周棟棟，許登榮，王冰切

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引 言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，艦載新體制雷達(dá)廣泛運(yùn)用，雷達(dá)組網(wǎng)、誘餌布設(shè)、機(jī)動(dòng)規(guī)避等新型戰(zhàn)法層出不窮，海戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境異常復(fù)雜，常規(guī)電子對(duì)抗手段面臨巨大挑戰(zhàn)。反輻射無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)靈活、造價(jià)低、兼顧壓制和摧毀能力[1]，加之海面作戰(zhàn)區(qū)域?qū)掗煙o(wú)遮擋，有利于采用集群作戰(zhàn)、低空突防、區(qū)域設(shè)伏和精準(zhǔn)拔點(diǎn)等，能夠有效壓制、摧毀敵艦載雷達(dá)和干擾裝備，有望成為海上制電磁權(quán)的重要力量。

目前，集群反輻射無(wú)人機(jī)攻擊海上移動(dòng)目標(biāo)作戰(zhàn)效能評(píng)估的公開(kāi)資料較少。對(duì)于裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估，ADC評(píng)估方法[2-4]是一種最常采用的評(píng)估方法。但傳統(tǒng)的ADC方法不能用于多架無(wú)人機(jī)之間的協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估。因此提出并建立集群反輻射無(wú)人機(jī)攻擊海上移動(dòng)目標(biāo)的作戰(zhàn)效能ADC評(píng)估模型，實(shí)例驗(yàn)證了本文評(píng)估方法的有效性和合理性。

1 集群作戰(zhàn)效能評(píng)估模型

為有效檢驗(yàn)反輻射無(wú)人機(jī)攻擊海上作戰(zhàn)能力效果，給指揮員籌劃作戰(zhàn)行動(dòng)、制定作戰(zhàn)方案、定下作戰(zhàn)決心提供準(zhǔn)確的依據(jù)，基于其作戰(zhàn)運(yùn)用原則，選取合理的評(píng)估方法進(jìn)行效能評(píng)估。海上艦艇編隊(duì)輻射源多元，預(yù)警防空系統(tǒng)完備，反輻射無(wú)人機(jī)要想取得作戰(zhàn)效果，僅靠單架很難完成，必須多架次集群作戰(zhàn)。戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境極其復(fù)雜，不同優(yōu)先級(jí)、作戰(zhàn)區(qū)域和輻射源類(lèi)型目標(biāo)交叉重疊，戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法多樣使用，評(píng)估元素眾多，且時(shí)刻處于動(dòng)態(tài)狀態(tài)，因此指揮員需要處理大量信息資源，僅靠作戰(zhàn)指揮經(jīng)驗(yàn)主觀判斷很難下達(dá)準(zhǔn)確命令，必須建立科學(xué)有效的評(píng)估體系，確立準(zhǔn)確的評(píng)估方案。

1.1 評(píng)估對(duì)象

評(píng)估對(duì)象為反輻射無(wú)人機(jī)集群編隊(duì)，設(shè)定影響集群編隊(duì)作戰(zhàn)效能發(fā)揮的平均無(wú)故障時(shí)間(MTBF)、平均搶修時(shí)間(MTTR)、作戰(zhàn)突襲能力、情報(bào)獲取能力、平臺(tái)穩(wěn)定性等因素確定的前提下，構(gòu)建集群編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究其作戰(zhàn)效能。

1.2 集群作戰(zhàn)模型建立

常用的ADC效能評(píng)估法主要針對(duì)單一武器系統(tǒng)，通過(guò)模型建立把可用度、可信度和作戰(zhàn)能力三大要素組合成表示裝備系統(tǒng)總性能的單效能量度，進(jìn)而得到武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能[5-7]。

由于海上反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)單機(jī)很難完成作戰(zhàn)任務(wù)，必須多機(jī)協(xié)同集群作戰(zhàn)才能發(fā)揮最佳作用，因此根據(jù)任務(wù)需要、實(shí)戰(zhàn)特點(diǎn)構(gòu)建多機(jī)協(xié)同集群作戰(zhàn)ADC模型：

E=ADC

(1)

式中：E為集群作戰(zhàn)效能；A為多機(jī)可用度；D為集群作戰(zhàn)可信度；C為多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力。

1.2.1 多機(jī)可用度A

單架反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)狀態(tài)分為可用和不可用兩種，未來(lái)海戰(zhàn)必須與其他電子對(duì)抗力量協(xié)同才能充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效能，因此設(shè)定(n+1)架集群編隊(duì)，其中1是考慮到其他電子對(duì)抗作戰(zhàn)力量協(xié)同參與作戰(zhàn)的情況，得出可用性組合狀態(tài)2n+1種。戰(zhàn)斗開(kāi)始后，設(shè)定ai為第i架無(wú)人機(jī)某時(shí)處于可用概率，ai為第i架無(wú)人機(jī)某時(shí)處于不可用概率，由此可以得到：

(2)

