高 碩，雷瑞德，徐新杭，許石青

（1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽550025；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶400044）

煤礦井下巷道施工或工作面開采過程中，巷幫和煤壁常常受到鄰近采區(qū)作業(yè)、放炮震動以及上覆巖層頂板初次來壓和周期來壓等幅值不等的周期性荷載作用，致使其物理力學(xué)行為呈現(xiàn)出不同程度的降解，久而久之，煤巖體遭受的累積損傷將致使井下主要巷道的服務(wù)年限減小[1-3]。再加上煤巖體經(jīng)歷較長時間的構(gòu)造沉積作用，其內(nèi)的孔裂隙及層理構(gòu)造較發(fā)育。因此，層理面的存在，極易導(dǎo)致煤巖體沿著弱化帶發(fā)育方向發(fā)生斷裂失穩(wěn)等災(zāi)害[4-5]。因此，研究循環(huán)荷載作用下煤巖樣的力學(xué)行為、聲發(fā)射特征以及微觀裂紋機制顯得非常必要。

文獻[6]針對含預(yù)制裂隙花崗巖開展了不同裂紋幾何配置的單軸加載試驗，當作用力達到損傷應(yīng)力水平時，斷裂過程區(qū)被激活；此外，發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射事件率與加載歷程成倒“U”型曲線，并得到斷裂過程區(qū)活化與增強是該曲線產(chǎn)生的主要原因。張艷博[7]等對花崗巖破裂過程中的聲發(fā)射信號耦合關(guān)系進行了詳細的分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高頻低幅值和低頻高幅值是導(dǎo)致花崗巖大尺度斷裂的主要特征信號。近年來，大量學(xué)者對煤巖疲勞荷載作用下的聲發(fā)射信號特征進行了大量的報道[8-9]，研究結(jié)論有助于深入理解煤巖體斷裂失穩(wěn)機制，并能夠有效地預(yù)測預(yù)警煤巖體臨界破裂的前兆信息。上述研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)對聲發(fā)射信號特征及微觀裂紋機制的研究主要集中在花崗巖和大理巖等強度較高的脆性巖石[10-15]。然而，借助于聲發(fā)射多參量信號分析含平行層理煤樣疲勞斷裂特性及微觀裂紋機制的研究甚少。同時，基于加卸載響應(yīng)比定義的損傷因子來表征循環(huán)加卸載作用下煤樣損傷演化的研究仍較少。

1 試樣循環(huán)加載試驗

1）基本力學(xué)參數(shù)測定。測試的煤樣取自貴州畢節(jié)礦區(qū)。首先，從工作面挑選出1塊均質(zhì)性較好且宏觀裂紋較少的完整煤樣，打包運至試樣加工室。隨后，按照試驗方案沿平行層理方向鉆取煤樣，煤樣加工過程嚴格按照國際巖石力學(xué)測試標準。并且借助密度和波速篩選出試驗所需的試樣。最后，開展一系列單軸壓縮試驗，加載方式采用位移控制，加載速率為0.1 mm/min。

2）試驗裝置。采用MTS815-03巖石力學(xué)伺服試驗機配套聲發(fā)射儀，其中加載系統(tǒng)主要由加載框架、軸向加載系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)組成。該液壓伺服加載系統(tǒng)的最大軸向承載力為2 600 kN。此外，該系統(tǒng)可以模擬多種波形下的單軸和三軸循環(huán)加卸載試驗。聲發(fā)射系統(tǒng)為PCI-II 12通道聲發(fā)射儀，對應(yīng)的門檻值和前置放大器均為40 dB，聲發(fā)射探頭采用NANO-30，其最優(yōu)采樣頻率為150～400 kHz。

3）試驗步驟。首先，基于獲得的單軸抗壓強度σc作為設(shè)置循環(huán)加卸載應(yīng)力幅值的參考。接下來，計算出循環(huán)荷載作用時每1個應(yīng)力水平的幅值。第1級至第4級的應(yīng)力幅值分別為0.2σc、0.4σc、0.6σc、σc。此外，同一應(yīng)力水平循環(huán)加卸載20次。整個循環(huán)加卸載過程采用正弦波控制，加載速率為0.1 Hz，以便模擬煤礦井下常常發(fā)生動力災(zāi)害的頻率[11]。

