溫天福，熊立華，江 聰，許新發(fā)，劉章君

基于時(shí)變矩BMA方法的贛江流域年輸沙量變化歸因分析

溫天福1，熊立華2，江 聰3，許新發(fā)1，劉章君1

（1. 江西省水利科學(xué)院，南昌 330029；2. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；3. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）環(huán)境學(xué)院，武漢 430074）

分析河道泥沙影響因素并進(jìn)行定量歸因分析，對(duì)正確認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)流域水土流失治理措施有著重要意義。該研究通過(guò)對(duì)鄱陽(yáng)湖贛江流域1958－2014年的年輸沙量變化特征分析，引入降雨侵蝕、森林覆蓋以及水庫(kù)調(diào)控3個(gè)影響因素建立年輸沙量時(shí)變矩模型，利用BMA方法融合4個(gè)時(shí)變矩模型模擬贛江年輸沙量過(guò)程，并定量歸因分析年輸沙量變化中多因素的貢獻(xiàn)程度。研究表明：1）以降雨侵蝕力、森林覆蓋率和水庫(kù)調(diào)控系數(shù)為主要物理影響因子構(gòu)建的時(shí)變矩模型，可以較好地描述贛江年輸沙量分布特征及時(shí)變過(guò)程，納什效率系數(shù)達(dá)到0.93；2）BMA方法有效融合了多個(gè)時(shí)變矩模型的優(yōu)點(diǎn)，年輸沙量模擬的不確定性區(qū)間變小，通過(guò)遍歷多因素情景組合可定量分離不同影響因素的貢獻(xiàn)量及變化范圍；3）相對(duì)于基準(zhǔn)期（1958－1989年），變化期（1990－2014年）贛江流域年輸沙量顯著減少（<0.05），主要受人類活動(dòng)影響，與雙累積曲線法和產(chǎn)沙函數(shù)法的定量歸因結(jié)果相近。森林覆蓋率和大中型水庫(kù)調(diào)控對(duì)贛江流域年輸沙量減少貢獻(xiàn)量分別為414.87和261.45×104t/a，兩者貢獻(xiàn)率分別為59.72%、37.63%，而降雨侵蝕導(dǎo)致年輸沙量增加約42.99×104t/a，其他因素減少年輸沙量61.40×104t/a。對(duì)于贛江流域，持續(xù)加強(qiáng)流域森林資源的保護(hù)，強(qiáng)化大中型水庫(kù)的調(diào)控能力，是提升流域水土流失治理能力的重要舉措。研究結(jié)果可為流域水土流失綜合治理提供科學(xué)參考。

模型；水庫(kù)；輸沙量；BMA方法；歸因分析；非一致性；多因素；贛江流域

0 引 言

泥沙是河道演進(jìn)和生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定重要的驅(qū)動(dòng)因子之一。在20世紀(jì)，全球145條河流中近一半年輸沙量有明顯變化，其中47%（如密西西比河、印度河、尼羅河、長(zhǎng)江、黃河等）呈顯著減少趨勢(shì)[1]。1955－2010年，中國(guó)排入太平洋的年輸沙量由20×108t驟減至5×108t[2]。河流輸沙量減少容易導(dǎo)致河床下切、河流生態(tài)環(huán)境改變以及河口三角洲退化等一系列問(wèn)題。影響流域年輸沙量變化的因素眾多，主要包括降雨、水利工程、水保措施以及農(nóng)業(yè)耕作等。雨量、雨強(qiáng)是影響坡面產(chǎn)流輸沙的主要降雨特征，地表輸沙模數(shù)和產(chǎn)沙量隨降雨強(qiáng)度的增大而增大[3-5]；修建淤地壩、水庫(kù)可直接改變水動(dòng)力條件，阻攔河道泥沙運(yùn)移，減少下游河道斷面的輸沙量[6-7]；森林覆蓋減少和開荒耕作等土地利用方式則會(huì)引起坡面產(chǎn)沙的增加[8-10]。

