鄭華林 蒙玉培 張晟瑋

(①西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；②中國航發(fā)航空科技股份有限公司，四川 成都 610500)

由碳纖維增強(qiáng)聚合物(CFRP)和Al合金構(gòu)成的疊層材料，以其優(yōu)良的綜合力學(xué)性能，廣泛應(yīng)用于航空領(lǐng)域，其構(gòu)件常以螺栓連接進(jìn)行裝配，因此鉆削加工必不可少。但由于兩種材料性能的差異性，對(duì)加工帶來一定難度，容易造成各種加工缺陷[1-2]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展以及有限元理論的逐漸成熟，數(shù)值仿真成為了有力的研究方法。

國外采用宏觀、細(xì)觀和宏-細(xì)觀模型的方法對(duì)CFRP的切削機(jī)理以及切削參數(shù)的影響進(jìn)行了細(xì)致研究。其中，Xu等[3-5]建立了CFRP/Ti的正交切削模型，從纖維角、切削順序及摩擦系數(shù)等對(duì)切削過程進(jìn)行了研究。國內(nèi)多是從事單一材料的切削研究[6-7]，相較于單一材料切削仿真研究，由于疊層材料的切削仿真存在復(fù)雜的接觸行為和網(wǎng)格控制，進(jìn)而CFRP/Al疊層材料數(shù)值仿真切削過程不容易收斂。

本文首先將CFRP/Al疊層材料鉆削過程簡(jiǎn)化，得到疊層材料二維正交切削模型，建立宏觀仿真模型，并與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。同時(shí)研究了切削順序、進(jìn)給速度、刀具前角對(duì)切削過程中切削力和CFRP切削損傷的影響規(guī)律。

1 二維正交切削有限元模型

1.1 材料性能和失效準(zhǔn)則

單向CFRP為各向異性材料，在二維情況下，屬于平面應(yīng)力問題，采用2D HASHIN失效模型[8-9]來描述單向CFRP材料的失效,如下式所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

單向CFRP的材料參數(shù)[10]如表1所示。

表1 單向CFRP材料參數(shù)

表2 單向CFRP損傷參數(shù) MPa

鋁合金材料型號(hào)為Al 2024-T351，其材料參數(shù)如表3所示[11]。

表3 Al 2024-T351和刀具材料參數(shù)

采用基于經(jīng)驗(yàn)的J-C本構(gòu)關(guān)系模型[12]，如下式所示：

(5)

同時(shí)采用J-C剪切破壞模型[12]與損傷起始準(zhǔn)則相對(duì)應(yīng)，如下式所示：

(6)

表4 Al 2024-T351 J-C參數(shù)

失效參數(shù)為：d1=0.13、d2=0.13、d3=-1.5、d4=0.011、d5=0。

1.2 有限元模型建模關(guān)鍵步驟

將疊層材料鉆削過程簡(jiǎn)化為二維正交切削過程[3,13],如圖1所示。由于疊層材料有CFRP→Al合金、Al合金→CFRP兩種鉆削順序，因此正交切削模型也有兩種切削順序，如圖1a、b所示。

切削仿真采用商用ABAQUS軟件，運(yùn)用EXPLICIT模塊以及拉格朗日網(wǎng)格控制算法。工件的尺寸為2 mm×1 mm，邊界條件如圖1所示，下邊界完全約束，左邊界固定x方向位移自由度。單向CFRP采用宏觀建模，將截面屬性定義為均質(zhì)實(shí)體，并賦予材料方向即可。刃口半徑ra=0.01 mm，同時(shí)為減小運(yùn)算時(shí)工件應(yīng)力的突然增大，刀具在距離工件0.01 mm處開始切削。

單向CFRP采用平面應(yīng)力線性插值單元CPS4R，網(wǎng)格尺寸為0.01 mm。Al 2024-T351采用溫度-位移耦合單元CPE4RT，在損傷演化過程中，使用拉伸和剪切混合模式下的斷裂能量來用于金屬材料去除的仿真。刀具采用CPE3T單元。

由于材料結(jié)合區(qū)對(duì)CFRP/Al切削力的產(chǎn)生和切屑分離等的影響較小，因此兩種材料之間通過“綁定”進(jìn)行連接[3]。采用庫倫定律來描述刀具與材料之間的接觸摩擦行為，刀具與單向CFRP之間摩擦系數(shù)為0.4[4]、與Al 2024-T351之間的摩擦系數(shù)為0.1[14]。