4）循環(huán)加載作用下煤樣應(yīng)力-應(yīng)變特征。循環(huán)加卸載作用下煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1。由圖1得知，當應(yīng)力水平較低時，加卸載曲線之間圍成的滯回環(huán)面積較小，主要原因為孔裂隙發(fā)生閉合，即該階段以非線性變形為主。隨著應(yīng)力水平的增加，同一加卸載曲線之間的滯回環(huán)面積逐漸增大，說明煤樣內(nèi)微裂紋逐漸成核貫通。另外，1個有趣的現(xiàn)象是同一應(yīng)力水平下第1圈較其它圈產(chǎn)生的滯回環(huán)面積最大。當加載水平增至第4水平時，該階段明顯不同于前3個應(yīng)力水平。加載進入第4應(yīng)力水平時，滯回環(huán)面積逐漸增大，預(yù)示著試樣內(nèi)的宏觀裂紋逐漸擴展貫通，伴隨著煤樣的軸向承載能力也逐漸降低。另外，從圖中還可明顯看出，循環(huán)荷載作用下煤樣的強度較單調(diào)加載時低，其主要原因是煤樣受循環(huán)加卸載時產(chǎn)生的累積損傷較單調(diào)加載時大。因此，導(dǎo)致煤樣在循環(huán)加卸載作用下的力學(xué)強度發(fā)生了降解。

圖1 循環(huán)加卸載作用下煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curves of coal sam ple subjected to cyclic load/unload

2 煤樣變形特征分析

2.1 彈性模量

彈性模量是表征物體變形能力以及間接表征煤巖損傷程度的1個重要指標。在循環(huán)加卸載過程中，彈性模量的獲取方法是以直線段的斜率為計算標準。加卸載過程中煤樣彈性模量演化規(guī)律如圖2。

由圖2可知，總體來說，隨著應(yīng)力水平的增加，彈性模量在前3個應(yīng)力水平作用下呈現(xiàn)出不同程度的增加。同時，各個應(yīng)力水平之間的變化量是不同的。從加載開始至第1圈時，彈性模量首先呈現(xiàn)出急劇增加，隨后又來回波動的現(xiàn)象。其主要原因是煤樣內(nèi)的微孔裂隙被壓密，從而導(dǎo)致煤樣變形呈非線性趨勢。第2應(yīng)力水平的第2圈至最后1圈，發(fā)現(xiàn)彈性模量較第1應(yīng)力水平發(fā)生了顯著的增加。此外，第2階段彈性模量的變化相對穩(wěn)定。當荷載增至第3應(yīng)力水平時，彈性模量呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢。該現(xiàn)象也能間接說明荷載增至第3應(yīng)力水平后煤樣內(nèi)產(chǎn)生了大量裂紋。當應(yīng)力水平進入第4應(yīng)力水平時，彈性模量急劇下降，該現(xiàn)象也預(yù)示了試樣即將發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圖2 加卸載過程中煤樣彈性模量演化規(guī)律示意圖Fig.2 The evolution of elastic modulus in the loading and unloading process

2.2 泊松比

泊松比是表征煤巖材料變形極限能力的1個重要參數(shù)。加卸載過程中煤樣泊松比的演化規(guī)律如圖3。

圖3 加卸載過程中煤樣泊松比演化規(guī)律示意圖Fig.3 The evolution of Poisson’s ratio during loading and unloading process

從圖3可明顯看出，隨著應(yīng)力水平的增加，泊松比的平均變化量逐漸增加。前2個應(yīng)力水平下泊松比幾乎是相等的。當荷載增至第三水平時，其泊松比相比前兩水平變化較大。詳細地，每一個應(yīng)力水平對應(yīng)的平均泊松比分別為0.131 3，0.149 4，0.292 3和0.702 4?？擅黠@看出，當荷載增至第四應(yīng)力水平時，煤樣泊松比瞬間大于0.5，該現(xiàn)象也進一步預(yù)示煤樣即將失穩(wěn)破裂。

2.3 不可逆應(yīng)變

不可逆應(yīng)變是指每次軸向作用力卸載至最低值時所對應(yīng)的軸向（環(huán)向）應(yīng)變。不可逆應(yīng)變也是表征煤巖損傷演化的重要參數(shù)。煤樣加卸載過程中不可逆應(yīng)變演化規(guī)律如圖4。

圖4 加卸載過程中煤樣不可逆應(yīng)變演化規(guī)律示意圖Fig.4 The evolution of irreversible strain in the loading and unloading process

從圖4可以看出，前2個應(yīng)力水平下，不可逆軸向和環(huán)向應(yīng)變在各自應(yīng)力水平中近似相等。該現(xiàn)象間接地表明了前2個應(yīng)力水平下煤樣始終處于彈性變形階段。當荷載升至第3水平時，不可逆軸向和環(huán)向應(yīng)變均出現(xiàn)緩慢的增加。當試樣進入第4應(yīng)力水平時，其軸向和環(huán)向不可逆應(yīng)變的非線性特征越來越顯著。此外，屈服階段之前，煤樣的軸向不可逆應(yīng)變的絕對值均大于環(huán)向不可逆應(yīng)變。在試樣接近破壞時，環(huán)向不可逆應(yīng)變突然增加，說明環(huán)向膨脹變形量主導(dǎo)了整個煤樣的穩(wěn)定性，最終導(dǎo)致試樣發(fā)生膨脹拉剪破壞。

