許海亮，任合歡，宋義敏，賀志杰，朱晨利

(北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，北京 100144)

煤礦開(kāi)采過(guò)程中，隨著工作面不斷推進(jìn)，頂板懸露面積越來(lái)越大，上覆巖層產(chǎn)生彎曲變形和垮落[1-4]。采空區(qū)上覆巖層移動(dòng)會(huì)在一定范圍內(nèi)導(dǎo)致地表開(kāi)裂塌陷，對(duì)安全生產(chǎn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生危害。因此，開(kāi)展工作面頂板垮落作用下上覆巖層變形時(shí)空演化規(guī)律的研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)理論研究、數(shù)值模擬、相似模擬和現(xiàn)場(chǎng)研究等方法，在上覆巖層垮落特征方面做了大量研究，成旭光[5]在理論分析此類巷道上覆巖層結(jié)構(gòu)模型及特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了小煤柱沿空巷道上覆巖層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；曹勝根等[6]通過(guò)理論計(jì)算和數(shù)值模擬，分析了不同支護(hù)阻力和堅(jiān)硬巖層與煤層距離下上覆巖層的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，認(rèn)為采用強(qiáng)制放頂處理此類頂板可以取得良好的應(yīng)用效果；王金莊等[7]通過(guò)建立煤層開(kāi)采后頂板初次垮落前后的力學(xué)模型，分析了偏態(tài)垮落的機(jī)理；于秋鴿等[8]根據(jù)關(guān)鍵層理論建立了地表偏態(tài)下沉模型；李偉等[9]基于“巖梁”理論建立力學(xué)模型，分析了井采工作面覆巖破斷機(jī)制和覆巖垮落的偏態(tài)性；關(guān)守安等[10]通過(guò)FLAC3D數(shù)值模擬軟件計(jì)算確定典型勘探線剖面，以河砂為骨料、重晶石粉為膠結(jié)劑進(jìn)行大型相似材料模型試驗(yàn)，對(duì)緩傾斜中厚礦體下行充填開(kāi)采過(guò)程中巖層移動(dòng)和地表塌陷規(guī)律展開(kāi)了研究，并通過(guò)3DEC數(shù)值分析軟件對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析；付玉平等[11]根據(jù)神東礦區(qū)上灣礦1-2煤層的賦存條件，運(yùn)用大比例相似模擬試驗(yàn)研究了5.5 m大采高綜采工作面頂板垮落特征、頂板斷裂位置及頂板垮落帶和裂縫帶“兩帶”高度。雖然學(xué)者們的研究取得了很多有意義的成果，但多集中于縱向工作面的研究，且相似模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集多為應(yīng)變片對(duì)于上覆巖層位移的研究不夠精確，還需開(kāi)展進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究工作，以便為類似工程問(wèn)題提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

本文以某煤礦3#煤層綜放工作面為工程背景，采用相似模擬實(shí)驗(yàn)方法，以CCD相機(jī)構(gòu)建實(shí)驗(yàn)圖像數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，利用數(shù)字散斑相關(guān)方法計(jì)算采空區(qū)開(kāi)采后上覆巖層位移場(chǎng)，在對(duì)其分析的基礎(chǔ)上，開(kāi)展上覆巖層垮落位移演化時(shí)空特征及偏態(tài)特征研究。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 相似模型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮图芭浔?/h3>

本文以某煤礦3#煤層為實(shí)際工程背景。煤層厚度在10.20～11.65 m之間，平均厚度11.05 m。煤層埋深209～321 m，一般為240～270 m，底板標(biāo)高變化在1 065～1 088 m之間。煤層向北西微傾，傾向320°，降深幅度平均5.2 m/km，平均傾角0.3°，在局部形成一些寬緩的波狀起伏。煤層直接頂板以泥巖、粉砂質(zhì)泥巖為主，次為泥質(zhì)粉砂巖、粉砂巖；底板以泥巖、粉砂質(zhì)泥巖為主，泥質(zhì)粉砂巖為次，個(gè)別細(xì)粒砂巖。根據(jù)其實(shí)際地質(zhì)資料，選用細(xì)砂作為骨料，選用石灰和石膏作為膠結(jié)料，材料配比見(jiàn)表1。相似模擬實(shí)驗(yàn)以相似理論為基礎(chǔ)，模型實(shí)驗(yàn)幾何相似比100，容重相似比為1.6，應(yīng)力相似比為160，時(shí)間相似比為10。

