李慧斌, 陳華勇, Robin Neupane, 阮合春, 李 霄

(1.中國科學(xué)院 山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室/中國科學(xué)院水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，四川 成都 610041； 2.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100000； 3.中國科學(xué)院 青藏高原地球科學(xué)卓越創(chuàng)新中心， 北京 100101)

冰湖是由冰川挖蝕作用形成的湖泊，以冰川融水為主要補給，通常位于冰川口和冰磧末端之間[1]。近年來，全球氣候變暖導(dǎo)致冰川強(qiáng)烈消融退化，冰湖也因此變得異常不穩(wěn)定，冰湖潰決災(zāi)害發(fā)生的頻率明顯增加[2]。西藏東南部地區(qū)分布有我國最大規(guī)模的海洋性冰川群分布區(qū)(帕隆藏布流域)，在氣候持續(xù)變暖的環(huán)境條件下，該區(qū)域特大冰川泥石流災(zāi)害及其鏈生災(zāi)害多發(fā)、突發(fā)，其規(guī)模、破壞能力、危害程度往往數(shù)倍于普通災(zāi)害，導(dǎo)致大面積成災(zāi)，不僅造成巨大的人員傷亡，并危及重大工程安全[3]。例如，1988年7月15日西藏波密境內(nèi)米堆溝光謝錯冰湖潰決，潰決洪水卷走了溝內(nèi)的米堆村，形成堵潰泥石流堵塞帕隆藏布，對沿帕隆藏布的川藏公路造成嚴(yán)重水毀，交通中斷達(dá)半年之久[4]。2013年7月15日，嘉黎縣然則日阿錯冰湖潰決，造成下游村落人員失蹤，房屋、橋梁和道路等基礎(chǔ)設(shè)施嚴(yán)重受損，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)2.7億元[5]。2016年，聶拉木縣章藏布次仁瑪錯右側(cè)支溝冰湖潰決導(dǎo)致樟木口岸受淹，沖毀下游尼泊爾Kodari和Tato-pani鎮(zhèn)的水電設(shè)施、公路和房屋等，引起國際廣泛關(guān)注[6]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對一般土石類堰塞壩的潰決機(jī)理開展了大量研究，鄧明楓[7]分析了顆粒級配特征對堆積壩潰決速率及潰口發(fā)展的影響，認(rèn)為級配越粗，壩體潰決越慢。張大偉[8]分析了無黏性均質(zhì)土石壩壩體組成成分對其穩(wěn)定性和潰決過程的影響，提出壩體潰決過程分為3個階段。柴賀軍[9]對滑坡壩漫頂溢流進(jìn)行了受力分析，研究了壩體潰決特征與壩體內(nèi)部孔隙水壓力及土體粒度對壩體穩(wěn)定性的影響，得出了壩體穩(wěn)定性與物質(zhì)組成的關(guān)系。趙萬玉[10]以水槽試驗的方法，分析了粒徑與堰塞壩潰決特征之間的關(guān)系。Schmocker[11]以壩體材料為變量進(jìn)行分析，研究了潰口發(fā)展及潰決流量的變化規(guī)律。而冰磧壩不同于一般土石類堰塞壩，壩體由固結(jié)和分選較差的松散沉積物組成[12]，潰決原因多數(shù)為冰舌末端斷裂形成冰滑坡或冰崩，進(jìn)而造成冰湖潰決災(zāi)害[13]。1960年至今于西藏地區(qū)發(fā)生27次冰湖潰決災(zāi)害事件，明確災(zāi)害成因的22次中，有20次均由此原因造成。加之在全球氣候逐漸暖化的背景下，壩體內(nèi)死冰消融[14]，給壩體穩(wěn)定性帶來了諸多不確定因素[15]。而目前在冰磧壩潰決方面的研究較少，大多集中在冰磧湖潰決后泥石流的形成以及冰滑坡涌浪對冰磧壩的水壓力激增特性，而關(guān)于冰滑坡涌浪作用下冰磧壩的潰決過程及機(jī)理的認(rèn)識尚不夠深入。如黨超[16]用水槽試驗的方法，從單寬流量和庫容、溝道縱坡、堆積物粒徑 3個方面探討了冰湖潰決泥石流形成的影響因素和臨界條件，游勇[17]以西藏波密米堆溝為原型進(jìn)行模型試驗，研究了不同類型、不同規(guī)模泥石流與主河不同頻率洪水遭遇情況下，泥石流堵塞主河及潰決的可能性。崔鵬[18]分析了冰崩、冰滑坡入湖所致冰湖潰決的機(jī)制與條件，歸納了冰湖潰決泥石流演化的6種模式。陳曉清[19]推導(dǎo)了冰湖潰決泥石流的峰值流量及其最大高度，并通過實例進(jìn)行了驗證。陳華勇[20][21]通過物理模型試驗研究了冰滑坡涌浪作用于冰磧壩上的壓力荷載特性，預(yù)測了作用在大壩上的最大壓力載荷經(jīng)驗方程。劉晶晶[22]采用土力學(xué)及水力學(xué)理論研究了冰磧壩潰決的力學(xué)機(jī)理，黃金輝[23]通過模型試驗的方法，研究了涌浪導(dǎo)致冰湖潰決過程及潰決流量特征。為了更好地了解冰滑坡涌浪作用下冰磧壩穩(wěn)定性的影響因素，探究冰滑坡涌浪引發(fā)的冰磧壩潰決過程及物理機(jī)制，本文通過室內(nèi)水槽模擬實驗針對冰滑坡涌浪導(dǎo)致的冰磧壩潰決這一特定過程進(jìn)行研究，為進(jìn)一步研究冰滑坡涌浪導(dǎo)致的冰磧壩潰決機(jī)理提供參考。

