陳培帥，潘亞洲，梁發(fā)云，李德杰

(1. 中交第二航務(wù)工程局有限公司 長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430040; 2. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系, 上海 200092)

我國深水大跨橋梁建設(shè)如火如荼，沉井基礎(chǔ)因其具有剛度大、承載力高和整體性能好等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用.由于大型沉井自重大，未經(jīng)過處理的軟弱地基往往難以滿足承載力要求，需要采用砂墊層結(jié)合砂樁處理等方式進(jìn)行地基加固[1].目前，砂樁的成樁直徑可達(dá)1.6～2.0 m，施工最大深度近60 m，最大置換率可達(dá)70%[2].

沉井基礎(chǔ)逐節(jié)接高施工的時(shí)間間隔往往較長，例如，馬鞍山長江大橋南錨碇沉井首次下沉結(jié)束后經(jīng)過40天左右的接高施工后才開始第二次下沉[3].在此期間，地基土在沉井自重荷載作用下已發(fā)生一定程度固結(jié)，其有效應(yīng)力提高，導(dǎo)致土體強(qiáng)度增加，增大了砂樁的側(cè)向約束力，從而使砂樁的承載力也相應(yīng)提高[4].閆澍旺等[5]提出了考慮固結(jié)引起土體強(qiáng)度增長的天然地基承載力計(jì)算方法，通過分析兩個(gè)堆山工程案例發(fā)現(xiàn)地基固結(jié)度達(dá)到60%時(shí)的承載力比其天然強(qiáng)度提高了80%左右.Munfakah等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合地基固結(jié)速率遠(yuǎn)大于天然地基.因此，沉井接高過程中自重應(yīng)力引起的地基土固結(jié)會(huì)使砂樁復(fù)合地基承載力產(chǎn)生明顯增長.在沉井下沉施工過程中，如果忽視固結(jié)引起的復(fù)合地基承載力增長，有可能因地基承載力過大導(dǎo)致沉井難以下沉[8].

國內(nèi)外學(xué)者對砂樁復(fù)合地基的固結(jié)特性和承載性能均進(jìn)行了大量研究[9-13].地基固結(jié)包括豎向固結(jié)和水平向固結(jié)，根據(jù)規(guī)范[14]，砂樁復(fù)合地基水平向固結(jié)度受砂樁內(nèi)部徑向滲流的影響較大.目前，考慮砂樁內(nèi)部徑向滲流的復(fù)合地基固結(jié)解大多基于外部荷載瞬時(shí)施加且地基中的附加應(yīng)力在樁體深度范圍內(nèi)均勻分布的假定.實(shí)際上，沉井接高施工為現(xiàn)場分節(jié)澆筑，耗時(shí)較長，故可認(rèn)為沉井接高加荷為線性加載.此外，沉井主要由四面垂直井壁和眾多隔墻組成，首次接高時(shí)沉井自重荷載通過刃腳和隔墻下的混凝土墊層和砂墊層傳遞給砂樁復(fù)合地基，荷載形式為條形荷載.李建國等[15]研究了條形荷載下復(fù)合地基附加應(yīng)力分布形式的數(shù)值模擬解和Boussinesq解，結(jié)果表明附加應(yīng)力均沿深度逐步衰減，接近線性分布.

砂樁復(fù)合地基承載力的理論計(jì)算方法主要有兩種，即樁土面積比法和樁土應(yīng)力比法[16].樁側(cè)土體所能提供的最大側(cè)限力是樁土面積比法計(jì)算的關(guān)鍵，常用計(jì)算方法有Brauns計(jì)算法、Wong方法、Hughes-Withers方法、被動(dòng)土壓力法及圓筒形孔擴(kuò)展理論計(jì)算法等[17].朱小軍等[18]采用上述方法計(jì)算了擠密砂樁及復(fù)合地基的極限承載力，并與模型試驗(yàn)地基承載力值進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)Wong方法和被動(dòng)土壓力法與模型試驗(yàn)結(jié)果較為接近，誤差在5%左右.然而，目前針對沉井接高過程中考慮固結(jié)對復(fù)合地基承載能力影響的研究較少，我國規(guī)范中同樣很少考慮固結(jié)引起的地基承載力增量.例如，沉井規(guī)范[19-20]僅給出了各種地基土的承載力建議值，復(fù)合地基規(guī)范[21]給出了基于樁土應(yīng)力比法的地基承載力公式，均未考慮固結(jié)的影響.