表1 相似模擬試驗(yàn)材料配比表Table 1 Proportioning table of similar simulationtest materials

1.2 相似模型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图俺叽?/h3>

本實(shí)驗(yàn)采用二維平面模型，實(shí)驗(yàn)臺(tái)尺寸為：長(zhǎng)×寬×高1 800 mm×160 mm×1 300 mm。模擬時(shí)取實(shí)際工作面距地表的平均高度240 m來(lái)設(shè)計(jì)，模型鋪設(shè)高度為900 mm，模擬頂板巖層高度為90 m，剩余150 m的高度采用砝碼加壓來(lái)模擬上覆荷載。圖1為相似實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D，煤層厚度為100 mm，底板厚度為100 mm，右側(cè)煤柱區(qū)域尺寸為：長(zhǎng)×寬(80 mm×35 mm)，左側(cè)煤柱區(qū)域尺寸為：長(zhǎng)×寬(100 mm×35 mm)，巷道區(qū)域尺寸為：長(zhǎng)×寬(40 mm×35 mm)。在模型整場(chǎng)每間隔50 mm采用貼紙方式布設(shè)觀測(cè)點(diǎn)，共布置30×14個(gè)。

圖1 相似模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.1 Schematic diagram of similar simulationexperiment model

1.3 相似模型實(shí)驗(yàn)圖像采集系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)圖像采集系統(tǒng)通過(guò)CCD相機(jī)搭建，圖像采集頻率5 fps，圖像分辨率為1 600 pixel×1 200 pixel，物面分辨率為0.20 mm/pixel，散斑布置及采集系統(tǒng)如圖2所示。使用中間的相機(jī)采集整個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼麍?chǎng)散斑點(diǎn)圖像，通過(guò)數(shù)字灰度場(chǎng)的相關(guān)識(shí)別方法計(jì)算模型表面的位移場(chǎng)，其基本原理是根據(jù)物體表面標(biāo)記點(diǎn)的反射光強(qiáng)度在變形前后的概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)性來(lái)確定物體表面的位移。

圖2 實(shí)驗(yàn)圖像采集系統(tǒng)Fig.2 Experimental image acquisition system

1.4 相似模型實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)前，依據(jù)配比表依次鋪設(shè)各層材料，經(jīng)過(guò)1 d 的干燥硬化后，在工作面布設(shè)散斑點(diǎn)，并在模型頂部均勻布置砝碼，充當(dāng)上覆巖層頂部承受的均布載荷，為了防止開(kāi)挖過(guò)程中砝碼掉落，本實(shí)驗(yàn)在模型前面固定一塊透明塑料板。最后，將相機(jī)鏡頭調(diào)試到最佳位置及清晰度，在煤柱前側(cè)分別放置兩個(gè)打光燈，以保證相機(jī)采集到完整清晰的圖像。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先進(jìn)行相機(jī)、電腦對(duì)時(shí)，之后用CCD相機(jī)采集適量實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统跏紙D像，然后進(jìn)行采空區(qū)開(kāi)采，采空區(qū)開(kāi)采工作需在模型背面進(jìn)行，開(kāi)采過(guò)程中由專人記錄每步開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間。每步開(kāi)采5 cm，靜置10 min再進(jìn)行下一步，直至采空區(qū)開(kāi)采完成。模型放置1 d后，再進(jìn)行巷道開(kāi)挖，同樣在模型背面進(jìn)行開(kāi)挖。在整個(gè)過(guò)程中，使用CCD相機(jī)連續(xù)采集散斑圖像，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分類整理，并進(jìn)行分析，分析過(guò)程中分別將每幅變形圖像與參考圖像進(jìn)行對(duì)應(yīng)剛體位移計(jì)算，消除剛體位移。