3 聲發(fā)射關(guān)鍵信號特征分析

3.1 主頻及主頻幅值提取過程

聲發(fā)射波形信號中蘊含豐富的裂紋斷裂特征信息。為研究聲發(fā)射信號的主頻及主頻幅值特征，故以煤樣加載過程中1個典型的聲發(fā)射波形信號為例分析。從時域轉(zhuǎn)化到頻域的主頻和主頻幅值提取過程如圖5。

從圖5（a）可知，聲發(fā)射波形信號的特征不明顯，為了獲得頻譜成分較單一的突發(fā)型信號，通過快速傅里葉變換方法將大量聲發(fā)射信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域。并且提取出每個波形信號對應(yīng)的主頻特征值，從而為分析不同應(yīng)力水平作用下試樣的主頻及幅值與應(yīng)力耦合關(guān)系做鋪墊。

在兩年的建設(shè)過程中，學(xué)校投入了194萬元進行數(shù)字化校園項目的建設(shè)，該項目的建設(shè)內(nèi)容現(xiàn)已完成，建設(shè)成果顯著。建設(shè)初期，經(jīng)過充分調(diào)研及學(xué)習(xí)形成了我?！稊?shù)字化校園項目建設(shè)實施方案》初稿。并多次召開建設(shè)工作小組成員會議，逐項逐條對方案進行細化、完善、形成我?！稊?shù)字化校園總體建設(shè)實施方案》方案，方案中對我校的數(shù)字化校園硬件需求和具體參數(shù)做了詳細說明，對各種管理平臺軟件的要求和實現(xiàn)功能進一步明確。

圖5 主頻和主頻幅值提取過程Fig.5 The extraction process of AE signals

3.2 關(guān)鍵特征信號分析

基于上述提取方法，得到循環(huán)荷載作用下聲發(fā)射信號的主頻及主頻幅值。基于文獻[9-11]對主頻帶區(qū)間劃分的方法，將20～125 kHz、125～200 kHz、200～305 kHz分別對應(yīng)了頻譜中低頻、中頻和高頻3個頻率段。眾所周知，不同優(yōu)勢頻率和頻帶特征對應(yīng)了不同尺度的破裂事件。因此，對煤樣加載過程中頻域特征的研究顯得非常重要。主頻特征值與應(yīng)力耦合演化規(guī)律如圖6。

從圖6（a）可以直觀地觀察到，低頻帶占比例最大，高頻帶次之，中頻帶占比最小。具體地說，整個加卸載過程中低、中和高頻帶的百分比分別為77.41%、6.18%、16.41%，其中低頻高幅值特征信號占主導(dǎo)地位，進一步暗示低頻高幅能量信號主導(dǎo)了煤樣宏觀破裂的大尺度事件。

從圖6（b）可知，聲發(fā)射信號呈現(xiàn)出明顯的Kasier效應(yīng)。當試樣處于前3個應(yīng)力水平階段時，聲發(fā)射事件主要以高頻低幅值能量信號為主，并伴隨有零散的低、中和高頻特征信號。該現(xiàn)象的主要原因是由于初始加載階段，煤樣內(nèi)原始孔裂隙發(fā)生拉伸破斷或閉合。此外，從前3個加載階段也可以看出聲發(fā)射主頻特征信號較復(fù)雜，但主要以小尺度破裂為主。隨著應(yīng)力幅值的增加，低、中和高主頻幅值均出現(xiàn)顯著地增加。不同應(yīng)力水平下，低、中和高頻特征值占比分別為77.41%、6.18%、16.41%。

圖6 主頻特征值與應(yīng)力耦合演化規(guī)律Fig.6 The coupling evolution of dom inant frequency and stress

4 疲勞損傷演化機制

4.1 基本參數(shù)介紹

聲發(fā)射是評價煤巖及混凝土材料損傷演化的重要工具，它被定義為材料在承受荷載作用時以微裂紋的形式釋放出高頻彈性波[14-15]。

為了對加載過程中聲發(fā)射事件的裂紋進行定性的劃分，通過對聲發(fā)射計數(shù)、持續(xù)時間、上升時間和振幅等參數(shù)的關(guān)系計算得到裂紋分類統(tǒng)計參數(shù)AF和RA，如式（1）和式（2）。

