孫玉琢，李明寶

(東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

邊坡穩(wěn)定性分析的研究方法多為傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法，即采用相同的折減系數(shù)對(duì)邊坡土體的強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ進(jìn)行折減。隨著邊坡研究的不斷深入，有學(xué)者提出了強(qiáng)度雙折減的分析方法，認(rèn)為土體的強(qiáng)度參數(shù)c、φ在土體破壞過(guò)程中的衰減進(jìn)程是不同的。干濕循環(huán)對(duì)土體產(chǎn)生的力學(xué)特性的影響是不可逆的，是導(dǎo)致山體滑坡災(zāi)害的主要因素之一，降雨會(huì)導(dǎo)致地下水位的升高，而在旱季高溫作用下水位將有所下降，土體經(jīng)歷過(guò)頻繁的干燥蒸發(fā)以及降雨入滲引起地下水位波動(dòng)，在此干濕循環(huán)因素的影響下土體必然產(chǎn)生形變、強(qiáng)度等物理力學(xué)性質(zhì)的變化。Rayhani等[1]認(rèn)為，干濕循環(huán)導(dǎo)致土體產(chǎn)生裂隙，由此導(dǎo)致強(qiáng)度衰減，并對(duì)此進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，揭示的土體干濕循環(huán)機(jī)理變化對(duì)工程應(yīng)用具有重要價(jià)值；鄧志永[2]通過(guò)直剪試驗(yàn)分析了湖南某重塑粉質(zhì)黏土的抗剪強(qiáng)度在干濕循環(huán)條件下的相關(guān)變化規(guī)律；孫德安等[3]研究了干濕循環(huán)作用下膨脹土的抗剪強(qiáng)度特性以及土水特征曲線和微觀結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律。

關(guān)于重塑粉土在干濕循環(huán)條件下變化規(guī)律的相關(guān)研究并不是很多。經(jīng)典強(qiáng)度折減法認(rèn)為，c、φ具有相同的安全儲(chǔ)備，以此為前提確定安全系數(shù)。Taylor在莫爾圓分析法中設(shè)定c、φ的安全系數(shù)不同，認(rèn)為滑坡產(chǎn)生時(shí)，滑動(dòng)面上的摩阻力首先發(fā)揮作用，然后黏聚力加以補(bǔ)充[4]，這從一定程度上體現(xiàn)土體強(qiáng)度指標(biāo)在衰減過(guò)程中是有差異的。唐芬等[5]提出了雙折減系數(shù)法，該方法更符合邊坡破壞是漸進(jìn)過(guò)程的規(guī)律，為邊坡穩(wěn)定性研究提供新思路。袁維等[6]通過(guò)建立c、φ的配套折減原則，說(shuō)明雙安全儲(chǔ)備系數(shù)的邊坡整體安全系數(shù)方法是可取的。白冰等[7]從理論方面對(duì)比經(jīng)典強(qiáng)度折減法與強(qiáng)度雙折減所得安全系數(shù)的大小，建議采用雙折減法研究邊坡穩(wěn)定性。陳力華等[8]通過(guò)算例分析了有限元方法中邊坡失穩(wěn)三種判據(jù)存在的差異，提出了拉剪強(qiáng)度同等折減的強(qiáng)度折減法。丁參軍等[9]提出了邊坡穩(wěn)定性分析方法的趨勢(shì)，指出高等本構(gòu)模型將作為研究重點(diǎn)，同時(shí)要結(jié)合新的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用研究。

以上研究并未以粉土為研究對(duì)象，本文模擬粉土在干濕循環(huán)條件下強(qiáng)度指標(biāo)的變化規(guī)律，研究c、φ各自的折減特性，通過(guò)室內(nèi)直剪試驗(yàn)得到不同干濕循環(huán)次數(shù)后粉土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律，提出了干濕循環(huán)條件下土體強(qiáng)度公式，通過(guò)ANSYS有限元分析程序，對(duì)粉土邊坡進(jìn)行干濕循環(huán)狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，可供粉土邊坡的穩(wěn)定性分析參考。

