吳曉冬，馬元江，王忠全，王 凱， 趙嘯怡，盧加興，劉小兵

(1.國網(wǎng)四川省電力公司映秀灣水力發(fā)電總廠，四川 汶川 623000；2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039)

0 引 言

我國是一個(gè)幅員遼闊，水資源豐富且多泥沙河流的國家，泥沙磨損問題對水輪機(jī)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定和工作效率有很大的影響。因此，國內(nèi)外學(xué)者對泥沙磨損做了大量研究，以期減少泥沙磨損對水輪機(jī)機(jī)組的危害。田長安等[1]在設(shè)計(jì)工況下對水輪機(jī)沙水流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析3個(gè)不同流面的壓力、速度和泥沙體積分?jǐn)?shù)，探索泥沙對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的磨損規(guī)律。黃先北等[2]對單吸泵進(jìn)行清水和沙水?dāng)?shù)值模擬，設(shè)定7組泥沙條件方案探究顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和磨損規(guī)律。李遠(yuǎn)余[3]基于N-S方程對高比轉(zhuǎn)速混流式水輪機(jī)進(jìn)行全流道清水和沙水的數(shù)值模擬，結(jié)果表明數(shù)值模擬方法可以很好的模擬水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)。Biraj Singh Thapa等[4]通過CFD的方法模擬了水輪機(jī)的侵蝕速率。田文文等[5]通過數(shù)值模擬研究了小流量工況下沙水流動(dòng)對導(dǎo)葉端面間隙磨損的規(guī)律。朱喬琦等[6]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[7]對長短葉片混流式水輪機(jī)進(jìn)行泥沙磨損的研究，得出水輪機(jī)流場內(nèi)壓力分布規(guī)律和泥沙濃度分布規(guī)律。劉小兵等[8]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對水輪機(jī)進(jìn)行沙水流動(dòng)數(shù)值模擬以及轉(zhuǎn)輪葉片泥沙磨損試驗(yàn)，研究水輪機(jī)內(nèi)部泥沙磨損具體情況。

在以上研究內(nèi)容基礎(chǔ)上，本文以固液兩流體多相流模型為基礎(chǔ)，對四川省汶川縣映秀灣電站型號(hào)為HLA982a-LJ-418的水輪機(jī)進(jìn)行沙水流動(dòng)數(shù)值模擬。

1 工程概況

映秀電站位于四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣境內(nèi)的岷江上游左岸，河流多年平均含沙量為0.72 kg/m3，多年平均過機(jī)含沙量為0.33～0.37 kg/m3。在2008年汶川大地震[9-10]后，河床結(jié)構(gòu)變化巨大，電站下游的水位抬升，此外，庫區(qū)泥沙淤積加重，水庫庫容減小，泥沙含量增大，從而造成水輪機(jī)過流部件泥沙磨損嚴(yán)重，使得機(jī)組運(yùn)行效率減少等一系列問題，對大壩安全直接構(gòu)成威脅。

2 數(shù)學(xué)模型與方法

2.1 固液兩相流基本運(yùn)動(dòng)方程

從固液兩相流動(dòng)瞬時(shí)變量的基本運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，可以寫出如下4組方程：

液相連續(xù)方程

(1)

固相連續(xù)方程

(2)

液相動(dòng)量方程

(3)

(4)

固相動(dòng)量方程

(5)

其中

(6)

式中，V為速度；ρ為材料密度；v為材質(zhì)黏性系數(shù)；φ為體積分?jǐn)?shù)；P為壓強(qiáng)；g為重力加速度；x為坐標(biāo)分量；B為相間作用系數(shù)；dp為顆粒直徑。B0項(xiàng)的引入是為了考慮除Stokes線性阻力作用外的其他作用因素，一般情況下，B0不為常數(shù)，它與顆粒雷諾數(shù)等流動(dòng)參數(shù)有關(guān)，這里暫假設(shè)為常數(shù)；液相和固相分別用下角標(biāo)f和p表示；下角標(biāo)i，j，k為張量坐標(biāo)。

2.2 湍流模型

運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型[11-12]：

?；膭?dòng)能k方程

(7)

其中

(8)

(9)

(10)

?；芎穆师欧匠?/p>

(11)

式中，Ck≈0.1;C1ε≈1.44;C2ε≈1.92;C3ε≈1.2;σk≈1.0;σε≈1.3；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；GB為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Ym為由于過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生耗散率的貢獻(xiàn)；V，P，φ為瞬時(shí)量；v，p，φ表示脈動(dòng)量；帶符號(hào)“-”的變量為平均值；k定義為湍動(dòng)能；ε定義為湍動(dòng)能耗散率。

