孟凡迪，黃微波，桑英杰，呂 平，梁龍強(qiáng)

(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033)

振動(dòng)問(wèn)題在地鐵軌道、航空航天、船舶等領(lǐng)域中日益突出，它不僅對(duì)人們的生活造成困擾，還增加了儀器設(shè)備損耗，減少其壽命周期，甚至影響飛機(jī)和艦船的作戰(zhàn)能力。黃微波等[1-3]認(rèn)為在基材表面敷設(shè)粘彈性材料形成自由阻尼或約束阻尼結(jié)構(gòu)是一種重要的減振技術(shù)措施，為了進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的減振性能，武迪等[4]在阻尼層與基層之間設(shè)置墊高層，通過(guò)懸臂梁模型對(duì)開槽寬度的變化所產(chǎn)生的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，梁龍強(qiáng)等[5]將聚氨酯泡沫作為隔離層，復(fù)合損耗因子顯著提高，有效抑制了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

自20世紀(jì)90年代，Panossian[6-7]在國(guó)際會(huì)議上提出非阻塞性顆粒阻尼(non-obstructive particle damping，NOPD)技術(shù)后并成功應(yīng)用到汽車葉片上，關(guān)于該項(xiàng)技術(shù)的研究與應(yīng)用從未停止，并相繼在直升飛旋轉(zhuǎn)槳葉的模型、汽車制動(dòng)鼓、英雄紀(jì)念碑和斜拉橋的繩索上應(yīng)用，均取得良好的減振效果[8-11]。

現(xiàn)階段的研究中，結(jié)構(gòu)的隔離層或約束層的材料為剛性體，在使用過(guò)程中具有局限性，當(dāng)基材為圓弧形或者異型時(shí)，難以緊密地貼附在基材表面的問(wèn)題一直沒有被處理。為此，現(xiàn)將約束阻尼結(jié)構(gòu)采用環(huán)氧樹脂代替金屬鋼板作為約束層，能夠更加便利地貼附在各種異型基材表面，但環(huán)氧材料剛度較小，降低結(jié)構(gòu)在振動(dòng)時(shí)對(duì)阻尼層的拉伸、彎曲變形能力，為保證結(jié)構(gòu)整體的減振性能不受影響，提出將NOPD技術(shù)應(yīng)用到約束阻尼結(jié)構(gòu)中，即在環(huán)氧材料中預(yù)先設(shè)置多個(gè)空腔并填充鋼球顆粒，當(dāng)外界激勵(lì)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，充分發(fā)揮約束阻尼結(jié)構(gòu)和顆粒阻尼技術(shù)的減振能力。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 模型制備

約束阻尼結(jié)構(gòu)是由基層、阻尼層、約束層三部分組成。實(shí)驗(yàn)中所用的基材為Q235鋼板，市售，規(guī)格為500 mm×43 mm×3.5 mm，彈性模量2.1×105MPa，密度7 800kg/m3；阻尼層為Qtech-501黏彈性材料，約束層為Qtech-601環(huán)氧樹脂，均由青島沙木新材料有限公司提供。

阻尼層采用手工刮涂的方式制備，約束層是在預(yù)先制作好的模具中進(jìn)行澆筑，腔體的位置設(shè)置在下端，雙排緊密均勻排布，共布置12個(gè)球狀腔體，半徑10 mm。選用填充顆粒的種類、密度、粒徑如表 1所示，模型示意圖如圖 1所示。構(gòu)件制備完成后，置于常溫條件下養(yǎng)護(hù)72h，方可進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。

表 1 填充顆粒密度及粒徑Table1 Filling particle density and size

1.2 測(cè)試設(shè)備及方案

振動(dòng)測(cè)試的設(shè)備主要包括DASP-V11分析系統(tǒng)、INV3062T0信號(hào)采集分析儀、IC壓電加速度傳感器、測(cè)試支架和砝碼，如圖 2所示。

圖 1 基于顆粒阻尼技術(shù)的的約束阻尼結(jié)構(gòu)Fig.1 Constrained damping structure based on particle damping

圖 2 振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)Fig.2 Vibration test and analysis system

懸臂梁模型固定在測(cè)試支架，拾振點(diǎn)(傳感器安放位置)布置在距自由端35 mm處，采用尼龍繩將自由端和砝碼相連，在重力作用下使構(gòu)件產(chǎn)生彎曲變形，通過(guò)剪斷尼龍繩的方式使預(yù)先施加的力瞬間消失，構(gòu)件產(chǎn)生振動(dòng)；采樣方式選用信號(hào)觸發(fā)，采樣頻率為512Hz，同一組變量測(cè)試三次。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 顆粒填充率的影響