(3)

式中:t1i為集群中第i個(gè)單元平均無(wú)故障時(shí)間;t2i為第i個(gè)單元平均搶修時(shí)間。

根據(jù)此架構(gòu)得出的可用性矩陣A為1×2n+1，數(shù)據(jù)太過(guò)繁雜，無(wú)法通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論。在充分考慮戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境特點(diǎn)和裝備技戰(zhàn)術(shù)性能的前提下，從簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程和利于量化評(píng)估的角度出發(fā)，設(shè)定其他電子對(duì)抗力量絕對(duì)可用和可靠，參戰(zhàn)無(wú)人機(jī)均在固定統(tǒng)一的條件下，側(cè)重研究反輻射無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)效能。在此條件下得到:

(4)

則作戰(zhàn)集群的可用狀態(tài)可用內(nèi)部作戰(zhàn)單元的可用數(shù)量(n+1)表示，由此得出可用矩陣A為1×(n+1)矩陣。

(5)

式中：ai(0≤i≤n)為作戰(zhàn)任務(wù)開(kāi)始時(shí)有i架無(wú)人機(jī)處于故障狀態(tài)的概率。

1.2.2 集群作戰(zhàn)可信度D

反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)集群編隊(duì)區(qū)分可工作和搶修兩種狀態(tài)，由此確定集群作戰(zhàn)可信度D為(n+1)×(n+1)的矩陣，公式表述為：

(6)

式中:dij(0?i，j≤n)為作戰(zhàn)行動(dòng)開(kāi)始時(shí)有i個(gè)作戰(zhàn)單機(jī)處于故障狀態(tài)、戰(zhàn)斗結(jié)束后j個(gè)作戰(zhàn)單機(jī)處于故障的概率。

(7)

式中：T為作戰(zhàn)任務(wù)持續(xù)時(shí)間；λ由以下公式計(jì)算：

(8)

進(jìn)而可以計(jì)算:

(9)

1.2.3 多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力C

多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力矩陣C根據(jù)集群內(nèi)作戰(zhàn)單機(jī)可用狀態(tài)數(shù)目確定：

CT=[cn，cn-1，c1，c0]

(10)

式中：ci(0≤i，j≤n)為i架無(wú)人機(jī)參與集群作戰(zhàn)能力指標(biāo)。

能力矩陣C的建模計(jì)算放在單獨(dú)章節(jié)進(jìn)行研究。

2 多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力C的建模與計(jì)算

2.1 構(gòu)建作戰(zhàn)能力C模型建立

目前對(duì)于能力C的計(jì)算建立的模型主要針對(duì)單機(jī)作戰(zhàn)效能而言，沒(méi)有考慮到集群作戰(zhàn)編隊(duì)協(xié)同能力的影響。未來(lái)海上作戰(zhàn)敵艦艇、空中編隊(duì)和預(yù)警衛(wèi)星構(gòu)建一體化預(yù)警防空系統(tǒng)，單架無(wú)人機(jī)很難取得作戰(zhàn)效果，必須采取集群作戰(zhàn)。本文針對(duì)多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力C構(gòu)建評(píng)估模型，將影響反輻射無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)效能的因素劃分為情報(bào)獲取能力、生存對(duì)抗能力、平臺(tái)穩(wěn)定性、編隊(duì)協(xié)同能力、作戰(zhàn)突襲能力、目標(biāo)防護(hù)能力等，評(píng)估體系模型如圖1所示。

圖1 評(píng)估體系模型

從上圖可以看出，反輻射無(wú)人機(jī)攻擊海上目標(biāo)作戰(zhàn)能力C指標(biāo)體系是一個(gè)3層體系結(jié)構(gòu)。

2.2 作戰(zhàn)能力C計(jì)算

反輻射無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)能力指標(biāo)體系基于各作戰(zhàn)單機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力構(gòu)建，對(duì)于多機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力C的計(jì)算必須以考慮單機(jī)作戰(zhàn)能力為前提。

2.2.1 作戰(zhàn)能力

針對(duì)該三層指標(biāo)體系選用傳統(tǒng)層次分析法計(jì)算量太大，難以得出結(jié)論，對(duì)此選用文獻(xiàn)[8]提出的改進(jìn)層次分析法計(jì)算單架無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)能力值E，進(jìn)行作戰(zhàn)效能評(píng)估。

(1) 確定重要性標(biāo)準(zhǔn)。區(qū)分“重要”、“中等”、“一般”3個(gè)等級(jí)對(duì)各指標(biāo)準(zhǔn)則進(jìn)行定性劃分。由專(zhuān)家評(píng)定相鄰2層指標(biāo)對(duì)上層指標(biāo)的重要性等級(jí)。例如第3層級(jí)中平均無(wú)故障時(shí)間對(duì)平臺(tái)穩(wěn)定性的影響判定為重要，記為3.參照此原則，對(duì)各標(biāo)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要性判定，得出總的結(jié)果。

