陳永前，張淑亮，李宏偉

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，山西 太原 030025)

0 引言

忻州地區(qū)位于山西斷陷帶中北部，該斷陷帶是我國(guó)著名的地震活動(dòng)帶之一，地震活動(dòng)頻繁，強(qiáng)度大，震源淺，破壞性嚴(yán)重[1]，受到許多地震學(xué)者的關(guān)注。王同慶等[2]利用山西地區(qū)多年來積累的流動(dòng)重力和區(qū)域GPS資料對(duì)山西地區(qū)地殼形變變化特征進(jìn)行研究。黨學(xué)會(huì)等[3]利用2009、2011年2期的GPS數(shù)據(jù)計(jì)算華北地區(qū)地殼水平形變特征。劉瑞春等[4]根據(jù)山西GPS地震監(jiān)測(cè)網(wǎng)的資料，對(duì)2001—2003年的觀測(cè)數(shù)據(jù)重新進(jìn)行處理，并根據(jù)位移應(yīng)變模型，采用距離加權(quán)的最小二乘估計(jì)法，分析山西斷陷帶的應(yīng)變場(chǎng)特征。鐘繼茂[5]等以福建漳州臺(tái)深井觀測(cè)資料為例，探討用多分量鉆孔應(yīng)變儀資料推算測(cè)區(qū)附加應(yīng)變場(chǎng)方向。張肖[6]等根據(jù)“雙襯套”理論模型和應(yīng)變理論，以易縣臺(tái)分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)資料為例，解算測(cè)區(qū)構(gòu)造應(yīng)變變化。邱澤華[7]等分析汶川地震前應(yīng)變變化主方向大體保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的水平范圍，但主方向并非一律指向震中。蔣靜祥[8]等跟蹤庫(kù)爾勒臺(tái)記錄資料計(jì)算相對(duì)應(yīng)力場(chǎng)。前人利用GPS和鉆孔應(yīng)變資料分別對(duì)區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)特征進(jìn)行研究和分析，鮮有利用GPS和鉆孔應(yīng)變資料二者相結(jié)合分析區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)特征的研究。那么利用GPS觀測(cè)資料和鉆孔應(yīng)變資料計(jì)算得到的區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)是否一致呢？為此，本文擬利用忻州區(qū)域應(yīng)變觀測(cè)網(wǎng)四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)特征，與區(qū)域GPS觀測(cè)值的解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，獲取區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)特征，為分析該地區(qū)的地球動(dòng)力學(xué)、地震活動(dòng)特征、地震危險(xiǎn)性評(píng)估等提供參考依據(jù)。

1 臺(tái)站基本情況及四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)原理

1.1 臺(tái)站基本情況

忻定盆地是山西地塹系北部一個(gè)馬蹄形的張性斷陷盆地[9]，邊界主要由五臺(tái)山北麓斷裂、系舟山北麓斷裂、云中山東麓斷裂和恒山南麓斷裂等構(gòu)成[10]。山西省地震局布設(shè)的5套鉆孔應(yīng)變儀均安置于忻定盆地邊界斷裂的基巖上(見圖1)，可有效捕捉邊界斷裂的活動(dòng)信息。

圖1 YRY型四分量鉆孔應(yīng)變儀布設(shè)圖Fig.1 Four component borehole distribution map of YRY type

1.2 四分量鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)原理

四分量鉆孔應(yīng)變儀的工作原理是將安裝有測(cè)量元件的圓柱形鋼筒置于鉆孔中(見圖2)，將特制的水泥填充于鋼筒和巖孔之間進(jìn)行耦合固結(jié)，通過電容式位移傳感器測(cè)量探頭套筒內(nèi)徑的相對(duì)變化進(jìn)行觀測(cè)。假定鉆孔所處介質(zhì)近似為各向同性彈性體，遵循胡克定律，且井口與井底對(duì)傳感器的影響忽略不計(jì)。θ為正北方向與任一孔徑相對(duì)變化測(cè)量元件之間的夾角，規(guī)定由北起算順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為正，逆時(shí)針為負(fù)，沿θ方向的理論孔徑相對(duì)變化Sθ為：

圖2 鉆孔應(yīng)變儀觀測(cè)平面應(yīng)變張量的原理模型Fig.2 Principle model of plane strain tensor observed by borehole strain gauge

Sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-φ),

(1)

式中：A、B是與鉆孔各層材料的彈性參數(shù)和半徑都有關(guān)的常數(shù)，統(tǒng)稱為耦合系數(shù)；ε1、ε2分別為最大、最小主應(yīng)變；φ為正北方向與最大主應(yīng)變?chǔ)?之間的夾角。

