螺栓屈服。 注漿層與管片，以及管片接頭間的相互作用均采用法向硬接觸以及切向罰函數(shù)模擬，注漿層外表面與周圍土體綁定連接，螺栓兩端以及鋼筋都嵌入相應(yīng)的管片混凝土單元中[21]。

1.2 滲流侵蝕過(guò)程模擬

基于滲流侵蝕試驗(yàn)，提煉土體在侵蝕過(guò)程中的力學(xué)機(jī)理，應(yīng)用強(qiáng)度及剛度折減法，定性地模擬侵蝕土體的力學(xué)響應(yīng)。

Ke等[11]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)砂土發(fā)生侵蝕現(xiàn)象后，土體強(qiáng)度明顯降低，據(jù)此提出了砂土在滲流侵蝕過(guò)程中的強(qiáng)度折減曲線?；贙e等[11]的結(jié)論，將強(qiáng)度折減法假定為

φ=φ(i)=βφ0

(1)

Δi=istart-iend

式中：φ0——摩擦角；i——施加于土樣的水力梯度;φ0——初始摩擦角;β——強(qiáng)度比；A0、B0——控制強(qiáng)度折減的參數(shù)；Δi——相對(duì)水力梯度；istart——初始水力梯度；iend——終止水力梯度，其值控制著粒土的流失速率。

Chang[9]通過(guò)三軸滲流侵蝕試驗(yàn)研究侵蝕土體在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)，本研究基于Chang[9]試驗(yàn)結(jié)果，利用胡克定律推導(dǎo)4組侵蝕試驗(yàn)的土體剛度變化，結(jié)果如圖2所示(圖中η為應(yīng)力比，p′為平均有效應(yīng)力)。可知侵蝕過(guò)程中較大的平均有效應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較小的土體變形，較大的偏應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的土體變形。

圖2 侵蝕土體彈性模量及歸一化彈性模量的變化Fig.2 Evolution of modulus and normalized modulus during seepage erosion process

基于此結(jié)論，綜合土體侵蝕過(guò)程的3個(gè)主要影響因素，即水力梯度、平均有效應(yīng)力及應(yīng)力比，應(yīng)用剛度折減法來(lái)模擬土體在侵蝕過(guò)程中的變形。

E=E(i,p′,η)=αE0=E0(1-D)

(2)

以上綜合考慮了侵蝕土體強(qiáng)度及剛度的變化，可通過(guò)Abaqus子程序USDFLD來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果[9]，假定初始水力梯度istart與平均有效應(yīng)力服從線性關(guān)系，當(dāng)水力梯度小于初始水力梯度時(shí)，不會(huì)引發(fā)侵蝕現(xiàn)象，而當(dāng)水力梯度大于初始水力梯度時(shí)，會(huì)引發(fā)細(xì)顆粒的流失，土體的強(qiáng)度與剛度將進(jìn)行相應(yīng)的折減，而當(dāng)水力梯度大于終止水力梯度iend時(shí)，土體的強(qiáng)度及剛度將保持穩(wěn)定，意味著不再有細(xì)顆粒流失，侵蝕土體力學(xué)特征的演化假設(shè)服從式(1)和式(2)形式。

圖3為本文提出的方法(以下簡(jiǎn)稱“本文方法”)模擬結(jié)果與侵蝕試驗(yàn)結(jié)果[9]對(duì)比。由圖3可知，提出的數(shù)值方法與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明剛度折減法能夠定性地模擬侵蝕土體的變形特性。

圖3 本文方法模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of the proposed approach with experimental results

2 數(shù)值模型的建立

2.1 工程概況

以武漢某盾構(gòu)隧道區(qū)間為研究背景，對(duì)施工期間隧道拱頂處發(fā)生滲流侵蝕事故進(jìn)行案例研究，如圖4所示，盾構(gòu)掘進(jìn)區(qū)間位于淺水湖附近，水位高度與地表基本持平，盾構(gòu)隧道的設(shè)計(jì)線路需穿越粉砂層(S-5)，隧道埋深為20 m左右?；诖税咐芯繚B流侵蝕事故對(duì)盾構(gòu)隧道的影響。

圖4 盾構(gòu)隧道區(qū)間土體分層Fig.4 Soil profile in shield tunnelling section

2.2 數(shù)值模型

圖5為有限元模型，模型的長(zhǎng)、寬、高分別為90 m、150 m、60 m。約束住模型四周的法向位移，并固定模型底部，由于盾構(gòu)掘進(jìn)區(qū)間位于湖邊，因此將模型頂部的孔隙水壓力邊界設(shè)置為0。每環(huán)管片寬度為1.5 m，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工情況，因此將數(shù)值模型中每一分析步的掘進(jìn)長(zhǎng)度假定為一環(huán)，且時(shí)長(zhǎng)設(shè)為1 h。正常掘進(jìn)過(guò)程分為36步，而假設(shè)滲流侵蝕過(guò)程為30 h。

