任志勇，石 琴，趙 遠(yuǎn)，武仲斌

(1.中國(guó)煤炭科工集團(tuán)太原研究院有限公司，山西 太原 030006；2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；3.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024)

礦用純電動(dòng)雙軸驅(qū)動(dòng)鉸接式車(chē)輛以其純電動(dòng)、零排放、低噪音、轉(zhuǎn)彎半徑小、操作靈活等特點(diǎn)，能夠較好適應(yīng)在巷道路面崎嶇不平、多粉塵和煤泥、常有積水，并含有瓦斯的狹小空間內(nèi)作業(yè)的需求，越來(lái)越受到煤礦用戶(hù)的青睞和重視[1]。

車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其控制方式對(duì)車(chē)輛性能優(yōu)劣起著至關(guān)重要的作用，F(xiàn)RID型傳動(dòng)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了車(chē)輛的四驅(qū)結(jié)構(gòu)，避免了因電機(jī)故障而導(dǎo)致的車(chē)輛失穩(wěn)[2]，且可根據(jù)前后軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的不同實(shí)現(xiàn)多種驅(qū)動(dòng)模式，如正常驅(qū)動(dòng)模式、加減速模式及跛行模式[3–4]等，在礦用純電動(dòng)車(chē)輛中具有一定的應(yīng)用潛力。針對(duì)FRID型車(chē)輛，張君[1]以滑?？刂频尿?qū)動(dòng)防滑控制算法為基礎(chǔ)，提出了雙橋獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)鉸接車(chē)輛的驅(qū)動(dòng)防滑控制策略，滑轉(zhuǎn)率值基本控制在0.04范圍內(nèi)，控制效果明顯優(yōu)于等比例分配轉(zhuǎn)矩控制策略。倪興華[5]根據(jù)前、后軸的載荷比分配電機(jī)轉(zhuǎn)矩，并以輪胎滑轉(zhuǎn)率為目標(biāo)對(duì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，確保車(chē)輛始終行駛在附著穩(wěn)定區(qū)，兼顧了車(chē)輛動(dòng)力性和操縱穩(wěn)定性，但未考慮系統(tǒng)能耗經(jīng)濟(jì)性。董磊等[6]基于三軸獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，設(shè)計(jì)了分層協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并在轉(zhuǎn)矩分配層中綜合考慮了附著力利用率和電機(jī)系統(tǒng)總效率，但未考慮側(cè)向行駛穩(wěn)定性對(duì)轉(zhuǎn)矩分配的影響。歐訓(xùn)民等[7]提出的轉(zhuǎn)矩分配策略也只涉及了系統(tǒng)的能耗經(jīng)濟(jì)性。目前，續(xù)駛里程短仍然是制約礦用純電動(dòng)車(chē)輛發(fā)展的主要矛盾。對(duì)于FRID型結(jié)構(gòu)，基于軸荷分配或平均分配的動(dòng)力型分配方式僅在動(dòng)力需求極大或是極低附著路面等少數(shù)工況下才能體現(xiàn)出一些優(yōu)勢(shì)[8–10]；經(jīng)比較分析，其循環(huán)能耗比經(jīng)濟(jì)型分配至少高出3%～5%，不利于提高能耗經(jīng)濟(jì)性和延長(zhǎng)續(xù)駛里程[11–14]。

針對(duì)以上問(wèn)題，作者以提高車(chē)輛經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，提出了一種門(mén)限型轉(zhuǎn)矩分配策略，并對(duì)幾種分配策略的節(jié)能效果進(jìn)行了對(duì)比分析；同時(shí)，兼顧側(cè)向行駛穩(wěn)定，對(duì)轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果進(jìn)行了限制，建立了單軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)防滑控制模型，使前后軸滑轉(zhuǎn)率始終處于附著穩(wěn)定區(qū)。

1 轉(zhuǎn)矩分配控制

轉(zhuǎn)矩分配以保證系統(tǒng)能耗經(jīng)濟(jì)性為前提。定義軸間轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)τ為分配到前軸的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tf與總需求轉(zhuǎn)矩Tref的比值，如式（1）所示，由此可推算出前后軸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配值。

