王玉詔 ，陶宇亮，孫海青，楊 超

（1. 北京空間機電研究所，北京 100094；2. 中國空間技術研究院空間激光信息感知技術核心專業(yè)實驗室，北京 100094）

1 引 言

近年來，大氣中CO2的含量與氣候變化的關系一直是氣候研究的熱點[1]。為了研究CO2的全球分布及變化，已經(jīng)發(fā)展了對地探測星載光譜儀[2-3]、星載路徑積分差分吸收(Integrated path differential absorption, IPDA)激光雷達[4]兩類光學遙感儀器。星載光譜儀具有高分辨、大幅寬的優(yōu)點，激光雷達具有高精度探測、抗干擾能力強的優(yōu)點。然而，目前兩種儀器均主要獲取CO2柱濃度信息，缺乏垂直廓線探測能力。近年來發(fā)展的臨邊探測光譜儀[5-6]和掩星探測光譜儀[6]可以用來測量CO2垂直分布，但由于光譜分辨率和信噪比問題，在探測精度和垂直分辨率方面有所不足。

在光學掩星探測系統(tǒng)中，用單頻激光源替換掉太陽、月亮或恒星，不僅可以實現(xiàn)高光譜分辨率的差分吸收探測，還可以降低接收端的光譜分辨要求。2010年，Kirchengast等[7]在ACCURATE(Atmospheric Climate and Chemistry in the UTLS Region And climate Trends Explorer)計劃中首次提出了激光掩星探測技術。該計劃在掩星系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端分別搭載紅外激光發(fā)射機和接收機，用差分吸收探測的方式進行UTLS(Upper Troposphere And Lower Stratosphere, 5～35 km) 高度區(qū)域大氣成分和風速測量，即低軌紅外激光掩星LIO(LEO-LEO Infrared Laser Occultation)探測技術。在該任務中，激光被設計為固定波長的脈沖發(fā)射模式，通過工作波長(λon)和參考波長(λoff)的波長組合進行差分吸收探測，直接得到差分吸收光學厚度，再由Abel積分變換反演得到分子數(shù)密度分布廓線。其工作波長和參考波長分別為4 771.621 4 cm?1和4 770.15 cm?1。2020年李文冬等，在ACCURATE工作基礎上，對該技術的探測能力進行了仿真分析[8]。

在激光掩星系統(tǒng)工作過程中，光源和大氣之間存在相對運動。搭載激光光源的衛(wèi)星在掩星光學路徑上的速度分量會引起較大的多普勒頻移，因此，實際工作中需要對激光波長作相應的頻移補償，并且需要通過高精度的電流和溫度控制實現(xiàn)2×10?8(20 s)[9]的穩(wěn)頻能力。其波長監(jiān)測能力需要達到MHz量級。采用激光掩星探測技術，需要構建多顆衛(wèi)星的星座才能達到較高的觀測效率。在工作中雙星軌道面夾角不一定是恒定值，因此需要對不同的星間條件設置不同的多普勒補償量。此外，在掩星探測過程中，相對運動速度還會發(fā)生變化，使激光波長在到達大氣時逐漸變化。上述特性將提高系統(tǒng)的研制成本和實現(xiàn)難度。

ACCURATE提出的工作波長在2.5 μm附近，這主要是為了兼顧更多的痕量氣體成分，避免太陽和大氣背景光干擾，且具有較好的大氣透過率。目前具有高內(nèi)增益的高靈敏度探測器件主要是光電倍增管(PMT)和雪崩光電二極管(APD)，其工作波長主要在400～1 700 nm內(nèi)[10]。ACCURATE的測量波長與上述高靈敏探測器無法匹配，信噪比的提升受到限制。

針對上述問題，本文分析了基于可調(diào)諧激光直接吸收光譜技術的激光掩星探測方案，通過波長連續(xù)掃描直接獲得大氣吸收光譜[11]。該方案可以降低對激光器的控制和監(jiān)測要求，從而降低成本和復雜度。通過理論分析和建模仿真，在1 400 nm～1 700 nm之間優(yōu)選工作波長，以匹配In-GaAs-APD器件的工作波長范圍[12]，該波段也具有較高的大氣透過率。最后，本文給出了一組載荷指標，并通過仿真分析了基于這套載荷指標的系統(tǒng)探測能力。