2.1.1 顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析

將半徑為10 mm的單個(gè)腔體固定在懸臂梁基材的自由端，分別填充10%、30%、50%、70%和90%的鋼球顆粒，采用MER-502-79U3M/C工業(yè)數(shù)字相機(jī)拍下振動(dòng)過(guò)程的圖像，如圖 3所示。

圖 3 不同填充率在振動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.3 The motion state of different filling rate during vibration process

通過(guò)圖 3 顆粒在不同填充率的條件下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)受到外界激勵(lì)時(shí)，填充率為10%的腔體中的顆粒會(huì)被整體拋起，并與腔體的側(cè)壁發(fā)生沖擊碰撞，獲得更大的能量后反向加速并成弧狀運(yùn)動(dòng)，到達(dá)至最高點(diǎn)后散落并與腔體底部發(fā)生沖擊和碰撞，如圖 3(a)所示；由圖 3(b)、圖3(c)可以看出，顆粒在整個(gè)過(guò)程中始終保持整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在外界激振力的作用下賦予動(dòng)能，不斷與腔體發(fā)生沖擊和碰撞，顆粒具有較大的位移變化，顆粒之間擠壓成一種十分緊湊的狀態(tài)，使得全部顆粒具備較大的動(dòng)能且都在進(jìn)行耗能運(yùn)動(dòng)；由圖 3(d)、圖3(e)所示，隨著填充率的進(jìn)一步增加，達(dá)到90%時(shí)，顆粒在腔體中的自由運(yùn)動(dòng)空間變小，在底層的顆粒甚至不發(fā)生位移變化，使得整體運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能較小，顆粒之間、顆粒與腔體之間的碰撞摩擦次數(shù)降低，總體耗能隨之減少。

2.1.2 時(shí)域和復(fù)合損耗因子分析

以激振力20 N，填充顆粒粒徑2.0 mm的條件下為例，分析填充率的不同對(duì)結(jié)構(gòu)減振性能的影響規(guī)律，時(shí)域變化曲線如圖 4所示，損耗因子變化曲線圖如圖 5所示。

圖 4 不同填充率時(shí)的時(shí)域變化曲線Fig.4 Time domain variation curves of different fillin

圖 5 不同填充率時(shí)的復(fù)合損耗因子Fig.5 Loss factor at different filling rate

由圖 4可知，當(dāng)約束阻尼結(jié)構(gòu)填充率分別為10%、30%、50%、70%和90%時(shí)，幅值由最大峰值下降到4.5m/(s2·N)時(shí)，耗費(fèi)的時(shí)間為0.4219、0.3262、0.2578、0.2605、 0.3984s，耗費(fèi)時(shí)間呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。其中，填充率在50%時(shí)的約束阻尼結(jié)構(gòu)所耗費(fèi)的時(shí)間最少，與其他幾種填充率相比分別下降了63.65%、26.53%、1.05%、54.54%。當(dāng)填充率在50%和70%時(shí)峰值下降到4.5m/(s2·N)左右所耗費(fèi)的時(shí)間最少，且差距并不明顯。

由圖 5可知，以外界激勵(lì)20 N為例，填充率在10%、30%、50%、70%和90%時(shí)的結(jié)構(gòu)復(fù)合損耗因子分別為0.1047、0.1319、0.1447、0.1422和0.1192，較無(wú)填充顆粒的約束阻尼結(jié)構(gòu)的0.0900，分別提高了16.33%、46.56%、60.78%、58.00%、32.44%。隨著填充率的增加，顆粒之間產(chǎn)生的摩擦和碰撞次數(shù)增加，在單次摩擦和碰撞損耗能量不變的前提下，使得總耗能增加，從而表現(xiàn)出更佳的減振性能，但當(dāng)填充率增加到一定值時(shí)，顆粒聚集成團(tuán)，流動(dòng)性降低，相互之間幾乎不發(fā)生碰撞和摩擦，只起到附加質(zhì)量的作用，導(dǎo)致振動(dòng)總耗能大幅度降低。