假設(shè)前、后電機(jī)轉(zhuǎn)速一致，則系統(tǒng)預(yù)期總效率ηsys按式（2）表示：

式中，電機(jī)轉(zhuǎn)速n和總需求轉(zhuǎn)矩Tref在工況給定時(shí)均為確定參數(shù)，ηmf為前電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率，ηmr為原電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率，系統(tǒng)預(yù)期總效率由轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)τ唯一決定。

為使系統(tǒng)效率最高，將式（2）定義為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，即效率最優(yōu)分配策略[6]?；陔姍C(jī)MAP特性，定性考慮系統(tǒng)獲得較高負(fù)荷率，制定門(mén)限型轉(zhuǎn)矩分配策略，如圖1所示：以系統(tǒng)額定線為界限，總需求轉(zhuǎn)矩處于額定線以?xún)?nèi)時(shí)，為提高系統(tǒng)負(fù)荷率，將其全部分配到后軸；需求轉(zhuǎn)矩處于額定線以外時(shí)，平均分配到前后軸，避免單軸驅(qū)動(dòng)時(shí)進(jìn)入電機(jī)過(guò)載低效區(qū)，同時(shí)有利于提高前后軸利用附著系數(shù)。

圖1 門(mén)限分配規(guī)律Fig. 1 Law of threshold distribution

式中，TN為由電機(jī)額定功率和額定轉(zhuǎn)速?zèng)Q定的額定線（門(mén)限）。在額定轉(zhuǎn)速以?xún)?nèi)，TN即為額定轉(zhuǎn)矩；在額定轉(zhuǎn)速以上，TN隨轉(zhuǎn)速升高反比例下降。

整車(chē)基本參數(shù)如表1所示。表1中，m為整車(chē)重量，L為車(chē)輛軸距，B為車(chē)輛輪距，ε為車(chē)輛速比，a為車(chē)輛重心距前軸的距離，b為車(chē)輛重心距后周的距離，H為車(chē)輛重心高度，r為輪胎滾動(dòng)半徑，A為車(chē)輛迎風(fēng)面積，ηt為車(chē)輛總效率。

表1 整車(chē)基本參數(shù)Tab. 1 Basic parameters of the vehicle

對(duì)門(mén)限型轉(zhuǎn)矩分配策略進(jìn)行仿真測(cè)試，同時(shí)對(duì)效率最優(yōu)分配、按軸荷分配（感載型）和平均分配策略[9]也做了對(duì)比分析。循環(huán)工況選擇較為簡(jiǎn)單的CYC_ECE_EUDC（工況1，圖2）和相對(duì)復(fù)雜的CYC_1015_6PRIUS（工況2，圖3）。

圖2 CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況能耗Fig. 2 Energy consumption under Cyc_ECE_EUDC cycle

圖3 CYC_1015_PRIUS6循環(huán)工況能耗Fig. 3 Energy consumption under CYC_1015_6PRIUS cycle

針對(duì)兩種循環(huán)工況，分別采用4種分配方式進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如表2所示。不同轉(zhuǎn)矩分配方式下的循環(huán)能耗值顯示，門(mén)限型分配在工況1和工況2下相對(duì)于動(dòng)力型分配（以按軸荷分配為例），百公里能耗分別降低5.62%和2.90%，均不同程度地提高了系統(tǒng)能耗經(jīng)濟(jì)性。相比于最優(yōu)分配，門(mén)限分配在工況1和工況2下的百公里能耗分別高出2.91%和2.07%。

表2 分配策略經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Tab. 2 Economic comparison of allocation strategy

2 側(cè)向操縱穩(wěn)定性限制

考慮以側(cè)向穩(wěn)定為邊界條件對(duì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制。建立車(chē)體縱向、側(cè)向、橫擺及4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)7自由度動(dòng)力學(xué)微分方程[12]。

車(chē)體縱向運(yùn)動(dòng)方程如下：

假設(shè)轉(zhuǎn)向角度δ較小，且忽略左右輪胎特性的不同及科氏加速度的影響，則側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)方程式可分別簡(jiǎn)化為式（5）、（6）：