1 冰湖潰決試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置由滑板、蓄水池、試驗水槽和尾料池組成(圖1)，滑板寬0.65 m，長2.50 m，坡度可調(diào)范圍為0°～85°，堰塞湖長1.50 m，寬1.00 m，下游溝道長4.50 m，寬0.40 m，水槽高0.40 m。為便于觀察阻塞沖擊后的浪涌波，水槽兩側(cè)均采用有機(jī)玻璃。在壩前水槽底部設(shè)置了一系列水壓力傳感器(P1—P6)，監(jiān)測由冰滑坡入水引起涌浪造成的壩前水位變化，其位置如圖1所示，以測量不同位置處的水壓力。大壩與渠道前端保持25 cm的距離。試驗采用4臺攝像機(jī)，分別記錄大壩在潰壩過程中的正面視角和側(cè)面視角，以及拍攝滑塊入水過程和尾料池內(nèi)水位的變化。雖然模型尺寸較小，但實驗?zāi)茌^好地揭示冰滑坡—涌浪—冰磧壩潰決過程中的各個物理現(xiàn)象。

圖1 冰滑坡涌浪下冰磧壩潰決機(jī)理試驗裝置示意圖(單位為cm)

1.2 試驗工況設(shè)計

本研究分別于2019年8，10，12月在西藏自治區(qū)林芝市波密縣計劃修建川藏鐵路的沿線地區(qū)進(jìn)行了野外考察，并于2020年3—6月進(jìn)行室內(nèi)模擬試驗。在野外勘察和文獻(xiàn)分析的基礎(chǔ)上，采用7種不同類型的滑塊(圖2)，通過控制滑塊滑動的距離、角度以及庫區(qū)水深改變冰磧壩壩前的靜水位高度與波浪壅高。選取壩體下游坡腳、壩寬、壩高、材料級配等壩體自身特征，分析其對壩體潰決的影響，試驗參數(shù)取值詳見表1?；瑝KB3，B5，B7為松散塊體，均由8個小正方體滑塊堆積而成。為模擬冰崩特性，滑塊的密度均為0.91 g/cm3，與冰的密度相等。

表1 試驗設(shè)計參數(shù)取值

圖2 滑塊尺寸示意圖(單位為cm)