分析引起河道輸沙量變化的影響因素并對(duì)其定量歸因分析成為當(dāng)前泥沙研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，歸因方法多以統(tǒng)計(jì)分析為主，該方法基于輸沙量與降雨或徑流等要素之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，通過(guò)對(duì)比輸沙量變化來(lái)分離貢獻(xiàn)程度，具有對(duì)數(shù)據(jù)資料要求不高且相對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)[11]。胡春宏等[12]分析了中國(guó)11條主要河流，發(fā)現(xiàn)除塔里木河外，其他主要河流1950－2008年年輸沙量都有不同程度的減少，其中北方河流的減小幅度較大，主要受氣候變化和人類活動(dòng)雙重因素影響。此外，眾多研究表明，黃河、長(zhǎng)江、珠江等中國(guó)大部分流域輸沙量減少受降雨等氣候變化的影響較小，主要是由于植樹造林、淤堤壩、水庫(kù)工程等人類活動(dòng)的影響，多數(shù)區(qū)域其貢獻(xiàn)程度可達(dá)到70%以上[13-16]。但多數(shù)研究主要以分離氣候變化和人類活動(dòng)兩類貢獻(xiàn)為主，多種影響因素對(duì)河流輸沙量變化的定量貢獻(xiàn)研究較少。時(shí)變矩模型在描述泥沙、徑流等水文序列非一致性變化時(shí)，通過(guò)引入表征氣候變化和人類活動(dòng)的多種影響因素，實(shí)現(xiàn)定量歸因分析各影響因素的貢獻(xiàn)量[17]。同時(shí)，貝葉斯模型加權(quán)平均方法（Bayesian Model Averaging method，BMA）可融合不同模型模擬值，有效提高樣本序列的模擬效果[18]。

綜上，本研究提出通過(guò)BMA融合時(shí)變矩模型，構(gòu)建流域年輸沙量變化定量歸因分析方法。該方法通過(guò)時(shí)變矩模型建立年輸沙量分布參數(shù)與降雨侵蝕、森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控等相關(guān)因素的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，通過(guò)BMA方法融合多個(gè)時(shí)變矩模型以提高模擬效果，進(jìn)一步模擬多因素情景組合，實(shí)現(xiàn)不同因素的貢獻(xiàn)分離。以贛江流域?yàn)槔治霾煌蛩貙?duì)贛江外洲站1958－2014年年輸沙量變化的貢獻(xiàn)程度，為流域水土流失綜合治理提供科學(xué)參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

贛江地處長(zhǎng)江中下游右岸，是江西省和鄱陽(yáng)湖流域最大的河流[19]，集水面積為8.09×104km2（外洲站以上），見圖1。流域?qū)僦衼啛釒駶?rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均降水量1 627 mm，多年平均徑流深849 mm。流域以山區(qū)丘陵為主，土層較薄、土質(zhì)松散，多年平均懸移質(zhì)含沙量為0.165 kg/m3，多年平均年輸沙量976×104t，主要集中在汛期，其中4－6月占65.9%。流域內(nèi)已經(jīng)修建各類水庫(kù)4 000余座，總庫(kù)容量超過(guò)110億m3，其中大中型水庫(kù)139座。

贛江流域及周邊12個(gè)氣象站點(diǎn)1958－2014年逐日降水序列從中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺(tái)（http://data.cma.cn/）獲取，其中夏坪站缺測(cè)14年數(shù)據(jù)（1999－2006年，2009－2014年）；外洲水文站1958－2014年逐日流量和含沙率序列由江西省水文監(jiān)測(cè)中心提供；1958－2014年贛江流域大中型水庫(kù)資料由江西省大壩安全管理中心提供；基于歷年江西省省統(tǒng)計(jì)年鑒和中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，采用面積加權(quán)法統(tǒng)計(jì)贛江流域歷年的森林覆蓋情況；贛江流域年輸沙量由外洲站逐日流量和含沙率推求；基于12個(gè)氣象站的年降雨侵蝕力運(yùn)用泰森多邊形法推求流域面降雨侵蝕力。1958－2014年贛江流域年輸沙量以及年降雨侵蝕力、森林覆蓋率、水庫(kù)調(diào)控系數(shù)序列見圖2。

