福建省龍巖市上杭縣臨城中心小學 游俊芳

算理是小學數(shù)學計算教學的核心，為了讓學生更深入、透徹地研究算理、理解算理，使用陶行知先生的有關(guān)教學理念——“小先生制”進行課堂教學，可以促進學生對算理的探究和理解，提高課堂教學效率。在小學數(shù)學教學中，計算教學占據(jù)的比重非常大，而計算中的算理和算法也是重點教學內(nèi)容，教師通過對算理和算法的有效結(jié)合來培養(yǎng)學生的計算能力?；诖耍疚耐ㄟ^分析“小先生制”的概念，對小學數(shù)學計算課堂教學進行設計，探索教師在課堂教學中如何將算理與算法進行有效結(jié)合教學。

“小先生制”是教育家陶行知先生倡導的一種教育形式，這種學習方式真正突出了以生為本，讓學生真正成為學習的主人。計算教學是小學數(shù)學的重要組成部分，貫穿在整個小學數(shù)學教材中。在小學數(shù)學教學中，弄清算理是學好小學數(shù)學計算知識的基礎。要想讓學生有扎實的計算基礎，就必須先明算理，只有讓學生弄清了計算的本質(zhì)所在，才能更好地計算，真正提高計算能力。我在利用“小先生制”進行小學數(shù)學算理教學時，學生的主觀能動性更強了，很多同學愿意在組內(nèi)交流自己的想法，提高了課堂教學效率。

一、利用“小先生制”，不能讓操作活動流于形式

掌握算理、探究算理是學好小學數(shù)學計算的核心。算理是抽象的，看不見，摸不著，根據(jù)小學生的心理、生理特點，我們通常要借助一定的實物有效開展算理教學，才能更好地讓小學生理解算理，引導學生實現(xiàn)從直觀算理到抽象算法的過渡，扎實掌握計算方法，提高計算的準確率。

如：教授“十幾減9”這一內(nèi)容時，在探究15-9 時，分小組讓學生通過擺小棒探究計算方法。有的同學只隨便擺了一下，算出了答案，就開始玩學具。而一部分同學用了不同的方法擺：有些同學用“點數(shù)法”，從15 根小棒中一根一根地拿走，拿走9 根；有些同學用“破十法”，把15分成10 和5，個位的5 根不夠減9，所以用一捆的10 根去減9，剩下的1根和另一邊的5 根合起來是6 根；也有同學用“連減法”，先把15 根的5 根先減去，再從剩下的10 根中減去4 根，分兩次減，最后還剩6 根；還有些同學利用“先加后減”，因為9+6=15，所以15-9=6。他們在擺一擺的活動中想出了各種方法，匯報方法時，重點引導學生說“破十法”和“連減法”的思考過程，并結(jié)合小棒邊擺邊說思考過程，同學們把算理說得很好?？墒亲屗麄兠撾x實物說思考過程時，卻碰到重重障礙，先算10-9=1都懂，第二步很多同學就不知道這個1 該加誰了？很多同學填1+9=10。明明在操作中理解了算理，離開學具后，計算卻頻頻出錯。

究其原因是對算理的理解不透徹，操作完后留給學生交流的時間太少，操作只流于形式，大部分同學只關(guān)注最后的答案，很多教師以為只要把計算方法和技巧講述清楚，學生只需要認真聽講，多做練習就可以了。其實這樣的教學效果并不理想，學生的學習比較被動，讓學生的思維養(yǎng)成一種惰性，沒有把學生的學習主動性發(fā)揮出來。

利用操作活動可以幫助學生理清算理，在抽象的數(shù)學算理教學中，我們要盡量把抽象的問題具體化。在探究算理這個環(huán)節(jié)，我讓學生分小組合作學習，每個小組選一個學習能力較強的同學擔任組長，負責組織他們有序交流，把自己想的過程用學具擺出來，并用語言描述出來，讓每個同學在小組里都有表現(xiàn)自我的機會。剛開始可能很多同學會怕說，或不知道該怎么說，沒關(guān)系，組長要帶動他們說，對于描述有疑問的地方要及時提出。利用操作活動明算理，化難為易，充分發(fā)揮“小先生制”的作用，不要讓操作活動流于形式。

二、利用“小先生制”，培養(yǎng)遷移學習能力

小學數(shù)學教學內(nèi)容中，大部分計算教學都是以學生已有的知識經(jīng)驗為基礎安排的。教師在新課學習前先復習鋪墊，慢慢過渡到新知的探究學習中，激發(fā)學生的學習興趣，為算理算法做好遷移學習的準備。在探究學習中，指定自學能力較好的同學以“小先生”的身份帶領(lǐng)本小組成員學習。對各小組探究學習中碰到的無法解決的疑點，教師可以進行針對性的教學指導，在指導過程中可以發(fā)現(xiàn)不同層次學生的知識起點，讓自己明確這節(jié)課需要給學生哪些方面的幫助。