2.3 邊界條件

水輪機(jī)設(shè)計(jì)水頭54 m，最大水頭66 m，最小水頭47 m，額定流量94.1 m3/s，額定功率46.7 MW，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口直徑4.18 m，轉(zhuǎn)速785 rad/min，共15個(gè)葉片，額定效率94.71%。按照1∶1的尺寸對水體域進(jìn)行三維水體建模，如圖1所示。利用ANSYS-ICEM軟件，對水輪機(jī)蝸殼、導(dǎo)葉區(qū)、轉(zhuǎn)輪、尾水管進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)約為2 847.21萬個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。

圖1 三維模型示意

參考壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325 Pa，進(jìn)口邊界條件采用速度進(jìn)口，確定壓力出口為出口邊界條件，方向垂直于出口面。通過計(jì)算得：出口邊界所確定的出口壓力為60 247.1 Pa。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文研究混流式水輪機(jī)在出力42.189 MW，流量Q=97.07 m3/s大流量工況下，對泥沙含量1.27 kg/m3(體積分?jǐn)?shù)為0.000 479)進(jìn)行沙水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算，進(jìn)一步分析得出沙水的速度分布，壓力分布和泥沙的體積分布。

3.1 轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場計(jì)算分析

轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場計(jì)算壓力云圖如圖2～4所示。根據(jù)轉(zhuǎn)輪壓力云圖可以分析得出轉(zhuǎn)輪吸力面的壓力小于工作面的壓力，壓力沿著向圓心方向均勻降低，呈現(xiàn)出梯度式變化，有較為平穩(wěn)的壓力過渡。轉(zhuǎn)輪葉片頭部區(qū)域是最高壓力區(qū)域，轉(zhuǎn)輪葉片尾部是最低壓區(qū)域。

圖2 轉(zhuǎn)輪上冠面壓力分布示意

圖3 轉(zhuǎn)輪下環(huán)面壓力分布示意

圖4 葉片壓力分布云圖

轉(zhuǎn)輪近壁面泥沙繞流速度分布如圖5所示。采用3個(gè)轉(zhuǎn)輪葉高特征流面(20%，50%和80%)作為為研究對象，對近壁面速度作具體分析。從速度分布圖可以了解到，在各葉高流面轉(zhuǎn)輪的速度變化的分布規(guī)律基本一致，在工作面頭部到尾部區(qū)域內(nèi)，速度總體變化規(guī)律為先減小后增大，葉片背面速度趨勢與工作面大體一致，整體速度高于工作面，速度最大的區(qū)域分布在80 %葉高接近下環(huán)尾部區(qū)域。

圖5 轉(zhuǎn)輪近壁面泥沙繞流速度分析

轉(zhuǎn)輪葉高流面泥沙濃度分布見圖6，轉(zhuǎn)輪葉片泥沙濃度分布云圖見圖7。在葉片進(jìn)水邊緣和葉片的出水邊緣靠下環(huán)處泥沙體積分?jǐn)?shù)較大，由圖可以看出越靠近出水邊緣泥沙體積分?jǐn)?shù)越大，這是因?yàn)樗鹘?jīng)過活動(dòng)導(dǎo)葉繞流后，向高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪葉片沖擊，轉(zhuǎn)輪葉片頭部遭到水流強(qiáng)烈的撞擊，致使水流里的泥沙在葉片進(jìn)水邊濃度較大，受到重力作用的影響泥沙向下運(yùn)動(dòng)，使葉片靠近下環(huán)處有泥沙堆積，泥沙體積分?jǐn)?shù)變大，在出水邊緣體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大。由此可以推測泥沙體積分?jǐn)?shù)在葉片進(jìn)水邊和出水邊處較大，泥沙磨損程度也相對比較嚴(yán)重。

圖6 轉(zhuǎn)輪葉高流面泥沙濃度

圖7 轉(zhuǎn)輪葉片泥沙濃度分布云圖

4 結(jié) 論

本文通過對水輪機(jī)進(jìn)行沙水流動(dòng)數(shù)值模擬，得出如下結(jié)論：

(1)模擬分析結(jié)果較好的揭示了映秀灣電站型號(hào)HLA982a-LJ-418的水輪機(jī)固液兩相流內(nèi)部的沙水流動(dòng)規(guī)律，使電站人員進(jìn)行此型號(hào)水輪機(jī)的防護(hù)與

維修可以起到指導(dǎo)性作用。

(2)泥沙體積分?jǐn)?shù)分布并不均勻，轉(zhuǎn)輪部分的泥沙分布主要是在葉片進(jìn)水邊和葉片的出水邊靠下環(huán)處。