馬國普，吳 楊

（陸軍勤務(wù)學(xué)院，重慶 401311）

0 引言

隨著全球一體化社會的高速發(fā)展，重大突發(fā)性事件造成的破壞不斷提高。2010 年海地地震造成22.6 萬人喪生，占其總?cè)丝诘?%［1］。2011 年日本“3.11”大地震引發(fā)的巨大海嘯對沿岸造成毀滅性破壞，并引發(fā)福島核電站核泄漏，造成一系列的次生衍生災(zāi)難［2］。2014 年，我國僅自然災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟損失高達2 487 億元人民幣，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的0.39%［3］。

各國針對重大突發(fā)事件應(yīng)急決策指定應(yīng)對機構(gòu)并研究預(yù)案。但由于重大突發(fā)事件難以預(yù)測、復(fù)雜性高、存在潛在次生衍生危害［4］，同時專家經(jīng)驗不足和決策主體的認知能力有限等因素，使得傳統(tǒng)的應(yīng)急決策方法及應(yīng)急預(yù)案在實施中效果較差。

2019 年3 月30 日四川省木里縣立爾村森林火災(zāi)，州、縣兩級投入689 人實施滅火作業(yè)。31 日下午，受瞬間風(fēng)力風(fēng)向突變影響，山火爆燃，30 余名撲火人員失去寶貴生命。

由此可知，對于重大突發(fā)事件，基于歷史事件的應(yīng)急預(yù)案和應(yīng)急方法僅具有參考意義，亟需研究針對性的新方法。

1 基于情景的應(yīng)急決策方法

1.1 情景的分解與收集

近年來，將重大突發(fā)事件分解為單個的情景，從情景層次開始推理，來尋求解決辦法已成為研究熱點方向之一［5］。文獻［4］研究了基于非戰(zhàn)爭軍事行動應(yīng)對重大突發(fā)事件的方法，應(yīng)用智能系統(tǒng)輔助專家對抗研討，模擬重大突發(fā)事件情景進行應(yīng)急決策。本文在此基礎(chǔ)上，進一步研究基于情境的重大突發(fā)事件應(yīng)急疏散方法。

分解與構(gòu)建情景，是情景應(yīng)對方法成功的關(guān)鍵之一。參考文獻［6］的思路，將情景自上向下分解為情景，情景原子與情景參數(shù)，構(gòu)建情景體系框架，如圖1 所示。

圖1 情景體系框架

情景原子不可再分，是構(gòu)成情景的基本情景元。若干個情景原子的組合能唯一標識一個情景。情景參數(shù)是描述情景的一系列關(guān)鍵屬性。每一個情景原子對應(yīng)一個情景參數(shù)集合，該集合由與其本質(zhì)屬性相關(guān)的情景參數(shù)組成。同一情景參數(shù)可以與多個情景原子的屬性相關(guān)，這就提高了情景構(gòu)建的可重用性。比如，水文和交通兩個情景都有速度參數(shù)的支持，表1 為一些典型情景的例舉。

表1 情景類型及內(nèi)容

將已有突發(fā)事件分解為情景集，以多媒體形式按照情景的類型建立起數(shù)據(jù)庫，并運用大數(shù)據(jù)技術(shù)進行高速運算和存儲。情景的獲取與存儲，可依靠相關(guān)國家案例庫。

1.2 情景應(yīng)對的應(yīng)急決策

決策者依據(jù)已確定的客觀環(huán)境，在有限成本的約束下作出的最優(yōu)決定，可表述為：

即以最小成本Cmin，從策略集合θ 中挑選出使收益F 最大的決策θmax。

而重大突發(fā)事件的環(huán)境復(fù)雜且動態(tài)不確定，必須考慮到情景因素，定義決策收益函數(shù)F：

其中，S=｛S1，S2，S3…，Sn｝為當前突發(fā)事件的情景要素，θ 為應(yīng)急決策方案，C 為決策成本。因此，F(xiàn) 表示在重大突發(fā)事件情景S 的約束下，花費決策成本C，作出決策θ 并實施后的收益。

假設(shè)經(jīng)驗決策為θ0，在花費成本C 相同的情況下，策略的優(yōu)劣順序如圖2 所示。

圖2 情景應(yīng)對應(yīng)急決策收益示意圖

以F（θ0）為邊界，當某一決策（如θ1）的收益F（θ1）低于F（θ0）時，評價為劣勢決策；當某一決策（如θ2）的收益F（θ2）高于F（θ0）時，評價為優(yōu)勢決策。注意，不同突發(fā)事件由于情景和決策方法的不同，其決策收益可能表現(xiàn)出多種形式，圖2 僅描繪決策收益的一種變化趨勢。

