金菊良，沈時(shí)興，崔 毅，張修宇，何 飄，寧少尉

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所，安徽 合肥 230009；3.華北水利水電大學(xué) 水資源學(xué)院，河南 鄭州 450046）

1 研究背景

灌區(qū)是農(nóng)業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的基礎(chǔ)設(shè)施、是水安全和糧食安全的重要保障。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的灌區(qū)逐漸暴露出灌溉用水效率降低、水污染嚴(yán)重、生態(tài)鏈?zhǔn)Ш獾戎T多問(wèn)題［1］。將灌區(qū)建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)文明相結(jié)合，建設(shè)可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)型灌區(qū)是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展灌區(qū)的必然趨勢(shì)［2］。水資源承載力是衡量區(qū)域水資源可持續(xù)性的重要測(cè)度，近30年來(lái)一直是水資源研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)［3］，但是現(xiàn)有的水資源承載力研究多是針對(duì)流域或行政區(qū)的，灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)研究則少見(jiàn)報(bào)道［4-5］。隨著研究的深入，水資源承載力評(píng)價(jià)已逐漸由早期的單指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)發(fā)展為多指標(biāo)動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)［6］。例如，Wu 等［7］結(jié)合多維條件云模型和風(fēng)險(xiǎn)矩陣法，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)了安徽省2005—2015年水資源承載力；白露等［8］針對(duì)線性模型的不足，將Logistic 曲線引入集對(duì)分析建立了水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型；Shuai 等［9］采用模糊集方法對(duì)菏澤市水資源承載力進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)；Dai 等［10］使用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和元胞自動(dòng)機(jī)的耦合模型來(lái)評(píng)估和預(yù)測(cè)永定河流域水資源承載力；金菊良等［11］通過(guò)改進(jìn)差異度系數(shù)分配方式對(duì)安徽省水資源承載力的時(shí)空演變規(guī)律進(jìn)行了研究。目前水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)研究尚處于起步階段，如何準(zhǔn)確評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載狀態(tài)、診斷識(shí)別其脆弱性指標(biāo)是亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，金菊良等提出了減法集對(duì)勢(shì)［12］、效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)［13］、半偏減法集對(duì)勢(shì)［14］等聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)方法。

在上述研究基礎(chǔ)上，本文為進(jìn)一步增強(qiáng)評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載狀態(tài)、診斷識(shí)別其脆弱性指標(biāo)方法的可解釋性，應(yīng)用半偏減法集對(duì)勢(shì)方法［14］構(gòu)建生態(tài)型灌區(qū)水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型，在河南省大功引黃灌區(qū)［15］開展實(shí)證研究，以期為生態(tài)型灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)提供新途徑，為制定合理有效的生態(tài)型灌區(qū)水資源承載力調(diào)控措施提供科學(xué)依據(jù)。

2 灌區(qū)水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的半偏減法集對(duì)勢(shì)方法的建立

綜合采用減法集對(duì)勢(shì)、偏聯(lián)系數(shù)方法構(gòu)建半偏減法集對(duì)勢(shì)方法［14］，進(jìn)而建立灌區(qū)水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)半偏減法集對(duì)勢(shì)方法（Semipartial Subtraction Set Pair Potential method for dynamic evaluation of regional water resources carrying capacity，SSSPP），該方法的建立過(guò)程包括以下4 個(gè)步驟［12-14，16-17］。

（1）按照由灌區(qū)水資源承載支撐力、水資源承載壓力、水資源承載調(diào)控力相作用形成的水資源承載力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析［18-19］和功能分析［20］，結(jié)合灌區(qū)的實(shí)際調(diào)研和遺傳層次分析法篩選［21］，建立灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系{xj|j=1，2，…，nj}及對(duì)應(yīng)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn){skj|k=1，2，…，nk；j=1，2，…，nj}，相應(yīng)的指標(biāo)樣本集記{xij|i=1，2，…，ni；j=1，2，…，nj}，xij為第i 個(gè)樣本第j 個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)，ni、nj、nk分別為灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)樣本、評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)等級(jí)的數(shù)目。不失一般性，本研究水資源承載力劃分3 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，其中，1 級(jí)、2 級(jí)、3 級(jí)分別表示灌區(qū)水資源處于“可載”、“臨界超載”和“超載”狀態(tài)［12，15-17］。

（2）由評(píng)價(jià)樣本值xij與評(píng)價(jià)等級(jí)skj構(gòu)成集對(duì)，根據(jù)樣本值與等級(jí)間的“接近程度”這一可變模糊集，計(jì)算灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)：

式中：隨等級(jí)k 的增大而減?。ㄔ龃螅┑闹笜?biāo)xij為反向（正向）指標(biāo)；s1j、s2j分別為評(píng)價(jià)等級(jí)1 級(jí)與2 級(jí)之間、2 級(jí)與3 級(jí)之間的指標(biāo)臨界值；s0j、s3j分別為指標(biāo)1 級(jí)、3 級(jí)的另一臨界值。

式（1）—（3）評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)uijk的取值是根據(jù)評(píng)價(jià)樣本值是落在所論評(píng)價(jià)等級(jí)相同區(qū)間、相鄰區(qū)間還是相隔區(qū)間而分別取1，［-1，1］區(qū)間上的值或-1?？梢?jiàn)，聯(lián)系數(shù)uijk可作為樣本值xij與等級(jí)skj之間接近程度可變模糊集的一種相對(duì)差異函數(shù)，相應(yīng)的相對(duì)隸屬度為［24］：

式中：I 為差異度系數(shù)，取值隨集對(duì)的不同對(duì)立關(guān)系而不同，本文所研究集對(duì)屬于正負(fù)型對(duì)立關(guān)系，一般在［-1，1］上取值；J 為對(duì)立度系數(shù)，本文所研究集對(duì)屬于正負(fù)型對(duì)立關(guān)系，一般取-1［22］。

式中：wj為第j 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

（3）運(yùn)用級(jí)別特征值法［24］計(jì)算灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果［12］：