1 試驗(yàn)用土及試驗(yàn)方案

1.1 重塑粉土的基本物理指標(biāo)

粉土的工程性質(zhì)特殊，其類型處于黏性土和砂性土之間，結(jié)構(gòu)性及水理穩(wěn)定性較差。在我國(guó)，將粉土定義為粒徑大于0.075 mm顆粒質(zhì)量不超過(guò)總質(zhì)量的50%，且塑性指數(shù)Ip≤10的土。本文試驗(yàn)用土取自黑龍江某邊坡，粉土的基本物理指標(biāo)見表1。

表1 基本物理指標(biāo)

1.2 干濕循環(huán)模擬

根據(jù)SL 237—1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定，設(shè)置平行試驗(yàn)來(lái)提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本次試驗(yàn)共3組，包含2組平行試驗(yàn)，每組制備共24個(gè)試樣，每4個(gè)試樣經(jīng)歷同樣的循環(huán)次數(shù)，通過(guò)直接剪切試驗(yàn)繪制應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖，得到重塑粉土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，取平行試驗(yàn)結(jié)果的平均值作為試驗(yàn)最終結(jié)果。

按照天然狀態(tài)下，將重塑粉土配成含水率為20.5%的試驗(yàn)土樣，悶料24 h以確保水分在土樣中均勻分布。選用直徑61.8 mm、厚20 mm的標(biāo)準(zhǔn)尺寸環(huán)刀，將悶料完成的粉土試樣分層裝入標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀內(nèi)，控制試樣密度為1.83 g/cm3。在制備完成的環(huán)刀土樣下部墊一層濾紙，并一同放在透水石上，保證水可以入滲至環(huán)刀試樣中且保留土顆粒不至于外滲。向裝有環(huán)刀土樣、濾紙和透水石的托盤中加水至環(huán)刀中間位置，嚴(yán)禁水沒過(guò)環(huán)刀。試樣的飽和過(guò)程采用浸水的方式，干燥的過(guò)程借助試驗(yàn)室烘箱完成，烘箱溫度控制在35 ℃。參考時(shí)間控制法[10-13]進(jìn)行干濕循環(huán)試驗(yàn)，通過(guò)測(cè)定試驗(yàn)過(guò)程中試樣的質(zhì)量變化，確定飽和與干燥時(shí)間。加濕過(guò)程初期測(cè)量的時(shí)間間隔為30 min，隨著試樣含水率臨近飽和含水率28.23%，此時(shí)縮短測(cè)量試樣的測(cè)量時(shí)間間隔，反復(fù)測(cè)量最終得到飽和時(shí)間。烘干過(guò)程所需時(shí)間的確定采用同樣的測(cè)量方法。

試樣浸泡12 h，含水率即可達(dá)到26%以上，已經(jīng)很接近飽和含水率。試樣在試驗(yàn)室烘箱35 ℃溫度下烘干6 h，可使試樣含水率大致達(dá)到天然含水率20.3%。依據(jù)上述試驗(yàn)方法所確定的試驗(yàn)加濕與干燥時(shí)間，進(jìn)行系列干濕循環(huán)過(guò)程模擬。

1.3 直接剪切試驗(yàn)

采用SDJ-Ⅱ型三速電動(dòng)等應(yīng)變直剪儀，量力環(huán)系數(shù)C=1.910 kPa/0.01 mm，選用固結(jié)快剪的試驗(yàn)方法。試驗(yàn)時(shí)，每4個(gè)試樣為1組，對(duì)試件分別施加50、100、200、400 kPa的四級(jí)垂直荷載，試樣剪切采用電動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)。試樣以及傳力裝置安裝調(diào)零之后，以0.8 mm/min的速率對(duì)試樣進(jìn)行剪切并進(jìn)行周期性記錄，對(duì)所得數(shù)據(jù)按照試驗(yàn)規(guī)定方法繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到不同荷載下粉土的抗剪強(qiáng)度曲線。計(jì)算公式為