為使試驗成果能夠更好地反映實際情況，試驗材料根據(jù)波密地區(qū)米堆溝野外樣品的顆粒情況，人工配置石英砂，石英砂粒徑分為：10～20，5～10，2～5，1～2，0.5～1，0.2～0.5，0.1～0.2，<0.1 mm 8個粒組。根據(jù)試驗需要，將不同粒組的石英砂顆粒按照預(yù)先設(shè)置好的級配進(jìn)行混合。試驗中配置了3種材料，分別為正常沉積混合物(NS， normal sediment mixture)、粗料混合物(CS， coarse material)、極細(xì)泥砂混合物(VFS， very fine sand)，其中值粒徑D50分別為0.85，2和0.35 cm。3種不同壩料的顆粒級配如圖3所示，壩體含水量限制在5%。

圖3 試驗材料顆粒級配特

2 涌浪演進(jìn)特性

滑塊滑入湖中時具有較大的迎水面積與動能，以Exp25為例，滑塊入水過程產(chǎn)生明顯的水體飛濺現(xiàn)象(圖4)。與水面接觸的過程中，對水體產(chǎn)生向左的推擠，使得水體向左運動，在滑塊左端附近形成初始涌浪。涌浪向下游堆砌壩及四周傳播，傳至側(cè)岸的涌浪被反射回來，傳至堆砌壩處的涌浪由于水位較高，一部分涌浪滿溢過壩頂產(chǎn)生泄流，一部分被反射回來。被側(cè)岸及堆積壩反射回的涌浪在滑塊附近相遇后產(chǎn)生第二波涌浪。0.335 s時第一波涌浪淹沒滑塊，0.402 s時，第一波涌浪達(dá)到最大并開始向下游堆砌壩及四周側(cè)岸傳播，此時水位高度較初始靜水位上升了5.8 cm。由于受到河岸反射，很快產(chǎn)生第二波涌浪，第二波涌浪波峰的到達(dá)時間為0.871 s，由于水體的飛濺和下游大壩漫頂泄流損失大量水體的原因，第二波涌浪較初始靜水位僅上升了3.1 cm。

圖4 滑塊入水瞬間的水體飛濺現(xiàn)象

冰滑坡涌浪傳播過程中，由于水的黏性、水與固體邊界(堆砌壩和水槽側(cè)壁)的相互作用以及涌浪波與固體邊界反射波之間的相互作用，使得涌浪較為紊亂，涌浪能量耗散大。圖5為水位高度隨距滑塊入水距離的變化圖，由于壩前壅水與爬高，涌浪由入水點傳播至壩址位置(100 cm處)的過程中，涌浪高度先減小后增大，由于冰磧壩距離滑塊入水位置較近，涌浪高度隨距離的衰減不明顯。圖6為涌浪高度隨時間的變化，P1—P66個位置處的水壓力傳感器數(shù)據(jù)具有相同的衰減趨勢，通過對試驗數(shù)據(jù)的擬合，涌浪波幅隨時間的變化呈冪函數(shù)關(guān)系衰減：

圖5 涌浪隨距滑變化

圖6 涌浪隨時間變化

(1)

式中：h為某位置t時刻的涌浪波幅(cm)；h1為該位置處第一波涌浪波幅；t為時間(s)。

以Exp18中不同位置涌浪隨時間的衰減數(shù)據(jù)為例，取式(1)中第一波涌浪高度h1為3.5 cm進(jìn)行擬合(圖7)，擬合結(jié)果較好。

圖7 涌浪隨時間衰減擬合結(jié)果

3 冰磧壩潰決過程

冰崩入湖激起涌浪，致使壩前水位瞬間高于壩體高度，水流漫溢侵蝕壩體。在試驗中，通過對冰崩涌浪作用下冰磧壩潰決過程的觀察，發(fā)現(xiàn)不同條件下的潰決過程基本一致，總體來看，整個潰決過程大致分為4個階段，現(xiàn)在以試驗15為例進(jìn)行分析，4個階段的主要特征如圖8所示。