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 單向CFRP有限元模型驗(yàn)證

采用與文獻(xiàn)[10]相同的加工環(huán)境來進(jìn)行模型驗(yàn)證，切削速度Vc為6 m/min，進(jìn)給速度f為0.2 mm/r，刀具前角γ為0°，后角α為7°。實(shí)驗(yàn)與仿真在平均切削力Fc之間的誤差如表5所示。

表5 不同纖維角，實(shí)驗(yàn)與仿真平均切削力Fc誤差

從表5中可知，仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為-13.75%，最小為-2.04%，且仿真數(shù)據(jù)小于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

不同纖維角的單向CFRP切屑形態(tài)，仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比如圖2所示。

從圖2可知，不同纖維方向角的切屑仿真與實(shí)驗(yàn)有較好的一致性，且應(yīng)力沿纖維方向分布。因此該模型能夠有效模擬單向CFRP的切削過程。

2.2 Al 2024-T351有限元模型驗(yàn)證

采用與文獻(xiàn)[11]相同的加工環(huán)境來進(jìn)行模型驗(yàn)證，切削速度為200/400/800 m/min，進(jìn)給速度為0.4 mm，前角γ為0°，后角α為7°，切削厚度αp為4 mm。實(shí)驗(yàn)與實(shí)仿真在平均切削力Fc之間的誤差如表6所示。

表6 不同切削速度，實(shí)驗(yàn)與仿真平均切削力Fc誤差

從表6中可知，仿真與實(shí)驗(yàn)最大誤差為9.62%，最小為7.27%，且仿真數(shù)據(jù)大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

不同切削速度，仿真與實(shí)驗(yàn)的切屑形態(tài)對(duì)比如圖3所示。

圖3為不同切削條件下仿真和實(shí)驗(yàn)的切屑形態(tài)，測(cè)量了仿真的切屑從第3鋸齒到第8鋸齒之間的平均鋸齒高度L和平均剪切帶寬度S。

當(dāng)Vc為200 m/min時(shí),L=0.123 mm、S=0.198 mm;當(dāng)Vc為800 m/min時(shí),L=0.150 mm、S=0.243 mm。Vc越大鋸齒化程度越大，仿真與實(shí)驗(yàn)的鋸齒形形態(tài)與彎曲半徑有較好的一致性。

因此該模型能夠有效模擬Al 2024-T351的切削過程。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 切削順序?qū)η邢鬟^程影響分析

采用45°纖維角[15]的工件，前角γ為20°、后角α為7°的刀具參數(shù)，切削速度Vc為60 m/min，進(jìn)給速度f為0.2 mm/r的切削參數(shù)。CFRP→Al、Al→CFRP兩種切削順序?qū)ζ骄邢髁c和平均切削力Ft影響如圖4所示。

從圖4可得，疊層材料在材料過渡階段切削時(shí)，切削力存在一個(gè)突變的過程。切削Al合金部分時(shí)的切削力的穩(wěn)定性遠(yuǎn)高于切削單向CFRP部分的切削力。Al→CFRP切削順序時(shí)的單向CFRP部分的切削力Fc高于CFRP→Al順序時(shí)的切削力Fc。

不同切削順序切削過程如圖5所示。單向CFRP切削損傷以切削加工后表面損傷深度來描述，定義為纖維最大拉伸損傷(HSNFCCRT)深度到加工后的表面之間的距離h，如圖5所示。

從圖5可得，CFRP→Al切削順序時(shí)，切削損傷深度h=0.08 mm，Al→CFRP切削順序時(shí)，h=0.07 mm，但在過渡區(qū)域的纖維拉伸損傷嚴(yán)重，如圖5圈出區(qū)域所示。

采用Al→CFRP切削順序，在材料過渡階段切削時(shí)，Al合金切屑還未來得及分離，切屑粘附在前刀面上，形成負(fù)前角，并代替前刀面進(jìn)行切削，單向CFRP切屑流動(dòng)受阻，切削阻力增大，纖維拉伸損傷嚴(yán)重。