2 基本原理

2.1 基于可調(diào)諧激光直接吸收光譜技術的激光掩星探測原理

直接吸收光譜技術是可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy- TDLAS)的一種實現(xiàn)途徑[13-14]。其基本原理是，通過控制可調(diào)諧二極管激光器的溫度和電流連續(xù)單調(diào)地改變激光波長，使波長經(jīng)過待測氣體分子的某個特征吸收線，從而得到待測分子的特征吸收光譜，再由差分吸收技術獲得待測分子濃度。

設入射光強為I0，根據(jù)朗伯-比爾定律，出射光強I可以表示為：

式中N為分子數(shù)密度，σ為指定波長λ、溫度T和氣壓P的分子吸收截面，L為吸收路徑長度，D為吸收光學厚度。由式(1)可得分子數(shù)密度的計算公式：

可見，通過測量出射光強與入射光強之比即可由式(2)計算得到分子數(shù)密度。公式中吸收截面σ可以由Hitran數(shù)據(jù)庫、GEISA數(shù)據(jù)庫等計算獲得。

在工程應用中，若通過調(diào)節(jié)溫度和電流使波長單調(diào)變化則可以在出射光處得到一條強度曲線（如圖1所示）I(t)。結合波長隨時間的變化關系λ(t)，可以認為接收端的光強變化曲線為光譜曲線I(λ)。此時，可以將吸收峰位置確認為分子工作波長λon，對應透過光強I也可以寫作Ion。對曲線兩側(cè)的弱吸收部分進行線性擬合，則可以得到一條基線。基線中與λon對應的擬合信號強度可以作為I0，再由公式(2)計算分子數(shù)密度。

圖1 直接吸收光譜激光掩星探測原理Fig. 1 Detection principle of laser occultation direct absorption spectroscopy

也可以從曲線兩側(cè)的非吸收光譜數(shù)據(jù)中選取一個位置作為分子參考波長λoff，再由以下公式(3)計算出分子數(shù)密度。

式中，IR表示接收端，IT表示激光發(fā)射端。這兩種處理方式都較容易獲得吸收峰處的吸收透過率，從而實現(xiàn)分子數(shù)密度測量。由于該技術容易實現(xiàn)、成本低、非接觸且高可靠，這種激光直接吸收光譜技術已被大量應用在工業(yè)在線測量設備中。

如圖1所示，在激光掩星探測過程中，采用直接吸收光譜技術可以降低波長控制和波長監(jiān)測的難度。同時，采用直接吸收光譜技術還可以通過較大的波長掃描范圍實現(xiàn)不同掩星條件下的多普勒頻移補償。

2.2 濃度測量及反演方法

與地面測量不同，在激光掩星探測過程中，激光將穿過不同大氣高度層，觀測路徑上的溫度、氣壓有極大差異。因而式(2)將不再適用，此時可以由式(1)計算出吸收光學厚度D(h):

式中h為待測高度。

Kirchengast等[7]通過激光掩星積分模型的研究，推導了Abel積分變換公式：

式中，α為消光系數(shù)，又可以表示為：

σon為工作波長吸收截面，σoff為參考波長吸收截面，r為高度層h的地心半徑：

i為高度層序號。a為GNSS掩星測量系統(tǒng)中定義的碰撞參數(shù)，表示為：

式中n為大氣折射率。

由式(5)可以得到分子數(shù)密度計算公式：

計算吸收截面σ所需的壓力P和溫度T有4種方式：第一，借鑒ACCURATE采用微波折射掩星方案獲取；第二，采用激光差分吸收技術測量O2含量反演獲得；第三，由背景庫獲得；第四，在CO2混合比不隨高度變化的假設條件下由迭代反演獲得。

除了式(3)～式(6)的差分吸收方式外，在獲得了完整吸收光譜曲線的條件下還可以由最優(yōu)光譜法反演分子數(shù)密度。這也是當前臨邊探測系統(tǒng)中常用的反演方法。

