靳紅華，王林峰，任青陽，張星星

(1. 重慶交通大學 a.山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室；b. 山區(qū)公路水運交通地質(zhì)減災重慶市 高校市級重點實驗室，重慶 400074；2. 重慶文理學院 土木工程學院，重慶 402160)

近年來，中國山區(qū)大型交通工程基礎(chǔ)設(shè)施大規(guī)模建設(shè)，隨之而來的巖土邊坡穩(wěn)定性問題也與日俱增。以云貴川渝為例，當?shù)厝荷江h(huán)伺、山高谷深、地勢陡峻、地質(zhì)構(gòu)造及地形地貌條件復雜特殊，公路工程勢必依山而建，常在山腰或山腳處形成長達幾公里的工程高切坡，受當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展、交通量需求、道路等級要求、財政投資等因素限制，絕大多數(shù)工程切坡缺乏有效的支護措施，大量無支護裸露的工程切坡為降雨型滑坡的產(chǎn)生提供了一定的物質(zhì)來源[1]。據(jù)統(tǒng)計，中國每年平均發(fā)生新老滑坡次數(shù)約3×105起，其中，降雨型滑坡次數(shù)占滑坡總次數(shù)的90%以上，當降雨條件(降雨類型、降雨強度、降雨歷時)達到一定閾值時，該類邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)破壞，進而造成巨大財產(chǎn)、經(jīng)濟損失。

目前針對降雨型邊坡穩(wěn)定性的計算主要以降雨入滲模型為基礎(chǔ)，建立穩(wěn)定性計算與評價方法，如常金源等[2]、覃小華等[3]、汪丁建等[4]、蘇永華等[5]基于Chen-Young改進模型建立了適用于降雨入滲條件下無限長邊坡的穩(wěn)定性理論計算與分析方法；Bordoni等[6]、Tsuchida等[7]從誘發(fā)滑坡的水文因素出發(fā)，利用現(xiàn)場觀測調(diào)查數(shù)據(jù)建立了簡化的降雨型滑坡穩(wěn)定性分析方法。但以上研究僅建立了降雨型邊坡瞬時穩(wěn)定性計算方法，無法獲得降雨型邊坡降雨入滲過程及穩(wěn)定性演化過程，因此，近來年，降雨型邊坡穩(wěn)定性演化過程分析逐漸成為該領(lǐng)域的研究熱點及技術(shù)難題之一，其旨在揭示邊坡降雨入滲過程及其失穩(wěn)破壞過程，常見手段如采用ABSQUS、SEEP/W、FLAC3D等數(shù)值模擬軟件進行降雨入滲模擬，如任德斌等[8]、李濤[9]、韓同春等[10]、劉杰等[11]通過有限元數(shù)值模擬軟件建立邊坡數(shù)值模型，模擬了不同工況下的邊坡降雨入滲過程，獲得了諸如孔隙水壓力、位移、穩(wěn)定系數(shù)的分布及變化規(guī)律，揭示了降雨作用下邊坡失穩(wěn)機理；部分學者從降雨入滲過程中坡體抗剪強度參數(shù)劣化這一角度，針對邊坡穩(wěn)定性演化過程展開分析，如董金玉等[12]、李文等[13]、涂義亮等[14]、龍安發(fā)等[15]、朱澤勇等[16]以粉質(zhì)黏土為研究對象，通過開展室內(nèi)人工降雨模擬干濕循環(huán)試驗，分析了干濕循環(huán)下粉質(zhì)黏土試樣力學參數(shù)演變規(guī)律及邊坡破壞機理；Griffiths等[17]、Conte等[18]、Godt等[19]通過建立理想的邊坡滑動模型，結(jié)合實地調(diào)查建立了無限邊坡在降雨入滲過程中的入滲深度及穩(wěn)定系數(shù)評價方法。

