王迪芬，苑 亞，*，魏 娟，張 沖，楊魯偉，*

(1.中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，北京100190;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

蘋果作為我國最受歡迎的水果之一，具有較高的水分含量和營養(yǎng)價(jià)值［1］。鮮蘋果在儲(chǔ)存過程中會(huì)因部分腐爛而造成浪費(fèi)［2］，干燥可以延長蘋果存儲(chǔ)時(shí)間，并且減少運(yùn)輸和儲(chǔ)存過程中的物理損傷和品質(zhì)惡化［3－4］。隨著經(jīng)濟(jì)生活質(zhì)量的提高，蘋果干燥產(chǎn)品逐漸走進(jìn)了大眾視野［5］。蘋果片品質(zhì)和干燥速率是制約其工業(yè)化推廣的主要因素，也是目前研究的重點(diǎn)［6－9］。

熱風(fēng)干燥是一種傳統(tǒng)的、操作簡單和成熟的干燥技術(shù)，在我國干燥行業(yè)被廣泛使用［10］。目前，熱風(fēng)干燥技術(shù)的主要問題是物料在干燥過程易發(fā)生氧化，產(chǎn)生褐變［11］，降低了物料的干燥品質(zhì)。目前，主要采用干燥前預(yù)處理的方式來解決物料干燥過程中的氧化問題［12］。苑亞等［13］采用漂燙預(yù)處理的方案，不僅解決氧化問題，而且提高了物料的干燥速率。李澤珍等［14］報(bào)道了超聲波預(yù)處理方式可以提高蘋果片干燥品質(zhì)，這說明超聲波可以抑制干燥過程物料的氧化。化學(xué)滲透法［15－16］和輻照預(yù)處理方式［17］都可以提升干燥速率。針對蘋果的不同預(yù)處理方法已有大量報(bào)道，但是對于不同預(yù)處理干燥效果對蘋果熱風(fēng)干燥特性影響的對比尚未研究。雖然熱風(fēng)干燥試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)有報(bào)道［18－19］，但是尚未研究關(guān)于不同預(yù)處理方式對于蘋果片的熱風(fēng)干燥過程的模擬。

本文以蘋果片作為試驗(yàn)材料，以預(yù)處理方式(超聲波和護(hù)色劑)、熱風(fēng)溫度以及切片厚度作為試驗(yàn)因素，對蘋果片熱風(fēng)干燥正交試驗(yàn)，研究了其熱風(fēng)干燥特性，選出了最佳正交試驗(yàn)條件，建立了描述其干燥特性的數(shù)學(xué)模型，為蘋果片的工業(yè)化生產(chǎn)提供了技術(shù)支持和理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

新鮮的紅富士蘋果 購于洛川蘋果旗艦店，將購入的蘋果放入4℃的冰箱保存;氯化鈉、蔗糖、海藻糖 分析純，國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

WGL－30B型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱 天津泰斯特儀器有限公司;SB－202A型電子天平 盛博電子衡器有限公司;NH310電腦色差儀 深圳市三恩馳科技有限公司;BG－01型80W超聲波清洗機(jī) 廣州邦潔電子產(chǎn)品有限公司;水果切片機(jī) 購于福瑞特旗艦店。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 蘋果干燥工藝 在干燥之前，將蘋果進(jìn)行去皮和去核，然后利用切片機(jī)對其進(jìn)行切片，選取直徑大小為85 mm的蘋果片，進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理的蘋果片每片均勻平鋪在物料盤上，放入風(fēng)速為1.5 m/s的恒溫干燥箱中。每隔5 min測一次物料的重量，為減少稱重過程對干燥過程的影響，將稱重時(shí)間控制在20 s以內(nèi)，干燥至前后兩次物料的重量小于0.01 g。

1.2.2 預(yù)處理方式 超聲波預(yù)處理:將切好的蘋果片放入超聲波清洗機(jī)進(jìn)行超聲波預(yù)處理，將處理好的蘋果片用無塵紙除去表面的水分，并在稱重之后準(zhǔn)備進(jìn)行干燥加工。

