童明波,陳吉昌,李樂(lè),肖天航,古彪,董登科,汪正中

1.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院,南京 210016

2.中國(guó)特種飛行器研究所,荊門(mén) 448035

3.中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所,西安 710065

4.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所,景德鎮(zhèn) 333001

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的飛速發(fā)展,近些年來(lái),中國(guó)的航空航天領(lǐng)域呈現(xiàn)了百花齊放式的繁榮景象。作為現(xiàn)代工業(yè)之花,航空航天在帶動(dòng)中國(guó)社會(huì)發(fā)展方面發(fā)揮了至關(guān)重要的引擎作用,以直升機(jī)、大型水陸兩棲飛機(jī)、軍民用運(yùn)輸機(jī)、運(yùn)載火箭、空間站和探月艙為代表的各類(lèi)飛行器不斷應(yīng)用在國(guó)防、商用和空間探索等領(lǐng)域,同時(shí)也帶來(lái)了飛行器面對(duì)復(fù)雜水載荷情況下的安全性和結(jié)構(gòu)完整性分析問(wèn)題,主要涵蓋了飛行器水上迫降/著水、水上漂浮、貯箱晃動(dòng)和滅火飛行器投汲水4個(gè)方面的工程應(yīng)用。

在飛機(jī)設(shè)計(jì)階段,水上迫降的研究一直是學(xué)術(shù)界和工程師的重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題。飛行器在水上迫降時(shí)由于水動(dòng)載荷較大,造成機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)等部件脫落,以及機(jī)身底部結(jié)構(gòu)損壞,從而破壞飛行器的結(jié)構(gòu)完整性,進(jìn)而可能?chē)?yán)重影響飛行器的漂浮時(shí)間,導(dǎo)致乘客的生命安全受到威脅。在人類(lèi)民航史上已經(jīng)發(fā)生了多次震驚世界的墜毀事故,數(shù)據(jù)表明,自1938年以來(lái),一共發(fā)生了219起水上迫降災(zāi)難[1]。Lindenau和Rung[2]統(tǒng)計(jì)了1963—2009年的重大民航客機(jī)水上迫降事故,從事故原因、數(shù)據(jù)分析和對(duì)迫降有重大影響的因素等方面進(jìn)行了重點(diǎn)闡述,指出在建立迫降模型時(shí)需要考慮的因素有：由于高速前飛導(dǎo)致的水動(dòng)力沖擊問(wèn)題、機(jī)體結(jié)構(gòu)變形的流固耦合問(wèn)題以及發(fā)動(dòng)機(jī)和襟翼等結(jié)構(gòu)部件脫落的影響。慘重的民航客機(jī)水上墜毀事故[3-6]警示設(shè)計(jì)師需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)不可控因素導(dǎo)致飛行器復(fù)雜水面情況水上迫降的安全性和結(jié)構(gòu)完整性分析。

由于中國(guó)國(guó)土廣袤、海洋活動(dòng)頻繁、各類(lèi)火災(zāi)頻發(fā),如：1987年大興安嶺特大火災(zāi)、2019年和2020年2次涼山特大火災(zāi)和近海事故等慘重災(zāi)難對(duì)人民生命和財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失,其中2次涼山火災(zāi)共造成50余名撲火英雄壯烈犧牲,暴露出了中國(guó)空中救援滅火力量的不足,因此中國(guó)急需能夠快速反應(yīng)的大型滅火水陸兩棲飛機(jī)。作為航空應(yīng)急救援體系中至關(guān)重要的飛行裝備,大型滅火水陸兩棲飛機(jī)能夠滿(mǎn)足中國(guó)森林滅火和海洋救援的迫切需要[7]。由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式和任務(wù)需求,水陸兩棲飛機(jī)需要承受水面起降、滑行、水箱晃動(dòng)和投汲水等復(fù)雜的水載荷,以及水箱晃動(dòng)和投汲水對(duì)飛機(jī)重心的影響[8],由此對(duì)機(jī)體水動(dòng)載荷的結(jié)構(gòu)完整性分析提出了新的挑戰(zhàn)和課題。

21世紀(jì)以來(lái),人類(lèi)對(duì)海洋的認(rèn)知和重視程度不斷提升,全球海洋資源的開(kāi)發(fā)和海洋權(quán)益的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈,海上飛行活動(dòng)日益頻繁。美國(guó)海軍航空發(fā)展中心(NADC)對(duì)1972—1981年發(fā)生的184起海軍直升機(jī)事故和71起固定翼飛機(jī)事故進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)[9],重點(diǎn)分析了水上迫降時(shí)機(jī)體的結(jié)構(gòu)響應(yīng),總結(jié)出了6個(gè)造成人員傷亡的原因,其中之一就是機(jī)身結(jié)構(gòu)破損對(duì)乘員的二次沖擊傷害。之后,美國(guó)交通運(yùn)輸安全委員會(huì)(NTSB)對(duì)1982—1989年的民用和海軍直升機(jī)迫降和入水墜撞事故進(jìn)行了調(diào)查[10],結(jié)果表明直升機(jī)的結(jié)構(gòu)和對(duì)應(yīng)的分析方法需要進(jìn)一步提高。Hughes和Campbell[11]對(duì)1982—2006年美國(guó)和歐洲的直升機(jī)事故進(jìn)行了綜述,他們指出在提升機(jī)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和漂浮時(shí)間等方面還需要付出更多的努力。英國(guó)民航當(dāng)局(CAA)對(duì)1993—2001年直升機(jī)水上事故進(jìn)行了詳細(xì)的分析和總結(jié)[12],指出直升機(jī)設(shè)計(jì)和分析時(shí)應(yīng)考慮海浪等級(jí),尤其是不規(guī)則波對(duì)結(jié)構(gòu)完整性和漂浮穩(wěn)定性的影響。Taber和Mccabe[13]對(duì)1971—2005發(fā)生的511起直升機(jī)水上迫降事故的調(diào)查結(jié)果表明,直升機(jī)的翻轉(zhuǎn)和沉沒(méi)是影響乘員存活率的主要原因。Brooks等[14-15]對(duì)1979—2006年發(fā)生在加拿大和1981—2011年發(fā)生在美國(guó)的直升機(jī)水面墜機(jī)事故進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查和分析,其死亡率分別為23%和26%,事故的主要原因是缺少預(yù)警、直升機(jī)極速下沉和翻轉(zhuǎn)。因此,從設(shè)計(jì)和分析的角度而言,直升機(jī)海上迫降、漂浮性能的研究及其結(jié)構(gòu)完整性分析對(duì)于乘客的安全具有至關(guān)重要的影響。

目前,針對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)水載荷的研究主要有：試驗(yàn)、理論方法和數(shù)值計(jì)算。其中,試驗(yàn)存在耗時(shí)長(zhǎng)、成本昂貴等缺點(diǎn),理論方法則有幾何模型非常簡(jiǎn)化、計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確等問(wèn)題。Qu[1]和Seddon[16]等對(duì)1929—2003年的入水沖擊理論方法和1940—1975年美國(guó)NASA蘭利研究中心主導(dǎo)的飛行器入水試驗(yàn)進(jìn)行了系統(tǒng)的梳理,并指出了理論和試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn),如：理論方法不能預(yù)測(cè)隨時(shí)間變化的結(jié)果,試驗(yàn)在測(cè)量局部壓力和速度等細(xì)節(jié)方面存在較大困難等問(wèn)題。Hughes 和Campbell[11]在Seddon的基礎(chǔ)上對(duì)入水沖擊問(wèn)題進(jìn)行了綜述,總結(jié)了1982—2006年的理論、試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的成就,介紹了自20世紀(jì)90年代以來(lái)歐盟資助的全尺寸機(jī)體入水沖擊和墜撞項(xiàng)目的發(fā)展,如：“Crashworthiness for Commercial Aircraft”、HELISAFE、CAST和CRAHVI等項(xiàng)目。2004年,在歐盟的SMAES項(xiàng)目的支持下,英國(guó)的海角工程公司對(duì)美國(guó)海岸警衛(wèi)隊(duì)服役的CN235-300M螺旋槳飛機(jī)進(jìn)行了1∶8縮比的水上迫降試驗(yàn)[17]。2014—2017年,在歐盟SARAH項(xiàng)目的支持下,意大利船模試驗(yàn)中心聯(lián)合德宇航(DLR)對(duì)高速平板著水進(jìn)行了多次試驗(yàn)[18-19],測(cè)量了剛體和柔性體平板的著水特性。2019年Seiler等[20-22]公開(kāi)了SARAH水上迫降項(xiàng)目的最新進(jìn)展,從結(jié)構(gòu)吸收迫降沖擊載荷、改變機(jī)體構(gòu)型、降低乘客風(fēng)險(xiǎn)、增加結(jié)構(gòu)完整和安全性等角度分析了民機(jī)和直升機(jī)的迫降特性。

從結(jié)構(gòu)沖擊(Impacting)的角度,飛行器水上迫降(Ditching)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性和分析方法可以參考飛行器墜撞(Crashworthiness)的相關(guān)研究成果。如：Yang等[23]梳理了過(guò)去50年直升機(jī)地面墜撞時(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和吸能的研究成果,詳細(xì)總結(jié)了飛行器墜撞的發(fā)展歷史、典型吸能的結(jié)構(gòu)形式和結(jié)構(gòu)部件對(duì)墜撞的影響等,并指出了直升機(jī)墜撞分析的準(zhǔn)則和未來(lái)的發(fā)展方向；Mou等[24]綜述了民機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)墜撞的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向,重點(diǎn)闡述了積木式分析策略(Building Block Approach)以及撞擊試驗(yàn)和數(shù)值模擬的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證方法,并指出有限元模擬是飛行器結(jié)構(gòu)撞擊研究不可缺少的工具。

另一方面,從結(jié)構(gòu)物與液體撞擊的角度分析,飛行器水上迫降的過(guò)程與船舶砰擊(Slamming)涉及的物理現(xiàn)象和力學(xué)特性比較類(lèi)似,因此飛行器水載荷分析可以借鑒船舶砰擊領(lǐng)域的相關(guān)試驗(yàn)、理論和數(shù)值模擬等研究成果,如：Dias和Ghidaglia[25]重點(diǎn)探討了砰擊問(wèn)題的試驗(yàn)、理論和CFD求解方法,總結(jié)指出目前的縮比試驗(yàn)存在縮比效應(yīng),難以充分完全的揭示砰擊的物理特性,而數(shù)值計(jì)算仿真在這方面具有突出的優(yōu)勢(shì)。

在直升機(jī)水上迫降和漂浮的試驗(yàn)研究領(lǐng)域,美國(guó)于1979年對(duì)貝爾22進(jìn)行了縮比模型試驗(yàn)[26],重點(diǎn)研究漂浮穩(wěn)定性,隨后美國(guó)海軍對(duì)1975—1981年64起CH-46直升機(jī)海上迫降的事故進(jìn)行了總結(jié)[27],并進(jìn)行了全尺寸和1:8縮比模型試驗(yàn),分析和研究了不同漂浮氣囊數(shù)量和分布位置對(duì)沖擊和漂浮穩(wěn)定性的影響。英國(guó)在1987年對(duì)EH101機(jī)型進(jìn)行了縮比試驗(yàn)[28]；歐洲航空安全局(EASA)于2007年公布了AS355和EC225兩款直升機(jī)的水上迫降和漂浮的試驗(yàn)和分析的總結(jié)報(bào)告[29]。中國(guó)在這方面的試驗(yàn)研究最早起步于1982年[30],第一次對(duì)直8進(jìn)行了初步的入水沖擊試驗(yàn)；2005年完成了“神舟”四號(hào)載人飛船返回艙的海上漂浮試驗(yàn),驗(yàn)證了該返回艙海上漂浮性能和生存能力[31]；2008年對(duì)某型直升機(jī)進(jìn)行了縮比模型試驗(yàn)[32],重點(diǎn)研究了氣囊在著水沖擊過(guò)程中的力學(xué)特性,并得到了氣囊的沖擊載荷與迫降速度和氣囊壓力正相關(guān)的結(jié)論；2009年,“神舟”八號(hào)載人飛船在煙臺(tái)進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)性的海上漂浮試驗(yàn),驗(yàn)證飛船設(shè)計(jì)和改進(jìn)的可靠性[31]；2016年對(duì)AC313直升機(jī)進(jìn)行了水上迫降和漂浮試驗(yàn)[33]。

漂浮穩(wěn)定性的理論分析方法最早起源于船舶行業(yè),主要有[34]：切片法[35-36]、線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法[37]、基于不沉性理論[38]的簡(jiǎn)化方法(也稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)方法)。近些年來(lái),這些方法在研究飛行器的完整浮態(tài)時(shí)應(yīng)用較廣,但是由于其幾何外形簡(jiǎn)化、液體自由表面線性假設(shè)和無(wú)粘勢(shì)流假設(shè)等問(wèn)題,在預(yù)報(bào)復(fù)雜外形的飛行器水上漂浮的破艙穩(wěn)性和動(dòng)態(tài)平衡特性時(shí)存在幾何外形難以模擬和結(jié)果準(zhǔn)確度不高等缺點(diǎn)。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展,數(shù)值計(jì)算由于其成本低、速度快、結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確和應(yīng)用范圍廣等突出的優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)開(kāi)始取代了傳統(tǒng)試驗(yàn)和理論方法,逐步成為了工程師和分析人員的主要研究手段。因此本文從數(shù)值計(jì)算方法的角度出發(fā),針對(duì)飛行器水載荷的結(jié)構(gòu)完整性分析問(wèn)題,對(duì)水上迫降和水上漂浮進(jìn)行總結(jié)。本文Part I的主要內(nèi)容為：

1)對(duì)飛行器水上迫降和水上漂浮領(lǐng)域的事故、試驗(yàn)和理論方法進(jìn)行調(diào)研,強(qiáng)調(diào)飛行器面臨復(fù)雜水面情況的結(jié)構(gòu)完整性分析的重要性和迫切需求。

2)系統(tǒng)總結(jié)適用于飛行器水載荷分析的兩相流界面數(shù)值模擬方法和流固耦合算法,闡述各種算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程、分類(lèi)和發(fā)展歷史,并分析不同算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

3)針對(duì)水上迫降和水上漂浮問(wèn)題,分析工程上的關(guān)注點(diǎn)和難點(diǎn),調(diào)研國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,展望未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 飛行器水載荷數(shù)值模擬方法