3 最優(yōu)波長選擇

通過光譜差分吸收測量痕量氣體時，其最優(yōu)工作波長選擇可以參考5個條件：（1）最優(yōu)透過率；（2）其它成分干擾；（3）非吸收大氣透過率；（4）探測靈敏度；（5）背景光干擾。

對于背景光干擾可以通過加入窄帶濾光片進行抑制。探測靈敏度條件前文已作出分析，根據(jù)該條件將波長范圍選為1 400～1 700 nm，CO2在該范圍內(nèi)擁有豐富的吸收譜段。接下來主要分析條件（1）～（3）。

3.1 最優(yōu)透過率和信噪比關系

當采用差分吸收原理處理數(shù)據(jù)時，所選工作波長λon的透過率越低則探測系統(tǒng)靈敏度越高，但過低的透過率會導致信號變?nèi)跎踔岭y以測量。因此，差分吸收測量時存在最優(yōu)的透過率范圍，這個范圍與信噪比和測量精度存在一定的關系。由式(1)可得CO2吸收光學厚度：

式中T為吸收透過率。DC的相對誤差公式為：

在信號較強時，參考波長信號的噪聲可以表示為：

式中ε為與探測電路有關的常數(shù)。在直接吸收光譜探測技術中，接收端共用探測電路，因此工作波長信號的噪聲也可以表示為：

結合公式(1)可得：

式中，SNR為探測信噪比。在采用2.2小節(jié)中的Abel積分法進行反演處理時，還將引入誤差放大因子gAbel(～2.5)，此時式(14)改寫為:

式中，T為透過率。式(15)即為最優(yōu)透過率公式。從式(15)可以看出，相對誤差與信噪比成反比，且當T過大或過小時，都會引起相對誤差的增加。在相對誤差要求明確時，可以得到信噪比和透過率需求關系：

設密度相對誤差要求分別為0.3%、0.5%、1%、2%，則信噪比與透過率關系如圖2所示?？梢钥闯觯顑?yōu)透過率在0.3附近，若將透過率約束在0.2～0.6范圍內(nèi)，則可以在同等誤差條件下極大地降低信噪比需求。

圖2 信噪比SNR與透過率關系Fig. 2 The relationship of SNR and transmission T

3.2 透過率及干擾分析

激光掩星探測過程是復雜的物理過程，對其進行計算和評估也需要復雜的物理建模。該物理過程涉及到光電探測、分子吸收、大氣散射、大氣折射、衛(wèi)星運動等。為此，基于Hitran和GEISA數(shù)據(jù)庫、美國標準大氣模型、Modtran 氣溶膠衰減和背景光數(shù)據(jù)，按照大氣分層計算模型，作者開發(fā)了激光掩星探測仿真系統(tǒng)[15]。由該仿真系統(tǒng)可以給出CO2等分子在1 400～1 700 nm(5 882～7 143 cm?1)波段、0～100 km切點高度上的激光掩星傳輸光譜，并分析出CO2的工作波長。首先，計算出不含CO2的Hitran大氣成分（H16OH、H18OH、H17OH、H16OD、16O13C16O、16O12C18O、O3、N2O、CO、CH4、O2、NO、SO2、NO2、NH3）的激光掩星吸收光譜作為背景干擾光譜。第二步，計算出CO2的激光掩星吸收光譜。第三步，對兩種光譜開展對比分析，給出既滿足最優(yōu)透過率條件又受較小干擾的CO2工作波長。

圖3是CO2吸收光譜與背景光譜的對比圖，可以看出，兩種光譜有較多的交疊區(qū)域，但也有可以區(qū)分的區(qū)域。根據(jù)第3節(jié)最優(yōu)波長的5個條件分析，最終選擇6 310.883 4 cm?1作為工作波長，若按照雙波長差分吸收方式處理，其參考波長可以選擇6 310.15 cm?1。

圖3 （a）背景光譜與（b）CO2光譜對比（波數(shù)ν范圍5 882 cm?1～7 143 cm?1，高度5 km）Fig. 3 Comparison of (a) background spectrum and (b)CO2 spectrum (The range of wave number ν is 5 882 cm?1～7 143 cm?1 and the height is 5 km.)