（4）計(jì)算灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)樣本i 各聯(lián)系數(shù)的集對(duì)勢(shì)和偏聯(lián)系數(shù)，用于判別灌區(qū)水資源承載狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)、識(shí)別承載力脆弱性指標(biāo)。三元聯(lián)系數(shù)［22］:

的減法集對(duì)勢(shì)為［12］:

其應(yīng)用效果優(yōu)于常用的除法集對(duì)勢(shì)［22］:

式中：a、b、c 分別為集對(duì)的同一度、差異度和對(duì)立度［22］，它們分別表示集對(duì)中兩集合間符合同一、差異和對(duì)立程度的模糊關(guān)系。

式（9）的減法集對(duì)勢(shì)對(duì)任何三元聯(lián)系數(shù)都是普遍適用的，而式（10）常用的除法減法集對(duì)勢(shì)，當(dāng)對(duì)立度c 接近于0 時(shí)其計(jì)算值是不穩(wěn)定的。目前主要是這兩種集對(duì)勢(shì)的構(gòu)造方法，其中減法集對(duì)勢(shì)的值與聯(lián)系數(shù)的宏觀確定性值是一致的，均在［-1，1］上取值，這有助于對(duì)減法集對(duì)勢(shì)進(jìn)行離散、分等級(jí)判別，而除法集對(duì)勢(shì)的值的變化范圍很大［22］、不易分等級(jí)判別。

集對(duì)勢(shì)反映集對(duì)系統(tǒng)在當(dāng)前宏觀確定性上的發(fā)展趨勢(shì)［22，25］。其中，減法集對(duì)勢(shì)處于反勢(shì)或偏反勢(shì)狀態(tài)的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)可認(rèn)為是脆弱性要素、是需要重點(diǎn)調(diào)控的［12］。

偏聯(lián)系數(shù)反映集對(duì)系統(tǒng)在當(dāng)前微觀確定性上的發(fā)展趨勢(shì)［26-27］。式（8）一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)p1（u）為［28］：

研究表明式（11）的一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)更符合偏聯(lián)系數(shù)的內(nèi)涵定義和實(shí)際情況，為判別集對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)提供了有效途徑［26］。需進(jìn)一步指出的是，聯(lián)系數(shù)、偏聯(lián)系數(shù)中的不確定性項(xiàng)中包含有集對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)及其發(fā)展趨勢(shì)的重要信息，似不宜通過(guò)現(xiàn)有的高階偏聯(lián)系數(shù)［27］來(lái)消除這些聯(lián)系分量的不確定性。

可以驗(yàn)證，三元聯(lián)系數(shù)的一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)p1（u）值與減法集對(duì)勢(shì)s1（u）值非常接近［28］，這說(shuō)明它們均反映集對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的總體確定性發(fā)展趨勢(shì)，只不過(guò)偏聯(lián)系數(shù)是從微觀角度、集對(duì)勢(shì)是從宏觀角度來(lái)刻畫這些發(fā)展趨勢(shì)的［13］。為此，構(gòu)造式（9）減法集對(duì)勢(shì)的基本思想就是如何合理地把含有確定性不確定性變化趨勢(shì)信息的三元聯(lián)系數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性的總體發(fā)展趨勢(shì)，即把差異度b 按照a/（a+b+c）、c/（a+b+c）的比例分別分配到同一度a 和對(duì)立度c 中去；而從偏聯(lián)系數(shù)的同異反相互變化的觀點(diǎn)看，要把b 的某部分值變化到a 上，那合理的解釋是原來(lái)的a 也是從b 正向變化而來(lái)的，所以這部分變化到a 上的值的比例取a/（a+b）（一階偏正聯(lián)系數(shù)的首項(xiàng)）比取a/（a+b+c）更合理，同理，要把b 的某部分值變化到c上，那合理的解釋是原來(lái)的c是從b 負(fù)向變化而來(lái)的，所以這部分變化到c上的值的比例取c/（b+c）（一階偏負(fù)聯(lián)系數(shù)的末項(xiàng)）比取c/（a+b+c）更合理，于是可構(gòu)造三元聯(lián)系數(shù)的一種伴隨函數(shù)［13-14］：

式（12）是對(duì)式（9）減法集對(duì)勢(shì)的一種發(fā)展，可稱為半偏減法集對(duì)勢(shì)（SSSPP），s3（u）是減法集對(duì)勢(shì)s1（u）與一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)p1（u）相結(jié)合的一種聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)，為進(jìn)一步比較s3（u）與s1（u）、p1（u）數(shù)值上的接近程度，計(jì)算它們之間的平均絕對(duì)誤差［14］：

式中M 為隨機(jī)模擬三元聯(lián)系數(shù)um的數(shù)目。

當(dāng)M 分別取103、104、105和106時(shí)，d1分別為0.011、0.011、0.011 和0.011，d2分別為0.044、0.041、0.042 和0.042，這說(shuō)明式（12）的半偏減法集對(duì)勢(shì)在數(shù)值上非常接近于式（9）的減法集對(duì)勢(shì)s1（u）和式（11）的一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)p1（u），這三者均可用于判斷宏觀確定性層次上的集對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的總體發(fā)展趨勢(shì)［12，14，28］。

可證明s3（u）∈［-1，1］，將其按照“均分原則”［22］劃分為同勢(shì)s3（u）∈（0.6，1.0］、偏同勢(shì)s3（u）∈（0.2，0.6］、均勢(shì)s3（u）∈［-0.2，0.2］、偏反勢(shì)s3（u）∈［-0.6，-0.2）、反勢(shì)s3（u）∈［-1.0，-0.6）5 個(gè)勢(shì)級(jí)。s3（u）處于反勢(shì)或偏反勢(shì)的指標(biāo)是引起灌區(qū)水資源承載力較弱的主要因子，可被判別為承載力脆弱性要素、需要重點(diǎn)調(diào)控［12，14］。