圖5 隧道模型(單位：m)Fig.5 Tunnel model (units: m)

土體從上往下由八層組成，分別為淤泥(S-1)、粉質(zhì)黏土(S-2)、黏土(S-3)、黏質(zhì)粉土(S-4)、粉細(xì)砂(S-5)、殘積土(S-6)、強(qiáng)風(fēng)化泥巖(S-7)、中風(fēng)化砂巖(S-8)。通過(guò)整理現(xiàn)場(chǎng)勘探報(bào)告，得到土體基本參數(shù)，Mohr-Coulomb模型參數(shù)如表1所示。

表1 土層基本力學(xué)參數(shù)

隧道開挖面頂部支護(hù)力設(shè)為400 kPa，豎向梯度設(shè)為13 kPa/m；將注漿體頂部的孔隙水壓力設(shè)為250 kPa，其豎向梯度設(shè)為10 kPa/m[21]。管片接頭間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.62，注漿體和管片外環(huán)的摩擦系數(shù)設(shè)為0.01。將初始16環(huán)管片環(huán)假定為線彈性且簡(jiǎn)化為連續(xù)圓環(huán)，其剛度折減系數(shù)設(shè)為0.7[21]。將后20環(huán)管片進(jìn)行了細(xì)致模擬，CDP模型的參數(shù)來(lái)自文獻(xiàn)[21]，螺栓屈服應(yīng)力假定為500 MPa，其他模型參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模型參數(shù)

盾構(gòu)隧道施工期間，盾尾刷的磨損導(dǎo)致其止水性能降低，極易誘發(fā)水砂涌入隧道。由于侵蝕現(xiàn)象使得盾尾周圍土體出現(xiàn)較大變形，土體對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的支撐力減小，導(dǎo)致盾尾管片出現(xiàn)較大錯(cuò)臺(tái)，如若未及時(shí)采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，將會(huì)使地表沉降量急劇增大，導(dǎo)致管片發(fā)生嚴(yán)重變形。

滲流侵蝕區(qū)域在隧道橫向及縱向逐漸擴(kuò)散，本研究將盾尾拱頂處A點(diǎn)作為起始涌水點(diǎn)，假設(shè)涌水區(qū)域在隧道縱向及環(huán)向上均隨時(shí)間線性拓展，結(jié)合強(qiáng)度和剛度折減法來(lái)模擬漸進(jìn)滲流侵蝕過(guò)程。

假設(shè)盾尾拱頂A點(diǎn)涌水速率隨時(shí)間線性增加，因此A點(diǎn)涌水速率可表示為

(3)

式中：v——涌水速率；v0——A點(diǎn)的涌水速率；t——時(shí)間；t0——初始時(shí)刻。

假設(shè)滲流侵蝕區(qū)域在隧道縱向上隨時(shí)間線性增加，其表達(dá)式為

(4)

式中：L——滲流侵蝕區(qū)域在隧道縱向上的長(zhǎng)度；L0——在t0時(shí)刻涌水區(qū)域在縱向延伸長(zhǎng)度。

同樣假設(shè)滲流侵蝕區(qū)域的在隧道環(huán)向上隨時(shí)間線性增加，其表達(dá)式為

(5)

式中：θ——在隧道環(huán)向上隨時(shí)間線性增加的角度；θ0——在t0時(shí)刻隧道環(huán)向的角度。

在t0時(shí)刻，涌水區(qū)域在縱向延伸長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，橫截面方向的角度為2θ0，因此涌水區(qū)域內(nèi)涌水速率的空間分布為

(6)

式中：vmax——涌水速率最大值；θmax——隧道環(huán)向角度最大值；Lmax——隧道縱向上長(zhǎng)度最大值。

隧道拱頂處在隧道縱向涌水速率分布如圖6(a)所示，在t0時(shí)刻，拱頂處(θ=0)侵蝕區(qū)域的縱向長(zhǎng)度為L(zhǎng)0。隧道盾尾處(L=0)的環(huán)向侵蝕角度為2θ0，涌水速率在極坐標(biāo)系下的空間分布形式如圖6(b)所示，漸進(jìn)涌水過(guò)程可通過(guò)Abaqus子程序UFLOW來(lái)實(shí)現(xiàn)。參考案例中假定A點(diǎn)處最大涌水速率為9×10-5m/s。假定侵蝕區(qū)域在環(huán)向及縱向的延伸范圍分別為2θmax=180°，Lmax=18 m。