ΔL=20n-R

(1)

τ=CR

(2)

式中，ΔL為剪切位移；n為手輪轉(zhuǎn)數(shù)；R為測(cè)力計(jì)百分表讀數(shù)剪應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力；C為量力環(huán)系數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同循環(huán)次數(shù)下試樣剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系，見圖1。從圖1可知，不同垂直荷載下的剪切位移變化過(guò)程不同，相同垂直荷載作用下，曲線強(qiáng)度峰值隨著循環(huán)次數(shù)的增加有所降低，說(shuō)明干濕循環(huán)對(duì)粉土強(qiáng)度產(chǎn)生了劣化作用。不同干濕循環(huán)次數(shù)下所得到的強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力和內(nèi)摩擦角分析結(jié)果見表2。隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，黏聚力和內(nèi)摩擦角均有所降低，但兩者的衰減進(jìn)程并不相同。在前6次干濕循環(huán)中，黏聚力和內(nèi)摩擦角的衰減幅度較大，循環(huán)至8次時(shí)強(qiáng)度指標(biāo)到達(dá)穩(wěn)定值。試驗(yàn)結(jié)果表明，干濕循環(huán)對(duì)粉土的黏聚力的影響比較明顯，折減幅度達(dá)30%。隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，內(nèi)摩擦角衰減的程度大致為12%。

圖1 試樣剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系

表2 粉土強(qiáng)度參數(shù)分析結(jié)果

3 雙折減路徑的確定

依據(jù)上述所得試驗(yàn)結(jié)果，基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，針對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用冪函數(shù)形式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果為

τ=c+σtanφ

(3)

φ=23.34n-0.05

(4)

c=29.88n-0.16

(5)

式中，n為干濕循環(huán)次數(shù)；τ為土體抗剪強(qiáng)度；σ為法向壓應(yīng)力。結(jié)合式(3)、(4)和(5)可得

τ=29.88n-0.16+σtan(23.34n-0.05)

(6)

雖然黏聚力與內(nèi)摩擦角的衰減機(jī)制不同，但兩者之間依然存在相應(yīng)聯(lián)系。本試驗(yàn)中粉土黏聚力與內(nèi)摩擦角的折減路徑可表達(dá)為

(7)

式中，F(xiàn)φ為內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)；FC為黏聚力的折減系數(shù)。

對(duì)比傳統(tǒng)強(qiáng)度單折減的計(jì)算方法，本文采用的雙折減機(jī)制具有更明確的物理意義，更加符合土體在天然狀態(tài)下強(qiáng)度衰減途徑。為了驗(yàn)證本文所提出折減方式的正確性，運(yùn)用有限元仿真程序進(jìn)行驗(yàn)證。

4 粉土邊坡穩(wěn)定性分析

4.1 干濕循環(huán)機(jī)制下邊坡穩(wěn)定性分析

建立ANSYS邊坡模型，將不同干濕循環(huán)次數(shù)下邊坡土體強(qiáng)度指標(biāo)編入程序中，得到相應(yīng)的模擬結(jié)果進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。不同循環(huán)次數(shù)下邊坡坡頂X方向的位移云圖見圖2。從圖2可知，干濕循環(huán)引起土體強(qiáng)度衰減，進(jìn)而導(dǎo)致了邊坡產(chǎn)生形變，產(chǎn)生最大位移的位置在坡頂，并隨著邊坡土體強(qiáng)度的進(jìn)一步衰減，邊坡土體向坡腳移動(dòng)，坡腳形變隨之增加。邊坡模型在0、2、4、6、8、10次循環(huán)后，邊坡坡頂在X方向的位移分別是57.99、52.74、48.82、42.57、37.35 mm和31.99 mm。從邊坡位移的角度看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，邊坡坡頂最大位移逐漸減小，并且變化幅度逐漸減弱，邊坡穩(wěn)定性逐漸降低。

