袁賢榮 甘 嵐 夏東旭 夏 宇

（四川西南交大土木工程設(shè)計(jì)有限公司，四川 成都 610031）

1 概述

自錨式懸索橋是將主纜錨固于加勁梁或者橋面板上，通過加勁梁或者橋面板分擔(dān)主纜強(qiáng)大的水平力，形成縱向自平衡體系[1?2]。同時(shí)為了降低溫度的影響，平衡塔柱受力，雙塔自錨式懸索橋一般采用縱向飄浮體系。在縱向地震作用下，主梁將產(chǎn)生較大的縱向位移，塔底承受的彎矩也很大[3]。因此，通過對結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行分析，合理簡化計(jì)算模型得到地震作用下結(jié)構(gòu)的位移及內(nèi)力響應(yīng)，力爭采取有效的減震措施成為自錨式懸索橋抗震設(shè)計(jì)的重要工作。

2 工程概況及建模

2.1 工程概況

云龍灣大橋銜接益州大道錦江南北兩岸，采用（30+80+205+80+30）m五跨雙塔自錨式懸索橋，寬為48.5m，按雙向八車道+非機(jī)動(dòng)車道+人行道設(shè)計(jì)。橋塔總高度約70m，橋面以上部分高51m，采用C50 鋼筋砼結(jié)構(gòu)。主梁按縱、橫梁體系設(shè)計(jì)，梁體材料采用Q345qD，左右兩片縱梁間距為40m，橫梁間距為3.3m；鋼縱梁寬3.8m，中心高3.1m。全橋共設(shè)2 個(gè)主纜，62 個(gè)吊索。

2.2 建模概況

在進(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算之前，需進(jìn)行非線性靜力分析以確定主纜和吊桿的索力，以此保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，然后在靜力分析的基礎(chǔ)上計(jì)入重力剛度的影響進(jìn)行動(dòng)力特性分析。結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算模型應(yīng)滿足下列要求：

（1）模型中的梁體和墩柱采用空間梁單元模擬，主纜和吊索單元采用空間桁架單元，單元采用集中質(zhì)量代表。

（2）墩柱和梁體單元?jiǎng)澐址从辰Y(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力特性。

（3）懸索橋的阻尼比取0.02；進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，采用瑞利阻尼。

（4）考慮永久作用下結(jié)構(gòu)幾何剛度、纜索垂度效應(yīng)等幾何非線性影響。

對于支座和阻尼器：粘滯阻尼器采用阻尼系數(shù)C=3000kN/(m/s)，阻尼指數(shù)=0.5，單個(gè)阻尼器的最大阻尼力Fmax=1200kN，最大縱向位移為350mm。選取豎向承載力分別為6MN 和1.5MN 的JQZ(Ⅱ)球型支座，球形支座水平承載力為豎向承載力的15%，所有支座在縱橋向的位移量取200mm，雙向支座橫橋向位移量取50mm。結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型如圖1 所示。

圖1 主橋模型簡圖

2.3 動(dòng)力特性分析

自振頻率大小是結(jié)構(gòu)整體剛度的表征，自振頻率值由小到大的排列，反映了橋跨結(jié)構(gòu)不同振型對應(yīng)的整體剛度抵抗對應(yīng)模態(tài)失穩(wěn)能力的排序。本橋采用多重Ritz 向量法進(jìn)行特征值分析，Ritz 向量階數(shù)總共為300，且所有振型的質(zhì)量參與都達(dá)到90%以上，其中在平動(dòng)方向的振形參與質(zhì)量均大于99%。其主要的振形和模態(tài)（主要為平動(dòng)方向）如下表1 和圖2 所示。

圖2 云龍灣大橋土層場地設(shè)計(jì)地震加速度時(shí)程圖（P50=10%）

表1 結(jié)構(gòu)自振特性分析結(jié)果表

懸索橋?qū)偃嵝越Y(jié)構(gòu)，大跨度懸索橋的一階周期可以達(dá)到10～15s。自錨式懸索橋介于懸索橋和斜拉橋之間，通常一階周期在5～10s 之間或者稍短[4-5]。因橋塔剛度較大，一階周期2.663s，且一階振型為橋梁整體縱飄，說明本橋結(jié)構(gòu)縱向約束剛度較小，充分體現(xiàn)了懸索橋結(jié)構(gòu)的柔性特征。

3 地震作用

3.1 地震動(dòng)參數(shù)

根據(jù)云龍灣大橋地震安評報(bào)告：橋址抗震設(shè)防烈度7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，設(shè)計(jì)特征周期0.45s，建筑場地類別為II 類。

表2 云龍灣大橋場地設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜參數(shù)表（5%阻尼比）

本橋計(jì)算所用的地震動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)是采用地震安評的結(jié)果：對應(yīng)于50 年超越概率10%、5%、2%和1%四個(gè)概率水準(zhǔn)，其中每一個(gè)概率水準(zhǔn)合成三條時(shí)程，分別對應(yīng)于三個(gè)不同的隨機(jī)相位，時(shí)程采樣步長為0.02 秒，10%，2%的概率水準(zhǔn)如圖3～4。