圖8 冰滑坡涌浪下冰磧壩潰決過程

(1) 坡面侵蝕階段(第0—6 s)。即溢流沿整個壩體下游坡面侵蝕的階段?；瑝K入水后激起涌浪，涌浪傳播至壩體位置處并與壩體相互作用，雖然壩體設(shè)置有潰口，但初期涌浪較高，溢流沿整個下游坡面侵蝕并挾帶坡面少量細(xì)小泥沙向下輸移。此階段溢流水量相對較少，水流深度較淺，流速緩慢，水流挾沙能力較弱，此階段壩體物質(zhì)黏性較高，抗沖刷能力較強(qiáng)，因此侵蝕量很小，溢流含沙量較低。通常第一波涌浪浪高最大，之后逐漸減小，涌浪漫頂溢流后，庫容減小，水位降低，溢流無法沿整個下游坡面溢流，開始通過初始溢流口溢流。

(2) 陡坎侵蝕階段(第6—23 s)。即溢流沿初始潰口不斷掏刷、后退的過程。上游水位降低后，水流從初始潰口溢出，此時過流斷面迅速減小，水流流速較大，侵蝕能力強(qiáng)，在背水坡面處迅速形成一條沖溝。由于陡坎的高差，溢流不斷沖擊陡坎底部，在陡坎底部形成沖坑，水流在沖坑處運動時產(chǎn)生旋流，掏蝕陡坎，在陡坎處產(chǎn)生較大的陡坎剪應(yīng)力[24]，剪應(yīng)力超過土體的抗剪強(qiáng)度，促使陡坎朝水流源頭發(fā)展。

(3) 側(cè)向侵蝕階段(第23—42 s)。即潰口快速擴(kuò)展，潰決流量快速增加階段。隨著陡坎溯源侵蝕的快速發(fā)展，壩體在初始潰口形成的沖溝處被貫穿，下切侵蝕變得更加容易，潰口高度降低更加迅速，潰口處水流深度和流速迅速增大，侵蝕能力迅速增強(qiáng)，水流不斷掏刷壩體兩側(cè)土體，致使兩岸壩體出現(xiàn)臨空，潰口兩側(cè)間歇性出現(xiàn)土體坍塌，致使?jié)⒖诟叨冗M(jìn)一步降低，潰口迅速增大，29 s時，潰口左岸出現(xiàn)大塊壩體坍塌，對潰口產(chǎn)生一定的堵塞，堵塞土體逐漸被水流沖刷。該階段潰口兩岸斜坡物質(zhì)以塊狀滑落進(jìn)入潰口，潰口形狀在梯形與倒梯形之間變化。

(4) 衰退階段(第42—52 s)。即潰決流量逐漸減小，流速逐漸降低，侵蝕趨于穩(wěn)定階段。潰口增大后，壩前水位快速下降，潰決流量逐漸減小，水流侵蝕能力也逐漸變?nèi)?，壩體中的細(xì)小顆粒和少量粗顆粒被水流挾帶至下游，其余粗顆粒沉積下來。細(xì)小顆粒被挾帶走后，粗顆粒在潰口處形成一層粗化層，保護(hù)下面顆粒物質(zhì)不被繼續(xù)沖刷。此時，水流的沖刷能力和粗化層的抗沖刷能力達(dá)到新的平衡，潰決過程結(jié)束。

4 冰磧壩潰決的影響因素

冰磧壩潰決是冰崩體特征、涌浪特性、壩體幾何形態(tài)以及壩體物質(zhì)結(jié)構(gòu)等多種因素共同作用的結(jié)果。具體來說，包括冰崩體體積、形狀、整體性、入湖速度、迎水面積、冰湖規(guī)模、水深、庫容和壩體幾何形狀、結(jié)構(gòu)與物質(zhì)組成等各方面的參數(shù)。筆者結(jié)合試驗結(jié)果，重點對影響冰磧壩潰決的冰湖庫容、壅高、壩體幾何形態(tài)、物質(zhì)組成等因素進(jìn)行分析。

4.1 冰湖庫容與壩前水深

冰湖庫容與壩前水深，是冰湖最重要的形態(tài)要素，也是控制冰湖潰決與潰壩洪水流量大小的關(guān)鍵因素。壩前水深H0和冰湖蓄水量越大，水頭越高，發(fā)生漫頂潰決時，水流的沖蝕能力越強(qiáng)。冰湖庫容越大，對下游鐵路、公路、村莊構(gòu)成的危險性越大。庫容一定，湖面面積越小，水位越高，單位體積水的勢能較高，在潰壩后轉(zhuǎn)變?yōu)楹樗膭幽芎土魉僭酱螅瑳_刷能力越強(qiáng)，潰口發(fā)育快，在達(dá)到?jīng)_刷平衡比降之前庫區(qū)水下泄需要的時間相對較短，洪峰較大。

