許本博，張竹林，蔣德飛，毋青松

山東交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357

0 引言

現(xiàn)階段，電子制動系統(tǒng)主要分為兩種類型：一種為電子液壓制動(electro-hydraulic brake，EHB)系統(tǒng)，EHB系統(tǒng)由電子控制系統(tǒng)產(chǎn)生動力源，保留了傳統(tǒng)液壓制動系統(tǒng)的部分結(jié)構(gòu)[1-2]；另一種為電子機(jī)械制動(electro-mechanical brake，EMB)系統(tǒng)，EMB系統(tǒng)完全通過電動機(jī)提供制動源，通過驅(qū)動機(jī)械傳動部件動作產(chǎn)生制動作用[3-4]。電子機(jī)械制動系統(tǒng)又分為兩種類型：一類為電動機(jī)直接帶動機(jī)械機(jī)構(gòu)傳動，將制動力直接作用到制動盤上(又稱為無自增力式制動器)[5-6]；另一類為電動機(jī)通過增力機(jī)構(gòu)，將制動力間接作用到制動盤上(又稱為自增力式制動器)，由于增力機(jī)構(gòu)的存在，產(chǎn)生相同制動力時減少了電動機(jī)的能量消耗，進(jìn)而減少了制動系統(tǒng)消耗的能量[7]。續(xù)航是未來自動駕駛汽車的關(guān)鍵，而采用增力機(jī)構(gòu)的制動系統(tǒng)由于具有降低車輛制動能耗的優(yōu)點(diǎn)，因此自增力式制動器對未來自動駕駛汽車的發(fā)展具有促進(jìn)作用，電子機(jī)械制動系統(tǒng)應(yīng)是未來汽車制動系統(tǒng)的最終形式[8-12]。

電子機(jī)械制動系統(tǒng)的應(yīng)用源于飛機(jī)和F1賽車，近年來，隨著汽車自動駕駛技術(shù)的發(fā)展，該系統(tǒng)正逐漸應(yīng)用到汽車領(lǐng)域，但需要對其執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計[13]。本文設(shè)計一種新型肘桿增力式機(jī)械制動器，通過計算初步完成制動器的三維建模和裝配工作，在ADAMS軟件平臺進(jìn)一步對制動器增力部分進(jìn)行參數(shù)化建模與運(yùn)動學(xué)仿真，初步得到該機(jī)構(gòu)有放大電機(jī)輸出力的結(jié)果。利用多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight集成ADAMS/View建立增力機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)仿真優(yōu)化分析流程，采用優(yōu)化拉丁方試驗(yàn)設(shè)計方法(design of experiment，DOE)和序列二次規(guī)劃法(non-linear pragramming by quadratic lagrangian,NLPQL)實(shí)現(xiàn)該增力機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的單目標(biāo)優(yōu)化[14]，以獲得最佳的增力效果。

1 EMB制動器增力機(jī)構(gòu)

1.1 EMB制動器工作原理

電子機(jī)械制動器主要由永磁直流力矩電機(jī)、減速增扭機(jī)構(gòu)、運(yùn)動轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)、增力機(jī)構(gòu)和制動鉗體5部分構(gòu)成，其原理如圖1所示。永磁直流力矩電機(jī)產(chǎn)生驅(qū)動扭矩，經(jīng)減速增扭機(jī)構(gòu)增扭后，再由運(yùn)動轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為機(jī)構(gòu)平動推動增力機(jī)構(gòu)運(yùn)作，增力機(jī)構(gòu)將力放大后作用至摩擦片，對制動盤產(chǎn)生夾緊力，實(shí)現(xiàn)車輛制動[15]。

圖1 電子機(jī)械制動器原理示意圖

1.2 EMB制動器增力機(jī)構(gòu)

確定EMB執(zhí)行器各零件尺寸時，需要滿足制動器的制動力足夠大、響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高及生產(chǎn)成本低等要求[16]。本文以傳統(tǒng)液壓制動器的基本結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，根據(jù)目標(biāo)車輛要求設(shè)計制動器各零件尺寸，利用Creo軟件建立制動器三維模型，如圖2所示。

