魏偉 張宏偉

【摘要】本文基于全景式數(shù)學(xué)教育長線浸潤的思想，以整冊(cè)數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)為基本單元，在遵循數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯的基礎(chǔ)上，模擬知識(shí)產(chǎn)生或應(yīng)用的過程，創(chuàng)設(shè)適切、真實(shí)、有趣的系列“劇情”，在更長的時(shí)間跨度里把不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)整合起來，讓學(xué)生在豐富的情感體驗(yàn)中，在解決真實(shí)問題的過程中自然而然地習(xí)得更加完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移。

【關(guān)鍵詞】全景式數(shù)學(xué)長線情境戲劇模式整體性創(chuàng)新能力

一、探索數(shù)學(xué)長線情境與戲劇的結(jié)合模式

數(shù)學(xué)戲劇是全景式數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)探索數(shù)學(xué)教育多樣態(tài)的 路徑之一，我們通過該模式發(fā)掘每一個(gè)學(xué)生身上的潛力， 并讓每一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中成為他自己。

在數(shù)學(xué)戲劇實(shí)踐模式中，我們基于“長線浸潤”思想 將整冊(cè)教材的知識(shí)點(diǎn)融入一系列“劇情”中，讓學(xué)生在 “劇”中解決問題的同時(shí)自然內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。“長線浸潤” 思想旨在打破基于某一課時(shí)、單元或主題，落實(shí)某一知識(shí) 技能或貫徹某一素養(yǎng)的教學(xué)形式，在更長的時(shí)間跨度里 尋找一條“長線“將數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的知識(shí)整合起來，給予 學(xué)生更加科學(xué)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的自然發(fā) 生。在這里，數(shù)學(xué)戲劇的情境邏輯和知識(shí)邏輯共同構(gòu)成 T “長線”。

本文以一年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)原創(chuàng)劇《蟻國遷徙記》的 創(chuàng)生過程與教學(xué)實(shí)踐為例進(jìn)行具體說明。

1.????? 數(shù)學(xué)戲劇元素

戲劇的三個(gè)重要要素為：演員、情境、觀眾，這三 要素也是一部數(shù)學(xué)戲劇的靈魂，三者須同時(shí)兼顧，缺一 不可。

演員方面，我們倡導(dǎo)一個(gè)都不能少，為班級(jí)里每一個(gè) 學(xué)生量身定制屬于自己的角色，讓每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)戲 劇里得以成長和綻放;情境是人物與人物、人物與環(huán)境 發(fā)生反應(yīng)并激發(fā)戲劇沖突的土壤，決定了戲劇的精彩程 度，在數(shù)學(xué)原創(chuàng)戲劇中，情境的創(chuàng)設(shè)還需立足于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 內(nèi)容，這賦予了數(shù)學(xué)原創(chuàng)戲劇以不同的特質(zhì);觀眾包括 小演員們的爸爸、媽媽、爺爺、奶奶，也有他們的好朋友， 由小演員們自主設(shè)計(jì)邀請(qǐng)函。

2，????? 數(shù)學(xué)戲劇創(chuàng)編基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)戲劇創(chuàng)編基礎(chǔ)取決于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情。數(shù) 學(xué)教材上呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是一切課程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)， 所有的課程研發(fā)都應(yīng)以此為基礎(chǔ)展開;學(xué)情是讓數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)內(nèi)容落地的關(guān)鍵影響因子，以學(xué)定教，我們基于學(xué)情設(shè) 計(jì)了更加適切的教學(xué)方案。

（1）??? 教學(xué)內(nèi)容分析

京教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)主要包含以下學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1） 認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù);（2）100以內(nèi)數(shù)的加減法;（3 ）認(rèn)識(shí) 人民幣;（4）認(rèn)識(shí)圖形;（5）分類。其中，（1）（2）兩部分 占新授課課時(shí)的78%，是本學(xué)期的主要內(nèi)容。通過對(duì)國 內(nèi)多種版本教材內(nèi)容的系統(tǒng)研究，我們發(fā)現(xiàn)作為知識(shí)載 體的情境圖存在不連續(xù)且缺乏趣味性的現(xiàn)象。此外，數(shù) 學(xué)文化和趣味故事亦獨(dú)立存在，難以串聯(lián)整個(gè)學(xué)期的學(xué) 習(xí)內(nèi)容，這促使我們進(jìn)行數(shù)學(xué)原創(chuàng)劇的探索。