1.2 年輸沙量主要影響因素

降雨是南方地區(qū)水土流失的重要?dú)庀篁?qū)動(dòng)因子，可利用降雨侵蝕力（Re）反映降雨對(duì)水土流失的影響，采用Yu等[20]提出的基于日降雨量的月降雨侵蝕力模型。

式中Re為第年的降雨侵蝕力，(MJ·mm)/(hm2·h)；R,d為第月第日超過(guò)侵蝕臨界值（本文取12.7 mm/d）的降雨量，mm；N為第月中降雨量超過(guò)臨界值的天數(shù)，d；、、、、均為模型參數(shù)，取1/12，取5π/6（北半球），取1.5，和公式如下：

=0.58+0.25/1 000 （3）

式中為夏半年（5－10月）降雨量，mm；a為年均降雨量，mm。

在水保措施方面，郁閉度大于0.2的森林植被對(duì)區(qū)域水土保持作用顯著[21]，流域森林覆蓋面積以此郁閉度為統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。此外，流域干支流水庫(kù)對(duì)河道輸沙調(diào)控功能較強(qiáng)，將水庫(kù)庫(kù)容與河道徑流量的比值作為水庫(kù)調(diào)控系數(shù)[22]，可用于反映流域水利工程蓄水?dāng)r沙能力。本文分別選取森林覆蓋率（Fc）和大中型水庫(kù)調(diào)控系數(shù)（Rc）表征水保措施因素和水利工程因素，其中水庫(kù)調(diào)控系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中Rc為第年流域大中型水庫(kù)調(diào)控系數(shù)；CV為第年流域內(nèi)興建大中型水庫(kù)的累積庫(kù)容，108m3；R為第年流域外洲站年徑流量，108m3；J為第年流域內(nèi)興建大中型水庫(kù)的累積數(shù)量；V為流域內(nèi)第個(gè)水庫(kù)的庫(kù)容，108m3。

1.3 年輸沙量變化歸因方法

1.3.1 時(shí)變矩模型

式中(μ)、(σ)、()為連接函數(shù)，表示統(tǒng)計(jì)參數(shù)與解釋變量之間的單調(diào)函數(shù)關(guān)系；=[Re, Fc, Rc]為協(xié)變量向量；1、2、3為模型回歸參數(shù)向量，采用極大似然法求解。

在構(gòu)建時(shí)變矩模型時(shí)，選取兩參數(shù)分布（Gamma、Lognormal和Weibull）和三參數(shù)分布（Pearson-Ⅲ）共4種水文領(lǐng)域常用的概率分布函數(shù)作為年輸沙量的分布函數(shù)[24]，見表1。采用KS（Kolmogorov-Smirnov）檢驗(yàn)、殘差worm圖以及百分位數(shù)曲線圖評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度，以檢驗(yàn)水文序列是否服從備選概率分布函數(shù)。此外，選取貝葉斯信息準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC）作為評(píng)價(jià)備選模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，BIC值越小則認(rèn)為擬合效果越好。

表1 4種統(tǒng)計(jì)模型的概率分布

注：和分別為隨機(jī)變量和隨機(jī)變量的任意實(shí)數(shù)；E()和Var()分別為水文序列的均值和方差；、和分別為備選概率分布的位置參數(shù)、尺度參數(shù)以及形狀參數(shù)。下同。

Note:andare a random variable and corresponding any real number, respectively; E() and Var() are mean and variance of hydrological series, respectively;,andare location, scale and shape parameters of candidate distribution. Same as below.

