李攀科 余慶明 王元倫 湯 斌 李波波 鄒 濤

(沈機(jī)集團(tuán)昆明機(jī)床股份有限公司,云南 昆明 650203)

在大重型數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給軸中，坐標(biāo)行程很長的軸或重型旋轉(zhuǎn)進(jìn)給軸，通常采用齒輪齒條(圈)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。有兩種方案來解決齒輪齒條(圈)傳動(dòng)間隙大的缺點(diǎn)，一種是采用單電機(jī)雙齒輪的消隙減速箱結(jié)構(gòu)，另一種多是采用雙電機(jī)、雙低背隙行星減速器、雙小齒輪的的傳動(dòng)結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)如圖1，這需要運(yùn)用數(shù)控系統(tǒng)的主從軸功能。

西門子數(shù)控系統(tǒng)的主從軸功能，發(fā)那科系統(tǒng)稱為串聯(lián)控制，發(fā)格系統(tǒng)稱為前后串聯(lián)同步軸，而在華中數(shù)控系統(tǒng)中則是速度同步及消隙功能。它在雙電機(jī)雙齒輪的齒條傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中不僅能自動(dòng)地減小傳動(dòng)間隙，而且在需要大扭矩時(shí)，兩個(gè)電機(jī)可同時(shí)提供必要的扭矩來驅(qū)動(dòng)軸，使雙電機(jī)雙齒輪的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)具有輸出功率大、成本較低、消隙效果好且穩(wěn)定性好、機(jī)械結(jié)構(gòu)緊湊、慣量匹配好等特點(diǎn)。主從軸功能的應(yīng)用越來越廣泛，一般的運(yùn)用是雙電機(jī)主從軸，四驅(qū)的主從軸功能也在超大重型數(shù)控機(jī)床中使用。

1 主從軸功能分析

1.1 扭矩補(bǔ)償控制器的計(jì)算方程式

主從軸的電氣控制結(jié)構(gòu)圖，見圖2，表明了主從軸的控制特點(diǎn):至少有兩個(gè)進(jìn)給電機(jī)(軸)組成，但只有主動(dòng)軸擁有位置環(huán)；有一個(gè)扭矩補(bǔ)償控制器(或稱為扭矩平衡PI調(diào)節(jié)器)，并且預(yù)載扭矩是調(diào)節(jié)器的固定輸入值；兩個(gè)電機(jī)除了在相同的一個(gè)速度指令下工作外，還有一個(gè)由扭矩補(bǔ)償控制器產(chǎn)生的額外速度指令。

根據(jù)控制結(jié)構(gòu)圖,可推導(dǎo)出扭矩補(bǔ)償控制器的計(jì)算方程式組如下：

(1)

式中：Tdemand為機(jī)床運(yùn)行所需的扭矩；Tmaster為主電機(jī)的輸出扭矩；Tslave為從電機(jī)的輸出扭矩；Pgain為扭矩補(bǔ)償控制器增益Tpreload為預(yù)載扭矩；Terror為扭矩誤差；Aspeed為附加的額外速度。

可見，主從軸功能的工作原理實(shí)質(zhì)是兩個(gè)電機(jī)的速度與扭矩的耦合控制。扭矩補(bǔ)償控制器通過對(duì)兩個(gè)電機(jī)的反饋扭矩與預(yù)載扭矩進(jìn)行比較產(chǎn)生扭矩誤差,然后輸出額外速度指令，使一個(gè)電機(jī)加速，另一個(gè)電機(jī)減速，從而改變了兩個(gè)齒輪與齒條的嚙合狀態(tài)，進(jìn)而改變了兩個(gè)電機(jī)的扭矩輸出。

1.2 主從軸功能的消隙分析

在位置環(huán)的控制下，當(dāng)兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與扭矩達(dá)到平衡時(shí)，保證了機(jī)床定位與運(yùn)動(dòng)速度的準(zhǔn)確性，此時(shí)Terror及Aspeed為0，可通過扭矩補(bǔ)償控制器的計(jì)算方程式(1)得出在扭矩平衡后的主從軸電機(jī)輸出扭矩公式如下：

(2)

分析此公式可得出：

(1)若機(jī)床運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)所需扭矩小于預(yù)載扭矩時(shí)，主從軸的兩個(gè)電機(jī)輸出不同方向的扭矩，形成了兩個(gè)齒輪接觸齒條不同方向的齒面，這時(shí)機(jī)床處于較好的消隙狀態(tài)。

(2)若機(jī)床運(yùn)動(dòng)所需扭矩大于預(yù)載扭矩時(shí)，主從軸的兩個(gè)電機(jī)輸出相同方向的扭矩，這時(shí)兩個(gè)齒輪接觸齒條相同方向齒面，機(jī)床不處于的消隙狀態(tài)。