（2）??? 學(xué)情分析

一年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，對(duì)小動(dòng)物有著天然的喜愛和 一定的了解，根據(jù)本冊(cè)教材內(nèi)容，我們最終選擇了群居的 螞蟻?zhàn)鳛榍榫硠?chuàng)設(shè)的主角。螞蟻具有數(shù)量的優(yōu)勢(shì)和明確 的分工，單只螞蟻的力量雖然弱小，但能齊心協(xié)力辦大 事，是團(tuán)結(jié)和智慧的象征。

我們選擇螞蟻為主角，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，具有 引領(lǐng)和輔助作用，在后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)開展過程中作為師生 共同探討的話題，承載著主要的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，使 整個(gè)學(xué)習(xí)過程具有連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性。在一系列對(duì)話和互 動(dòng)中，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)興趣等被激發(fā)并融入其中， 在探索中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、聯(lián)系和深入理解。

3.????? 整體架構(gòu)，創(chuàng)設(shè)長線情境

情境的創(chuàng)設(shè)要符合數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)間邏輯性強(qiáng)的特 點(diǎn)，使學(xué)生能夠在豐富的情感體驗(yàn)中循著脈絡(luò)準(zhǔn)確把握 學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和遷移。一年級(jí)學(xué)生難以理 解復(fù)雜的情感且對(duì)問題有強(qiáng)烈的好奇心和探知欲，我們 在每個(gè)情境中均會(huì)設(shè)置一個(gè)或幾個(gè)需要解決的問題，用 一個(gè)個(gè)任務(wù)推動(dòng)情節(jié)不斷發(fā)展。

為實(shí)現(xiàn)各單元知識(shí)與長線情境間的有機(jī)聯(lián)結(jié)，我們 為螞蟻設(shè)定了 一個(gè)核心任務(wù)——建城堡，建城堡是一項(xiàng) 復(fù)雜的工事，不僅需要建造的圖紙、材料、工具，還涉及螞 蟻的分工、管理等一系列問題，這為不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域甚至不 同學(xué)科知識(shí)的融入提供了充足的空間。為打破數(shù)學(xué)四大 領(lǐng)域間的界限，我們將情境和知識(shí)進(jìn)行有機(jī)聯(lián)結(jié)，根據(jù)知 識(shí)邏輯對(duì)情境中可能發(fā)生的事件進(jìn)行了精練、調(diào)整，力圖 做到知識(shí)與情境緊密相扣、螺旋發(fā)展、逐步推進(jìn)。在整個(gè) 過程中，既有關(guān)于城堡建造的重重困難，又有螞蟻間相處 的種種矛盾，但困難會(huì)被智慧打敗，矛盾會(huì)被團(tuán)結(jié)化解， 小螞蟻們終會(huì)收獲成長的喜悅。此外，我們希望螞蟻們 不僅有眼前的工作，還有“詩和遠(yuǎn)方”，工作之余，他們能 用歌舞、詩詞、運(yùn)動(dòng)點(diǎn)亮生活。最終，我們完成了整個(gè)期 末復(fù)習(xí)階段數(shù)學(xué)長線情境的構(gòu)建，并將其命名為“蟻國 遷徙記”，分為上、中、下三篇，其情境概述及對(duì)應(yīng)的核心 問題如表]所示。

一年級(jí)學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展水平限制，認(rèn)識(shí) 事物本質(zhì)屬性的能力有限，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過 程中格外關(guān)注重難點(diǎn)的點(diǎn)撥。因此，在創(chuàng)設(shè)情境階段，我 們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)梳理出關(guān)鍵概念，再圍繞關(guān)鍵 概念設(shè)置核心問題，基于核心問題創(chuàng)設(shè)矛盾沖突并進(jìn)一 步生成具體情境。