本文以某大橋南錨碇沉井基礎(chǔ)的砂樁復(fù)合地基工程為背景，探討了沉井接高過程中砂樁復(fù)合地基的固結(jié)特性，分析了加荷歷時(shí)和砂樁置換率等因素的影響規(guī)律，然后分別基于樁土面積比法和規(guī)范建議的樁土應(yīng)力比法推導(dǎo)了考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基極限承載力表達(dá)式，并與地基實(shí)測的天然承載力對比.該方法考慮了沉井下沉施工前地基土固結(jié)產(chǎn)生的影響，避免了因低估地基的實(shí)際承載力而導(dǎo)致沉井滯沉問題，可為沉井接高過程中考慮固結(jié)影響的復(fù)合地基承載力計(jì)算和確定合理的沉井下沉施工方案提供參考.

1 工程概況

1.1 工程背景

某大橋南錨碇大型陸上沉井采用鋼殼與鋼筋混凝土相結(jié)合的型式，平面尺寸為70 m×63 m，總高度為67.5 m.標(biāo)準(zhǔn)壁厚2.0 m，隔墻厚1.2 m，共設(shè)置30個(gè)矩形井孔，平面尺寸為10.0 m×10.84 m，如圖1所示.沉井沿高度方向共分為13節(jié).第1節(jié)為鋼殼混凝土沉井，高8.0 m，刃腳高1.9 m；第2至第13節(jié)為鋼筋混凝土沉井，其中第2節(jié)高6.0 m，第3節(jié)高4.0 m；第4節(jié)至第11節(jié)高均為5.0 m，第12節(jié)高3.5 m；第13節(jié)高6.0 m.

沉井分4次接高、3次下沉，第1次接高前4節(jié)，采用排水輔助下沉15.5 m；第2次接高3節(jié)，采用不排水開挖下沉12.0 m；第3次接高5節(jié)，采用不排水開挖下沉38.5 m；第4次接高第13節(jié).

1.2 地質(zhì)條件

南錨區(qū)上部土層為海積淤泥質(zhì)黏土、海積淤泥及流塑土，厚度為35.5～40.0 m(表層有少量粉細(xì)砂分布)，具有高壓縮性、易擾動(dòng)變形、承載力低等特點(diǎn)，工程性質(zhì)差，主要地層參數(shù)見表1.表中：h為層厚；c為黏聚力；φ為摩擦角；ρ為天然密度；P為極限承載力.淤泥質(zhì)黏土層為第1層土，層厚9.3 m，砂樁加固后通過載荷試驗(yàn)測得地基的天然承載力為402.2 kPa.針對沉井首次接高過程討論地基承載力時(shí)，沉井尚未開始下沉，故在此選取第1層砂樁加固土層作為研究對象.

表1 部分土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Physical and mechanical property indicators of partial soil layers

為防止早期施工過程中產(chǎn)生突沉、偏沉、反涌和超沉等工程問題，該工程對淤泥地層采用砂墊層+砂樁進(jìn)行加固處理.砂墊層厚3 m，砂樁加固土層厚度為33 m.砂樁直徑60 cm，置換率36%，平面如圖2所示.

圖2 砂樁平面示意圖(cm)Fig.2 Plane sketch of sand pile (cm)

2 砂樁復(fù)合地基固結(jié)特性

2.1 砂樁復(fù)合地基固結(jié)度解析表達(dá)式

盧萌盟[22]基于等應(yīng)變條件，在不考慮砂樁內(nèi)部徑向滲流的條件下，給出了附加應(yīng)力沿深度線性變化且荷載線性加載時(shí)砂樁復(fù)合地基的總固結(jié)度解析解，可用于計(jì)算沉井分節(jié)接高時(shí)的復(fù)合地基固結(jié)度，具體表達(dá)式為

(1)

式中：U為單層復(fù)合地基固結(jié)度；t為時(shí)間，tc為加荷歷時(shí)；PB、PT分別為軟土層底面、頂面的平均附加應(yīng)力；M=0.5π(2k-1)，k=1,2,…；

βm=

ch為土體的水平向固結(jié)系數(shù)，kv為土體的豎向滲透系數(shù)，kh為土體的水平滲透系數(shù)，kc為樁體的豎向滲透系數(shù)，H為土層的厚度，re為影響區(qū)半徑，rc為樁體半徑，n=re/rc，Y=Ec/Es，Ec為樁體的壓縮模量，Es為土體的壓縮模量，

2.2 沉井基礎(chǔ)下砂樁復(fù)合地基固結(jié)特性分析

2.2.1加載歷時(shí)對砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的影響 南錨碇沉井首次接高施工時(shí)，前4節(jié)沉井在砂墊層上依次接高，每節(jié)沉井正常接高施工需要26天左右，接高完成后整體下沉.沉井接高時(shí)的自重應(yīng)力為施加于地基上的荷載，即基底壓力.基于Boussinesq應(yīng)力解，通過MATLAB編程分析沉井基礎(chǔ)下砂樁復(fù)合地基的附加應(yīng)力分布，分別得到4節(jié)沉井接高完成時(shí)砂樁復(fù)合地基的頂部附加應(yīng)力與第1層土的底部附加應(yīng)力.表2列出了4種工況，第x種工況為僅接高前x節(jié)沉井(x=1,2,3,4)，接高結(jié)束后停止施工.

