程 波，顏文學(xué)，凌 南，舒 海

(1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037)

我國是能源消費(fèi)大國，2018年，我國煤炭占能源消費(fèi)的比重為59.0%，天然氣、水電、核電等清潔能源消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量的22.1%。由此可見，在國家提倡能源供需格局深度調(diào)整的新形勢(shì)下，煤炭仍是我國能源消費(fèi)的主要構(gòu)成。煤礦瓦斯(又稱“煤層氣”)是礦井安全生產(chǎn)的主要威脅之一[1]，其主要成分為甲烷。為保障煤炭的安全綠色開采，我國提出“先抽后采”“先抽后建”的煤炭開采和煤礦瓦斯防治原則，使瓦斯抽采成為剛性需求，抽采瓦斯的開發(fā)利用也起到了非凡的效果。 2018年，我國天然氣消費(fèi)量突破2 800億m3，進(jìn)口天然氣量超過1 200億m3。作為全球第三大天然氣消費(fèi)國，我國在加大天然氣進(jìn)口量的同時(shí)，也在加快煤礦區(qū)煤層氣開發(fā)利用的步伐。抽采瓦斯可以作為天然氣的替代能源，其熱值與天然氣相當(dāng)[2]，但也是一種溫室氣體。因此，無論是對(duì)于建設(shè)生態(tài)文明礦區(qū)的要求，還是對(duì)于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和能源安全保障的實(shí)際需要，我國對(duì)抽采瓦斯的利用都十分迫切。然而，由于我國諸多高瓦斯、煤與瓦斯突出礦井的地質(zhì)條件復(fù)雜，且煤層滲透性較低，致使常規(guī)的技術(shù)工藝抽采瓦斯效率低，難以滿足當(dāng)前礦井安全高效的迫切需求。因此，研究適用于低透煤層的增滲技術(shù)，提高礦井瓦斯抽采量已成為目前國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者競相追逐的熱點(diǎn)[3-5]。

液氮致裂儲(chǔ)層增滲技術(shù)起源于20世紀(jì)90年代，國外相關(guān)技術(shù)人員將液氮作為壓裂液對(duì)頁巖氣儲(chǔ)層進(jìn)行增滲改造，并取得了很好的應(yīng)用效果[6]。將液氮注入至儲(chǔ)層內(nèi)，低溫將使得儲(chǔ)層內(nèi)部的原生裂隙擴(kuò)展或形成新的裂隙，這對(duì)于低透儲(chǔ)層的氣藏資源開發(fā)十分有利。同時(shí)，液氮在儲(chǔ)層的孔、裂隙內(nèi)氣化后，還將降低頁巖氣的分壓[7]，這與驅(qū)替技術(shù)的內(nèi)涵相同，隨著頁巖氣分壓的進(jìn)一步降低，將促進(jìn)頁巖氣在儲(chǔ)層固體表面的解吸[8]，從而達(dá)到提高開采量的目的。目前，我國在應(yīng)用液氮實(shí)施煤層增滲方面的研究剛剛起步，任韶然等[9]分析了液氮對(duì)煤巖冷沖擊的作用機(jī)制，建立煤巖基質(zhì)的冷縮應(yīng)力的計(jì)算模型，并進(jìn)行了不同條件下的冷沖擊試驗(yàn)；蔡承政等[10]借助核磁共振測(cè)試技術(shù)，通過測(cè)試所選取的砂巖巖樣孔隙體積及孔隙結(jié)構(gòu)的變化，研究了液氮對(duì)干燥狀態(tài)和飽和水狀態(tài)巖樣的破壞形式；魏建平等[11]分析了煤樣在溫度沖擊前后的滲透特性演化及裂隙的發(fā)育特征，探討了溫度沖擊過程中的聲發(fā)射信號(hào)分布規(guī)律；張路路等[12]研究了液氮冷浸前后煤巖孔隙損傷和滲透率變化情況，并構(gòu)建了二者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；張春會(huì)等[13]測(cè)試了液氮溶浸前后煤樣的波速變化，并觀察了煤樣表面裂隙發(fā)展，分析了飽水程度、液氮再溶浸對(duì)煤內(nèi)原生裂隙結(jié)構(gòu)擴(kuò)展和新裂隙萌生的影響。從已有研究可以看出，液氮的超低溫作用使得煤體內(nèi)部的孔、裂隙產(chǎn)生損傷，進(jìn)而提高其滲透特性，并且現(xiàn)有的研究多集中在分析液氮的冷凍作用對(duì)煤體滲透特性影響的作用機(jī)制方面。綜上所述，前人在液氮致裂煤層增滲方面的研究已取得了一些成果，液氮致裂煤層的本質(zhì)是使煤體內(nèi)的裂隙發(fā)育、發(fā)展從而提高了瓦斯在煤體內(nèi)的流動(dòng)性。因此，將液氮致裂煤層作為一種新的增滲技術(shù)，則必須考慮液氮作用的工藝參數(shù)對(duì)煤體內(nèi)裂隙發(fā)育、發(fā)展的影響。