式中：C為聲發(fā)射計數(shù)；TD為持續(xù)時間。

式中：TR為上升時間；A為振幅。

該裂紋分類方法是基于JCMS-IIIB5706規(guī)范，其試驗結(jié)果的驗證是通過對混凝土實施四點彎和直剪試驗獲得[16-18]。然而，需要指出的是對于RA和AF二者之間比例的定義標準尚未確定。根據(jù)以往對砂巖及混凝土材料研究發(fā)現(xiàn)二者之間比例近似為1∶70[17-18]。因此，采用該比例對循環(huán)加卸載中產(chǎn)生的微觀裂紋類型進行劃分。

根據(jù)AF和RA參數(shù)的定義，煤巖加載過程中的裂紋主要分為拉伸裂紋和剪切裂紋，當RA占比重較大，而AF比重較小時，則加載過程中試樣內(nèi)的剪切裂紋較發(fā)育。同理，當RA比例較小，而AF占比例較大時，對應(yīng)的拉伸裂紋較發(fā)育。

4.2 微觀裂紋演化規(guī)律

RA-AF關(guān)系和RA-AF密度云圖如圖7?；诮y(tǒng)計計算的方法得到的裂紋分類AF與RA之間關(guān)系如圖7（a），采用概率密度函數(shù)的方法獲得的RAAF概率云圖如圖7（b）。

圖7 RA-AF關(guān)系和RA-AF密度云圖Fig.7 RA-AF relationship and RA-AF density cloud chart

從圖7可直觀得知，剪切裂紋在整個循環(huán)加卸載過程中占比較大。詳細地，拉伸裂紋和剪切裂紋占比分別為37.9%和62.1%。該結(jié)論與混凝土和巖石試樣獲得結(jié)果較近似。進一步表明RA與AF比例為1∶70作為劃分煤樣受循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的拉伸裂紋和剪切裂紋也是合理的。從圖7（b）還可直觀的觀察到，微觀拉伸裂紋和剪切裂紋積聚區(qū)的概率密度分布大小。

4.3 疲勞損傷演化

眾所周知，煤巖破裂是1個漸進的損傷演化過程。由于加卸載響應(yīng)比這一理論在預(yù)測巖石失穩(wěn)或工程材料結(jié)構(gòu)失效等災(zāi)害事故中起到了非常重要的作用。因此，借助循環(huán)加卸載響應(yīng)比對整個循環(huán)加載過程損傷過程進行量化表征[19]。

式中：Y為響應(yīng)比；M+、M-分別為加載和卸載階段的響應(yīng)率。

式中：M為響應(yīng)率；△p、△R分別為載荷和變形的增量。

式中：△ε、△σ分別為應(yīng)變和應(yīng)力的增量。

因此，加卸載響應(yīng)比可轉(zhuǎn)化為：

式中：E+、E-分別為加載段和卸載段彈性模量。

為了進一步量化整個加載過程的損傷演化特征，損傷變量定義為[20]：

式中：D為損傷變量；m為威布爾指數(shù)。

整個加載過程中煤樣的損傷演化規(guī)律如圖8。

圖8 煤樣累積損傷演化規(guī)律Fig.8 Evolution law of cumulative damage of coal sam ple

從圖8中可知，損傷并非從零開始，其主要原因是由于煤巖內(nèi)部的孔裂隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其初始損傷主要源自于試樣內(nèi)已有的微裂紋以及其它擾動作用誘發(fā)產(chǎn)生的裂紋?？傮w來說，累積損傷變量隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此外，該損傷變量不僅考慮了初始損傷量，而且能夠量化表征整個加載過程的損傷演化規(guī)律。

5結(jié)論

1）應(yīng)力-應(yīng)變曲線圍成的滯回環(huán)面積與應(yīng)力水平及循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。該煤樣的多級循環(huán)荷載門檻值為其峰值強度的80%左右。當荷載增至損傷應(yīng)力門檻后，彈性模量的降解量逐漸增大。另外，泊松比和不可逆應(yīng)變的變化量在彈性階段之前均呈現(xiàn)出可逆現(xiàn)象。當加載進入屈服階段之后，二者的變化呈非線性的不可逆增長趨勢。

2）不同應(yīng)力水平下，低、中、高頻特征信號占比分別為77.41%、6.18%、16.41%。低頻高幅值信號占主導(dǎo)地位，進一步暗示低頻高幅能量事件是導(dǎo)致煤樣宏觀破裂的主要特征信號。

3）基于微觀裂紋機制分析得知，整個加載過載中拉伸裂紋和剪切裂紋占比分別為37.9%和62.1%。

4）基于加卸載響應(yīng)比定義的損傷變量，不僅考慮了初始損傷程度，而且能夠量化地表征不同應(yīng)力水平的損傷演化規(guī)律。