2 GPS資料與鉆孔應(yīng)變資料換算應(yīng)變的原理

2.1 利用GPS資料分析應(yīng)變的原理

為求得GPS觀測(cè)值剃度值較平滑的結(jié)果，在計(jì)算測(cè)點(diǎn)附近取相鄰幾個(gè)測(cè)點(diǎn)，求梯度的平均值或按點(diǎn)的鄰近程度取加權(quán)平均值(見圖3)。其二維推廣與工業(yè)技術(shù)上常用的應(yīng)變花類似，把一個(gè)測(cè)點(diǎn)和周圍n個(gè)(n≥3)測(cè)點(diǎn)各自的距離和各自距離的長(zhǎng)度變化相除，得到各個(gè)方向上的線應(yīng)變?chǔ)舏為(δLi/Li)。工業(yè)應(yīng)變花中，各應(yīng)變片長(zhǎng)度都相同，但在GPS測(cè)量中選取的基線長(zhǎng)度各不相同，因此稱作廣義的應(yīng)變花法。其二維推廣就是過去三角測(cè)量布網(wǎng)時(shí)常用的應(yīng)變計(jì)算方法(見圖3)。測(cè)量區(qū)域分為許多三角形，認(rèn)為每個(gè)三角形內(nèi)位移線性變化(應(yīng)變?yōu)槌?shù))。由于各測(cè)線的方位角(α1、α2、···、αn)可以計(jì)算，因此按下式最小二乘求解該點(diǎn)的應(yīng)變分量εθ、εφ、εθφ：

圖3 二維應(yīng)變計(jì)算中將測(cè)點(diǎn)劃分為三角形網(wǎng)絡(luò)的不同劃法Fig.3 Different methods of dividing measuring pointsinto riangular networks tin two dimensional strain calculation

ε1=εθcos2α1+εφsin2α1-2εθφsinα1cosα1
ε2=εθcos2α2+εφsin2α2-2εθφsinα2cosα2。

(2)

······

εn=εθcos2αn+εφsin2αn-2εθφsinαncosαn

式(2)的前提是假定位移在測(cè)點(diǎn)附近線性變化(或應(yīng)變?cè)谛^(qū)域內(nèi)是均勻的為常數(shù))，選取越多組的線應(yīng)變，會(huì)得到較好的結(jié)果。

2.2 利用鉆孔應(yīng)變資料換算應(yīng)變的原理

平面應(yīng)變有多種表示方法，根據(jù)坐標(biāo)系的不同，有主應(yīng)變-主方向的坐標(biāo)表示、地理坐標(biāo)表示、元件坐標(biāo)表示和斷層坐標(biāo)表示。其中，主應(yīng)變-主方向(ε1，ε2，φ)坐標(biāo)表示物理意義更清楚，在計(jì)算中比較常用，其計(jì)算公式如下[11]：

(3)

式中：ε1表示最大主應(yīng)變；ε2表示最小主應(yīng)變；φ表示主方向。根據(jù)式(3)從整點(diǎn)值、日均值、5日均值、30日均值角度，分別計(jì)算四分量鉆孔應(yīng)變資料的應(yīng)變參數(shù)，包括最大主應(yīng)變、最小主應(yīng)變和主方向，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3 應(yīng)變參數(shù)計(jì)算及結(jié)果分析

利用應(yīng)變和應(yīng)變率計(jì)算式(3)參數(shù)，定量計(jì)算測(cè)區(qū)附近的主應(yīng)變變化率和主方向，得出測(cè)區(qū)附近的構(gòu)造應(yīng)變變化，結(jié)果如第3頁表1所示?？梢钥闯觯瑥恼c(diǎn)值、日均值、5日均值和30日均值分別計(jì)算得到的應(yīng)變參數(shù)(最大主應(yīng)變、最小主應(yīng)變、面應(yīng)變和剪切應(yīng)變)變化率較穩(wěn)定，且每個(gè)鉆孔的應(yīng)變變化主方向φ基本不變。由于從小時(shí)值、日均值、5日均值和30日均值得到的應(yīng)變速率圖較相似，故該研究?jī)H給出各臺(tái)站的小時(shí)值應(yīng)變速率擬合圖。從計(jì)算結(jié)果來看，這些觀測(cè)點(diǎn)的長(zhǎng)期觀測(cè)曲線基本上保持穩(wěn)定的上升或下降變化趨勢(shì)，應(yīng)變變化主方向φ基本不變(見圖4)，此穩(wěn)定變化也可能反映了構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的特征，即該地區(qū)處于穩(wěn)定的應(yīng)變狀態(tài)和較弱的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)。

表1 用變化值數(shù)據(jù)擬合計(jì)算的應(yīng)變參數(shù)結(jié)果Table 1 Fitting the calculated strain parameters with the data of variation

圖4 5個(gè)臺(tái)站的小時(shí)值應(yīng)變速率圖Fig.4 Hourly strain rate diagram of 5 stations

4 區(qū)域GPS資料的應(yīng)變場(chǎng)分析與討論

為驗(yàn)證由四分量鉆孔應(yīng)變資料獲取的應(yīng)變參數(shù)是否真實(shí)反映區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)特征，本文利用GPS資料求得的應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。選取包含忻州地區(qū)4個(gè)GPS觀測(cè)點(diǎn)SXKL-SXTY-HELQ-SXLQ組成的區(qū)域(見圖5)，并對(duì)該區(qū)域的主應(yīng)變進(jìn)行解算。結(jié)果顯示，主張應(yīng)變有較好的年變動(dòng)態(tài)，2019-2020年主張應(yīng)變的變化值稍比歷年大，目前處于由低值向高值轉(zhuǎn)變的過程，但總體趨勢(shì)呈弱張性狀態(tài)，變化值基本在正常范圍內(nèi)，說明主張應(yīng)變較為穩(wěn)定；主壓應(yīng)變?cè)?016年之前呈拉張狀態(tài)，之后轉(zhuǎn)為擠壓狀態(tài)(見圖6和圖7)。因此，從壓應(yīng)變的角度看，該區(qū)域的應(yīng)變特征是處于穩(wěn)定的擠壓狀態(tài)。