1.3.2 基于時(shí)變矩的BMA方法

貝葉斯模型加權(quán)平均方法（BMA）是一種通過(guò)加權(quán)平均不同模型的結(jié)果得到更可靠的綜合結(jié)果以及不確定性的數(shù)學(xué)方法[25]。假設(shè)為模擬變量，為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料，[1,2,3,4]表示擬合的4個(gè)時(shí)變矩組成的模型空間?；跁r(shí)變矩BMA的概率模擬(|)可表示為

以基于時(shí)變矩的BMA方法以及4個(gè)時(shí)變矩模型的中位值作為模擬值，采用均方根誤差（RMSE）、納什效率系數(shù)（NSE）和相對(duì)誤差（RE）3項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)，而區(qū)間模擬采用覆蓋率（Containing Ratio，CR）、平均帶寬（）和平均偏移程度（）等3項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)。其中，RMSE、RE、和越小模型效果越好，而NSE越大模型效果越好，CR接近置信區(qū)間則效果越好。

1.3.3 基于時(shí)變矩BMA方法的歸因分析

在多影響因素歸因分析時(shí)，應(yīng)充分考慮某一因素受其他因素不同狀態(tài)的影響，分析該因素所有可能的分解貢獻(xiàn)量，取其平均值作為該因素的影響貢獻(xiàn)量。主要有3個(gè)步驟[26]：1）結(jié)合流域研究期內(nèi)工程修建、水保措施建設(shè)等情況，將樣本序列時(shí)段劃分為基準(zhǔn)期和變化期；2）選取表征氣候變化和人類活動(dòng)的影響因素并組成情景組合，運(yùn)用模型遍歷模擬所有組合下變化期的水文過(guò)程；3）基于Fixing-Changing方法，分析不同組合的模擬差值即相應(yīng)因素所對(duì)應(yīng)的分解貢獻(xiàn)量，取其均值為影響貢獻(xiàn)量。贛江流域通過(guò)交叉組合降雨侵蝕、森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控3種影響因素的狀態(tài)（即模型輸入數(shù)據(jù)）遍歷模擬可能情景組合，共8種，如表2所示。

表2 不同影響因素情景組合

注：“-”表示該因素選取基準(zhǔn)期均值；“+”表示該因素選取變化期實(shí)際值。

Note: “-” represents the mean value of the factor during the baseline period; “+” represents the measured value of the factor during the change period.

運(yùn)用EM算法得到BMA權(quán)重w以及4種時(shí)變矩模型，采用Monte Carlo方法產(chǎn)生不同情景組合下年輸沙量模擬值，從而量化不同影響因素的貢獻(xiàn)量。具體步驟如下：

3）從所選模型的第年第種情景組合的年輸沙量模擬區(qū)間中抽樣，產(chǎn)生該種情景下該年的1 000個(gè)年輸沙量模擬值。

5）變化期第年年輸沙量與基準(zhǔn)期均值之差Δy，即年輸沙量的變化值?；跁r(shí)變矩的BMA方法的不同因素對(duì)年輸沙量變化的歸因貢獻(xiàn)量和貢獻(xiàn)率計(jì)算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 贛江流域年輸沙量模擬

當(dāng)只考慮位置參數(shù)和尺度參數(shù)的時(shí)變特性時(shí)，模型時(shí)變參數(shù)劃分為4類組合形式：1）和為常數(shù)（即一致性，可認(rèn)為是非一致性的特例）；2）為時(shí)變而為常數(shù)；3）為常數(shù)而為時(shí)變；4）和均為時(shí)變。當(dāng)涉及多個(gè)物理協(xié)變量時(shí)，根據(jù)協(xié)變量組合可進(jìn)一步分為多種具體參數(shù)組合。不同分布類型年輸沙量最優(yōu)時(shí)變矩模型見表3，模型擬合變量經(jīng)過(guò)除均值無(wú)量綱化處理，顯著水平選為0.05，當(dāng)P-KS>0.05時(shí)，模型通過(guò)檢驗(yàn)，否則模型不通過(guò)檢驗(yàn)。從表3可見，贛江流域年輸沙量模型最優(yōu)參數(shù)均表現(xiàn)為時(shí)變特征，且年輸沙量時(shí)變性可由3種物理協(xié)變量表征。根據(jù)KS檢驗(yàn)可知，基于最優(yōu)參數(shù)的4個(gè)時(shí)變矩模型均能通過(guò)顯著性水平為0.05的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，且模型的BIC值均較小，因此認(rèn)為4個(gè)模型均是合理可行的。

