□福建省龍海市隆教畬族中心小學(xué) 楊志宏

運(yùn)算能力是指學(xué)生能夠根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。據(jù)此可以看出，作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中著重培養(yǎng)和發(fā)展的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，運(yùn)算能力在增強(qiáng)學(xué)生算理理解、提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力方面具有明顯的作用。雖然在長期的數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，教師積累了豐富的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)，但受學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)的影響，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)效果并不均衡。為確保學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的均衡化、持續(xù)化發(fā)展，教師有必要結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)際情況，采取科學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)方法，提升能力培養(yǎng)的效果。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的要求

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中重點(diǎn)追求實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。從課程教學(xué)的角度來看，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的要求可以歸納為以下幾個(gè)方面。

（一）掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識包括相關(guān)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式和法則等內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生進(jìn)行科學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算需要遵循的基本規(guī)則。基礎(chǔ)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握了相關(guān)理論知識，才能夠正確、順利地計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，真正解決遇到的問題。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算技能訓(xùn)練

數(shù)學(xué)運(yùn)算技能是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識只是第一步，更重要的一步在于使用這些知識進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算，進(jìn)而獲得正確的運(yùn)算結(jié)果，真正解決問題，而這一步也是數(shù)學(xué)運(yùn)算技能訓(xùn)練的關(guān)鍵所在。在日常教學(xué)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)，促使學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)知識運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中，使學(xué)生懂運(yùn)算、會運(yùn)算。

（三）塑造數(shù)學(xué)運(yùn)算思維品質(zhì)

運(yùn)算既是一種技能，也是一種品質(zhì)。數(shù)學(xué)運(yùn)算思維品質(zhì)的塑造就是通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識講解和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力訓(xùn)練，使學(xué)生領(lǐng)悟和掌握“熟能生巧”的規(guī)律，在反復(fù)、多次的練習(xí)和發(fā)散思維中掌握最科學(xué)、最高效的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，從而提升解決問題的規(guī)范性、正確性和高效性。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的科學(xué)方法

運(yùn)算能力是銜接知識掌握與知識運(yùn)用的關(guān)鍵性因素，學(xué)生只有掌握良好的數(shù)學(xué)預(yù)算能力，才能夠?qū)⒘?xí)得的數(shù)學(xué)知識正確地運(yùn)用到實(shí)際問題中，最終實(shí)現(xiàn)解決問題的效果。目前，教師能夠按照課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)計(jì)劃等內(nèi)容對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力進(jìn)行針對性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，但由于方法較為單一、過度關(guān)注運(yùn)算結(jié)果等原因，部分學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)效果并不理想。根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)際情況來看，教師要注重從以下幾方面入手開展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖激活學(xué)生運(yùn)算思維

運(yùn)算思維是學(xué)生合理使用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行運(yùn)算的思想指引，擁有良好的運(yùn)算思維能夠讓學(xué)生將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、運(yùn)律等內(nèi)容運(yùn)用到運(yùn)算的過程中，在短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出正確的結(jié)果。當(dāng)然，由于思維形成和發(fā)展的影響因素比較多，教師對學(xué)生運(yùn)算思維的激發(fā)和培養(yǎng)需要借助科學(xué)的方法加以輔助。思維導(dǎo)圖作為一種通過發(fā)散思維方式獲取實(shí)際圖形的思維能力，在激發(fā)學(xué)生思維活力，促使學(xué)生將課堂上學(xué)到的分散的知識內(nèi)容構(gòu)建成系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)方面具有明顯作用。在日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用思維導(dǎo)圖方法來激活學(xué)生的運(yùn)算思維，使學(xué)生能夠借助直觀的圖形掌握運(yùn)算的相關(guān)知識。例如，在講完小學(xué)階段所有的平面圖形教學(xué)內(nèi)容后，教師可以以“平面圖形的面積計(jì)算”為主題，引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)小學(xué)階段所學(xué)的所有平面圖形的面積計(jì)算方式，并將各平面圖形對應(yīng)的面積計(jì)算方式以思維導(dǎo)圖的形式整理出來，強(qiáng)化學(xué)生對平面圖形面積計(jì)算方法的記憶和理解，使學(xué)生能夠順利計(jì)算出平面圖形的面積。相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，思維導(dǎo)圖教學(xué)充分利用了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)在系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，以共性特點(diǎn)為主題對分散的運(yùn)算知識進(jìn)行梳理，深化了學(xué)生運(yùn)算思維的發(fā)展。

（二）巧用數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練運(yùn)算轉(zhuǎn)化

“數(shù)”“形”雖然是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)不同的概念，但兩者之間存在密切的關(guān)聯(lián)性，可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合是借助數(shù)據(jù)與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)圖形，使抽象、復(fù)雜的問題變得簡單化、直觀化，從而使學(xué)生更好、更快地理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題。在實(shí)際的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)過程中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容巧妙設(shè)置數(shù)學(xué)問題，以問題為導(dǎo)向進(jìn)行數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化規(guī)律和方法。例如，在解決“一塊磚長20cm，寬12cm，厚6cm，那么這塊磚的體積是多少立方米？”這一問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制出如圖1所示的投射圖，借助投射圖來計(jì)算磚塊的實(shí)際體積。通過這種數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，學(xué)生可以對抽象的數(shù)量關(guān)系、邏輯關(guān)系、空間關(guān)系進(jìn)行更直觀的掌握，從而提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的效率和效果。

圖1 磚的投射圖

（三）使用舉一反三強(qiáng)化運(yùn)算的靈活性

數(shù)學(xué)運(yùn)算雖然借助已定的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行數(shù)字性的計(jì)算，具有規(guī)定性和規(guī)范性，但學(xué)生進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的過程卻是主觀、靈活的。為使學(xué)生真正掌握運(yùn)算能力，教師除了傳授知識之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三的運(yùn)算練習(xí)。例如，在組織學(xué)生進(jìn)行速度、時(shí)間和路程的運(yùn)算時(shí)，除了圍繞“路程=速度×?xí)r間”的數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練之外，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“已知路程和時(shí)間，求解速度”和“已知路程和速度，求解時(shí)間”的運(yùn)算練習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)β烦獭r(shí)間、速度這三個(gè)變量之間的運(yùn)算規(guī)則有更深入的掌握，以便靈活應(yīng)對和解決涉及此方面的任何問題。

三、結(jié)語

運(yùn)算能力作為小學(xué)階段學(xué)生重點(diǎn)具備的數(shù)學(xué)能力之一，在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握與運(yùn)用方面發(fā)揮著重要作用?？紤]到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化和差異化特點(diǎn)，教師除了要按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的內(nèi)容組織開展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)之外，還要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算思維和能力發(fā)展的實(shí)際情況，通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖、巧用數(shù)形結(jié)合、使用舉一反三等方式來強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的掌握和運(yùn)用，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的明顯提升。