圖2中EMB制動器增力機(jī)構(gòu)為二級肘桿式，增力機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖如圖3所示。在制動過程中，絲杠螺母推動件為原動件，滑塊為末端執(zhí)行構(gòu)件，肘桿增力機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)增力作用。增力機(jī)構(gòu)的各部分結(jié)構(gòu)尺寸對機(jī)構(gòu)運(yùn)動性能和增力系數(shù)影響較大，因此對機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度綜合和優(yōu)化設(shè)計在增力研究中顯得尤為重要[17]。

1—卡鉗;2—制動盤;3—永磁直流力矩電機(jī);4—減速機(jī);5—運(yùn)動轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)(絲杠螺母副組件); 6—肘桿增力機(jī)構(gòu)。圖2 EMB制動器三維模型

1—絲杠螺母推動件；2、9—滑塊；3～8—肘桿；α、β—肘桿間夾角。圖3 增力機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

初期設(shè)計時，將該增力機(jī)構(gòu)設(shè)計為對稱結(jié)構(gòu)，但從運(yùn)動轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)輸出平動力作用到增力機(jī)構(gòu)時，隨著運(yùn)動轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)的推移，增力機(jī)構(gòu)兩對稱邊受力的大小和方向都會發(fā)生改變，因此在對模型進(jìn)行增力分析時，增力機(jī)構(gòu)的尺寸和位置需要反復(fù)修改調(diào)試，以達(dá)到最好的增力效果。為了實(shí)現(xiàn)快速修改模型，需要對模型進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計[18]。

2 參數(shù)化建模及運(yùn)動仿真

2.1 參數(shù)化建模

建立電子機(jī)械制動器增力機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)參數(shù)化模型時，只需考慮與運(yùn)動相關(guān)的因素，通過幾何點(diǎn)使得增力機(jī)構(gòu)各構(gòu)件分別相關(guān)聯(lián)，將運(yùn)動尺寸表達(dá)出來，忽略與運(yùn)動無關(guān)的因素，以達(dá)到簡化模型、縮短建模時間、方便仿真的效果[19]。圖3中的A、B、C、D、E、F、G、H、O19個點(diǎn)均位于xOy平面上，各點(diǎn)z軸坐標(biāo)均為0，9個幾何點(diǎn)的初始坐標(biāo)如表1所示。

表1 各點(diǎn)的初始坐標(biāo) mm

圖3中O1點(diǎn)表示絲杠螺母推動件的起點(diǎn)位置，后續(xù)的ADAMS仿真需要將滾珠絲杠副組件輸出的平動力作用在該點(diǎn)上，因此該點(diǎn)位置需要居中，仿真過程中O1點(diǎn)y坐標(biāo)是否變化對施加力的大小并無影響，因此O1點(diǎn)坐標(biāo)變化不會影響增力機(jī)構(gòu)的增力系數(shù)。對于肘桿增力機(jī)構(gòu)，其增力效果好壞主要與肘桿間的夾角α、β有關(guān)，針對圖3左側(cè)(右側(cè))的E、C、G(H、D、F)3點(diǎn)，只需改變E、C(D、F)2點(diǎn)坐標(biāo)就可以達(dá)到改變兩肘桿間夾角的效果，同時考慮到卡鉗橫向尺寸不能過大，在定義好橫向尺寸后人為要求G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)不變。

綜上所述，除O1、G、H3點(diǎn)坐標(biāo)不變之外，其余各點(diǎn)位置的變化均有可能影響增力機(jī)構(gòu)夾緊力的大小。因此將這些標(biāo)記點(diǎn)的x、y坐標(biāo)作為設(shè)計變量。由于該增力機(jī)構(gòu)為對稱布置，建立的設(shè)計變量如表2所示，表2中DV1～DV6為各點(diǎn)坐標(biāo)的設(shè)計變量。

表2 集合點(diǎn)參數(shù)化

增力機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型如圖4所示。

圖4 增力機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型

圖4中的三角形板件替代原制動器中的絲杠螺母推動件，2個正方體分別表示左、右制動滑塊，左、右制動滑塊下方的長方體摩擦片代替制動器中的摩擦片。此外，為了方便測量該增力機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的夾緊力，在構(gòu)件摩擦片下方添加彈簧，通過直接測量彈簧受力來評價增力機(jī)構(gòu)的增力效果[20]。值得注意的是，若彈簧剛度設(shè)置過小，當(dāng)增力機(jī)構(gòu)輸出的壓力可以將彈簧壓縮到一定長度時，左右兩邊肘桿跨過死點(diǎn)位置，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)功能失效。為了方便后續(xù)研究增力機(jī)構(gòu)的增力效果，需要設(shè)置較大的彈簧剛度系數(shù)(104N/mm)，使增力機(jī)構(gòu)在受力過程中各結(jié)構(gòu)點(diǎn)位置變化范圍小到可以忽略，這樣可以單純研究改變各點(diǎn)的位置坐標(biāo)時，對增力機(jī)構(gòu)增力效果的影響。