3 SSSPP 在河南省大功生態(tài)型引黃灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)與診斷分析中的應(yīng)用

以河南省大功引黃灌區(qū)5 縣為應(yīng)用背景，進(jìn)一步闡述半偏減法集對(duì)勢(shì)方法（SSSPP）在生態(tài)型引黃灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)與診斷中的應(yīng)用過(guò)程，深入解析灌區(qū)水資源承載驅(qū)動(dòng)機(jī)制。大功灌區(qū)位于黃河下游豫北平原區(qū)，主要涉及內(nèi)黃縣、浚縣、滑縣、長(zhǎng)垣縣和封丘縣，總設(shè)計(jì)灌溉面積18.9 萬(wàn)hm2［15］。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重確定依據(jù)生態(tài)型引黃灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)目標(biāo)和構(gòu)建指標(biāo)體系原則［15，20，29］，按照與灌區(qū)水資源承載的物理過(guò)程相關(guān)的影響因素，將灌區(qū)水資源承載力系統(tǒng)劃分為承載支撐力、承載壓力和承載調(diào)控力3 個(gè)承載力子系統(tǒng)［18-19］。從灌區(qū)水資源承載力系統(tǒng)出發(fā)，綜合分析3 個(gè)子系統(tǒng)的承載特征，參考已有研究成果［15-17，21，29-30］并結(jié)合灌區(qū)水資源—經(jīng)濟(jì)社會(huì)—生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)實(shí)際情況，建立灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（3 個(gè)子系統(tǒng)，共9 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X1—X9）及相應(yīng)承載力評(píng)價(jià)等級(jí)（水資源可載、水資源臨界超載、水資源超載3 個(gè)等級(jí)）標(biāo)準(zhǔn)、指標(biāo)權(quán)重，見(jiàn)表1［15］。

表1 生態(tài)型引黃灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［15］

本文中灌區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于《河南省水資源公報(bào)》（2010—2017年）、河南省第3 次全國(guó)水資源調(diào)查評(píng)價(jià)開發(fā)利用階段性成果及各行政區(qū)水資源數(shù)據(jù)資料以及《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》（2011—2018年）［15］。

3.2 灌區(qū)各縣2010—2017年水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)值分析將2010—2017年大功灌區(qū)5 縣9 個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)和表1 中各指標(biāo)權(quán)重代入式（1）—式（6），得到各縣這8年評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)，再由式（7）計(jì)算得到相應(yīng)的承載力評(píng)價(jià)等級(jí)值。這里，將級(jí)別特征值法等級(jí)值具體劃分為：水資源可載（1.000≤等級(jí)值≤1.667）、臨界超載（1.667<等級(jí)值<2.333）和超載狀態(tài)（2.333≤等級(jí)值≤3.000）。2010—2017年4 個(gè)典型縣3 個(gè)子系統(tǒng)中各評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)及其均值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 河南省大功引黃灌區(qū)4 個(gè)典型縣水資源承載力系統(tǒng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)及對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)值

（1）由2010—2017年各縣水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)值可知，5 縣中?？h、內(nèi)黃縣處于水資源超載狀態(tài)，其他3 個(gè)縣均處于臨界超載狀態(tài)，具體地，水資源承載力等級(jí)值封丘縣為2.23（臨界超載）、長(zhǎng)垣縣為2.26（臨界超載）、滑縣為2.27（臨界超載）、?？h2.54（超載）和內(nèi)黃縣2.54（超載），這與文獻(xiàn)［15］的評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果一致，表明近年來(lái)大功引黃灌區(qū)5 縣的水資源承載狀態(tài)雖存在一定差異，但承載形勢(shì)總體較為嚴(yán)峻，有必要對(duì)其水資源承載狀態(tài)時(shí)間變化進(jìn)行解析，探討不同縣區(qū)的承載驅(qū)動(dòng)機(jī)制和承載狀態(tài)變化成因，重點(diǎn)識(shí)別水資源承載力脆弱性要素并有針對(duì)性地采取調(diào)控措施。

（2）5 縣水資源承載力系統(tǒng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)分量中，同一度a 多年均值相對(duì)較大的為滑縣、封丘縣、長(zhǎng)垣縣，分別為0.198、0.193 和0.179，而?？h和內(nèi)黃縣的對(duì)立度c 均值相對(duì)較大，分別為0.598 和0.591，這與上述滑縣、封丘縣和長(zhǎng)垣縣多年總體水資源承載狀態(tài)優(yōu)于?？h和內(nèi)黃縣的評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

為深入探討灌區(qū)不同縣的水資源承載驅(qū)動(dòng)機(jī)制和承載狀態(tài)變化成因，繪制2010—2017年灌區(qū)5縣水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)值過(guò)程線如圖1所示。

圖1 河南省大功引黃灌區(qū)5 縣2010—2017年水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)

（1）2010—2017年多數(shù)縣處于水資源超載狀態(tài)（2.333≤等級(jí)值≤3.000），而少數(shù)縣處于水資源臨界超載狀態(tài)（1.667<等級(jí)值<2.333），尚沒(méi)有處于水資源可載狀態(tài)（1.000≤等級(jí)值≤1.667）的縣區(qū)，說(shuō)明近年來(lái)灌區(qū)總體水資源承載形勢(shì)依然相當(dāng)嚴(yán)峻，有必要制定科學(xué)合理的調(diào)控方案。

（2）從2010—2017年5 縣水資源承載狀態(tài)變化來(lái)看，處于超載狀態(tài)的縣由2010年的4 個(gè)減少到2017年的0 個(gè)，5 縣水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)均值由2010年的2.53（超載）降為2017年的2.03（臨界超載），尤其是在2013年以后（2010—2013年、2013—2017年5 縣承載力等級(jí)均值分別為2.55 和2.20），灌區(qū)總體水資源承載狀態(tài)得到明顯改善，2017年5 縣的水資源承載狀態(tài)均為臨界超載，說(shuō)明近年來(lái)本灌區(qū)水資源承載形勢(shì)雖相當(dāng)嚴(yán)峻，但總體向良好的態(tài)勢(shì)發(fā)展，河南省2013年之前灌區(qū)對(duì)水資源管理沒(méi)有足夠重視，水資源開發(fā)已遠(yuǎn)超可利用水資源量，導(dǎo)致水資源可持續(xù)性較差，承載力很弱；而自2013年開始逐步落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度以來(lái)本灌區(qū)水資源承載狀態(tài)改善明顯，這也與文獻(xiàn)［15］的評(píng)價(jià)結(jié)果一致。