目前在飛行器水載荷數(shù)值分析領(lǐng)域常用的數(shù)值離散方法有：有限差分法(FDM)、有限體積法(FVM)、有限元法(FEM)等,流體運(yùn)動(dòng)描述的方法有歐拉(Euler)、拉格朗日(Lagrangian)、任意拉格朗日(ALE)等。圖1歸納了目前適用于飛行器水載荷計(jì)算的算法和軟件平臺(tái),其中,FVM、SPH、ALE和FEM方法在飛行器水載荷的研究中應(yīng)用最為廣泛,FVM方法在氣動(dòng)力和水動(dòng)力研究問(wèn)題上具有計(jì)算精度高的優(yōu)勢(shì),因此在飛行器水載荷的各類(lèi)工程問(wèn)題和機(jī)理研究中的重視度日益提高；SPH、ALE和FEM方法在水動(dòng)力和水固耦合方面具有適應(yīng)能力強(qiáng)、計(jì)算簡(jiǎn)單和高效等優(yōu)點(diǎn),在飛行器設(shè)計(jì)和水載荷性能評(píng)估階段得到了廣泛應(yīng)用。

圖1 飛行器水載荷數(shù)值模擬方法和軟件的總結(jié)

針對(duì)水上迫降、水上漂浮、貯箱晃動(dòng)和投汲水等實(shí)際工程問(wèn)題,兩相流界面模擬方法和流固耦合算法對(duì)飛行器水載荷數(shù)值模擬影響最大,因此,本節(jié)對(duì)這2種算法的分類(lèi)、發(fā)展和計(jì)算流程進(jìn)行總結(jié)。

1.1 兩相流界面數(shù)值模擬算法

氣液兩相流界面(Two-phase interface)的數(shù)值模擬是當(dāng)今計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域的重要研究課題,開(kāi)展界面捕捉算法的研究和調(diào)研對(duì)飛行器水載荷的研究具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

根據(jù)描述界面位置是否需要網(wǎng)格可以分為：動(dòng)網(wǎng)格、無(wú)網(wǎng)格和固定網(wǎng)格方法。前者的運(yùn)動(dòng)界面由隨時(shí)間變化的網(wǎng)格來(lái)表示[39],其算法復(fù)雜度較高,且當(dāng)界面發(fā)生較大變形時(shí)需要網(wǎng)格重構(gòu),因此沒(méi)有被廣泛應(yīng)用。無(wú)網(wǎng)格方法,如光滑粒子方法(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)[40],能很清晰準(zhǔn)確地保證自由液面的追蹤,免去了網(wǎng)格生成和網(wǎng)格重構(gòu)的問(wèn)題,在應(yīng)用于水動(dòng)力的研究時(shí)具有較大的優(yōu)勢(shì),但是在水氣兩相流方面仍然存在模型不完善、粒子數(shù)需求量大、計(jì)算成本高和高速問(wèn)題的氣動(dòng)力計(jì)算不準(zhǔn)確等問(wèn)題。

基于固定網(wǎng)格的兩相流界面模擬方法可以分為界面追蹤法(Front-tracking method)和界面捕捉法(Interface-capture method),其中界面追蹤[41]使用拉格朗日網(wǎng)格追蹤界面,流場(chǎng)域網(wǎng)格固定,可以實(shí)現(xiàn)高精度的結(jié)果,但是存在數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定和計(jì)算成本高的缺點(diǎn)；另一種方法為界面捕捉,其主要思想為利用相函數(shù)或者距離函數(shù)來(lái)區(qū)分不同的流體介質(zhì),與界面追蹤方法相比,這種方法的實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單、易于編程和并行計(jì)算,且能提供比較精確的結(jié)果,因此已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶和機(jī)械等領(lǐng)域。目前,界面捕捉方法主要有體積分?jǐn)?shù)方法(Volume of Fluid, VOF)、水平集方法(Level Set, LS)、VOSET方法以及耦合VOF和LS方法(Coupled Level Set and VOF, CLSVOF)等。

VOF方法最早由美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Hirt和Nichols[42]于1981年提出,主要思想為采用一個(gè)體積分?jǐn)?shù)函數(shù)F(Volume of Fraction Function)表示流體網(wǎng)格中的相(如圖2所示),如果F=0,則為第一相流體;如果F=1,則為第二相流體,兩相界面位于0和1之間的網(wǎng)格,從而能有效保證界面處流體質(zhì)量守恒的特性。

圖2 VOF方法示意圖

VOF方法的主要求解流程(如圖3所示，虛線為界面切線,n為界面法向)為：① 初始化體積分?jǐn)?shù)；② 計(jì)算界面的位置和法向；③ 計(jì)算體積分?jǐn)?shù)的對(duì)流通量；④ 時(shí)間推進(jìn)體積分?jǐn)?shù)的對(duì)流控制方程,得到下一個(gè)時(shí)間步流體體積分?jǐn)?shù)的分布。其中,界面位置和法向?qū)τ?jì)算的結(jié)果影響最大,不合理的計(jì)算方法可能會(huì)導(dǎo)致界面附近出現(xiàn)不符合物理常識(shí)的虛假流動(dòng),因此各國(guó)學(xué)者對(duì)VOF的研究主要集中在此方面。

圖3 VOF方法求解流程示意圖

如圖4所示,目前主要有2種計(jì)算界面位置和法向的離散格式：幾何重構(gòu)格式和空間代數(shù)離散格式。常用的幾何重構(gòu)格式有：簡(jiǎn)單線性界面方法(SLIC)[43]、Y-VOF方法[44]、多段線界面計(jì)算方法(PLIC)[45]、基于樣條線的界面重構(gòu)技術(shù)(EMFPA-SIR)[46]、最小二乘VOF界面重構(gòu)算法(LVIRA)[47]、高效最小二乘VOF界面重構(gòu)算法(ELVIRA)[48]、最小二乘擬合算法(LSF)[49]。空間代數(shù)離散格式有：任意網(wǎng)格可壓縮界面格式(CICSAM)[50]和HRIC格式[51]。比較而言,幾何重構(gòu)格式可以實(shí)現(xiàn)界面的精準(zhǔn)表示,但是算法復(fù)雜,且需要耗費(fèi)較多的計(jì)算資源；而空間代數(shù)離散格式在近似界面時(shí)計(jì)算耗時(shí)更短,但其精度比幾何重構(gòu)格式低。目前,VOF算法的發(fā)展主要集中在提高界面捕捉精度、減少虛假流動(dòng)和適應(yīng)多種應(yīng)用場(chǎng)景等方面,在工業(yè)界應(yīng)用最廣泛的VOF界面計(jì)算方法為PLIC和HRIC格式。

圖4 VOF方法的界面格式總結(jié)

針對(duì)VOF方法中自由液面構(gòu)造復(fù)雜的缺點(diǎn),Osher和Sethian[52]于1988年提出了Level Set(LS)方法,用于計(jì)算與曲率相關(guān)的速度界面?zhèn)鞑?wèn)題。隨后,Sussman等[53]于1994年首次將LS方法應(yīng)用于多相流動(dòng)問(wèn)題的模擬。如圖5所示,水平集域φ被定義為帶符號(hào)的距離函數(shù)(Signed Distance Function),用于區(qū)分?jǐn)?shù)值域中的2種流體，零等值面決定界面的位置，物理性質(zhì)則根據(jù)φ函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因此距離函數(shù)具有光滑連續(xù)可導(dǎo)的特性,從而使得LS方法在計(jì)算界面位置、曲率和法線方面具有突出的優(yōu)勢(shì)。

圖5 Level Set方法示意圖

圖6為L(zhǎng)S方法的主要求解流程：① 初始化距離函數(shù)；② 計(jì)算界面位置、法向和曲率；③ 計(jì)算LS對(duì)流通量；④ 時(shí)間推進(jìn)LS對(duì)流控制方程；⑤ 修 正和重新初始化距離函數(shù)。其中,LS對(duì)流方程的解并不保留φ函數(shù)的距離特性,從而導(dǎo)致界面附近的物理量分布不連續(xù),即質(zhì)量不守恒的問(wèn)題,所以需要在每個(gè)時(shí)間步之后修正和重新初始化。因此,學(xué)者對(duì)LS方法的改進(jìn)主要集中在3個(gè)方面：采用高階離散格式、改進(jìn)距離函數(shù)重新初始化的過(guò)程和耦合其他守恒方法。

圖6 Level Set方法求解流程示意圖

研究表明,對(duì)流項(xiàng)使用高階格式可以緩解數(shù)值耗散導(dǎo)致的質(zhì)量守恒問(wèn)題,如Shu和Osher[54]采用了TVD和ENO格式,Liu等[55]使用了WENO格式,Sussman等[56]給出了三階ENO格式應(yīng)用在LS方法中的實(shí)例,并與自適應(yīng)投影方法相結(jié)合,以較低的計(jì)算成本實(shí)現(xiàn)了較高的界面捕捉精度。但是,對(duì)于可壓縮流動(dòng)問(wèn)題,高階的離散格式不能完全解決質(zhì)量守恒問(wèn)題[57]。為此,很多學(xué)者從改進(jìn)重新初始化方程的角度進(jìn)一步發(fā)展了LS方法,如,Olsson等[58-59]通過(guò)使用正則特征函數(shù)(Heaviside Function)來(lái)修正重初始化過(guò)程,一般稱(chēng)之為“守恒LS方法”,目前應(yīng)用最為廣泛；另一方面,Herrmann[60-61]基于誤差隨網(wǎng)格細(xì)化而成比例減小的事實(shí),提出了RLSG方法,即對(duì)界面附近的網(wǎng)格細(xì)化并采用WENO格式進(jìn)行離散,一定程度上緩解了質(zhì)量守恒問(wèn)題。

為了提高LS方法的質(zhì)量守恒性,研究者基于將LS方法與其他質(zhì)量守恒方法相結(jié)合的思路,發(fā)展了3種方法：PLS方法、HLSVC方法和CLSVOF方法。PLS方法[62-63]結(jié)合了歐拉描述的LS方法和拉格朗日粒子追蹤方法的優(yōu)點(diǎn),既保證了質(zhì)量守恒和界面的準(zhǔn)確捕捉,又不需要高階離散格式。HLSVC方法[64]保留了LS方法中界面光滑可導(dǎo)的特性,并與動(dòng)態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格結(jié)合,能夠有效地解決質(zhì)量守恒問(wèn)題。CLSVOF方法作為L(zhǎng)S方法與質(zhì)量守恒方法的代表,由Sussman[65]首次提出,此方法的核心思想為：① 采用LS方法的符號(hào)距離函數(shù)計(jì)算界面法向和曲率以保證界面的精度；② 采用VOF的體積分?jǐn)?shù)對(duì)流方程實(shí)現(xiàn)質(zhì)量守恒?？偟膩?lái)說(shuō),以上3種耦合方法均能解決LS方法的質(zhì)量守恒問(wèn)題,但是與單獨(dú)的VOF和LS方法相比,耦合方法更加復(fù)雜、編程難度更大、計(jì)算成本更高,所以實(shí)際復(fù)雜工程問(wèn)題上應(yīng)用較少。

1.2 流固耦合算法

流固耦合(Fluid-Structure Interaction, FSI)通常用于求解黏性流體與彈性結(jié)構(gòu)體之間的多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題,在飛機(jī)迫降、墜撞和貯箱晃動(dòng)等飛行器水載荷結(jié)構(gòu)完整性分析領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。然而,由于這些問(wèn)題具有很強(qiáng)的非線性和多學(xué)科特性,對(duì)其進(jìn)行理論和試驗(yàn)研究比較困難[66]。

近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)算力的飛速提升,使得數(shù)值模擬流固耦合問(wèn)題,尤其是耦合較為緊密的問(wèn)題成為了可能。過(guò)去很多由于計(jì)算條件的限制采用單向耦合或者通過(guò)昂貴試驗(yàn)解決的問(wèn)題,如今已經(jīng)逐漸被更為精確和經(jīng)濟(jì)的雙向耦合替代。圖7 和表1為目前商業(yè)軟件的流固耦合算法總結(jié)和3種流固耦合算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

圖7 商業(yè)軟件集成的流固耦合算法

流固耦合數(shù)值模擬按照耦合程度從緊到松[66-68]進(jìn)行分類(lèi)：?jiǎn)蜗蝰詈虾碗p向耦合。當(dāng)結(jié)構(gòu)變形很小且對(duì)于流體載荷大小的影響可以忽略時(shí),單向耦合的方法即可滿(mǎn)足分析要求,即把固體假設(shè)成剛體,把流體載荷以時(shí)歷過(guò)載的形式施加到結(jié)構(gòu)上；當(dāng)結(jié)構(gòu)變形較大,且其變形顯著影響流場(chǎng)分布時(shí),則采用雙向耦合進(jìn)行數(shù)值模擬。

在雙向耦合過(guò)程中,結(jié)構(gòu)域的變形反饋給流體域求解器,并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu),進(jìn)而更新流體施加在結(jié)構(gòu)上的載荷。根據(jù)結(jié)構(gòu)域與流體域耦合的緊密程度,雙向耦合可以分為“松散耦合”和“緊密耦合”。松散耦合指結(jié)構(gòu)變形在流體載荷作用下趨于收斂,或者結(jié)構(gòu)域?qū)τ诹黧w域擾動(dòng)的響應(yīng)較慢的情形(反之亦然)；緊密耦合一般應(yīng)用在結(jié)構(gòu)域與流體域緊密聯(lián)系的問(wèn)題,一方的微小擾動(dòng)就會(huì)使得另一方的響應(yīng)產(chǎn)生顯著變化,對(duì)方的變化同時(shí)又會(huì)對(duì)己方的擾動(dòng)產(chǎn)生明顯的響應(yīng)。表1總結(jié)了單向和雙向耦合的應(yīng)用場(chǎng)景及其優(yōu)缺點(diǎn)。在物理域信息交換形式上,耦合算法根據(jù)是否需要界面交換信息可以分為：完全耦合和分區(qū)耦合,其中分區(qū)耦合主要有：隱式迭代耦合和顯式耦合,圖8 所示為流固耦合算法分類(lèi)和應(yīng)用場(chǎng)景的總結(jié)。

