李忠群 劉 學(xué) 劉鴻志 段林升 劉 浪

(湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

高速銑削由于具有切削力小、切削溫度低、加工變形小和加工效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車(chē)及模具等行業(yè)中，適于加工平面、溝槽、各種成形面和模具的復(fù)雜型面等[1]。型腔銑是一種重要的銑削加工方式，它將工件平面上任意閉合邊界內(nèi)的所有材料清除到固定深度[2]。型腔銑削的加工效率及加工質(zhì)量，很大程度上取決于刀具路徑規(guī)劃結(jié)果。刀具路徑曲率半徑的大小受制于進(jìn)給驅(qū)動(dòng)裝置的動(dòng)力學(xué)特性，并直接影響切削力的大小和切削過(guò)程穩(wěn)定性，進(jìn)而影響加工質(zhì)量和效率，乃至刀具壽命等。因此對(duì)型腔高速數(shù)控銑削刀具路徑規(guī)劃研究十分必要，而型腔銑削刀具路徑規(guī)劃方法有多種，本文主要探討其中最為簡(jiǎn)單且常用的一種2.5軸銑削加工[3]。

1 刀具路徑規(guī)劃

刀具路徑是指銑削過(guò)程中刀具相對(duì)于工件的加工軌跡和運(yùn)動(dòng)方向，具體指銑削刀具從對(duì)刀開(kāi)始，直到完成加工返回對(duì)刀點(diǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑，還包括刀具的引入、返回等非加工空行程。刀具路徑的規(guī)劃是后期CAM生成具體的數(shù)控程序的基礎(chǔ)和依據(jù)。為避免因過(guò)度插入、開(kāi)槽和速度突變等引起降低加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率，增加刀具磨損[4]，需要對(duì)生成的刀具路徑進(jìn)行光順處理。刀具路徑規(guī)劃時(shí)應(yīng)該遵循以下原則[5-7]。

(1)在刀具路徑規(guī)劃前，應(yīng)確定零件的機(jī)械加工工藝，制定加工工序簡(jiǎn)圖，保證加工零件輪廓的尺寸精度和表面粗糙度的要求。

(2)根據(jù)零件加工的幾何形狀、名義徑向切深及工藝系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)，確定無(wú)顫振的軸向切深和加工循環(huán)次數(shù)，合理地安排刀具切入與切出口。采用單向趨近定位方法，避免傳動(dòng)系統(tǒng)反向間隙而產(chǎn)生定位誤差[8]。

(3)在路徑規(guī)劃過(guò)程中，應(yīng)考慮刀具的進(jìn)給量和機(jī)床夾具的位置，避免刀具與加工輪廓和機(jī)床夾具發(fā)生干涉。粗加工時(shí)盡可能確保加工余量均勻，以減少精加工時(shí)切削力的變化；減少不必要的換刀次數(shù)和加工區(qū)域的跳轉(zhuǎn)次數(shù)；在銑削過(guò)程中盡量保持恒定的切削力和金屬去除率，以便提高加工質(zhì)量。

(4)一次連續(xù)的刀具路徑中應(yīng)盡量只安排一次切入和切出，不要在連續(xù)銑削過(guò)程中發(fā)生換刀和停頓，以避免由于切削力突變而引起光滑的輪廓上發(fā)生彈性形變，產(chǎn)生表面刮傷、形狀變形或刀痕滯留等。

(5)考慮加工效率，在保證加工質(zhì)量的前提下盡可能使刀具路徑最短，減少非加工空行程的走刀時(shí)間，并合理選用正確的銑削方式。銑削方式主要有周銑和端銑，由于端銑的加工效率和表面加工質(zhì)量好于周銑，故在平面銑削中，大都使用端銑。

(6)在軌跡生成算法研究中，應(yīng)該尋求正確高效的方法，減少數(shù)值計(jì)算量，使編程更簡(jiǎn)便。

2 走刀策略

不同的走刀策略適用于不同類別和形狀的零件加工，粗銑常用的走刀策略主要包括以下幾種[9]。

2.1 平行走刀策略

平行走刀策略如圖1所示。首先，加工出外輪廓。然后，從每一條軌跡線的最右端進(jìn)刀，右至左銑削銑削出相互平行的直線，然后在最左端退刀并移動(dòng)刀具到下一行的起始位置，再次進(jìn)行銑削。其缺點(diǎn)是對(duì)于傾斜面，平行走刀將得到Z向間距較大的路徑，導(dǎo)致加工質(zhì)量不高。此時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整刀具路徑的擺放角度或者通過(guò)增加垂直方向路徑的辦法修正。

