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(①大連交通大學(xué)機(jī)車車輛學(xué)院，遼寧 大連 116028；②陸軍炮兵防空兵學(xué)院士官學(xué)校，遼寧 沈陽(yáng) 110000；③山西大同大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 大同 037009)

隨著科技的發(fā)展、制造業(yè)的進(jìn)步，輕量化成為交通運(yùn)輸、航空工業(yè)等領(lǐng)域的重要發(fā)展趨勢(shì)之一。輕量化薄壁件的弱剛性成為加工難點(diǎn)，而過(guò)大的加工誤差不僅影響產(chǎn)品性能，甚至造成原材料浪費(fèi)、加工成本增加。這些問(wèn)題使薄壁件加工過(guò)程的變形量控制顯得尤為重要。

激光切割以其高精度、高效率、高質(zhì)量的優(yōu)勢(shì)成為薄壁零件加工的最佳解決方案。加工過(guò)程屬于極速加熱，工件受熱應(yīng)力影響產(chǎn)生的熱彈塑性變形是影響加工質(zhì)量的最大因素之一。目前較難通過(guò)試驗(yàn)獲得其瞬態(tài)溫度變化，且無(wú)法分析過(guò)程中多種熱現(xiàn)象間的互相影響。針對(duì)該問(wèn)題，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究，其中李召華[1]分析了影響激光切割的主要因素，著重于研究激光功率、焦點(diǎn)位置等因素，但未分析加工過(guò)程的熱量分布。Gutiérrez G[2]等人完成了對(duì)激光燒蝕陶瓷表面的數(shù)值模擬溫度場(chǎng)模型，分析了激光功率、切割速度等對(duì)切割質(zhì)量的影響，得出熱對(duì)流和熱輻射對(duì)熱損失影響較小的結(jié)論，但未驗(yàn)證。朱華[3]提出了一種激光切割二維溫度場(chǎng)傳導(dǎo)數(shù)值模型，未進(jìn)行仿真模擬。苗恩銘[4]分析了飛秒激光加工區(qū)域熱傳導(dǎo)時(shí)間及溫度分布狀況，驗(yàn)證了熱影響的存在，但未具體分析不同熱現(xiàn)象對(duì)加工質(zhì)量的影響程度。在高精度加工中，特別是表面反射率較高的有色金屬材料加工，材料吸收熱量過(guò)程、切縫處溫度與時(shí)間的變化規(guī)律成為不可忽略的影響因素[4-6]。

本文以鋁合金中使用率較高的2A12鋁合金為對(duì)象，研究激光切割過(guò)程中的熱現(xiàn)象，分析加工過(guò)程中溫度場(chǎng)的變化，探討其對(duì)加工變形及精度的影響。

1 激光切割的熱量傳遞理論及有限元模型

1.1 熱量傳遞理論

激光加工過(guò)程的熱量傳遞可用傅里葉定律描述，其中包括熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三大基本方式，如式(1)所示，其中負(fù)號(hào)表示熱量傳遞方向與溫度升高方向相反。

(1)

式中：ρ為研究對(duì)象密度，Cp為比熱容，Q為熱源，k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，μ為對(duì)流項(xiàng)中外場(chǎng)因變量，T為溫度，t為時(shí)間。第一項(xiàng)為累積項(xiàng)，表示溫度隨時(shí)間變化的瞬態(tài)，與比熱容相關(guān)；第二項(xiàng)表示熱傳導(dǎo)過(guò)程；第三項(xiàng)為對(duì)流項(xiàng)，涉及邊界與環(huán)境之間的換熱。其邊界條件分為三類，如式(2)所示。

(2)

1.2 激光熱源模型

激光熱源并不是均勻熱源，其熱流密度公式為：

q(x,y)=qm·e-K(x2+y2)

(3)

(4)

式中：qm為熱源中心最大熱流，P為熱源總功率，K為熱源集中系數(shù)。任一點(diǎn)的熱流密度與其距離中心最大熱源點(diǎn)的距離相關(guān)，即距離中心點(diǎn)越近，熱流密度越大，而熱流密度增大的速率與熱源集中系數(shù)相關(guān)。以功率2 500 W、激光焦點(diǎn)半徑2 mm進(jìn)行熱源建模，如圖1所示。