圖8 流固耦合算法分類(lèi)和應(yīng)用場(chǎng)景

完全耦合也稱(chēng)為整體求解法(Monolithic Approach),其求解思路為：流體和固體的方程組同時(shí)被求解,且2個(gè)物理域在時(shí)間和空間上以相同的方式進(jìn)行數(shù)值離散,所以不需要在流體域和固體域的界面進(jìn)行信息交互。此求解方式對(duì)于流固耦合現(xiàn)象非常強(qiáng)烈的問(wèn)題具有較高的實(shí)用性[69]。然而,由于一體化求解的嚴(yán)格要求,導(dǎo)致完全耦合的計(jì)算效率遠(yuǎn)低于分區(qū)耦合,對(duì)于不同物理場(chǎng)景的適應(yīng)性較低[70],目前僅有ADINA軟件支持完全耦合。與完全耦合相比,分區(qū)耦合(Partitioned approach)最主要的特點(diǎn)為：流體域和固體變形分開(kāi)求解,流體與固體的相互作用通過(guò)流固界面進(jìn)行交互,保證流固界面的位移和變形在流體方程和固體方程中保持一致,從而得到符合真實(shí)情況的物理解。圖9所示為完全耦合和分區(qū)耦合分類(lèi)和求解過(guò)程示意圖,圖中Sf為流體求解器,Ss為固體求解器。

圖9 整體法和分區(qū)法求解示意圖

作為分區(qū)耦合的其中之一,隱式迭代耦合在求解的過(guò)程中需要采用迭代算法使得流固界面的力與位移達(dá)到平衡,即：在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行多次子迭代,最后使得流體流動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形達(dá)到給定的收斂準(zhǔn)則,如流固界面的位移和壓力達(dá)到收斂判據(jù)。最常見(jiàn)的迭代算法有不動(dòng)點(diǎn)法(也稱(chēng)塊高斯-塞達(dá)爾法,Block-Gauss-Seidel Method)、牛頓-克利羅夫界面法(The interface Newton-Krylow Method)和準(zhǔn)牛頓迭代法(Quasi-Newton Method)。研究表明[71],不動(dòng)點(diǎn)法在動(dòng)態(tài)松弛的條件下,能夠簡(jiǎn)單高效地實(shí)現(xiàn)分區(qū)流固耦合域之間的數(shù)據(jù)傳遞。圖10展示了不動(dòng)點(diǎn)法在流體域與結(jié)構(gòu)域進(jìn)行子迭代的過(guò)程,其中,n為時(shí)間步,m為子迭代的總次數(shù),F表示流體域,S表示結(jié)構(gòu)域,P為壓力,X為位移,U為速度。隱式迭代耦合的方法現(xiàn)階段應(yīng)用比較普遍,出現(xiàn)了很多比較成熟的軟件平臺(tái),如：ANSYS基于Workbench平臺(tái)的System Coupling、STAR CCM+與Abaqus聯(lián)合仿真等。

圖10 隱式不動(dòng)點(diǎn)子迭代求解流程

與隱式耦合相比,顯式耦合的求解策略基本類(lèi)似,最主要的區(qū)別為：顯式耦合不需要子迭代過(guò)程,直接進(jìn)行時(shí)間推進(jìn),即：流體與固體只在顯式時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行交互[72]。如圖11所示,顯式耦合只在時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行物理量的交換,流體域和固體域內(nèi)的計(jì)算誤差可能會(huì)在傳遞過(guò)程中累積,與隱式耦合相比,顯式耦合需要更小的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)保持計(jì)算的穩(wěn)定,且計(jì)算結(jié)果的精度較低,但也有算法簡(jiǎn)單和計(jì)算成本較低的優(yōu)點(diǎn),因此,該方法主要適用于耦合程度較為松散的情況[73]。由于顯式與隱式耦合求解策略比較類(lèi)似,所以目前能實(shí)現(xiàn)隱式耦合的軟件平臺(tái)一般也支持顯式耦合。

圖11 顯式耦合求解流程

總結(jié)而言,從單向耦合、顯式耦合、隱式耦合到完全耦合,數(shù)值模擬的精度逐漸提高,計(jì)算效率逐漸降低。其中,單向耦合作為最簡(jiǎn)單的流固耦合實(shí)現(xiàn)策略,其應(yīng)用場(chǎng)景比較局限,一般不推薦使用。顯式耦合一個(gè)時(shí)間步內(nèi)只進(jìn)行一次界面信息交互,在處理耦合度不強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)具有較大的計(jì)算效率的優(yōu)勢(shì),但是存在精度較低的缺點(diǎn)。隱式迭代雙向耦合算法在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行多次內(nèi)迭代,從而保證每個(gè)時(shí)間步內(nèi)流體域與結(jié)構(gòu)域物理量的平衡,可以在滿(mǎn)足計(jì)算精度要求的前提下最大限度地提高計(jì)算效率和收斂性,是目前學(xué)術(shù)界和工業(yè)界最常用的流固耦合算法,同時(shí)在可預(yù)見(jiàn)的未來(lái)也將占據(jù)主導(dǎo)地位。因此,根據(jù)分析需求的不同,在研究飛行器水上迫降、墜撞以及貯箱晃動(dòng)的結(jié)構(gòu)完整性時(shí)可以考慮采用隱式和顯式耦合算法。完全耦合將流體域和結(jié)構(gòu)域的方程統(tǒng)一求解,存在每一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算成本高昂和收斂速度慢的問(wèn)題,所以該方法雖然具有最高的精度,但將其大規(guī)模應(yīng)用在飛行器水載荷結(jié)構(gòu)完整性分析問(wèn)題上還有待技術(shù)的進(jìn)一步突破。

2 水上迫降數(shù)值模擬應(yīng)用與展望

飛行器水上迫降(Ditching)一般指飛行器受控情況下的水上緊急降落過(guò)程,包含有民機(jī)、直升機(jī)、航天飛機(jī)、返回艙等飛行器。由于水上飛機(jī)著水(Landing)的物理過(guò)程和力學(xué)特性與水上迫降比較相似,因此,本文將著水歸類(lèi)為水上迫降的一種特殊情況。調(diào)查結(jié)果表明,造成水上迫降的事故原因主要有：人為因素、燃油耗盡、發(fā)動(dòng)機(jī)故障、機(jī)體損壞和惡劣天氣等。水上迫降性能的研究一直是各國(guó)民航當(dāng)局的重點(diǎn)關(guān)注課題,美國(guó)和歐洲對(duì)此進(jìn)行了大量研究,其研究結(jié)果對(duì)波音和空客飛機(jī)的設(shè)計(jì)提供了重要參考,如美國(guó)聯(lián)邦航空局、英國(guó)民航局和歐洲聯(lián)合適航條例規(guī)定[74]：大型運(yùn)輸機(jī)必須通過(guò)模型試驗(yàn)、借助類(lèi)似布局飛機(jī)的迫降性能進(jìn)行類(lèi)比外推等工程統(tǒng)計(jì)方法來(lái)驗(yàn)證水上迫降特性；中國(guó)民航適航條例CCAR-29部[75]對(duì)水上迫降的結(jié)構(gòu)要求、試驗(yàn)施行方案和設(shè)備做出了明確注明和嚴(yán)格規(guī)定。

根據(jù)飛機(jī)是否受控進(jìn)行分類(lèi),飛機(jī)水上迫降分為[76]：有計(jì)劃降落和無(wú)計(jì)劃降落。有計(jì)劃降落指飛機(jī)在飛行員人為控制的情況下,以合理穩(wěn)定的姿態(tài)降落水面,從而最大程度保證機(jī)體結(jié)構(gòu)完整性和乘客安全性。無(wú)計(jì)劃水上迫降指在發(fā)生突發(fā)情況下,飛行器不受飛行員控制,以不利于減小沖擊載荷的狀態(tài)降落水面。由于無(wú)計(jì)劃水上降落存在多種不確定性,因此,目前各國(guó)學(xué)者的研究重點(diǎn)主要為有計(jì)劃水上迫降問(wèn)題。

有計(jì)劃水上迫降主要分為4個(gè)階段[77]：進(jìn)近、撞擊、滑行和漂浮。如圖12所示[2]：① 進(jìn)近階段指飛機(jī)從開(kāi)始下降到機(jī)身與水面接觸之前的過(guò)程,此時(shí)飛行員通過(guò)調(diào)整姿態(tài)角、減小飛行速度、拋擲燃油以減少飛機(jī)重量、收起起落架、關(guān)閉通風(fēng)口等手段,為后續(xù)入水撞擊過(guò)程做準(zhǔn)備,此階段飛機(jī)受力為氣動(dòng)力、重力以及地面效應(yīng)(Wing-In-Ground effect,WIG)對(duì)氣動(dòng)力的影響；② 撞擊階段指飛機(jī)觸水沖擊的過(guò)程,此時(shí)飛機(jī)的氣動(dòng)力和水動(dòng)力載荷相互耦合,使得飛機(jī)姿態(tài)迅速變化、過(guò)載急劇增大,導(dǎo)致乘員不適、飛機(jī)姿態(tài)失穩(wěn)、機(jī)身破損、機(jī)翼斷裂和發(fā)動(dòng)機(jī)著火等嚴(yán)重的后果：③ 減 速滑行過(guò)程指飛機(jī)經(jīng)歷水面撞擊之后在水面滑行的過(guò)程,此時(shí)飛機(jī)速度和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)主要由水動(dòng)力決定,飛機(jī)可能出現(xiàn)機(jī)頭入水下潛、跳躍和海豚運(yùn)動(dòng)等情況；④ 漂浮階段是飛機(jī)在水面減速滑行停止后漂浮在水面上的過(guò)程,作為水上降落的最終過(guò)程,此時(shí)飛機(jī)的重力與浮力平衡,其漂浮特性主要由機(jī)體形狀、重量和風(fēng)浪等因素決定。

圖12 飛行器水上迫降過(guò)程[2]

在上述4個(gè)階段中,撞擊階段是飛機(jī)所受載荷最嚴(yán)重,最容易發(fā)生事故的階段,其力學(xué)特性主要由氣液固三相耦合決定。與地面墜撞相比,水面撞擊時(shí)機(jī)體的結(jié)構(gòu)載荷特性受到自由液面變形的影響,使得機(jī)腹的結(jié)構(gòu)受力和吸能特性有所不同[78](如圖13所示),因此,在研究水面撞擊特性時(shí)不能完全參照地面墜撞的研究成果。

圖13 飛行器地面墜撞和水面撞擊受力示意圖[78]

圖14為飛行器水上迫降過(guò)程中水面撞擊階段的受力分析示意圖,圖中ρ為水的密度,g為重力加速度,h為深度，包括氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩、水動(dòng)力、靜水壓力和水氣混合效應(yīng)。其中,水氣混合效應(yīng)在墜撞研究中一般并不考慮,但是對(duì)于有前飛速度的水上迫降來(lái)說(shuō),這種效應(yīng)對(duì)于迫降性能的分析結(jié)果影響較大,尤其是負(fù)壓會(huì)顯著改變機(jī)體的姿態(tài),因此,有必要總結(jié)這種效應(yīng)的形成機(jī)理。

圖14 飛行器水上撞擊階段受力示意圖[77]

水氣效應(yīng)(Air-water Mixture Effect)主要體現(xiàn)在氣墊、空化、吸力和流通4個(gè)效應(yīng),其形成過(guò)程為：① 機(jī)身接觸水面后,部分空氣在水面和后機(jī)身之間形成氣墊(Cushioning),從而導(dǎo)致液面形狀不規(guī)則變化,影響機(jī)身表面的壓力分布和時(shí)歷變化趨勢(shì)[79]；② 隨著機(jī)身進(jìn)一步撞擊水面,氣墊受壓縮后坍塌,產(chǎn)生大量氣泡并可能導(dǎo)致空化效應(yīng)(Cavitation)[80],此時(shí)空氣與水劇烈摻混,氣泡潰滅時(shí)的沖擊波會(huì)對(duì)機(jī)身表面造成較大損傷；③ 由于機(jī)身形狀和空化區(qū)域的壓力小于環(huán)境壓力,所以在后機(jī)身表面形成負(fù)壓區(qū),從而產(chǎn)生吸力效應(yīng)(Suction)[81],其結(jié)果主要體現(xiàn)為：導(dǎo)致空氣被大量吸入,形成流通效應(yīng)(Ventilation)[82],造成機(jī)身浸濕面積的減??；④ 隨著速度和姿態(tài)逐漸平穩(wěn),飛機(jī)進(jìn)入水面減速滑行階段,水氣混合效應(yīng)隨之減弱并消失。上述4種效應(yīng)中,吸力效應(yīng)形成的負(fù)壓和區(qū)域主要由前飛速度和后機(jī)身形狀決定[77],使得機(jī)體產(chǎn)生較大的抬頭力矩(Nose-up moment),可能導(dǎo)致飛機(jī)失速,從而氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩迅速減小,使得前機(jī)身重重地拍擊水面上,并可能導(dǎo)致機(jī)頭潛入水中[83]的危險(xiǎn)情況；而機(jī)身觸水點(diǎn)附近的正壓導(dǎo)致機(jī)體低頭(Nose-down),且此正壓力在機(jī)身撞擊水面后迅速達(dá)到最大值,使得后機(jī)身結(jié)構(gòu)變形和破損,對(duì)乘員安全性和結(jié)構(gòu)完整性造成極大威脅。研究結(jié)果表明[84],彈性體機(jī)身水上迫降的垂向過(guò)載峰值和水動(dòng)載荷顯著低于剛體數(shù)值模擬的結(jié)果,因此,飛行器水上迫降的研究必須考慮彈性機(jī)身、水動(dòng)力以及由于水氣固耦合造成氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩變化的影響。

總的來(lái)說(shuō),在研究飛行器水上迫降性能時(shí),根據(jù)4個(gè)階段飛行器力學(xué)特性的不同,其數(shù)值計(jì)算方法有較大區(qū)別:① 在進(jìn)近階段,飛行器僅受重力和氣動(dòng)力,同時(shí)水面形狀和地面效應(yīng)對(duì)飛行器氣動(dòng)力影響最大,因此可以采用FVM方法研究此階段的氣動(dòng)力特性。② 在水面撞擊階段,飛行器的受力最復(fù)雜,氣動(dòng)力、水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間相互耦合,水氣混合效應(yīng)對(duì)機(jī)體運(yùn)動(dòng)影響較大,基于水氣固三相耦合的FVM方法可能是最佳的數(shù)值計(jì)算方法；另一方面,在飛行器設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)校核階段,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度一般是重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題,對(duì)于設(shè)計(jì)人員而言,基于快速計(jì)算的前提,氣動(dòng)力可以采用簡(jiǎn)化力的方式進(jìn)行處理,從而可以采用液固耦合的SPH-FEM或ALE-FEM方法校核水面撞擊時(shí)機(jī)身底部的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。③ 在滑行階段,氣動(dòng)力和水動(dòng)力占主導(dǎo),結(jié)構(gòu)響應(yīng)可以忽略,FVM方法在計(jì)算水氣兩相流方面具有精度較高的優(yōu)勢(shì)。④ 在漂浮階段,針對(duì)流場(chǎng)環(huán)境的不同可以選擇不同的計(jì)算方法,詳細(xì)論述見(jiàn)本文第3節(jié)。

