陳 楠

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300459）

在油藏工程研究中相對(duì)滲透率曲線對(duì)于認(rèn)識(shí)油藏規(guī)律非常重要，強(qiáng)底水油藏隨著生產(chǎn)的持續(xù)，含水持續(xù)上升，出現(xiàn)“廠”字形的含水上升特征，很快進(jìn)入特高含水期，而特高含水期為了穩(wěn)產(chǎn)，主要通過(guò)提液來(lái)穩(wěn)產(chǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在大液量的生產(chǎn)條件下，油田的物性會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)常規(guī)的相滲實(shí)驗(yàn)已不能描述特高含水期水驅(qū)油規(guī)律，因?yàn)闊o(wú)法準(zhǔn)確反映條件下的物性分布特征及油水滲流規(guī)律，無(wú)法滿足強(qiáng)底水油藏特高含水期的剩余油精細(xì)描述。

重新取心并做相滲實(shí)驗(yàn)的時(shí)間較長(zhǎng)，且成本較大，目前有通過(guò)常規(guī)油藏的水驅(qū)曲線計(jì)算油和水兩相相對(duì)滲透率曲線的方法有不少，如黃祥峰于2013 年提出的計(jì)算油藏相滲曲線的新方法及應(yīng)用，唐林于2013 年提出的基于水驅(qū)曲線計(jì)算相對(duì)滲透率曲線的新方法，杜殿發(fā)于2013 年提出的利用甲型水驅(qū)特征曲線計(jì)算相對(duì)滲透率曲線[1-5]，但這些方法針對(duì)的都是普通油藏，運(yùn)用的水驅(qū)曲線不適用于強(qiáng)底水油藏的高含水期。為了快速而準(zhǔn)確地計(jì)算油田高含水期條件下的相滲曲線，基于強(qiáng)底水油田的水驅(qū)規(guī)律特征，調(diào)研了強(qiáng)底水油藏的高含水期水驅(qū)特征曲線，如宋兆杰2013 年提出的高含水期油田水驅(qū)特征曲線關(guān)系式的理論推導(dǎo)，范海軍2016 年提出的高含水期油田新型水驅(qū)特征曲線的推導(dǎo)及應(yīng)用，崔傳智2015 年提出的特高含水階段新型水驅(qū)特征曲線，侯建2013 年提出的特高含水期甲型水驅(qū)特征曲線的改進(jìn)，王繼強(qiáng)2017 年提出的特高含水期新型水驅(qū)特征曲線，王繼強(qiáng)2017 年提出的特高含水期油田水驅(qū)特征曲線優(yōu)化研究等[6-14]，根據(jù)調(diào)研的高含水期水驅(qū)曲線再結(jié)合常用的油藏工程公式，如Buckley-Leverett 前沿推進(jìn)方程，Welge 平均含水飽和度方程等，建立了運(yùn)用高含水時(shí)期油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料計(jì)算油和水兩相相滲曲線的方法。

1 高沖刷倍數(shù)下儲(chǔ)層物性變化

以某疏松巖心在水驅(qū)后進(jìn)行洗油洗鹽，烘干稱重后重新測(cè)試了孔隙度與滲透率。水驅(qū)后，28 塊巖心平均孔隙度由35.6%減小至35.2%，減幅0.4%，平均滲透率 由4 300×10-3μm2減小至3 200×10-3μm2，減 幅25.6%，物性參數(shù)變化顯著（見(jiàn)圖1）。

圖1 疏松巖心水驅(qū)前后物性變化圖

通過(guò)對(duì)水驅(qū)后樣品鑄體薄片鏡下觀察，可以發(fā)現(xiàn)巖心水驅(qū)后面孔率變小，孔徑變小，喉道形態(tài)多呈彎片狀（見(jiàn)圖2）。

圖2 水驅(qū)后樣品鑄體薄片鏡下照片

通過(guò)對(duì)5 塊樣品水驅(qū)后掃描電鏡觀察，可以發(fā)現(xiàn)QHD32-6-A31 井巖心水驅(qū)后儲(chǔ)層孔隙喉道中出現(xiàn)了黏土礦物堆積的現(xiàn)象（見(jiàn)圖3）。