護(hù)色劑預(yù)處理:準(zhǔn)備好0.1%的NaCl、1.0%的蔗糖和0.8%的海藻糖的護(hù)色劑溶液［20］，將切好的蘋果片放入護(hù)色劑溶劑的燒杯內(nèi)浸泡30 min，將處理好的蘋果片用無塵紙除去表面的水分，并在稱重之后準(zhǔn)備進(jìn)行干燥加工。

1.2.3 單因素干燥實(shí)驗(yàn) 采用干燥時(shí)間作為評價(jià)指標(biāo)，對干燥過程進(jìn)行評價(jià)。試驗(yàn)A組:預(yù)處理方式均為無處理，切片厚度均為3 mm，熱風(fēng)溫度分別為50、55和60℃分別標(biāo)記為AI、AII和AIII，進(jìn)行3組試驗(yàn);試驗(yàn)B組:預(yù)處理方式均為無處理，熱風(fēng)溫度均為60℃，切片厚度分別為1.5、3和5 mm分別標(biāo)記為BI、BII和BIII，進(jìn)行3組試驗(yàn);試驗(yàn)C組:熱風(fēng)溫度均為55℃，切片厚度均為3 mm，預(yù)處理方式為無處理、超聲波和護(hù)色劑分別標(biāo)記為CI、CII和CIII，進(jìn)行3組試驗(yàn)。干燥進(jìn)行到干燥前后兩次物料重量小于0.01 g結(jié)束。

1.2.4 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 切片厚度、熱風(fēng)溫度和預(yù)處理方式為試驗(yàn)因素的正交試驗(yàn)方案，正交試驗(yàn)因素和水平設(shè)計(jì)如表1所示，以干燥速率和色澤作為蘋果熱風(fēng)干燥工藝的評價(jià)指標(biāo)。

表1 正交試驗(yàn)因素和水平設(shè)計(jì)Table 1 Orthogonal test factors and horizontal design

1.2.5.水分比 計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［21］為:

式中，MR為水分比;mt為某一時(shí)刻的干基含水率，g/g;Mb為蘋果的平衡干基含水率，g/g;M0為初始時(shí)刻的干基含水率，g/g。

1.2.6 色澤測定 使用色差儀測量可以測量得到L*、a*、b*的值。L*為明度，數(shù)值越大越白;a*表示從紅到綠的數(shù)值變化，b*表示從黃到藍(lán)的數(shù)值變化。褐變指數(shù)(BI)表示了蘋果的褐變程度［22］，BI表示如下式:

1.2.7 綜合評價(jià)法 采用綜合評價(jià)法對色澤和干燥時(shí)間兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，對熱風(fēng)溫度、切片厚度和預(yù)處理方式對這兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的影響進(jìn)行綜合評價(jià)。

假設(shè)正交試驗(yàn)中評價(jià)指標(biāo)有m個(gè)，分別為xi(i=1，…，m)，試驗(yàn)個(gè)數(shù)為n個(gè)，則矩陣為:

式中，tij為第j組試驗(yàn)的第i個(gè)指標(biāo)值。采用極值法對矩陣進(jìn)行歸一化處理。

第i個(gè)指標(biāo)的熵Hi可定義為

第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wi:

綜合評價(jià)指數(shù)ESI為:

1.2.8 干燥模型 采用較常用的薄層模型［23－24］(如表2)對熱風(fēng)干燥的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，決定系數(shù)(R2)、卡方(χ2)和均方根誤差(RMSE)對擬合結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。公式如下式:

式中:MRp，i為模型預(yù)測的水分比;MRe，i為試驗(yàn)所得水分比;N為試驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù);Z為模型參數(shù)個(gè)數(shù)。

表2 三種薄層干燥模型Table 2 Three thin layer drying models

1.2.9 有效擴(kuò)散系數(shù) 有效擴(kuò)散系數(shù)是表示水分遷移機(jī)理關(guān)系的參數(shù)，可以根據(jù)Fick第二定律，式(2)計(jì)算［25］:

式中，Deff為物料有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;L為蘋果片厚度，m;t為干燥時(shí)間，s。

1.3 數(shù)據(jù)處理

本文采用Origin pro 9.1軟件對文章中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖，并采用SPSS Statistics 21進(jìn)行單因素方差分析和相關(guān)性分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥特性

2.1.1 熱風(fēng)溫度對蘋果片干燥特性的影響 取切片厚度為3 mm的蘋果片進(jìn)行無預(yù)處理的熱風(fēng)干燥試驗(yàn)，對不同溫度下的干燥試驗(yàn)進(jìn)行分析，得出溫度對蘋果片干燥動(dòng)力學(xué)曲線圖。由圖1可知，蘋果片的含水量在干燥初期下降較快，在后期則是減緩。隨著溫度的升高，干燥完成的時(shí)間更短。

圖1 熱風(fēng)溫度對干燥過程的影響Fig.1 Effect of hot air temperature on drying process

2.1.2 切片厚度對蘋果片干燥特性的影響 取不同的切片厚度的蘋果片進(jìn)行無預(yù)處理的熱風(fēng)干燥試驗(yàn)，對不同厚度的熱風(fēng)干燥的動(dòng)力學(xué)曲線進(jìn)行分析，如圖2所示。在圖2中，可以看出來厚度不同也影響著干燥過程的快慢。選擇1.5、3和5 mm厚度的蘋果片進(jìn)行熱風(fēng)干燥，發(fā)現(xiàn)厚度越小，整個(gè)干燥過程完成所需的時(shí)間更短，干燥曲線也越陡。這是因?yàn)楹穸仍叫?，通透性越好，傳熱傳質(zhì)過程快，因此干燥速率增高，反之干燥速率降低。

圖2 切片厚度對干燥過程的影響Fig.2 Effect of slice thickness on drying process

2.1.3 預(yù)處理方式對蘋果片干燥特性的影響 對預(yù)處理的蘋果進(jìn)行熱風(fēng)干燥試驗(yàn)并對結(jié)果進(jìn)行分析，不同處理方式下干燥動(dòng)力學(xué)曲線如圖3所示。從圖3可以看出，在前期超聲波對干燥過程有明顯影響，干燥速率明顯加快;護(hù)色劑對干燥速率也有一定的影響。

圖3 預(yù)處理方式對干燥過程的影響Fig.3 Effect of pretreatment on drying process

2.2 褐變結(jié)果

以上述實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的褐變結(jié)果進(jìn)行分析，如表3所示。當(dāng)切片厚度為3 mm，無處理的蘋果片熱風(fēng)干燥溫度為50、55和60℃的干燥后的褐變指數(shù)分別是41.18、44.26和48.52，褐變指數(shù)隨著熱風(fēng)溫度的升高而增加，表明溫度降低有利于蘋果片熱風(fēng)干燥中的褐變程度降低;當(dāng)熱風(fēng)溫度為60℃，無預(yù)處理的蘋果片熱風(fēng)干燥的厚度分別為1.5、3和5 mm時(shí)，褐變指數(shù)分別為28.19、48.52和49.16，隨著蘋果切片厚度的增加，褐變指數(shù)升高，表明褐變程度隨蘋果厚度的增加而升高;當(dāng)熱風(fēng)溫度為55℃，蘋果切片厚度為3 mm，超聲波預(yù)處理后的蘋果片褐變指數(shù)為25.92，護(hù)色劑預(yù)處理后的蘋果片的褐變指數(shù)為26.22，對于不同預(yù)處理方式，超聲波和護(hù)色劑都降低了褐變程度，對蘋果色澤有一定的提升效果。

2.3 正交試驗(yàn)結(jié)果

通過得出干燥因素對干燥過程特性的綜合評價(jià)，根據(jù)極差分析可以得出，對蘋果片熱風(fēng)干燥過程的影響程度的排序依次為蘋果片厚度、預(yù)處理方式和熱風(fēng)溫度。根據(jù)綜合評價(jià)指數(shù)，蘋果片熱風(fēng)干燥的最優(yōu)方案為A3B1C3，即60℃的熱風(fēng)溫度，1.5 mm的切片厚度和護(hù)色劑預(yù)處理。