可以按照差分吸收原理分析干擾帶來的誤差。以角標S表示干擾波長，則其引起的相對誤差可以表示為：

考慮最優(yōu)透過率條件，選擇在各切點高度處吸收透過率在0.2～0.6內(nèi)的工作波長，具體吸收工 作 波 長 可 以 選 擇6 310.915 cm?1(5～10 km)、6 310.893 cm?1(11～18 km)、6 310.890 cm?1(19～26 km)、6 310.883 4 cm?1(27～39 km)。

由仿真計算結果可以看出，背景光譜干擾主要影響區(qū)域為5～15 km，其相對誤差小于0.04%，在15 km以上，背景光譜干擾相對誤差迅速下降到0.013%以下。背景光譜干擾隨高度變化的主要原因有兩種：一種原因是H2O分子等干擾分子主要分布在15 km以下[16]，其在空氣中的混合比隨高度迅速減小，而CO2的混合比幾乎不隨高度變化（100 km以下）；第二種原因是隨著高度增加，氣壓迅速減小，由氣壓引起的譜線展寬也迅速減小，使波長間的相互串擾減小。

圖4 背景光譜干擾誤差Fig. 4 Error caused by background spectral interference(λon is 6 310.915 cm?1 @ 5～10 km, 6 310.893 cm?1 @ 11～18 km, 6 310.890 cm?1 @ 19～26 km, 6 310.883 4 cm?1 @ 27～39 km, and λoff is 6 310.15 cm?1)

4 探測性能分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設計

對于激光掩星探測系統(tǒng)，其主要的系統(tǒng)參數(shù)包括軌道高度、激光發(fā)射功率、激光發(fā)散角、接收望遠鏡口徑、接收視場、光譜帶寬和電子學濾波帶寬等。鑒于ACCURATE計劃可行性論證較為充分，這些參數(shù)大部分都可以參考ACCURATE計劃提出的方案。

這里主要討論電子學濾波帶寬和采樣頻率的設計采用波長掃描方式，接收端測量時將通過連續(xù)采集獲取具有波谷的調(diào)制信號，此時，波谷的下降沿和上升沿決定了系統(tǒng)的電子學濾波帶寬。設吸收光譜信號的下降沿時間為τ，則濾波帶寬為：

設掃描周期為△t，波長掃描范圍為ν1(6 309.883 4 cm?1)～ν2(6 311.883 4 cm?1)，則可以仿真計算出各高度層吸收譜的下降波數(shù)寬 ?ν，其中最短下降沿為? ντ。則下降沿時間為：

設掃描周期為20 ms，根據(jù)仿真結果，△ντ≈0.011 5 cm?1，則帶寬△ν≥3.04 kHz。

為了保證光譜的有效恢復，在上升沿內(nèi)的采樣點不低于10個，則采樣頻率不低于87 ksps。

根據(jù)上述分析，參考ACCURATE設計，系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab. 1 System simulation parameters

4.2 探測信噪比

根據(jù)系統(tǒng)仿真參數(shù)進行仿真計算，可以得到工作波長λon處的吸收光譜信號，其信噪比見圖5（彩圖見期刊電子版）。圖中光譜吸收峰對應6 310.883 4 cm?1?？梢钥闯觯捎弥苯游展庾V技術，不需要高精度波長穩(wěn)頻，只要從接收信號中找到吸收峰位置即可確定工作波長，因而可以有效節(jié)約成本、降低復雜度。

圖5 探測信噪比仿真結果Fig. 5 Simulation results of detection SNR

從仿真結果可知，系統(tǒng)的探測信噪比與波數(shù)ν和切點高度h相關。在光譜吸收峰附近，由于大氣吸收導致信噪比迅速降低，在低層大氣吸收峰處甚至僅剩下噪聲信號。在低層大氣，由于氣溶膠和分子的消光導致信噪比迅速下降，這兩種因素中主要分布在5 km以下的氣溶膠層占主導作用。在5 km以上，由于氣溶膠的迅速減少，信噪比迅速增加，到10 km以上，探測信噪比增加到800以上。