因此采用CFRP→Al的切削加工順序好于Al→CFRP。

3.2 進(jìn)給速度、刀前角對(duì)切削過程影響分析

采用CFRP→Al切削順序、后角α為7°、切削速度為Vc為60 m/min。采用進(jìn)給速度f為0.1/0.15/0.2 mm/r的切削參數(shù)，刀具前角α為0°/5°/10°/15°/20°的刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)，來分析切削參數(shù)和刀具結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)疊層材料二維正交切削過程中切削力的影響。在不同進(jìn)給速度和不同刀具前角時(shí)，切削過程的平均切削力Fc、Ft如圖6所示。

利用多元非線性回歸法建立進(jìn)給速度和刀具前角對(duì)切削力的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，如下式：

單向CFRP部分：

Fc=89.663f0.358γ-0.238

(7)

Ft=-10.935f0.105γ-0.323

(8)

Al合金部分：

Fc=449.56f0.653γ-0.146

(9)

Ft=89.663f0.703γ2.636

(10)

從圖6和切削力的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型可得，在疊層材料切削過程中，進(jìn)給速度和刀具前角對(duì)單向CFRP部分切削力的影響小于Al合金部分切削力。進(jìn)給速度f對(duì)切削力Fc的產(chǎn)生有顯著影響，f的少量增加導(dǎo)致疊層材料切削力Fc的大幅提升。隨著刀具前角的增大，切削力Fc減小。

從圖6b可得，進(jìn)給速度和刀具前角對(duì)單向CFRP部分切削力Ft的影響不明顯。在切削Al合金時(shí)，隨著刀具前角的增大，在進(jìn)給方向的切削力Ft先減小后增大，當(dāng)其為6°時(shí)，切削力Ft最小。

切削損傷主要針對(duì)于單向CFRP。當(dāng)進(jìn)給速度f=0.2 mm/r時(shí)，單向CFRP在不同刀具前角時(shí)的加工后表面損傷深度，如圖7所示。

在不同進(jìn)給速度、不同刀具前角時(shí)，切削加工后切削損傷深度如圖8所示。

由于采用不同切削工藝參數(shù)，在切削各向異性的單向CFRP材料時(shí)將會(huì)產(chǎn)生不同切削力，同時(shí)由于構(gòu)成單向板的單根碳纖維絲束的切斷力為一定值，因此在不同切削力作用下，單向CFRP切削加工后表面將出現(xiàn)不同程度的損傷。從圖6a和圖8可得，影響切削損傷的切削力為Fc，但當(dāng)?shù)毒咔敖铅链笥?°時(shí)，進(jìn)給速度f和前角α對(duì)45°單向CFRP的切削力和加工后表面損傷影響不顯著。

利用多元非線性回歸法建立進(jìn)給速度和刀具前角對(duì)切削加工后表面損傷深度h的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型，如下式：

h=0.173f-1.033γ0.432

(11)

從預(yù)測(cè)模型可得，進(jìn)給速度對(duì)單向CFRP加工后表面損傷的程度遠(yuǎn)大于刀具前角。

4 結(jié)語

(1)將CFRP/Al疊層材料鉆削過程中的刀具結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立其二維正交切削宏觀有限元模型。與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，CFRP部分模型與實(shí)驗(yàn)之間切削力的最大誤差為13.75%，Al合金部分的最大誤差為9.62%，同時(shí)切屑形態(tài)也有較好的一致性，該模型具有較高的精確度。

(2)在CFRP/Al疊層材料的切削加工過程中，需要考慮加工順序?qū)η邢鬟^程的影響。在二維切削情況下，CFRP→Al的切削順序優(yōu)于Al→CFRP的切削順序，能夠產(chǎn)生較小的切削力和CFRP切削后表面損傷。

(3)利用多元非線性回歸法建立了CFRP/Al疊層材料切削時(shí)進(jìn)給速度和刀具前角對(duì)切削力和切削損傷的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型。從模型可得，進(jìn)給速度f對(duì)切削力和切削損傷的產(chǎn)生有顯著影響，同時(shí)Al合金部分切削力受進(jìn)給速度和刀具前角影響高于對(duì)單向CFRP部分切削力的影響。

(4)當(dāng)?shù)毒咔敖铅链笥?°時(shí)，增大刀具前角對(duì)45°單向CFRP的切削力和加工后表面損傷影響不顯著。