張 磊，謝賢忱，吳 勇，王 平，武俊杰

（西北核技術(shù)研究所 激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西西安 710024）

1 引 言

隨著激光器向高功率、高能量方向發(fā)展，激光能量直接測(cè)量難度越來越大，國(guó)內(nèi)外對(duì)激光能量直接測(cè)量方法開展了大量研究。目前，對(duì)激光能量的直接測(cè)量方式主要有吸收體式和水流式，通過測(cè)量吸收體或水的溫升計(jì)算出入射激光能量。無(wú)論是吸收體式還是水流式測(cè)量方式，都需要在吸收體表面制作激光吸收涂層，用于提高入射激光的吸收效率，并將激光能量迅速轉(zhuǎn)換為吸收體或水的熱量。而涂層的厚度、吸收系數(shù)及熱導(dǎo)率等參數(shù)決定了其對(duì)激光能量的吸收率[1-3]，同時(shí)也決定了能量在吸收體內(nèi)的分布，從而影響了測(cè)量過程中熱能損失的大小，進(jìn)而影響到測(cè)量的準(zhǔn)確度。研究激光能量吸收涂層特性對(duì)激光能量測(cè)量結(jié)果的影響對(duì)于激光能量測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)及能量反演計(jì)算具有重要的意義[4-6]。

本文建立了激光加載涂層樣品模型，對(duì)激光能量光熱耦合過程進(jìn)行了簡(jiǎn)單模擬，得到了涂層反射率及涂層厚度對(duì)吸收體溫升的影響。在Ф40 mm，3 mm厚的銅基底上制作了碳氮化硅(SiCN)材料，作為激光吸收涂層，對(duì)涂層表面反射率、漫反射特性及激光輻照下的損傷性能等開展了實(shí)驗(yàn)研究。

2 激光加載涂層樣品模型與計(jì)算

考慮激光吸收涂層的具體應(yīng)用場(chǎng)景及驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可行性，建立了激光加載涂層樣品模型，如圖1所示。激光正入射到吸收體表面的涂層上，涂層吸收激光能量后使得自身及吸收體的溫度迅速升高，激光加載過程中在吸收體背表面利用冷卻水流對(duì)吸收體進(jìn)行冷卻。吸收體尺寸為Ф40 mm×3 mm，入射激光能量為Ein。換熱過程中保持冷卻水流溫度及流速恒定。

圖1 激光加載涂層樣品模型Fig. 1 The model of coating sample irradiated by laser

入射激光能量被涂層吸收以后，通過熱傳導(dǎo)的方式將基底銅加熱，使得基底溫度迅速升高。根據(jù)傳熱學(xué)基本理論，涂層吸收的激光能量Q可以表示為[7]：

式中，mc、cc分別為涂層的質(zhì)量和比熱，ma、ca分別為吸收體的質(zhì)量和比熱，ΔTmax為溫升。

入射激光能量為Ein，涂層樣品對(duì)入射激光的吸收率為η，忽略傳熱過程中因?qū)α?、輻射等方式耗散給外界的熱能以及涂層與基底溫度梯度的影響，則可以得到溫升ΔT與入射激光能量之間的關(guān)系為：

如圖1所示，設(shè)涂層厚度為d1，涂層材料對(duì)激光的吸收系數(shù)為α，入射方向?yàn)閦，入射面取z=0，則單位面積微元內(nèi)所吸收的激光能量為

其中，I0為單位面積接收的光通量。計(jì)算時(shí)設(shè)置入射激光為均勻光斑，則入射過程中，考慮涂層內(nèi)部產(chǎn)生的熱能及對(duì)吸收體的反射吸收，則涂層內(nèi)總的熱源為[8-10]：

式中，r為光束半徑，t為激光加載時(shí)間，Rc為入射面的反射系數(shù)，Ra為基底銅的反射率。

基底吸收激光能量后在表面產(chǎn)生的熱通量為：

通過計(jì)算得到，涂層樣品對(duì)激光的吸收率為：

涂層吸收激光能量后的三維熱傳導(dǎo)方程為：

式中，Tc、kc、αc分別為涂層的溫度、熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散速率。吸收體銅的瞬態(tài)響應(yīng)方程如下：

假設(shè)初始溫度和環(huán)境參考溫度為T0(T0=300 K)，面1和面2的初始條件為：

若εc、εa為涂層和吸收體的發(fā)射率，σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，面1和面2的邊界條件為：

用hc和ha分別表示涂層和吸收體表面對(duì)流換熱系數(shù)，其中hc為涂層與空氣自然換熱。ha為吸收體與冷卻水之間的對(duì)立換熱，假設(shè)傳熱過程中冷卻水溫度和流速均保持不變，計(jì)算過程中取

其中，L為制冷長(zhǎng)度，Pr為普朗特準(zhǔn)則數(shù)，ReL取決于制冷長(zhǎng)度與水流速度。

理想情況下，假設(shè)涂層與吸收體之間接觸良好，忽略接觸熱阻，可以得到分界面的邊界條件如下：

基于上面的模型，設(shè)入射激光功率為2 500 W，加載時(shí)長(zhǎng)為30 s，外部溫度為293 K，計(jì)算了不同制冷水流速度下吸收體的溫升，如圖2所示。