鑒于此，本文針對(duì)我國大多數(shù)煤與瓦斯突出或高瓦斯礦井煤層屬低滲的特點(diǎn)，以提高煤礦井下鉆孔抽采瓦斯量為目的，采用實(shí)驗(yàn)室測(cè)試的方法，開展了液氮超低溫作用引起煤體滲透率變化規(guī)律的研究。結(jié)合熱力學(xué)和斷裂力學(xué)的理論，構(gòu)建了液氮超低溫作用下煤體溫度分布的數(shù)學(xué)物理模型，進(jìn)一步研究了液氮對(duì)煤體內(nèi)裂隙發(fā)育、發(fā)展的作用機(jī)制，旨在為相應(yīng)瓦斯抽采工藝技術(shù)的研發(fā)提供科學(xué)依據(jù)。

1 液氮致裂煤層增滲技術(shù)的提出及其原理

液氮致裂煤層增滲技術(shù)起源于頁巖氣儲(chǔ)層的液氮壓裂增滲改造[6]，其主要機(jī)制是：①液氮在注入煤層內(nèi)發(fā)生氣化后，將降低煤體內(nèi)瓦斯氣體的分壓[7-8]，進(jìn)而達(dá)到驅(qū)替的效果；②液氮的超低溫作用將使得煤體內(nèi)的結(jié)構(gòu)單元——基質(zhì)因溫度降低而產(chǎn)生收縮變形[9]，衍生出收縮應(yīng)力的裂隙，提高煤體內(nèi)的孔隙體積和滲透率；③煤體的原生裂隙系統(tǒng)內(nèi)富含的水因液氮的冷凍作用而凝結(jié)成冰[10-11]，進(jìn)而產(chǎn)生體積膨脹，其膨脹應(yīng)力超過煤體的強(qiáng)度，則將形成一定程度的次生裂隙；④液氮的冷凍作用將使得煤體內(nèi)的裂隙進(jìn)一步發(fā)育[9]、延伸，從而大幅度增加煤體的滲透特性。

2 液氮致裂煤層增滲技術(shù)的可行性實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

為表征液氮超低溫作用對(duì)煤體滲透率的影響，證實(shí)液氮致裂煤層增滲技術(shù)的可行性，筆者采集了重慶松藻礦區(qū)渝陽煤礦11#煤層、貴州青龍煤礦M16煤層、山西晉城礦區(qū)長平公司3#煤層的煤樣作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，開展了液氮超低溫作用引起煤體滲透率變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)煤樣的吸附瓦斯常數(shù)及工業(yè)分析、抗拉強(qiáng)度等參數(shù)，見表1。

表1 煤樣吸附瓦斯常數(shù)及工業(yè)分析等參數(shù)Table 1 Gas adsorption constants and industrial analysis parameters of coal samples

同時(shí)，考慮氦氣與煤的固體表面無物理化學(xué)反應(yīng)，故選擇氦氣作為煤樣試件滲透特性測(cè)試的試驗(yàn)氣體，濃度為99.99%。具體試驗(yàn)步驟如下所述。

1) 煤樣試件的制備。煤樣送至實(shí)驗(yàn)室后，制備成Φ50 mm×100 mm的試件。

2) 煤樣試件的除水處理。將試件放置于真空干燥箱內(nèi)進(jìn)行除水處理，用以消除煤樣試件在常壓下吸附空氣內(nèi)的水分對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響；真空干燥箱的溫度設(shè)置為30 ℃，除水處理時(shí)間控制在24 h。