1.3 有限元模型

2A12鋁合金為典型硬質(zhì)鋁合金，是用量最大的鋁合金之一，主要用于高鐵、飛機(jī)的骨架、蒙皮[7]，相關(guān)物理性質(zhì)如表1。工業(yè)中應(yīng)用最多的薄板規(guī)格為厚度1 mm，切割幅面3 000 mm×1 500 mm，加工環(huán)境溫度室溫20 ℃，激光切割速度是影響激光切割的主要因素，分析速度取10 m/min[8-10]。

表1 2A12鋁合金材料屬性

三角形單元適合劃分薄板類零件，為保證計(jì)算精度且不造成資源浪費(fèi)，在切縫處進(jìn)行網(wǎng)格加密。高速切割時(shí)切縫長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于光斑大小，因此選用拆分最長(zhǎng)邊的細(xì)化方法，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

若切縫處的網(wǎng)格大于激光光斑半徑，那么中間的部分就會(huì)被跳過(guò)，嚴(yán)重影響模擬精度。即使兩次模擬的激光強(qiáng)度、移動(dòng)速度相同，但是由于切縫處網(wǎng)格密度不同，導(dǎo)致二者的結(jié)果截然不同，如圖3所示。

通過(guò)1.2節(jié)中熱源模型可以看出，激光熱源集中，溫度梯度較大，因此在熱源移動(dòng)路徑上的網(wǎng)格需進(jìn)行加密，才能較為真實(shí)地反映加工過(guò)程中激光熱源影響區(qū)的溫度變化及變形量?；谑?1)且不考慮任何熱損失進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。切縫處網(wǎng)格加密4倍與5倍時(shí)，其最小單元質(zhì)量與達(dá)到穩(wěn)定溫度時(shí)間相同，此時(shí)網(wǎng)格大小已不再影響結(jié)果精度，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析表

2 傳熱過(guò)程分析

2.1 傳熱過(guò)程工況分析

激光切割過(guò)程中每一種熱現(xiàn)象均有熱損失，高反射率材料在熱傳導(dǎo)過(guò)程中表面吸收率較低，為激光切割過(guò)程中熱損失最大的部分。未經(jīng)表面處理的2A12鋁合金表面吸收率僅為10%左右，選用處理方式簡(jiǎn)單且吸收率相對(duì)較好的碳素墨汁表面處理，其吸收率為42.32%[11]。

熱輻射與熱對(duì)流現(xiàn)象是系統(tǒng)與外界的熱交換過(guò)程，與加工環(huán)境密切相關(guān)。封閉或半開(kāi)放式的廠房空間內(nèi)風(fēng)速<0.15 m/s，屬于空氣自然對(duì)流傳熱。 2A12鋁合金散熱性能較好，加工時(shí)溫差較大，但受熱區(qū)域較小，空氣傳熱系數(shù)為10。用Stefan-Boltzmann定律描述熱輻射現(xiàn)象，如式(5)，其中ε為表面輻射率，σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，Tamb為環(huán)境溫度。

(5)

加工過(guò)程中多種傳熱現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生，為深入探討多種傳熱過(guò)程在加工過(guò)程中的影響，根據(jù)上述分析確定邊界條件，進(jìn)行多工況仿真分析，具體見(jiàn)表3。