(3)當(dāng)預(yù)載扭矩等于機(jī)床運(yùn)動(dòng)所需扭矩時(shí)，機(jī)床處于消隙的臨界狀態(tài),此時(shí)其中一個(gè)電機(jī)的輸出扭矩為0。

(4)若預(yù)載扭矩值為零，自動(dòng)消除間隙的功能將無效，變成兩個(gè)電機(jī)輸出相同的扭矩同時(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)床運(yùn)動(dòng)。

綜上所述，得出結(jié)論：預(yù)載扭矩設(shè)定值大于機(jī)床運(yùn)動(dòng)所需的最大扭矩, 包括加速時(shí)所需的最大扭矩時(shí)，機(jī)床軸將在任何時(shí)刻處于消隙狀態(tài)；預(yù)載扭矩會(huì)在兩電機(jī)之間產(chǎn)生方向相反的牽引扭矩，牽引扭矩?cái)?shù)值為預(yù)載扭矩的1/2。

2 主從軸消隙功能的電氣調(diào)試

2.1 主從軸功能的參數(shù)設(shè)定

假設(shè)主從軸在軸AX1和軸AX2間進(jìn)行，其中AX1為主動(dòng)軸，AX2為從動(dòng)軸，西門子數(shù)控系統(tǒng)的該功能的參數(shù)均在從動(dòng)軸的軸參數(shù)中設(shè)定。重要參數(shù)如下：

(1)MD37250(MS_ASSIGN_ MASTER_SPEED_CMD[AX2])：從動(dòng)軸對(duì)應(yīng)的主動(dòng)軸的軸號(hào)；此例中應(yīng)設(shè)為1，說明AX2為AX1的從動(dòng)軸，AX1與AX2這兩個(gè)軸組成主從軸組。

(2)MD37262 MS_COUPLING_ALWAYS_ACTIVE[AX2]：表示主從軸是否永遠(yuǎn)激活；設(shè)為1,表示激活。

(3)MD37256 MS_TORQUE_CTRL_P_GAIN[AX2]：轉(zhuǎn)矩平衡控制器的增益系數(shù)；通常設(shè)計(jì)為1%～5%。

(4)MD37258 MS_TORQUE_CTRL_I_TIME[AX2]:轉(zhuǎn)矩平衡控制器的積分時(shí)間;通常設(shè)計(jì)為1 s。

(5)MD 37264 MS_TENSION_TORQUE[AX2]:主從軸之間預(yù)載扭矩的設(shè)置，其設(shè)置數(shù)值上是從動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)參考轉(zhuǎn)矩的%值；比如SINAMICS驅(qū)動(dòng)參數(shù)P2003(電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩)是225.12 N·m,要求的預(yù)載扭矩是20 N·m，于是此參數(shù)值約為8.88%。

2.2 雙電機(jī)消隙功能的調(diào)試與驗(yàn)證

主從軸的雙電機(jī)消隙功能與效果可以用半閉環(huán)反向間隙測(cè)量法、齒條紅粉擦除法、銑圓輪廓監(jiān)控法等方法進(jìn)行調(diào)試與驗(yàn)證，而根據(jù)主從軸電機(jī)輸出扭矩公式，用對(duì)伺服電流變量(Torque-prod.Current act.Val)進(jìn)行伺服跟蹤的扭矩電流監(jiān)控法是很好的電氣調(diào)試與驗(yàn)證方法。

扭矩電流監(jiān)控法按以下兩個(gè)步驟進(jìn)行：

(1)機(jī)床在停止時(shí)，修改參數(shù)MD37264從0到非零值，即監(jiān)控預(yù)載扭矩從無到施加的過程前后電機(jī)電流的變化，并對(duì)MD37256,MD37258參數(shù)進(jìn)行調(diào)試。結(jié)果如圖3所示，表明在靜止時(shí)，施加預(yù)載扭矩后，機(jī)床齒輪齒條處于消隙狀態(tài)，從電流值上可看出兩電機(jī)的輸出扭矩就是牽引扭矩，大小為預(yù)載扭矩的1/2,方向相反。

(2)在機(jī)床往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)伺服電流變量進(jìn)行跟蹤，如圖4，反映了機(jī)床在勻速、制動(dòng)、靜止、反向起動(dòng)、反向勻速時(shí)的電流狀態(tài)。

逐步加大MD37264的設(shè)置值，重復(fù)以上兩個(gè)步驟，當(dāng)機(jī)床在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩電機(jī)的電流呈現(xiàn)出方向相反，數(shù)值也一大一小，并且隨著運(yùn)動(dòng)方向的改變而交替變化，這就表示齒輪齒條處于消隙狀態(tài)，雙電機(jī)主從軸功能基本調(diào)試完成。