圖3 云龍灣大橋土層場地設(shè)計(jì)地震加速度時(shí)程圖（P50=2%）

3.2 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

考慮相對安全的設(shè)計(jì)，本橋的地震波同時(shí)輸入縱橋向、橫橋向、豎向的作用。對同一條地震波，橫橋向峰值加速度取0.85 倍縱橋向峰值加速度，豎向峰值加速度修正為0.65 倍水平向的峰值加速度。最終分析計(jì)算采用地震安評報(bào)告提供的三組加速度時(shí)程數(shù)據(jù)，結(jié)果取三組計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值。

E1、E2 地震作用分析時(shí)，由于非線性分析過程不能使用荷載組合的形式考慮結(jié)構(gòu)恒載，可通過實(shí)變靜力荷載的方式，將恒載看作是活載并在1s 內(nèi)作用到橋梁上。因而模型可以考慮橋梁受恒載和地震共同作用的結(jié)果。

3.2.1 E1 地震作用

選取設(shè)計(jì)加速度時(shí)程50 年超越概率10%的數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)間隔0.02s，將地震作用時(shí)間設(shè)定為40s，其時(shí)程函數(shù)的三組數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖4 水平向的一組加速度時(shí)程(50 年超越概率10%)（m/s2）

圖5 水平向的一組加速度時(shí)程(50 年超越概率2%)（m/s2）

E1 地震作用下，加勁梁梁端順橋向最大位移146.6mm，橋塔處加勁梁順橋向最大位移148.9mm。

由于橋塔沒有下橫梁，加勁梁在橋塔處設(shè)置橫向限位裝置和縱向阻尼器之后，梁端最大順橋向位移20.4mm，橋塔處加勁梁橫橋向最大位移2.6mm，順橋向最大位移19.3mm，且加勁梁橫、縱橋方向最大位移并未發(fā)生在同一時(shí)刻。

E1 地震下，主纜、吊索的內(nèi)力、應(yīng)力如表3 所示。

表3 E1 地震下主纜、吊索內(nèi)力、應(yīng)力表

E1 地震作用下南、北橋塔橋墩底部的軸力響應(yīng)相差不大，彎矩相差較大，其中北塔較大，增加阻尼器以后最大軸向壓力1.1×105kN，最大順橋向彎矩2.1×105kN·m，最大橫橋向彎矩2.6×105kN·m。

3.2.2 E2 地震作用

選取設(shè)計(jì)加速度時(shí)程50 年超越概率2%的數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)間隔0.02s，將地震作用時(shí)間設(shè)定為60s，其時(shí)程函數(shù)的三組數(shù)據(jù)如圖6 所示，

E2 地震作用下，加勁梁梁端順橋向最大位移258.8mm，橋塔處加勁梁順橋向最大位移263.3mm。

由于橋塔沒有下橫梁，加勁梁在橋塔處設(shè)置橫向限位裝置和縱向阻尼器之后，梁端最大順橋向位移39.0mm，橋塔處加勁梁橫橋向最大位移6.3mm，順橋向最大位移38.3mm，且加勁梁橫、縱橋方向最大位移并未發(fā)生在同一時(shí)刻，橫橋向先到達(dá)最大位移。

E2 地震下，主纜、吊索的內(nèi)力、應(yīng)力如表4 所示。

表4 E2 地震下主纜、吊索內(nèi)力、應(yīng)力表

E2 地震作用下南、北橋塔橋墩底部的軸力響應(yīng)相差不大，彎矩相差較大，其中北塔較大，增加阻尼器以后最大軸向壓力1.2×105kN，最大順橋向彎矩4.4×105kN·m，最大橫橋向彎矩5.4×105kN·m。

3.2.3 橋塔關(guān)鍵處截面驗(yàn)算

橋塔受壓彎作用最大處在墩底，考慮到橋墩底部為實(shí)心部分，因此選取橋墩底部第一節(jié)空心段為驗(yàn)算的關(guān)鍵截面。

表5 橋墩底部截面在地震作用下的承載力驗(yàn)算（內(nèi)力大小為絕對值）

由上可知E1、E2 地震作用下，橋塔墩底部截面的承載能力處在線彈性階段，滿足抗震設(shè)計(jì)要求。

4 抗震措施

對云龍灣大橋，除滿足《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中的抗震設(shè)防要求外，主橋?yàn)槠◇w系的自錨式懸索橋，且橋塔無下橫梁，加勁梁需在橋塔位置增設(shè)橫橋向限位裝置和阻尼器，避免加勁梁發(fā)生較大的橫、縱橋向的位移。

在E2 地震作用下，主纜和吊索的安全系數(shù)均在3 以上，且橋塔關(guān)鍵截面處于線彈性階段，所以無需過多考慮結(jié)構(gòu)在塑性階段的設(shè)計(jì)。本橋共設(shè)置4 個(gè)粘滯阻尼器（每根塔柱布置1 個(gè)），在E2 地震作用下能很明顯的減小加勁梁的縱向位移，已滿足抗震需求。

5 結(jié)論

本文采用有限元法對云龍灣特大橋進(jìn)行有限元建模分析。結(jié)合橋梁地震安評結(jié)果，對云龍灣大橋進(jìn)行E1、E2 地震作用驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果均滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。同時(shí)計(jì)算可知選擇的阻尼器能夠有效地控制結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力，達(dá)到減震的作用。