表3 傳熱分析

2.2 傳熱過(guò)程數(shù)據(jù)分析

對(duì)表3中的工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到加工過(guò)程的瞬態(tài)溫度云圖、固定點(diǎn)的溫度變化曲線及被加工件最高溫度隨時(shí)間變化曲線。工況一至工況五分析結(jié)果顯示，除達(dá)到穩(wěn)定溫度的時(shí)間與穩(wěn)定溫度值不同外，變化趨勢(shì)一致，以工況五為例具體分析。圖4中最高溫度位置對(duì)應(yīng)激光焦點(diǎn)位置，該處熱流密度最大，四周溫度逐漸下降，符合高斯熱源分布特點(diǎn)。激光高速通過(guò)后，加工路徑上溫度逐漸冷卻。通過(guò)圖5可以看出此時(shí)焦點(diǎn)處溫度最高，焦點(diǎn)左側(cè)隨著時(shí)間逐漸冷卻，右側(cè)未加工處為室溫，與加工實(shí)際相符。圖6表明薄板最高溫度值變化趨勢(shì)分成兩段，前半段是隨著加熱時(shí)間迅速升高，為極速加熱過(guò)程，達(dá)到穩(wěn)定溫度后，最高溫度值上下波動(dòng)，變化規(guī)律反映了脈沖激光發(fā)生原理。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 Grubbs檢驗(yàn)

通過(guò)圖6可以看出，加工過(guò)程中的最高溫度上下波動(dòng)，但其幅度并不固定。為了保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，排除網(wǎng)格邊界影響，對(duì)其進(jìn)行Grubbs檢驗(yàn)，剔除統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著的離群值。對(duì)表3中工況進(jìn)行Grubbs檢驗(yàn)，結(jié)果顯示溫度爬升階段為離群值。將其去除再次重復(fù)檢驗(yàn)，得到溫度波動(dòng)區(qū)間置信度95%的數(shù)據(jù)樣本，結(jié)果如表4。工況一是未考慮任何熱損失的理想狀態(tài)，其標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤較大且最大G值點(diǎn)位于樣本末端。其他工況G值最大點(diǎn)均位于樣本前端29或30位，說(shuō)明該處為網(wǎng)格頂點(diǎn)邊界，但標(biāo)準(zhǔn)誤均小于1，并不影響數(shù)據(jù)可靠度。

表4 置信度95%的 Grubbs檢驗(yàn)

3.2 基于LM算法的邏輯回歸擬合

利用Levenberg Marquardt算法，將Gauss-Newton法線性模型代替非線性函數(shù)f(x)，如式(6)、(7)所示，進(jìn)行邏輯回歸擬合，得到工件最高溫度隨時(shí)間變化曲線，如圖7所示。

(6)

式中：hk為信賴半徑。

(7)

工況一未考慮熱損失，其穩(wěn)定溫度1 875.8±0.1 ℃，遠(yuǎn)高于其他工況。工況二只考慮熱傳導(dǎo)，其穩(wěn)定溫度791.9 ℃，說(shuō)明了熱傳導(dǎo)為主要熱損失現(xiàn)象，不可忽略。熱輻射和熱對(duì)流分別導(dǎo)致了0.1 ℃左右的熱損失。當(dāng)只考慮其中一種現(xiàn)象時(shí)，即工況三與工況四，圖線幾乎重合。當(dāng)同時(shí)考慮3種熱損失時(shí)，其穩(wěn)定溫度為791.7 ℃，高于表2中熔點(diǎn)及熔煉溫度。若其為真實(shí)加工溫度，則切縫處必產(chǎn)生大量汽化、升華、掛渣等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響加工質(zhì)量，與實(shí)際此加工參數(shù)下可以得到較好的加工質(zhì)量不符。

4 熱變形機(jī)理分析

4.1 溫度場(chǎng)分析

前期大多數(shù)溫度場(chǎng)仿真研究將材料比熱容考慮為常數(shù)，但其作為影響熱傳導(dǎo)過(guò)程的重要參數(shù)在加熱過(guò)程中并不固定。當(dāng)激光照射2A12鋁合金板材表面時(shí)，板材吸收部分激光能量后溫度升高，金屬的吸收能力隨溫度的增加呈近似線性提高[12]。以表5[7]對(duì)其進(jìn)行線性插值，相關(guān)系數(shù)為0.982 37。根據(jù)結(jié)果重新進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖8所示。