表2 4種工況Tab.2 Four working conditions

根據(jù)式(1)計(jì)算4種工況下不考慮樁體內(nèi)徑向滲流的砂樁復(fù)合地基固結(jié)度，結(jié)果如圖3所示.

圖3 4種工況下砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的時(shí)程曲線Fig.3 Time history curves of consolidation degree of sand pile composite foundation under four working conditions

可以看出，沉井接高節(jié)數(shù)越多，加荷歷時(shí)越長，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越慢.不考慮樁體內(nèi)徑向滲流時(shí)，4種工況下分別歷時(shí)23.7、47.1、70.5及93.9 d，復(fù)合地基固結(jié)度可達(dá)到90%，地基固結(jié)已基本完成.

2.2.2砂樁置換率對砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的影響 根據(jù)規(guī)范[14]，砂樁置換率主要通過砂樁內(nèi)部徑向滲流影響復(fù)合地基的水平向固結(jié)度，因此，探討砂樁置換率的影響時(shí)需要考慮樁體內(nèi)徑向滲流.盧萌盟等[23]基于外部荷載瞬時(shí)施加且附加應(yīng)力沿深度均勻分布的條件，推導(dǎo)了考慮樁體內(nèi)徑向滲流的復(fù)合地基總固結(jié)解：

(2)

本工程中實(shí)際砂樁置換率為36%，另取10%、20%和50%的砂樁置換率作對比分析.假設(shè)4節(jié)沉井接高瞬時(shí)完成，且地基中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，根據(jù)式(2)計(jì)算得到4種砂樁置換率下砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的時(shí)程曲線，與規(guī)范方法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示(圖中將盧萌盟方法標(biāo)記為“盧”，規(guī)范方法標(biāo)記為“規(guī)”，m為砂樁置換率).

圖4 4種砂樁置換率下砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的時(shí)程曲線Fig.4 Time history curves of consolidation degree of sand pile composite foundation at four replacement rates of sand pile

可以看出，砂樁置換率越高，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越快.基于盧萌盟方法，沉井接高瞬時(shí)完成時(shí)，4種砂樁置換率下分別歷時(shí)14.9、3.5、0.8及0.3 d，復(fù)合地基的固結(jié)度可達(dá)到90%.按照規(guī)范方法，4種砂樁置換率下分別歷時(shí)20.4、5.8、1.5以及0.6 d，復(fù)合地基的固結(jié)度可達(dá)到90%，兩者結(jié)果基本接近.

可以發(fā)現(xiàn)，砂樁置換率為36%且4節(jié)沉井接高的條件下，考慮沉井分節(jié)接高(忽略樁體內(nèi)徑向滲流)的復(fù)合地基歷時(shí)93.9 d固結(jié)度達(dá)到90%，而假定沉井接高瞬時(shí)完成(考慮樁體內(nèi)徑向滲流)的復(fù)合地基僅歷時(shí)0.8 d，兩者固結(jié)速度相差較大.沉井接高的施工時(shí)間和砂樁內(nèi)部徑向滲流均是砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的重要影響因素.

3 考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基承載 特性

3.1 不考慮固結(jié)的砂樁地基承載力

3.1.1樁土面積比法 樁土面積比法的計(jì)算思路通常是先分別確定樁體的承載力和樁間土的承載力，然后根據(jù)面積比例疊加這兩部分承載力得到復(fù)合地基的承載力.

龔曉南[24]提出了計(jì)算復(fù)合地基極限承載力的樁土面積比法公式：

Pcf=k1λ1mPpf+k2λ2(1-m)Psf

(3)

式中：Pcf、Ppf及Psf分別為復(fù)合地基、單樁及天然地基極限承載力；k1為反映復(fù)合地基中樁體實(shí)際極限承載力與單樁極限承載力不同的修正系數(shù)；k2為反映復(fù)合地基中樁間土實(shí)際極限承載力與天然地基極限承載力不同的修正系數(shù)；λ1為復(fù)合地基破壞時(shí)，樁體發(fā)揮其極限強(qiáng)度的比例，稱為樁體極限強(qiáng)度發(fā)揮度；λ2為復(fù)合地基破壞時(shí)，樁間土發(fā)揮其極限強(qiáng)度的比例，稱為樁間土極限強(qiáng)度發(fā)揮度.