圖5 GPS解算區(qū)域Fig.5 GPS solution area

圖6 主張應(yīng)變Fig.6 Advocate contingency

圖7 主壓應(yīng)變Fig.7 Principal compressive strain

從上述的主應(yīng)變和面應(yīng)變的變化速率計(jì)算結(jié)果看(見表1)，主應(yīng)變和面應(yīng)變的變化速率均為負(fù)值，表明5個(gè)鉆孔應(yīng)變臺(tái)所在區(qū)域構(gòu)造應(yīng)變呈穩(wěn)定擠壓狀態(tài)，與區(qū)域GPS解算得出的結(jié)果較為一致；應(yīng)變主方向如圖8所示，分別是代縣9°、神池24°、繁峙73°、原平134°、寧武158°。其中代縣、神池、繁峙3個(gè)臺(tái)站的主壓應(yīng)變場(chǎng)方向接近NNE-NEE，可以推算出其主張應(yīng)變場(chǎng)方向?yàn)镹NW-NWW。此結(jié)果與山西斷陷帶區(qū)域內(nèi)主要活動(dòng)斷裂方向(整體呈現(xiàn)NW-SE向拉張的應(yīng)力性質(zhì))基本一致[12-13]。原平臺(tái)顯示的SE向主壓應(yīng)變方向與吳昊昱等[14]利用Snoke方法反演的2016年原平M4.2地震震源機(jī)制解結(jié)果(SEE向呈現(xiàn)壓應(yīng)力，SSW向?yàn)閺垜?yīng)力)基本一致。寧武臺(tái)靠近摩天嶺斷裂，據(jù)山西省活動(dòng)構(gòu)造圖可知，摩天嶺斷裂走向?yàn)镹E，為逆斷層，呈NW向推擠，這與寧武臺(tái)主壓方向158°一致。由此可見，由忻州地區(qū)5套四分量鉆孔應(yīng)變觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的應(yīng)力場(chǎng)特征與實(shí)際情況吻合；從當(dāng)前地震活動(dòng)特征來看，1999年大同5.6級(jí)地震后，山西地區(qū)近21年未發(fā)生5級(jí)以上地震，2015年以來3級(jí)地震也一直處于低活動(dòng)水平[15]。筆者統(tǒng)計(jì)了2015年以來山西帶五大盆地ML2.0以上地震數(shù)量，分別為大同盆地46次，忻定盆地42次，太原盆地153次，臨汾盆地117次，運(yùn)城盆地59次，發(fā)現(xiàn)忻定盆地的最少，地震活動(dòng)水平、GPS和四分量鉆孔應(yīng)變計(jì)算得到的應(yīng)變狀態(tài)一致；由GPS資料和四分量鉆孔應(yīng)變資料分別計(jì)算得到的區(qū)域應(yīng)變狀態(tài)均為穩(wěn)定的擠壓狀態(tài)，說明兩者計(jì)算結(jié)果的一致性較好。

圖8 5套鉆孔應(yīng)變資料的主方向Fig.8 Main direction of 5 sets of borehole strain data

5 結(jié)論與討論

(1) 由鉆孔應(yīng)變資料的整點(diǎn)值、日均值、5日均值、30日均值，計(jì)算測(cè)區(qū)附近的主應(yīng)變變化和主方向的結(jié)果表明，5套鉆孔的最大主應(yīng)變和面應(yīng)變變化率均為負(fù)值，每個(gè)鉆孔的應(yīng)變變化主方向大體不變，可能反映了忻州地區(qū)處于相對(duì)穩(wěn)定的壓應(yīng)變狀態(tài)。這與區(qū)域GPS資料解算得到的區(qū)域應(yīng)變狀態(tài)一致。

(2) 忻州地區(qū)目前地震活動(dòng)水平較低，與GPS和四分量鉆孔應(yīng)變計(jì)算得到的應(yīng)變狀態(tài)較一致；由GPS資料和四分量鉆孔應(yīng)變資料，分別計(jì)算得到的區(qū)域應(yīng)變狀態(tài)均為穩(wěn)定的擠壓狀態(tài)，說明兩者的計(jì)算結(jié)果一致性也較好。

(3) 由于區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)的研究是一個(gè)復(fù)雜的問題，僅利用GPS觀測(cè)資料和四分量鉆孔應(yīng)變資料，對(duì)構(gòu)造應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行分析計(jì)算是不夠的。在后續(xù)的研究中，還應(yīng)與重力、InSAR、測(cè)震等資料結(jié)合，通過地表與深部相結(jié)合，對(duì)現(xiàn)今地殼運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究。