以上研究多立足無限長傾斜式均土質(zhì)邊坡，降雨過程中，邊坡穩(wěn)定性理論計算多采用瞬時計算且基于滑面平行于坡表假定，但忽略了有限長人為工程切坡具有臺階，即其坡面為非直線這一事實，導致針對上覆土體下伏基巖的基巖型臺階狀土質(zhì)高切坡降雨入滲過程及穩(wěn)定性分析認識不足；部分學者雖通過開展室內(nèi)土樣的干濕循環(huán)試驗獲得了土體抗剪強度參數(shù)劣化規(guī)律，并以此揭示降雨型邊坡穩(wěn)定系數(shù)演化規(guī)律，但其在邊坡穩(wěn)定性演化模擬分析中多采用單次降雨入滲工況，且受限于現(xiàn)有數(shù)值模擬手段無法輸入時變坡體抗剪強度參數(shù)，導致其針對降雨循環(huán)條件下邊坡入滲過程穩(wěn)定性演化過程適用性較窄，進而缺乏降雨型邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)預測方法相關(guān)研究?；诖?，筆者以樂西高速馬邊至昭覺段A1標段某降雨型粉質(zhì)黏土覆蓋層基巖型臺階狀高切坡為研究對象，通過開展室內(nèi)干濕循環(huán)試驗，建立了土體抗剪強度參數(shù)劣化數(shù)學模型；利用Geo-studio數(shù)值模擬軟件，建立了高切坡二維滲流數(shù)值模型，通過輸入2017年實時降雨數(shù)據(jù)及自擬多工況降雨循環(huán)函數(shù)，開展了高切坡降雨入滲過程研究，揭示不同降雨循環(huán)工況下及雨后高切坡內(nèi)部滲流場及穩(wěn)定性變化規(guī)律，建立降雨型高切坡穩(wěn)定系數(shù)逐年劣化方程；基于室內(nèi)試驗及數(shù)值模擬結(jié)果，建立該類降雨型高切坡穩(wěn)定性預測方法，對降雨循環(huán)條件下此類高切坡穩(wěn)定性評價、預測預報具有重要的科學指導意義及實用價值。

1 研究工點選取

公路工程高切坡坡體長期暴露于自然環(huán)境中，在氣候周期性交替變化作用下，會經(jīng)歷“降雨”→“蒸發(fā)”→“降雨”的循環(huán)過程，長期處在干燥和加濕的干濕循環(huán)條件下，坡體會經(jīng)歷“濕”→“干”→“濕”的循環(huán)過程，“干”狀態(tài)指坡體受自身排水過程及日照蒸發(fā)，土體含水量逐漸減少，直至天然含水量的過程；“濕”狀態(tài)指坡體受降雨作用，土體含水量增加，直至趨向飽和狀態(tài)的過程。周期性降雨潤濕及排水蒸發(fā)即干濕交替過程對坡體產(chǎn)生了干濕循環(huán)作用，導致土體力學性質(zhì)的劣化，周期性降雨作用后，該劣化效應累積性發(fā)展，高切坡穩(wěn)定性隨之劣化，直至失穩(wěn)。作為常見邊坡工程病害之一，公路工程高切坡淺層失穩(wěn)溜坍土體呈厚度薄、規(guī)模小及頻率高的特點，其中，中國南部粉質(zhì)黏土公路邊坡及中西部粉土公路邊坡中分布較為廣泛，筆者以樂西高速馬邊至昭覺段A1標段K41+538～K41+615右側(cè)粉質(zhì)黏土覆蓋層基巖型臺階狀高切坡為研究對象，見圖1，研究工點位于樂山市馬邊縣羅山溪附近，地處四川盆地中部，總體地貌類型屬構(gòu)造侵蝕剝蝕型丘陵地貌。邊坡坡體主要為第四系全新統(tǒng)殘坡積(Q4dl+el)粉質(zhì)黏土，土層厚度6.0～13.0 m，呈軟塑～可塑狀；下部不透水基巖為侏羅系上統(tǒng)遂寧組(J2S)泥巖，多成強～中風化，初勘顯示，地下水水位線遠低于基巖底部。工點擬采用二級平臺開挖方式，高切坡單級坡高8 m，坡率1∶1，二級邊坡交接處平臺寬2 m，坡角為45°，且不透水基巖面傾角30°。工程區(qū)屬亞熱帶濕潤季風氣候區(qū)，年內(nèi)四季分明，雨量充沛，秋季多綿雨，多年平均降雨量1 025.8 mm，降雨多集中在5月-9月，約占全年降雨量的70%，多年平均蒸發(fā)量1 168.3 mm，蒸發(fā)量與降雨量基本持平，可認定坡體處于飽和-非飽和狀態(tài)。土體力學參數(shù)見表1。

