張?zhí)煊睿牟?，?慧，劉忠義，王偉臣，王 魁

（1.國網(wǎng)天津市電力公司經濟技術研究院，天津 300171；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

為了應對化石能源日趨枯竭和環(huán)境污染不斷加劇對人類社會帶來的嚴峻挑戰(zhàn)，未來的能源系統(tǒng)必須發(fā)展高比例的可再生能源發(fā)電。風力發(fā)電是目前技術最為成熟、最具發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉窗l(fā)電形式之一。近年來，風電在世界范圍內得到了快速的發(fā)展。

與火電相比，風力發(fā)電的出力受到氣象和地理環(huán)境等復雜因素影響，呈現(xiàn)顯著的不確定性和多變性特征，難于準確預測。大規(guī)模風電接入使得電力系統(tǒng)的運行面臨前所未有的諸多不確定性，潮流特性更加復雜多變，給電網(wǎng)的安全可靠運行帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)[1]。在實際運行中，受限于系統(tǒng)的網(wǎng)絡傳輸能力、電源調節(jié)能力和系統(tǒng)的安全約束等，已出現(xiàn)了大量的棄風電情況。

良好的電源配置和合理的網(wǎng)架結構是實現(xiàn)未來高比例可再生能源并網(wǎng)與消納的重要基礎條件。因此，電網(wǎng)規(guī)劃對于大規(guī)模風電開發(fā)與利用具有至關重要的作用[2]。近年來，國內外學者圍繞可再能源并網(wǎng)后的電網(wǎng)規(guī)劃問題展開了廣泛的研究，取得了一系列成果。主要包括如何更有效地構建風電等可再生能源的出力場景，包括隨機規(guī)劃方法[3-4]、機會約束規(guī)劃方法[5-6]、魯棒優(yōu)化規(guī)劃等[7-8]。一方面，大規(guī)模風電并網(wǎng)后導致系統(tǒng)運行方式的多變性和不確定性顯著增加，并且電網(wǎng)面臨故障等不確定因素帶來的挑戰(zhàn)；另一方面，電網(wǎng)規(guī)劃建設受到投資成本、輸電走廊限制和環(huán)保約束等諸多因素的制約，因此，未來完全依賴大量新建線路來解決多變性可再生能源安全經濟并網(wǎng)與消納是不現(xiàn)實的，需要充分挖掘現(xiàn)有網(wǎng)架的潛力[1]。

輸電網(wǎng)結構優(yōu)化OTS（optimal transmission switching）通過改變部分線路的開閉狀態(tài)來改變系統(tǒng)潮流分布，是改善輸電網(wǎng)運行靈活性的重要手段[9]。近年來，輸電網(wǎng)結構化的研究與實踐得到了電力學者和工程師高度關注。文獻[10]建立了保證風電利用率的機會約束輸電網(wǎng)結構優(yōu)化方法，結果表明，輸電網(wǎng)結構優(yōu)化對于提升系統(tǒng)接納風電的能力具有重要作用；文獻[11]針對高比例可再生能源接入的電力系統(tǒng)，建立了同時計及網(wǎng)絡結構優(yōu)化和儲能配置的兩階段隨機優(yōu)化模型，以改善系統(tǒng)運行的經濟性和安全性水平；文獻[12]提出了考慮網(wǎng)絡N-1安全約束的輸電網(wǎng)結構優(yōu)化模型，通過斷開部分線路降低系統(tǒng)阻塞水平；文獻[13]將網(wǎng)絡結構化用于消除系統(tǒng)的短路電流越限；文獻[14]中，同時優(yōu)化機組組合方案和網(wǎng)絡結構，保證N-1故障下系統(tǒng)的安全可靠供電；文獻[15]建立了考慮N-k故障的兩階段魯棒網(wǎng)絡結構優(yōu)化模型，在第1階段確定網(wǎng)絡結構，在第2階段針對不同的N-k故障分別確定相應的調度方式；文獻[16]針對電力市場環(huán)境下風電場容量擴展規(guī)劃問題，建立了一個兩層隨機優(yōu)化模型，將網(wǎng)絡結構優(yōu)化引入到電力市場的出清中。結果表明，拓撲控制對于減少風能的削減和提高風電的滲透水平具有重要作用，并且通?？梢酝ㄟ^改善變量線路狀態(tài)來實現(xiàn)。

在傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃中，通常根據(jù)未來若干典型的運行場景，考慮投資約束、輸電走廊約束、潮流約束等，確定系統(tǒng)的網(wǎng)架結構[17]。考慮到可再生能接入導致系統(tǒng)的運行方式更加復雜多變以及系統(tǒng)面臨預想事故的影響，對于所有可能運行場景確定相同的網(wǎng)架結構往往不是最優(yōu)的選擇。因此，在電網(wǎng)規(guī)劃工作中，特別是可再生能源接入電力系統(tǒng)的規(guī)劃工作中考慮網(wǎng)絡結構優(yōu)化已成為亟需深入研究的領域。文獻[18]較系統(tǒng)地建立了考慮輸電網(wǎng)結構優(yōu)化的電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，并將該模型解耦為一個主問題和兩個子問題，在主問題中確定候選的新建機組和線路方案，在兩個子問題中分別進行潮流安全校驗和成本最優(yōu)校驗；文獻[19]在電網(wǎng)擴展規(guī)劃中同時考慮線路動態(tài)增容和輸電網(wǎng)結構優(yōu)化措施，以系統(tǒng)的建設成本和運行成本之和最小為目標。

綜上所述，目前已有研究工作中，均只考慮OTS某一方面的作用，如改善系統(tǒng)潮流分布、緩解網(wǎng)絡阻塞、故障應急響應等，特別是在可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃工作中，尚缺乏有效的模型以充分發(fā)揮OTS的多重作用。

為此，本文提出了考慮電網(wǎng)結構優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。在該模型中，考慮可用的輸電走廊約束、投資費用約束等等，確定新建線路和升級部分現(xiàn)有輸電線路的開關以使其滿足OTS的需要；考慮風電等可再生能源和負荷的不確定性，對各系統(tǒng)運行場景下，確定最優(yōu)的調度方案和網(wǎng)架結構；對于既定的預想事故，在系統(tǒng)正常運行調度方案的基礎上，通過發(fā)電再調度和OTS，最小化故障造成的影響。與現(xiàn)有研究相比，本文系統(tǒng)考慮風電和負荷的不確定性、預想事故的影響，綜合利用OTS降低系統(tǒng)運行成本、改善風電利用率和降低故障后網(wǎng)絡阻塞造成的損失。

1 模型建立

本文所提出的規(guī)劃方法框架如圖1所示。

圖1 所提方法框架Fig.1 Framework of the proposed method

1.1 目標函數(shù)

本文模型的目標函數(shù)為電網(wǎng)規(guī)劃方案的總成本最小，表示為

各項成本的計算方法分別表示為

1.2 約束條件

1.2.1 規(guī)劃資源約束

考慮的規(guī)劃資源約束包含新建線路約束及開關配置約束。

新建線路時，在每個輸電走廊處，新建線路總數(shù)不超過輸電走廊允許新建的線路數(shù)上限。其約束為

若候選新建線路處未新建線路，則該線路不存在，即該線路不能升級配置開關。其約束為

考慮到經濟、安全等因素，只有部分現(xiàn)有開關可進行升級。其約束為

式中，λl為0-1變量，表示線路開關是否允許升級，若是則λl為1。

1.2.2 正常運行約束

在正常運行情況下，輸電系統(tǒng)通過日前OTS確定最優(yōu)的網(wǎng)絡結構，此時，由于線路開關動作時間充裕，輸電系統(tǒng)中所有的線路均可參與OTS。考慮到只有部分配置有開關的線路才能夠快速閉合或斷開，因此，在輸電網(wǎng)的實時運行中，通過配置開關的線路實現(xiàn)OTS。該階段所包含的約束為線路運行狀態(tài)約束和系統(tǒng)運行約束。

