潘 濤 吳國新 何小妹 何學(xué)軍 徐小力

(①北京信息科技大學(xué)機電工程學(xué)院，北京 100192；②北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測控技術(shù)教育部重點實驗室,北京 100192；③北京長城計量測試技術(shù)研究所, 北京 100095)

葉片是航空發(fā)動機的重要零部件，其尺寸、形狀精度和使用情況直接影響著發(fā)動機的性能和壽命[1-2]。在葉片加工過程中由于切削力的存在會使得葉片發(fā)生形變產(chǎn)生誤差[3]。為確定誤差范圍則需對葉片進行質(zhì)檢，其中葉型檢測尤為關(guān)鍵，其精度直接反映了葉片的加工精度。葉片是批量生產(chǎn)的零件，數(shù)量大，且每個葉片需要檢測的參數(shù)數(shù)量也較多，包括前、后緣厚度，弦長、弦角等數(shù)十余個，因此對這些數(shù)量龐大的葉片進行檢測時會帶來更龐大的數(shù)據(jù)量。要保證這些數(shù)據(jù)來源的可靠性，確保它們能真實地反映葉片的質(zhì)量，則需要判斷測量儀、測量人員、測量環(huán)境、測量方法等因素是否符合規(guī)定?；诖?，本文采用某航空發(fā)動機葉片的型面參數(shù)測量過程，進行MSA分析研究，判斷該測量系統(tǒng)的狀態(tài)，從而提高測量過程的質(zhì)量[4-6]。

1 測量系統(tǒng)分析

測量系統(tǒng)分析(measurement systems analysis, MSA)最初在美國三大汽車公司編寫的QS9000配套手冊《測量系統(tǒng)分析》中首次提出，測量系統(tǒng)由測量設(shè)備、測量人員、被測工件、測量方法和環(huán)境等構(gòu)成，主要考慮這5種因素產(chǎn)生的變差對整個測量系統(tǒng)的影響。測量變差主要來源于量具的變差和測量人的變差。從統(tǒng)計質(zhì)量管理的角度來看, 測量系統(tǒng)分析實質(zhì)上屬于變異分析的范疇, 即分析測量系統(tǒng)所帶來的變異相對于工序過程總變異的大小, 以確保工序過程的主要變異源于工序過程本身, 而非測量系統(tǒng)。對于計量型的數(shù)據(jù)而言，在進行MSA研究時，因測量人引起的變差用再現(xiàn)性(reproducibility)分析，由量具引起的變差用偏倚(bias)、線性(linearity)、穩(wěn)定性(stability)和重復(fù)性(repeatability)分析。因此對測量系統(tǒng)分析時，主要研究這“五性”，其中重復(fù)性和再現(xiàn)性(GR&R)是測量誤差的主要來源[7-9]。

2 MSA方法及應(yīng)用

2.1 儀器與方法

用接觸式三坐標測量機對葉片的型面參數(shù)進行測量，以底座為基準面，分別定義多個高度值，選取若干個截面，用三坐標對這些平面進行若干參數(shù)評定，包括前緣厚度、后緣厚度等。測量均在(20±0.5)℃、54%RH環(huán)境下進行。

一般而言在用MSA分析時需選取多個零件進行測量得出數(shù)據(jù)，但由于葉片的型面測量需要進行多個截面，考慮到用三坐標測量機對葉片的不同截面測量時獨立并互不干擾，因此可采取單個葉片的不同截面的數(shù)據(jù)進行代替。

2.2 偏倚與線性分析

偏倚指的是對同一零件多次測量的不同結(jié)果均值與基準值的差值，而線性指的是在量具的預(yù)期工作范圍內(nèi)偏倚值的差值?；鶞手档拇_定是由計量部門人員用更精密的儀器和測量方法得到。

測量人員取葉片A，分別用同一臺三坐標測量機對 5個截面(D、G、J、L、P)的LE THK(前緣厚度)參數(shù)用相同方法進行測量，每組測量15次，測量結(jié)果如表1所示。其中參考值與公差帶由設(shè)計部門給出，公差帶為±0.01 mm。

表1 葉片A的LE THK數(shù)據(jù)

(1)

(2)

式中：n為測量次數(shù)，XT為基準值。

(3)

(4)

若0落在式(6)的置信區(qū)間內(nèi)，表明偏倚等于0的假設(shè)在α的水平上是可接受的。

反之，則表明測量人員操作不當(dāng)、儀器校準或修正不準確，應(yīng)通過調(diào)整軟件、硬件或同時調(diào)整它們使0落在式(6)的置信區(qū)間內(nèi)。