圖1 高切坡實景圖及工程地質(zhì)示意圖(單位：m)Fig.1 The real site and schematic diagram of engineering geology of the high cutting

表1 粉質(zhì)黏土及不透水基巖物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of silty clay and impervious bedrock

2 土體強度參數(shù)劣化數(shù)學模型建立

2.1 模型建立

為描述土體抗剪強度τ在周期性降雨循環(huán)過程中的變化規(guī)律，定義土體黏聚力cn與內(nèi)摩擦角φn表示土體在周期性降雨循環(huán)過程中的實時抗剪強度參數(shù)，假定干濕循環(huán)作用過程對土體強度參數(shù)劣化效應過程連續(xù)且不可逆，引入時間概念，則土體實時抗剪強度為

τn=cn+σn·tanφn

(1)

式中：τn為n次干濕循環(huán)后的土體抗剪強度，kPa；σn為作用于土體單元的法向正應力，kPa。

定義土體黏聚力劣化系數(shù)為ζ，則土體實時黏聚力cn與干濕循環(huán)次數(shù)n的變化關(guān)系式為

cn=c0·ζ或ζ=cn/c0

(2)

式中：c0為土體初始黏聚力，kPa。

定義土體內(nèi)摩擦角劣化系數(shù)為η，則土體實時內(nèi)摩擦角φn與干濕循環(huán)次數(shù)n的變化關(guān)系式為[12, 14]

φn=φ0·η或η=φn/φ0

(3)

式中：φ0為土體初始內(nèi)摩擦角，(°)。

鄧華鋒等[20]定義干濕循環(huán)過程中的土體抗剪強度參數(shù)降低程度為劣化度，因此，定義n次干濕循環(huán)后土體抗剪強度參數(shù)劣化程度為劣化度Sn，則土體黏聚力劣化度Scn

或Scn=1-ζ

(4)

內(nèi)摩擦角劣化度Sφ n

或Sφ n=1-η

(5)

2.2 室內(nèi)干濕循環(huán)試驗

為進一步探尋粉質(zhì)黏土坡體周期性降雨過程與室內(nèi)干濕循環(huán)過程之間的聯(lián)系，給出高切坡穩(wěn)定性預測方法，通過現(xiàn)場制取粉質(zhì)黏土試樣展開室內(nèi)干濕循環(huán)試驗及直剪試驗，以獲得土體抗剪強度參數(shù)干濕循環(huán)劣化規(guī)律。干濕循環(huán)試驗共制取土體試樣數(shù)量48個，擬定直剪試驗荷載共分為0、50、100、200 kPa共4種，每種荷載下12個試樣共4組，每組平均3個試樣，進行相應荷載條件下的1、2、3、4次干濕循環(huán)試驗，其中，直剪試驗土樣固結(jié)穩(wěn)定時的垂直變形值標準為每1 h不大于0.005 mm，土樣實際固結(jié)穩(wěn)定時間實測約24 h，剪切速率為0.8 mm/min,并在3～5 min內(nèi)剪損。干濕循環(huán)試驗首先將天然土樣放入飽和缸中進行抽氣，接著向缸內(nèi)注滿水，浸泡24 h增濕至土樣飽和，然后將飽和試件放入烘箱烘干，減濕至土樣天然含水率，至此，完成一次干濕循環(huán)。重復以上過程，進行第2～4次循環(huán)試驗，試驗過程見圖2～圖4。由圖3可見，干濕循環(huán)1次時，粉質(zhì)黏土試樣周邊開始出現(xiàn)微裂隙，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，微裂隙不斷由試樣四周向中間擴展，發(fā)展成為貫通裂隙，干濕循環(huán)4次時，試樣貫通裂隙增寬加深，土體結(jié)構(gòu)破壞嚴重，并且表現(xiàn)有一定的體積收縮，究其原因在于，干濕循環(huán)過程中，試樣中黏土礦物吸水膨脹和失水收縮，進而土體出現(xiàn)干縮濕脹循環(huán)，導致土體中原生裂隙的開展和次生裂隙的發(fā)育，而產(chǎn)生的裂隙降低了黏土顆粒間的膠結(jié)作用，造成了不可逆的損傷累計，最終破壞了原狀土體的結(jié)構(gòu)，土體抗剪強度逐漸降低。所獲粉質(zhì)黏土試樣干濕循環(huán)試驗結(jié)果見表2。

