李 煒，李華山

（中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510290）

引言

測(cè)區(qū)距離海岸較遠(yuǎn)且超出岸邊水位站有效控制范圍時(shí)，可供選擇的水位控制方法較多[1-2]。而疏浚工程水深測(cè)量頻率高，從經(jīng)濟(jì)性和時(shí)效性考慮，多選擇基于載波相位后處理技術(shù)（Post Processing Kinematic,PPK）或星站差分技術(shù)的遠(yuǎn)距離水位控制測(cè)量方法[3-4]。PPK 技術(shù)和星站差分技術(shù)所測(cè)高程均基于WGS-84 橢球的大地高，而我國(guó)法定高程系統(tǒng)為基于似大地水準(zhǔn)面的正常高，需經(jīng)過(guò)高程異常值轉(zhuǎn)換。但海上無(wú)法布設(shè)控制點(diǎn)，用于直接測(cè)定其高程異常值；且測(cè)區(qū)范圍較大，高程異常值變化明顯，單個(gè)高程異常值無(wú)法滿足精度要求[5]。

本文提出基于EGM2008 大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行水位觀測(cè)，利用多年平均海面、同步期平均海面、大地水準(zhǔn)面、深度基準(zhǔn)面和參考橢球面等幾個(gè)垂直參考面的相互關(guān)系，計(jì)算獲取測(cè)區(qū)范圍內(nèi)基于深度基準(zhǔn)面的水位值。

1 深度基準(zhǔn)面水位獲取

1.1 不同垂直基準(zhǔn)面水位獲取方法

當(dāng)前，我國(guó)陸地地形圖高程基準(zhǔn)為1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)，水深測(cè)量采用深度基準(zhǔn)面。在海洋測(cè)繪中，平均海面是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的起算基準(zhǔn)面，在其上關(guān)系到陸地測(cè)量的高程基準(zhǔn)，在其下決定著海洋水深測(cè)量的深度基準(zhǔn)[6]。通常海洋測(cè)繪作業(yè)過(guò)程及測(cè)量成果主要涉及的各種垂直基準(zhǔn)面之間的關(guān)系見圖1。

圖1 垂直基準(zhǔn)面之間的關(guān)系圖

由圖知，歸算至深度基準(zhǔn)面的水位為：TCD=H-A-HCD，其中深度基準(zhǔn)面大地高HCD=ζ+ΔH-L；歸算至高程基準(zhǔn)的水位為：T85=H-A-H85，其中高程基準(zhǔn)面大地高H85=ζ；歸算至平均海面的水位為：TMSL=H-A-HMSL，其中平均海面大地高HMSL=ζ+ΔH。因此，由H 計(jì)算不同基準(zhǔn)面水位的關(guān)鍵在于獲取精確的對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)面大地高。

1.2 不同基準(zhǔn)面大地高模型建立

章傳銀等學(xué)者對(duì)EGM 2008 模型進(jìn)行了外部精度的測(cè)量，結(jié)果表明：EGM 2008 模型的高程異常全球精度為13 cm，在我國(guó)大陸總體精度為20 cm，華東華中地區(qū)12 cm，華北地區(qū)9 cm，西部地區(qū)為24 cm[7]。EGM 2008 模型可提供2 190 階次的全球重力模型、全球5′×5′網(wǎng)格重力異常、全球5′×5′、2.5′×2.5′、1′×1′網(wǎng)格大地水準(zhǔn)面、全球5′×5′網(wǎng)格垂線偏差（ζ，η）的成果。但計(jì)算得到的大地水準(zhǔn)面與我國(guó)采用的國(guó)家高程基準(zhǔn)之間存在一個(gè)明顯的系統(tǒng)偏差hΔ，最大值可達(dá)到0.32m[8]。基于EGM 2008 模型計(jì)算高程基準(zhǔn)面大地高時(shí)，需要考慮這種系統(tǒng)偏差，可通過(guò)“移去-擬合-恢復(fù)”技術(shù)消除該系統(tǒng)偏差[8-9]。具體步驟為：

1）移去。設(shè)有m 個(gè)GNSS 水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)，則可求得這m 個(gè)控制點(diǎn)的高程異常；然后通過(guò)編譯好的可執(zhí)行程序Altrans EGM 2008 Calculator 計(jì)算出這些控制點(diǎn)的高程異常長(zhǎng)波因素；因測(cè)區(qū)的數(shù)字高程模型不易獲取，未單獨(dú)考慮地形改正，而將中波ζΔG（即系統(tǒng)偏差）和短波ζT合并為殘差，即剩余高程異常。

2）擬合。以m 個(gè)控制點(diǎn)的剩余高程異常為已知數(shù)據(jù)，通過(guò)曲面擬合內(nèi)插或取平均得到格網(wǎng)點(diǎn)的剩余高程異常。格網(wǎng)點(diǎn)位置根據(jù)擬構(gòu)建垂直基準(zhǔn)模型的范圍和格網(wǎng)大小而定。

