王艷

教材是知識體現(xiàn)的文本，教師要會用教材教而不是教教材。同樣是一節(jié)課，一個知識點，如果教師能挖掘教材的本質(zhì)，了解學(xué)生的內(nèi)需，巧借生活中的實物，將數(shù)學(xué)知識點賦予鮮活的生命溫度，就可以讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識技能的同時，感悟數(shù)學(xué)的實用性和價值。

例如，教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊“圖形的運動（三）”，本單元的教學(xué)目標是探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。教材在編排上注重了與實際生活的聯(lián)系。如例1，讓學(xué)生觀察鐘表指針的過程，從而揭示旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度?；趯W(xué)生的前認知和社會生活經(jīng)驗，用鐘面指針的運動來呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的知識點，似乎是很貼切。因為鐘面上的旋動充分地體現(xiàn)了對旋轉(zhuǎn)初步的認識：1.旋轉(zhuǎn)中心，指針的一端固定不動。2.旋轉(zhuǎn)方向，順時針的名稱來源就是依據(jù)指針的轉(zhuǎn)動方向而命名。3.旋轉(zhuǎn)角度，鐘面被12個數(shù)字均分，每格為30度，也就是指針每轉(zhuǎn)動一格就是旋轉(zhuǎn)了30度。同時，鐘表是與學(xué)生日常生活聯(lián)系最為密切的物品，看鐘表是學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗，教師考慮從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，用鐘表面來認識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，實在是再合適不過的途徑了。

于是，教師設(shè)計教學(xué)活動來認識旋轉(zhuǎn)特征時，都會在學(xué)生前認知的基礎(chǔ)上，借助教材上呈現(xiàn)的生活實物——鐘表。大多有以下幾種呈現(xiàn)途徑：

教師一：請同學(xué)們觀察鐘面上時針的轉(zhuǎn)動（為研究方便，暫時只研究時針），向什么方向轉(zhuǎn)動的？走一大格轉(zhuǎn)動了多少度？

教師二：請同學(xué)們猜猜老師最喜歡一天中的哪個時間？時針是怎樣從12走到這個時間的？

教師三：同學(xué)們，你們喜歡哪個時間點？時針是怎樣從12走到這個時間的？

上述三種呈現(xiàn)方式是同一個教師在授課前，對此環(huán)節(jié)所做的不同調(diào)整，一是最直白、高冷的設(shè)問，雖然凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，但是學(xué)生感覺到問題很蒼白：“我為什么要觀察研究指針的轉(zhuǎn)動？找到指針怎么轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)動多少度有什么用？”很顯然，這個設(shè)計很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。經(jīng)過調(diào)整后，這位教師意識到要關(guān)注情感溝通：“是否要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)知識的感受，能否再靈動一些，有趣一些？”于是，就讓學(xué)生和教師互動，猜猜教師喜歡的時間點，由猜激趣，也拉近一下師生的距離，溝通師生之間的感情。但是實踐告訴教師，此設(shè)計課堂效果甚微。

“考慮過沒有，學(xué)生為什么要對教師的生活作息時間感興趣？你讓猜學(xué)生就猜嗎？愿意去猜的參與度有多大？”一些教師提出疑問。于是乎，就再次調(diào)整：“那就改為學(xué)生說出自己一天中喜歡的時間點，再描述指針怎樣轉(zhuǎn)動到此時。這樣就以學(xué)生的意愿為出發(fā)點，基于學(xué)生生活，應(yīng)該符號學(xué)生心理認知。”可問題接踵而至：“學(xué)生研究的意義何在？是否有學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力？怎樣達到深度學(xué)習(xí)？”

教師再三斟酌，一直找不到問題的突破口，最關(guān)鍵的是在猜教師喜歡的時間點，并描述指針的轉(zhuǎn)動方式時，有學(xué)生會拓展到指針逆時針轉(zhuǎn)動N度，這很顯然是符合學(xué)生的思維與旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征的，但是卻違反了鐘面指針轉(zhuǎn)動的自然規(guī)律，是不科學(xué)的。

看來對于教材的創(chuàng)造性使用勢在必行，有沒有一個更好的介質(zhì)來呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征呢？教師逛商場時被抽獎轉(zhuǎn)盤激發(fā)了靈感。如果能將鐘面改造為游戲轉(zhuǎn)盤，每個時間點處放置獎品，指針可以順時針、逆時針方向任意轉(zhuǎn)動，輸入正確口令（指針順時針或者逆時針旋轉(zhuǎn)N度），即可指中心儀獎品。