圖2 天然狀態(tài)的試樣

圖3 干濕循環(huán)試驗后的試樣Fig.3 Sample after dry-wet cycle

圖4 粉質(zhì)黏土干濕循環(huán)試驗過程Fig.4 Dry-wet cycle test process of silty

表2 粉質(zhì)黏土干濕循環(huán)試驗結(jié)果Table 2 Dry-wet cycle test results of silty clay

粉質(zhì)黏土試樣黏聚力及內(nèi)摩擦角劣化曲線見圖5。由圖5可知，干濕循環(huán)周期內(nèi)粉質(zhì)黏土試樣黏聚力及內(nèi)摩擦角與干濕循環(huán)次數(shù)呈負相關(guān)，試樣抗剪強度不斷降低，但試樣黏聚力劣化幅度較內(nèi)摩擦角劇烈，整體上看，單次干濕循環(huán)周期內(nèi)試樣黏聚力及內(nèi)摩擦角劣化幅度隨干濕循環(huán)次數(shù)增加逐漸減小，表明后續(xù)的干濕循環(huán)試驗對粉質(zhì)黏土試樣黏聚力及內(nèi)摩擦角的劣化效應逐漸減小。

圖5 粉質(zhì)黏土抗剪強度參數(shù)劣化規(guī)律Fig.5 Law of deterioration of shear strength

3 Geo-studio降雨入滲數(shù)值模擬

3.1 模型建立

以樂西高速馬邊至昭覺段A1標段K41+538～K41+615右側(cè)粉質(zhì)黏土覆蓋層基巖型臺階狀高切坡為研究對象，利用Geo-studio數(shù)值模擬軟件建立該處高切坡二維滲流數(shù)值模型(圖6)。模型邊坡坡頂長度設(shè)置為24 m(1.5H′，H′為2個單級坡高總和)，左邊界至坡腳的距離設(shè)置為24 m(1.5H′)，坡頂部到底部邊界的距離設(shè)置為32 m(2H′的方式進行擴大)，且不透水基巖面傾角為30°，最終有限元模型尺寸設(shè)計如圖6所示。模型底部邊界設(shè)定為豎直約束和水平約束邊界；左右邊界為水平約束邊界；高切坡坡表及坡腳左側(cè)路面設(shè)置為降雨入滲及潛在的排水邊界，為考慮雨后高切坡穩(wěn)定性回升，同時還將坡表設(shè)置為蒸發(fā)輻射邊界；考慮計算精度與計算時步，將模型劃分為6 492個節(jié)點和6 321個單元。

圖6 高切坡有限元模型尺寸圖(單位：m)Fig.6 Dimensional drawing of high cutting slope finite element model (unit: m)

模型邊坡坡體為均質(zhì)非飽和粉質(zhì)黏土，根據(jù)GENUCHTEN研究發(fā)現(xiàn)，其滲透系數(shù)為基質(zhì)力的函數(shù)，而非常數(shù)，即基質(zhì)力隨含水量的變化而變化。土體非飽和特性參數(shù)如表1所示，利用Geo-studio數(shù)值模擬軟件內(nèi)置的非飽和粉質(zhì)黏土樣本函數(shù)及實驗測定的飽和含水率(θs=0.46)和殘余含水率(θr=0.08)數(shù)據(jù)，生成覆蓋層粉質(zhì)黏土的土水特征曲線及滲透系數(shù)函數(shù)，見圖7。

圖7 粉質(zhì)黏土土水特征曲線及滲透系數(shù)函數(shù)Fig.7 Soil water characteristic curve and permeability coefficient function of silty

3.2 模擬工況選定

3.2.1 實時降雨工況

1)降雨工況 收集了中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)關(guān)于樂山市馬邊縣2017年的降雨資料，將高切坡降雨入滲模擬過程周期定為1個單位年，由于研究工點全年降雨量主要集中在6月—8月，僅給出研究工點處6月—8月的降雨數(shù)據(jù)，見圖8，其余月份降雨量反映在圖9中。