3) 煤樣試件初始孔隙率φ0的測(cè)定。將煤樣從真空干燥箱內(nèi)取出后，放置于滲透缸體內(nèi)，并對(duì)其進(jìn)行約束環(huán)形應(yīng)變的密封[14-15]，而后基于玻意耳定律，通過注入氦氣的方法[16]，測(cè)定煤樣試件的初始孔隙率φ0。

4) 煤樣試件滲透率k的測(cè)定。進(jìn)行煤樣試件滲透特性的測(cè)試時(shí)，將進(jìn)氣端的氣體壓力設(shè)定為0.3 MPa，出氣端的氣體壓力為0.1 MPa；打開進(jìn)氣端的閥門，使高壓氦氣進(jìn)入煤樣試件內(nèi)，待其流動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，記錄其流量，獲取煤樣試件的滲透率k，計(jì)算公式見式(1)。

(1)

式中：k為煤樣試件的滲透率，mD；p1、p0分別為進(jìn)氣端的氦氣壓力與大氣壓力，MPa；r為煤樣試件的半徑，cm；L為煤樣試件的長度，cm；μ為氦氣動(dòng)力黏度，10-6Pa·s；q為滲流平衡狀態(tài)時(shí)，氦氣氣體流出煤樣試件的平均流量，cm3/s。

5) 液氮冷凍煤樣試件。將滲透缸體與測(cè)試系統(tǒng)脫離，而后置于保溫罐中；將液氮倒入至保溫罐中且浸沒煤樣，保溫罐中的液氮體積為2 L，而后擰緊保溫蓋，10 min后將滲透缸體取出。

6) 液氮冷凍后，煤樣試件的升溫處理。將滲透缸體放置于真空干燥箱內(nèi)，使其溫度上升至30 ℃，并同時(shí)除去煤樣試件兩端面與空氣接觸后凝結(jié)的水分；真空干燥箱的溫度設(shè)置和除水處理時(shí)間與步驟2)相同。

7) 液氮冷凍后，煤樣試件孔隙率φ與滲透率k的測(cè)定。重復(fù)步驟3)和步驟4)；而后，增加液氮冷凍煤樣試件的時(shí)間，每次增加10 min液氮浸沒時(shí)間，重復(fù)步驟5)和步驟6)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文采用的煤樣試件在制備完成后，均應(yīng)用真空干燥箱進(jìn)行了脫水處理，基于此獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果排除了煤體內(nèi)富含的水分在液氮超低溫作用下凍結(jié)膨脹對(duì)煤樣試件裂隙的影響。而其煤樣試件的密封采用前期研究提出的約束環(huán)形應(yīng)變的密封方法[14-15]，因此在氦氣條件下的滲透測(cè)試過程中，煤樣試件不受圍壓的作用。因此，試驗(yàn)結(jié)果反映了液氮的超低溫作用對(duì)煤體孔隙與滲透率的影響。實(shí)驗(yàn)過程中，累計(jì)對(duì)煤樣試件進(jìn)行5次液氮冷凍處理，結(jié)果如圖1所示。

圖1 煤樣試件孔隙率及滲透率測(cè)試結(jié)果Fig.1 Test results of porosity and permeability ofcoal samples

由圖1可知，隨著液氮超低溫作用時(shí)間的增加，煤樣試件的孔隙率與滲透率均呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，并且在液氮超低溫作用時(shí)間超過一定閾值后，兩者數(shù)值增大的趨勢(shì)減緩。這表明：液氮超低溫的作用使得煤樣試件的內(nèi)部溫度驟然降低，煤體內(nèi)因液氮的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力已超過了抗拉強(qiáng)度，形成新的裂隙，從而導(dǎo)致滲透率增加，減小了瓦斯在煤樣試件內(nèi)流動(dòng)的阻力。通過對(duì)圖1數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析，擬合得到了煤樣試件的孔隙率φ、滲透率k與液氮超低溫作用時(shí)間x之間關(guān)聯(lián)的函數(shù)關(guān)系，見表2。