圖2 不同制冷水流速度下吸收體溫升Fig. 2 Temperature rise of the absorber at different waterflow velocities

固定制冷水流速度為5 m/s，改變?nèi)肷涔β?，?jì)算吸收體溫升，如圖3所示。

圖3 制冷水流速度為 5 m/s時(shí)不同入射功率下的吸收體溫升Fig. 3 Temperature rises of the absorber at different incident powers with the cooling water flow speed of 5 m/s

3 涂層表面反射特性

作為激光能量測(cè)量裝置的吸收涂層，其表面反射特性決定了裝置的光熱轉(zhuǎn)換效率及吸收體內(nèi)的各向能量分布，直接影響裝置對(duì)入射激光能量的測(cè)量準(zhǔn)確性。為了提高吸收體對(duì)入射激光的一次吸收系數(shù)，吸收體涂層表面通常具有一定的粗糙度，而涂層表面的各向漫散射特性決定了能量在吸收體內(nèi)的分布[11-14]。由此可知，涂層表面反射率及散射特性對(duì)激光能量測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)及能量反演計(jì)算具有重要意義。

由于涂層材料表面反射率通常具有波長(zhǎng)選擇性，針對(duì)不同波長(zhǎng)激光能量測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)需求，在250～1 800 nm波長(zhǎng)范圍開展了不同材料涂層表面反射率測(cè)試實(shí)驗(yàn)。涂層表面反射率與激光波長(zhǎng)的關(guān)系如圖4所示。

圖4 涂層表面反射率與激光波長(zhǎng)的關(guān)系Fig. 4 Relationship between reflectivity of coating surface and laser wavelength

涂層粗糙表面的散射特性會(huì)影響激光在吸收體腔內(nèi)的多次反射和激光能量的后向逃逸率，因此，需依據(jù)涂層表面漫反射特性對(duì)能量測(cè)量裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以控制裝置的能量測(cè)量誤差。

材料表面的雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF)能夠反映光線照射在其表面后的散射特性。本文通過與標(biāo)準(zhǔn)漫反射板比對(duì)，對(duì)涂層表面進(jìn)行了BRDF實(shí)驗(yàn)測(cè)試。圖5（a）、圖5（b）（彩圖見期刊電子版）分別為正入射條件下涂層與BaSO4標(biāo)準(zhǔn)板BRDF的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及不同入射角度下涂層BRDF實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖5 涂層BRDF實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig. 5 Experiment results of the BRDF of the coating

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，與BaSO4標(biāo)準(zhǔn)板相比，所選涂層鏡面方向反射光較強(qiáng)，光強(qiáng)約是最小光強(qiáng)的2倍。對(duì)于不同入射角度，當(dāng)入射角小于15°時(shí)，可認(rèn)為各向散射光是均勻分布的。

4 激光輻照涂層實(shí)驗(yàn)

為了滿足高峰值功率的能量測(cè)量需求，要求吸收涂層具有較高的溫度損傷閾值及抗激光損傷閾值。設(shè)計(jì)了涂層的激光輻照實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停{(diào)整輻照激光功率密度和輻照時(shí)間，對(duì)高峰值功率激光加載下的涂層損傷過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到了吸收涂層的抗激光損傷能力[11]。

實(shí)驗(yàn)采用1 064 nm激光源，利用高溫相機(jī)實(shí)時(shí)測(cè)量涂層表面的溫度變化，利用光電探測(cè)器實(shí)時(shí)測(cè)量涂層表面反射光強(qiáng)的相對(duì)變化。激光加載過程中，當(dāng)反射到探測(cè)器的光強(qiáng)出現(xiàn)瞬間突變時(shí)，認(rèn)為涂層表面出現(xiàn)了損傷。同時(shí)，利用攝像機(jī)實(shí)時(shí)記錄涂層表面變化，監(jiān)測(cè)其損傷過程。

當(dāng)輻照激光功率密度由低變高時(shí)，得到涂層溫升與入射功率密度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖6（彩圖見期刊電子版）所示。

圖6 涂層溫升與輻照功率密度實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 6 Experimental results of the coating temperature rise with different irradiation power densities

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，涂層溫度閾值在400 ℃左右，在該溫度以下工作可確保無(wú)任何損傷，涂層可達(dá)到1 000 W/cm2、60 s的激光加載能力。圖7（彩圖見期刊電子版）為入射激光功率為2 500 W、輻照時(shí)長(zhǎng)為60 s條件下實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比對(duì)結(jié)果。圖中，曲線c為計(jì)算溫升情況，曲線e為實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果?？梢钥闯觯鲜鲚椪諚l件下，涂層溫升約為400 ℃，且模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。

圖7 相同激光輻照下涂層溫升實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比結(jié)果Fig. 7 Comparison of experimental and calculated temperature rise values of the coating under the same irradiation conditions

5 結(jié) 論

本文針對(duì)能量測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)需求，選取了激光吸收涂層，建立了激光加載涂層樣品模型并進(jìn)行了能量耦合計(jì)算?；阢~基底碳氮化硅涂層開展了表面反射特性研究，實(shí)測(cè)了反射率及散射特性曲線。通過激光輻照實(shí)驗(yàn)獲得了涂層溫度閾值及抗激光損傷能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：同樣的激光輻照情況下，涂層溫升的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果吻合較好。