圖3 水驅(qū)后儲(chǔ)層樣品掃描電鏡照片

在注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中出現(xiàn)的砂巖微粒遷移現(xiàn)象，使得粒度較小的顆粒隨著注入水移動(dòng)，砂巖微顆粒被孔隙喉道捕獲形成地層“堵塞”現(xiàn)象。

通過(guò)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)顯示現(xiàn)高孔、高滲油藏經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期注水沖刷后，滲透率也會(huì)降低[15]。文獻(xiàn)中巖心取自大慶油田，大部分屬于高孔、高滲，孔隙度20%～30%，滲透率2 000×10-3μm2～3 000×10-3μm2。對(duì)多組平行巖樣驅(qū)替后，滲透率均降低。

通過(guò)對(duì)滲透率降低原因分析，發(fā)現(xiàn)影響滲透率的主要因素是巖石骨架構(gòu)成及構(gòu)造力、巖石孔隙結(jié)構(gòu)、巖石巖相、顆粒大小分布、顆粒圓度和膠結(jié)程度等。對(duì)于中高滲儲(chǔ)層，首先，在注水初期，注入水對(duì)儲(chǔ)層巖石的作用主要以物理作用為主，造成儲(chǔ)層內(nèi)顆粒遷移，堵塞孔隙喉道使?jié)B透率下降。其次，實(shí)驗(yàn)所用巖心為砂巖，砂巖中含有蒙脫石、高嶺石和伊利石，隨著注水驅(qū)替，蒙脫石膨脹、高嶺石被打碎等原因部分堵塞小喉道，使孔隙的有效滲流半徑減小，并可堵塞喉道，使得小孔喉半徑變得更小，從而使得儲(chǔ)層滲透率降低。蒙脫石晶層間聯(lián)結(jié)松弛，容易吸水膨脹和進(jìn)行離子交換，遇水膨脹可使體積增大，導(dǎo)致封堵孔隙喉道，降低儲(chǔ)層滲透率。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在大液量的生產(chǎn)條件下，油田的物性會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)常規(guī)的相滲實(shí)驗(yàn)已不能描述特高含水期水驅(qū)油規(guī)律，因?yàn)闊o(wú)法準(zhǔn)確反映條件下的物性分布特征及油水滲流規(guī)律，無(wú)法滿足強(qiáng)底水油藏特高含水期的剩余油精細(xì)描述。

2 強(qiáng)底水油藏高含水期油和水兩相相對(duì)滲透率計(jì)算方法

基于強(qiáng)底水油藏高含水期水驅(qū)特征曲線計(jì)算模型累計(jì)產(chǎn)油量與油水產(chǎn)量的關(guān)系如下[16]：

根據(jù)常用的油藏工程方法，Buckley-Leverett 前沿推進(jìn)方程，Welge 平均含水飽和度方程等，得出含水飽和度和采出程度存在以下關(guān)系[18]：

根據(jù)累計(jì)產(chǎn)油量與油水產(chǎn)量的關(guān)系（式1）結(jié)合含水飽和度和采出程度的關(guān)系式（2），可以得到油水產(chǎn)量與含水飽和度的關(guān)系如下：

一般油水兩相流動(dòng)出口端相對(duì)滲透率比值與油、水的產(chǎn)量存在的關(guān)系與黏度和體積系數(shù)等參數(shù)相關(guān)，具體公式如下：

結(jié)合式（3）和式（4），得到油和水兩相的相對(duì)滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系式為指數(shù)關(guān)系，具體如下：

由公式（5）根據(jù)油藏的實(shí)際基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算系數(shù)a，b，d，同時(shí)根據(jù)油田的累產(chǎn)水量Wp，由式（2）可再結(jié)合式（5）計(jì)算得到不同飽和度下的油和水兩相的相對(duì)滲透率比值。

通常情況下，油和水兩相相對(duì)滲透率其指數(shù)表達(dá)式[15-17]為:

式中：sor-剩余油飽和度，%；β、γ-常數(shù)；Krw（sor）、Kro（swi）-生產(chǎn)末期水相的相對(duì)滲透率和油相的相對(duì)滲透率。