目前,工程上一般需要重點(diǎn)關(guān)注的水上迫降指標(biāo)有[85]：① 保證機(jī)體結(jié)構(gòu)尤其是機(jī)身的完整性,從而保證人員的安全；② 保證乘員不能承受過(guò)大的沖擊載荷；③ 保證飛機(jī)迫降后能平穩(wěn)的在水面漂浮足夠長(zhǎng)的時(shí)間,直到所有乘客從飛機(jī)上安全撤離。

圍繞上述3個(gè)指標(biāo),目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在水上迫降的研究路線可以總結(jié)為：通過(guò)數(shù)值模擬的手段對(duì)影響水上迫降性能的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)飛行器操縱和機(jī)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出技術(shù)指導(dǎo)和改進(jìn),具體可分為以下三方面。

2.1 飛行參數(shù)對(duì)水上迫降的影響

基于機(jī)身剛體模型,研究進(jìn)近階段的飛行參數(shù)對(duì)撞擊過(guò)程的影響,如入水姿態(tài)角和位置、飛行速度、襟翼偏角等。研究重點(diǎn)為：分析著水時(shí)機(jī)體姿態(tài)角和飛行速度對(duì)氣動(dòng)力和水動(dòng)力、機(jī)體過(guò)載等結(jié)果的影響,并總結(jié)其影響規(guī)律,給出不同條件下的最佳迫降參數(shù),為飛行器水上迫降試驗(yàn)、設(shè)計(jì)和適航認(rèn)證提供參考。

早期在此方面的研究以歐美學(xué)者為主,研究手段為簡(jiǎn)化數(shù)值模型方法,其結(jié)果與試驗(yàn)相比有較大出入,如：1988—1994年[86-88],以NASA和波音為主的機(jī)構(gòu)采用動(dòng)量理論、勢(shì)流理論和面元法等方法對(duì)DHC-7飛機(jī)、航天飛機(jī)和阿波羅登月艙等飛行器的水平迫降過(guò)程進(jìn)行了評(píng)估,其計(jì)算結(jié)果誤差較大。進(jìn)入21世紀(jì)后,隨著CFD算法和硬件技術(shù)的發(fā)展,眾多歐美學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)依托NASA、美軍和歐盟資助的項(xiàng)目,應(yīng)用RANS、ALE和SPH方法對(duì)水上迫降問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究,其模擬結(jié)果的精度與早期的簡(jiǎn)化模型相比有了顯著提高。

由于歐美早期進(jìn)行了大量的研究,其結(jié)果有力地支撐了空客和波音等公司后續(xù)類(lèi)似機(jī)型的發(fā)展,所以近些年來(lái),歐美學(xué)者在飛行參數(shù)對(duì)迫降影響方面的研究并不多見(jiàn)。而中國(guó)因?yàn)榘l(fā)展大飛機(jī)的需求,水上迫降問(wèn)題在過(guò)去的10年中受到了國(guó)內(nèi)眾多高校和科研院所的廣泛關(guān)注,包括：北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)[89]、中國(guó)特種飛行器研究所[90]等,其模擬手段以CFD商用軟件為主。

北京航空航天大學(xué)劉沛清課題組[1,91-96]自2009年至今,以ARJ-21、C919和SAX-40、AG600等民機(jī)和水上飛機(jī)為研究對(duì)象,基于RANS求解器和二次開(kāi)發(fā)的算法,對(duì)水上迫降問(wèn)題進(jìn)行了深入研究,得到了一般性的結(jié)論,如：迫降過(guò)程中,觸水時(shí)的沖擊作用導(dǎo)致飛機(jī)下表面水線附近產(chǎn)生較大的正壓峰值,入水后的浸沒(méi)滑行作用導(dǎo)致機(jī)身尾部出現(xiàn)大面積的負(fù)壓區(qū),使飛機(jī)發(fā)生大幅抬頭現(xiàn)象,并指出對(duì)于常規(guī)布局的民機(jī)而言,其最佳迫降姿態(tài)為10°～12°,圖15[1,92]為該團(tuán)隊(duì)的部分研究成果。

圖15 北航劉沛清團(tuán)隊(duì)的部分水上迫降數(shù)值模擬結(jié)果[1,92]

南京航空航天大學(xué)童明波和肖天航課題組[97-107]自2016年以來(lái)主要采用FVM、SPH和ALE算法,重點(diǎn)研究了不同俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角對(duì)直升機(jī)迫降的影響規(guī)律,并編寫(xiě)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的SPH軟件,解決了SPH不能有效模擬尾部吸力的問(wèn)題；同時(shí)運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格和嵌套網(wǎng)格策略,基于Fluent和Star CCM+軟件,采用高速平板模型和NACA2929常規(guī)布局飛機(jī)的縮比模型進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證,從將這2種網(wǎng)格策略應(yīng)用在地效飛行器、水上飛機(jī)、直升機(jī)和航天器的水上迫降問(wèn)題的研究,圖16[99-100,107]展示了本團(tuán)隊(duì)的部分研究成果。

圖16 南航童明波和肖天航課題組的水上迫降模擬結(jié)果[99-100,107]

南京航空航天大學(xué)孫建紅團(tuán)隊(duì)[108]采用LS-DYNA的ALE算法模擬了帶氣囊直升機(jī)的水上迫降過(guò)程(圖17),并分析了入水速度、姿態(tài)角和氣囊安裝位置對(duì)沖擊過(guò)載的影響。結(jié)果表明：下沉速度對(duì)沖擊載荷影響顯著,而水平速度對(duì)沖擊載荷影響較?。患友b氣囊能降低入水的沖擊加速度峰值；最佳入水迎角為8°。

圖17 直升機(jī)靜水面著水模擬結(jié)果[108]

2.2 波浪水面對(duì)水上迫降的影響

基于機(jī)身剛體模型,研究波浪水面對(duì)迫降過(guò)程的影響。研究重點(diǎn)為：建立數(shù)值波浪模型,分析靜水面和波浪水面時(shí)水上迫降的性能差異,并研究迎浪、順浪、波高、波長(zhǎng)以及不同波浪位置等波浪參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響。

目前,國(guó)內(nèi)外在此領(lǐng)域的研究起步較晚,近些年才開(kāi)始研究波浪對(duì)水上迫降的影響。如圖18所示,英國(guó)學(xué)者Woodgate等[109]于2019年運(yùn)用SPH方法對(duì)AW159直升機(jī)4級(jí)波浪著水過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,并將其結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比,指出SPH方法對(duì)粒子分辨率、流動(dòng)模型參數(shù)、固體與流體的邊界處理敏感度較高。

圖18 基于SPH方法的直升機(jī)波浪著水模擬結(jié)果[109]

自2016年以來(lái),國(guó)內(nèi)南京航空航天大學(xué)、北京航空航天大學(xué)[110]、上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院[110]、中航工業(yè)特種飛行器研究所[111]、中國(guó)民航飛行學(xué)院[112]和哈爾濱工程大學(xué)[113]等單位對(duì)此課題開(kāi)展了研究。其中,南航童明波和肖天航課題組[99,106-107]以ALE、SPH和RANS方法為數(shù)值模擬手段,分別采用推板造波(Push-plate wave-maker)和速度入口造波(Velocity-inlet wave-maker)方法建立三維數(shù)值非破碎波浪水池(3D Numerical non-breaking wave tank),研究了各類(lèi)飛行器波浪情況的水上迫降的性能,重點(diǎn)分析了不同波浪等級(jí)和波浪迫降位置等波浪參數(shù)對(duì)飛行器水上迫降的影響,圖19所示為該團(tuán)隊(duì)的部分研究成果。結(jié)果表明：與靜水面迫降相比,規(guī)則波和不規(guī)則波浪迫降時(shí)機(jī)體的運(yùn)動(dòng)影響和影響規(guī)律差別較大,波浪等級(jí)越大,機(jī)體垂向載荷越大,機(jī)體的姿態(tài)角響應(yīng)則與波面形狀和迫降速度密切相關(guān)；波浪水面的觸水位置對(duì)機(jī)體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較大。

圖19 南航童明波和肖天航課題組飛行器波浪情況水上迫降數(shù)值結(jié)果

2019年,中航工業(yè)特種飛行器研究所Hu等[111]基于ABAQUS軟件中的CEL(Coupled Eulerian Lagrangian)方法,采用數(shù)值推板造波方法建立三維數(shù)值水池,研究了波高對(duì)雙浮筒水上飛機(jī)著水特性的影響,如圖20所示。結(jié)果表明：飛行器波浪著水產(chǎn)生明顯的彈跳現(xiàn)象(Bouncing phenomenon)；波高越大,機(jī)體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)參數(shù)越大大；著水時(shí)機(jī)體遭遇第1個(gè)波時(shí)的載荷大于第2個(gè)波的值。

圖20 基于ABAQUS軟件CEL方法的水上飛機(jī)波浪著水模型和數(shù)值水池[111]

2.3 彈性體對(duì)水上迫降的影響

21世紀(jì)以來(lái),隨著流固耦合技術(shù)的進(jìn)步,尤其是SPH-FEM和ALE-FEM的發(fā)展,逐漸涌現(xiàn)了一批較為成熟的數(shù)值模擬軟件,如LS-DYNA、Pam-Crash、RADIOSS、MSC.DYTRAN等,使得國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注彈性體機(jī)身著水的特性,其研究重點(diǎn)為：建立彈性體有限元機(jī)身模型,結(jié)合流固耦合算法,研究不同姿態(tài)角和飛行速度等參數(shù)對(duì)彈性體機(jī)身著水的影響,重點(diǎn)考察機(jī)身應(yīng)力分布和變形情況,確保機(jī)身結(jié)構(gòu)的完整性,為機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

自2000年以來(lái),以英國(guó)克蘭菲爾德大學(xué)(Cranfield University, CU)、德國(guó)漢堡理工大學(xué)(Hamburg University of Technology,TUHH)、德國(guó)國(guó)家宇航研究中心(German Aerospace Center,DLR)、法國(guó)宇航實(shí)驗(yàn)室(French National Aerospace Research Centre,ONEAR)、法國(guó)ESI公司(Engineering Systems International)、意大利航空研究中心的墜撞試驗(yàn)室(Italian Aerospace Research Center, Crashworthiness Laboratory,CIRA)、空客結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與氣彈部門(mén)(Structural Dynamics and Aeroelasticity Department Military Aircraft.Airbus Defence and Space)、NASA蘭利沖擊動(dòng)力試驗(yàn)室(Impact Dynamics Research Facility of NASA Langley Research Center)、美國(guó)陸軍研究試驗(yàn)室(US Army Research Laboratory)為代表的歐美研究機(jī)構(gòu)在歐盟、NASA和美國(guó)軍方的資助下,基于ACAP(Sikorsky Advanced Composite Airframe Program)、CRAHVI(Crashworthiness of Aircraft for High Velocity Impact)、CAST(Crashworthiness of Helicopters onto Water)、SMAES(Smart Aircraft in Emergency Situations)和SARAH(Increased Safety and Robust Certification for Ditching of Aircrafts and Helicopters)等項(xiàng)目[11,20-22,114-123]對(duì)彈性飛行器入水問(wèn)題進(jìn)行了大量研究,研究機(jī)型有：西科斯基S-75直升機(jī)、荷蘭?？薞FW614客機(jī)、空客A321、空客CN235軍機(jī)和英國(guó)韋斯特蘭WG30直升機(jī)。

2000年,美國(guó)學(xué)者Fasanella等[114]基于美國(guó)陸軍研究中心資助的ACPC項(xiàng)目,采用MSC.Dytran軟件的FEM方法對(duì)西科斯基S-75 ACAP直升機(jī)進(jìn)行了全尺寸全機(jī)彈性體有限元建模,分析了該直升機(jī)地面迫降的結(jié)構(gòu)響應(yīng),并與蘭利中心的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,如圖21所示。該研究通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,數(shù)值模擬準(zhǔn)確預(yù)報(bào)了直升機(jī)的總體變形形狀、宏觀參數(shù)的量級(jí)、機(jī)腹壁板的機(jī)構(gòu)響應(yīng)和發(fā)動(dòng)機(jī)支撐梁的失效,驗(yàn)證了MSC.Dytran軟件中FEM方法研究飛行器墜撞機(jī)體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的合理性。

圖21 全尺寸S-75 ACPC直升機(jī)地面迫降預(yù)測(cè)和真實(shí)結(jié)果對(duì)比[114]

2001年,德國(guó)學(xué)者Bensch等[115]基于KRASH軟件(此軟件最初由美國(guó)陸軍資助開(kāi)發(fā)[116]),開(kāi)發(fā)了數(shù)值計(jì)算與理論方法相結(jié)合的混合求解策略(圖22)：通過(guò)水動(dòng)力與結(jié)構(gòu)響應(yīng)和機(jī)體表面壓力分布分開(kāi)求解后耦合的方式；并采用此粗略對(duì)荷蘭?？薞FW614客機(jī)有計(jì)劃水上迫降問(wèn)題進(jìn)行了研究,與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。此混合求解策略對(duì)計(jì)算復(fù)雜構(gòu)型飛行器彈性體水上迫降全過(guò)程的模擬起到了較強(qiáng)的啟發(fā)作用。

圖22 飛行器水上迫降水氣固三相耦合混合求解策略[115]

2002年,法宇航(ONERA)學(xué)者Ortiz等[117]基于CRAHVI項(xiàng)目,應(yīng)用RADIOSS軟件中的ALE/SPH方法與有限元耦合的方式(圖23),分析了全尺寸空客A321飛機(jī)迫降時(shí)機(jī)身的變形和壓力情況,該論文有力地證明了ALE/SPH-FEM方法研究彈性體飛機(jī)入水的可行性,但由于網(wǎng)格變形較大導(dǎo)致ALE算法產(chǎn)生負(fù)體積,從而出現(xiàn)計(jì)算過(guò)程不穩(wěn)定的問(wèn)題。

圖23 全尺寸A321彈性體迫降模型和計(jì)算結(jié)果[117]

