鄭新濤，蘇道玉

（河北地質(zhì)大學(xué)，河北 石家莊 050031）

0 引言

手繪草圖作為一種人體內(nèi)在思想的外化表達(dá)方式，可通過抽象和隱喻的方式實(shí)現(xiàn)思想情緒的傳遞和交流，相較于傳統(tǒng)的圖形工具，具備形象、直觀、簡潔、清晰地描述模糊概念等特點(diǎn)，有助于人們開展創(chuàng)造性強(qiáng)的活動(dòng)[1?3]。傳統(tǒng)的智能手繪草圖識(shí)別模式是按照傳統(tǒng)分類，在抽象的智能手繪草圖內(nèi)容識(shí)別中存在許多問題，發(fā)展至今這些問題依舊沒有得到解決。因?yàn)椴僮髡咴诶L圖中的水平能力不一，以至于同一類別草圖的外形具有高度抽象性，且草圖沒有顏色和紋理[4]。但是它卻擁有自然圖像不具備的筆畫順序信息，這種筆畫順序信息的存在可以有效提升智能手繪草圖的識(shí)別效果。

小波矩是一種新型不變矩，由具備平移、旋轉(zhuǎn)、縮放不變形的不變矩和小波變換共同組成，能夠清晰地展現(xiàn)不同尺度下圖像的整體信息和局部細(xì)節(jié)信息，在圖像處理方面應(yīng)用較為廣泛[5?6]。為此，本文設(shè)計(jì)一種基于小波矩的智能手繪草圖識(shí)別系統(tǒng)。該系統(tǒng)充分利用小波矩可同時(shí)提供時(shí)域、頻域，更好地采集智能手繪草圖的特征優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)智能手繪草圖的有效、精準(zhǔn)識(shí)別。

1 基于小波矩的智能手繪草圖識(shí)別系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 描述了在MVC（Model View Controller）模式下劃分的基于小波矩的智能草圖識(shí)別系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)圖，此系統(tǒng)應(yīng)用Javax.swing 等類庫和Java 程序語言設(shè)計(jì)。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

草圖控制模塊可為編寫多種圖形操作提供了有力支撐，是MVC 模式中的控制，可實(shí)現(xiàn)草圖界面模塊和草圖數(shù)據(jù)模塊的有效控制[7]。草圖界面模塊和草圖數(shù)據(jù)模塊執(zhí)行接收到來自草圖控制模塊的操作指令，對(duì)繪圖處理流程進(jìn)行調(diào)控，對(duì)筆劃種類進(jìn)行有效辨識(shí)，同時(shí)完成草圖存儲(chǔ)的有效控制。草圖控制模塊通過預(yù)處理子模塊對(duì)手繪草圖進(jìn)行預(yù)處理后，通過草圖識(shí)別子模塊進(jìn)行草圖圖形識(shí)別和草圖內(nèi)容識(shí)別，并利用操作控制子模塊和手勢命令識(shí)別子模塊完成草圖的控制和繪圖筆劃識(shí)別。操作者可以利用各種輸入設(shè)備在手勢書寫界面中繪制草圖并勾畫筆劃作為操作指令，利用手勢命令識(shí)別子模塊進(jìn)行操作指令識(shí)別。草圖數(shù)據(jù)模塊的作用是存儲(chǔ)系統(tǒng)中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，其中包括兩種數(shù)據(jù)文件，分別為草圖數(shù)據(jù)文件和XML 數(shù)據(jù)文件。草圖數(shù)據(jù)文件保存草圖信息，XML 數(shù)據(jù)文件保存已經(jīng)定義好的手勢命令規(guī)范數(shù)據(jù)。

系統(tǒng)的草圖界面模塊是系統(tǒng)的操作界面，結(jié)構(gòu)非常簡單，通過按鈕觸發(fā)動(dòng)態(tài)訓(xùn)練調(diào)整指令，其他所有命令都需利用筆劃控制。系統(tǒng)功能有筆式交互方式、筆劃類型的識(shí)別和處理、訓(xùn)練并獲取用戶習(xí)慣以及筆劃作為命令執(zhí)行對(duì)應(yīng)操作。

1.2 預(yù)處理子模塊

系統(tǒng)草圖控制模塊中的預(yù)處理子模塊實(shí)現(xiàn)手繪草圖的預(yù)處理。受輸入條件限制及輸入習(xí)慣不同影響，手繪草圖中包含噪聲，所以需要對(duì)草圖進(jìn)行預(yù)處理。同時(shí)預(yù)處理還可以得到分割筆劃的結(jié)果，為手繪草圖圖形的有效識(shí)別奠定基礎(chǔ)[8?10]。為了去除筆劃冗余點(diǎn)和曲線閉合誤差等噪聲，需要對(duì)筆劃進(jìn)行預(yù)處理：清除冗余點(diǎn)和聚點(diǎn)、修正端點(diǎn)以及對(duì)閉包進(jìn)行計(jì)算。筆劃分割器則是以筆劃預(yù)處理為前提，選擇筆劃特征判斷最佳分點(diǎn)并以最佳分點(diǎn)為基準(zhǔn)完成筆劃的分割。以上的筆劃預(yù)處理與筆劃分割器兩部分構(gòu)成了整個(gè)預(yù)處理子模塊的預(yù)處理過程。