圖2 不同循環(huán)次數(shù)下邊坡坡頂X方向的位移云圖

不同循環(huán)次數(shù)下的邊坡塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖3。從圖3可知，邊坡失穩(wěn)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，塑性區(qū)由坡腳產(chǎn)生，隨著邊坡土體進(jìn)一步衰減，塑性區(qū)呈圓弧狀由坡腳向坡頂逐漸擴(kuò)展。未循環(huán)前，邊坡的塑性應(yīng)變?yōu)?.237，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，邊坡的塑性應(yīng)變相應(yīng)增加，直到第8次循環(huán)結(jié)束，邊坡的塑性變形達(dá)到0.843，繼續(xù)干濕循環(huán)至第10次結(jié)束，邊坡模型的塑性應(yīng)變值略有下降，為0.711。邊坡模型的塑性變形量的增加使得邊坡穩(wěn)定性降低，邊坡中的塑性區(qū)由坡腳逐漸向坡頂擴(kuò)展，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，圓弧狀的塑性區(qū)到達(dá)坡頂，邊坡破壞。

圖3 不同循環(huán)次數(shù)下的邊坡塑性應(yīng)變?cè)茍D

4.2 雙折減路徑方法與傳統(tǒng)折減方法對(duì)比

通過(guò)對(duì)粉土進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，得到粉土在干濕循環(huán)條件下的折減機(jī)制，將該機(jī)制編入ANSYS有限元分析程序中，對(duì)粉土邊坡進(jìn)行模擬。邊坡達(dá)到破壞時(shí)的坡頂位移云圖與邊坡的塑性應(yīng)變?cè)茍D見圖4。從圖4可知，邊坡破壞時(shí)的破裂面呈圓弧狀，塑性區(qū)由坡腳產(chǎn)生，坡頂土體向坡腳擠壓，當(dāng)塑性區(qū)貫通時(shí)邊坡失穩(wěn)形成滑坡。邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果表明，同步折減法的安全系數(shù)為1.39。按照本文提出的雙折減路徑所得的安全系數(shù)為1.35。通過(guò)對(duì)比，說(shuō)明傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法高估了邊坡的穩(wěn)定性，強(qiáng)度雙折減方法更為精確，采用雙折減法更符合實(shí)際粉土強(qiáng)度衰減的情況。

圖4 邊坡破壞時(shí)數(shù)值模擬云圖

5 結(jié) 語(yǔ)

本文基于強(qiáng)度雙折減理論，對(duì)粉土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)粉土的強(qiáng)度指標(biāo)隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，各自衰減的速度并不相同。相比內(nèi)摩擦角，黏聚力的衰減受干濕循環(huán)的影響更加明顯，隨著干濕循環(huán)次數(shù)的增加，黏聚力的衰減速度逐漸減慢，并趨于平穩(wěn)。

(2)由于粉土強(qiáng)度指標(biāo)各自的折減特性不同，通過(guò)干濕循環(huán)試驗(yàn)所得粉土強(qiáng)度指標(biāo)的衰減特性具有實(shí)際物理意義，得出干濕循環(huán)條件下土體強(qiáng)度公式。采用有限元分析程序?qū)Ψ弁吝吰逻M(jìn)行干濕循環(huán)狀態(tài)下的穩(wěn)定性分析表明，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，邊坡坡頂位移量逐漸減小，邊坡塑性區(qū)由坡腳產(chǎn)生并逐漸向坡頂擴(kuò)展。干濕循環(huán)次數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致粉土邊坡穩(wěn)定性的降低。

(3)干濕循環(huán)是導(dǎo)致土體強(qiáng)度衰減的重要因素，經(jīng)過(guò)與傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法的對(duì)比可知，傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法在一定程度上高估了邊坡的安全性，雙折減法的折減機(jī)制更符合土體實(shí)際的劣化過(guò)程。