隨后,在2000—2008年期間,以Vigliotti[118-119]和Hushes[11,120-121]等為代表的克蘭菲爾德大學(xué)、CIRA[122]、DLR、ESI、NLR和ONERA等研究機(jī)構(gòu)基于歐盟的CAST項(xiàng)目,對(duì)全尺寸韋斯特蘭WG30直升機(jī)水面墜撞和水上迫降進(jìn)行了試驗(yàn),其試驗(yàn)結(jié)果對(duì)直升機(jī)水上迫降研究和機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起到了重要的指導(dǎo)作用,如：直升機(jī)水面撞擊后幾秒內(nèi)會(huì)發(fā)生傾覆和沉沒(méi)、起落架結(jié)構(gòu)變形對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)吸能幾乎沒(méi)有貢獻(xiàn)等。圖24和圖25為該項(xiàng)目的試驗(yàn)場(chǎng)地和試驗(yàn)結(jié)果。

圖24 意大利宇航研究中心-航空結(jié)構(gòu)沖擊測(cè)試試驗(yàn)室的全尺寸飛行器迫降水池[122]

圖25 WG30全尺寸直升機(jī)水上撞擊試驗(yàn)[17，118，122]

同時(shí),該項(xiàng)目分別采用Pam-Crash和LS-DYNA軟件中的ALE/SPH-FEM方法進(jìn)行了數(shù)值模擬,其主要結(jié)論有：① 撞擊初期的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)相比精度較好,從而證明了這2個(gè)軟件在研究彈性體飛行器水面墜撞特性的可行性和精度,但是正確模擬水上迫降全過(guò)程還需要在氣動(dòng)力和水動(dòng)力模擬方面做出進(jìn)一步的努力；② 從宏觀量化數(shù)據(jù)的對(duì)比來(lái)看,機(jī)身結(jié)構(gòu)變形模擬效果較好,機(jī)體加速度時(shí)歷曲線高于試驗(yàn)結(jié)果,分析原因?yàn)閿?shù)值模型沒(méi)有考慮空氣的影響,從而缺少了氣墊的緩沖作用；③ 從細(xì)觀的量化對(duì)比結(jié)果來(lái)看,機(jī)身表面壓力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和失效等精細(xì)化數(shù)值模擬結(jié)果誤差較大,尤其是壓力分布的時(shí)歷結(jié)果對(duì)于試驗(yàn)和模擬而言均存在較大困難。圖26[118,120]為該項(xiàng)目的部分試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果。

圖26 WG30全尺寸直升機(jī)水上撞擊模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[118,120]

針對(duì)CAST項(xiàng)目的研究結(jié)果,由英國(guó)克蘭菲爾德大學(xué)牽頭,聯(lián)合歐洲多國(guó)的高校、公司和研究機(jī)構(gòu),于2011—2014年開(kāi)始了歐盟資助的SMAES項(xiàng)目[123]的研究,該項(xiàng)目核心目的：發(fā)展用于飛行器水上迫降的數(shù)值模擬算法和工具,其驗(yàn)證試驗(yàn)的機(jī)型為空客CN235軍用運(yùn)輸機(jī)。該項(xiàng)目最重要的研究成果之一為解決了SPH計(jì)算水上迫降時(shí)不能模擬尾部吸力的問(wèn)題,如：Gomes[124]、Groenenboom[125]和Climent[17]等,通過(guò)修正SPH罰函數(shù)接觸算法中的SEPTHK厚度因子[126],應(yīng)用LS-DYNA和PamCrash軟件的ALE和SPH算法,對(duì)CN235飛機(jī)的剛體和彈性體水上迫降進(jìn)行了模擬,結(jié)論表明尾部吸力對(duì)結(jié)果影響較大。圖27[17,124-126]為部分試驗(yàn)和數(shù)值模擬成果。

圖27 空客CN235軍用運(yùn)輸機(jī)縮比模型水上迫降試驗(yàn)和彈性體模擬結(jié)果[17,124-126]

2016—2020年,歐盟在水上迫降領(lǐng)域投入了更多的人力和物力,發(fā)起了SARAH項(xiàng)目,德國(guó)、法國(guó)、意大利和西班牙參與了該項(xiàng)目的研究,項(xiàng)目的研究目的為：針對(duì)下一代固定翼飛機(jī)和直升機(jī),為水上迫降提供適航規(guī)章和認(rèn)證方面的指導(dǎo),同時(shí)提高飛行器水上迫降的結(jié)構(gòu)完整性和安全性。為此,Seiler和Climent等[20,127]通過(guò)建立全機(jī)彈性體有限元模型,采用SPH和RANS的數(shù)值模擬方法,重點(diǎn)研究了飛行器水上迫降的受力特性和吸能模式,并從飛行器設(shè)計(jì)和適航取證的角度提供了建議：① SPH方法在模擬只有下沉速度的飛行器水面撞擊時(shí)(如直升機(jī)),能得到滿(mǎn)意的結(jié)果,但是在計(jì)算有前飛速度的飛行器(如客機(jī))水上迫降時(shí)則有較大缺陷,因此,空客的相關(guān)部門(mén)已停止了這方面的研究[127]；② RANS方法能保證流體特性的模擬,但是在考慮水氣固三相耦合的水上迫降方面還存在計(jì)算成本過(guò)高和效率低的缺點(diǎn)。圖28為該項(xiàng)目的部分結(jié)果[22,127]。

圖28 歐盟SARAH項(xiàng)目的彈性體飛機(jī)水平迫降的數(shù)值模擬研究成果[22,127]

國(guó)內(nèi)在彈性體飛行器水上迫降的研究則主要采用MSC.Dytran和LS-DYNA軟件的ALE-FEM算法,研究單位以北京航空航天大學(xué)[128-130]、南京航空航天大學(xué)[131]、上海交通大學(xué)[132]、上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院[84]、武漢理工大學(xué)[90,133]和中國(guó)特種飛行器研究所[90]為主。

2008年,胡大勇等[128]基于某型運(yùn)輸機(jī)水上迫降模型試驗(yàn)得到的機(jī)身壓力分布,在MSC.Dytran軟件中建立了全機(jī)有限元模型,通過(guò)在機(jī)身底部施加壓力邊界條件的方式,校核了機(jī)身蒙皮強(qiáng)度,圖29為機(jī)身壓力施加示意圖。

圖29 某型運(yùn)輸機(jī)水上迫降壓力邊界條件施加[128]

2010—2012年,張韜等[130]對(duì)某型支線客機(jī)進(jìn)行了水上迫降縮比試驗(yàn),并基于MSC.Dytran軟件中的流固耦合算法,建立了彈性體水上迫降數(shù)值模型,結(jié)果表明：尾部吸力對(duì)水上迫降影響較大,且必須考慮空氣對(duì)尾部吸力模擬的影響。圖30 所示為該支線客機(jī)的水上迫降試驗(yàn)和數(shù)值模擬的部分結(jié)果。

圖30 某型支線客機(jī)水上迫降試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果[130]

2014年,張?zhí)K等[90,133]采用ALE算法,分別建立了民機(jī)水上迫降剛體和變形體有限元模型,其中變形體模型的建模策略為：將CFD軟件計(jì)算的氣動(dòng)力施加在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上,建立后機(jī)身有限元模型,飛機(jī)其余部分按照剛體進(jìn)行處理,如圖31所示。該研究總結(jié)了剛體模型與變形體模型的水上迫降運(yùn)動(dòng)特性的差異,并指出試驗(yàn)和數(shù)值模擬中采用剛體模型不能完全準(zhǔn)確地體現(xiàn)飛機(jī)水上迫降的真實(shí)性能,且變形體模型的法向和縱向過(guò)載峰值均低于剛體模型,說(shuō)明機(jī)身底部變形能明顯吸收沖擊能量,從而提高水上迫降時(shí)乘員的安全性。

圖31 民機(jī)水上迫降彈性體建模與模擬結(jié)果[90,133]

2.4 飛行器水上迫降數(shù)值模擬總結(jié)與展望

綜上所述,國(guó)外自21世紀(jì)以來(lái),基于歐盟和NASA、美國(guó)軍方的資助下,在水上迫降飛行參數(shù)和彈性體模型方面成果較為豐碩,極大地推動(dòng)了水上迫降領(lǐng)域的研究,尤其是ALE和SPH在工程領(lǐng)域的應(yīng)用,研發(fā)了KRASH、Pam-Crash和LS-DYNA等軟件,在算法和軟件等方面積累了深厚的自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)優(yōu)勢(shì)；國(guó)內(nèi)的主要研究重點(diǎn)為基于剛體模型研究飛行速度和入水姿態(tài)角對(duì)水上迫降的影響,針對(duì)彈性體迫降的研究成果較少,在剛體飛機(jī)波浪情況水上迫降的研究具有較大優(yōu)勢(shì),主要研究工具為：Fluent、Star CCM+、Pam-Crash、LS-DYNA和MSC.Dytran等商業(yè)軟件,嚴(yán)重缺乏算法和軟件的自主研發(fā)能力,對(duì)國(guó)外軟件的依賴(lài)度非常高。

針對(duì)以上水上迫降領(lǐng)域,尤其是水面撞擊階段的研究進(jìn)展和國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀,存在的難點(diǎn)問(wèn)題主要有：進(jìn)近階段,復(fù)雜風(fēng)浪流環(huán)境飛行器地面效應(yīng)的氣動(dòng)力特性；水面撞擊階段,水氣混合效應(yīng)機(jī)理研究、水氣固耦合和尾部吸力對(duì)機(jī)體載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律；高速水流沖擊的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性；水面滑行階段,波浪對(duì)機(jī)體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響,以及機(jī)翼振動(dòng)與波浪遭遇頻率的耦合特性。基于這些問(wèn)題提出以下展望和建議：

1)將水上迫降的數(shù)值建模方式從兩相流剛體模型和單相流彈性體模型,拓展到水氣固三相耦合模型,從而全面地研究飛行器水上迫降氣動(dòng)力、水動(dòng)力和機(jī)身結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性。

2)針對(duì)目前已有的各類(lèi)飛行器機(jī)身結(jié)構(gòu)布局形式,研究機(jī)身結(jié)構(gòu)吸能模式,確保飛行器在水上迫降時(shí)的結(jié)構(gòu)完整性,為適航取證提供更加細(xì)致和量化的技術(shù)支持,并為下一代飛行器的發(fā)展提供設(shè)計(jì)依據(jù)和參考。

3)將飛行器水上迫降的研究從有計(jì)劃迫降延伸至無(wú)計(jì)劃水上迫降,評(píng)估極端情況下的飛行參數(shù)對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)完整性和乘客安全性的影響,如較大的迫降初速度和負(fù)姿態(tài)角等。

4)基于國(guó)內(nèi)已有的波浪情況飛行器水上迫降的研究成果,將水面情況從規(guī)則波向不規(guī)則波和風(fēng)浪環(huán)境模擬方面延伸,進(jìn)一步確保飛行器水上迫降數(shù)值模擬時(shí)水面環(huán)境的真實(shí)性。

5)從機(jī)理研究的角度出發(fā),采用更加精細(xì)化的數(shù)值模擬算法,如基于FVM的LES和DNS方法,以及完全耦合等方法,深入研究水上迫降撞擊階段的力學(xué)特性和水氣混合效應(yīng),探索氣動(dòng)力、水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)變形對(duì)飛行器水面撞擊特性、結(jié)構(gòu)完整性和乘客安全性的影響規(guī)律。

6)借鑒歐盟的合作研究模式,加大水上迫降縮比和全尺寸模型的試驗(yàn)研究,如標(biāo)模試驗(yàn),并向國(guó)內(nèi)各大高校和科研院所公開(kāi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)據(jù),為水上迫降數(shù)值模擬提供對(duì)比參考依據(jù),提升國(guó)內(nèi)水上迫降的整體研究實(shí)力。

7)充分利用現(xiàn)有的研究成果,借鑒國(guó)外數(shù)值計(jì)算方法研究的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn),按照從易到難的發(fā)展策略,對(duì)標(biāo)國(guó)外成熟的商業(yè)軟件,加大適用于水上迫降研究的數(shù)值計(jì)算方法和軟件的研究和開(kāi)發(fā),從而提高我國(guó)在水上迫降數(shù)值模擬的自主研究能力。

8)建議由國(guó)內(nèi)在飛行器水上迫降領(lǐng)域具有深厚積累和優(yōu)勢(shì)的科研單位,如北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、中國(guó)特種飛行器研究所、中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所等,定期召開(kāi)面向國(guó)內(nèi)和國(guó)際的飛行器水上迫降研討會(huì)和國(guó)際會(huì)議,促進(jìn)業(yè)內(nèi)學(xué)者和工程師的學(xué)術(shù)交流,逐步形成開(kāi)放活躍的研究氛圍,擴(kuò)大國(guó)際影響力。

3 水上漂浮數(shù)值模擬應(yīng)用與展望

自人類(lèi)發(fā)明飛行器以來(lái),海上飛行活動(dòng)的逐漸增加,尤其是具備海上漂浮設(shè)備的直升機(jī)的大規(guī)模使用和民機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的漂浮性能要求,如中國(guó)民用航空規(guī)章第25部對(duì)運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī)的漂浮性能提出了明確的規(guī)定[134]：“在合理可能的水上條件下,飛機(jī)的漂浮時(shí)間和配平能使所有乘員離開(kāi)飛機(jī)并乘上救生船。如果用浮力和配平計(jì)算來(lái)表明符合此規(guī)定,則必須適當(dāng)考慮可能的結(jié)構(gòu)損傷和滲漏。如果飛機(jī)具有可應(yīng)急放油的燃油箱,而且有理由預(yù)期該油箱能經(jīng)受水上迫降而不滲漏,則能應(yīng)急放出的燃油體積可作為產(chǎn)生浮力的體積”；美國(guó)FAA也對(duì)飛行器漂浮和平衡特性提出了明確要求[135],使得飛行器緊急水面漂浮的重要性日趨凸顯。因此,有必要對(duì)飛行器水面漂浮進(jìn)行總結(jié)。

作為飛行器水上迫降和墜撞的最后一個(gè)階段,水面漂浮(Floating)指飛行器在無(wú)動(dòng)力狀態(tài)下,受到風(fēng)力、重力、靜水浮力和水動(dòng)力作用下的動(dòng)態(tài)過(guò)程。一般而言,飛行器的水上漂浮性能最重要的2個(gè)特性[31,136]為：漂浮特性和動(dòng)態(tài)平衡特性。

漂浮特性指飛行器迫降后有充足的漂浮時(shí)間保證全部乘員離開(kāi)飛機(jī),包括3個(gè)具體的參數(shù)：自由浮態(tài)、漂浮穩(wěn)性及漂浮時(shí)間。前兩者主要從靜態(tài)配平角度分析飛行器的漂浮能力[137],后者則采用準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的方法分析飛行器的動(dòng)態(tài)進(jìn)水及下沉情況。