如圖9所示，在保持其他變量不變的情況下，壩高為15 cm的壩體達(dá)到峰值流量所需的時間為26 s，峰值流量為7.53 L/s，壩高為20 cm的壩體達(dá)到峰值流量所需的時間為23 s，峰值流量為7.81 L/s，壩高為25 cm的壩體達(dá)到峰值流量所需的時間為27 s，峰值流量為10.72 L/s，壩高為30 cm的壩體達(dá)到峰值流量所需的時間為23 s，峰值流量為12.32 L/s。壩體高度由15 cm增長至30 cm，峰值流量增長了63.6%。在到達(dá)峰值流量的時間基本相等的情況下，壩體較高的冰磧壩潰決流量遠(yuǎn)高于較矮的壩體，且壩體較高的冰磧壩潰決流量過程線斜率較大，曲線較陡，潰決流量增長與下降速度更劇烈。

圖9 不同壩前水深下潰決流量過程特征

4.2 冰滑坡造成靜水位升高與壅高

涌浪強(qiáng)度與冰崩體的體積、滑動距離、滑動角度、滑體完整程度、水域深度、冰湖面積以及水中障礙物等因素有關(guān)，由于室內(nèi)模型試驗所限，本文通過調(diào)整冰滑坡體的體積、滑動角度、滑動距離和滑體完整程度來改變壩前靜水位與壅高。

圖10中，邊長為10，15，20和25 cm的立方體滑塊產(chǎn)生的涌浪波最大波幅分別為0.64，0.83，1.39和2.18 cm，隨著滑塊體積的增大，滑塊入水后產(chǎn)生的涌浪波強(qiáng)度越大。圖11中，滑塊為邊長25 cm的正方體(整體)，其在滑動距離1 m，滑動角度分別為30°，35°，40°，45°時，涌浪波最大波幅分別為1.16，1.64，1.86，2.18 cm。試驗表明，隨著滑動角度的增大，涌浪波強(qiáng)度逐漸增大。圖12中，滑塊為邊長20 cm的立方體(整體)，其在滑動角度為20 cm，滑動距離分別為：0.75，1.00，1.25，1.50 cm時，激起涌浪波最大波幅分別為：1.17，1.39，1.85，1.93 cm。試驗表明，隨著滑動距離的增大，涌浪波強(qiáng)度逐漸增大。圖13中，邊長為15，20，25，30 cm的立方體滑塊，在整體狀態(tài)下，產(chǎn)生涌浪波最大波幅為分別為0.83，1.49，2.17，2.93 cm，當(dāng)其為松散狀態(tài)時，激起的涌浪波最大波幅分別為0.67，1.45，1.76，1.93 cm。試驗表明，滑塊體積相同時，松散狀態(tài)的滑塊激起的涌浪波強(qiáng)度較整體狀態(tài)滑塊更弱。

圖10 滑塊體積與涌浪強(qiáng)度關(guān)系 圖11 滑動角度與涌浪強(qiáng)度關(guān)系

圖12 滑動距離與涌浪強(qiáng)度關(guān)系 圖13 滑塊完整程度與涌浪強(qiáng)度關(guān)系

冰滑坡體通過影響涌浪波的強(qiáng)度進(jìn)而對冰磧壩潰決產(chǎn)生影響。冰滑坡體入水體積越大，水位上漲越高，越利于漫頂潰決。冰滑坡體的滑動距離和滑動角度越大，其入湖時將攜帶較大的動能沖擊水面，會產(chǎn)生較高的涌浪高度，提高溢流口水頭，加速潰口沖刷侵蝕。冰滑坡體的破碎程度對冰磧壩潰決也有影響，若冰崩體較為完整，則以完整體滑入冰湖會激起更高的涌浪，利于潰決。若冰滑坡體處于破碎狀態(tài)，以多次冰崩的方式入湖，則涌浪相對較小，且會相互抵消，對潰決不利。