（3）2010—2017年5 縣的水資源承載力均呈改善趨勢(shì)，其中滑縣、長(zhǎng)垣縣和封丘縣的承載狀態(tài)改善幅度明顯高于內(nèi)黃縣和浚縣，特別是從2015年起差異更為顯著，2015—2017年滑縣、長(zhǎng)垣縣和封丘縣均處于水資源臨界超載狀態(tài)，而內(nèi)黃縣和浚縣仍基本處于超載邊緣。2017年封丘縣、長(zhǎng)垣縣、滑縣、?？h、內(nèi)黃縣的承載力等級(jí)值分別為1.81（臨界超載）、1.86（臨界超載）、1.95（臨界超載）、2.23（臨界超載）和2.28（臨界超載），這與5 縣離黃河干流距離依次變遠(yuǎn)的實(shí)際一致（圖1（b）），封丘縣、長(zhǎng)垣縣和滑縣的承載狀態(tài)接近可載水平，而?？h和內(nèi)黃縣臨近超載，這與其距黃河的遠(yuǎn)近密切相關(guān)。從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，灌區(qū)骨干工程上下游管理單位較多，各自為政，關(guān)系復(fù)雜，難以協(xié)調(diào)，上游供水指標(biāo)無(wú)法滿足下游用水需求。以灌區(qū)渠系下游末端的內(nèi)黃縣為例，該縣用水需向新鄉(xiāng)市大功管理處申請(qǐng)，還要協(xié)調(diào)上游的封丘縣、長(zhǎng)垣縣、滑縣、?？h水利局后，才能將水引到內(nèi)黃縣，中間環(huán)節(jié)多，導(dǎo)致其用水極為困難。據(jù)統(tǒng)計(jì)，內(nèi)黃縣自2009年引水以來(lái)，每年只能在汛期調(diào)水調(diào)沙時(shí)引一次水，時(shí)間基本為一周，已建成的引黃調(diào)蓄工程大多數(shù)時(shí)間處于干涸狀態(tài)。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，封丘縣、長(zhǎng)垣縣、滑縣、?？h、內(nèi)黃縣2017年的人均水資源可利用量分別為340.00、298.50、280.56、178.49 和278.00 m3/人，2010—2017年多年平均缺水率分別達(dá)到27.91%、29.91%、45.60%、54.89%和41.04%。上述結(jié)果也與文獻(xiàn)［15］中2014年長(zhǎng)垣縣和封丘縣承載力開始好轉(zhuǎn)，2017年除內(nèi)黃縣、浚縣外，灌區(qū)水資源承載力有所好轉(zhuǎn)的結(jié)果一致。為全面推動(dòng)灌區(qū)水資源承載狀況向良好態(tài)勢(shì)發(fā)展，本文后面將進(jìn)一步分析灌區(qū)各縣3 個(gè)子系統(tǒng)及其評(píng)價(jià)指標(biāo)的承載狀態(tài)變化及其原因，以識(shí)別各縣承載狀態(tài)的主要影響因子。

3.3 灌區(qū)2010—2017年各縣不同水資源承載子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值分析進(jìn)一步解析上述灌區(qū)各縣水資源承載狀態(tài)時(shí)間變化規(guī)律，下面分別從承載支撐力、壓力和調(diào)控力子系統(tǒng)角度，研究、揭示灌區(qū)各縣水資源承載狀態(tài)的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因子。繪制2010—2017年灌區(qū)各縣水資源承載支撐力、壓力和調(diào)控力評(píng)價(jià)等級(jí)值過(guò)程線、如圖2 和圖3所示，其中，等級(jí)值越大越傾向于超載，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的承載支撐力越小、壓力越大、調(diào)控力越小。

圖2 河南省大功引黃灌區(qū)5 縣2010—2017年3 個(gè)水資源承載子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)

由表2、圖2 和圖3 并結(jié)合具體承載子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)值可知：

圖3 河南省大功引黃灌區(qū)5 縣2017年3 個(gè)水資源承載子系統(tǒng)評(píng)價(jià)等級(jí)

（1）從圖2（a）2010—2017年各縣水資源承載支撐力變化來(lái)看：灌區(qū)承載支撐力評(píng)價(jià)等級(jí)值總體呈小幅增大趨勢(shì)（滑縣和內(nèi)黃縣2016年等級(jí)值出現(xiàn)減小，但在2017年大幅反彈），即支撐力逐漸減弱，5 縣支撐力等級(jí)均值由2010年的2.58 發(fā)展為2017年的2.74（圖2（a））；另外，5 縣承載支撐力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)同一度a 基本接近于0，而對(duì)立度c 均呈小幅增加趨勢(shì)，5 縣支撐力聯(lián)系數(shù)對(duì)立度c 均值由2010年的0.582 變?yōu)?017年的0.740（表2），說(shuō)明近年來(lái)灌區(qū)各縣總體的水資源承載支撐力狀況不僅未發(fā)生改善，而且還呈不斷惡化的發(fā)展態(tài)勢(shì)，長(zhǎng)期較弱的支撐力是阻礙灌區(qū)水資源承載力提升的重要原因，有必要進(jìn)行具體的支撐力脆弱性指標(biāo)診斷。