散體材料樁的極限承載力主要取決于樁周土體所能提供的最大側(cè)限力.在荷載作用下，散體材料樁體發(fā)生鼓脹，樁周土進(jìn)入塑性狀態(tài)，因此單樁極限承載力可通過樁間土側(cè)向極限應(yīng)力計(jì)算[25].其一般表達(dá)式為

Ppf=σrukp

(4)

式中：σru為樁側(cè)土體所能提供的最大側(cè)限力；kp為樁體材料的被動(dòng)土壓力系數(shù).

計(jì)算σru時(shí)采用Wong方法[17]：

(5)

式中：kps為樁間土的被動(dòng)土壓力系數(shù)；σs為樁周土表面荷載；cu為樁周土不排水抗剪強(qiáng)度.

天然地基的極限承載力可采用太沙基地基極限承載力的公式[26]：

Psf=0.5γbNγ+csNc+qNq

(6)

式中：γ為天然土體重度；b為基礎(chǔ)寬度；cs為天然土黏聚力；q為作用于基礎(chǔ)兩側(cè)的均布荷載；Nγ、Nc及Nq為地基承載力系數(shù).

將式(5)代入式(4)，并結(jié)合式(6)與式(3)，得到不考慮固結(jié)的砂樁地基承載力樁土面積比法表達(dá)式：

k2λ2(1-m)(0.5γbNγ+csNc+qNq)

(7)

3.1.2樁土應(yīng)力比法 規(guī)范[15]規(guī)定，散體材料樁復(fù)合地基承載力應(yīng)按下式計(jì)算：

Pspk=[1+m(f-1)]Psk

(8)

式中：Psk為處理后樁間土承載力特征值；f為復(fù)合地基樁土應(yīng)力比，按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)確定.

將復(fù)合地基承載力特征值和樁間土承載力特征值同時(shí)乘2倍安全系數(shù)得極限承載力：

Pspf=[1+m(f-1)]Psf

(9)

將式(6)代入式(9)，得到按規(guī)范計(jì)算的不考慮固結(jié)的砂樁地基承載力樁土應(yīng)力比法表達(dá)式：

Pcf2=[1+m(f-1)]

(0.5γbNγ+csNc+qNq)

(10)

3.2 考慮固結(jié)的砂樁地基承載力增量

對于黏土，不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)φu=0，當(dāng)采用不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算時(shí)，可用不排水抗剪強(qiáng)度τu替代cu[5].當(dāng)考慮固結(jié)引起的地基承載力增長時(shí)，式(6)可改寫為

k2λ2(1-m)[0.5γbNγ+

(τu+Δτ)Nc+qNq]

(11)

式中：Δτ為抗剪強(qiáng)度增量.

由固結(jié)引起的復(fù)合地基承載力增量為

(12)

沈珠江[27]提出了有效固結(jié)應(yīng)力法及相應(yīng)的強(qiáng)度增長計(jì)算公式：

Δτ=U0Δσtanφcu

(13)

式中：U0為天然土體固結(jié)度；Δσ為附加應(yīng)力；φcu為固結(jié)不排水試驗(yàn)得到的內(nèi)摩擦角.

將式(13)代入式(12)，得基于樁土面積比法，由固結(jié)引起的砂樁復(fù)合地基承載力增量表達(dá)式：

U0Δσtanφcu

(14)

同理，可得到基于規(guī)范建議的樁土應(yīng)力比法，由固結(jié)引起的砂樁復(fù)合地基承載力增量表達(dá)式：

ΔPcf=[1+m(f-1)]NcUΔσtanφcu

(15)

3.3 沉井基礎(chǔ)下考慮固結(jié)的砂樁復(fù)合地基承載特性

3.3.1基于4種工況的復(fù)合地基承載特性分析 基于表2中的4種工況，不考慮樁體內(nèi)徑向滲流，首先由式(1)計(jì)算砂樁復(fù)合地基的固結(jié)度，然后分別代入式(7)和(10)得到基于樁土面積比法和基于規(guī)范建議樁土應(yīng)力比法的砂樁復(fù)合地基初始承載力，同時(shí)代入式(14)和(15)，得到基于兩種方法考慮固結(jié)的砂樁復(fù)合地基承載力時(shí)程曲線，結(jié)果如圖5和表3.表3中：P0、P0.4、P0.7及P1分別為4種工況下固結(jié)度分別達(dá)到0、40%、70%及100%時(shí)的砂樁復(fù)合地基承載力.