由式（6）和式（7）相結(jié)合得：

根據(jù)式（8）可得：

式中：α-常數(shù)；y、x1、x2-參數(shù)。

結(jié)合式（5）、式（6）和式（7）求出x1、x2，同時(shí)由式（12）求出α、β、γ。

由上式可知，生產(chǎn)末期水相的相對(duì)滲透率可以表示為：

根據(jù)式（13）求出Krw（sor），最后由式（6），式（7）分別計(jì)算不同飽和度下油水相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出油和水兩相相對(duì)滲透率曲線。

3 實(shí)例分析

以某強(qiáng)底水砂巖油藏為例，已開(kāi)發(fā)17 年，含水率已經(jīng)高達(dá)94.5%，已知儲(chǔ)量為2 000×104m3，原油的黏度為4.21 mPa·s，水的黏度為0.51 mPa·s，油的密度為0.923 g/cm3，水的密度為1.00 g/cm3，油的體積系數(shù)為1.13，水的體積系數(shù)為1.00。強(qiáng)底水油藏高含水期油水兩相相對(duì)滲透率曲線計(jì)算的過(guò)程可以分為四步：

（1）通過(guò)油藏生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)合公式（1）進(jìn)行擬合得到系數(shù)：A、B、C。

（2）根據(jù)上節(jié)中的式（5）、式（6）和式（7）求出x1、x2，再由式（12）求出α、β、γ 值。

（3）根據(jù)油田的巖心實(shí)驗(yàn)可以得到：swi，Kro（swi），結(jié)合式（13）得到Krw（sor）。

（4）最后計(jì)算出符合強(qiáng)底水油藏高含水期特征的不同含水飽和度下的油和水兩相相對(duì)滲透率曲線（見(jiàn)圖4）。

圖4 高含水期水驅(qū)特征曲線計(jì)算的相對(duì)滲透率曲線

通過(guò)油田的實(shí)際模型，進(jìn)行單井?dāng)M合來(lái)驗(yàn)證。從圖5 中可以看出，運(yùn)用常規(guī)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)得到的相滲曲線進(jìn)行數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)僅為23.5×104m3，但目前實(shí)際的累產(chǎn)油量已經(jīng)達(dá)到28.3×104m3，預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量比目前實(shí)際低，不符合實(shí)際；同時(shí)通過(guò)底水油藏高含水期水驅(qū)特征曲線計(jì)算的相對(duì)滲透率曲線進(jìn)行數(shù)值模擬可采儲(chǔ)量為35.2×104m3，仍有6.9×104m3可采儲(chǔ)量，更符合實(shí)際。因此本文求取的新相對(duì)滲透率曲線符合實(shí)際。

圖5 高含水期水驅(qū)特征曲線計(jì)算的相對(duì)滲透率曲線代入后數(shù)模預(yù)測(cè)曲線

4 結(jié)論

（1）通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在大液量的生產(chǎn)條件下，油田的物性及滲流規(guī)律會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)常規(guī)的相滲實(shí)驗(yàn)已不能描述特高含水期水驅(qū)油規(guī)律，因?yàn)闊o(wú)法準(zhǔn)確反映條件下的物性分布特征及油水滲流規(guī)律，無(wú)法滿足強(qiáng)底水油藏特高含水期的剩余油精細(xì)描述。

（2）本文推導(dǎo)了利用強(qiáng)底水油藏高含水期水驅(qū)特征曲線計(jì)算油和水兩相相對(duì)滲透率曲線的公式，提供了強(qiáng)底水油藏高含水期通過(guò)實(shí)際的生產(chǎn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)計(jì)算油和水兩相的相滲曲線的新方法。

（3）通過(guò)油田的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行數(shù)模擬合驗(yàn)證，通過(guò)對(duì)比行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)在沖刷倍數(shù)三十倍的情況下測(cè)得的油和水兩相相對(duì)滲透率曲線與含水期油田水驅(qū)特征計(jì)算的油和水兩相相對(duì)滲透率曲線實(shí)際模型的擬合效果可以看出，本文求取的新相對(duì)滲透率曲線符合實(shí)際，充分體現(xiàn)了油藏特高含水中后期物性分布及流體滲流規(guī)律，為強(qiáng)底水油藏高含水期滲流規(guī)律及剩余油的認(rèn)識(shí)提供指導(dǎo)。