此設(shè)計活動性強，參與度高，對于知識點的突破順理成章：1.轉(zhuǎn)盤猶如鐘面模型，指針轉(zhuǎn)動方式也相同，并且分別可以順時針、逆時針轉(zhuǎn)動，打破了鐘面指針轉(zhuǎn)動方向（僅可以順時針）科學(xué)卻不宜本課認知的局限。2.學(xué)生對有關(guān)角的知識已有前認知，教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，逐步將鐘面上的數(shù)字隱去。學(xué)生由最初的描述僅為指針轉(zhuǎn)到幾點鐘方向，通過教師引導(dǎo)學(xué)生觀察指針轉(zhuǎn)動時所形成的夾角，逐步引出用轉(zhuǎn)動多少度來表述，逐漸規(guī)范到用轉(zhuǎn)動度數(shù)來描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

為了讓學(xué)生在操作中感悟、理解、運用新知，教師設(shè)計以下幾個活動：

活動1：我努力，定摘取。

學(xué)生首先選中自己想要的禮品，然后用“指針向什么方向轉(zhuǎn)動多少度”來描述，指令正確，發(fā)射后打中禮品為勝。

此活動先讓學(xué)生選定禮物，由誘因引發(fā)思考，要想得到禮物怎樣發(fā)布命令，通過用旋轉(zhuǎn)要素的描述來達到目的，不僅激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，也使他們在活動中嘗試運用新知解決問題。

活動2：你想要，我來幫。

其中一個學(xué)生選中想要的禮品，其他兩位學(xué)生用“指針向什么方向轉(zhuǎn)動多少度”發(fā)布指令，但必須通過不同的描述方式表達，都正確才成功。

此活動是活動1的拓展，學(xué)生通過不同的描述方式發(fā)布指令（順時針、逆時針轉(zhuǎn)動多少度），可以很好地訓(xùn)練學(xué)生的空間感、邏輯思維能力和語言表達能力。并且通過同學(xué)互助合作完成任務(wù)，也是對學(xué)生互利共贏的學(xué)習(xí)、處事能力的訓(xùn)練。

活動3：我發(fā)令，你來猜。

其中一個學(xué)生用“指針向什么方向轉(zhuǎn)動多少度”發(fā)布指令，其他人猜能打中什么，并用逆轉(zhuǎn)向再描述，均正確者為勝。

此活動在思維上是一個進階，由指令尋找目標，學(xué)生需要運用已經(jīng)建構(gòu)的旋轉(zhuǎn)知識來進行實踐，通過自己的分析、想象、尋找、驗證自己的判斷，對學(xué)生來說是一個有趣的挑戰(zhàn)。

上述三個活動中，每次指令后，指針全部回歸數(shù)字12處，便于學(xué)生的描述。

教師運用生活中常見的游戲轉(zhuǎn)盤，通過不同層次的活動環(huán)節(jié)設(shè)計，使學(xué)生親身參與、感悟新知，真正的理解、掌握、運用知識來解決自己面臨的問題，切身感受到數(shù)學(xué)知識對自我生活需求的幫助和解決。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，參與熱情高漲，在學(xué)生心目中本節(jié)課的知識點不是枯燥無味的，也不是呆板酷冷的，而是在活動中、在自己的需求和情感投入中經(jīng)歷知識的形成過程，在參與的切身體驗中建立描述旋轉(zhuǎn)時的要素表達模式。當然教師用心制作的ppt（每個禮物上都設(shè)有觸發(fā)器，每轉(zhuǎn)動一格都有度數(shù)顯示）更是讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性和科學(xué)性。

此教學(xué)中，教師將教材例1中的鐘面換做游戲轉(zhuǎn)盤，通過對教材的開發(fā)利用，教學(xué)環(huán)節(jié)自然流暢，順時針、逆時針和旋轉(zhuǎn)度數(shù)這些知識點的突破口更加合情入理，特別是逆時針的轉(zhuǎn)動方向，能很好地呈現(xiàn)給學(xué)生，比鐘面模型上僅靠學(xué)生假想實現(xiàn)教學(xué)要真實，可操性強。學(xué)生在活動的操作過程中，感受到數(shù)學(xué)的實用、簡潔和嚴謹性。

在對旋轉(zhuǎn)中心這個知識點的突破上，教師設(shè)計了讓學(xué)生在方格紙上畫出線段AB順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，學(xué)生通過操作得出不同的圖形，從而引發(fā)知識沖突，尋找問題產(chǎn)生的根源，理解旋轉(zhuǎn)時旋轉(zhuǎn)中心的確定至關(guān)重要，很好的突破了鐘表指針默認一端不動的固式思維，進而完善旋轉(zhuǎn)三要素的理解和教學(xué)。

教師要有正確的教材觀，創(chuàng)造性地用好教材，就可以很好地通過三維目標的實現(xiàn)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人。

編輯/魏繼軍