劉劍楠，夏華波，趙會(huì)軍，韋曉強(qiáng)，吳昊

(中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司，天津 300452)

近年來，F(xiàn)SRU(floating storage and regasification unit)由于其在投資額度和建造周期等方面的優(yōu)勢(shì)，愈加受到廣泛關(guān)注。根據(jù)FSRU的作業(yè)特點(diǎn)，其貨艙中存儲(chǔ)的液化天然氣與外界的溫度差可達(dá)200 ℃以上，溫度場(chǎng)的分布對(duì)于船體材料等級(jí)選擇和船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有很大影響。同時(shí)，不同于LNG運(yùn)輸船，F(xiàn)SRU在作業(yè)中貨艙液位變化大，貨物蒸發(fā)產(chǎn)生的BOG更難控制，對(duì)日蒸發(fā)率有更嚴(yán)格的要求。通過有限元分析的方法，分析確定17.5萬m3FSRU貨艙段的溫度場(chǎng)分布。預(yù)期得到幾種典型工況下的穩(wěn)定的貨艙段溫度場(chǎng)分布和日蒸發(fā)率。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 問題描述

某17.5萬m3薄膜型FSRU設(shè)置4個(gè)法國(guó)GTT公司MARK III型液貨艙，貨物圍護(hù)系統(tǒng)按照-163 ℃設(shè)計(jì)，液貨艙最大設(shè)計(jì)壓力是0.04 MPa。每個(gè)液貨艙之間相互獨(dú)立，相鄰貨艙之間設(shè)置隔離空艙，F(xiàn)SRU貨艙段的艙室設(shè)置見圖1。

圖1 17.5萬m3FSRU液貨艙示意

貨艙段的船體結(jié)構(gòu)由內(nèi)外船殼組成。船體內(nèi)外殼與水密縱絎構(gòu)成3個(gè)獨(dú)立的封閉空間，見圖2中的C1～C3。

圖2 薄膜型FSRU貨艙區(qū)橫剖面

船體內(nèi)殼板與LNG液貨之間有絕熱層隔絕，存在熱交換，絕熱層由多層絕熱材料組成[1]；船體底部及舷側(cè)的雙層底和雙層殼結(jié)構(gòu)形成封閉的空間，由于外板與內(nèi)板之間溫度不同，故空間內(nèi)部存在熱對(duì)流；船體底部和舷側(cè)外板水線面以下的部分與海水接觸，和海水之間存在熱交換；船體舷側(cè)水線面以上部分與大氣接觸，同時(shí)受到太陽照射，同時(shí)存在與大氣的熱交換以及太陽輻射換熱。

船舶長(zhǎng)期系泊于近岸棧橋進(jìn)行氣化作業(yè)，故僅考慮穩(wěn)態(tài)換熱特性。沿船長(zhǎng)方向，溫度場(chǎng)的分布隨船體結(jié)構(gòu)的改變而不同。所以熱交換狀況為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱與自然對(duì)流換熱以及輻射換熱共同疊加的多維導(dǎo)熱問題[2-3]。

1.2 建立有限元模型

1.2.1模型分析范圍

溫度場(chǎng)計(jì)算的有限元模型包括FSRU貨艙區(qū)的船體結(jié)構(gòu)和主次屏蔽。在船長(zhǎng)方向上，有3個(gè)貨艙艙容為5萬m3，1個(gè)貨艙艙容為2.5萬m3。選取較為典型的5萬m3艙容的貨艙進(jìn)行分析。給船長(zhǎng)方向，艏艉方向上均設(shè)有隔離空艙，結(jié)構(gòu)對(duì)稱。所以，在船長(zhǎng)方向選取半個(gè)貨艙，包含一側(cè)的橫艙壁作為建立模型的對(duì)象。在船高方向上，由于船底部結(jié)構(gòu)與頂部穹頂甲板處結(jié)構(gòu)不盡相同，不存在對(duì)稱性，所以選取船底至主甲板的所有構(gòu)件作為建立模型的對(duì)象。在船寬方向上，由船中線面至舷側(cè)[4]左舷與右舷結(jié)構(gòu)對(duì)稱，故選取型寬的一半作為建立模型的對(duì)象即可。綜上，充分考慮到船體結(jié)構(gòu)和邊界條件的對(duì)稱性，僅選取1/4個(gè)貨艙建立有限元模型，以減少不必要的重復(fù)計(jì)算，見圖3。

圖3 薄膜型FSRU溫度場(chǎng)計(jì)算有限元模型

1.2.2 材料物理性質(zhì)