圖6 盾尾拱頂處的涌水邊界條件Fig.6 Gushing water boundary on tunnel crown of shield tail

3 結(jié) 果 分 析

3.1 無(wú)滲流侵蝕情況的地層變形

圖7為盾構(gòu)隧道在正常掘進(jìn)36環(huán)后的土體沉降，地表橫向軸線F—F的沉降變化如圖8(a)所示，其值逐漸增大，最大沉降值為7.4 mm，圖8(b)所示的是隧道正上方軸線B—B的地表沉降，較大的開挖面支護(hù)力使開挖面前方土體出現(xiàn)一定隆起，盾構(gòu)超挖引起的土體擾動(dòng)使得地表沉降逐漸增大。

圖7 無(wú)滲流侵蝕情況下的地層變形Fig.7 Ground deformation without seepage erosion process

圖8 地表橫向及縱向軸線沉降變化Fig.8 Evolution of transversal and longitudinal ground settlements

圖9為正常掘進(jìn)過(guò)程中地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降變化，在盾構(gòu)機(jī)經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之前，較大的支護(hù)力使土體出現(xiàn)上抬，當(dāng)盾構(gòu)開挖面經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)正下方時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降速率增大，當(dāng)盾構(gòu)駛離監(jiān)測(cè)點(diǎn)25 m左右，地表沉降趨于穩(wěn)定。現(xiàn)象監(jiān)測(cè)與數(shù)值結(jié)果的趨勢(shì)基本一致，表明了數(shù)值方法的可靠性[4]。

圖9 數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地表沉降量對(duì)比Fig.9 Comparison of ground settlement between filed monitoring and numerical simulation

3.2 盾尾滲流侵蝕對(duì)地層變形及結(jié)構(gòu)變形的影響

盾構(gòu)隧道掘進(jìn)36環(huán)后，假定盾尾拱頂處出現(xiàn)滲流侵蝕事故。大量的水體涌入隧道，使得盾尾處的孔隙水壓力顯著降低，進(jìn)而導(dǎo)致盾尾上方土體出現(xiàn)如圖10(a)所示的沉降模式，圖10(b)為隧道管片的整體變形及損傷，盾尾管片出現(xiàn)明顯上抬，而在盾尾較遠(yuǎn)處的管片出現(xiàn)了一定的損傷。

圖10 最大滲流速度時(shí)的土體及結(jié)構(gòu)云圖 Fig.10 Nephograms of soil and linings at maximum fluid velocity

圖11(a)是滲流侵蝕過(guò)程中盾尾上方的地表軸線D—D沉降量的變化，地表沉降槽逐漸增大，最大值為49.31 mm，相比正常掘進(jìn)的沉降量，增加了近15倍。圖11(b)為M點(diǎn)的沉降變化，侵蝕過(guò)程的地表沉降呈指數(shù)增加趨勢(shì)，如圖11(c)所示，管片最大錯(cuò)臺(tái)量呈現(xiàn)非線性增加趨勢(shì)。

圖11 滲流侵蝕過(guò)程中的地表沉降及管片變形Fig.11 Ground settlement and lining deformation during seepage erosion process

3.3 參數(shù)分析

本節(jié)研究滲流侵蝕區(qū)域大小對(duì)地表沉降和結(jié)構(gòu)的影響。如圖12(a)所示，縱向延伸長(zhǎng)度越大，地表沉降值越大，如圖12(b)所示，延伸長(zhǎng)度越大，管片環(huán)縫的錯(cuò)臺(tái)量反而越小，因?yàn)榄h(huán)縫錯(cuò)臺(tái)是由隧道縱向差異卸載引起的，縱向涌水區(qū)域越大，導(dǎo)致相鄰管片的差異卸載量越小，進(jìn)而使得管片錯(cuò)臺(tái)量降低。圖13為環(huán)向侵蝕延伸角度的影響，較大的侵蝕角度導(dǎo)致地表沉降及結(jié)構(gòu)變形越大。

圖12 滲流侵蝕長(zhǎng)度的影響Fig.12 Effects of different seepage erosion lengths

圖13 滲流侵蝕角度的影響Fig.13 Effects of different seepage erosion angles

4 結(jié) 論

a. 基于三軸侵蝕試驗(yàn)，說(shuō)明應(yīng)用強(qiáng)度和剛度折減法可定性地模擬滲流侵蝕現(xiàn)象。

b. 盾尾滲流侵蝕引起的地表沉降呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

c. 隧道拱頂侵蝕土體的豎向卸載使管片上抬，相鄰管片間的不均勻卸載使管片錯(cuò)臺(tái)。

d. 滲流侵蝕區(qū)域在隧道縱向及環(huán)向延伸范圍越大，導(dǎo)致地表沉降和結(jié)構(gòu)變形越大。