（2）從圖2（b）2010—2017年各縣水資源承載壓力變化來(lái)看：5 縣的承載壓力評(píng)價(jià)等級(jí)值差異較為明顯，其中，長(zhǎng)垣縣和封丘縣的承載壓力狀況改善顯著、壓力等級(jí)值趨于減小，2017年分別降為1.79 和1.73（圖3（b）），這與上述兩縣近年來(lái)承載狀況明顯改善的結(jié)果是一致的，說(shuō)明承載壓力的減小是長(zhǎng)垣縣和封丘縣水資源承載力提升的重要原因。此外，多年來(lái)內(nèi)黃縣和?？h的水資源承載壓力明顯高于其他3 縣（2010—2017年內(nèi)黃縣、?？h、長(zhǎng)垣縣、滑縣、封丘縣的水資源承載壓力評(píng)價(jià)等級(jí)均值分別為2.46、2.44、2.04、2.03 和1.96），且這種高壓力狀態(tài)并未顯改善趨勢(shì)，這就從承載壓力的角度解釋了上述兩縣長(zhǎng)期處于水資源超載狀態(tài)的原因，本身較大的承載壓力是限制內(nèi)黃縣和?？h水資源承載力提升的重要因素，因此，有必要進(jìn)一步準(zhǔn)確識(shí)別承載壓力子系統(tǒng)脆弱性指標(biāo)，制定相應(yīng)調(diào)控措施，有效減小兩縣承載壓力進(jìn)而有效提升水資源承載力。

（3）從圖2（c）2010—2017年各縣水資源承載調(diào)控力變化來(lái)看：5 縣的承載調(diào)控力均得到有效改善，其中滑縣調(diào)控力增強(qiáng)最為顯著，長(zhǎng)垣縣和封丘縣的調(diào)控力改善狀況也明顯優(yōu)于內(nèi)黃縣和浚縣，2015年及之后的差異更加顯著，2017年滑縣、內(nèi)黃縣、?？h、長(zhǎng)垣縣、封丘縣的水資源承載調(diào)控力評(píng)價(jià)等級(jí)值分別為1.46、2.22、2.17、1.55 和1.49（圖2（c）），這與上述2010—2017年灌區(qū)5 縣的水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)變化一致，說(shuō)明各縣承載狀態(tài)的改善均有調(diào)控力增強(qiáng)的原因，結(jié)合圖1（a）可看出滑縣、內(nèi)黃縣和浚縣兩者的因果關(guān)系更為顯著，調(diào)控力的增強(qiáng)是滑縣承載力提升的主要原因。灌區(qū)總體水資源承載調(diào)控力的增強(qiáng)與河南省全面落實(shí)最嚴(yán)格水資源制度密不可分，水資源管理的調(diào)控效果得以充分體現(xiàn)，這表明本研究從支撐力、壓力和調(diào)控力構(gòu)建承載力評(píng)價(jià)模型可反映灌區(qū)水資源承載機(jī)理與承載過(guò)程。另外，通過(guò)進(jìn)一步對(duì)各縣水資源承載調(diào)控力子系統(tǒng)中評(píng)價(jià)指標(biāo)承載狀態(tài)變化的分析，準(zhǔn)確識(shí)別各縣承載調(diào)控力改善的主要驅(qū)動(dòng)因子，對(duì)全面、高效地提升大功灌區(qū)水資源承載力具有重要意義。

3.4 灌區(qū)2010—2017年各縣水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的半偏減法集對(duì)勢(shì)值分析上述已從灌區(qū)各縣水資源承載力系統(tǒng)及其子系統(tǒng)角度探討了灌區(qū)各縣水資源承載驅(qū)動(dòng)機(jī)制和承載狀態(tài)變化原因，下面進(jìn)一步結(jié)合水資源承載力具體評(píng)價(jià)指標(biāo)的半偏減法集對(duì)勢(shì)處于反勢(shì)和偏反勢(shì)的脆弱性指標(biāo)進(jìn)行診斷識(shí)別，解析承載狀態(tài)變化成因，為灌區(qū)水資源承載力調(diào)控決策提供科學(xué)依據(jù)。

將2010—2017年各縣的9 個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)按式（12）計(jì)算得到多年平均半偏減法集對(duì)勢(shì)，見(jiàn)表3。由表3 可知：滑縣、內(nèi)黃縣、浚縣、長(zhǎng)垣縣、封丘縣年均處于反勢(shì)狀態(tài)的指標(biāo)分別有5、7、6、2 和3 個(gè)，處于同勢(shì)的分別有1、0、0、1 和1 個(gè)，這與上述水資源承載狀態(tài)總體上長(zhǎng)垣縣和封丘縣優(yōu)于滑縣、而內(nèi)黃縣和?？h較為嚴(yán)峻的分布特征相一致（圖1（a））；同理，灌區(qū)各縣3 個(gè)水資源承載子系統(tǒng)中處于同勢(shì)、反勢(shì)的指標(biāo)個(gè)數(shù)與其承載狀態(tài)也是一致的，例如5 縣承載支撐力子系統(tǒng)中2 個(gè)指標(biāo)（人均水資源可利用量X1和水資源開發(fā)利用率X2）均為反勢(shì)，這就解釋了上述灌區(qū)水資源承載支撐力長(zhǎng)期處于較弱水平未得到有效改善的原因（圖2）；滑縣、內(nèi)黃縣、浚縣、長(zhǎng)垣縣和封丘縣承載壓力子系統(tǒng)中年均分別有3、3、3、0 和1 個(gè)反勢(shì)指標(biāo)、分別有1、0、0、1 和1 個(gè)同勢(shì)指標(biāo)，壓力方面內(nèi)黃縣、?？h、滑縣總體大于長(zhǎng)垣縣和封丘縣（圖2）。說(shuō)明基于聯(lián)系數(shù)半偏減法集對(duì)勢(shì)得到的灌區(qū)某個(gè)縣處于同勢(shì)和反勢(shì)的指標(biāo)數(shù)目可大致反映該縣水資源承載狀態(tài)的相對(duì)優(yōu)劣，同勢(shì)指標(biāo)越少、反勢(shì)指標(biāo)越多，水資源承載狀態(tài)相對(duì)越差，反之亦然。