2.2 輪廓平行走刀策略

輪廓平行策略如圖2所示，圖中兩個(gè)閉合的內(nèi)環(huán)首先被銑削。收回刀具并重新插入按等距曲線以逆時(shí)針或者順時(shí)針銑削刀具左側(cè)的回路，然后銑削外部路徑。這些等距曲線是通過(guò)對(duì)輪廓進(jìn)行偏移加工出來(lái)的。該策略需要更廣泛的計(jì)算，但在復(fù)雜幾何體的情況下，該策略可能更有利，因?yàn)樵谧畛Ｒ?jiàn)的回路循環(huán)遍歷中，每個(gè)循環(huán)都使用一個(gè)起始切割，其中沒(méi)有其他循環(huán)。與方向平行策略相比，它提供了更短的刀具路徑以及更少的刀具切入和切出點(diǎn)[10]，不足的地方是當(dāng)輪廓偏移線之間的跨距大于刀具半徑時(shí)，銑削可能會(huì)留下未加工到的殘余材料。對(duì)此可以通過(guò)修改算法來(lái)解決該問(wèn)題。

2.3 Zig-zag走刀策略

Zig-zag刀走策略如圖3所示。首先銑削鋸齒形圖案路徑(粗虛線)。然后銑削外部軌跡(淺實(shí)線)。不管邊界的形狀如何，這種走刀策略只需要一個(gè)起始切口。在完成鋸齒形走刀和外刀軌之間，刀具有可能會(huì)不會(huì)回原點(diǎn)。Z形策略應(yīng)用廣泛，如常被應(yīng)用于自由曲面的粗加工[11]。

2.4 其他拓展策略

在基本策略的基礎(chǔ)上，更復(fù)雜的策略方案相繼被提出，它們是作為新的發(fā)展趨勢(shì)出現(xiàn)的，與計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)(CAPP)有關(guān)[12]。

(1)螺旋線策略[13]。螺旋線走刀策略思想源于阿基米德螺線，其走刀路徑具有等距性且軌跡連續(xù)，由于該策略生成的刀具路徑不包含拐角或方向的急劇變化[14]，有利于高速加工，且適合加工邊界輪廓接近圓輪廓的型腔。

(2)擺線策略[15]。它是一種專門(mén)應(yīng)用于高速加工的走刀策略，由于銑削過(guò)程中刀具總是沿著曲率恒定的曲線軌跡運(yùn)動(dòng)，使得加工過(guò)程中進(jìn)給率保持不變。擺線還能減少全刀寬切削，大大改善切削條件，延長(zhǎng)刀具壽命[16]。在加工圓角處，擺線策略加工可以使刀具路徑更平滑。

3 路徑規(guī)劃影響因素分析

型腔銑削的加工質(zhì)量和加工效率，很大程度上取決于走刀路徑。影響刀具路徑規(guī)劃主要因素是嚙合角的大小。嚙合角的改變不僅會(huì)引起切削力的突變，而且還會(huì)導(dǎo)致切削過(guò)程失穩(wěn)。因此，沿走刀軌跡進(jìn)行嚙合角計(jì)算和控制，進(jìn)而對(duì)走刀軌跡進(jìn)行優(yōu)化，可以避免切削力的突變和切削顫振的發(fā)生。

3.1 嚙合角計(jì)算

為了確定刀具和工件之間的關(guān)系，最有效的參數(shù)是刀具嚙合角[17]，它可以定義為朝向接觸刀具弧中心的角度，由切入和切出角確定可以通過(guò)以下公式確定：

(1)

式中：rtool為刀具半徑;ae為徑向切深。

當(dāng)輪廓平行策略用于2.5軸銑削加工時(shí)，刀具的嚙合角會(huì)隨著路徑曲率而變化，如圖4所示。切削嚙合角的顯著變化會(huì)導(dǎo)致了刀具切削力的變化[18]。