GTT Mark III Flex+薄膜型液貨艙的絕熱層是由主屏壁與次屏壁構(gòu)成，分別由一級(jí)絕緣和二級(jí)絕緣支撐，固定在船體內(nèi)部。所有薄膜型液貨艙材料根據(jù)GTT的建議和推薦，并滿足相關(guān)的規(guī)范、規(guī)則要求。液貨艙主屏壁和船體內(nèi)壁、橫向隔斷、雙層底和雙層甲板之間的空間稱為內(nèi)部屏蔽空間，包括主屏壁與次屏蔽之間的主絕緣空間和次屏蔽與船體內(nèi)殼間的二次絕緣空間。此2處空間應(yīng)用氮?dú)獗３指稍?。其壓力?yīng)略高于大氣壓力，以防止任何空氣進(jìn)入[5]。

船體結(jié)構(gòu)材料采用船用鋼板。液貨艙的絕熱層由四層絕熱材料組成，自內(nèi)至外分別為：①由1.2 mm波紋不銹鋼構(gòu)成的主屏蔽；②以100 mm厚增強(qiáng)聚氨脂泡沫為材料的一級(jí)絕緣支撐；③三重膜加固的次屏蔽；④380 mm厚以加強(qiáng)型聚氨脂噴涂泡沫為材料的二級(jí)絕緣支撐。以上各層絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)及厚度見表1。

表1 材料熱物理性能

絕熱層整體的導(dǎo)熱系數(shù)采用各層疊加按厚度加權(quán)的等效導(dǎo)熱系數(shù)ke。

(1)

式中：δi為第i層絕熱材料的厚度，m；ki為第i層絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.2.3 單元類型

船體舷側(cè)內(nèi)外殼和船底內(nèi)外底板應(yīng)選用板單元；板構(gòu)件上的主要骨材應(yīng)選用梁?jiǎn)卧?。若?jì)算過程中出現(xiàn)嚴(yán)重失真的情況，則需考慮選用其他適用的單元形式；模型中液貨艙主、次屏蔽應(yīng)采用六面體單元[6]。

1.2.4 網(wǎng)格劃分

薄膜型FSRU的液貨艙段進(jìn)行有限元分析計(jì)算單元選取時(shí)，應(yīng)避免單元過大。在船寬方向和船高方向上建議選取縱骨間距作為1個(gè)單元。在船長(zhǎng)方向上建議選取1個(gè)肋位作為1個(gè)單元，同時(shí)單元長(zhǎng)度不應(yīng)大于2個(gè)縱骨間距。

采用四邊形單元來對(duì)板單元進(jìn)行模擬，其長(zhǎng)寬比應(yīng)控制在2以下。對(duì)于舭部與舷頂列板等應(yīng)力較高的結(jié)構(gòu)區(qū)域，板單元的長(zhǎng)寬比應(yīng)該接近1。結(jié)構(gòu)相交處、結(jié)構(gòu)變化處和熱載荷變化處，應(yīng)使網(wǎng)格更加密集。

1.2.5 邊界條件

LNG液貨艙內(nèi)表面與液貨直接接觸，此處兩者做對(duì)流換熱，選取LNG溫度即-163 ℃作為邊界條件；船底外板與船舷外板水線面以下部分與海水直接接觸，與海水之間做對(duì)流換熱，選取海水溫度0 ℃為邊界條件；船舷外板水線面以上部分與大氣直接接觸，與大氣之間做對(duì)流換熱，選取大氣溫度5 ℃(IGC工況)作為邊界條件。不同計(jì)算工況條件下，相應(yīng)調(diào)整海水和大氣溫度。

2 溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

2.1 假設(shè)條件

船體結(jié)構(gòu)鋼材和主次屏蔽絕熱層的材料參數(shù)和船體周邊環(huán)境的邊界條件不隨溫度變化而變化；計(jì)算過程中，只考慮溫度場(chǎng)變化對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響，忽略結(jié)構(gòu)變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響；海水、大氣僅以熱對(duì)流方式和船體外板進(jìn)行熱交換[7]，船體結(jié)構(gòu)內(nèi)部各構(gòu)件之間僅以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行換熱，忽略輻射熱交換形式。

2.2 計(jì)算工況

根據(jù)IGC規(guī)則，需對(duì)FSRU船體在最危險(xiǎn)情況下(主屏蔽破損)的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算。選取IGC規(guī)則和USCG規(guī)則(除阿拉斯加)2種情況。

1)在主屏蔽完全失效，低溫LNG直接作用在次屏蔽內(nèi)表面，計(jì)算船體結(jié)構(gòu)最低溫度分布。

2)考慮赤道工況，主、次屏蔽完整，低溫LNG直接作用在主屏蔽內(nèi)表面，計(jì)算薄膜型FSRU圍護(hù)系統(tǒng)的蒸發(fā)率。

各工況具體環(huán)境參數(shù)見表2。

表2 各種環(huán)境工況

2.3 計(jì)算流程

熱流密度的計(jì)算以熱傳導(dǎo)、自然對(duì)流和熱輻射理論為理論基礎(chǔ)。

熱傳導(dǎo)的熱流密度，即單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量p為

(2)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；δ為厚度。

自然對(duì)流的的熱流密度為

p=α(T1-T2)5/4

(3)