1）線路運行狀態(tài)約束

對于候選新建線路，若線路未建成，則線路一直處于斷開狀態(tài)；若線路建成，則線路可以處于閉合或斷開狀態(tài)。其約束為

在實際中，考慮到安全穩(wěn)定等相關因素，只允許某些特定線路斷開。其約束為

式中，οl為0-1變量，表示線路l是否允許斷開，若是則 οl為1。

考慮到系統(tǒng)運行的安全性與穩(wěn)定性要求，允許開斷的線路總數(shù)需滿足一定要求，即在輸電網(wǎng)結構優(yōu)化中，開斷的線路數(shù)不超過允許的最大值。其約束為

式中，Nopen表示最大允許開斷的線路數(shù)。

2）系統(tǒng)運行約束

節(jié)點功率平衡約束為

潮流等式約束為

若線路閉合，則受線路容量上限約束。其約束為

發(fā)電機有功出力約束為

機組爬坡約束為

旋轉備用約束為

棄可再生能源約束為

切負荷約束為

節(jié)點相角約束為

1.2.3 故障運行約束

在故障發(fā)生后，基于所配置的開關，可以實現(xiàn)快速的OTS，以減輕線路故障產生的影響，包括線路過載、電壓越限、切負荷等。該階段所包含的約束為線路運行及故障狀態(tài)約束和系統(tǒng)運行約束。

1）線路運行及故障狀態(tài)約束

新建線路運行狀態(tài)約束為

若線路發(fā)生故障，則線路斷開；若線路未發(fā)生故障且線路配置有開關，則線路可快速閉合或斷開。線路故障狀態(tài)約束為

2）系統(tǒng)運行約束

節(jié)點功率平衡約束為

潮流等式約束為

線路容量約束為

發(fā)電機有功出力約束為

機組爬坡約束為

旋轉備用約束為

節(jié)點相角約束為

棄可再生能源約束為

切負荷約束為

本文所建立的模型為二次規(guī)劃模型，僅目標函數(shù)包含決策變量的二次項，約束條件均為線性約束。其標準形式為

2 算例分析

本文采用IEEE-RTS 24節(jié)點系統(tǒng)驗證所提模型的有效性。

系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)見文獻[20]，該系統(tǒng)共包含24個節(jié)點、33條線路，其中線路L3-24、L9-11、L9-12、L10-11和L10-12處配置有變壓器，將系統(tǒng)分為138 kV低壓區(qū)和230 kV高壓區(qū)。系統(tǒng)機組數(shù)據(jù)見文獻[21]。所有機組的最大出力為7 762.5 MW，最小出力為2 321.6 MW。風電場的接入位置為節(jié)點17和節(jié)點22，容量分別為800 MW和1 000 MW。采用4個典型的風電場出力及負荷需求場景考慮其不確定性，場景1～場景4的概率分別為0.34、0.21、0.29、0.16。其中，風電場出力場景數(shù)據(jù)參考文獻[22]，負荷數(shù)據(jù)基于某大型城市電網(wǎng)日負荷曲線的聚類結果得到[23]。所考慮的故障場景集包含5個故障場景，概率分別為0.13、0.21、0.25、0.09、0.32。根據(jù)所提出的模型，所得到的新建線路及開關升級配置方案如圖2所示。

圖2 新建線路及開關升級配置方案Fig.2 Configuration scheme for new line construction and switch updating