3）恢復(fù)。在構(gòu)建垂直基準(zhǔn)模型格網(wǎng)點(diǎn)上，由EGM 2008 計(jì)算得到近似高程異常，再加上格網(wǎng)點(diǎn)的剩余高程異常，得到格網(wǎng)點(diǎn)的最終高程異常ζi。

4）建立高程基準(zhǔn)面大地高模型，得到每個(gè)格網(wǎng)的大地高，即每個(gè)格網(wǎng)的高程異常值：

6）建立深度基準(zhǔn)面規(guī)則格網(wǎng)，通過(guò)各水位站的深度基準(zhǔn)面L 值在網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行插值，得到格網(wǎng)點(diǎn)上深度基準(zhǔn)面到平均海面的距離Li。長(zhǎng)、短期水位站的深度基準(zhǔn)面計(jì)算宜分別用1a、30d 連續(xù)觀測(cè)的水位資料進(jìn)行調(diào)和分析，海上臨時(shí)水位站可以采用潮差比傳遞法和曲線擬合傳遞法。

1.3 高程基準(zhǔn)面大地高模型驗(yàn)證和修正

測(cè)區(qū)離岸較遠(yuǎn)，無(wú)法通過(guò)GNSS 水準(zhǔn)直接測(cè)定高程異常值進(jìn)行驗(yàn)證。大地測(cè)量學(xué)假定平均海面為大地水準(zhǔn)面，因此各地的多年平均海面，其高程應(yīng)該是相等的。但由于短期擾動(dòng)的影響，各地多年平均海面的高程存在差異，但差異是微小的，一般在每100 km 范圍內(nèi)平均僅為10 mm，優(yōu)于國(guó)家二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求[10]。采用同步期平均海面法傳遞高程，兩水位站距離72 km 時(shí)，大潮期間同步觀測(cè)3 天，計(jì)算的高差最大差值小于0.05 m。所以，可以認(rèn)為在相距50 km 以內(nèi)的沿岸和海上分別設(shè)立陸地水位站和海上臨時(shí)水位站，在大潮期間同步觀測(cè)3 天或7 天以上，分別計(jì)算的臨時(shí)平均海水面（逐時(shí)潮位的平均值）相等。

若不考慮高程異常影響，在大潮期間同步觀測(cè)3 天或7 天以上的兩個(gè)臨時(shí)平均海水面應(yīng)一致。反之，若兩個(gè)臨時(shí)平均海水面不一致，則是海上臨時(shí)水位站GNSS 高程轉(zhuǎn)換的大地高模型誤差所致。

2 應(yīng)用

2.1 測(cè)區(qū)水位觀測(cè)

連云港港30 萬(wàn)t 級(jí)航道二期工程航道疏浚施工項(xiàng)目LYG-302-H1.3 標(biāo)段，施工區(qū)航道區(qū)段近端離岸約25 km，遠(yuǎn)端離岸約52 km，本項(xiàng)目水深測(cè)量采用GNSS PPK 進(jìn)行水位觀測(cè)。外業(yè)測(cè)量基準(zhǔn)采用WGS-84 參考橢球，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)首先進(jìn)行基線解算獲取GNSS PPK 大地高，然后采用基于EGM 2008 模型構(gòu)建的深度基準(zhǔn)面大地高模型進(jìn)行垂直基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，獲取深度基準(zhǔn)面水位。

2.2 深度基準(zhǔn)面大地高模型建立

深度基準(zhǔn)面的大地高模型采用基于EGM2008模型進(jìn)行構(gòu)建。首先確定垂直模型的范圍和格網(wǎng)大小，設(shè)置高程異常格網(wǎng)文件路徑，選擇模型內(nèi)插方法和相應(yīng)分辨率的EGM2008 模型，計(jì)算軟件設(shè)置界面見圖2。為了提高垂直模型精度，格網(wǎng)大小一般設(shè)置為0.2’～ 1’（300～2000m），可選擇1′×1′的EGM2008 模型。通過(guò)在項(xiàng)目已知控制點(diǎn)上進(jìn)行GNSS 相對(duì)靜態(tài)測(cè)量，無(wú)約束平差時(shí)約束其中一個(gè)控制點(diǎn)精確的 WGS84 坐標(biāo)，平差獲得控制點(diǎn)WGS84 坐標(biāo)，準(zhǔn)確計(jì)算得到各已知控制點(diǎn)的高程異常和剩余高程異常，并取平均值0.157 m作為格網(wǎng)點(diǎn)的剩余高程異常，得到高程基準(zhǔn)面大地高模型H85，模型中格網(wǎng)點(diǎn)的大地高