1.3 草圖圖形識(shí)別

由基本圖元識(shí)別器與組合圖元識(shí)別器兩部分共同實(shí)現(xiàn)草圖圖形識(shí)別，草圖圖形識(shí)別是系統(tǒng)的核心技術(shù)。草圖圖形識(shí)別流程如圖2 所示。用戶通過草圖界面模塊的手勢書寫界面輸入手繪草圖的繪制結(jié)果后，通過第1.2 節(jié)分析的預(yù)處理子模塊中的筆劃預(yù)處理以及筆劃分割器得到手繪草圖的預(yù)處理結(jié)果后；使用基本圖元識(shí)別器通過形狀擬合筆劃，得到筆劃的直線段基本圖元、弧段基本圖元以及橢圓基本圖元；再通過組合圖元識(shí)別器組合這些基本圖元獲取組合圖元，將其存儲(chǔ)在模板庫，實(shí)現(xiàn)草圖圖形識(shí)別。

圖2 手繪草圖圖形識(shí)別過程

2 基于小波矩的手繪草圖內(nèi)容識(shí)別

草圖控制子模塊中采用基于小波矩的手繪草圖識(shí)別方法完成草圖內(nèi)容識(shí)別。識(shí)別草圖內(nèi)容時(shí)，草圖本身會(huì)發(fā)生一些改變，導(dǎo)致采集的草圖特征發(fā)生改變，該現(xiàn)象不會(huì)影響人體視覺對(duì)草圖的識(shí)別[11]。小波矩能夠較好的抗噪并擁有目標(biāo)旋轉(zhuǎn)不變性的特點(diǎn)，為了使手繪草圖圖像在操作中發(fā)生平移旋轉(zhuǎn)和縮放等改變時(shí)草圖圖像本身特征不變[12]，系統(tǒng)選擇小波矩實(shí)現(xiàn)對(duì)草圖內(nèi)容的有效識(shí)別。

2.1 不變矩基本理論

用二維亮度分布f(x,y)表示1 幅草圖，函數(shù)值f(x,y)表示點(diǎn)(x,y)處草圖像素的亮度值。

設(shè)f(x,y)為草圖的亮度函數(shù)，定義其(a+b)階矩函數(shù)如下：

式中：υ為x?y平面上草圖的區(qū)域，用于表示f(x,y)函數(shù)的定義域區(qū)間；rab(x,y)（矩的權(quán)核）表示與υ內(nèi)(x,y)相關(guān)的連續(xù)函數(shù)；a,b是整數(shù)。

2.2 小波不變矩

小波變換可實(shí)現(xiàn)草圖圖像局部特征的有效提取，因?yàn)槔闷涮崛D像特征過程中可在提供時(shí)域窗口的同時(shí)提供頻域窗口[13]。設(shè)ja(m)為基函數(shù)，子波函數(shù)表示為：

式中p和q分別為伸縮因子和平移因子。

通過替換基函數(shù)ja(m)為小波基函數(shù)rp,q(m)獲取小波不變矩。將3 次B 樣條小波函數(shù)作為母小波r(m)，將其描述為：

式中：B樣條的階次i為3；尺度因子p、調(diào)制系數(shù)f0和離差量分別為0.706 569，0.397 917 和0.605 412。

在小波基函數(shù)中選取3 次樣條小波進(jìn)行特征提取，因?yàn)樗鼡碛杏邢薮纹交浴?duì)稱性以及高斯逼近性等特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域上的局部信息優(yōu)勢較大，形式與Zernike 多項(xiàng)式矩相似，可以讓相似形狀形體的識(shí)別和圖像局部特征的提取更穩(wěn)定、更有效[14]。

子波函數(shù)的離散化過程為：

式中參數(shù)p，q一般選擇離散值。

控制圖像的大小在m≤1 范圍內(nèi)，設(shè)參數(shù)p0，q0為0.5，則p，q分別是：

式中：u=0,1,2,…;v=0,1,2,…,uv+1。

則小波函數(shù)基為：

草圖全局信息、局部信息的提取，可通過選取不同的u值、v值實(shí)現(xiàn)。為了對(duì)草圖目標(biāo)進(jìn)行分類，需要加入一組小波不變矩，通過式（7）描述：

式中，將基函數(shù)ja(m)替換為ru,v(m)，u=0,1,2,…,v=0,1,2,…,2u+1,b=0,1,2,…。通過式（7）描述發(fā)現(xiàn)Hu,v,b為Zb(m)的小波變換，在某一固定m值處，Zb(m)=描述草圖f(m,?)在相位域0 ≤?≤2π的范圍內(nèi)第b個(gè)頻域特征。取不同的尺度因子p、平移因子q，保證小波函數(shù)ru,v(m)遍及整個(gè)徑向空間，從而小波不變矩就可以反映圖像f(m,?)在不同尺度上的特征。