表3 河南省大功引黃灌區(qū)5 縣水資源承載力系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的半偏減法集對(duì)勢(shì)

繪制2010—2017年各縣9 個(gè)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)、減法集對(duì)勢(shì)和半偏減法集對(duì)勢(shì)值，如圖4所示（限于篇幅僅以2 個(gè)典型縣為例展示），分析各承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)集對(duì)勢(shì)的變化，可從指標(biāo)層面進(jìn)一步探討灌區(qū)各縣近年來(lái)水資源承載狀態(tài)變化的成因機(jī)制，其中半偏減法集對(duì)勢(shì)處于反勢(shì)、偏反勢(shì)的指標(biāo)，是導(dǎo)致縣區(qū)水資源超載的主要因子，可判別為承載力脆弱性要素，是需要調(diào)控的重要對(duì)象。

（1）5 縣各水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的半偏減法集對(duì)勢(shì)變化趨勢(shì)均與減法集對(duì)勢(shì)、效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)一致，其中，大部分半偏減法集對(duì)勢(shì)的計(jì)算結(jié)果與減法集對(duì)勢(shì)非常接近，如滑縣2010年人均水資源可利用量X1的減法集對(duì)勢(shì)和半偏減法集對(duì)勢(shì)均為-0.85，浚縣2015年人均GDP X4的減法集對(duì)勢(shì)、半偏減法集對(duì)勢(shì)分別為-0.50 和-0.48，封丘縣2017年平均城鎮(zhèn)化率X3的減法集對(duì)勢(shì)、半偏減法集對(duì)勢(shì)分別為0.46 和0.44。對(duì)比式（9）和式（12）可知，當(dāng)集對(duì)勢(shì)值大于0 時(shí)，半偏減法集對(duì)勢(shì)小于等于減法集對(duì)勢(shì)；而當(dāng)集對(duì)勢(shì)值小于0 時(shí)，半偏減法集對(duì)勢(shì)大于等于減法集對(duì)勢(shì)。然而，由于2010—2017年大功灌區(qū)5 個(gè)縣9 個(gè)評(píng)價(jià)樣本指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的同一度分量a 在多數(shù)情況下為0，根據(jù)式（9）和式（12），這就使得半偏減法集對(duì)勢(shì)的值與減法集對(duì)勢(shì)相同。說(shuō)明半偏減法集對(duì)勢(shì)合理可靠，可有效識(shí)別承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)變化過(guò)程。

（2）滑縣2010—2017年長(zhǎng)期處于偏反勢(shì)以下（半偏減法集對(duì)勢(shì)值小于-0.2）未改善的水資源承載力脆弱性指標(biāo)有X1、X2、X4、X6和X7，其中支撐力、壓力和調(diào)控力子系統(tǒng)分別有2（2/2×100%=100%）、3（3/5×100%=60%）和0 個(gè)，說(shuō)明阻礙滑縣承載力提升的主要原因是其支撐力不足而壓力過(guò)大。從脆弱性指標(biāo)看：2010—2014年處于超載狀態(tài)（圖1（a））主要是由于其水資源總量較少而人口較多、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低、水資源開采過(guò)度等，采用調(diào)水等方式補(bǔ)充水資源總量、提高節(jié)水水平等是改善其承載形勢(shì)的有效手段；2015—2017年承載力明顯提升（圖1（a））是因?yàn)檎{(diào)控力子系統(tǒng)中灌溉水有效利用系數(shù)X8和生態(tài)環(huán)境用水率X9得以改善，X8的半偏減法集對(duì)勢(shì)由2015年之前的反勢(shì)逐步發(fā)展為均勢(shì)、同勢(shì)，X9的集對(duì)勢(shì)由2014年的-0.92（反勢(shì)）改善為2017年的0.76（同勢(shì)），這與“三條紅線”（農(nóng)業(yè)和生態(tài)）控制直接相關(guān)，體現(xiàn)了最嚴(yán)格水資源管理制度的科學(xué)有效性。據(jù)查，滑縣從2007年起引黃水量約7000 萬(wàn)m3，除滿足正常供水外，將多余水量?jī)?chǔ)蓄到引黃調(diào)蓄水庫(kù)，這緩解了農(nóng)田灌溉問(wèn)題，改觀了生態(tài)環(huán)境，保障了縣城經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，該縣承載狀態(tài)評(píng)價(jià)和診斷結(jié)果與實(shí)際相符。此外，滑縣2016年水資源承載支撐力等級(jí)值減小、2017年卻大幅反彈（圖2（a））的原因是承載支撐力子系統(tǒng)中水資源開發(fā)利用率X2這一指標(biāo)的變動(dòng)，其半偏減法集對(duì)勢(shì)值由2015年的-0.98（反勢(shì)）改善為2016年的-0.82（反勢(shì)），但在2017年又退化為-1.00（最大反勢(shì)），說(shuō)明半偏減法集對(duì)勢(shì)可準(zhǔn)確診斷灌區(qū)水資源承載力及其子系統(tǒng)承載狀態(tài)變化的原因。

