楊麗平，楊紅霞，馬 越

(延安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 延安 716000)

當(dāng)筒倉結(jié)構(gòu)受到外部環(huán)境溫度變化或者內(nèi)部存入有溫度的儲料時，薄壁柱殼結(jié)構(gòu)會受到溫度作用并產(chǎn)生結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)。與一般結(jié)構(gòu)不同，計(jì)算筒倉結(jié)構(gòu)的溫度作用影響時，其薄殼結(jié)構(gòu)上的溫度效應(yīng)與內(nèi)部所貯存的儲料有著顯著的相互耦合作用。Anderson[1]首先對這種由于溫度作用產(chǎn)生的附加壓力進(jìn)行了分析，基于彈性理論推導(dǎo)出溫度側(cè)壓力的解析計(jì)算方法。該解析公式為后續(xù)各種復(fù)雜溫度附加壓力的計(jì)算方法以及規(guī)范中考慮溫度附加壓力奠定了研究基礎(chǔ)[2，3]。Blight[4]對溫度作用對側(cè)壓力的影響進(jìn)行了研究，分析了長期貯存條件下筒倉中附加側(cè)壓力，發(fā)現(xiàn)筒倉的薄壁柱殼結(jié)構(gòu)存在熱棘輪效應(yīng)。作者前期對由溫度作用引發(fā)的附加溫度側(cè)壓力進(jìn)行一定的研究[5，6]，總結(jié)出了溫度附加壓力的改進(jìn)計(jì)算方法。本文首先對不同溫度附加壓力的計(jì)算方法進(jìn)行分析，研究其不同的分布形式；然后建立數(shù)值分析模型，對一長期貯存儲料的實(shí)際筒倉結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析其在長周期循環(huán)溫度作用下所產(chǎn)生的溫度附加壓力；最后通過數(shù)值方法分析筒倉薄壁柱殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，對比得出不同溫度附加壓力在筒倉上產(chǎn)生的溫度效應(yīng)，為實(shí)際工程中考慮不同類型附加溫度側(cè)壓力提供依據(jù)。

1 荷載和分析模型

1.1 工程原型和儲料荷載

本文中所分析的鋼筒倉原型為一實(shí)際工程中的鋼筒倉(圖1)，該筒倉高h(yuǎn)n=29 m，筒倉的內(nèi)徑為dn=28 m。筒倉上部倉壁外側(cè)設(shè)置有環(huán)向角鋼加勁肋，內(nèi)部設(shè)有豎向鋼板加勁肋。該筒倉的高徑比hn/dn=1.035<1.5，按照《鋼筒倉技術(shù)規(guī)范》[7]規(guī)定，筒倉上作用的儲料荷載按公式(1)計(jì)算，其沿高度方向的分布圖如圖2所示。

圖1 筒倉原型

圖2 儲料荷載沿高度的分布(GB50884)

(1)

上式中：Phk，Pfk，Pvk分別為作用于倉壁單位面積上水平壓力標(biāo)準(zhǔn)值，倉壁單位面積上豎向摩擦力標(biāo)準(zhǔn)值，單位面積上壓力標(biāo)準(zhǔn)值；k為儲料的側(cè)壓力系數(shù)；s為儲料頂面或儲料錐體重心至所計(jì)算截面的距離；γ為儲料的重力密度；μ為儲料與倉壁的摩擦系數(shù)。

歐洲規(guī)范[3]對于筒倉的儲料荷載與我國規(guī)范有一定差異。當(dāng)筒倉的高徑比hn/dn=1.035時，歐洲規(guī)范將其定義為中等深倉(intermediate slenderness)。筒倉上作用的儲料荷載按公式(2)

(2)

上式中：Phf，Pwf，Pvf分別為作用于倉壁單位面積上水平壓力，倉壁單位面積上豎向摩擦力，單位面積上壓力標(biāo)準(zhǔn)值；其余參數(shù)含義詳見文獻(xiàn)[3]。

為了對比這兩種規(guī)范中關(guān)于儲料荷載的不同，將上述兩種儲料荷載應(yīng)用于本文中所分析的筒倉。筒倉內(nèi)部儲料為氧化鋁粉末，鋼材和氧化鋁的材料參數(shù)見表1。兩種作用于筒倉上的儲料荷載沿高度方向的分布如圖3所示。

表1 鋼材和儲料參數(shù)

圖3 水平側(cè)壓力和豎向摩擦力

應(yīng)用通用有限元程序ANSYS建立數(shù)值模型，對筒倉在實(shí)體儲料作用下進(jìn)行分析，并將其結(jié)果與上述兩種規(guī)范規(guī)定的儲料荷載進(jìn)行對比。儲料采用Solid45單元，倉壁殼體采用Shell181單元。殼體與儲料間的關(guān)系通過建立考慮相互作用的接觸模型來實(shí)現(xiàn)。接觸單元采用Conta173單元，覆于儲料表面，目標(biāo)單元采用Targe170單元，覆于殼體表面。數(shù)值接觸分析模型的邊界條件和計(jì)算模型見圖4。通過圖4的分析模型，計(jì)算出的水平側(cè)壓力和豎向摩擦力也繪制于圖3。

