安明東 伍驚濤

（陸軍炮兵防空兵學院 合肥 230009）

1 引言

末端防空是在現(xiàn)代防空體系中約30km內(nèi)執(zhí)行的作戰(zhàn)任務，要求防空武器快速反應、彈丸高速飛行、火力密集和高毀傷概率［1］。小口徑高炮因符合上述要求，成為末端防空的主要作戰(zhàn)武器。目前，炸點的起爆時機主要有著發(fā)起爆方式、近炸起爆方式、裝定時間起爆方式，但不同程度存在毀傷效能低的問題。隨著雷達探測、高速信號處理等技術的發(fā)展，可以采用指令起爆方式，即利用地面探測系統(tǒng)發(fā)射無線電指令控制彈丸空中起爆時機，以提高高炮彈丸毀傷效能。

本文以某型高炮武器系統(tǒng)為發(fā)射平臺，選取普通爆破燃燒彈，以某典型導彈為目標，基于Mon?te-Carlo方法，研究采用著發(fā)起爆、近炸起爆、裝定時間起爆和指令起爆等四種方式對該型導彈目標的毀傷效能，以期毀傷效能評估和新型起爆方式的應用提供參考。

2 不同起爆方式對比分析

2.1 著發(fā)起爆方式［6］

著發(fā)起爆方式是裝有著發(fā)引信的彈丸，在飛行過程中與目標接觸時爆炸，主要以彈丸的爆破效力毀傷目標。高炮在射擊時，必須命中目標才能毀傷目標。即在相對彈道通過彈丸對目標的命中區(qū)域，而命中區(qū)域為目標沿相對彈道方向，過提前點處在提前炮目垂直面上的投影。

2.2 近炸起爆方式［6］

近炸起爆方式是裝有近炸引信的彈丸，在飛行過程中與目標滿足距離要求時爆炸，主要以破片的殺傷效力毀傷目標。近炸起爆方式的起爆時機為彈丸在飛行過程中滿足兩個條件，即彈丸與目標性的距離小于等于起爆距離；彈丸與目標的連線與彈丸軸線滿足起爆角要求。

2.3 裝定時間起爆方式［6］

裝定時間起爆方式是裝有時間引信的彈丸，脫離炮口后一定時間內(nèi)爆炸，主要以破片的殺傷效力毀傷目標。時間引信的起爆時機由引信的時間分劃控制，而引信的時間分劃，由火控系統(tǒng)根據(jù)目標的飛行數(shù)據(jù)計算得到，通過炮口裝定裝置裝定在彈丸引信上。

2.4 指令起爆方式

指令起爆方式是裝有無線電指令引信的彈丸，在飛行過程中，地面探測控制系統(tǒng)不斷測量彈丸和目標的位置關系，當彈丸滿足一定的起爆條件之后，地面探測控制系統(tǒng)發(fā)送指令引爆彈丸，以破片的殺傷效力毀傷目標。根據(jù)彈丸靜爆實驗數(shù)據(jù)，與彈丸軸線垂直的方向上，破片分布數(shù)最多，因此在此方向上對目標的毀傷概率最大。彈丸爆炸時破片初速及破片的動態(tài)散飛角為

在飛行過程中破片的速度為

彈丸的起爆條件為彈丸位置P與目標位置應滿足：

如圖1所示。

圖1 指令起爆方式起爆條件

3 指令起爆方式對目標毀傷概率計算模型建立

文獻［6］對著發(fā)起爆方式、近炸起爆方式、裝定時間起爆方式的毀傷概率模型進行了詳細的闡述，下面重點對指令起爆方式的毀傷概率計算模型進行分析。

3.1 射擊誤差分析［7］

高炮武器系統(tǒng)的射擊誤差主要包括不相關誤差、弱相關誤差、強相關誤差和系統(tǒng)誤差。即

1）不相關誤差xc(t)。不相關誤差指由于各種隨機因素影響而造成的射彈偏差，此誤差與時間無關。指令起爆方式的不相關誤差由四部分組成：由射彈散布偏差引起的炸點誤差xcp；由射彈初速散布引起的炸點誤差xcV0；由地面探測設備測量彈丸位置誤差并由火炮計算機計算起爆時機誤差引起的炸點誤差xczc；由引信收到起爆指令后彈丸起爆時間散布引起的炸點誤差xcza。不相關誤差的相關系數(shù)為0。

2）弱相關誤差xn(t)。兩個不同時刻的誤差是相關的，而相關性隨時間的增大而減弱，弱相關誤差包括火控計算機輸出誤差引起的炸點誤差xn1；火炮隨動系統(tǒng)控制瞄準時的誤差引起的炸點誤差xn2；火炮穩(wěn)定裝置穩(wěn)定瞄準線的誤差引起的炸點誤差xT。弱相關誤差的相關系數(shù)介于0和1。