4.3 冰磧壩堆積物組成

冰磧壩體顆粒級配分布范圍廣，涵蓋粒徑十幾米的巨石以及幾微米的黏粒且分選性極差，改變堆積體顆粒級配將改變壩體內(nèi)部的黏聚力和內(nèi)摩擦角，影響壩體抗水流沖刷以及滲透的能力，繼而影響壩體穩(wěn)定性和壩體強(qiáng)度。

顆粒級配對壩體潰決流量有顯著影響(圖14)，粗顆粒級配壩體達(dá)到峰值流量的時間為14 s，峰值流量為6.89 L/s，正常顆粒級配的壩體達(dá)到峰值流量的時間為23 s，峰值流量為8.59 L/s，細(xì)顆粒級配的壩體達(dá)到峰值流量的時間為34 s，峰值流量為6.84 L/s。級配越粗的冰磧壩，孔隙度越大，壩體物質(zhì)不能被牢固附著，隨著土體孔隙中水力梯度的增大，土體細(xì)顆粒沿著骨架顆粒形成的孔隙開始流動，由于骨架顆粒孔隙通道中水力梯度不斷增大，細(xì)顆粒物質(zhì)被沖刷帶走，上游壩坡向下滑塌，在上游坡面和壩頂出現(xiàn)裂隙，水流從裂縫灌入，形成貫穿壩體的管涌通道(圖15)。由于壩體內(nèi)部形成管涌通道，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定性較差，滑塊入水后，壩體在涌浪的作用下瞬間潰決，因此其達(dá)到峰值流量的時間最短。粗顆粒壩體因管涌作用，在滑塊入水前泄水較多，上游水位降低，峰值流量也相應(yīng)減小。細(xì)顆粒壩體黏粒含量較高，在涌浪作用初期，由于黏附性較強(qiáng)，壩體較難被水流沖蝕形成下切通道，大量水體沿壩體表面對整個坡面進(jìn)行均勻沖刷，難以形成大塊垮塌，因此其達(dá)到峰值流量的時間較長，且壩體通過坡面漫流方式泄去大量水體，因此峰值流量相應(yīng)減小。

圖14 不同壩體材料下潰決流量過程特征 圖15 壩坡滑塌形成的管涌現(xiàn)象

4.4 冰磧壩幾何形態(tài)

(1) 冰磧壩寬度與潰口比值對冰磧壩潰決過程的影響。冰磧壩越寬，水流下切沖刷所需的輸沙量和總流量越大，下切過程所需時間較長，因此不利于冰湖的潰決。

如圖16所示，在其他變量保持不變的情況下，壩頂寬度為5 cm的壩體到達(dá)峰值流量耗時25 s，峰值流量為10.4 L/s，壩頂寬度為10 cm的壩體到達(dá)峰值流量耗時30 s，峰值流量為10.7 L/s，壩頂寬度為15 cm的壩體達(dá)到峰值流量耗時34 s，峰值流量9.38 L/s，壩頂寬度由5 cm增大到15 cm，洪峰流量到達(dá)時間相差36.0%，峰值流量相差9.8%。在峰值流量基本相等的情況下，壩頂寬度較窄的壩體更快速的到達(dá)洪峰，表明壩頂寬度較窄的壩體的穩(wěn)定性更差，潰決較快。

圖16 不同壩寬下潰決流量過程特征 圖17 不同坡腳下潰決流量過程特征

(2) 壩體下游坡腳對冰磧壩潰決過程的影響。堰塞壩下游坡面的坡角是控制壩體穩(wěn)定性的重要結(jié)構(gòu)因素。而上游坡角與河道上游流速以及壩體物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，一般稍大于下游坡角，對潰壩過程影響不如下游坡角大。壩體的寬高比越大，壩坡越小，壩體抵抗水流沖蝕的能力越強(qiáng)，越有利于壩體的穩(wěn)定。