表5 2A12鋁合金比熱容

如表6所示，考慮比熱容變化后，工況五的穩(wěn)定溫度為695.7 ℃，高于材料熔點(diǎn)且低于熔煉溫度，隨著加工時(shí)間累計(jì)，最高溫度略有升高，符合加工實(shí)際。比熱容線性變化時(shí)，熱傳導(dǎo)過(guò)程的熱損失導(dǎo)致加工溫度下降49.58%，低于比熱容為常數(shù)時(shí)的57.79%，但依然是最主要的熱損失形式。而熱輻射和熱對(duì)流現(xiàn)象導(dǎo)致加工溫度下降不足0.1 ℃，熱損失較少?？紤]材料比熱容隨溫度變化后，達(dá)到穩(wěn)定加工溫度時(shí)間縮短，符合德魯特-涅爾的金屬光學(xué)特性理論。由于比熱容的變化，加工溫度變化13.8%，是熱平衡計(jì)算過(guò)程中不可忽略的因素。

表6 不同工況溫度分析結(jié)果

4.2 熱變形分析

在激光切割過(guò)程中，熱源高速移動(dòng)，切縫處局部受熱，受熱瞬間發(fā)生劇烈的膨脹，變形也同時(shí)發(fā)生。切縫處產(chǎn)生因熱膨脹而導(dǎo)致的熱變形和熱應(yīng)力產(chǎn)生的彈性形變，持續(xù)時(shí)間較短，熱源通過(guò)后逐漸恢復(fù)。而當(dāng)受熱區(qū)域的熱應(yīng)力超過(guò)材料屈服極限時(shí)，發(fā)生塑性變形，該部分變形對(duì)于加工精度具有重大影響[13-15]。以上文溫度場(chǎng)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行固熱耦合，分析加工過(guò)程的變形量。切縫處均有變形產(chǎn)生，其中激光焦點(diǎn)處變形量最大，隨著熱源的移動(dòng)，已經(jīng)切割過(guò)的位置逐漸冷卻，熱膨脹與彈性形變逐漸恢復(fù)，如圖9所示。完全冷卻后，仍有部分不可逆的塑性形變殘留。在鋼板切縫處取3個(gè)特征點(diǎn)，分別為原點(diǎn)、0.5 m、1 m處，其體積應(yīng)變量隨時(shí)間變化如圖10所示。熱源靠近特征點(diǎn)時(shí)發(fā)生劇烈膨脹，體積應(yīng)變量達(dá)到最大值，其中原點(diǎn)處為加工起始點(diǎn)，接受到的熱流密度并不穩(wěn)定，其體積應(yīng)變量最大值為1.155 4%，小于其他特征點(diǎn)的2.700 7%和2.546 5%。熱源離開(kāi)后熱膨脹與彈性形變逐漸恢復(fù)，體積應(yīng)變量逐漸下降，其中原點(diǎn)位置塑性變形較小，體積應(yīng)變穩(wěn)定于0.172 24%，而其他兩個(gè)特征點(diǎn)體積應(yīng)變?yōu)?.220 48%與0. 228 2%。可見(jiàn)，位于熱源穩(wěn)定處的兩個(gè)特征點(diǎn)形變量很小且趨近于相等，可以達(dá)到微米級(jí)加工精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)提出了一種適合于鋁合金的基于傅里葉定律的激光切割過(guò)程熱現(xiàn)象分析方法，仿真了切割過(guò)程溫度場(chǎng)的變化，并驗(yàn)證了該方法與實(shí)際加工結(jié)果相符。2A12鋁合金比熱容隨溫度變化對(duì)激光切割溫度場(chǎng)的影響為13.8%，是溫度場(chǎng)分析不可或缺的因素。分析結(jié)果為鈦合金等其他金屬材料的高精度加工溫度場(chǎng)分析提供參考，對(duì)深入分析激光切割中的熱損失、熱變形提供理論支持。

(2)分析了不同熱現(xiàn)象對(duì)于激光切割鋁合金過(guò)程溫度場(chǎng)及變形量的影響。其中，熱傳導(dǎo)過(guò)程能量損失導(dǎo)致溫度下降49.58%，為主要熱損失方式，熱輻射、熱對(duì)流對(duì)溫度場(chǎng)的影響小于0.1 ℃。當(dāng)加工精度要求在微米級(jí)以下時(shí)，熱輻射、熱對(duì)流兩種熱現(xiàn)象可忽略不計(jì)。