圖4 側(cè)壓力數(shù)值分析模型

對比三種方法得到的儲料荷載，可以看出我國規(guī)范(GB50884)計(jì)算出的水平壓力值在筒倉上部要小于歐洲規(guī)范(EN1991-4)，而在筒倉的中下部則大于歐洲規(guī)范；豎向摩擦力也呈現(xiàn)相似的分布形式。有限元數(shù)值(FEM)分析結(jié)果表明水平壓力和豎向摩擦力的分布形式與我國規(guī)范更接近，但是其計(jì)算結(jié)果要小于我國規(guī)范。

1.2 附加側(cè)壓力

當(dāng)外界環(huán)境溫度變化時，筒倉倉壁會因環(huán)境溫度變化而發(fā)生收縮或膨脹變形。此時內(nèi)部的儲料與倉壁殼體的接觸關(guān)系將出現(xiàn)變化，導(dǎo)致作用于倉壁上的儲料荷載發(fā)生變化。本文主要研究由于倉壁殼體收縮而導(dǎo)致溫度附加壓力增大而產(chǎn)生的影響。表2給了三種溫度附加壓力的計(jì)算方法，Anderson方法為經(jīng)典的溫度附加壓力計(jì)算方法，但其計(jì)算假定溫度附加壓力沿高度方向是均勻分布的。歐洲規(guī)范(EN1991-4)基于Anderson方法對側(cè)壓力的值進(jìn)行了修正。改進(jìn)計(jì)算方法基于數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對溫度附加壓力沿高度方向的大小及分布進(jìn)行了修正(圖5)，修正區(qū)域的長度與內(nèi)存儲料的泊松比有關(guān)。

圖5 改進(jìn)溫度附加壓力分布圖(1≤hn/dn<3)

圖6給出了不同方法計(jì)算得出的附加溫度側(cè)壓力。從圖中可以看出，改進(jìn)方法兼顧了Anderson方法計(jì)算簡便的優(yōu)點(diǎn)，其值也能包絡(luò)有限元分析得出的結(jié)果。

圖6 溫度附加壓力

表2 溫度作用下筒倉附加壓力計(jì)算方法

2 筒倉溫度效應(yīng)研究

按上一節(jié)的儲料荷載和溫度附加壓力計(jì)算方法分析筒倉的溫度效應(yīng)。溫度作用為降溫-60°C，為了對比附加壓力所產(chǎn)生的效應(yīng)，分析四種工況下筒倉的溫度效應(yīng)：(1)無溫度作用；(2)用Anderson方法計(jì)算溫度附加壓力；(3)僅考慮倉壁降溫，不考慮溫度附加壓力；(4)用改進(jìn)計(jì)算方法計(jì)算溫度附加壓力。對這四種工況進(jìn)行分析，將倉壁的周向應(yīng)力和豎向應(yīng)力沿高度的分布繪制于圖7。從圖7可以看出，兩種考慮溫度附加壓力后倉壁周向應(yīng)力和豎向應(yīng)力均顯著大于不考慮附加壓力和溫度作用的工況。由于改進(jìn)方法在筒倉中下部的附加壓力大于Anderson方法，所以在周向應(yīng)力的分布中，改進(jìn)方法計(jì)算出的應(yīng)力也最大。從圖中可以看出，僅考慮溫度對倉壁的影響和不考慮溫度作用時倉壁中部的應(yīng)力基本相同，而差別僅在倉壁底部和頂部。所以要準(zhǔn)確計(jì)算溫度作用對筒倉的影響必須分析溫度附加壓力。圖7中還給出了改進(jìn)方法計(jì)算出倉壁的周向和豎向應(yīng)力云圖。

圖7 倉壁應(yīng)力分布及應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

(1)改進(jìn)溫度附加壓力方法計(jì)算出的溫度附加壓力能夠包絡(luò)有限元數(shù)值接觸模型的分析結(jié)果，沿高度變化的分布形式克服了傳統(tǒng)方法的不足，還兼顧了傳統(tǒng)方法簡單易用的優(yōu)點(diǎn)。

(2)僅考慮降溫作用時，溫度作用僅影響筒倉殼體頂部和底部的溫度應(yīng)力，而在殼體中部區(qū)域并無影響。所以要準(zhǔn)確的評估溫度作用對殼體的影響，必須考慮儲料與殼體相互作用對側(cè)壓力產(chǎn)生的影響，即溫度附加壓力的影響。

(3)考慮附加壓力影響后，殼體中部的周向應(yīng)力較不考慮附加壓力時增大約30%～80%，豎向應(yīng)力增大約40%～80%。溫度附加壓力的改進(jìn)方法比傳統(tǒng)Anderson方法分析得出的周向和豎向應(yīng)力在筒倉的底部增大約5%～10%。