上述分析中，涌浪波的強(qiáng)度隨滑塊滑動角度的增大而增大。如圖17所示，當(dāng)滑塊滑動角度分別為45°，40°，35°，30°，坡腳分別為30°，35°，40°，45°時，試驗到達(dá)峰值流量的時間分別為17，26，28，34 s。在涌浪強(qiáng)度逐漸增大的情況下，到達(dá)峰值流量的時間在逐漸變大，由此可判斷，壩體下游坡角越小，壩體的穩(wěn)定性越強(qiáng)，壩體潰決的越慢。

5 冰磧壩潰決機(jī)理

5.1 下游坡面起動機(jī)理

壩體潰決是水流對土體進(jìn)行沖刷、侵蝕的過程，作者從顆粒起動角度說明壩體潰決機(jī)理。壩體采用無黏性材料石英砂堆砌而成，土體顆粒間黏性較差，抗剪強(qiáng)度公式τf=σtanφ+c中黏聚力項c相比摩擦強(qiáng)度項σtanφ小得多，結(jié)合試驗觀察分析，壩體以顆粒為單位進(jìn)行侵蝕。顆粒在侵蝕過程中受到水流運動產(chǎn)生的拖曳力和上舉力、顆粒自身的重力和顆粒間的黏結(jié)力，其受力狀態(tài)如圖18所示。

圖18 坡面顆粒物受力分析圖

水流拖曳力FD：

(2)

式中：CD為阻力系數(shù)；u0為作用在坡面顆粒上的流速；A為顆粒最大截面面積；ρ為水的密度。

上舉力FL：

(3)

式中：CL為上舉力系數(shù)。

顆粒浮重力W′：

(4)

式中：γs為顆粒的重度；γ為水的重度；D為顆粒直徑。

摩擦阻力FS：

FS=(W′cosα-FL)tanφ

(5)

式中：α為背水坡面角度；φ為顆粒水下休止角。

建立顆粒在水流方向上的平衡方程：

FD=W′sinα=(W′cosα-FL)tanφ

(6)

則下游坡面顆粒粒徑為D的顆粒的起動流速：

(7)

以試驗15中參數(shù)設(shè)置分析粒徑與流速之間的關(guān)系，測得試驗材料中石英砂的重度γs=2.53×104N/m3，水的重度γ=1.00×104N/m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，背水坡坡度α=45°，根據(jù)孟震等[25]對泥沙顆粒的研究，取泥沙顆粒水下休止角φ=44.52°，上舉力系數(shù)CL=0.1，阻力系數(shù)CD=4CL=0.4，采用式(7)計算幾個控制粒徑(d10=0.1 mm，d30=0.3 mm，d60=1.5 mm，d80=5 mm，d90=10 mm)對應(yīng)的起動流速并將計算結(jié)果描繪見圖19。

顆粒起動流速的計算通常采用國際較流行的沙莫夫公式：

(8)

式中：UC為顆粒的起動流速；γs和γ分別為顆粒和水流的重度；h為顆粒位置的水流深度；d為顆粒直徑；g為重力加速度。

相比于公式(7)，沙莫夫公式(8)考慮了顆粒位置處的水流深度，試驗中，觀察到壩坡下游顆粒處的水流深度約為5 mm，因此采用幾個控制粒徑(d10=0.1 mm，d30=0.3 mm，d60=1.5 mm，d80=5 mm，d90=10 mm)和特征水位5 mm帶入公式(8)對公式(7)進(jìn)行驗證，計算結(jié)果如圖19所示。公式(7)與國際較流行的沙莫夫公式(8)的計算結(jié)果具有相同的趨勢，且計算結(jié)果相差較小。

圖19 顆粒起動流速計算對比圖

5.2 潰決臨界條件

冰磧壩潰決主要是水流的沖刷拖拽力的作用，由于冰磧壩內(nèi)的黏粒物質(zhì)含量很少，絕大部分顆粒都以推移質(zhì)的方式運動。要想使壩體坡面顆粒物以一定的速度運動，必須消耗水流的勢能。因此把上游來流的輸沙率和水流在單位時間內(nèi)潰決洪水所提供的能量結(jié)合。由于水沙混合物中懸浮顆粒很少，因此，漿體容重可以用水體容重代替，則單位寬度、單位長度的水體在單位時間內(nèi)所提供的能量W0可以表示為：