如圖32所示,自由浮態(tài)指飛行器僅在重力和浮力作用下所達(dá)到的平衡姿態(tài),同時(shí),根據(jù)水上迫降后飛行器是否發(fā)生破損分為完整浮態(tài)和破艙浮態(tài)[137]。圖中CG為重心,CF為浮心。其中,完整浮態(tài)不需要考慮進(jìn)水的影響,當(dāng)飛行器重力與浮力相等且位于同一垂線時(shí),飛行器處于平衡狀態(tài),此時(shí)的入水深度和姿態(tài)角即為完整浮態(tài),一般通過(guò)排水體積法[138]計(jì)算；破艙浮態(tài)則需要在不沉性理論[38]的基礎(chǔ)上,綜合考慮各位置的破損面積(圖32)、內(nèi)部艙室的分段、人員的分布等情況,主要采用靜力學(xué)理論、動(dòng)力不沉性理論和概率論等方法進(jìn)行分析。

圖32 飛行器自由浮態(tài)示意圖

漂浮穩(wěn)性指飛行器發(fā)生傾斜時(shí)自行恢復(fù)到原來(lái)平衡位置的能力。若飛行器從平衡位置開(kāi)始逐漸傾斜且傾斜的角速度很小,則此時(shí)的傾斜角與恢復(fù)力矩之間的關(guān)系曲線稱(chēng)為靜穩(wěn)性恢復(fù)力矩曲線,簡(jiǎn)稱(chēng)為靜穩(wěn)性曲線；當(dāng)傾斜角速度較大時(shí),慣性對(duì)船舶漂浮穩(wěn)性的影響不可忽略,此時(shí)傾斜角與穩(wěn)性力矩之間的關(guān)系稱(chēng)為動(dòng)穩(wěn)性曲線。從靜穩(wěn)性的定義可知,當(dāng)飛行器的靜穩(wěn)性力矩為零時(shí),其對(duì)應(yīng)的傾斜角即為飛行器的浮態(tài)結(jié)果。在穩(wěn)性的發(fā)展歷程中,穩(wěn)性研究一般針對(duì)恢復(fù)力矩的計(jì)算及影響因素展開(kāi),在工程分析中,主要以靜穩(wěn)性曲線初步判斷飛行器的漂浮穩(wěn)定性。

漂浮時(shí)間指飛行器的進(jìn)水線從自由水線達(dá)到客艙甲板或機(jī)室艙門(mén)所需的時(shí)間。目前漂浮時(shí)間的研究方法分為兩類(lèi)[139]：流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法,如：基于RANS的CFD方法和SPH方法；以不沉性理論[38]為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化方法,也稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)方法(Quasi-static Method)。

動(dòng)態(tài)平衡特性指飛行器水上迫降并減速滑行后,浮體在外界激勵(lì)的作用下維持動(dòng)態(tài)平衡姿態(tài)的能力,即：研究飛行器在風(fēng)浪作用下的姿態(tài)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程,避免發(fā)生傾覆和下沉等事故,確保飛行器以安全姿態(tài)保持平衡且姿態(tài)角和升沉位移等運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化較小,從而保證飛行器的安全逃生出口位于水面之上。圖33所示為飛行器在風(fēng)浪作用下的受力分析示意圖,包括側(cè)風(fēng)力、側(cè)風(fēng)力矩、波浪力、波浪力矩和靜水壓力等。其中,風(fēng)浪的作用力隨著飛行器姿態(tài)的變化而改變,復(fù)雜的風(fēng)浪耦合作用,尤其是不規(guī)則風(fēng)浪的影響,加大了飛行器海上漂浮動(dòng)態(tài)特性的分析難度,目前,通過(guò)數(shù)值模擬的方法完整實(shí)現(xiàn)此過(guò)程的分析存在較大難度。因此,衍生出了切片方法和各類(lèi)運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法,其主要策略為：根據(jù)已知若干波浪周期下飛行器的平衡特性計(jì)算結(jié)果,基于各類(lèi)理論和假設(shè),建立飛行器橫搖-縱搖-垂蕩動(dòng)力學(xué)模型[38],從而推算剩余未知風(fēng)浪周期對(duì)飛行器動(dòng)態(tài)漂浮運(yùn)動(dòng)曲線的影響。

圖33 飛行器漂浮受力示意圖

總的來(lái)說(shuō),在研究飛行器水上漂浮性能時(shí),一般需要滿(mǎn)足的指標(biāo)有：① 飛行器自身是否具有足夠的漂浮能力；② 飛行器發(fā)生破損時(shí),是否具有漂浮能力和足夠的漂浮時(shí)間以保障乘員撤離；③ 在 惡劣的風(fēng)浪環(huán)境下,飛行器是否會(huì)發(fā)生下沉或者傾覆等危險(xiǎn)。

圍繞上述3個(gè)指標(biāo),目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水面飛行器的漂浮性能研究,主要關(guān)注的重點(diǎn)有以下3個(gè)方面。

3.1 飛行器構(gòu)型參數(shù)對(duì)水上漂浮的影響

基于剛體模型,校核飛行器靜浮態(tài)和穩(wěn)性,研究飛行器構(gòu)型對(duì)靜水面情況下漂浮特性的影響,如機(jī)身外形、重心位置、氣囊和氣墊等。

靜穩(wěn)性研究最早起源于于船舶領(lǐng)域,國(guó)外學(xué)者早期通過(guò)初穩(wěn)心高度判斷船舶的穩(wěn)性,并提出了穩(wěn)性力矩曲線的概念[140]。隨后,飛行器設(shè)計(jì)和研究人員借鑒船舶領(lǐng)域的研究成果,引入靜穩(wěn)性的概念,用于飛行器水上漂浮性能的研究。

早期在這方面的研究主要采用試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)合的方法,其計(jì)算結(jié)果精度較低,如：1970年,John和William[141]通過(guò)大量試驗(yàn)結(jié)果建立了幾種典型漂浮情況的幾何外形,根據(jù)特征尺寸推導(dǎo)了穩(wěn)性函數(shù),并將其引用到帶氣囊的貝爾206A的靜穩(wěn)性計(jì)算當(dāng)中,研究了不同氣囊安裝方式對(duì)穩(wěn)性的影響,但計(jì)算結(jié)果并不精確,計(jì)算方法存在較大的局限性,不具備普適性。2005年,Taylor[142]采用HyperMesh軟件的面網(wǎng)格建立了阿波羅返回艙幾何外形,將能計(jì)算封閉曲面體積的Green理論集成到FloatStab軟件中,從而得到了阿波羅返回艙的自由浮態(tài)和靜穩(wěn)性曲線；同時(shí),針對(duì)阿波羅11號(hào)返回艙海上漂浮時(shí)的翻轉(zhuǎn)問(wèn)題,對(duì)加裝氣囊后的模型進(jìn)行了漂浮特性分析,如圖34所示,加裝氣囊后的靜穩(wěn)性曲線的振幅大幅度降低,其漂浮特性更好。

圖34 阿波羅返回艙數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果[142]

2015年,北京航空航天大學(xué)的趙蕓可等[143]以自編的VB程序?yàn)橛?jì)算平臺(tái),簡(jiǎn)化飛機(jī)幾何外形,采用梯形法計(jì)算飛機(jī)水下浸沒(méi)部分的體積,利用阿基米德原理計(jì)算了浮力和浮力矩,求解了固定翼飛機(jī)靜水面漂浮特性,如圖35所示。結(jié)論指出：上單翼飛機(jī)的靜浮態(tài)姿態(tài)角為輕微抬頭,其使用重量和重心包線內(nèi)均能保證飛機(jī)靜水面的穩(wěn)定漂浮。

圖35 飛機(jī)浮力和浮力矩求解示意圖[143]

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,復(fù)雜幾何外形描述精度逐漸提高,涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的三維造型軟件如：CATIA、SolidWorks等,國(guó)內(nèi)學(xué)者將排水體積法與這類(lèi)軟件結(jié)合,求解浮力和浮力力矩,得到了比較精確的漂浮特性結(jié)果。1993年,上海交通大學(xué)的學(xué)者針對(duì)移動(dòng)式海上平臺(tái)提出了漂浮穩(wěn)性計(jì)算方法[144],并于2009年基于SolidWorks開(kāi)發(fā)研究了漂浮穩(wěn)性計(jì)算程序[145]。自2012年起,中國(guó)直升機(jī)研究所汪正中等[146-147]根據(jù)水上飛機(jī)的橫向穩(wěn)性計(jì)算原理和海洋船舶穩(wěn)性規(guī)范,結(jié)合三維造型軟件,建立了直升機(jī)的橫向穩(wěn)性計(jì)算方法(圖36),對(duì)漂浮穩(wěn)性進(jìn)行了分析,并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比,其研究結(jié)果表明：直升機(jī)的靜水橫向穩(wěn)性可以忽略氣囊的變形對(duì)結(jié)果的影響。

圖36 直升機(jī)靜穩(wěn)性計(jì)算示意圖和縮比試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚146]

總的來(lái)說(shuō),排水體積法能計(jì)算飛行器的自由浮態(tài),但是存在簡(jiǎn)化幾何外形的缺點(diǎn)；同時(shí),在計(jì)算靜穩(wěn)性和動(dòng)穩(wěn)性曲線時(shí)忽略了水動(dòng)力的影響,存在一定誤差?；谶@2個(gè)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)學(xué)者近年來(lái)采用CFD和ALE等數(shù)值計(jì)算方法,建立完整飛行器幾何外形的模型,得到了較高精度的漂浮特性結(jié)果。2013年,武漢理工大學(xué)的馬中帆等[31,148]基于LS-DYNA軟件中的ALE方法,采用罰函數(shù)接觸算法模擬飛機(jī)與水面的作用力,對(duì)水上飛機(jī)靜水面漂浮特性進(jìn)行分析,并研究了不同重心位置對(duì)飛機(jī)漂浮穩(wěn)性的影響,圖37所示為L(zhǎng)S-DYNA中的數(shù)值計(jì)算結(jié)果,表明：重心位置前移導(dǎo)致機(jī)體下沉和姿態(tài)角增大,重心側(cè)向偏移對(duì)靜穩(wěn)性影響較大,可能會(huì)發(fā)生側(cè)翻的事故。

圖37 水上飛機(jī)漂浮特性數(shù)值計(jì)算結(jié)果[31]

2012年至今,南京航空航天大學(xué)的孫建紅團(tuán)隊(duì)[108,149]和童明波團(tuán)隊(duì)[150-152]采用LS-DYNA軟件對(duì)直升機(jī)漂浮穩(wěn)性進(jìn)行了深入研究。其中,侯斌[108]應(yīng)用ALE算法計(jì)算了直升機(jī)的完整浮態(tài)(圖38)；楊周[151]和李樂(lè)[152]等基于maxsurf軟件,通過(guò)等排水體積法研究了帶應(yīng)急氣囊直升機(jī)的橫向靜穩(wěn)性；同時(shí),基于MATLAB和LS-DYNA軟件,通過(guò)單元壓力法研究了帶應(yīng)急氣囊直升機(jī)橫向靜穩(wěn)性,以及剛體和柔性體氣囊對(duì)結(jié)果的影響,結(jié)果表明：與排水體積法相比,ALE的穩(wěn)性結(jié)果更加精確；帶柔性體氣囊的直升機(jī)漂浮穩(wěn)性結(jié)果與試驗(yàn)值更加吻合,如圖39[152]所示。

圖38 直升機(jī)漂浮完整浮態(tài)[108]

圖39 直升機(jī)漂浮特性數(shù)值計(jì)算模型和結(jié)果[152]

2020年,北京航空航天大學(xué)的劉沛清團(tuán)隊(duì)[96]采用Fluent軟件模擬了水上飛機(jī)靜水面降落的全過(guò)程,漂浮階段從17 s開(kāi)始,姿態(tài)角由4.32°最終降為2.71°,圖40為水上飛機(jī)漂浮階段的完整浮態(tài)的機(jī)體姿態(tài)、水線位置和機(jī)腹壓力云圖。

圖40 Fluent軟件模擬的水上飛機(jī)完整浮態(tài)[96]

3.2 飛行器水上漂浮的破艙穩(wěn)性

基于剛體模型,研究飛行器的不沉性,即機(jī)身發(fā)生破損時(shí)的破艙穩(wěn)性和漂浮時(shí)間。研究重點(diǎn)為：針對(duì)不同破艙位置和破艙形式,研究機(jī)體破艙進(jìn)水的過(guò)程,判斷機(jī)體是否會(huì)發(fā)生側(cè)翻和下沉等事故,為乘員撤離和救援提供技術(shù)支持。

破艙穩(wěn)性[137-138],也稱(chēng)為抗沉性和不沉性,指船身或機(jī)身在破艙浸水后仍保持一定浮性和穩(wěn)性而不至于沉沒(méi)和傾覆的性能。破艙進(jìn)水一般分為3個(gè)階段[153-154]：瞬時(shí)進(jìn)水(Transient Flooding)、持續(xù)進(jìn)水(Progressive Flooding)和穩(wěn)定階段(Steady State),圖41為破艙過(guò)程示意圖[153]。

圖41 破艙進(jìn)水的主要過(guò)程[153]

圖42[153,155]為破艙過(guò)程的3個(gè)階段涉及的物理問(wèn)題。其中,第1階段涉及復(fù)雜的流固耦合現(xiàn)象[155],由于船體表面破損,水壓遠(yuǎn)大于艙室內(nèi)氣壓,在破損處產(chǎn)生噴水和飛濺等現(xiàn)象,破損的位置和尺寸極大地影響船體的運(yùn)動(dòng),嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致傾覆事故；如果船體沒(méi)有傾覆,則進(jìn)入第2階段,水體通過(guò)破損處持續(xù)進(jìn)入其他艙室,產(chǎn)生復(fù)雜的水動(dòng)力現(xiàn)象,如：自由液面流動(dòng)、晃動(dòng)和沖擊等[156],從而導(dǎo)致船體不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)；當(dāng)艙室內(nèi)的進(jìn)水量累積到一定程度時(shí),即到達(dá)第3階段,此時(shí)如果重力和浮力相互平衡,則船體保持穩(wěn)定漂浮狀態(tài),即破艙浮態(tài),反之,則船體沉沒(méi)。

圖42 破艙進(jìn)水的物理過(guò)程[153,155]