（3）內(nèi)黃縣長(zhǎng)期處于偏反勢(shì)以下的承載力脆弱性指標(biāo)有X1、X2、X4、X5、X6、X7和X8，其中支撐力、壓力和調(diào)控力子系統(tǒng)分別有2（2/2×100%=100%）、4（4/5×100%=80%）和1 個(gè)（1/2×100%=50%），說(shuō)明近年來(lái)這3 個(gè)承載子系統(tǒng)的形勢(shì)均較為嚴(yán)峻、共同造成了該縣長(zhǎng)期處于水資源超載狀態(tài)（圖1）。從脆弱性指標(biāo)看，2010—2017年內(nèi)黃縣總體上處于超載狀態(tài)的原因是水資源總量較少但人口較多、社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平較低、城鎮(zhèn)化程度不高、有效灌溉面積較少且灌溉水利用系數(shù)偏低等。具體來(lái)看，2015年水資源承載狀態(tài)有所改善（圖1（a））的主要原因是承載調(diào)控力的有效增強(qiáng)（圖2（c）），從相應(yīng)承載指標(biāo)的半偏減法集對(duì)勢(shì)看，該子系統(tǒng)中生態(tài)環(huán)境用水率X9由2014 的反勢(shì)（-1.00）發(fā)展為2015年的同勢(shì)（0.79）（圖4（a））；而在2016年承載狀態(tài)又變差（圖1（a））是受壓力增加和調(diào)控力減弱的共同影響（圖2（b）和2（c）），從承載指標(biāo)看，壓力子系統(tǒng)中淺層地下水超采率X7由2015年的反勢(shì)（-0.78）進(jìn)一步惡化為2016年的最大反勢(shì)（-1.00）（圖4（a）），調(diào)控力子系統(tǒng)中生態(tài)環(huán)境用水率X9由2015年的同勢(shì)（0.79）退化為2016年的反勢(shì)（-0.76）；2017年承載狀態(tài)出現(xiàn)改觀的原因是壓力的減小和調(diào)控力的增強(qiáng)（圖2（b）和2（c）），從承載指標(biāo)看，平均城鎮(zhèn)化率X3、有效灌溉面積率X5和生態(tài)環(huán)境用水率X9的集對(duì)勢(shì)均有所改善促進(jìn)了承載力的提升（圖4（a））。因此，合理控制地區(qū)淺層地下水開采和城鎮(zhèn)發(fā)展水平、增加有效灌溉面積和生態(tài)環(huán)境用水等是改善內(nèi)黃縣水資源承載嚴(yán)峻形勢(shì)的有力措施。另外，由圖4（a）可看出，內(nèi)黃縣出現(xiàn)2016年承載支撐力等級(jí)值減小、2017年又大幅反彈（圖2（a））這一現(xiàn)象是由于支撐力子系統(tǒng)中水資源開發(fā)利用率X2的變化，具體地，其對(duì)應(yīng)半偏減法集對(duì)勢(shì)值由2015年的-0.92（反勢(shì)）改善為2016年的-0.76（反勢(shì)），然而在2017年又退化為-1.00（最大反勢(shì)）（圖4（a））。

圖4 河南省大功引黃灌區(qū)內(nèi)黃縣和封丘縣2010—2017年水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)的半偏減法集對(duì)勢(shì)

（4）浚縣承載力脆弱性指標(biāo)有X1、X2、X4、X5、X6、X7和X9，另外，依據(jù)指標(biāo)集對(duì)勢(shì)逐年變化分析該縣承載狀態(tài)成因機(jī)制，2010—2013年處于超載狀態(tài)（圖1（a））的原因是水資源總量較少而人口較多、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低、有效灌溉面積較少等，2014年起承載狀態(tài)小幅改善（圖1（a））是由于有效灌溉面積率X5、灌溉水有效利用系數(shù)X8的集對(duì)勢(shì)由反勢(shì)逐步發(fā)展為同勢(shì)，但同時(shí)平均城鎮(zhèn)化率X3的集對(duì)勢(shì)由同勢(shì)逐步退化為偏反勢(shì)、反勢(shì)，淺層地下水超采率X7由同勢(shì)逐步退化為均勢(shì)、反勢(shì)，說(shuō)明近年來(lái)有效灌溉面積的增加促進(jìn)了?？h水資源承載力的提升，與此同時(shí)，不斷降低的城鎮(zhèn)化水平和日益嚴(yán)峻的地下水開采形勢(shì)則嚴(yán)重阻礙了其承載狀態(tài)的有力改善，須引起高度重視。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［15］，內(nèi)黃縣和?？h目前仍接近于超載狀態(tài)（圖1），分析原因可能是當(dāng)?shù)貫闈M足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，多年的地下水超采使地下水漏斗的擴(kuò)張并未得到有效遏制，加之兩縣處于大功灌區(qū)渠系下游末端，上游供水指標(biāo)無(wú)法滿足下游用水需求，導(dǎo)致當(dāng)?shù)厮Y源承載力無(wú)法得以顯著提升，這與本研究的分析結(jié)果一致。

（5）長(zhǎng)垣縣半偏減法集對(duì)勢(shì)長(zhǎng)期處于偏反勢(shì)以下、未得到明顯改善的水資源承載力脆弱性指標(biāo)有X1、X2、X3、X4和X6，說(shuō)明嚴(yán)重限制該縣承載力提升的主要原因是其支撐力不足。從脆弱性指標(biāo)看，2014—2017 承載狀態(tài)開始顯著改善、逐步由超載改善為臨界超載（圖1（a））是由于有效灌溉面積率X5的集對(duì)勢(shì)由2014年的反勢(shì)（-0.81）逐步發(fā)展為偏同勢(shì)、同勢(shì)，灌溉水有效利用系數(shù)X8和生態(tài)環(huán)境用水率X9也均由反勢(shì)發(fā)展為同勢(shì)，說(shuō)明該縣自落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度以來(lái)，對(duì)農(nóng)業(yè)用水和生態(tài)用水進(jìn)行了科學(xué)的調(diào)整控制，成效顯著。然而，平均城鎮(zhèn)化率X3、人均GDP X4和缺水率X6的勢(shì)值多年來(lái)波動(dòng)顯著且總體處于偏反勢(shì)狀態(tài)（多年均值分別為-0.44、-0.30 和-0.27，表3），也須作為相對(duì)脆弱性指標(biāo)密切關(guān)注；淺層地下水超采率X7一直處于最大同勢(shì)（1.00），說(shuō)明該縣對(duì)地下水開采程度進(jìn)行了嚴(yán)格控制，這是保證其水資源承載狀態(tài)相對(duì)較好的重要因素。