通過(guò)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顆粒的填充率在50%之前時(shí)，腔體內(nèi)幾乎所有顆粒都發(fā)生了較大的位移變化；但隨著填充率的繼續(xù)增加，腔體中自由運(yùn)動(dòng)的空間卻減小，導(dǎo)致發(fā)生耗能運(yùn)動(dòng)顆粒總量隨之減少，即在填充率50%時(shí)顆粒的整體耗能最為劇烈，上述對(duì)時(shí)域衰減曲線和復(fù)合損耗因子的研究中也證明：隨著填充率的增加，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)幅值至平穩(wěn)的耗時(shí)先減小后增大，復(fù)合損耗因子均呈先增大后減小的趨勢(shì)，且當(dāng)填充率在50%時(shí)，較無(wú)填充顆粒的約束阻尼結(jié)構(gòu)，復(fù)合損耗因子提高了60.78%，最大限度地抑制了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。另外，當(dāng)外界激振力為10、30N的復(fù)合損耗因子隨填充率的增加同樣呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且填充率在50%時(shí)復(fù)合損耗因子最大。

2.2 顆粒粒徑的影響研究

2.2.1 同材料等直徑的顆粒

以激振力20 N、填充率50%的條件為例，分析不同粒徑對(duì)結(jié)構(gòu)減振性能的影響規(guī)律，復(fù)合損耗因子如圖 6所示，時(shí)域變化曲線如圖 7所示。

圖 6 不同粒徑填充顆粒的損耗因子Fig.6 Loss factor of filling particles with different particle sizes

圖 7 不同粒徑填充顆粒的時(shí)域變化曲線Fig.7 Time domain change curves of filling particles with different particle sizes

由圖 6 可知，約束阻尼結(jié)構(gòu)在填充率為50%、激振力為20N的作用下，填充0.8、1.5、2.0 mm鋼球顆粒時(shí)的復(fù)合損耗因子分別為0.1434、0.1438和0.1446，損耗因子最大差值僅為0.0012，較無(wú)填充顆粒的約束阻尼結(jié)構(gòu)分別提高了59.18%、59.96%和60.85%，呈隨粒徑增加而略微增大的趨勢(shì)，但增大幅度并不顯著。填充顆粒粒徑的增加，單個(gè)球體被賦予的動(dòng)能增加，顆粒之間單次碰撞和摩擦的耗能提高，但填充率一定的條件下，粒徑較大的顆粒填充數(shù)量必然不足，降低了顆粒間碰撞和摩擦?xí)r的次數(shù)，使得總耗能并未發(fā)生明顯提高。

由圖 7可知，約束阻尼結(jié)構(gòu)在填充顆粒粒徑為0.8、1.5、2.0 mm的鋼球時(shí)，凸峰值下降到2.5m/(s2·N)左右，分別用了0.4492、0.4453、0.4473s，振動(dòng)響應(yīng)凸峰值趨于平穩(wěn)所耗費(fèi)時(shí)間幾乎相當(dāng)，阻尼性能無(wú)明顯變化。同樣的，文獻(xiàn)[12]對(duì)兩球彈塑性碰撞的理論模型耗能原理進(jìn)行分析，同材料等直徑的顆粒相互碰撞時(shí)，顆粒的直徑R對(duì)結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子η無(wú)影響。最終可以得出，填充同材料等直徑顆粒的粒徑對(duì)基于非阻塞性顆粒阻尼技術(shù)的約束阻尼結(jié)構(gòu)的減振性能無(wú)明顯影響。

2.2.2 同材料不等直徑的顆粒

將兩種不同粒徑的顆粒同時(shí)填充在腔體內(nèi)，當(dāng)外界激勵(lì)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，顆粒會(huì)產(chǎn)生分離的現(xiàn)象，如在生活中常采用垂直或者水平搖晃簸箕的方式分離大小不同的谷物。在沿豎直方向引起顆粒的混合系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，通常大的顆粒向上運(yùn)動(dòng)，小的顆粒向下運(yùn)動(dòng)的顆粒分離現(xiàn)象稱之為“巴西果效應(yīng)”；研究發(fā)現(xiàn)，再少些情況下，也會(huì)發(fā)生小顆粒在上，大顆粒在下的情況，稱為“反巴西果效應(yīng)”，如圖 8 所示[13]。

圖 8 顆粒系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間變化圖Fig.8 Changes of particle system state over time

對(duì)填充兩種不同粒徑鋼球顆粒的減振性能研究時(shí)，因“巴西果效應(yīng)”的影響，設(shè)置3種不同的初始狀態(tài)，如圖 9所示。

圖 9 顆粒系統(tǒng)初始狀態(tài)圖Fig.9 Initial state diagram of particle system

在激振力20 N、填充率50%的條件下，分析混合顆粒系統(tǒng)的初始狀態(tài)、填充比例的不同對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼性能的影響規(guī)律，復(fù)合損耗因子如表 2所示。

表 2 不同顆粒系統(tǒng)的復(fù)合損耗因子Table2 Composite loss factors of different particle systems