車(chē)體側(cè)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

車(chē)體繞自身z軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

各車(chē)輪繞輪心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

式（4）～（7）中：δ為前車(chē)體和后車(chē)體折腰轉(zhuǎn)向角；u、v和γ分別為車(chē)體坐標(biāo)系下車(chē)輛質(zhì)心處縱向速度、側(cè)向速度和繞z軸的橫擺角速度；ωi為車(chē)輪角速度；Jw為車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（假設(shè)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同）；Mdi為作用于車(chē)輪上的動(dòng)力轉(zhuǎn)矩；F xi為地面對(duì)車(chē)輪的縱向力；F yi為地面對(duì)車(chē)輪的側(cè)向力；Mfi為滾動(dòng)阻力偶矩，i= 1， 2，3， 4，分別代指左前、右前、左后及右后車(chē)輪。

2Fy_f及2Fy_r作為對(duì)前、后軸側(cè)向力需求y_f和y_r的近似，定義前、后軸輪間載荷分配系數(shù)為klr_f及klr_r，于是，前軸左輪胎側(cè)向力估算值為式（8），其他輪胎受力估算依次推導(dǎo)：

設(shè)縱向附著系數(shù)估計(jì)值[13]為，根據(jù)輪胎附著圓特性，以?xún)?yōu)先保證側(cè)向力為約束條件，得到前左輪胎切向力的上邊界_fl_lm，如式（9）所示，其他輪胎受力上邊界依次推導(dǎo)。轉(zhuǎn)矩上邊界LMF如式（10）所示，后驅(qū)動(dòng)電機(jī)同理。

將輪胎切向力的上邊界轉(zhuǎn)換為前驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出

最終得到綜合考慮能耗經(jīng)濟(jì)性和側(cè)向操縱穩(wěn)定性的前、后電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配式，其中前電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配值如式（11）所示：

為驗(yàn)證策略有效性，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下，建立7自由度整車(chē)前向動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)上述策略進(jìn)行仿真測(cè)試，整車(chē)參數(shù)如表1所示，取初始車(chē)速為10 m/s，路況為附著系數(shù)為0.7的水平良好路面，行駛2 s時(shí)。圖4給出了是否考慮側(cè)向限制時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的變化情況。其中：圖4（a）為未考慮側(cè)向限制時(shí)的轉(zhuǎn)矩分配情況，2.7 s以前，只有后電機(jī)參與驅(qū)動(dòng)，之后，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩超過(guò)門(mén)限，前電機(jī)隨即投入，共同分擔(dān)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；圖4（b）為考慮側(cè)向限制時(shí)的轉(zhuǎn)矩變化情況，與圖4（a）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，大約在3 s之后，前、后電機(jī)轉(zhuǎn)矩先后受到一定限制，并最終下降為原轉(zhuǎn)矩的50%左右。圖5給出了相應(yīng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，顯然，增加轉(zhuǎn)矩限制后，車(chē)輛的不足轉(zhuǎn)向量明顯低于未加限制時(shí)的情形，在一定程度上提高了車(chē)輛的側(cè)向操縱穩(wěn)定性。

3 驅(qū)動(dòng)軸獨(dú)立防滑轉(zhuǎn)控制

上述轉(zhuǎn)矩分配策略在驅(qū)動(dòng)軸未滑轉(zhuǎn)時(shí)是可行有效的，但當(dāng)車(chē)輛通過(guò)低附著路面時(shí)仍可能因驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)大而導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)輪過(guò)度滑轉(zhuǎn)，造成車(chē)輛失穩(wěn)[5]。為此，應(yīng)增加對(duì)前、后驅(qū)動(dòng)軸的防滑轉(zhuǎn)控制，且前、后軸可獨(dú)立控制，結(jié)合轉(zhuǎn)矩分配控制模型，形成如圖6所示的整車(chē)控制系統(tǒng)模型[14–15]。

圖4 電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig. 4 Motor output torque comparison

圖5 考慮側(cè)向限制前后車(chē)輛質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 5 Vehicle centroid motion trajectory before and after lateral restriction