有兩種方式可以進一步提高探測信噪比，第一種是通過平滑或濾波方式對信號進行處理，第二種是通過多次采樣累積來提高信噪比。這里僅討論第二種方式。

根據(jù)信噪比模型，累積M次信號可以將信噪比提高倍。已知采樣頻率為40 Hz，根據(jù)切點掃描速度變化和處理的垂直分辨率，可以得到各高度層對應的累積次數(shù)M。仿真結果見圖6。由仿真結果可以看出，測量信號在低層大氣的累積次數(shù)明顯高于高層大氣。30 km以上累積次數(shù)較為穩(wěn)定。在30 km以下，隨著切點高度降低，同等分辨率的累積次數(shù)迅速增加。其中，5 km處累積次數(shù)約為30 km處累積次數(shù)2倍。這是因為低層大氣的折射彎曲較大，使垂直掃描速度迅速降低所致。這有利于補償?shù)蛯哟髿庥捎趶娚⑸渌p帶來的損失。

圖6 累積次數(shù)的高度分布Fig. 6 Height distribution of cumulative times

4.3 探測誤差分析

在差分吸收處理的條件下，氣體分子濃度探測的相對誤差與參考波長信噪比SNR、累積次數(shù)M、工作波長差分吸收透過率T、以及背景光干擾DSon?DSoff密切相關。其綜合影響公式為：

公式(20)描述了采用差分吸收處理的激光掩星探測濃度相對誤差ED的綜合影響公式。根據(jù)該公式，可以由表1參數(shù)估算系統(tǒng)的探測誤差。其結果見圖7，垂直分辨率分別為0.25 km、0.5 km和1 km。

首先，探測誤差與垂直分辨率的開方成反比，高垂直分辨率對應較高的誤差。0.25 km垂直分辨率的探測誤差是1 km垂直分辨率探測誤差的2倍。在0.25 km垂直分辨率下7～42 km的測量誤差小于0.8%，而在1 km垂直分辨率下誤差則小于0.4%。在5～35 km的觀測范圍內(nèi)，最大誤差出現(xiàn)在5 km處，0.25 km垂直分辨率的最大誤差為1.8%，1 km垂直分辨率的最大誤差為0.9%。

其次，探測誤差與高度密切相關。當高度下降到5 km時，探測誤差迅速增加到1.8%。這是因為低層大氣信噪比迅速降低所致。當高度由42 km升高到49 km時，探測誤差迅速增加到1.6%。這是因為差分吸收透過率迅速提高所致。

圖7 探測誤差隨高度分布Fig. 7 Distribution of detection error varying with height

若可以對信號進行較好的濾波或平滑處理，或采用最優(yōu)光譜法等更先進的反演手段，測量精度還有望進一步提升。

5 結 論

激光掩星探測技術具有高垂直分辨率、高精度、全球覆蓋、全天時探測的優(yōu)點，是解決痕量氣體垂直廓線探測問題的重要手段，是當前溫室氣體探測技術的重要補充。通過對比分析，本文確定了可調(diào)諧激光直接吸收光譜技術路線。通過理論分析和仿真計算，得到了UTLS區(qū)域CO2濃度探測誤差的影響因素和相互關系。在此基礎上，基于最優(yōu)透過率和最小背景光干擾原則，選擇了6 310.915 cm?1@5～10 km、6 310.893 cm?1@11～18 km、6 310.890 cm?1@19～26 km、6 310.883 4 cm?1@27～39 km的工作波長，以及參考波長6 310.15 cm?1。仿真結果表明，在0.25 km垂直分辨率條件下，系統(tǒng)探測誤差優(yōu)于1.8%，且7～42 km探測誤差優(yōu)于0.8%。在1 km垂直分辨率條件下，系統(tǒng)探測誤差分別提高到0.9%和0.4%。分析表明，采用可調(diào)諧激光直接吸收光譜技術開展掩星探測，可以省去高成本高復雜度的高精度波長穩(wěn)頻系統(tǒng)，有效獲取CO2濃度廓線分布，對全球溫室氣體廓線探測技術發(fā)展具有重要參考價值。