由表2可知，煤樣試件孔隙率φ、滲透率k與液氮超低溫作用時(shí)間x之間均較好的服從指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。隨著液氮超低溫作用時(shí)間x的增加，煤樣試件孔隙率φ、滲透率k基本在第3次冷凍后數(shù)值增加的趨勢(shì)大幅度減緩。筆者認(rèn)為這是由于液氮的超低溫作用已使得煤樣試件的應(yīng)力強(qiáng)度因子降低至破壞條件以下，且其他未破壞的煤體孔隙與膠結(jié)結(jié)構(gòu)尚不具備破壞的條件，因而煤樣試件的孔隙率、滲透率變化較小，并有趨于穩(wěn)定的態(tài)勢(shì)。倘若持續(xù)延長液氮超低溫作用的時(shí)間，煤樣試件內(nèi)部溫度差以及由此而產(chǎn)生的應(yīng)力才將會(huì)持續(xù)增加，而對(duì)煤體內(nèi)部的裂隙網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了破壞，從而增加了孔隙率與滲透率。

表2 孔隙率φ、滲透率k與液氮超低溫作用時(shí)間x之間關(guān)系的擬合函數(shù)Table 2 Fitting function of the relationship between porosity,permeability andultra-low temperature action time of liquid nitrogen

進(jìn)一步整理圖1中的數(shù)據(jù)，將各煤樣試件的孔隙率與滲透率的演化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比，得到任一液氮超低溫作用時(shí)間下的孔隙率φ與初始孔隙率φ0比值的3次方，并將其定義為橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)；將任一液氮超低溫作用時(shí)間下的滲透率k與初始滲透率k0比值定義為縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)，見圖2。

由圖2可知，(φ/φ0)3與(k/k0)之間具有較為明顯的線性函數(shù)特征(表3)，這與Kozeny-Carman方程中的數(shù)學(xué)表達(dá)式一致[19]。

圖2 孔隙率比值的3次方與滲透率比值Fig.2 Third power of porosity ratio andpermeability ratio

表3 孔隙率比值的3次方與滲透率比值的擬合函數(shù)Table 3 Fitting function of the third power ofporosity ratio and permeability ratio

3 液氮對(duì)煤體內(nèi)裂隙發(fā)育、發(fā)展的作用機(jī)制

3.1 基本假設(shè)

由前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：液氮的超低溫作用將使得煤樣試件內(nèi)部產(chǎn)生新的裂隙，并顯著提高煤體的滲透率。因此，為便于分析液氮對(duì)煤體內(nèi)裂隙發(fā)育、發(fā)展的作用機(jī)制，本文首先開展了液氮作用下煤體溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的分析，并在模型的建立過程中進(jìn)行了如下假設(shè)：①煤體內(nèi)不含水，則消除了水冷凍凝結(jié)成冰對(duì)煤體滲透特性的影響；②煤體是由若干厚度極小的均質(zhì)薄板單元重疊而成；③煤體的原始溫度為T0，在t=0的時(shí)刻，煤體內(nèi)薄板單元的上、下表面突然受到了液氮的超低溫作用，且溫度為T∞；④煤體兩邊對(duì)稱受液氮超低溫作用的影響，則薄板單元內(nèi)溫度分布以其中心截面為對(duì)稱面，如圖3所示。

圖3 液氮的超低溫作用于煤體示意圖Fig.3 Schematic diagram of ultra-low temperatureaction of liquid nitrogen on coal mass

3.2 液氮超低溫作用下煤體溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)解析解的求取

取煤體內(nèi)的任一薄板單元作為研究對(duì)象，并考慮對(duì)稱性，以薄板的中心建立坐標(biāo)系，對(duì)于z≥0的半薄板單元，其液氮超低溫作用下的導(dǎo)熱微分方程及其定解條件為式(2)。

(2)

式中：zw=z/l，tw=κt/l2，Bi=hl/λ為畢渥數(shù)；κ=λ/(ρc)為煤的熱擴(kuò)散率，其中,λ為煤的熱導(dǎo)率；ρ為煤的密度；c為煤的比熱；h為對(duì)流換熱系數(shù)。

應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方法中的分離變量法可得煤體內(nèi)薄板單元的溫度場(chǎng)解析解，見式(3)[17]。

(3)

式中,βn為式(4)超越方程的根。

(4)

對(duì)于Bi=∞的特殊情況，可得超越方程式(4)的解為βn=(n+1/2)π，而對(duì)于Bi為一般值的情況，可以通過數(shù)值方法求解方程得到溫度分布的數(shù)值解。

考慮單向熱力耦合(煤體內(nèi)裂隙的存在影響溫度分布)，對(duì)于本文研究的煤體內(nèi)的二維薄板單元，其x方向的應(yīng)力分布與溫度分布的關(guān)系[18]，見式(5)。

σx(z，t)=-αE.[T(z，t)-T0]+

(5)