圖8 6月、7月及8月份降雨量Fig.8 Rainfall data for June, July and

圖9 2017年模擬降雨量數(shù)據(jù)Fig.9 Simulated rainfall data for

統(tǒng)計研究工點處水汽蒸發(fā)及輻射強度、溫度、空氣濕度見表3。

表3 模擬參數(shù)表Table 3 Simulation parameter table

其中，研究工點處近10年來全年水汽蒸發(fā)及輻射強度約為3 340～4 190 MJ/m2·a，考慮蒸發(fā)量與降雨量基本持平，6月—8月模型輻射強度占全年輻射強度的70%，其余月份占30%，故將6月—8月模型邊界條件每日輻射強度設(shè)為28 339 kJ/m2·d，其余月份設(shè)為4 183 kJ/m2·d；空氣濕度對邊坡穩(wěn)定性分析影響不大，6月—8月設(shè)為30%，其余月份設(shè)為20%；考慮6月—8月溫度較高，分別設(shè)為26、29、28 ℃；各類型降雨均取國家氣象局規(guī)定的降雨量標準表中相應降雨類型的平均值[21]，即小雨、中雨、大雨、暴雨分別取5、17.5、37.5、75 mm/d。

2)穩(wěn)定性分析 利用Geo-studio數(shù)值模擬軟件瞬時分析計算邊坡在2017年降雨周期內(nèi)各時刻邊坡的降雨入滲過程，并獲得該高切坡穩(wěn)定系數(shù)時程曲線，見圖10。

圖10 2017年高切坡穩(wěn)定系數(shù)時程曲線圖Fig.10 Time-history curve of high cutting slope stability coefficient in

由圖10可見，該高切坡2017年全年穩(wěn)定狀態(tài)整體處于波動狀態(tài)，全年穩(wěn)定系數(shù)劣化0.053，高切坡最有利狀態(tài)位于6月中旬，原因在于該階段內(nèi)研究工點處降雨較少，高切坡經(jīng)歷長時間太陽輻射及排水，坡體內(nèi)部孔隙水壓力逐漸消散，邊坡穩(wěn)定性較好；邊坡最不利狀態(tài)位于8月上旬，原因在于該階段內(nèi)研究工點降雨較多，高切坡經(jīng)歷長時間降雨入滲，坡體軟化，坡體自重加大，孔隙水壓力逐漸增大，邊坡穩(wěn)定性較差，兩者相差0.256，可見，雨季高切坡穩(wěn)定狀態(tài)劣化較大，應及時加強邊坡監(jiān)測，做好疏排水措施。

考慮研究工點處若干年內(nèi)降雨條件無較大差別，則該高切坡穩(wěn)定系數(shù)逐年劣化方程為

FS=2.451-0.053a

(6)

式中：a為考察年限，按年計。該式可推廣為

FS=F0-ΔF·a

(7)

式中：F0為考察年限內(nèi)高切坡穩(wěn)定系數(shù)初始值；ΔF為單年內(nèi)高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化值。

參照《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB 50330—2013)[22]對永久邊坡安全系數(shù)的規(guī)定，當該邊坡工程安全等級分別為一級、二級及三級時，其穩(wěn)定系數(shù)應大于1.35、1.30及1.25，在不加任何支護措施的前提下，由式(6)可知，研究對象在常年周期性降雨下其穩(wěn)定系數(shù)將分別在第20.77年、21.72年、22.66年劣化至安全系數(shù)臨界值，在第27.38年時劣化至失穩(wěn)破壞臨界值。

3.2.2 典型降雨工況

1)降雨工況擬定 為進一步揭示粉質(zhì)黏土覆蓋層基巖型臺階狀高切坡在不同降雨循環(huán)作用下其穩(wěn)定性變化規(guī)律，考慮粉質(zhì)黏土坡體低滲透性，初擬3種典型雨型進行坡體降雨入滲特征分析及穩(wěn)定性分析，其中降雨循環(huán)結(jié)束后觀察期設(shè)為4 d，期間模型邊界每日輻射強度設(shè)為28 339 kJ/m2·d。滲流計算過程中，根據(jù)所擬降雨工況設(shè)置90個時間步，每個時間步長時長為8 h，計算過程共計30 d，每個時間步最大迭代次數(shù)為50步，迭代誤差小于1%視為收斂，以揭示降雨循環(huán)入滲過程及降雨循環(huán)后高切坡內(nèi)部滲流場及穩(wěn)定性變化規(guī)律，見圖11。