表3 褐變結(jié)果Table 3 Result of browning

2.4 干燥模型擬合

選擇3 mm的切片厚度、50℃的熱風(fēng)溫度，未經(jīng)預(yù)處理的蘋果片的熱風(fēng)干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。由表6中的薄層干燥擬合結(jié)果可知，Weibull模型的擬合度最優(yōu)，R2最大，RMSE和χ2的值最小，因此選擇Weibull模型對單因素?zé)犸L(fēng)干燥試驗(yàn)進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果如表7所示，所有模型的R2均大于0.9973，所有RMSE均小于1.6161×10－2，χ2的值均小于2.7758×10－4，可以使用Weibull模型預(yù)測蘋果片的熱風(fēng)干燥中水分變化規(guī)律。

2.5 有效擴(kuò)散系數(shù)

水分有效擴(kuò)散系數(shù)可以表示水分遷移的快慢，通過Fick第二定律率可知，做ln(MR)和時(shí)間t的曲線，擬合曲線可以得出有效擴(kuò)散系數(shù)，如表8所示。有效擴(kuò)散系數(shù)隨著熱風(fēng)溫度的升高而增大，隨著熱風(fēng)溫度的升高，有效擴(kuò)散系數(shù)從1.8694×10－8m2·s－1增加到了3.1096×10－8m2·s－1，研究結(jié)果與Doymaz等［26］一致;當(dāng)熱風(fēng)溫度為60℃時(shí)，有效擴(kuò)散系數(shù)隨著蘋果片厚度的增加而增大，蘋果片的厚度在1.5、3和5 mm時(shí)，其有效擴(kuò)散系數(shù)分別是1.1278×10－8、3.1096×10－8和5.2940×10－8m2·s－1，其研究結(jié)果與［18，27］一致;使用超聲波作為預(yù)處理的蘋果片有效擴(kuò)散系數(shù)為4.6506×10－8m2·s－1，護(hù)色劑浸泡處理的蘋果片有效擴(kuò)散系數(shù)為3.3922×10－8m2·s－1，大于無處理的蘋果片的有效擴(kuò)散系數(shù)1.9150×10－8m2·s－1，表明通過預(yù)處理的蘋果片水分更容易遷移擴(kuò)散。

表4 正交試驗(yàn)的結(jié)果和分析Table 4 Orthogonal test results and analysis

表5 方差分析表Table 5 ANOVA analysis

表6 薄層擬合結(jié)果Table 6 Result of thin layer fitting

表7 Weibull模擬結(jié)果Table 7 Results of simulation on Weibull model

表8 不同干燥條件下的有效擴(kuò)散系數(shù)Table 8 Effective diffusion coefficient under different drying conditions

3 結(jié)論

本文以熱風(fēng)溫度、切片厚度和預(yù)處理方式作為試驗(yàn)變量，對蘋果片進(jìn)行熱風(fēng)干燥的正交試驗(yàn)研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn):蘋果片熱風(fēng)干燥處于降速干燥階段，熱風(fēng)溫度與干燥速率呈正比關(guān)系，而切片厚度與干燥速率呈反比關(guān)系，相對于無處理和護(hù)色劑預(yù)處理的方案，超聲波預(yù)處理方式相對提高干燥速率。根據(jù)正交試驗(yàn)，切片厚度對熱風(fēng)干燥過程的影響最為顯著，其次為預(yù)處理方式和熱風(fēng)溫度，蘋果片熱風(fēng)干燥的最優(yōu)方案為60℃的熱風(fēng)，1.5 mm的切片厚度和護(hù)色劑預(yù)處理。相對于Lewis模型和Henderson and Paris模型，Weibull模型描述蘋果片的干燥特性相對較優(yōu)，干燥過程蘋果片的有效擴(kuò)散系數(shù)范圍為1.1278×10－8～5.2940×10－8m2·s－1。