式中：α為線熱膨脹系數(shù)；E為彈性模量。

將式(3)和式(4)中的煤體內(nèi)薄板單元的溫度場(chǎng)解析解代入式(5)，即可獲得煤體內(nèi)的二維薄板單元x方向的應(yīng)力分布與溫度分布的關(guān)系。

3.3 液氮對(duì)煤體內(nèi)裂隙發(fā)育、發(fā)展的作用機(jī)制分析

由式(3)和式(4)的溫度場(chǎng)解析解可以看出，液氮超低溫作用引起的溫度梯度使得煤體內(nèi)的不同薄板單元表面出現(xiàn)較大的冷沖擊應(yīng)力，畢渥數(shù)是影響煤體內(nèi)薄板單元表面冷沖擊應(yīng)力的因素之一。當(dāng)畢渥數(shù)趨于無限時(shí)，煤體內(nèi)薄板單元表面在受液氮超低溫作用初始時(shí)刻應(yīng)力最大；當(dāng)畢渥數(shù)為有限大小時(shí)，煤體內(nèi)薄板單元表面的應(yīng)力在液氮超低溫作用一段時(shí)間后出現(xiàn)峰值，然后逐漸減小。此外，由液氮的超低溫T∞與煤體內(nèi)的原始溫度T0之間形成的溫度差ΔT也是影響煤體內(nèi)薄板表面應(yīng)力大小的主要因素。由式(5)可知，煤體內(nèi)薄板單元表面因液氮的超低溫作用而產(chǎn)生的應(yīng)力是畢渥數(shù)與溫度差ΔT的函數(shù)， 若其數(shù)值高于抗拉強(qiáng)度時(shí)， 則煤體內(nèi)的薄板將發(fā)生破裂， 形成新的裂隙。實(shí)驗(yàn)煤樣的T0為30 ℃，T∞為-196 ℃，將煤樣的畢渥數(shù)代入到式(5)中，獲取了不同無量綱時(shí)間條件下的無量綱應(yīng)力，如圖4所示。

圖4 無量綱時(shí)間對(duì)應(yīng)的無量綱應(yīng)力Fig.4 Schematic diagram of dimensionless stresscorresponding to dimensionless time

由圖4可知，渝陽煤樣的無量綱應(yīng)力大于其他2個(gè)煤樣，這是由于其畢渥數(shù)最大，因而液氮的超低溫作用使得該煤樣內(nèi)部的應(yīng)力迅速超過了抗拉強(qiáng)度的數(shù)值0.141 MPa。由此可判斷，若煤體的畢渥數(shù)越大，則越有利于應(yīng)用液氮超低溫作用提高煤體的滲透性；圖4中，長平煤樣的畢渥數(shù)最小，液氮超低溫作用引發(fā)的煤體內(nèi)部的應(yīng)力變化程度低于其他2個(gè)煤樣，其無量綱應(yīng)力的變化曲線較為平緩，結(jié)合圖1的煤樣試件孔隙率及滲透率測(cè)試結(jié)果來看，其實(shí)測(cè)滲透率增加的幅值亦小于其他2個(gè)煤樣。

4 結(jié) 論

1) 煤樣試件在液氮超低溫的作用下，其內(nèi)部溫度驟然降低，因液氮的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力已超過了抗拉強(qiáng)度，形成新的裂隙，從而導(dǎo)致孔隙率與滲透率增加，起到了增滲的作用；在液氮超低溫作用時(shí)間超過一定閾值后，兩者數(shù)值增大的趨勢(shì)減緩。

2) 求取了液氮作用下煤體溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)解析解，通過進(jìn)一步的分析，闡釋了液氮對(duì)煤體內(nèi)裂隙發(fā)育、發(fā)展的作用機(jī)制為：煤體內(nèi)薄板表面因液氮的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力取決于畢渥數(shù)與溫度差，其數(shù)值高于抗拉強(qiáng)度時(shí)，煤體將發(fā)生破裂，進(jìn)而形成新的裂隙。

3) 針對(duì)我國煤層滲透率普遍較低以及瓦斯抽采率低的現(xiàn)狀，建議采用液氮致裂煤層增滲技術(shù)，以提高礦井瓦斯抽采效率，理論分析和試驗(yàn)研究結(jié)果均顯示該技術(shù)可以提高煤體滲透特性，且效果比較明顯。