2 基于情景建模的應(yīng)急疏散決策方法

下面分析重大突發(fā)事件應(yīng)急疏散相關(guān)情景，構(gòu)建決策模型。

2.1 情景描述

應(yīng)急疏散是將人員財產(chǎn)從突發(fā)事件發(fā)生地轉(zhuǎn)移到避難場所的過程，涉及以下情景原子。

情景原子1：影響區(qū)域

重大活動突發(fā)事件的影響范圍可以劃分為事發(fā)區(qū)、撤離區(qū)和安全區(qū)。在事發(fā)區(qū)的災(zāi)害發(fā)生地點需要強制性疏散，撤離區(qū)是事發(fā)區(qū)到安全區(qū)之間撤離路徑所在區(qū)域。避難場所位于安全區(qū)。影響區(qū)域劃分如下頁圖3 所示。

圖3 影響區(qū)域劃分圖

情景原子2：疏散人群

應(yīng)急疏散中的一個重要情景原子是疏散的主體——人。大型活動的參與者數(shù)量包括觀眾數(shù)量和工作人員數(shù)量。計算公式如下：

其中，R 為疏散人員總量；Z 為活動場所座位數(shù)；η為預(yù)測上座率；R0為活動工作人員。

情景原子3：避難場所

避難場所一般要求空間開闊、能容納大量的避難人員。在應(yīng)急疏散中，避難場所的容量是重要的情景屬性，可為應(yīng)急疏散決策提供直觀的參考依據(jù)。本文選取城市中較為典型的兩類避難場所。

1）學(xué)校

學(xué)校作為避難場所，可將教學(xué)樓、體育館、操場、餐廳、景觀綠地等空間提供給避難人員使用。學(xué)校避難場所容量的計算公式如下：

其中，N 為學(xué)校避難所的容量，N1為教學(xué)樓與宿舍容量，N2為學(xué)校師生人數(shù)，S空曠為操場等開闊區(qū)域面積，S人為平均每人占地面積。

2）公園

公園避難場所的容量計算可按照占地總面積減去不可用于避難的面積進行計算。不可用于避難的面積包括水域面積和部分不可避難建筑物的面積。實際計算時，還需要規(guī)定折減系數(shù)來確保預(yù)期容量與實際容量相符。避難場所容量的計算公式如下：

其中，N 為公園避難所的容量，ω 為折減系數(shù)，通常取0.7，S0為公園總占地面積，S1為水域面積，S2為不可避難建筑面積，N1為公園內(nèi)的游客數(shù)。

情景原子4：疏散車輛

疏散車輛需求的計算公式如下：

其中，D 為疏散車輛需求，Zc為車座位數(shù)，［］表示計算結(jié)果取整，即若計算結(jié)果有余數(shù)，則加1。

情景原子5：疏散路線

由于避難場所分布在不同的位置，因此，疏散路線存在多條。需要疏散的車輛總數(shù)為A，假設(shè)支路疏散路線共有n 條，各支路疏散路線的路段長度為l1、l2、…、ln，車輛數(shù)分別為A1、A2、…、An。多條支路疏散路線的情況下有：

情景原子6：交通流疏散時間

對于疏散路徑L1，其長度l1，在車距為d，交通車輛為A1時，要求以最后一輛車到達避難地點為疏散結(jié)束點，疏散時間為T1。不考慮疏散過程中車輛轉(zhuǎn)彎、變速等情況，將T1分為兩個階段：

第1 階段t11：疏散車輛以暢行速度Vf從事發(fā)點勻速行駛至避難場所；

第2 階段t12：由于大量車輛進入避難場所會發(fā)生擁堵，當前端車輛到達避難場所后，后續(xù)的疏散車流采用跟車進入避難場所，過程如圖4 所示。

圖4 疏散時間分解圖

其中，t11=l1/Vf，t12=A1/Q1，Q1為交通流量。

交通流可近似看作由交通體組成的一種粒子流體，同其他流體一樣，可以用交通流量、速度、和密度3 個基本參數(shù)來描述［7-8］。

1）速度與密度

圖5 速度與密度關(guān)系圖

設(shè)速度與密度滿足線性關(guān)系：

其中，a、b 為待定常數(shù)。

K=0 時，V=Vf，帶入式（8）中得：

當密度達到最大值，即K=Kj（阻塞密度）時，車速V=0，帶入式（8）中得：

將a、b 帶入式（8）得：

2）流量與密度

令dQ/dK=0

圖6 流量與密度關(guān)系圖

求得Qmax=Vf×Kj/4；

此時K=Kj/2，V=Vf/2。

假設(shè)在前車突然停止時，兩車之間的距離至少應(yīng)當足夠后車駕駛員反應(yīng)，并把車完全停下來而不發(fā)生追尾。安全跟車距離模型如下：

其中，Hd為車頭間距（車身長+兩車間距離），為駕駛員反應(yīng)時間，μ 為地面摩擦系數(shù)。

由t2=A1/Q1可知，在疏散路徑車輛數(shù)量一定的情況下，車流量越大，花費的時間越少。

Vf是已知量，以道路限行速度為準。而Kj未知，可根據(jù)車流量最大時的K 值近似得到：

2.2 應(yīng)急疏散決策

當重大突發(fā)事件發(fā)生時，決策者考慮在最短的時間T 內(nèi)將處于危險區(qū)域的群眾與財產(chǎn)輸送到避難場所，需要合理分配交通流A 到各個疏散路徑L 中，直至應(yīng)急疏散過程完成。即通過控制各個疏散路徑的車流量可以實現(xiàn)疏散時間的最小化。疏散時間取整個疏散過程最后一輛車到達避難場所所花費的時間。