模型構(gòu)件之間的約束關(guān)系如表3所示。

表3 模型的約束連接

2.2 初步仿真及處理

各約束關(guān)系施加完成后，在絲杠螺母推動件上添加垂直向上的單向作用力，作用力在0.02 s內(nèi)從0逐漸增大到10 N，以使摩擦片緩慢壓縮彈簧，實(shí)現(xiàn)彈簧力逐漸增大的效果。仿真時間為0.10 s，步數(shù)為100，測量彈簧受力及壓縮量，得到彈簧的受力及壓縮量曲線，如圖5所示。

圖5 彈簧運(yùn)動特性曲線

由圖5可以看出：彈簧的壓縮量僅為0.228 μm，該數(shù)值非常小，代表整個增力機(jī)構(gòu)在受力過程中相對位置幾乎沒有發(fā)生改變，不會出現(xiàn)肘桿跨過死點(diǎn)位置的問題。經(jīng)過仿真初期逐漸增力后，彈簧力穩(wěn)定在22.8 N，即增力機(jī)構(gòu)能將輸入的推力放大2.28倍?？梢?，初步設(shè)計的增力機(jī)構(gòu)的增力效果并不理想，需要對各桿件的長度及位置進(jìn)行優(yōu)化。

3 Isight集成優(yōu)化設(shè)計

3.1 軟件集成

Isight具備廣泛的CAD/CAE集成接口，能夠快速建立復(fù)雜的仿真流程，并能根據(jù)提供的各種算法自動進(jìn)行分析循環(huán)和尋優(yōu)計算[21-22]。通過Isight軟件中的Simcode組件，將ADAMS/View輸出的模型數(shù)據(jù)文件集成到Isight中，是目前使用比較廣泛的集成方式。在Simcode組件中定義好各模塊內(nèi)容，集成過程中的路徑設(shè)置和參數(shù)映射設(shè)置通過運(yùn)行測試后，即可實(shí)現(xiàn)ADAMS-Isight仿真集成[23]。

3.2 增力機(jī)構(gòu)優(yōu)化

設(shè)計變量DV1、DV2、DV3、DV4、DV5、DV6決定了各桿件的長度和安裝位置，這2個因素是決定增力機(jī)構(gòu)增力系數(shù)的關(guān)鍵，因此將上述6個設(shè)計變量全部歸為優(yōu)化變量。

將DOE組件添加到仿真流程中的Task組件，形成設(shè)計變量DOE分析流程。在滿足制動器實(shí)際尺寸情況下給出各變量的設(shè)計范圍，以獲取最大夾緊力為目標(biāo)，設(shè)計試驗(yàn)次數(shù)為400，最終得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本矩陣，每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)為各設(shè)計變量的取值和在該取值下得到的輸出夾緊力，構(gòu)建帕累托(Pareto)圖說明各設(shè)計變量對最大夾緊力的影響，如圖6所示。

圖6 各參數(shù)對最大夾緊力的影響

圖6中淺灰色表示設(shè)計變量對最大夾緊力的影響為正效應(yīng)，深灰色表示負(fù)效應(yīng)，設(shè)計變量DV3對增力機(jī)構(gòu)輸出的最大夾緊力影響最大，且為負(fù)效應(yīng)，即在規(guī)定范圍內(nèi)，DV3越小，最大擠壓力越大。由表2可知，DV3表示C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，C點(diǎn)在圖3中位于y軸左側(cè)，DV3本身為負(fù)，即在一定范圍內(nèi)，DV3絕對值越大，增力機(jī)構(gòu)輸出的最大擠壓力越大。DV4影響次之，也為負(fù)效應(yīng)，剩余設(shè)計變量對最大夾緊力的影響關(guān)系均可由圖6得到。