Biró István、Tibor Szalay[19]在2017年研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)徑向切深發(fā)生改變時(shí)，刀具嚙合角與切屑厚度隨之發(fā)生改變，進(jìn)而引起切削力的變化。在型腔銑削實(shí)際加工過(guò)程中，刀具路徑由直線段和圓弧段構(gòu)成，在走直線段時(shí)，理論徑向切深與實(shí)際徑向切深相同，切削力穩(wěn)定。但在走圓弧段時(shí)，不同的圓弧半徑會(huì)導(dǎo)致實(shí)際的徑向切深大于或小于名義徑向切深，進(jìn)而導(dǎo)致切削力的增大或減少，過(guò)大的徑向嚙合角會(huì)使原本穩(wěn)定的切削過(guò)程出現(xiàn)顫振。Agic A等[20]在2017年研究了工件在不同的徑向深度和切削刃幾何形狀下的加速度，結(jié)果表明徑向深度越小，刀具加速度越快。恒定的嚙合角可以使加工路徑具有穩(wěn)定的材料去除率，能保證加工效率。在2018年，Adesta E Y T等[21]研究了不同刀具嚙合情況下的切削力和切削溫度特性，結(jié)果表明，切削力、切削溫度與刀具嚙合度之間存在一定的關(guān)系，刀具嚙合發(fā)生變化會(huì)影響切削力和切削溫度的性能。

嚙合角是決定刀具切削力的一個(gè)重要參數(shù)[22-23]，切削力是切削過(guò)程中引起加工變形、切削振動(dòng)的主要原因，它直接影響零件的尺寸精度及表面質(zhì)量。因此在路徑規(guī)劃的過(guò)程中要避免嚙合角的變化。

3.2 顫振避免

型腔高速銑削時(shí)，弱剛性刀具和(或)弱剛性薄壁工件在切削力的作用下工藝系統(tǒng)極易發(fā)生顫振[24]。避免發(fā)生顫振最為有效的方法是使用穩(wěn)定性葉瓣圖來(lái)確定切削參數(shù)。獲取穩(wěn)定性葉瓣圖最為常用的方法是構(gòu)建考慮再生效應(yīng)的切削過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型[25-29]，并在此基礎(chǔ)上使用零階解析法[30]、多頻率法[31]、半離散法[32]、全離散法[33]和數(shù)值仿真法[34]等諸多手段來(lái)獲取穩(wěn)定性葉瓣圖，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無(wú)顫振高效切削。為解決經(jīng)典顫振模型在低速時(shí)預(yù)測(cè)精度較低的問(wèn)題，可在模型中考慮過(guò)程阻尼的影響[35]。

4 刀具軌跡生成算法

對(duì)于傳統(tǒng)的2.5軸型腔銑削，平行走刀、輪廓平行和Zig-zag等走刀路徑加工策略已經(jīng)被普遍接受[36]。為確保加工過(guò)程中的進(jìn)給速度、切削力變化平穩(wěn)且不發(fā)生切削顫振，研究人員一直在致力于尋求高效的刀具軌跡生成算法。

4.1 控制進(jìn)給速度的軌跡生成算法

研究發(fā)現(xiàn)，控制進(jìn)給速度可以彌補(bǔ)嚙合角變化引起的不良后果。控制進(jìn)給速度的軌跡生成算法可分為兩類：基于計(jì)算機(jī)仿真的(離線自適應(yīng)控制)優(yōu)化算法和基于在線自適應(yīng)控制的優(yōu)化算法。

(1)基于離線自適應(yīng)控制的優(yōu)化算法

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)控銑削加工過(guò)程中的切削條件優(yōu)化和表面誤差補(bǔ)償。Kramer Thomas R等[37]提出了一種型腔加工過(guò)程中調(diào)節(jié)進(jìn)給速度的算法。該算法可以檢測(cè)刀具何時(shí)進(jìn)行最小嚙合角切削，當(dāng)加工條件從最小嚙合角切削變?yōu)槿魏纹渌愋偷那邢鲿r(shí)，進(jìn)給速度和主軸速度可由算法重置。Mustafa Kurt和Eyup Bagci[38]通過(guò)基于MRR的優(yōu)化策略和基于切削力的優(yōu)化策略，開(kāi)發(fā)自由曲面銑削進(jìn)給率優(yōu)化系統(tǒng)。通過(guò)調(diào)整和優(yōu)化刀具進(jìn)給率來(lái)縮短銑削時(shí)間、降低刀具磨損量、減少刀具偏轉(zhuǎn)角度、提高表面質(zhì)量。Jeang Hoon Ko等[39]開(kāi)發(fā)了一個(gè)虛擬加工系統(tǒng)，該系統(tǒng)沿加工軌跡進(jìn)行切削力及由刀具偏心引起的表面誤差預(yù)測(cè)，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)進(jìn)給速度來(lái)控制表面誤差的大小。