例如，對(duì)于認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，十進(jìn)制的概念至關(guān)重 要，十進(jìn)制下如何根據(jù)具體情境選擇合適的數(shù)數(shù)方法就 是一個(gè)核心問題，對(duì)此，我們創(chuàng)設(shè)了統(tǒng)計(jì)螞蟻數(shù)量的情 境。在統(tǒng)計(jì)過程中，數(shù)數(shù)方法的選擇就是矛盾產(chǎn)生的根 源，使用不同方法數(shù)數(shù)出現(xiàn)的結(jié)果就是解決沖突的關(guān)鍵 點(diǎn)，下面是針對(duì)解決這一問題所設(shè)計(jì)的情境：

在統(tǒng)計(jì)工蟻數(shù)量時(shí)，大家亂作一團(tuán)，小迷糊直接數(shù)，數(shù) 得頭都大了這時(shí)，小可愛提出可以讓工蟻們排成一隊(duì)， 但是當(dāng)隊(duì)伍排好后，大家驚呼：“好長的隊(duì)！ ”仍然不便于 統(tǒng)計(jì)。小機(jī)靈想到還可以兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，可是工蟻數(shù)目太大， 數(shù)起來仍然費(fèi)時(shí)，如果五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)就會(huì)好很多，他激動(dòng)地 為自己鼓起了掌。小明白先大致估計(jì)了工蟻的總數(shù)，然后靈 機(jī)一動(dòng)提出可以10只工蟻一列，滿10只另起一列。大家按 照小機(jī)靈的方法站好隊(duì)后，太師十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，很快就得到 了總數(shù)，剛好有100只工蟻。

——節(jié)選自數(shù)學(xué)原創(chuàng)劇“蟻國遷徙記” 不重不漏是數(shù)數(shù)的基本要求，上述小迷糊的數(shù)法很 容易造成重復(fù)或遺漏;在小可愛的方法中，工蟻們有序 地站成一列，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)可以得到總數(shù)，但耗時(shí)又費(fèi) 力;小機(jī)靈的兩個(gè)兩個(gè)、五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)進(jìn)一步提高了數(shù) 數(shù)效率;小明白又再次改進(jìn)，10只工蟻一列，如此就可以 十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，省時(shí)省力。十進(jìn)制下，這些數(shù)數(shù)方法在日 常生活中十分普遍，具體使用哪一種最為便捷取決于具 體情境，需要具體情況具體分析。學(xué)生在經(jīng)歷逐步改進(jìn) 數(shù)數(shù)方法的過程后會(huì)對(duì)十進(jìn)制下數(shù)數(shù)方法的應(yīng)用法則產(chǎn) 生更深刻的體會(huì)，真正做到學(xué)以致用。

此外，為增強(qiáng)情境的連續(xù)性和合理性，我們還設(shè)計(jì)了 大量具有遷移特質(zhì)，能引發(fā)持續(xù)性思考的綜合性問題，如 以下是對(duì)新建城堡原因的討論：

“為什么螞蟻們要建城堡？ ” “因?yàn)樵瓉淼某潜び刑?塌的危險(xiǎn)?！?/p>

“為什么城堡舊了會(huì)坍塌呢？ ” “因?yàn)閻毫犹鞖鈺?huì)對(duì) 城堡造成損壞?！?/p>

“那是在原城堡的位置新建城堡嗎？ “ “新城堡建成 之前螞蟻們需要有地方遮風(fēng)避雨，仍需在舊城堡居住。”

“那就得尋找新地址建城堡了。"

4.????? 設(shè)置沖突，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣

戲劇沖突是在矛盾產(chǎn)生、發(fā)展、解決的過程中表現(xiàn)角 色內(nèi)心矛盾、角色之間矛盾、以及角色與環(huán)境間矛盾關(guān)系 的藝術(shù)形式，是展現(xiàn)人物性格，揭示主題的重要手段，是 構(gòu)成戲劇情境的基礎(chǔ)。