從表 2中可以發(fā)現(xiàn)，填充2.0mm鋼球顆粒時(shí)的復(fù)合損耗因子為0.1447，當(dāng)摻入1.5mm或0.8mm的鋼球組成混合系統(tǒng)時(shí)，結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子提高了0.4%～10.0%。初始狀態(tài)為如圖 9(b)的混合系統(tǒng)，且填充不同粒徑顆粒的質(zhì)量比為1︰1時(shí)，結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子最大，減振效果最佳；隨著振動(dòng)過(guò)程的持續(xù)進(jìn)行，會(huì)出現(xiàn)“巴西果效應(yīng)”或“反巴西果效應(yīng)”，如圖 9(a)、圖9(c)所示，此時(shí)結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子降低。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：填充兩種不同粒徑的鋼球顆粒能夠使結(jié)構(gòu)復(fù)合損耗因子進(jìn)一步提高，但顆粒系統(tǒng)處于“巴西果效應(yīng)”或“反巴西果效應(yīng)”階段，因振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生成團(tuán)運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒徑不同的顆粒產(chǎn)生分離現(xiàn)象，不等粒徑顆粒間的接觸面較小，導(dǎo)致等直徑顆粒間的摩擦和碰撞效果居多，損耗因子變化并不顯著；不同粒徑的最佳質(zhì)量比為1︰1，此時(shí)不等粒徑顆粒間的接觸面積也最大；摻入粒徑更小的0.8 mm的鋼球顆粒，進(jìn)一步增加了不等粒徑顆粒間的接觸面，結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子也得到了進(jìn)一步提高。

2.3 顆粒密度的影響研究

以激振力20 N、顆粒粒徑為2.0 mm在填充率50%的條件為例，分析顆粒密度的不同對(duì)結(jié)構(gòu)減振性能的影響規(guī)律，復(fù)合損耗因子和質(zhì)量變化如圖 10所示。

圖 10 不同密度的填充顆粒的損耗因子和質(zhì)量變化圖Fig.10 Loss factor and mass change diagram of filled particles with different densities

根據(jù)圖 10可以看出，相較于沒有填充顆粒的約束阻尼結(jié)構(gòu)，在填充率不變情況下，隨著材料密度的增加，復(fù)合損耗因子提高由39.15%上升至86.05%，附加質(zhì)量隨之提高了6.03%～25.87%。填充顆粒密度的增加，使得單次摩擦和碰撞損耗更多的能量，提高了結(jié)構(gòu)的減振性能，但與此同時(shí)也產(chǎn)生了更多的附加質(zhì)量，由此對(duì)填充不同種顆粒情況下的單位質(zhì)量增加百分比所提高的損耗因子中填充鋁球時(shí)最高，值為6.43%。在外界其他因素一致的條件下，加入相同質(zhì)量的鋁球能夠更大幅度的提高結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子；加入相同體積的顆粒時(shí)，填充密度較大鉛球顆粒時(shí)結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子值最大，減振效果最好。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)基于顆粒阻尼技術(shù)的約束阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)研究和振動(dòng)測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行時(shí)域和復(fù)合損耗因子分析，得出以下結(jié)論。

(1)隨著填充率由10%增加至90%，基于顆粒阻尼技術(shù)的約束阻尼結(jié)構(gòu)時(shí)域曲線衰減速度和復(fù)合損耗因子均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且當(dāng)填充率為50%～70%時(shí)，阻尼性能最為理想；對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)研究發(fā)現(xiàn)，填充率在10%～50%時(shí)的顆粒運(yùn)動(dòng)最為劇烈，幾乎全部顆粒都參與了耗能運(yùn)動(dòng)，隨著填充率進(jìn)一步增加，腔體內(nèi)空間的不足限制了顆粒的運(yùn)動(dòng)，阻尼性能降低。

(2)對(duì)于填充相同材料等粒徑的顆粒而言，懸臂梁結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子與顆粒的直徑無(wú)關(guān)，其中時(shí)域衰減曲線凸峰值下降到2.5m/(s2·N)耗時(shí)僅差0.0039s；復(fù)合損耗因子極差值僅為0.0015；將不同粒徑的鋼球顆?；旌显谝黄鹧芯堪l(fā)現(xiàn)，復(fù)合損耗因子進(jìn)一步提高，不同粒徑顆粒間的接觸面最大時(shí)，提高最為顯著。

(3)在外界其他因素一致的條件下，填充顆粒質(zhì)量相同時(shí)，密度較小的鋁球減振效果最好，控制體積不變時(shí)，密度較大的鉛球復(fù)合損耗因子值最大，減振效果更佳。