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于破艙進(jìn)水的研究主要集中在逐漸進(jìn)水過(guò)程,其研究方法分為兩類(lèi)[139]：流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法,如基于RANS的CFD方法、基于勢(shì)流理論的淺水方程(Shallow Water Equation, SWE)數(shù)值求解方法和SPH方法等；以不沉性理論為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化方法,也稱(chēng)為準(zhǔn)靜態(tài)方法(Quasi-Static Method)。

20世紀(jì)70年代,蘇聯(lián)學(xué)者馬涅采夫[38]對(duì)船舶的不沉性進(jìn)行了大量的理論研究,隨后學(xué)者[138]在此基礎(chǔ)上總結(jié)了不沉性理論3個(gè)主要方面：靜力學(xué)理論、動(dòng)力不沉性理論和概率論,并將其與數(shù)值計(jì)算方法結(jié)合,逐漸形成了以不沉性理論為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化方法,用于研究時(shí)域內(nèi)破艙模型的穩(wěn)性變化和漂浮時(shí)間,該簡(jiǎn)化方法的計(jì)算流程分為3個(gè)步驟[157-158]：

1)基于衡準(zhǔn)計(jì)算方法,確定風(fēng)浪環(huán)境參數(shù)和機(jī)體破損情況,包括[137]：確定性方法和概率論方法。前者為環(huán)境參數(shù)和漂浮參數(shù),后者為隨機(jī)參數(shù)。確定性方法的研究成果較多且比較成熟,后來(lái)隨著SLOAS(Safety of Life At Sea)公約[159]的制定,研究人員逐漸重視概率論方法的研究,其主要策略為根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果建立概率模型,確保浮體在任意隨機(jī)的環(huán)境下具備不沉性。

2)基于靜力學(xué)理論,建立進(jìn)水量隨時(shí)間變化的力學(xué)模型,主要有線性近似法和非線性逐步近似法。其中,線性理論基于一次近似原理,對(duì)實(shí)際飛行器外形進(jìn)行簡(jiǎn)化,以及內(nèi)外水線和進(jìn)水方式進(jìn)行了假設(shè),適用于飛行器傾角和吃水變化較小的情況；非線性理論用于研究飛行器傾角和吃水變化較大的情況,一般采用逐步近似法和圖解法進(jìn)行求解。

3)最后基于動(dòng)力不沉性理論,采用增加載荷法和損失浮力法,研究破艙穩(wěn)性和浮態(tài)隨時(shí)間的變化。將進(jìn)水量計(jì)入飛行器重力,即為增加載荷法計(jì)算飛行器浮態(tài)；將進(jìn)水量記作損失的飛行器容量體積,即為損失浮力法。

目前,破艙穩(wěn)性的簡(jiǎn)化計(jì)算方法在船舶領(lǐng)域發(fā)展比較成熟,形成了大量的算法和軟件,如：maxsurf、COMPASS、Estab和NAPA等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用這些軟件進(jìn)行了大量的研究[154,159-161],如：Pekka[154]基于上述簡(jiǎn)化計(jì)算方法的3個(gè)步驟,針對(duì)逐漸進(jìn)水過(guò)程進(jìn)行了研究,與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比(圖43),并指出：簡(jiǎn)化方法能夠用于船舶進(jìn)水問(wèn)題時(shí)的工程預(yù)報(bào)；但是其計(jì)算結(jié)果低估了破艙進(jìn)水第一階段的橫傾角,且由于無(wú)法考慮艙室內(nèi)流,建議采用更加精細(xì)化的模擬方法。

圖43 船舶破艙進(jìn)水試驗(yàn)和數(shù)值模擬[154]

上述基于不沉性理論的簡(jiǎn)化方法和應(yīng)用實(shí)例忽略了持續(xù)進(jìn)水過(guò)程帶來(lái)的自由液面變形、水體晃動(dòng)、噴濺和沖擊等問(wèn)題(如圖44[159]所示),即沒(méi)有考慮艙室內(nèi)部的進(jìn)水流動(dòng)問(wèn)題[156-162]。另外,簡(jiǎn)化方法無(wú)法考慮流體黏性,并對(duì)船體外形和內(nèi)部空間布置進(jìn)行了較大程度的模型簡(jiǎn)化。因此,簡(jiǎn)化方法存在無(wú)法精細(xì)化模擬破艙過(guò)程的缺點(diǎn)。

針對(duì)此缺點(diǎn),基于流場(chǎng)域數(shù)值模擬的破艙進(jìn)水計(jì)算方法逐漸興起,主要采用基于RANS的CFD方法和SPH方法。高志亮團(tuán)隊(duì)[163]和Strasser[164]應(yīng)用CFD-RANS求解器,張阿漫課題組[153,165]基于自編的SPH求解器(圖45),對(duì)靜水面和波浪水面情況下破艙進(jìn)水的問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的研究。這些研究結(jié)果表明：試驗(yàn)結(jié)果存在明顯的尺度效應(yīng)(Scale effect)；CFD能較好地模擬破艙后浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和非線性現(xiàn)象；破艙進(jìn)水第3個(gè)階段(穩(wěn)定階段)的內(nèi)流和外流均比較平緩和穩(wěn)定,此時(shí)的浮體姿態(tài)為破艙浮態(tài),可以采用準(zhǔn)靜態(tài)的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算；破艙進(jìn)水與波浪的耦合作用力帶來(lái)艙室貯箱晃動(dòng)的問(wèn)題；與靜水破艙相比,波浪對(duì)破艙穩(wěn)性影響較大,浮體存在傾覆和側(cè)翻等安全性問(wèn)題。

圖45 SPH方法模擬靜水面和波浪水面破艙進(jìn)水過(guò)程[153,165]

相比而言,在飛行器破艙穩(wěn)性研究方面,國(guó)外公開(kāi)的相關(guān)研究成果較少,國(guó)內(nèi)則主要以北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)和中國(guó)特種飛行器研究所等單位為主,均采用基于不沉性理論的簡(jiǎn)化方法,近幾年才開(kāi)始起步,存在研究手段單一、模擬結(jié)果粗糙和研究水平較低等缺點(diǎn)。

2015—2019年,中國(guó)特種飛行器研究所的王明振等[166-167]采用CAITA軟件的二次開(kāi)發(fā)技術(shù),基于阿基米德靜力學(xué)理論,通過(guò)增加載荷法研究了波音737-700飛機(jī)和某型固定翼飛機(jī)機(jī)身進(jìn)水時(shí)的漂浮特性(圖46),分析了破損面積和重心位置對(duì)破艙穩(wěn)性的影響,總結(jié)指出：破損尺寸和重心位置對(duì)飛機(jī)靜水面破艙漂浮特性影響較大,而重心高度的影響可以忽略；破艙進(jìn)水量和速度與靜水面漂浮時(shí)間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的趨勢(shì),隨著漂浮時(shí)間的增加,飛機(jī)縱傾角增大,橫傾角減小。

圖46 機(jī)身破艙模型和簡(jiǎn)化方法計(jì)算流程[167]

2016年起,本文作者課題組以直升機(jī)為研究對(duì)象,通過(guò)損失浮力法建立平衡方程,分別采用了CATIA二次開(kāi)發(fā)和MAXSURF軟件,得到了破艙后的浮態(tài)及穩(wěn)態(tài)結(jié)果；通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)的方法,基于Hypermesh軟件,求解了直升機(jī)多艙室發(fā)生進(jìn)水時(shí)各艙內(nèi)的進(jìn)水情況。圖47為部分研究成果。

圖47 基于簡(jiǎn)化方法的直升機(jī)破艙模型和計(jì)算結(jié)果

3.3 波浪對(duì)飛行器水上漂浮的影響

基于剛體模型,研究波浪對(duì)飛行器漂浮性能的影響,其研究重點(diǎn)為：預(yù)報(bào)規(guī)則波和不規(guī)則波情況下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng),分析波浪參數(shù)和波浪傳播方向?qū)ζ√匦缘挠绊懸?guī)律,為飛行器海上漂浮的安全性分析提供技術(shù)支持。

目前,飛行器波浪漂浮問(wèn)題的分析可以借鑒船舶領(lǐng)域的耐波性(Seakeeping)概念,一般指船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)和操控性能[168-169],具體的分析指標(biāo)有：船舶的加速度和角加速度以及人員的乘坐舒適度和安全性等。1976年,St.Denis[170]提出了船舶耐波性的4個(gè)要素,其中強(qiáng)調(diào)了耐波性的分析需要預(yù)報(bào)和研究船舶在復(fù)雜波浪情況下運(yùn)動(dòng)參數(shù)的極限值。

國(guó)內(nèi)外在此領(lǐng)域的研究方法主要有3類(lèi)[34]：切片法[35]、非線性時(shí)頻域運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法[37]和流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法。

其中,切片法(Strip Theory)最早由美國(guó)學(xué)者Korvin-Kroukovsky于1955年提出[35],其實(shí)質(zhì)與細(xì)長(zhǎng)體理論和葉素動(dòng)量源理論類(lèi)似,主要策略為：根據(jù)某一時(shí)刻的波面情況,將三維流動(dòng)簡(jiǎn)化為二維流動(dòng)求解出浮體各截面的受力特性,最后沿長(zhǎng)度方向積分得到整體受力。目前,切片理論得到了進(jìn)一步的完善,開(kāi)始從規(guī)則剖面到任意剖面、縱向響應(yīng)到多自由響應(yīng)、二維到三維延伸,但是在預(yù)報(bào)不規(guī)則波的等強(qiáng)非線性漂浮問(wèn)題時(shí)仍然面臨較大挑戰(zhàn)[171]。

非線性時(shí)頻域預(yù)報(bào)方法根據(jù)運(yùn)動(dòng)控制方程的不同的可以分為時(shí)域方法(Time-domain)[172-173]、頻域(Frequency-domain)[174]和混合時(shí)頻域方法(Hybrid Time & Frequency-domain)[175]。其中,時(shí)域方法以時(shí)間為尺度,通過(guò)時(shí)間步推進(jìn)(Time-advanced)的方式求解時(shí)域運(yùn)動(dòng)控制方程,得到非定常結(jié)果；頻域方法以頻率為尺度,且假設(shè)初始流場(chǎng)和船舶的運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)態(tài)[176],通過(guò)求解頻域運(yùn)動(dòng)控制方程,得到頻率與浮體水動(dòng)力系數(shù)的關(guān)系。非線性時(shí)頻域預(yù)報(bào)方法的主要計(jì)算步驟為：① 應(yīng)用勢(shì)流理論[177]和Cummis理論[178]等簡(jiǎn)化理論得到流場(chǎng)的速度勢(shì)；② 通過(guò)切片理論[179]、Green函數(shù)積分[180]等方式計(jì)算船舶的靜壓力、輻射力、繞射力等作用力；③ 應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理推導(dǎo)時(shí)域運(yùn)動(dòng)控制方程,或應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理和傅里葉變換得到頻域運(yùn)動(dòng)控制方程；④ 采用數(shù)值迭代方法求解線性方程組,得到船舶波浪情況的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于船舶波浪漂浮穩(wěn)定性和耐波性的研究主要采用非線性時(shí)域預(yù)報(bào)方法,Belenky等[181]對(duì)比了時(shí)域預(yù)報(bào)方法應(yīng)用在二維、細(xì)長(zhǎng)體(Slender ship)和三維船舶運(yùn)動(dòng)的計(jì)算效率和精度的區(qū)別(如圖48所示,紅色表示適用性較差,綠色表示適用性較好),并指出目前時(shí)域預(yù)報(bào)方法比較適用于二維和細(xì)長(zhǎng)體船舶的波浪漂浮響應(yīng)計(jì)算。

圖48 非線性時(shí)域預(yù)報(bào)方法用于分析船舶波浪響應(yīng)的適用性對(duì)比[181]

切片法和非線性預(yù)報(bào)方法屬于理論與工程結(jié)合的方法,在船舶領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,但是存在幾何外形簡(jiǎn)化、忽略黏性和無(wú)法模擬流場(chǎng)等缺點(diǎn)；流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法通過(guò)求解流體域控制方程,能夠得到機(jī)體受力、流場(chǎng)特性和監(jiān)控特定點(diǎn)受力等精細(xì)化結(jié)果,主要采用ALE、SPH方法和RANS方法等。

上述3類(lèi)方法目前在飛行器的波浪漂浮領(lǐng)域研究成果較少,但是在船舶與海洋工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[172-175,182-186],如：Xia等[172]證明了非線性時(shí)域預(yù)報(bào)方法應(yīng)用在漂浮預(yù)報(bào)的可行性。Perez等[182]詳細(xì)總結(jié)和對(duì)比了時(shí)域和頻域預(yù)報(bào)方法的理論、實(shí)現(xiàn)過(guò)程和應(yīng)用的區(qū)別。Ma[183]、Kim[184]和Liu[185]等應(yīng)用CFD求解方法,計(jì)算了浮體在波浪中的漂浮特性,并指出：與簡(jiǎn)化方法相比,CFD方法能夠準(zhǔn)確地模擬浮體在極端波浪的運(yùn)動(dòng)特性和非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)；傳統(tǒng)的非線性預(yù)報(bào)方法作為一種耗時(shí)較短、高效的工程方法,可以在設(shè)計(jì)階段使用。Neves[171]和Belenky[181]等在歸納總結(jié)了2000—2012年關(guān)于船舶穩(wěn)定性的研究成果,重點(diǎn)闡述了船舶穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)、耐波性分析、安全性分析和相關(guān)的CFD應(yīng)用實(shí)例。Zullah和Lee[186]綜述了漂浮研究領(lǐng)域的CFD商業(yè)軟件和開(kāi)源求解器,如：CFX、Fluent、COMSOL、EasyCFD、SHIPFLOW、CharLES、Comet、ProteusDS、InWave、WEC-Sim等,并指出CFD方法可能是目前研究浮體-波浪耦合和漂浮穩(wěn)定性研究的最佳手段。

上述切片法和非線性預(yù)報(bào)方法在預(yù)報(bào)飛行器的波浪漂浮時(shí)存在模擬機(jī)身、浮筒和氣囊等浮體的困難,所以目前在飛行器波浪漂浮領(lǐng)域主要采用流場(chǎng)域數(shù)值模擬的方法。2014年,中航工業(yè)特種飛行器研究所的王明振等[187]對(duì)某型直升機(jī)進(jìn)行了水上漂浮試驗(yàn),并采用ANSYS AQWA軟件模擬了規(guī)則波情況下直升機(jī)的橫搖曲線；并分析了波長(zhǎng)對(duì)直升機(jī)漂浮響應(yīng)的影響規(guī)律,結(jié)果表明：直升機(jī)在波浪中的橫搖角度幅值和角速度均隨著波長(zhǎng)先增大后減小,如圖49所示。