表3 不同固結(jié)度時(shí)的地基承載力Tab.3 Bearing capacity of foundation at different consolidation degrees

圖5 4種工況下砂樁復(fù)合地基承載力對比Fig.5 Comparison of bearing capacity of sand pile composite foundation under four working conditions

可以看出，4種工況下面積比法和應(yīng)力比法計(jì)算得到的復(fù)合地基承載力時(shí)程曲線較接近，初始承載力(即不考慮固結(jié)的承載力)相差60%，固結(jié)完成時(shí)兩者相差2%～7%，差距明顯縮小.由于未考慮樁體內(nèi)徑向滲流，承載力增長速率較實(shí)際情況更慢.

兩種方法初始承載力均小于地基實(shí)測的天然承載力402.2 kPa，偏于保守.固結(jié)度達(dá)到40%時(shí)，兩種方法計(jì)算承載力依然低于天然承載力.固結(jié)度達(dá)到70%時(shí)，工況3和工況4的承載力已超過天然承載力.固結(jié)完成時(shí)，除工況1外，最終承載力均超過天然承載力，其中工況4基于面積比法和應(yīng)力比法固結(jié)完成時(shí)最終承載力分別為675 kPa和724 kPa，較天然承載力分別提高68%和80%.顯然，固結(jié)引起的砂樁復(fù)合地基承載力增量不可忽視，尤其在沉井基礎(chǔ)工程中，估算的地基承載力和實(shí)際值偏差不宜過大，否則可能因地基承載力過大發(fā)生沉井滯沉或地基承載力過小導(dǎo)致沉井突沉、偏沉等問題.

表4 不同砂樁置換率下的地基承載力Tab.4 Bearing capacity of foundation at different replacement rates of sand pile

圖6 4種砂樁置換率下砂樁復(fù)合地基承載力對比Fig.6 Comparison of bearing capacity of sand pile composite foundation at four replacement rates of sand pile

可以看出，4種砂樁置換率下面積比法和應(yīng)力比法計(jì)算得到的復(fù)合地基承載力時(shí)程曲線較接近，初始承載力相差33%～66%不等，固結(jié)完成時(shí)兩者相差2%～9%，差距明顯縮小.此外，由于假定沉井接高瞬時(shí)完成，地基承載力的增速較實(shí)際情況更快.

綜上，當(dāng)固結(jié)度低于70%時(shí)，面積比法計(jì)算的復(fù)合地基承載力較應(yīng)力比法更大，并且隨著砂樁置換率提高差距增大.當(dāng)固結(jié)度超過70%后，兩種方法計(jì)算的承載力差距不大.考慮工程安全，推薦采用基于樁土應(yīng)力比法的承載力算法.

4 結(jié)論

(1) 沉井的接高施工時(shí)間、砂樁內(nèi)部徑向滲流和砂樁置換率是砂樁復(fù)合地基固結(jié)度的重要影響因素.不考慮砂樁內(nèi)部徑向滲流時(shí)，沉井接高節(jié)數(shù)越多，加荷歷時(shí)越長，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越慢.假定沉井接高瞬時(shí)完成時(shí)，砂樁置換率越高，砂樁復(fù)合地基的固結(jié)速率越快，與規(guī)范結(jié)果相近.

(2) 基于樁土面積比法和樁土應(yīng)力比法考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基承載力計(jì)算結(jié)果接近.沉井不同接高工況下，若不考慮砂樁體內(nèi)徑向滲流，基于樁土面積比法和樁土應(yīng)力比法考慮固結(jié)影響的砂樁復(fù)合地基初始承載力相差60%，固結(jié)完成時(shí)相差2%～7%，差距明顯縮小.假設(shè)沉井接高瞬時(shí)完成的條件下，4種砂樁置換率下兩種方法計(jì)算得到的復(fù)合地基初始承載力相差33%～66%，固結(jié)完成時(shí)兩者相差2%～9%.

(3) 當(dāng)固結(jié)度高于70%時(shí)，兩種方法計(jì)算的承載力差距不大.當(dāng)固結(jié)度低于70%時(shí)，基于樁土面積比法計(jì)算的承載力較樁土應(yīng)力比法結(jié)果更大，并且隨著砂樁置換率提高差距增大.考慮工程安全，推薦采用基于樁土應(yīng)力比法的計(jì)算方法.