由不同路面條件下附著系數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系可知，總存在一個(gè)最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率S0[11]，使得給定路面條件下的附著系數(shù)最大，故將該滑轉(zhuǎn)率作為控制目標(biāo)，被控變量選取車(chē)輪縱向滑轉(zhuǎn)率Ss，控制量為電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tm。當(dāng)滑轉(zhuǎn)率超過(guò)目標(biāo)值時(shí)，通過(guò)調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使得滑轉(zhuǎn)率逼近最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，從而使前、后驅(qū)動(dòng)軸始終處于穩(wěn)定附著區(qū)。相應(yīng)的控制策略如式（12）所示：

式中：TfLMasr為綜合考慮能耗經(jīng)濟(jì)性、側(cè)向操縱穩(wěn)定性限制及驅(qū)動(dòng)防滑轉(zhuǎn)后分配到前電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Ss_fl、Ss_fr、Ss_rl及Ss_rr分別為左前、右前、左后及右后輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率[5]；TrLMasr為后電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，公式類(lèi)同。

圖6 整車(chē)控制系統(tǒng)模型Fig. 6 Model of vehicle control system

圖7 高低附著對(duì)接路面全負(fù)荷加速Fig. 7 High and low adhesion road accelerates at full load

分別對(duì)高低附著對(duì)接路面和左右對(duì)開(kāi)附著路面兩種路況對(duì)上述策略進(jìn)行驗(yàn)證，其中：高低附著對(duì)接路況附著系數(shù)前3 s設(shè)定為0.1，后3 s為0.8；左右對(duì)開(kāi)附著路況左側(cè)附著系數(shù)設(shè)定為0.1，右側(cè)設(shè)為0.8；兩種路況下車(chē)輛均以2 m/s的初速度全負(fù)荷加速6 s。

圖7為高低附著對(duì)接路況仿真結(jié)果。無(wú)防滑轉(zhuǎn)控制時(shí)，在前3 s低附著區(qū)，駕駛員踩下加速踏板后，前后軸滑轉(zhuǎn)率均迅速上升至0.9左右，輪速迅速偏離車(chē)速，電機(jī)轉(zhuǎn)矩?zé)o法充分發(fā)揮；后3 s進(jìn)入高附著區(qū)，輪速回歸到車(chē)速附近，滑轉(zhuǎn)率迅速下降，電機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速增加至滿(mǎn)負(fù)荷轉(zhuǎn)矩，加速6 s后的末速度為1.859 m/s。施加防滑控制時(shí)，在低附著區(qū)，滑轉(zhuǎn)率被穩(wěn)定控制在目標(biāo)值0.11附近，輪速略高于車(chē)速，前后電機(jī)扭矩約為160和130 N·m，加速6 s后的末速度為2.038 m/s，比無(wú)防滑控制時(shí)的末速度增加近10%。

圖8為左右對(duì)開(kāi)附著路況仿真結(jié)果。無(wú)防滑轉(zhuǎn)控制時(shí)，處在低附著路面上的左側(cè)車(chē)輪滑轉(zhuǎn)率隨駕駛員踩下加速踏板迅速上升至0.9左右，左側(cè)車(chē)輪輪速迅速偏離車(chē)速，電機(jī)轉(zhuǎn)矩因左側(cè)驅(qū)動(dòng)輪過(guò)度滑轉(zhuǎn)而下降至100 N·m以下，該狀態(tài)一直維持到6 s，末速度為0.832 m/s；施加防滑控制時(shí)，整個(gè)加速過(guò)程中，前后軸滑轉(zhuǎn)率被穩(wěn)定控制在目標(biāo)值0.11附近，前后電機(jī)扭矩約為160、130 N·m，加速6 s后的末速度為1.515 m/s，遠(yuǎn)大于無(wú)防滑控制時(shí)加速能力。

圖8 左右對(duì)開(kāi)附著路面全負(fù)荷加速Fig. 8 Full load acceleration on the bisected road

4 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)試驗(yàn)