3 交通疏散案例

3.1 案例假定

某月某日，樂山廣場舉行“喜迎新春”跨年晚會。晚會開始后，舉辦方接到電話稱廣場內(nèi)有恐怖分子埋放烈性炸藥。結(jié)合近期公安部門發(fā)現(xiàn)車站有大量外籍人員進入，有關(guān)部門決定立即停止活動，并組織人員緊急疏散。

3.2 情景分析

情景原子1：影響區(qū)域

將樂山廣場及其周邊廣場和商業(yè)中心等人員密集的區(qū)域劃分為A 區(qū)（高危險區(qū)），將樂山廣場周圍1 km 區(qū)域劃分為B 區(qū)（撤離區(qū)）。

情景原子2：疏散人群

圖7 樂山廣場及周邊圖

活動的參與者包括觀眾和工作人員。根據(jù)式（3）計算結(jié)果如下：

R=8 164×0.9+150=7 498 人

情景原子3：避難場所

為盡快完成疏散和安置等工作，選取就近符合條件的兩個避難場地：春華公園和樂山實驗中學(xué)。根據(jù)式（4）計算出兩個避難所容量：

N=5 500-1 500+3 000/1=7 000 人N=0.7×（8 157-200-150）/1-500=5 000 人情景原子4：疏散車輛

由于事態(tài)緊急，要求疏散快速、安全，對乘載舒適性等要求較低。使用駐地部隊卡車進行人員疏散，假設(shè)每輛車的荷載人數(shù)為50 人（不包括司機和安全員），則預(yù)計疏散車輛D=［7 498/50］=150 輛，對應(yīng)的兩個避難所的飽和容納車輛分別為D1飽和=［7 000/50］=140 輛；D2飽和=［5 000/50］=100 輛。

情景原子5：疏散路線

疏散路線1：樂山廣場沿加州大道—春華路中段至春華公園，全長1 077 m（綜合考慮路況與安全因素，卡車在此路上的速度為13.9 m/s）；

疏散路線2：樂山廣場沿柏楊中路—天星路至實驗中學(xué)，全長1 245 m，其中柏楊中路長836 m（卡車在此路上的速度為13.9 m/s），天星路長409 m（卡車在此路上的速度為8.4 m/s）。

此時兩條路線的疏散車輛總數(shù)為150 輛，即D1+D2=150 輛。

情景原子6：交通流疏散時間

設(shè)疏散路線1 和2 的疏散時間分別為T1和T2，根據(jù)式（12）則有：

T1=1 077/13.9+A1×（2×7.2/13.9+0.33+13.9/（4×0.6×9.8））；

T2=836/13.9+409/8.4+A2×（2×7.2/8.4+0.33+8.4/（4×0.6×9.8））；

T=Max［T1，T2］。

3.3 編程實現(xiàn)

在上文情景分析中所建立的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，借助軟件編程計算出疏散車輛在不同路線分配組合情況下的疏散時間，疏散時間最少的組合即為最優(yōu)解。使用的設(shè)備為計算機一臺及Phyton 編程工具。

程序效果和結(jié)果如圖8 所示。

圖8 程序結(jié)果圖

結(jié)果表明：疏散時間隨疏散路線1 車輛的減少呈現(xiàn)出先減小后增加。最優(yōu)解的疏散時間為253.6 s，此時兩條路線的疏散車輛分別為90 輛和60 輛。

對比方案1，決策者在應(yīng)急情況下采用將疏散車輛平均分配至兩條路線，疏散時間為288.9 s。對比方案2，決策者在應(yīng)急情況下采用將疏散車輛優(yōu)先分配至路線1 的方法，疏散時間為351.5 s。對比方案3，決策者在應(yīng)急情況下采用將疏散車輛優(yōu)先分配至路線2 的方法，疏散時間為300.9 s。3 種方案疏散時間均會超過253.6 s。因此，采用本文提出的應(yīng)急決策方法，分析重大突發(fā)事件情景，建立應(yīng)急疏散模型進行計算，可以獲得最優(yōu)應(yīng)急疏散決策方案，取得良好決策收益。

4 結(jié)論

本文主要對重大突發(fā)事件應(yīng)急疏散問題進行分析，提出了基于情景應(yīng)對模型的應(yīng)急決策方法，并通過示例計算機仿真對方法的有效性進行了驗證。

因為研究時間和文章篇幅限制，在應(yīng)急疏散中沒有考慮情景體系構(gòu)建的優(yōu)化；被疏散人群的心理因素，例如人群的焦慮、恐慌等心理行為；車輛的復(fù)雜運動；微觀疏散模型等方面。之后可考慮從系統(tǒng)性分析、大數(shù)據(jù)和被疏散者心理行為特征3 個方面著手進一步研究。