圖11 降雨循環(huán)工況雨型函數(shù)Fig.11 Rain cycle function of rainfall

表4 降雨工況Table 4 Rain conditions

2)穩(wěn)定性計算與分析 各工況降雨周期內(nèi)高切坡內(nèi)部濕潤峰動態(tài)變化過程如圖12～圖14所示，可見，整個降雨周期內(nèi)，Geo-studio軟件自動搜索高切坡潛在滑移面位置及形狀并未發(fā)生明顯變化，邊坡潛在滑移面形態(tài)無明顯的尺寸效應，均表現(xiàn)為邊坡深處圓弧面和基巖積水面的組合型滑面；相同降雨時間內(nèi)高切坡降雨入滲深度zf與降雨強度成正相關(guān)；降雨結(jié)束后，觀察期內(nèi)高切坡入滲深度逐漸減少，究其原因在于該階段內(nèi)模型邊界施加了蒸發(fā)與輻射條件，導致坡體孔隙水壓消散加速，土體有效應力提高，高切坡穩(wěn)定性逐漸提高。

圖12 工況1高切坡降雨入滲過程Fig.12 Rainfall infiltration process of high cutting slope under working condition

圖13 工況2高切坡降雨入滲過程Fig.13 Rainfall infiltration process of high cutting slope under working condition

圖14 工況3高切坡降雨入滲過程Fig.14 Rainfall infiltration process of high cutting slope under working condition

各降雨工況高切坡穩(wěn)定性演化過程見圖15。由圖15可見，降雨強度一定時，隨著降雨時間的增大，邊坡穩(wěn)定性逐漸下降；工況1、工況2及工況3降雨周期內(nèi)導致高切坡穩(wěn)定系數(shù)累計分別下降0.502、0.602及0.710，表明相同降雨時間內(nèi)，高切坡穩(wěn)定性劣化幅度與降雨強度成正相關(guān)。究其原因，相同時間內(nèi)降雨強度越大，降雨總量越大，覆蓋層坡體飽和度、孔隙水壓力、飽和區(qū)域越大，降雨入滲越嚴重，高切坡穩(wěn)定性下降越劇烈；降雨循環(huán)次數(shù)越多，相同降雨時間內(nèi)高切坡穩(wěn)定系數(shù)下降幅度越小，見圖16，該現(xiàn)象與上述室內(nèi)粉質(zhì)黏土抗剪強度參數(shù)劣化規(guī)律基本吻合，表明單次降雨循環(huán)周期內(nèi)高切坡穩(wěn)定性劣化幅度與降雨循環(huán)次數(shù)成負相關(guān)，高切坡最終會趨于穩(wěn)定。各降雨工況結(jié)束后，相同觀察期內(nèi)，高切坡穩(wěn)定系數(shù)均有回升，工況1、工況2及工況3穩(wěn)定系數(shù)分別回升0.027、0.024及0.019，回升幅度分別為1.5%、1.3%及1%，表明工況1回升幅度最大，工況2次之，工況3最小，究其原因在于工況1降雨入滲總量最小，雨后孔壓水壓消散最快，邊坡排水過程較快，非飽和區(qū)域增大較快，高切坡穩(wěn)定性恢復最快，相同觀察期內(nèi)高切坡穩(wěn)定系數(shù)回升幅度最大。

圖15 不同降雨強度下高切坡穩(wěn)定系數(shù)隨降雨 循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig.15 Variation curve of stability coefficient of high cutting slope with cycle times under different rainfall

圖16 高切坡穩(wěn)定系數(shù)下降幅度隨降雨循環(huán)次數(shù)變化Fig.16 Variation of stability coefficient of high cutting slope changes with the number of rainfall