式中：α為與板厚方向有關(guān)的系數(shù)，對(duì)垂直板，α=1.6W/(m2K5/4)；對(duì)水平板，α=2.49 W/(m2K5/4)(熱流向上)，α=1.31 W/(m2K5/4)(熱流向下)。

通常2個(gè)表面之間的輻射換熱符合“斯特藩-玻爾茨曼定律”，熱流密度按下式計(jì)算：

(4)

式中：C為系數(shù)，空氣對(duì)鋼板，C=3.969×10-8W/(m2K5/4)；

其他，C=3.053×10-8W/(m2K5/4)。

某艙室內(nèi)的空氣溫度為

(5)

式中：te為艙室內(nèi)的空氣溫度，℃；hi為對(duì)流系數(shù)，W/(m2·K)；Ai為鋼板傳熱面積，m2；tsi為鋼板的溫度，℃。

在上述工況環(huán)境條件下，以分區(qū)求解和邊界耦合的方法進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算。流程見圖4。

圖4 計(jì)算流程

首先，建立模型，并輸入大氣、海水和LNG液貨溫度等邊界條件。假設(shè)初始值：鋼板壁面溫度為toi，船體內(nèi)外板之間空艙艙室溫度為thoi。代入邊界條件溫度和假定初始值進(jìn)行計(jì)算，得出對(duì)流換熱系數(shù)，并計(jì)算出船體各板的溫度分布ti。如果前后2次計(jì)算的鋼板溫度之差|ti-ti+1|小于0.01 ℃，說明此處溫度分布趨近于穩(wěn)定，可按照流程進(jìn)行下一步計(jì)算，若不符合上述條件，則應(yīng)重復(fù)以上計(jì)算，直至符合條件為止。然后，以溫度穩(wěn)定的各鋼板溫度來計(jì)算船體內(nèi)外板之間各空艙的艙內(nèi)空氣溫度。如果前后2次計(jì)算所得的艙室空氣溫度之差|thoi-thoi+1|小于0.001 ℃，說明空艙艙室內(nèi)部空氣溫度趨于穩(wěn)定，可得出計(jì)算結(jié)果；若不符合，則重復(fù)上述計(jì)算過程直至符合條件。按照此方法進(jìn)行計(jì)算，最終得出常態(tài)穩(wěn)定的貨艙區(qū)船體結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)。

2.4 日蒸發(fā)率的計(jì)算

赤道工況下，主、次屏蔽完整，液貨艙內(nèi)的LNG和艙室的溫度差導(dǎo)致LNG氣化[8-9]，日蒸發(fā)率BOR為

(6)

式中：Q為穩(wěn)態(tài)條件下液貨艙內(nèi)的LNG與外界熱交換的總熱流量，W；γ為L(zhǎng)NG液貨的蒸發(fā)潛能，J/kg；ρ為L(zhǎng)NG液貨的密度，kg/m3；V為液貨艙實(shí)際的最大裝載艙容，m3。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)所建立的有限元模型，分別對(duì)IGC規(guī)則工況和USCG(除阿拉斯加)規(guī)則工況ANSYS迭代計(jì)算，得出各部位的溫度場(chǎng)分布見表3。

表3 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果 ℃

3.2 日蒸發(fā)率計(jì)算結(jié)果

由軟件可計(jì)算內(nèi)壁面各單元的熱流密度qi和各單元的面積Ai。兩者的乘積即為該單元上的熱流量Qi，即Qi=qiAi?？倱Q熱量為各單元換熱量之和，即Q=∑Qi。

在赤道工況條件下，液貨艙的總換熱量為17 799 W，日蒸發(fā)率為0.068 5%，顯著低于0.15%的要求。

4 結(jié)論

針對(duì)17.5萬m3薄膜型FSRU貨艙段溫度場(chǎng)分布的問題，采用IGC和USCG規(guī)則同時(shí)計(jì)算，F(xiàn)SRU溫度場(chǎng)分析結(jié)果能夠適用于全球海況，增強(qiáng)了本船型FSRU的作業(yè)靈活性和實(shí)用性。計(jì)算結(jié)果表明，船體鋼材等級(jí)在可用范圍，日蒸發(fā)率遠(yuǎn)低于行業(yè)要求0.15%，該FSRU的貨艙圍護(hù)系統(tǒng)能夠很好地適應(yīng)FSRU進(jìn)行長(zhǎng)期靠泊氣化作業(yè)的功能要求。