已知各變量對輸出結(jié)果的影響程度，采用優(yōu)化算法對模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。采用基于近似模型的優(yōu)化方案，根據(jù)上述得到的400組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在Isight中構(gòu)建增力機(jī)構(gòu)的近似模型， 近似模型誤差分析如表4所示，表4中R2為自變量對因變量的解釋程度，該值趨近于1，說明近似模型的擬合誤差較小。由表4可知：各項(xiàng)誤差均在允許范圍內(nèi)，模型具有較好的可信度。

表4 模型誤差分析結(jié)果

NLPQL算法具有運(yùn)行穩(wěn)定、數(shù)據(jù)收斂速度快的特點(diǎn)[22,24-25]，但該算法優(yōu)化迭代過程中的每步都需要求解一個或多個二次規(guī)劃子問題，隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大，計算工作量和所需存貯量非常大。因此，目前的NLPQL算法一般只適用于中小型問題，考慮本研究中的設(shè)計變量較少，所以采用NLPQL算法對近似模型進(jìn)行優(yōu)化。采用NLPQL算法選取一個起始設(shè)計點(diǎn)，將目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)處以二階泰勒級數(shù)展開，并通過將約束條件線性化的方式二次規(guī)劃得到下一個設(shè)計點(diǎn)，然后根據(jù)2個可供選擇的優(yōu)化函數(shù)執(zhí)行一次線性搜索，過程中采用Hessian矩陣。Hessian矩陣是由目標(biāo)函數(shù)在設(shè)計點(diǎn)的二階泰勒展開得到的二階導(dǎo)數(shù)矩陣，該矩陣由變尺度法更新，變尺度法是從單位矩陣開始的一個簡單二階修正。由于Hessian矩陣在實(shí)際算法中很難求得，因而采用變尺度法中的變尺度矩陣Bk構(gòu)造Bk+1來逼近Hessian矩陣，修正Bk得到Bk+1，使得矩陣Bk+1對稱正定，再令k=k+1，進(jìn)行下一次循環(huán)，直至尋得最優(yōu)。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

整個尋優(yōu)過程是在近似模型上完成的，優(yōu)化結(jié)束后，各變量的尋優(yōu)取值如圖7所示。由圖7可以看到：采用NLPQL優(yōu)化算法共進(jìn)行了50次試驗(yàn)，在第43次試驗(yàn)時各變量均取到最優(yōu)值，為了驗(yàn)證該處的取值是否為最優(yōu)，該算法繼續(xù)進(jìn)行了7次尋優(yōu)計算，后續(xù)的尋優(yōu)結(jié)果均不如第43次，尋優(yōu)結(jié)束，給出變量的最優(yōu)值。

圖7 各變量的尋優(yōu)取值

各變量最終優(yōu)化結(jié)果如表5所示，優(yōu)化后各桿件長度(lAC、lBD、lCE、lDF、lCG、lDH)如表6所示。由表5可以看出:本文設(shè)計的增力機(jī)構(gòu)在優(yōu)化后輸出夾緊力是初期設(shè)計的4.7倍，優(yōu)化效果較好，大大降低了對制動器驅(qū)動電機(jī)的性能要求。

表5 設(shè)計變量優(yōu)化前后取值對比

表6 優(yōu)化后各桿件的長度 mm

4 結(jié)論

本文設(shè)計一種新型電子機(jī)械制動器，通過ADAMS-Isight聯(lián)合仿真對其增力機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真優(yōu)化，設(shè)計的增力機(jī)構(gòu)在優(yōu)化后輸出夾緊力是優(yōu)化前的4.7倍，降低了對制動器驅(qū)動電機(jī)的性能要求。

1)對增力機(jī)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化建模，通過改變點(diǎn)的坐標(biāo)改變各構(gòu)件的尺寸和安裝位置，初步仿真后得出增力機(jī)構(gòu)輸出的制動夾緊力。

2)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)要求構(gòu)建基于ADAMS-Isight的增力機(jī)構(gòu)聯(lián)合仿真優(yōu)化模型，采用優(yōu)化拉丁方試驗(yàn)設(shè)計方法對設(shè)計變量進(jìn)行DOE分析，構(gòu)建Pareto圖，得出各設(shè)計變量對最大夾緊力的影響程度，對DOE得出的近似模型通過NLPQL算法進(jìn)行針對增力機(jī)構(gòu)輸出夾緊力的單目標(biāo)優(yōu)化，最終得到了各設(shè)計變量的局部最優(yōu)解。