(2) 求解指標(biāo)權(quán)重。以重要性等級(jí)為依據(jù)，按照重要性等級(jí)除以同項(xiàng)目指標(biāo)重要性之和的方法，分別計(jì)算下層對(duì)上層指標(biāo)的權(quán)重。以第3層指標(biāo)為例，對(duì)照?qǐng)D中各指標(biāo)數(shù)據(jù)，得到第3層各指標(biāo)的權(quán)重為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

按照此例逐一計(jì)算各層權(quán)重，每層指標(biāo)權(quán)重相乘求得最下層各項(xiàng)指標(biāo)最終權(quán)重。

(3) 求解作戰(zhàn)能力效能評(píng)估值。設(shè)定作戰(zhàn)效能滿(mǎn)分值為100，則各底層指標(biāo)分值為相對(duì)應(yīng)的權(quán)重乘以滿(mǎn)分值100求得。區(qū)分強(qiáng)、中等、一般、差4個(gè)等級(jí)，分別對(duì)評(píng)估效果進(jìn)行定性，量化為1,3/4,2/4,1/4，通過(guò)底層指標(biāo)等級(jí)分、指標(biāo)權(quán)重、效能滿(mǎn)分值相乘求解得到反輻射無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)效能評(píng)估值。

2.2.2 集群協(xié)同作戰(zhàn)能力

通過(guò)前文分析得知，能力C為矩陣1×(n+1)，矩陣內(nèi)部各元素代表參與集群作戰(zhàn)無(wú)人機(jī)數(shù)量，E表示集群內(nèi)單機(jī)作戰(zhàn)能力，因此得出多架無(wú)人機(jī)參加戰(zhàn)斗的能力計(jì)算公式為：

Ci=iEi

(17)

式中：i表示參與作戰(zhàn)的無(wú)人機(jī)數(shù)量。

3 算例分析

以4機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)為例子，設(shè)定某型反輻射無(wú)人機(jī)平均故障時(shí)間間隔為30 h，平均修理時(shí)間為5 h，任務(wù)執(zhí)行時(shí)間為10 h，按照以下方法計(jì)算得出作戰(zhàn)效能評(píng)估值。

3.1 求解可用度和可信度矩陣

根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)持續(xù)時(shí)間、平均無(wú)故障時(shí)間和平均搶修時(shí)間等參數(shù)，通過(guò)構(gòu)建的反輻射無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)ADC模型，求解得出其可用度矩陣A和可信度矩陣D。

A=[a0,a1,a2,a3,a4]=

[0.539 8,0.359 9,0.090 0,0.010 0,0.000 4]

3.2 求解4機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)能力C

對(duì)照作戰(zhàn)能力計(jì)算方法對(duì)各指標(biāo)層賦予權(quán)重，按照相關(guān)公式計(jì)算得出最底層最終權(quán)重：{W11,W12，W13,W14,W15,W21,W22,W23,W24,W31,W32，W33，W34,W41,W42,W43,W44,W51,W52,W53,W54，W61，W62,W63,W64}={3/52,2/52,2/52,3/52,3/52,1/54,2/54,3/54,3/54,3/108,1/108,3/108,2/108,3/60,2/60,2/60,3/60,2/40,3/40,3/40,2/40,3/120,3/120,2/120,2/120}

確定底層指標(biāo)等級(jí)分值，如表1所示。

表1 底層指標(biāo)等級(jí)分值

進(jìn)而計(jì)算得出作戰(zhàn)能力效能評(píng)估值：

3.3 求解4機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能

基于前文構(gòu)建的ADC模型，依據(jù)公式E=ADC求解4機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估值：

由結(jié)果可知，四機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)效能并非4架無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)能力的簡(jiǎn)單性疊加，而是綜合加權(quán)各種因素得到的結(jié)果，比較符合實(shí)際情況。同時(shí)，本文提出反輻射無(wú)人機(jī)集群攻擊海上移動(dòng)目標(biāo)的作戰(zhàn)效能評(píng)估方法，利用了ADC模型算法的特點(diǎn)，有效避免了傳統(tǒng)算法中無(wú)人機(jī)一直處于可用狀態(tài)的理想狀態(tài)，使評(píng)估結(jié)果更貼近實(shí)戰(zhàn)環(huán)境和要求，更加具有參考性。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)計(jì)算分析表明，本文提出的評(píng)估方法充分考慮了無(wú)人機(jī)集群的可用度、可行度、本身作戰(zhàn)能力等因素的影響，能夠較好地評(píng)估反輻射無(wú)人機(jī)集群攻擊海上移動(dòng)目標(biāo)的作戰(zhàn)效能。此外，提出的方法能夠根據(jù)集群數(shù)量對(duì)ADC模型中A，D和C矩陣進(jìn)行拓展和重新計(jì)算，可為戰(zhàn)時(shí)任務(wù)規(guī)劃和平時(shí)實(shí)兵演練提供決策支持。