根據(jù)伺服電流變量伺服跟蹤圖，可以讀出瞬時(shí)電流數(shù)值。比如表1是某臺(tái)機(jī)床雙電機(jī)在不同預(yù)載扭矩設(shè)置下的非切削勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流記錄，電機(jī)的額定扭矩為38 N·m,額定電流為15 A,電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)為2.68(N·m)/A，電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩為225.12 N·m。

表1 某機(jī)床雙電機(jī)的電流記錄(大約值)

可算出，表1中的數(shù)值基本符合輸出扭矩式(2)。表1中靜止時(shí)的電機(jī)電流是電流監(jiān)控法的第一步驟時(shí)的記錄。

3 雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩的選型

假設(shè)一個(gè)額定轉(zhuǎn)矩為Tnm的電機(jī)正好能驅(qū)動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的機(jī)床軸運(yùn)動(dòng)，那么在改用雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)而其它機(jī)械條件不變時(shí)，我們可根據(jù)主從軸的輸出扭矩公式(2)獲得雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩選擇公式：

(3)

式中:Tmotor是主電機(jī)與從電機(jī)的額定扭矩?？梢婎A(yù)載扭矩是主從雙電機(jī)選型的關(guān)鍵。

在機(jī)床所需運(yùn)動(dòng)扭矩不變的情況下，雖然預(yù)載扭矩設(shè)定的越大，則消隙效果越明顯(當(dāng)然設(shè)定值大到一定值后，減小間隙的效果也會(huì)達(dá)到瓶頸)，但因牽引扭矩的作用，電機(jī)實(shí)際輸出的扭矩也會(huì)越大,會(huì)使電機(jī)容易發(fā)熱，甚至因輸出扭矩過大導(dǎo)致機(jī)械的損壞，并且電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩也要選大，將增加機(jī)床的制造成本。那么這兩個(gè)電機(jī)如何選擇才是合理的呢？

有兩種方法可作為電機(jī)選型的參考。

(1)依據(jù)雙電機(jī)的每個(gè)電機(jī)被施加的牽引扭矩的最大值為電機(jī)自身額定轉(zhuǎn)矩的1/3這個(gè)原則,即預(yù)載扭矩Tpreload=(2/3)×Tmotor,得出簡化的電機(jī)選擇公式，Tmotor=(3/4)×Tnm。比如，機(jī)床運(yùn)動(dòng)若需要一個(gè)額定轉(zhuǎn)矩為60 N·m的電機(jī)，則需要選擇兩個(gè)額定扭矩等于45 N·m的電機(jī)。

(2)以機(jī)床某種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的扭矩作為參考值，預(yù)載扭矩的設(shè)定值大于參考值，比如靜摩擦扭矩。例如，機(jī)床軸運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)額定轉(zhuǎn)矩為60 N·m的電機(jī),而空載勻速時(shí)機(jī)床需要的扭矩為18 N·m，設(shè)計(jì)師需要機(jī)床在此空載勻速狀態(tài)下處于較好的消隙狀態(tài)，這時(shí)預(yù)載扭矩可設(shè)20 N·m,即Tpreload=20 N·m,根據(jù)式(3)，雙電機(jī)的額定扭矩選擇是40 N·m。

總之，不同機(jī)械結(jié)構(gòu)，不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)消隙功能的要求是不一樣的，在保證要求具備消隙功能的工況條件下，預(yù)載扭矩值盡可能的設(shè)定成一個(gè)較小的值，就可獲得較合理的電機(jī)選型。電機(jī)選型時(shí)考慮的預(yù)載扭矩值對(duì)主從功能的調(diào)試有著指導(dǎo)作用，而電氣調(diào)試后的結(jié)果又反過來驗(yàn)證電機(jī)選型的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語

主從軸功能不僅支持雙電機(jī)控制，也支持多驅(qū)控制，多多用于采用齒輪齒條(齒圈)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的機(jī)床，它不僅能使電機(jī)輸出相反扭矩實(shí)現(xiàn)自動(dòng)消隙的功能，提高機(jī)械系統(tǒng)剛性與位置環(huán)增益，還能在需要大扭矩供給時(shí)，所有電機(jī)同時(shí)輸出同向扭矩向機(jī)床提供必要的動(dòng)力，以提高驅(qū)動(dòng)能力及平衡機(jī)械負(fù)載，只是此時(shí)無消隙功能。主從軸功能配合全閉環(huán)的光柵位置反饋，可使齒輪齒條(齒圈)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)獲得較高的傳動(dòng)精度與坐標(biāo)精度。