為驗(yàn)證理論計(jì)算與仿真的實(shí)際應(yīng)用效果，搭建了雙電機(jī)雙軸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制進(jìn)行試驗(yàn)研究[16–17]。試驗(yàn)臺(tái)采取左右對(duì)稱(chēng)布置方式，由兩套完全相同的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，電機(jī)測(cè)功系統(tǒng)臺(tái)架布置如圖9所示。兩個(gè)測(cè)功機(jī)分別模擬前后驅(qū)動(dòng)橋輪邊負(fù)載，為雙電機(jī)雙軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提供真實(shí)試驗(yàn)條件。

圖9 雙電機(jī)雙軸驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)Fig. 9 Twin motor and twin axle drive test bed

整車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)矩控制，測(cè)功機(jī)在轉(zhuǎn)速模式下工作，將其控制在某一待測(cè)轉(zhuǎn)速，由轉(zhuǎn)矩分配控制器分別向前后驅(qū)動(dòng)電機(jī)傳輸相同的轉(zhuǎn)矩控制命令，當(dāng)該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，讀取母線的電壓和電流，以及各電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，最終獲取驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率曲線。該試驗(yàn)臺(tái)只可模擬車(chē)輛直線行駛工況，分別設(shè)置模擬路面附著系數(shù)為0.1和0.8，以便于和仿真結(jié)果對(duì)比。在兩種高低不同的模擬附著路面上，測(cè)取轉(zhuǎn)速并依據(jù)相應(yīng)速比和輪胎滾動(dòng)半徑計(jì)算得到車(chē)輛速度。當(dāng)μ=0.8時(shí)，在無(wú)防滑控制和采取防滑控制兩種狀態(tài)下的速度對(duì)比如圖10所示。加速時(shí)間同樣為0～6 s，車(chē)輛從起步到車(chē)速為7 km/h時(shí)，施加車(chē)速防滑控制對(duì)車(chē)速影響較??；當(dāng)車(chē)輛繼續(xù)加速，控制策略對(duì)車(chē)速變化效果較為明顯，約提高15%。

圖11為兩種不同附著路面上模擬施加防滑控制后，車(chē)輛全負(fù)荷加速時(shí)前軸驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率變化曲線。由圖11可見(jiàn)，該防滑控制策略在低附著路面上的滑轉(zhuǎn)率控制效果更佳，可基本控制在0.15左右，更加接近于目標(biāo)值0.20，與第3節(jié)仿真得到的結(jié)果較為一致，驗(yàn)證了控制策略的正確性和有效性。

圖10 附著系數(shù)為0.8時(shí)有無(wú)防滑控制的車(chē)輛縱向速度Fig. 10 Longitudinal velocity of vehicle with and without anti-skid control when the adhesion coefficient is 0.8

圖11 高低附著路面全負(fù)荷加速前軸驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率Fig. 11 Full-load acceleration front axle drive wheel sliprate on high and low adhesion road surface

5 結(jié) 論

研究了FRID型礦用雙電機(jī)雙軸驅(qū)動(dòng)鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)矩分配和驅(qū)動(dòng)防滑控制，提出了一種基于門(mén)限的轉(zhuǎn)矩分配，考慮側(cè)向操縱穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)矩限制和單軸獨(dú)立防滑協(xié)調(diào)控制策略，主要解決了該類(lèi)車(chē)輛前、后驅(qū)動(dòng)電機(jī)之間的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配問(wèn)題。經(jīng)過(guò)分析，得出如下結(jié)論：

1）所提出的門(mén)限型轉(zhuǎn)矩分配策略是一種簡(jiǎn)潔有效的經(jīng)濟(jì)型轉(zhuǎn)矩分配策略，給定工況下的循環(huán)能耗比動(dòng)力型分配降低3%～5%。

2）以側(cè)向操縱穩(wěn)定性為約束條件對(duì)門(mén)限分配轉(zhuǎn)矩進(jìn)行限制，可提高轉(zhuǎn)彎時(shí)輪胎的側(cè)偏剛度，從而降低車(chē)輛不足轉(zhuǎn)向量，提高車(chē)輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)性能。

3）針對(duì)車(chē)輛單軸制定的驅(qū)動(dòng)防滑轉(zhuǎn)控制，可避免車(chē)輛在一些低附著路面上過(guò)度滑轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)高效驅(qū)動(dòng)。