(2)基于在線自適應(yīng)控制的優(yōu)化算法

在線自適應(yīng)控制(AC)是一種基于硬件的方法，它利用各種傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)最佳和安全切削條件切削。通過(guò)測(cè)量刀具偏轉(zhuǎn)角、切削力/扭矩、振動(dòng)、顫振、溫度、主軸功率和電機(jī)電流等來(lái)確定切削參數(shù)，并及時(shí)調(diào)整進(jìn)給速度。Zuperl U等[40]利用人工智能技術(shù)建立了切削參數(shù)優(yōu)化和自適應(yīng)調(diào)整的組合系統(tǒng)，可以對(duì)切削過(guò)程中出現(xiàn)的刀具磨損、工件材料的非均勻性、振動(dòng)、顫振等干擾進(jìn)行補(bǔ)償。Zhang Zhongxi等[41]提出了一種將銑削全過(guò)程切削力監(jiān)測(cè)與離線優(yōu)化相結(jié)合的進(jìn)給速度優(yōu)化方法，該方法考慮了加工余量的隨機(jī)性和原材料的不均勻性，與恒進(jìn)給量法相比，該方法可節(jié)省19.83%的加工時(shí)間。自適應(yīng)進(jìn)給速度調(diào)節(jié)的成功實(shí)施，需要具有快速加減速特性的精密伺服控制器。在許多情況下，不建議頻繁地改變進(jìn)給速度，因?yàn)樗鼤?huì)損壞被加工部件的表面質(zhì)量。此外，當(dāng)進(jìn)給速度調(diào)節(jié)和加工操作的生產(chǎn)率降低時(shí)，機(jī)床可能不會(huì)以其全部潛能運(yùn)行。

4.2 修改刀具軌跡的軌跡生成算法

針對(duì)刀具路徑加工凹角時(shí)，由于刀具嚙合角的增大，刀具載荷急劇增加，不僅導(dǎo)致工件表面質(zhì)量差，而且還增加了刀具斷裂的可能性，一些研究人員建議修改刀具軌跡或改變加工策略，以盡量減小銑削過(guò)程中嚙合角的變化。其中修改刀具軌跡方面，Choy H S和Chan K W[42]研究發(fā)現(xiàn)通過(guò)在圓角處增加弓形環(huán)段，分幾道工序去除材料，可提高工件表面質(zhì)量。

Kim Hyum-chul等[43]也制定了類似的策略，在基本刀具路徑上附加刀具軌跡段以確保材料去除率不變，可以獲得恒定的切削力和避免整個(gè)加工區(qū)域的顫振。隨著走刀路徑策略的發(fā)展，一些新的走刀策略也開(kāi)始被使用。Lin Zhiwei等[44]研究了方向平行和輪廓平行刀具軌跡策略對(duì)曲面零件加工精度的影響，發(fā)現(xiàn)采用等螺距刀具路徑策略可以顯著降低加工誤差。Ibaraki s oichi等[45]針對(duì)在高速粗加工時(shí)，輪廓平行路徑往往在關(guān)鍵切削區(qū)域(如尖角和窄槽)造成刀具載荷過(guò)大，提出一種基于擺線槽的刀具軌跡策略，在高速輪廓平行切削之前，可以使用擺線槽銑安全地去除這些區(qū)域。試圖將輪廓平行策略與擺線策略相結(jié)合來(lái)確?？山邮艿那邢鲄?shù)。