例如：在教學人教版四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”時，學生已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的計算法則，三年級已經(jīng)學過了簡單的小數(shù)加減法，所以大多數(shù)同學懂得相同數(shù)位要對齊，從末位算起，加法滿十要向前一位進一，減法不夠減從前一位退一當十繼續(xù)減。各學習小組的同學都懂得利用這些已經(jīng)掌握的相關(guān)知識去學習新知識，但各小組學困生的難點在于當兩個數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同時，是末位對齊還是小數(shù)點對齊？各小組在“小先生”的帶領(lǐng)下很快通過討論得出：在計算小數(shù)加減法時，只要把小數(shù)點對齊，相同數(shù)位就對齊了。

教師創(chuàng)造小組學習的條件，讓各小組探究新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，引導學生利用舊知正向遷移，理解算理，提高計算能力。

三、利用“小先生制”，真正內(nèi)化算理

要讓學生內(nèi)化算理，必須訓練學生的說理能力。說理能力要求從數(shù)學的角度流暢地說出解題思路，如果教師能讓學生分小組學習，每個組長組織本組成員進行互動，讓每位同學都有表達的機會，在小組討論中更加深入地思考，說理表達就會更加嚴謹。

低年級的孩子比較好動，專注的時間比較短，在數(shù)學算理教學中，必須通過動手操作來吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，把抽象的算理通過實物擺出來，再用數(shù)學語言描述出來，在描述中溝通了算法到算理的演變，從而內(nèi)化算理，形成熟練的計算技能。

比如：在教授“9 加幾”時，每個學習小組的組長邊擺小棒邊說每道題的算理，有一個同學匯報的方法是：計算9+4 時，把4 分成1 和3，先算9+1=10，再算10+3=13。

另一個同學模仿他的方法，但他是這樣拆數(shù)的：4 也可以分成2 和2，先算9+2=11（他停頓了好一會兒才說出答案），再算11+2=13。這時組長帶領(lǐng)組員們討論：你們更喜歡誰的算法？為什么？我們一起把他們的思考過程再擺一擺，看看誰的方法又快又對。通過擺一擺，發(fā)現(xiàn)前面一種方法算得更快更方便。

討論到這時，“湊十法”在他們的腦海中慢慢萌發(fā)，教師及時引導學生進行對比，突出“湊十法”的便捷性，通過對比，激發(fā)學生深度學習，真正感受到“湊十法”的方便之處。

要真正地內(nèi)化算理，應用自如，必須由扶到放，注意教學的層次性，擺完9+4 之后，還可以讓學生擺一擺9+6 等于幾、9+2 等于幾，多擺幾道9 加幾的算式，在操作中發(fā)現(xiàn)“湊十”的秘密，然后通過畫一畫、圈一圈進一步牢記9 加幾的9 還需要1 個就湊成10，最后抽象出9 加幾的規(guī)律：9湊成10 之后，另一部分還剩幾個，答案就是十幾。

我們要注重培養(yǎng)學生用數(shù)學語言來描述數(shù)學的思考過程即算理，因為數(shù)學語言是數(shù)學知識的重要組成部分，它是學生對算理理解程度的具體體現(xiàn)，同時也是學生表達和交流的工具。學生之間的交流多了，就能快速掌握算理，并熟練地應用算理進行計算。

四、利用“小先生制”，巧辯算理

學生計算的錯誤總會發(fā)生，有的錯誤屢犯不改，究其原因，主要是很多同學只會模仿書本的例題，無法用數(shù)學語言表達對算理的理解。人教版的教材重視對算理的理解，讓學生通過多元表征積累經(jīng)驗，從而深刻理解算理。因此，在教學中，教師要注重培養(yǎng)學生利用表征形式來理解算理，讓計算方法有理可依。

學生的認知能力和學習能力不同，導致學習效果不一樣，有些學生因沒掌握而出現(xiàn)錯誤，這時我們教師要加以關(guān)注，讓錯誤成為課堂交流的學習資源，讓各學習小組的“小先生”組織本組成員充分交流，同學之間互相傾聽，對疑點及時進行追問，讓原本的錯誤越辨越清晰。

學生通過課堂討論，對算理的理解從直觀感知上升到對算理本質(zhì)的理解，從圖形表征過渡到文字表征，能用數(shù)學語言來描述算理，掌握算法，理到法成。

總之，“小先生制”的教學方式要突出“以生為本”，讓大家在各小組的對話交流中對算理的理解更加深刻、透徹。采用“小先生制”進行生與生之間的互動學習，讓學生用數(shù)學語言進行對話，在對話交流中碰撞思維，經(jīng)歷算理知識的形成過程，提高學生的學習能力。