（6）封丘縣承載力脆弱性指標(biāo)主要有X1、X2、X4和X6，可見(jiàn)水資源總量較少而人口較多、經(jīng)濟(jì)水平較低等因素阻礙了該縣承載力的提升，調(diào)補(bǔ)水資源總量、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等是改善其承載狀態(tài)的有力措施；依據(jù)指標(biāo)集對(duì)勢(shì)逐年變動(dòng)解析承載狀態(tài)變化原因，與長(zhǎng)垣縣類似，封丘縣2014—2017年逐步由水資源超載改善為臨界超載（圖1（a））也是由于有效灌溉面積率X5、灌溉水有效利用系數(shù)X8和生態(tài)環(huán)境用水率X9的集對(duì)勢(shì)由偏反勢(shì)或反勢(shì)發(fā)展為同勢(shì)（圖4（b）），該縣對(duì)農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水進(jìn)行了嚴(yán)格的“紅線”管控，這充分保障了其承載狀態(tài)的有效改善；另外，平均城鎮(zhèn)化率X3在2013年退為反勢(shì)（-0.83）后迅速恢復(fù)至偏同勢(shì)、同勢(shì)，但缺水率X6由2010年和2011年的最大同勢(shì)（1.00）退為2012年的反勢(shì)（-0.84）后卻再未好轉(zhuǎn)，淺層地下水超采率X7長(zhǎng)期處于最大同勢(shì)狀態(tài)（1.00）（圖4（b）），這說(shuō)明適度的地下水開采水平和較低的城鎮(zhèn)化程度是保證封丘縣水資源承載狀態(tài)相對(duì)較好的重要因素，同時(shí)，有必要采取增加供水或減少用水等科學(xué)措施降低缺水率，進(jìn)一步提升其承載力。

半偏減法集對(duì)勢(shì)反映靈敏，計(jì)算簡(jiǎn)便、解釋性強(qiáng)、診斷識(shí)別結(jié)果可靠，能定量判別當(dāng)前宏觀上所處的相對(duì)確定性水資源承載狀態(tài)及其發(fā)展趨勢(shì)。此外，本研究結(jié)果與當(dāng)前大功引黃灌區(qū)實(shí)際形勢(shì)一致，按照生態(tài)型灌區(qū)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)以及國(guó)家對(duì)生態(tài)文明建設(shè)的重視，管理部門應(yīng)進(jìn)一步完善灌區(qū)內(nèi)水資源調(diào)度和水資源調(diào)配等相關(guān)工作，確保生活用水和工業(yè)用水的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)汛期有水補(bǔ)源、非汛期有水灌溉［15］。

4 結(jié)論

（1）針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間存在的模糊不確定性問(wèn)題，在系統(tǒng)歸納水資源承載力評(píng)價(jià)樣本的指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)計(jì)算過(guò)程的基礎(chǔ)上，分析了現(xiàn)有集對(duì)勢(shì)、偏聯(lián)系數(shù)的主要特點(diǎn)，進(jìn)而采用聯(lián)系數(shù)的一種新的伴隨函數(shù)——半偏減法集對(duì)勢(shì)［14］構(gòu)建了生態(tài)型引黃灌區(qū)水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的半偏減法集對(duì)勢(shì)方法（SSSPP）。

（2）SSSPP 在河南省大功引黃灌區(qū)5 縣2010—2017年水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用結(jié)果說(shuō)明：從承載力系統(tǒng)角度看，灌區(qū)總體水資源承載狀態(tài)得到明顯改善，2017年5 縣均為水資源臨界超載狀態(tài)，其中封丘縣、長(zhǎng)垣縣、滑縣、?？h、內(nèi)黃縣的承載狀態(tài)依次變差，這與離黃河干流的距離依次變遠(yuǎn)相一致；從承載力子系統(tǒng)角度看，各縣的水資源承載支撐力狀況呈惡化的發(fā)展態(tài)勢(shì)，這是阻礙灌區(qū)水資源承載力提升的重要原因，各縣水資源承載壓力在波動(dòng)中趨于改善，各縣的承載調(diào)控力均得到有效改善；從承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)角度看，各縣的水資源承載支撐力指標(biāo)人均水資源可利用量、水資源開發(fā)利用率長(zhǎng)期處于反勢(shì)，壓力指標(biāo)人均GDP、缺水率長(zhǎng)期處于反勢(shì)或偏反勢(shì)，平均城鎮(zhèn)化率波動(dòng)大，這些指標(biāo)是水資源承載的主要脆弱性指標(biāo)?？梢?jiàn)，SSSPP 可從區(qū)域水資源承載力系統(tǒng)、子系統(tǒng)和評(píng)價(jià)指標(biāo)三個(gè)層次定量解析生態(tài)型引黃灌區(qū)水資源承載狀態(tài)及其變化特征，既可測(cè)度灌區(qū)水資源承載整體狀態(tài)的高低程度，又可診斷識(shí)別影響水資源承載狀態(tài)的重要子系統(tǒng)和重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（3）本文的灌區(qū)水資源承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)和承載力脆弱性要素診斷結(jié)果與已有的研究中的結(jié)果相一致，說(shuō)明半偏減法集對(duì)勢(shì)評(píng)價(jià)和診斷方法有效可靠，所得承載力評(píng)價(jià)和診斷結(jié)果可為實(shí)現(xiàn)該灌區(qū)水資源合理調(diào)配和水資源空間均衡提供重要的理論依據(jù)和決策支撐。另外，半偏減法集對(duì)勢(shì)與現(xiàn)有的減法集對(duì)勢(shì)、一階效應(yīng)全偏聯(lián)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果接近，而前者的集對(duì)勢(shì)概念內(nèi)涵特征更具解釋性，可認(rèn)為是后兩者相結(jié)合條件下的一種改進(jìn)減法集對(duì)勢(shì)，具有諸如方法直觀、計(jì)算簡(jiǎn)便、結(jié)果合理等優(yōu)點(diǎn)，為準(zhǔn)確判別資源、環(huán)境、生態(tài)承載力動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)等集對(duì)系統(tǒng)所處狀態(tài)及總體發(fā)展趨勢(shì)提供了新的有效途徑。