4 高切坡穩(wěn)定系數(shù)預測方法

4.1 室內(nèi)試驗法

結(jié)合室內(nèi)干濕循環(huán)試驗，將單次干濕循環(huán)后的粉質(zhì)黏土試樣抗剪強度參數(shù)視為單次降雨循環(huán)后高切坡坡體抗剪強度參數(shù)初始值，并計算高切坡穩(wěn)定系數(shù)，見圖17。

圖17 干濕循環(huán)與降雨循環(huán)高切坡穩(wěn)定系數(shù)對比Fig.17 Comparison of high cutting slope stability coefficient between dry and wet cycles and rainfall

由圖17可見，由室內(nèi)干濕循環(huán)試驗所獲抗剪強度參數(shù)計算得到的高切坡穩(wěn)定系數(shù)與Geo-studio軟件模擬工況2循環(huán)降雨下的高切坡穩(wěn)定系數(shù)基本吻合，當循環(huán)次數(shù)小于2次時，工況1所示降雨循環(huán)試驗高切坡降雨強度較小，坡體內(nèi)濕潤鋒下滲較淺，無法較真實地模擬室內(nèi)干濕循環(huán)試驗“濕”狀態(tài)，導致高切坡穩(wěn)定系數(shù)顯著大于室內(nèi)干濕循環(huán)試驗；當循環(huán)次數(shù)小于2次時，工況3降雨循環(huán)周期內(nèi)由于高切坡初始降雨強度較大，其較好地模擬了坡體飽和-天然狀態(tài)，故兩者吻合較好，當循環(huán)次數(shù)大于2次時，由于坡體排水較慢，孔隙水未完全消散，坡體未達到“干”狀態(tài)，而室內(nèi)干濕循環(huán)試驗可保證試樣處于天然狀態(tài)，由室內(nèi)干濕循環(huán)試驗所得高切坡穩(wěn)定系數(shù)高于降雨循環(huán)試驗，故工況2較好地代表了室內(nèi)干濕循環(huán)試驗，其中，當循環(huán)次數(shù)分別為1、2、3及4時，兩者分別相差0.009、0.011、0.022及0.031，表明隨著循環(huán)次數(shù)的增加，兩者差值逐漸增大，究其原因，當坡體趨于完全飽和時，在為時4 d的非降雨時段內(nèi)，輻射強度28 339 kJ/m2·d坡體排水未完全，孔隙水未完全消散，見圖14(d)、(e)、(f)，但該誤差在工程范圍內(nèi)可以接受。

定義高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化系數(shù)ω表示在周期性降雨循環(huán)過程中其穩(wěn)定性劣化規(guī)律，進而引入時間概念表征隨降雨循環(huán)次數(shù)變化的高切坡穩(wěn)定系數(shù)為FSn

FSn=F0·ω

(8)

由圖18可發(fā)現(xiàn)，所研究高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化規(guī)律與粉質(zhì)黏土土樣cn及φn平均值劣化規(guī)律一致，且劣化程度雖有誤差但誤差范圍內(nèi)高切坡穩(wěn)定系數(shù)整體基本吻合，高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化規(guī)律描述采用坡體cn及φn劣化系數(shù)平均值量化大于數(shù)值模擬劣化結(jié)果，用該值偏于安全，在工程范圍內(nèi)可以接受。

圖18 高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化圖Fig.18 Degradation diagram of stability coefficient of

因此，針對所研究粉質(zhì)黏土覆蓋層高切坡，式(8)可轉(zhuǎn)換為

(9)

4.2 數(shù)值模擬擬合法

對于某一特定高切坡，降雨入滲過程中，決定高切坡穩(wěn)定性的主要因素為降雨時間T及降雨強度q，基于此，可獲得高切坡在不同降雨時間及降雨強度作用后的穩(wěn)定性情況，利用MATLAB 2016a數(shù)據(jù)分析軟件對模擬數(shù)據(jù)進行擬合，其中，為更準確地描述降雨強度q隨時間的變化趨勢，仍采用典型雨型函數(shù)并用降雨總量Q刻畫降雨時間T內(nèi)的降雨強度，可以發(fā)現(xiàn)，針對所研究粉質(zhì)黏土覆蓋層高切坡，高切坡降雨實時穩(wěn)定系數(shù)FS與降雨總量Q、降雨時間T滿足如下二元函數(shù)關(guān)系，如圖19所示。