對(duì)于數(shù)學(xué)戲劇，在設(shè)置沖突時(shí)不僅要考慮沖突本身 的內(nèi)涵，更要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)涵和思想方法。例如，在 建造城堡期間各部門的工蟻分配不均——負(fù)責(zé)建造的工 蟻明顯多于負(fù)責(zé)運(yùn)輸?shù)墓は?，這讓運(yùn)輸部門的螞蟻心有 怨氣，所幸運(yùn)輸部老大及時(shí)召開了研討會(huì)討論這一問題。 會(huì)上小明白運(yùn)用兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法得到了建造 工蟻與運(yùn)輸工蟻的數(shù)目差額。對(duì)此，運(yùn)輸部門老大先是 安撫大家的情緒，繼而轉(zhuǎn)變思路，引導(dǎo)大家思考在工蟻有 限的情況下如何提高運(yùn)輸效率。大家你一言我一語，把 石頭放在地上這一看似荒唐的提議一步步走向了可行， 最終通過優(yōu)化的運(yùn)輸方式即拖橇提高了運(yùn)輸效率，改善 了團(tuán)隊(duì)風(fēng)氣。這一場(chǎng)戲劇融入兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減 法以及相關(guān)力學(xué)知識(shí)，而在知識(shí)之外，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)老 大解決問題的機(jī)智，也會(huì)反思自己曾經(jīng)的抱怨。

又如：建造部的建材擺放太凌亂不利于尋找，小迷 糊和小明白不僅想到了分類方法，還想到在建材到貨時(shí) 就直接分類擺放，以節(jié)省大量整理、尋找的時(shí)間。那么， 如何快速找到所需規(guī)格的建材呢？答案是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，一 條繩、一根棍都可以成為標(biāo)準(zhǔn)，他們已經(jīng)向國際標(biāo)準(zhǔn)長度 單位邁進(jìn)了一大步。這一情境融入的是分類方法和統(tǒng)一 標(biāo)準(zhǔn)的思想，這樣的思想方法適用性強(qiáng)，能在現(xiàn)實(shí)生活中 帶給人們方便。

此外，為了增加劇本的趣味性，我們還設(shè)置了多個(gè)

“包袱”，通過一些搞笑的情節(jié)、語言、動(dòng)作讓學(xué)生在演中 學(xué)，玩中學(xué)！

數(shù)學(xué)與生活密不可分，在生活化的情境中設(shè)置沖突 可以激發(fā)學(xué)生的探索欲，充分實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用，做到 知識(shí)源于生活，又歸于生活。

二、基于數(shù)學(xué)原創(chuàng)戲劇的教學(xué)模式的探索

在完成全部情境創(chuàng)設(shè)及腳本撰寫后，我們據(jù)此制作 了圖文并茂的演示文稿，二者同為總復(fù)習(xí)階段教師的教 學(xué)資源。同時(shí)，這也是極好的“繪本”資源，可用于開展 繪本教學(xué)。

在教學(xué)過程中，教師要充分利用自己的語調(diào)、神情、 動(dòng)作等外在表現(xiàn)形式渲染情境，以營造代入感。與此同 時(shí)，要時(shí)刻把握情境中的核心問題，引發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考， 使其在傾聽與交流中不斷完善解決問題的方法，加深對(duì) 關(guān)鍵概念的理解。仍以統(tǒng)計(jì)螞蟻數(shù)量為例，在核心問題 的引領(lǐng)下，我們首先出示一群螞蟻密密匝匝的混亂場(chǎng)面， 讓學(xué)生具有視覺上的沖擊，加之教師聲情并茂的情境描 述，使其仿佛身臨其境，從而產(chǎn)生解決問題的意愿，在此 基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生積極思考，參與討論，各抒己見，互相補(bǔ) 充，在交流中深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，探索解決方法并不斷優(yōu) 化方案。在此過程中，學(xué)生的深度思考悄然發(fā)生。

在上述課堂教學(xué)開展過程中，教師會(huì)基于問題或圖 片引導(dǎo)學(xué)生以某一點(diǎn)展開豐富的聯(lián)想，由點(diǎn)及面，幫助學(xué) 生將零散知識(shí)進(jìn)行整合，在腦海中建立自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)， 并在每一次交流討論中不斷完善。如此，每個(gè)學(xué)生都能 在自己的原有水平上得到不同的發(fā)展。

這樣的復(fù)習(xí)既增加了學(xué)習(xí)的趣味，又提高了課堂的 效率。需要說明的是，真實(shí)課堂中的生成很可能與已有 的情境腳本存在順序或內(nèi)容上的差異，但萬變不離其宗， 教師應(yīng)該把握好關(guān)鍵概念和核心問題，做到心中有數(shù)。 事實(shí)上，很多時(shí)候?qū)W生的課堂生成會(huì)帶給教師無限驚喜， 教師善加利用會(huì)讓課堂更富生氣。此外，我們所創(chuàng)設(shè)的 長線情境涵蓋了本學(xué)期大部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，仍有一些不在 其中，對(duì)于這部分內(nèi)容，我們以常規(guī)方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，與長 線情境復(fù)習(xí)相輔相成。