2 工作面頂板垮落過(guò)程中上覆巖層位移演化研究

2.1 工作面頂板垮落過(guò)程中上覆巖層裂隙演化特征分析

利用數(shù)字標(biāo)識(shí)點(diǎn)圖像相關(guān)測(cè)量方法對(duì)實(shí)驗(yàn)加載過(guò)程中采集的上覆巖層散斑點(diǎn)圖像進(jìn)行計(jì)算，分析上覆巖層裂隙演化特征。

圖3為采空區(qū)開(kāi)采結(jié)束后上覆巖層垮落模型圖。由圖3可知，模型圖中主要分為四個(gè)區(qū)域：工作面頂板垮落區(qū)域、工作面頂板未垮落區(qū)域、煤柱區(qū)域、未開(kāi)采的巷道區(qū)域。三次垮落時(shí)，上覆巖層變形特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。采空區(qū)開(kāi)采完后，上覆巖層第一次垮落，如圖3(a)所示，“三帶”同時(shí)顯現(xiàn)，“三帶”發(fā)育高度為82.8 cm，左側(cè)垮落角度為65.3°，右側(cè)垮落帶呈階梯狀垮落形態(tài)，且出現(xiàn)巖移現(xiàn)象，巖移角為77.7°，垮落面積為34.7 cm2。隨著上覆巖層繼續(xù)垮落，如圖3(b)所示，垮落帶和裂隙帶繼續(xù)發(fā)育，彎曲下沉帶消失，巖層垮落產(chǎn)生的裂隙逐漸被填充壓實(shí)，整個(gè)上覆巖層全部斷裂，此時(shí)，裂隙帶、垮落帶發(fā)育高度為81.8 cm，左側(cè)垮落角度為79.7°，右側(cè)巖移角為72.3°，垮落面積為49.3 cm2。上覆巖層第三次垮落時(shí)，如圖3(c)所示，垮落帶裂隙繼續(xù)被填充壓實(shí)，裂隙帶和垮落帶發(fā)育高度為77.3 cm，左側(cè)垮落角度為70.4°，右側(cè)巖移角為74.7°，垮落面積為50.3 cm2。對(duì)比表明，隨著上覆巖層的連續(xù)垮落，在壓實(shí)作用下“三帶”的高度不斷減小，垮落角與上覆巖層垮落形狀有關(guān)，整個(gè)垮落過(guò)程中呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，豎向垮落面積逐步增大后趨于穩(wěn)定。

圖3 上覆巖層垮落實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.3 Experimental model diagram of overlying rock formation collapse

表2 上覆巖層垮落變形特征Table 2 Collapse and deformation characteristics ofthe overlying strata

2.2 工作面頂板垮落過(guò)程中上覆巖層位移演化特征分析

利用數(shù)字標(biāo)識(shí)點(diǎn)圖像相關(guān)測(cè)量方法對(duì)實(shí)驗(yàn)加載過(guò)程中采集的上覆巖層散斑點(diǎn)圖像進(jìn)行計(jì)算，分析上覆巖層位移演化特征。

圖4～圖6為采空區(qū)開(kāi)采結(jié)束后，上覆巖層三次垮落與采空區(qū)開(kāi)采前對(duì)比，上覆巖層垂直和水平位移曲線圖。其中，沉降量向下為正，水平位移向右為正。上覆巖層第一次垮落時(shí)(圖4)，最大沉降量為120 cm，距離地面7～37 cm范圍內(nèi)兩側(cè)沉降量大于中間沉降量，距離地面42～72 cm范圍內(nèi)中間沉降量大于兩側(cè)沉降量；最大水平位移為38 cm，上覆巖層左側(cè)距離地面42～72 cm范圍內(nèi)向左移動(dòng)、距離地面7～37 cm范圍內(nèi)向右移動(dòng)，右側(cè)水平位移規(guī)律與左側(cè)相反。上覆巖層第二次垮落(圖5)，其沉降規(guī)律與第一次垮落沉降規(guī)律相同，數(shù)值小幅增加，最大沉降量增加至128 cm；其水平位移數(shù)值和規(guī)律與上覆巖層第一次垮落相同，但范圍向兩側(cè)擴(kuò)展。上覆巖層第三次垮落(圖6)，其沉降規(guī)律與前兩次垮落的沉降規(guī)律相同，數(shù)值明顯增加，最大沉降量增加至150 cm；其水平位移范圍和規(guī)律與上覆巖層第二次垮落相同，數(shù)值明顯增加，最大水平位移增至48 cm。