以正常運行場景3并發(fā)生故障場景1為例，系統(tǒng)在正常運行下的OTS方案如圖3所示，在發(fā)生故障時的OTS方案如圖4所示。在正常運行情況下，由于節(jié)點17存在風電場，為保證可再生能源的消納，大量的風電場功率注入將經由線路16-17注入低壓區(qū)，因此線路16-17易發(fā)生阻塞。節(jié)點20處的風電場的功率注入，一部分通過節(jié)點21、18、17流向節(jié)點16，另一部分通過節(jié)點21流向節(jié)點15。為了避免線路16-17發(fā)生阻塞，線路17-22和線路18-21（2條線路）均會被斷開。同理，線路16-23以及線路19-23也將被斷開，以保證節(jié)點23處的機組功率注入不會對節(jié)點17處的風電場功率注入產生影響。

圖3 系統(tǒng)正常運行下的OTS方案Fig.3 Scheme of OTS under the normal operation of system

圖4 系統(tǒng)在故障場景下的OTS方案Fig.4 Scheme of OTS under contingency

在故障場景1下，由于線路3-24、線路9-11和線路12-23均發(fā)生故障，為保證節(jié)點3、4、5和9等低壓區(qū)負荷的供應，配置有輸電網(wǎng)快速開關的線路1-8、線路2-8、線路3-9以及線路8-10將被立即斷開，以保證來自高壓區(qū)的功率注入和節(jié)點1、2及7處的機組功率注入能夠更多地將流向節(jié)點3、4、5和9等處。此外，線路18-21將被閉合，以保證節(jié)點22處的風電場注入功率能經由節(jié)點16供應節(jié)點19處的負荷，或經由節(jié)點14注入低壓區(qū)。由于流經節(jié)點16的功率將更多地注入低壓區(qū)，為保證節(jié)點19處的負荷供應，線路19-20及線路20-23將被斷開，線路19-23將被閉合，以確保節(jié)點23處的機組功率注入能夠更多的供應節(jié)點19處的負荷。

為了驗證所提方法的優(yōu)勢，采用以下對比算例進行對比分析，其中案例A為本文所提方法，案例B和案例C代表只考慮OTS在單一方面作用的傳統(tǒng)方法。

案例A：綜合考慮正常運行情況下的OTS及機組調度和故障發(fā)生后的OTS及機組調度。

案例B：僅考慮正常運行下的OTS及機組調度。

案例C：僅慮故障發(fā)生后的OTS及機組調度。

以案例A的總成本和各項成本為基準，案例B和案例C相對于案例A成本的比值如表1所示。

表1 各案例成本對比Tab.1 Comparison of cost among different cases%

其中，案例B和案例C的總成本均高于案例A。相比與案例A，案例B僅考慮正常運行下的OTS，而未考慮故障下的OTS，因此對于開關升級需求降低，建設成本降低；但是由于在正常運行情況下，案例B需要通過正常運行下的OTS兼顧正常運行的經濟性以及對于故障的預防性，因此，在案例B中，通過付出經濟運行為代價，降低了故障運行成本。相比于案例A，案例C通過故障發(fā)生時的OTS可以顯著降低故障運行成本，但是由于案例C未采取正常運行下的OTS，系統(tǒng)的正常運行成本有較大增加。

綜上，相比于以往只考慮OTS在單一方面作用的傳統(tǒng)方法，所提方法可以綜合考慮可再生能源出力的不確定性和預想事故的影響，充分發(fā)揮網(wǎng)架結構優(yōu)化的作用，以提升輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經濟性。

3 結語

針對目前研究中尚缺乏有效模型以充分發(fā)揮OTS多重作用的問題，本文提出了考慮電網(wǎng)結構優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型，其中綜合考慮了風電和負荷的不確定性、預想事故的影響，利用OTS降低系統(tǒng)運行成本、改善風電利用率和降低故障后網(wǎng)絡阻塞造成的損失。通過改進的IEEE RTS-24算例系統(tǒng)驗證了所提方法的有效性。結果表明，通過在電網(wǎng)規(guī)劃中嵌入輸電網(wǎng)結構化，可以綜合考慮可再生能源出力不確定性和預想事故的影響，充分發(fā)揮網(wǎng)架結構優(yōu)化的作用，以提升輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經濟性和可靠性。