學(xué)生們對(duì)整個(gè)情境的學(xué)習(xí)興趣盎然，復(fù)習(xí)結(jié)束后仍 意猶未盡。因?yàn)橐荒昙?jí)學(xué)生喜歡通過活動(dòng)、游戲、新奇的 故事、跳舞和唱歌的方式學(xué)習(xí)，而戲劇是以動(dòng)作、歌唱或 對(duì)白等方式表演出來的藝術(shù)，我們將情境腳本改編成了 劇本。在改編過程中，我們依據(jù)學(xué)生的課堂生成進(jìn)一步 豐富了細(xì)節(jié)，并盡可能使用課上學(xué)生的真實(shí)語言進(jìn)行表 述，使其更加飽滿、自然。演出時(shí)，學(xué)生的舞臺(tái)表現(xiàn)張力 更是為情境中角色的塑造和演繹增色不少。其實(shí)，學(xué)生 的每一次排練都是其頭腦中知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)再聯(lián)系、再豐

富的過程，一些學(xué)生在寒假里又將蟻國遷徙的故事繪制 成了連環(huán)畫，在加深知識(shí)理解的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的創(chuàng)造 性使用。

三、實(shí)踐效果與反思

長線情境下的數(shù)學(xué)課將整學(xué)期不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí) 整合起來，為學(xué)生從整體視角學(xué)習(xí)知識(shí)并形成框架提供 了土壤，有助于學(xué)生形成更加完整、科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)，其內(nèi)容更為豐富有趣，情境更加靈動(dòng)活潑，把知識(shí)技 能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié) 合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。原創(chuàng)數(shù)學(xué)劇《蟻國遷徙記》的最 終目的不僅僅是演出，更是通過戲劇促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的 理解，從更高、更整體的視角審視數(shù)學(xué)。

在排練前，我們依據(jù)劇本以繪本故事的形式開展課 堂教學(xué)，并根據(jù)師生間的互動(dòng)和對(duì)話對(duì)劇本進(jìn)行再次修 改，以增加學(xué)生對(duì)臺(tái)詞的熟悉度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)細(xì)節(jié)的 進(jìn)一步理解。學(xué)生在熟悉劇本、認(rèn)真排練、成功演出的過 程中，完成了在一個(gè)長時(shí)段內(nèi)對(duì)整個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù) 習(xí)，既收獲了新思想、新方法，又使自身能力得到了提升。 圖1是演出過程中的部分精彩劇照。

這部劇的內(nèi)容均來源于日常教學(xué)，很多情節(jié)甚至是 課堂環(huán)節(jié)的再現(xiàn)，因此，學(xué)生的戲劇排練時(shí)間雖然短，但 效果非常好，很多學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變，呈現(xiàn)了很多精彩瞬間， 整個(gè)演出充滿靈氣。

此外，學(xué)生還根據(jù)劇中情節(jié)創(chuàng)作了連環(huán)畫，創(chuàng)作過程 是學(xué)生與數(shù)學(xué)的浪漫相處，是對(duì)知識(shí)的再次復(fù)習(xí)，也是對(duì) 審美與理解力的有效提升。相比于直接讓學(xué)生創(chuàng)作連環(huán) 畫，演出后的再創(chuàng)作不僅有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的完 整情節(jié)，還有學(xué)生基于理解的改編，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)戲劇的價(jià) 值，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的目的。

目前已有的相關(guān)資源包括劇本、演出視頻、演出劇 照、演出PPT、學(xué)生手繪的主題連環(huán)畫等，數(shù)學(xué)繪本也正 在繪圖階段，我們致力于創(chuàng)造多元化的呈現(xiàn)形態(tài)，以期服 務(wù)于更多的學(xué)生、家長及教師。同時(shí)，我們也在思考如何 將原創(chuàng)數(shù)學(xué)劇延續(xù)到二年級(jí)，初步想法是讓更多的學(xué)生 參與劇情創(chuàng)編。

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