4.3 恒嚙合角的軌跡生成算法

在修改刀具路徑的嘗試中，Stori J A和Wright P K[46]最先引入了沿刀具軌跡保持恒嚙合角的概念，開(kāi)發(fā)了一種新的刀具軌跡生成算法。他們首先對(duì)初定的刀具軌跡進(jìn)行離散處理，然后計(jì)算每一位置的嚙合角，然后通過(guò)調(diào)節(jié)刀心位置以確保嚙合角的恒定。Shan Yan等[47]提出了一種新的自由曲面口袋刀位軌跡生成方法。利用不均勻偏移技術(shù)，在不留下未切割區(qū)域的情況下，刀具軌跡間隔明顯增大。從而減小了刀具軌跡的長(zhǎng)度，有效地提高了加工效率。Ibaraki S等[48]提出了在2-1/2維立銑削加工中生成保持恒定切削嚙合的偏置刀具路徑的算法。通過(guò)保持切削嚙合角恒定，可以將切削力調(diào)節(jié)到近似恒定的水平，大大減小了刀具偏轉(zhuǎn)的變化，從而提高了加工精度。M Sharif Uddin等[49]提出了一種生成新的偏置刀具軌跡的算法，在加工袋時(shí)修改半精加工刀具路徑，以便在精加工過(guò)程中調(diào)節(jié)嚙合。將該方法應(yīng)用于不同半徑的凹圓弧和凸圓弧加工中，獲得了較好的嚙合效果，表面誤差得到了明顯的改善。Adam Jacso等[50]提出了一種新的保證刀具嚙合角恒定的非等距偏置方法，保證嚙合角恒定的同時(shí)，又可以快速生成刀具軌跡。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，有關(guān)型腔高速銑削刀具軌跡規(guī)劃相關(guān)研究，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)基本的刀具路徑策略仍被廣泛地接受和應(yīng)用，但是這些策略只專注于去除材料的加工量，很少考慮切削力和顫振等物理加工問(wèn)題，過(guò)度的插入和開(kāi)槽、速度突變和改變切削幾何等問(wèn)題都限制了生產(chǎn)率。

(2)目前發(fā)展的切削力模型大多是在確定加工參數(shù)和進(jìn)給方向的直線銑削條件下得到的。而面對(duì)型腔圓弧段銑削中嚙合和進(jìn)給方向不斷變化的影響，現(xiàn)有模型還不夠精確。

(3)刀具嚙合角是影響切削力和切削溫度的一個(gè)很重要的參數(shù)，近年來(lái)關(guān)于嚙合角與切削力和切削溫度之前的關(guān)系研究較少。

(4)補(bǔ)償嚙合變化的研究中，控制進(jìn)給速度的方法是不夠的，頻繁地改變進(jìn)給速度，會(huì)損壞加工部件的表面質(zhì)量。在圓角處添加額外的刀軌，這些附加的短連接運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致方向的急劇變化和小半徑的弧，增加了路徑被覆蓋的時(shí)間。保持嚙合角恒定的刀具軌跡算法，生成軌跡需要大量的計(jì)算。

(5)現(xiàn)有方法并沒(méi)有系統(tǒng)地考慮刀具軌跡、徑向嚙合角、切削力、加工變形量和加工穩(wěn)定性等因素之間的內(nèi)在聯(lián)系與相互影響，它們或者只單獨(dú)考慮了工藝參數(shù)對(duì)切削力的影響，或者只單獨(dú)考慮了工藝系統(tǒng)參數(shù)對(duì)切削穩(wěn)定性的影響。

在型腔高速數(shù)控銑削走刀路徑研究領(lǐng)域，有必要對(duì)以下問(wèn)題作進(jìn)一步探索：

(1)考慮物理加工過(guò)程中嚙合角變化問(wèn)題，結(jié)合切削穩(wěn)定性，提出更為精確的型腔切削力模型。

(2)進(jìn)一步將進(jìn)給速度優(yōu)化和自適應(yīng)控制結(jié)合到單一的在線算法中。該算法可以監(jiān)控優(yōu)化誤差，并不斷調(diào)整其參數(shù)，以改善進(jìn)給速度的選擇，從而減少誤差變化引起的尖峰現(xiàn)象。

(3)尋求新的面向型腔高速數(shù)控銑削的刀具路徑生成算法，根據(jù)加工變形量與切削穩(wěn)定性約束條件，輸入合適的徑向嚙合角，然后可以快速生成恒嚙合的刀具路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)恒切削力、無(wú)顫振高效銑削。