圖4 上覆巖層第一次垮落垂直位移和水平位移Fig.4 Vertical and horizontal displacements of the overlying rock formation during the first collapse

圖5 上覆巖層第二次垮落垂直位移和水平位移Fig.5 Vertical and horizontal displacements of the overlying rock formation during the second collapse

圖6 上覆巖層第三次垮落垂直位移和水平位移Fig.6 Vertical and horizontal displacements of the overlying strata in the third collapse

對(duì)比三次上覆巖層垮落發(fā)現(xiàn)，開(kāi)采作用下，上覆巖層會(huì)發(fā)生破壞、變形和垮落。垂直方向破壞高度逐漸由低位向高位發(fā)展、下沉量不斷增加。垮落帶呈寬緩的W型沉降，靠近煤柱的區(qū)域比中間區(qū)域更破碎、下沉量更大；裂隙帶和彎曲下沉帶呈V型沉降，中間區(qū)域比靠近煤柱的區(qū)域下沉量更大。距離地面170～185 m范圍內(nèi)，中間區(qū)域下沉量大于更低巖層中間區(qū)域的下沉量，這是上部巖層垮落后填補(bǔ)下部巖層空隙所致。在水平方向上，底部巖層向兩側(cè)移動(dòng)、上部巖層向中間移動(dòng)，可對(duì)兩側(cè)未開(kāi)挖區(qū)域及煤柱產(chǎn)生彎矩作用。

2.3 上覆巖層垮落及地表下沉偏態(tài)特征分析

在上覆巖層裂隙和位移演化特征分析的基礎(chǔ)上，建立固支梁和懸臂梁力學(xué)模型(圖7)，進(jìn)一步分析上覆巖層垮落及地表下沉偏態(tài)特征。根據(jù)材料力學(xué)可知，在梁破斷的瞬間，梁達(dá)到極限平衡狀態(tài)，破斷面上的力與梁自重和梁上覆載荷數(shù)值上相等，即∑y=0,列出固支梁和懸臂梁在豎直方向的力平衡方程可得式(1)和式(2)。

qLg+γLgM=2σcM×tgθg

(1)

qLx+γLxM=σcM×tgθx

(2)

化簡(jiǎn)可得式(3)和式(4)。

tgθg=Lg(q+γM)/(2σcM)

(3)

tgθx=Lx(q+γM)/(σ)cM)

(4)

式中：M為梁的厚度；Lg為固支梁極限跨距；Lx為懸臂梁極限跨距；q為均部載荷；γ為巖體容重；σc為破斷面正應(yīng)力；θx為懸臂梁破斷角；θg為固支梁破斷角。

李偉等[9]認(rèn)為，開(kāi)切眼側(cè)巖層的破斷可以簡(jiǎn)化為固支梁的破斷，工作面前方煤壁側(cè)巖層的破斷可以簡(jiǎn)化為懸臂梁的破斷。根據(jù)材料力學(xué)，以極限抗拉強(qiáng)度(RT)作為計(jì)算梁斷裂時(shí)的極限跨距判據(jù)，則固支梁和懸臂梁的極限跨距見(jiàn)式(5)和式(6)。

(5)

(6)

故Lg/Lx≈1.22<2，聯(lián)立式(1)和式(2)可得：tgθgψ2,即開(kāi)切眼側(cè)垮落角大于開(kāi)采側(cè)垮落角。

圖8為上覆巖層垮落結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D。由圖8可知，工作面頂板垮落結(jié)束后，上覆巖層開(kāi)切眼側(cè)垮落角為75.1°，開(kāi)采側(cè)垮落角為65.2°，可以明顯觀察到開(kāi)切眼側(cè)垮落角大于開(kāi)采側(cè)垮落角，和上述理論分析結(jié)果一致。值得注意的是，在開(kāi)采側(cè)出現(xiàn)了巖移現(xiàn)象。與開(kāi)切眼側(cè)相比，開(kāi)采側(cè)地表影響范圍更大。