圖49 基于AQWA軟件的某型直升機(jī)波浪漂浮數(shù)值模擬結(jié)果[187]

近年來(lái),南京航空航天大學(xué)孫建紅課題組采用LS-DYNA軟件的ALE算法,建立了推板數(shù)值波浪水池,研究直升機(jī)的波浪漂浮問(wèn)題,得到了較高的數(shù)值模擬精度；其中,侯斌[108]通過(guò)建立漂浮模擬模型(圖50),研究了直升機(jī)機(jī)身安裝氣囊對(duì)波浪情況下的漂浮穩(wěn)性的影響規(guī)律,結(jié)果表明：機(jī)頭附近安裝氣囊有助于增強(qiáng)直升機(jī)波浪的漂浮穩(wěn)性；機(jī)身后部安裝氣囊能增加橫傾穩(wěn)性,但對(duì)縱傾穩(wěn)性有不利影響。

圖50 直升機(jī)規(guī)則波漂浮的ALE模型和模擬結(jié)果[108]

本文作者課題組近些年基于LS-DYNA的ALE方法和Xflow軟件的LBM(Lattice Boltzmann Method)方法研究了固定翼飛機(jī)和直升機(jī)的波浪漂浮問(wèn)題(圖51[152])；其中李樂(lè)[152]重點(diǎn)研究了不同波浪等級(jí)對(duì)直升機(jī)漂浮的影響,結(jié)果表明：三級(jí)海況下的直升機(jī)規(guī)則波漂浮橫搖角度明顯小于五級(jí)海況的結(jié)果,且五級(jí)海況的水載荷更大,直升機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要的時(shí)間更長(zhǎng)。

圖51 直升機(jī)規(guī)則波漂浮的ALE和LBM模擬結(jié)果[152]

2010年,ESI公司的Cartwrigh等[188]采用ESI公司旗下的Pam-Crash軟件,模擬了直升機(jī)氣囊的充氣過(guò)程,建立了通用直升機(jī)水上迫降的全過(guò)程SPH模型(圖52),重點(diǎn)分析了規(guī)則波浪情況下氣囊/緊急漂浮裝置對(duì)直升機(jī)漂浮穩(wěn)定性的影響,其結(jié)果表明：沒(méi)有氣囊時(shí),直升機(jī)在漂浮初期會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn),隨后,由于直升機(jī)不具備水密性,大量的水會(huì)通過(guò)艙門(mén)和舷窗快速涌入,導(dǎo)致直升機(jī)在觸水后的10 s之內(nèi)迅速沉沒(méi)；與此相比,加裝氣囊能顯著提升直升機(jī)靜水和波浪情況的漂浮特性,使得直升機(jī)在任務(wù)段漂浮時(shí)具備足夠的安全性。

圖52 通用直升機(jī)氣囊充氣、靜水面和波浪漂浮的SPH模擬結(jié)果[188]

3.4 飛行器水上漂浮數(shù)值模擬總結(jié)與展望

目前國(guó)內(nèi)外在飛行器水上漂浮領(lǐng)域研究成果總體較少,研究?jī)?nèi)容主要分為3部分：幾何構(gòu)型參數(shù)對(duì)靜穩(wěn)性的影響研究；破艙后浮體的破艙穩(wěn)性和漂浮時(shí)間研究；波浪對(duì)漂浮動(dòng)平衡特性的影響研。借鑒船舶領(lǐng)域的理論方法和豐富的成功經(jīng)驗(yàn),對(duì)民機(jī)和直升機(jī)的完整浮態(tài)及靜水穩(wěn)性進(jìn)行了有限的研究,嚴(yán)重缺乏對(duì)破艙、波浪漂浮特性、動(dòng)態(tài)平衡特性的深入分析和應(yīng)用。

總體而言,飛行器漂浮的研究方法可以分為2類(lèi)：簡(jiǎn)化方法和流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法。其中,簡(jiǎn)化方法有：靜力學(xué)排水體積法、以動(dòng)力學(xué)不沉性理論為基礎(chǔ)的準(zhǔn)靜態(tài)方法、切片法和非線性時(shí)頻域運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法；流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法有：基于勢(shì)流理論的求解方法、基于Navier-Stokes方程的CFD方法(ALE、SPH、RANS、LBM等)。研究手段主要為采用各類(lèi)商業(yè)軟件,如CATIA和SolidWorks等CAD三維造型軟件、NAPA、MAXSURF、ABAQUS、AQWA、LS-DYNA、FLUENT等,基于已有商業(yè)軟件的二次開(kāi)發(fā)和自編求解器的研究方式較少。

簡(jiǎn)化方法具有算法簡(jiǎn)單、編程容易、計(jì)算快速和高效的優(yōu)點(diǎn),建議可以廣泛應(yīng)用于飛行器漂浮外形設(shè)計(jì)階段、參數(shù)化建模與漂浮性能優(yōu)化等工程問(wèn)題上,但是存在幾何外形簡(jiǎn)化、難以考慮浮筒和氣囊等浮體的影響、無(wú)法模擬破艙進(jìn)水和波浪情況漂浮的全過(guò)程、忽略破艙后艙室內(nèi)部布置和流動(dòng)和無(wú)法模擬流場(chǎng)等缺點(diǎn)。與簡(jiǎn)化方法相比,流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法在分析漂浮時(shí)機(jī)體受力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、流場(chǎng)特性和參數(shù)監(jiān)控、全時(shí)域的精細(xì)化結(jié)果等方面具有突出的優(yōu)勢(shì),其計(jì)算結(jié)果可以揭示飛行器漂浮的物理機(jī)理和流動(dòng)特性,但是也存在算法復(fù)雜、計(jì)算耗時(shí)、開(kāi)發(fā)算法和軟件的編程難度較大等缺點(diǎn)。

綜上所述,與國(guó)內(nèi)外船舶領(lǐng)域的漂浮研究現(xiàn)狀相比,中國(guó)在飛行器漂浮的研究存在未解決的問(wèn)題主要有：風(fēng)浪流復(fù)雜環(huán)境飛行器的漂浮特性研究較少、針對(duì)固定翼尤其是民機(jī)漂浮的關(guān)注度不高、破艙漂浮研究水平較低、采用流場(chǎng)域模擬的方法非常少、研究手段單一和對(duì)國(guó)外軟件依賴(lài)度非常高等問(wèn)題。針對(duì)以上飛行器水上漂浮領(lǐng)域的研究進(jìn)展和國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀,提出以下展望和建議：

1)基于已有的飛行器自由浮態(tài)和靜穩(wěn)性漂浮研究成果,分別采用簡(jiǎn)化方法和流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法,進(jìn)一步深入研究和探索更多飛行器構(gòu)型參數(shù)對(duì)漂浮特性的影響規(guī)律,如浮體和氣囊的尺寸和安裝位置、機(jī)身外形和體積參數(shù)、機(jī)體重心位置等。

2)針對(duì)目前飛行器破艙穩(wěn)性研究的嚴(yán)重不足,建議借鑒船舶領(lǐng)域的成果,從兩方面入手：基于動(dòng)力不沉性理論的簡(jiǎn)化方法,開(kāi)發(fā)用于飛行器漂浮性能設(shè)計(jì)和優(yōu)化的快速計(jì)算平臺(tái)；采用流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法,研究飛行器內(nèi)部艙室布置和體積、艙室內(nèi)外氣壓差、破艙位置和尺寸等參數(shù)對(duì)飛行器破艙穩(wěn)性和漂浮時(shí)間的影響,從而保證飛行器水上迫降導(dǎo)致破艙后具有足夠的乘員撤離時(shí)間。

3)基于目前已有的飛行器規(guī)則波漂浮的初步研究成果,分別從2個(gè)方面展開(kāi)進(jìn)一步研究：參考船舶領(lǐng)域切片法和非線性時(shí)頻域運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法,完善飛行器風(fēng)浪漂浮響應(yīng)預(yù)報(bào)技術(shù),建立較為精確的工程算法；采用流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法,將水面情況從規(guī)則波到不規(guī)則波和風(fēng)浪環(huán)境擴(kuò)展,從而確保飛行器水上漂浮數(shù)值模擬的漂浮環(huán)境真實(shí)性,重點(diǎn)探索風(fēng)速和波高、波長(zhǎng)等波浪參數(shù)對(duì)飛行器漂浮特性的影響規(guī)律。

4)拓展飛行器漂浮的研究對(duì)象,重點(diǎn)分析民用客機(jī)、水上飛機(jī)、直升機(jī)、返回艙等,完善飛行器漂浮領(lǐng)域的研究范圍。

5)借助流場(chǎng)域數(shù)值模擬方法的能夠提供精細(xì)化結(jié)果的優(yōu)點(diǎn),采用FSI、RANS和LES等方法,從機(jī)理研究的角度出發(fā),研究風(fēng)浪情況下的破艙穩(wěn)性和漂浮時(shí)間,重點(diǎn)分析和解釋水氣流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)特性,從而全面提升我國(guó)飛行器漂浮研究的整體水平。

6)基于船舶和飛行器領(lǐng)域的簡(jiǎn)化算法,建立一套適用于預(yù)報(bào)飛行器靜穩(wěn)性、破艙穩(wěn)性、漂浮時(shí)間和動(dòng)平衡特性的軟件平臺(tái),并形成合理的飛行器漂浮性能評(píng)價(jià)體系。

7)加大各類(lèi)飛行器全尺寸和縮比模型漂浮試驗(yàn)的投入,鼓勵(lì)國(guó)內(nèi)研究所和高校公開(kāi)其詳細(xì)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃脱芯砍晒?為飛行器漂浮數(shù)值模擬方法和開(kāi)發(fā)和應(yīng)用提供參考依據(jù)。

8)充分利用現(xiàn)有的研究成果,借鑒國(guó)內(nèi)外船舶和飛行器漂浮領(lǐng)域的數(shù)值計(jì)算方法,分析各類(lèi)算法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn),按照從易到難的發(fā)展策略,從快速估算的簡(jiǎn)化方法和精細(xì)化的流場(chǎng)域模擬方法2個(gè)層面,加大適用于飛行器水上漂浮研究的數(shù)值計(jì)算方法和軟件的研究和開(kāi)發(fā),從而提升我國(guó)在水上漂浮數(shù)值模擬領(lǐng)域的自主研發(fā)能力。

9)結(jié)合飛行器水上迫降召開(kāi)學(xué)術(shù)交流會(huì)議的建議,融合飛行器水上漂浮的研究?jī)?nèi)容,形成廣義上的飛行器水上迫降國(guó)內(nèi)研討會(huì)和國(guó)際會(huì)議,其研究范疇涵蓋飛行器水上迫降的4個(gè)階段：空中進(jìn)近、水面撞擊、水上滑行和水上漂浮,從工程應(yīng)用和機(jī)理研究2個(gè)層面,廣泛交流廣義水上迫降領(lǐng)域的氣動(dòng)力、水動(dòng)力和彈性體結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)完整性和乘客安全性的影響規(guī)律。

4 未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

針對(duì)現(xiàn)代飛行器水載荷結(jié)構(gòu)完整性和安全性問(wèn)題,調(diào)研和綜述了飛行器水上迫降和水上漂浮的國(guó)內(nèi)外事故、試驗(yàn)、最新項(xiàng)目和數(shù)值模擬方法,梳理了水上迫降和水上漂浮的定義、物理過(guò)程、指標(biāo)、關(guān)鍵參數(shù)和數(shù)值模擬研究的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀,探討了中國(guó)在水上迫降和水上漂浮數(shù)值模擬領(lǐng)域的不足,在此基礎(chǔ)上指出了未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和解決途徑：

1)精細(xì)化的數(shù)值模擬方法是飛行器水載荷結(jié)構(gòu)完整性和安全性分析最重要的研究手段。隨著中國(guó)各類(lèi)超算的部署,計(jì)算機(jī)算力已經(jīng)不是數(shù)值算法和工程應(yīng)用的阻礙,完全流固耦合、RANS、LES、DNS等高精度算法將會(huì)在未來(lái)廣泛應(yīng)用于飛行器水上迫降和水上漂浮的工程應(yīng)用和機(jī)理探究。

2)水動(dòng)力、氣動(dòng)力和結(jié)構(gòu)變形是影響飛行器水上迫降和水上漂浮性能分析最重要的3個(gè)因素。復(fù)雜風(fēng)浪情況時(shí),水氣固三相耦合的動(dòng)網(wǎng)格策略、數(shù)值建模和并行算法的研究與應(yīng)用是制約飛行器水載荷結(jié)構(gòu)完整性發(fā)展的最大阻礙?；诘芽栔苯蔷W(wǎng)格的重疊網(wǎng)格和多核MPI并行,將FVM、FEM與兩相流界面捕捉算法和流固耦合算法結(jié)合的方式可能是最有效的解決途徑之一。

3)基于簡(jiǎn)化方法的快速計(jì)算平臺(tái)是飛行器設(shè)計(jì)階段評(píng)估水上迫降和水上漂浮性能最有力的工具之一。船舶領(lǐng)域的準(zhǔn)靜態(tài)方法、切片法和非線性時(shí)頻域運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方法在快速參數(shù)化設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化方面具有突出的優(yōu)勢(shì),跨領(lǐng)域和學(xué)科的理論、算法和成功經(jīng)驗(yàn)將會(huì)為飛行器水載荷的研究提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。

4)準(zhǔn)確合理的水上迫降和水上漂浮性能評(píng)價(jià)體系的建立是飛行器設(shè)計(jì)和適航取證的重要保證?；诖_保飛行器水載荷結(jié)構(gòu)完整性和飛行安全的前提,改進(jìn)和完善我國(guó)現(xiàn)有民航適航規(guī)章和軍用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)在飛行器水上迫降和水上漂浮方面的相關(guān)條款是未來(lái)最重要的任務(wù)之一。

5)自主軟件的研發(fā)和應(yīng)用是我國(guó)飛行器水載荷研究領(lǐng)域的必經(jīng)之路,對(duì)于整體提升中國(guó)飛行器設(shè)計(jì)和分析的自主研發(fā)水平而言至關(guān)重要。大力推進(jìn)軟件自主開(kāi)發(fā)的積極性,鼓勵(lì)開(kāi)放的學(xué)術(shù)交流環(huán)境,加大算法研究與應(yīng)用的科研投入,整合國(guó)內(nèi)各類(lèi)科研單位已有的自研代碼,借鑒國(guó)外成熟的商業(yè)軟件和開(kāi)源求解器的模式,可能是未來(lái)健康合理的科研發(fā)展道路。