W0=γHJU

(9)

式中：q為單寬流量；J為能坡；U為平均流速；H為水深。

試驗中，發(fā)生潰決的試驗組次均為瞬間一潰到底，因此，潰口處流速可借用肖克利契瞬間局部堤段一潰到底公式計算：

(10)

式中：B為壩長，對潰決冰湖為堵湖終磧堤長度(m)；b為矩形潰口寬度，對潰決冰湖為漫溢寬度(m)；H0為壩前水深，對于漫溢潰決之始，為漫堤水頭(m)。

將公式(10)帶入公式(9)得到潰口處水體所提供的功率P為：

(11)

本文采用國際較流行的沙漠夫公式計算顆粒起動流速，將公式(8)帶入公式(9)得到直徑為d的顆粒的啟動臨界功率Pd為：

(12)

冰磧壩粒度曲線一般為雙峰型或多峰型，可近似選取d90代表最大粒徑作為起動粒徑計算冰磧壩的臨界潰決功率P0：

(13)

聯(lián)立公式(11)，(13)，由P=P0，得到冰磧壩潰決臨界方程：

(14)

5.3 案例分析

米堆溝流域位于29°23′18″—29°32′10″N，96°27′45″—96°35′05″E，波密以東94 km，是帕隆藏布南岸的一級支溝。流域最高海拔6 595 m，溝口高程3 595 m，上游發(fā)育有季風(fēng)海洋性貢扎冰川，冰舌末端為冰川終磧湖光謝錯，冰湖發(fā)生潰決前，湖面呈長方形，最長約950 m，最寬約550 m，最大水深31.0 m，庫容約6.40×106m3。冰磧壩高45 m，長320 m，壩頂寬度30～80 m。冰磧壩頂部溢流口處有常流水，溢流水頭最高約0.5 m。1988年7月15日，貢扎冰川冰舌前緣體積約3.62×105m3的冰體崩落，冰崩體沿約6°的坡面滑入光謝錯冰湖內(nèi)，致使湖內(nèi)平均靜水位上升1.4 m，強(qiáng)大的涌浪沖擊使本已滲水的冰磧壩瞬間延時潰決。

根據(jù)資料記載，光謝錯參數(shù)為：終磧堤長度B=320 m，潰口平均寬度b=21.8 m，根據(jù)野外樣品數(shù)據(jù)，取冰磧壩物質(zhì)容重γs=2.53×103kg/m3，γ=1.0×103kg/m3，d95=0.1 m，g=9.8 m/s2，h=0.5 m，H0=0.5 m帶入公式(14)得：2.05>1.44符合冰磧壩潰決臨界方程。

6 結(jié) 論

通過水槽模型試驗分析了冰滑坡涌浪導(dǎo)致的冰磧壩潰決過程及機(jī)理，得到以下結(jié)論：

(1) 根據(jù)試驗現(xiàn)象將冰磧壩潰決過程分為：坡面侵蝕、陡坎侵蝕、側(cè)向侵蝕、衰退4個階段。

(2) 潰決流量受到壩前水位高度、壩體顆粒級配、壩體幾何形態(tài)(壩寬、下游坡腳)的影響。壩前水位越高，洪峰流量越大，潰決流量變化速率越快。壩體堆積物中細(xì)顆粒含量越高，黏聚力越大，發(fā)生潰決所需要的時間越長。壩體越寬、下游坡腳越小，壩體抵抗水流沖蝕的能力越強(qiáng)，越有利于壩體的穩(wěn)定。

(3) 冰磧壩壩體下游坡面顆粒物受到水流拖曳力FD，上舉力FL，顆粒浮重力W′，摩擦阻力FS，通過建立平衡方程，得到了下游坡面粒徑為D的顆粒的起動流速：

冰湖能否潰決取決于潰口處水流所能提供的功率與壩體堆積物顆粒粒徑組成。潰決洪水所能提供的功率為：

壩體潰決所需要的臨界功率為：