圖7 梁破斷的力學(xué)模型Fig.7 Mechanical model of beam fracture

圖8 上覆巖層垮落結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.8 Experimental model diagram at the end ofthe overburden collapse

圖9為上覆巖層垮落結(jié)束時(shí)垂直位移圖。由圖9可知，開(kāi)切眼側(cè)的下沉曲線較陡、工作面?zhèn)认鲁燎€較緩，這是由于采空區(qū)上覆巖層的懸空部分偏向于開(kāi)切眼側(cè)(圖7)，懸空部分的彎曲相對(duì)充分，因而在開(kāi)切眼側(cè)的彎曲下沉較大，出現(xiàn)了較陡的下沉曲線；而在開(kāi)采側(cè)，懸臂的支撐作用相減緩了上覆巖層的彎曲下沉，因而在開(kāi)采側(cè)出現(xiàn)了較緩的下沉曲線。

圖9 上覆巖層垮落結(jié)束時(shí)垂直位移圖Fig.9 Vertical displacement diagram at the end ofthe overburden collapse

3 工作面頂板垮落地表實(shí)際影響范圍分析

工作面頂板垮落造成的采空區(qū)上覆巖層移動(dòng)會(huì)在一定范圍內(nèi)導(dǎo)致地表開(kāi)裂塌陷。根據(jù)相似模擬試驗(yàn)結(jié)果和試驗(yàn)相似比，推導(dǎo)實(shí)際工況下上覆巖層變形垮落對(duì)地表的影響范圍。

圖10 頂板垮落地表影響范圍計(jì)算模型Fig.10 Calculation model of influence range ofroof collapse table

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可得，上覆巖層垮落角為70.4°，巖移角為74.7°，采空區(qū)埋深210 m，采空區(qū)長(zhǎng)度為120 m。根據(jù)計(jì)算模型(圖5)，計(jì)算垮落角包含區(qū)域內(nèi)地表塌陷范圍為114.4 m(與上覆巖層位移演化特征分析基本相同)，實(shí)際地表影響范圍為174.7 m，為煤礦開(kāi)采對(duì)上覆巖層影響范圍和程度以及后續(xù)采空區(qū)治理等問(wèn)題評(píng)估提供了必要依據(jù)。

4 結(jié) 論

1) 工作面頂板垮落過(guò)程中上覆巖層垮落角角度隨垮落區(qū)域形狀不斷變化，垮落高度逐漸減小直至平穩(wěn)，垮落面積逐漸增大直至平穩(wěn)。

2) 上覆巖層垮落過(guò)程中，在豎直方向上，上覆巖層垮落帶呈寬緩的W型沉降、裂隙帶和彎曲下沉帶呈V型沉降；在水平方向上，下部上覆巖層向兩側(cè)移動(dòng)、上部巖層向中間移動(dòng)，會(huì)造成各巖層間發(fā)生摩擦滑動(dòng)，并對(duì)兩側(cè)未開(kāi)挖區(qū)域及煤柱產(chǎn)生彎矩作用。

3) 工作面頂板跨落后形成偏態(tài)，開(kāi)切眼側(cè)垮落角大于開(kāi)采側(cè)垮落角，并在開(kāi)采側(cè)形成巖移角，開(kāi)切眼側(cè)的下沉曲線較陡、工作面?zhèn)认鲁燎€較緩。

4) 根據(jù)實(shí)際工程背景，工作面頂板垮落造成采空區(qū)上覆巖層移動(dòng)，導(dǎo)致的垮落角包含區(qū)域內(nèi)地表塌陷為114.4 m，實(shí)際地表影響范圍為174.7 m，為煤礦開(kāi)采對(duì)上覆巖層影響范圍和程度以及后續(xù)采空區(qū)治理等問(wèn)題評(píng)估提供了必要依據(jù)。