2.3 手繪草圖內(nèi)容識(shí)別流程

圖3 描述了基于小波矩的手繪草圖內(nèi)容識(shí)別流程：創(chuàng)建目標(biāo)草圖庫；歸一化預(yù)處理草圖庫中的草圖；歸一化草圖后采集其小波矩特征，將其保存到與草圖庫連接的特征數(shù)據(jù)庫[15]；利用適宜小波基函數(shù)計(jì)算草圖的小波矩特征值；計(jì)算樣本草圖和草圖庫中草圖小波矩特征值的歐氏距離D(x,y)=，設(shè)2 幅草圖對(duì)應(yīng)的特征向量為x,y，設(shè)特征分量為xi,yi。通過樣本草圖歐氏距離的順序大小排列草圖庫中的草圖，識(shí)別目標(biāo)草圖內(nèi)容。

圖3 手繪草圖內(nèi)容識(shí)別流程

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文選取Microsoft Windows XP 的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用小波工具箱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)基于小波矩的智能手繪草圖系統(tǒng)的有效性和優(yōu)越性進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.1 手繪草圖識(shí)別效果

實(shí)驗(yàn)選取一張手繪草圖，如圖4a）所示，利用本文系統(tǒng)對(duì)該手繪草圖中的圖像內(nèi)容進(jìn)行識(shí)別。通過本文系統(tǒng)預(yù)處理子模塊去除草圖的曲線閉合誤差以及筆劃冗余點(diǎn)聚點(diǎn)等噪聲，完成筆劃的分割及形狀擬合筆劃。利用草圖識(shí)別子模塊的圖元識(shí)別器識(shí)別筆劃，最終得到清晰草圖，如圖4b）所示。說明本文系統(tǒng)可有效去掉原圖像的噪聲，使得手繪草圖更加清晰完整，為圖像的有效識(shí)別提供良好基礎(chǔ)。

圖4 手繪草圖

3.2 小波矩不變性實(shí)驗(yàn)分析

為了檢驗(yàn)本文系統(tǒng)在草圖發(fā)生變化時(shí)小波矩能夠保證其特征不發(fā)生變換，選取一張手繪企鵝草圖如圖5a）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)樣本草圖進(jìn)行90°旋轉(zhuǎn)、180°旋轉(zhuǎn)、2 倍放大、2 倍放大并旋轉(zhuǎn)90°的操 作，如圖5b）～圖5e）所示。本文系統(tǒng)采用小波矩對(duì)小波不變矩?cái)?shù)值進(jìn)行采集，并對(duì)發(fā)生比例和位置尺度變換的草圖進(jìn)行歸一化處理。

圖5 實(shí)驗(yàn)草圖樣本

實(shí)驗(yàn)樣本草圖特征值（小波不變矩?cái)?shù)值）對(duì)比結(jié)果如表1 所示。

表1 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)比例變換下的小波不變矩?cái)?shù)值

分析表1 數(shù)據(jù)可得到，圖5a）～圖5c）的小波不變矩?cái)?shù)值驗(yàn)證了本文系統(tǒng)小波不變矩的旋轉(zhuǎn)不變性。圖5d）、圖5e）驗(yàn)證了本文系統(tǒng)小波不變矩尺度變換和旋轉(zhuǎn)尺度變換的不變性。草圖在發(fā)生旋轉(zhuǎn)、比例變換、位置尺度變換時(shí)，本文系統(tǒng)的小波不變矩較為穩(wěn)定，每組草圖之間的差距較小，驗(yàn)證了小波不變矩?fù)碛形恢贸叨茸儞Q、比例變換和旋轉(zhuǎn)不變性的特點(diǎn)，本文系統(tǒng)能夠滿足智能手繪草圖的精準(zhǔn)、穩(wěn)定識(shí)別。利用本文系統(tǒng)對(duì)發(fā)生過比例、位置尺度變換和旋轉(zhuǎn)的草圖樣本進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果見圖6。其中，圖6 左側(cè)為識(shí)別前圖像，圖6右側(cè)為識(shí)別后圖像。分析圖6 發(fā)現(xiàn)，識(shí)別后的圖像與樣本草圖圖5a）一致，證明了本文系統(tǒng)在手繪草圖識(shí)別過程中，可有效確保識(shí)別內(nèi)容的有效和穩(wěn)定。

圖6 識(shí)別圖像

4 結(jié)論

本文利用小波矩的位置尺度變換和旋轉(zhuǎn)不變性設(shè)計(jì)基于小波矩的智能手繪草圖識(shí)別系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)智能手繪草圖圖形和內(nèi)容的穩(wěn)定、有效識(shí)別。并以企鵝的草圖樣本為例，對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、放大，采集其小波不變矩?cái)?shù)值，檢驗(yàn)本文系統(tǒng)可有效利用小波矩在草圖發(fā)生位置尺度變換、比例變換和旋轉(zhuǎn)時(shí)具備的不變性實(shí)現(xiàn)手繪草圖識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文系統(tǒng)的應(yīng)用能夠有效提升對(duì)草圖內(nèi)容的識(shí)別穩(wěn)定性和有效性，對(duì)智能手繪草圖內(nèi)容的識(shí)別提供強(qiáng)有力的支持。