圖2 EGM2008 Calculator 設(shè)置界面

根據(jù)已有資料知道各岸邊驗(yàn)潮站和海上臨時(shí)水位站的深度基準(zhǔn)面到高程基準(zhǔn)面的距離Lk- ΔH，擬合內(nèi)插得到格網(wǎng)點(diǎn)上深度基準(zhǔn)面到高程基準(zhǔn)面的距離Li-ΔH。并與高程?基準(zhǔn)面大地高模型求差，得到深度基準(zhǔn)面大地高模型HCD，模型中格網(wǎng)點(diǎn)的大地高

2.3 模型精度核檢

鑒于連云港某設(shè)計(jì)研究院已有該地區(qū)深度基準(zhǔn)面大地高模型，將浚前水深測(cè)量數(shù)據(jù)分別采用基于EGM 2008 構(gòu)建的深度基準(zhǔn)面大地高模型進(jìn)行水位改正和委托該研究院進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，并將兩份測(cè)量成果進(jìn)行比對(duì)分析，比對(duì)結(jié)果見表1。水深比對(duì)互差最大值為+0.13 m，最小值為-0.02 m，平均值為+0.05 m，中誤差為0.029 m。從表1 的比對(duì)情況來(lái)看，水深比對(duì)互差小于±0.10m 占97.17 %，小于±0.15 m 占100 %，基于EGM2008 模型構(gòu)建深度基準(zhǔn)面大地高模型的水位觀測(cè)方法可行，精度滿足規(guī)范要求。

表1 水深比對(duì)互差統(tǒng)計(jì)分析

在構(gòu)建深度基準(zhǔn)面大地高模型的過(guò)程中，通過(guò)陸地已知控制點(diǎn)高程異常計(jì)算EGM 2008 模型的系統(tǒng)偏差Δh，并向外推算至離岸幾十公里的測(cè)區(qū)。為進(jìn)一步驗(yàn)證深度基準(zhǔn)面大地高模型精度，需對(duì)EGM 2008 模型的系統(tǒng)偏差Δh 的外推精度進(jìn)行分析。深中通道項(xiàng)目首級(jí)控制網(wǎng)共有12 個(gè)控制點(diǎn)，最大點(diǎn)間距達(dá)35 km?？刂泣c(diǎn)平面等級(jí)為GPS B 級(jí)，高程等級(jí)為一等水準(zhǔn)，由此計(jì)算的高程異常值精度較高，在精度分析中視為高程異常真值。年度復(fù)測(cè)成果未提供WGS-84 坐標(biāo)系成果表，需采用TBC 軟件對(duì)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算、無(wú)約束平差等處理。

2.4 復(fù)測(cè)

再通過(guò)復(fù)測(cè)成果計(jì)算出各控制點(diǎn)高程異常，并與基于EGM2008 模型計(jì)算的高程異常格網(wǎng)文件 ζ計(jì)算進(jìn)行比對(duì)分析，比對(duì)結(jié)果見表2。從表2 的比對(duì)情況來(lái)看，采用1′×1′分辨率EGM 2008 模型計(jì)算的高程異常明顯優(yōu)于10′×10′分辨率EGM2008 模型計(jì)算的高程異常精度；且按最近模式內(nèi)插的高程異常精度最低，按雙線性模式內(nèi)插的高程異常精度最優(yōu)；按雙線性模式內(nèi)插1′×1′分辨率EGM 2008模型，計(jì)算的系統(tǒng)偏差中誤差為0.030 m，系統(tǒng)偏差最大差異為0.096 m，即以控制網(wǎng)中任意一個(gè)控制點(diǎn)計(jì)算系統(tǒng)偏差，其他控制點(diǎn)的高程異常與高程異常真值的差異小于10 cm。為進(jìn)一步提高基于EGM 2008 構(gòu)建高程異常格網(wǎng)文件ζ計(jì)算的精度，可以通過(guò)對(duì)SZ01～SZ06 系統(tǒng)偏差取平均，向外推算至SZ07～SZ12，與高程異常真值的差異分別為 0.051 m、0.024 m、0.008 m、-0.040 m、0.024 m、0.031 m。

表2 系統(tǒng)偏差統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)構(gòu)建連云港深度基準(zhǔn)面大地高模型實(shí)例進(jìn)行分析，得出以下主要結(jié)論：

1）基于EGM 2008 模型的“移去-擬合-恢復(fù)”技術(shù)可構(gòu)建不同基準(zhǔn)面的大地高模型，并實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離水位觀測(cè)。構(gòu)建的垂直基準(zhǔn)模型精度較高，精度滿足現(xiàn)行《水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范》要求。

2）在構(gòu)建不同基準(zhǔn)面大地高模型時(shí)，宜選擇1′×1′分辨率EGM 2008 模型和雙線性模式進(jìn)行內(nèi)插。

3）本文在連云港建立了深度基準(zhǔn)面大地高模型，中誤差為3 cm。通過(guò)陸地已知控制點(diǎn)，向外30 km 推算海上待定點(diǎn)高程異常值，與高程異常真值比對(duì)的不符值為5 cm 左右。