圖19 高切坡穩(wěn)定系數(shù)與降雨總量及降雨時間的關(guān)系Fig.19 Relationship between stability coefficient of high cutting slope and total rainfall and rainfall

FS=2.389-0.015T-0.001Q

(10)

為進一步探究降雨總量及降雨時間對高切坡穩(wěn)定性的影響，利用多元回歸理論對兩變量進行SPSS擬合，得到回歸模型參數(shù)，見表5。結(jié)果顯示，回歸模型系數(shù)同MATLAB 2016a所得模型系數(shù)一致，降雨總量Q、降雨歷時T變量均通過了t檢驗，且兩變量方差膨脹系數(shù)VIF均小于5，表明兩變量不具有共線性，故兩變量均能引入線性回歸模型，且模型相關(guān)系數(shù)R2=0.976 2，證明模型擬合度較高。

表5 多元回歸模型參數(shù)Table 5 Parameters of multiple regression model

圖20為模型標準化殘差P-P圖，由圖20可見，各點近似一條直線且均分布于直線附近；圖21為模型回歸殘差分布直方圖，由圖21可見，直方圖形態(tài)與標準正態(tài)分布近似，即表明模型的殘差符合正態(tài)分布假設(shè)。

圖20 標準化殘差P-P圖Fig.20 P-P chart of standardized

圖21 回歸殘差分布直方圖Fig.21 Regression residual distribution

綜上，對于所建粉質(zhì)黏土覆蓋層基巖型臺階狀高切坡，認定其降雨實時穩(wěn)定系數(shù)FS與降雨總量Q、降雨時間T滿足式(10)的函數(shù)關(guān)系是合理的。

5 結(jié)論

以降雨型粉質(zhì)黏土覆蓋層基巖型臺階狀高切坡為研究對象，通過室內(nèi)干濕循環(huán)試驗建立了土體抗剪強度參數(shù)劣化數(shù)學模型；利用Geo-studio軟件揭示了其在不同降雨工況下的降雨入滲過程及穩(wěn)定性演化過程，并給出了該類降雨型高切坡的穩(wěn)定性預測方法，主要結(jié)論如下：

1)通過室內(nèi)干濕循環(huán)試驗及直剪試驗獲得了土體抗剪強度參數(shù)干濕循環(huán)劣化規(guī)律，建立了土體抗剪強度參數(shù)劣化數(shù)學模型。

2)以高切坡2017年實時降雨數(shù)據(jù)為例，利用Geo-studio數(shù)值模擬軟件獲得了高切坡在該年內(nèi)的穩(wěn)定性演化過程，建立了高切坡穩(wěn)定系數(shù)逐年劣化方程；通過自擬3種典型雨型函數(shù)，利用Geo-studio數(shù)值模擬軟件開展了高切坡在不同降雨強度、不同降雨歷時下的降雨入滲特征及穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明：整個降雨周期內(nèi)，高切坡潛在滑移面為高切坡深處圓弧面和基巖積水面的組合型滑面；相同降雨時間內(nèi)，高切坡降雨入滲深度及穩(wěn)定性劣化幅度與降雨強度成正相關(guān)；單次降雨循環(huán)周期內(nèi)，高切坡穩(wěn)定性劣化幅度與降雨循環(huán)次數(shù)成負相關(guān)；高切坡降雨入滲深度或入滲總量越大，雨后高切坡穩(wěn)定系數(shù)回升越小。

3)針對所研究粉質(zhì)黏土覆蓋層高切坡，所擬工況2下高切坡穩(wěn)定系數(shù)與以室內(nèi)干濕循環(huán)試驗所獲抗剪強度參數(shù)計算得到的高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化規(guī)律基本吻合，降雨循環(huán)作用下，高切坡穩(wěn)定系數(shù)劣化系數(shù)采用土樣cn及φn平均值是偏安全合理的；基于Geo-studio數(shù)值模擬結(jié)果給出了該類高切坡在不同降雨量及降雨時間下的穩(wěn)定性預測方法，所獲結(jié)果精度較高。