3）強相關誤差xg(t)。強相關誤差包括決定與修正初速總和偏差引起的炸點誤差xV0；決定與修正空氣密度總和偏差引起的炸點誤差xK；決定與修正縱風的誤差引起的炸點誤差xFx；決定與修正橫風的誤差引起的炸點誤差xFz。強相關誤差相關系數(shù)為1。

4）系統(tǒng)誤差A(t)。系統(tǒng)誤差包括兩部分，由火控系統(tǒng)計算射擊諸元誤差中系統(tǒng)誤差部分引起的炸點系統(tǒng)偏差azc；由火控系統(tǒng)計算引信起爆時機誤差中的系統(tǒng)誤差部分引起的炸點系統(tǒng)偏差azp。

5）誤差模型轉換

在計算高炮武器系統(tǒng)毀傷概率時，基本思路是將三類誤差化為兩類誤差，實質就是將弱相關誤差分解，即

其中，xI(t)為第一類誤差，它在點射中是非重復誤差。xΠ(t)為第二類誤差，它在點射中是重復誤差。xnc(t)稱為弱相關誤差中非重復誤差部分，xng(t)稱為弱相關誤差中的重復誤差部分。

其中，C為弱相關誤差的分離系數(shù)，可以用相關函數(shù)最小二乘法或誤差平均法確定。

3.2 指令起爆方式的毀傷概率表達式

高炮武器系統(tǒng)采用同上述相同的火力單元，可計算采用指令起爆方式、一次點射時對目標的毀傷概率：

4 指令起爆方式對目標毀傷概率的計算

4.1 目標易損性分析

選取BGM-109B導彈為目標，導彈艙段結構布局及尺寸如圖2所示［2］。

圖2 導彈艙段結構

導彈的各個要害艙段根據(jù)強度等效原則，等效的硬鋁厚度為表1。

表1 艙段的等效硬鋁厚度［3］

根據(jù)破片對BGM-109B導彈的毀傷模式，分為破片的擊穿作用和引爆作用兩種模式。

破片對導彈的擊穿毀傷概率為［5］

破片對導彈的引爆毀傷概率為［5］

式中，Uj為破片的引爆參數(shù)。

假設各個艙段對于導彈的毀傷相互獨立，即毀傷任一艙段就能使導彈毀傷，則質量為qi的單個破片對導彈的毀傷概率為

將破片分成k組，其中第i組有Ni個破片，則單發(fā)彈丸對導彈的的坐標毀傷概率為

4.2 模型計算程序

根據(jù)式（17），采用Monte-Carlo方法［8］求解指令起爆方式目標的毀傷概率，編制了Matlab語言計算程序，其通用程序框圖如圖3。

圖3 毀傷效能評估程序框圖

結合其他三種起爆方式毀傷概率計算模型，采用Monte-Carlo方法計算1門某型高炮，射速為1100發(fā)/分鐘，在1000m～3000m范圍內(nèi)5種射距離情況下，點射9發(fā)條件下，對俯沖角為0，速度340m/s，航路捷徑為500m，飛行高度200m的BGM-109B導彈射擊的毀傷概率，其毀傷概率與射距離之間的關系如圖4所示。

圖4 毀傷概率與射距離的關系

由圖可知，隨著射距離的增加，高炮武器系統(tǒng)對導彈目標的毀傷概率減小，其原因為隨著射距離的增加，高炮武器系統(tǒng)的誤差也相應增大，彈丸炸點相對目標的距離也越遠，破片的動能減小，其毀傷概率減小。對于四種起爆方式，按照指令起爆方式、近炸起爆方式、裝定時間起爆方式、著發(fā)起爆方式依次降低，指令起爆方式每發(fā)彈都能夠在其彈道上的最佳位置起爆，不存在掠過目標的情況，因此其毀傷概率最高；近炸起爆方式只滿足一定的起爆距離和起爆角度，存在一些彈丸掠過的現(xiàn)象，其滿足條件的彈丸有較高的毀傷概率；裝定時間起爆方式，由于時間裝定誤差的存在，雖然所有彈丸均能起爆，但不是在其彈道上最佳位置起爆因此低于前兩種方式；而著發(fā)起爆方式只有在彈丸與目標碰撞時才起爆，因此命中概率較低。

綜上，本論文研究建立的小口徑高炮彈藥反導毀傷效能評估的Monte-Carlo方法及計算模型，可量化不同起爆方式的毀傷效能差別，且計算結果合理，實用性較好；揭示了選取的射擊參數(shù)對毀傷效能的影響規(guī)律，對小口徑高炮反導彈藥的工程研制以及實戰(zhàn)運用等，具有實用參考價值。

5 結語

小口徑高炮指令起爆方式對典型巡航導彈毀傷效能評估的Monte-Carlo方法與計算模型的建立，能夠反映出不同起爆方式對于不同射距離毀傷效能的差別，具有實用性。

計算結果可揭示射擊參數(shù)對于射擊效能的影響規(guī)律，分析了不同起爆方式毀傷概率存在差別的原因，對小口徑高炮反導彈藥的工程研制以及實戰(zhàn)運用等，具有應用參考價值。