(5)

(6)

對表1的“Section D”內(nèi)數(shù)據(jù)進行分析，首先畫出直方圖(見圖1)，并未發(fā)現(xiàn)異常。

表2 偏倚分析結(jié)果

由表2可知，0落在偏倚值的95%的置信區(qū)間內(nèi)，因此偏倚等于0的假設(shè)在α=5%的水平上可接受。

同理，對其他4組截面進行偏倚分析，0均位于偏倚值的95%置信區(qū)間內(nèi)。

對表1內(nèi)5個截面的數(shù)據(jù)通過Minitab軟件進一步對線性進行分析，使用Minitab軟件的路徑為“統(tǒng)計→質(zhì)量工具→量具研究→量具線性和偏倚研究”，輸出的線性與偏倚分析報告如圖2所示。

由圖2可看出，5個樣本的平均偏倚值(方點)均在“偏倚=0”線附近，線性回歸線與“偏倚=0”線非常接近；測量結(jié)果的線性回歸擬合方程為：y=-0.010 19+0.002 776x；平均偏倚-0.000 684 0 mm，且“偏倚=0”線完全在95%置信區(qū)間以內(nèi)，表明無法拒絕偏倚等于0的原假設(shè)。

因此從整個偏倚和線性分析結(jié)果中判斷，該測量系統(tǒng)的線性和偏倚可接受。

2.3 重復(fù)性和再現(xiàn)性

重復(fù)性是指同一測量人員使用同一個量具多次測量同一零件的同一特性所得到的測量值的變差，記為EV。它反映的是測量系統(tǒng)內(nèi)的變異，EV越小說明量具的重復(fù)測量結(jié)果變差小。

EV=5.15σe

(7)

(8)

(9)

再現(xiàn)性是指不同的測量人員使用同一個量具測量同一零件的同一特性測量平均值的變差，記為AV。它反映的是由測量人員引起的測量結(jié)果的變差，AV越小說明測量人員的操作流程越有效。

AV=5.15σ0

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

零件間的變異記為PV，而總變異(記為TV)來源于操作人員的變異(AV)、測量儀器的變異(EV)以及零件間的變異(PV)之和，即式(15)。

TV2=AV2+EV2+PV2

(15)

PV=5.15σp

(16)

(17)

TV=5.15σt

(18)

(19)

最后計算GR&R占TV的比值，記為 %R&R；和數(shù)據(jù)分級數(shù)，記為ndc，它反映了測量設(shè)備的分辨力，標準規(guī)定須大于5。

(20)

如果：%R&R<10%，說明測量系統(tǒng)可接受；10%≤%R&R≤30%，說明測量系統(tǒng)在特定條件下可接受；%R&R>30%，說明測量系統(tǒng)不可接受，需要改進。

針對航空發(fā)動機葉片的測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性研究，由3位測量人員選定同一葉片B，用同一臺三坐標測量機分別測量該葉片7個不同截面(B、C、D、E、F、G、H)的LE THK參數(shù)，分別對這7個截面參數(shù)測量3次，測量結(jié)果如表3所示。

表3 葉片B的LE THK數(shù)據(jù)

表4 GR&R結(jié)果

結(jié)合數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)重復(fù)性與再現(xiàn)性變差占總變差的0.24%，且ndc=420遠大于5，且零件間的變差占總變差99%以上，說明隨機變差為唯一變差，則該測量系統(tǒng)的測量能力是完全滿足測量要求的。

綜合使用風(fēng)險，測量儀器的成本、修理成本等方面考慮，認為該測量系統(tǒng)能夠接受。

3 結(jié)語

本文用獨立樣本法和均值極差法分別研究了葉片型面參數(shù)尺寸測量系統(tǒng)的偏倚、線性、重復(fù)性和再現(xiàn)性，結(jié)果顯示：該測量系統(tǒng)不存在線性偏倚；%R&R小于1%，表明在測量環(huán)境和測量方法不變的條件下，該測量系統(tǒng)的測量能力滿足測量要求。

通過MSA的科學(xué)分析方法對葉片型面參數(shù)的分析，結(jié)合公式計算和Minitab軟件，得出精確的數(shù)據(jù)和直觀的圖表顯示，實現(xiàn)了葉片型面參數(shù)測量系統(tǒng)的評定，保障了測量系統(tǒng)的質(zhì)量，為葉片在工藝質(zhì)量的改進提供有效的量值傳遞溯源方法。