李樹蔚　趙文　國志雨

摘 要 筒倉結(jié)構(gòu)廣泛應用于各類散料的儲存。為研究地震荷載作用下筒倉-貯料-地基相互作用系統(tǒng)的響應規(guī)律，建立了筒倉-貯料-地基相互作用系統(tǒng)動力模型基本方程，通過有限元軟件ANSYS/LS-DYNA3D對不同貯料條件下筒倉的位移及加速度峰值進行數(shù)值計算，針對現(xiàn)有設(shè)計方案進行了優(yōu)化并驗證了優(yōu)化方案的可行性。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)加速度響應、位移變形和應力響應隨輸入地震波的增大而增大；筒倉幾個典型部位的時程響應運動方向一致；隨貯料的增加，筒倉及散料的加速度峰值先增大后減小；現(xiàn)有規(guī)范在水平地震作用下筒倉內(nèi)力計算方面相對較為保守，本文建立的筒倉優(yōu)化方案正確、合理，可以推廣應用。研究成果可為控制和減少筒倉地震災害提供可靠的理論依據(jù)和參考價值。

關(guān)鍵詞 筒倉-貯料-地基系統(tǒng) 地震反應 動力特性 動力相互作用 優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：TU249.2 文獻標識碼：A

1筒倉-貯料-地基相互作用系統(tǒng)動力模型基本方程

筒倉-貯料-地基相互作用系統(tǒng)可看作一端固定、一端自由的復合材料薄壁圓柱殼，受外部周期變化載荷F的作用。圓柱殼在運動過程中各點將發(fā)生位移，在柱坐標系中用u，v，w表示，三個位移分量同時是空間坐標x，，r及時間t的函數(shù)。

1.1幾何方程

薄壁圓柱殼任一點處的應變分量與中面應變、中面彎曲撓曲率、中面扭曲率有如下關(guān)系：

（1）

（2）

（3）

其中，，，為中曲面的薄膜應變分量，，為中面彎曲撓曲率，為中面扭曲率，z為殼體上任一點到中面的距離。

按照Donnell殼理論，在中曲面應變與中曲面位移關(guān)系式中計入法向撓度一階導數(shù)非線性項：

（4）

（5）

（6）

其中：下劃線項表示非線性項。

Donnell非線性殼理論中，中面彎曲應變分量仍保持線性：

（7）

（8）

（9）

1.2物理方程

考慮到復合材料的彈性模量隨振動頻率而變化，兩者有如下關(guān)系：

（10）

（11）

各向同性層疊殼第k層的物理方程：

（12）

其中，為折減剛度矩陣，元素表達式為：

（13）

（14）

（15）

其中：為第k層的彈性模量，為第k層的泊松比。

1.3動力平衡方程

根據(jù)DAlembert原理，可建立層疊復合材料圓柱殼的動平衡方程：

（16）

（17）

（18）

其中

（19）

（20）

2筒倉-貯料-地基動力相互作用系統(tǒng)數(shù)值計算

2.1工程概況

沈陽金山熱電供熱工程需設(shè)置萬噸筒倉5個，直徑22m，高39.730m。根據(jù)筒倉規(guī)范確定為深倉。抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度0.10g，抗震構(gòu)造措施按7度設(shè)防，抗震等級為二級。筒倉倉壁采用鋼筋混凝土澆筑。筒倉壁厚為400mm，混凝土等級采用C40，受力鋼筋保護層厚度30mm，鋼筋采用HRB335級鋼筋。

2.2材料參數(shù)

筒倉鋼筋選用HRB335鋼材，混凝土強度等級C40。地基從上到下土體分別為素填土（1m）、粉質(zhì)粘土（5m）、中粗砂（2m）及礫砂圓礫。筒倉貯料為褐煤。

2.3接觸及邊界條件

模型選用SPH粒子作為節(jié)點與筒倉壁相接觸，為點-面接觸類型。貯料與倉壁之間動摩擦系數(shù)為0.5，靜摩擦系數(shù)為0.9。

2.4有限元模型

本文應用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA3D根據(jù)工程實際尺寸1﹕1建立筒倉-地基模型，筒倉與地基間采用粘結(jié)方式進行連接。數(shù)值模擬中選用蘭州波作為輸入地震波。

2.5筒倉-貯料-地基相互作用系統(tǒng)地震響應分析

根據(jù)分析得知，地震波作用下，筒倉頂部節(jié)點、筒倉與地面交界處節(jié)點和貯料頂面中間位置節(jié)點的位移及加速度峰值曲線。

通過位移分析發(fā)現(xiàn)，筒倉頂部位移遠遠大于底部，同一母線上筒倉上部和下部震動變化趨勢相近。結(jié)構(gòu)加速度響應、位移變形和應力響應隨輸入地震波的增大而增大。從整個結(jié)構(gòu)來看，筒倉幾個典型部位時程響應的運動方向一致，表明倉體發(fā)生整體的擺動。

隨貯料的增加，筒倉及散料的加速度峰值先增大后減小，表明貯料與筒倉的相對運動對筒倉系統(tǒng)具有減震作用。

3工程實例優(yōu)化設(shè)計

3.1筒倉結(jié)構(gòu)優(yōu)化背景

針對基底彎矩的計算，試驗方法多為通過測量筒倉試驗模型底部的環(huán)向應變和豎向應變，結(jié)合模型的彈性模量和泊松比計算得到；數(shù)值模型中是通過提取筒倉基底的每一節(jié)點沿Z軸方向的節(jié)點力分量，乘以此節(jié)點與筒倉基底的形心形成的矢量的X軸分量，再將所有節(jié)點結(jié)果求和而得到基底彎矩的數(shù)值模擬值。《鋼筋混凝土筒倉設(shè)計規(guī)范》 GB 50077-2003規(guī)定基底彎矩可式（21）計算：

（21）

式中，為相應于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)，為筒倉自重的重力荷載代表值，為貯料總重的重力荷載代表值，為筒倉底部的彎矩標準值，為筒倉自重的重心高度，為貯料總重的重心高度。對比模型試驗、數(shù)值模擬和規(guī)范計算得到的不同裝料量下的筒倉基地彎矩值，結(jié)果見表1。

表1：筒倉基底彎矩值對比結(jié)果

由表1可知，規(guī)范給出的計算公式過于保守，會造成較大的材料浪費。為此對原設(shè)計進行優(yōu)化。

3.2筒倉結(jié)構(gòu)優(yōu)化內(nèi)容

（1）基礎(chǔ)優(yōu)化。筒倉為筒承式鋼筋混凝土筒倉，原設(shè)計基礎(chǔ)底板為方形，基礎(chǔ)底板厚2.5m，基礎(chǔ)埋深-5.77m。優(yōu)化后將基礎(chǔ)底板改為圓形，基礎(chǔ)底板厚度優(yōu)化成2.3m，厚度減少200mm；基礎(chǔ)埋深提升為-5.77m，埋深深度減少200mm。

（2）倉頂厚度優(yōu)化。倉頂結(jié)構(gòu)過厚不但造成材料浪費，還會提高筒倉結(jié)構(gòu)的質(zhì)心，增大筒倉剛度，提高筒倉自振頻率，加劇水平地震作用下倉頂位移，不利于筒倉結(jié)構(gòu)的安全。為此對倉頂結(jié)構(gòu)厚度進行優(yōu)化，由2.0m減為0.8m。并筒倉倉頂設(shè)計成倒錐殼結(jié)構(gòu)，采用SILO單獨計算倉頂配筋，減小倉壁計算高度，減小倉壁配筋量及混凝土用量。

（3）倉體配筋優(yōu)化。根據(jù)筒倉規(guī)范本文筒倉結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時其最大裂縫寬度允許值為0.2mm。內(nèi)襯設(shè)計時倉壁和倉底受貯料沖磨輕微的部位，可將受力鋼筋的混凝土保護層加厚20mm兼做內(nèi)襯（內(nèi)加 4b@100鉛絲網(wǎng)），倉壁或倉底受貯料沖磨嚴重或直接受沖磨得部位應選用抗沖磨性能好的材料作內(nèi)襯，卸料口處的內(nèi)襯應考慮易于更換，不應使用耐熱性差、易燃且易脫落的聚酯材料作為內(nèi)襯。建議下環(huán)梁上返2m以下范圍內(nèi)襯鑄石板或微晶板。通過調(diào)試計算，筒壁環(huán)形鋼筋間距由125mm優(yōu)化成135mm，使鋼筋用量大為削減。

（4）構(gòu)造措施優(yōu)化。根據(jù)沈陽地區(qū)冬季溫差變化及混凝土自身溫度環(huán)境下的力學性質(zhì)，取消筒倉外壁保溫層。

3.3筒倉優(yōu)化成效分

（1）優(yōu)化前后工程量對比。對比筒倉優(yōu)化前后的工程量，鋼筋量用量減少了437t，混凝土用量減少了3035t，筒壁外側(cè)保溫（MU7.5多孔燒結(jié)磚）用量減小了2875m3。原設(shè)計單個筒倉造價5000多萬元，通過優(yōu)化設(shè)計，單個筒倉造價降低1000萬元左右，整個工程共節(jié)約成本近5000萬元，取得了良好的經(jīng)濟效益。

（2）優(yōu)化后筒倉沉降分析。沈陽金山熱電供熱工程輸煤系統(tǒng)5個萬噸筒倉自投產(chǎn)后已安全運行近十年，筒倉倉壁無裂隙發(fā)生，支撐結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生影響正常生產(chǎn)的裂紋；基礎(chǔ)沉降趨于穩(wěn)定，沉降量峰值6.6mm，滿足相關(guān)規(guī)范要求。這證明了規(guī)范在水平地震作用下內(nèi)力計算的保守性及筒倉優(yōu)化的合理性，優(yōu)化設(shè)計方法及原則可以推廣應用。

4結(jié)論

筒倉頂部位移遠遠大于底部，同一母線上筒倉上部和下部震動變化趨勢相近。結(jié)構(gòu)加速度響應、位移變形和應力響應隨輸入地震波的增大而增大；筒倉幾個典型部位時程響應的運動方向一致，表明倉體發(fā)生整體的擺動。隨貯料的增加，筒倉及散料的加速度峰值先增大后減小，表明貯料與筒倉的相對運動對筒倉系統(tǒng)具有減震作用；現(xiàn)有規(guī)范在水平地震作用下筒倉內(nèi)力計算方面相對較為保守，本文建立的筒倉優(yōu)化方案正確、合理，可以推廣應用。

參考文獻

[1] 郭坤鵬.筒倉貯料壓力分布機制及地震易損性研究[D].北京交通大學，2016.

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