表3 基于物理協(xié)變量的年輸沙量時(shí)變矩模型

注：Re、Fc和Rc分別代表降雨侵蝕力、森林覆蓋率和水庫(kù)調(diào)控系數(shù)3類影響因素；Dks和P-KS分別為最大垂直差和通過(guò)概率。

Note: Re, Fc and Rc represent three influence factors of the rainfall erosivity, forest coverage rate and reservoir control coefficient, respectively; Dks and P-KS represent maximum vertical deviation and passing probability, respectively.

基于4種年輸沙量時(shí)變矩模型（表3），運(yùn)用BMA方法模擬贛江流域年輸沙量變化，其似然函數(shù)的收斂過(guò)程如圖3所示。迭代結(jié)果表明，Gamma、Pearson-Ⅲ、Weibull和Lognormal時(shí)變矩模型的權(quán)重分別為0.225、0.245、0.255、0.275。表4列出了BMA和組成它的4個(gè)時(shí)變矩模型的年輸沙量模擬精度。從表4可知，BMA結(jié)果中位值的RMSE、NSE和RE指標(biāo)值均優(yōu)于單個(gè)時(shí)變矩模型，RMSE、NSE和RE分別為125.96×104t/a、0.93和11.41%，具有很好的模擬效果；對(duì)于95%置信區(qū)間，BMA方法的平均帶寬值較單個(gè)時(shí)變矩模型更小，即不確定性區(qū)間變小，為481.38×104t/a，且覆蓋率CR值為94.47%，但平均偏移程度值較單個(gè)模型沒(méi)有顯著優(yōu)勢(shì)?？傮w上，時(shí)變矩的BMA方法較組成它的單個(gè)模型在模擬年輸沙量的精度和區(qū)間上表現(xiàn)得更為優(yōu)越。

表4 BMA和4個(gè)時(shí)變矩模型年輸沙量模擬效果

基于時(shí)變矩BMA方法的年輸沙量序列百分位數(shù)模擬曲線及其殘差worm圖如圖4所示。從圖4可知，年輸沙量模擬的中位數(shù)較好地?cái)M合了年輸沙量實(shí)測(cè)樣本點(diǎn)據(jù)，95%置信區(qū)間也較好地覆蓋了實(shí)測(cè)樣本點(diǎn)據(jù)；殘差worm圖中偏差位于允許范圍內(nèi)且接近0，說(shuō)明模型分位殘差近似服從正態(tài)分布，表明基于時(shí)變矩的BMA方法對(duì)贛江流域年輸沙量模擬效果很好。

2.2 贛江流域年輸沙量歸因分析

采用Pettit變點(diǎn)分析法診斷1958－2014年贛江流域年輸沙量序列的突變點(diǎn)為1989年，進(jìn)一步以時(shí)間(a)為協(xié)變量構(gòu)造變點(diǎn)前后參數(shù)的時(shí)變性，采用4種統(tǒng)計(jì)模型（表1）診斷贛江流域年輸沙量的非一致性特征。20世紀(jì)80年代至21世紀(jì)初江西省實(shí)施了植樹造林、梯田工程等一系列水土流失治理工程，近30年贛江流域水土流失呈減少趨勢(shì)[27]，結(jié)合非參數(shù)突變檢驗(yàn)結(jié)果，診斷為1989年后贛江流域年輸沙量呈減少的趨勢(shì)性變化較為合理。以BIC為優(yōu)選準(zhǔn)則，Gamma模型的BIC值最小，為最優(yōu)模型，基于Gamma分布的時(shí)變矩模型為年輸沙量模擬過(guò)程如圖5所示。從圖5可知，1958－2014年贛江流域年輸沙量為局部趨勢(shì)變化，即1958－1989年為穩(wěn)定期，而1990－2014年為下降趨勢(shì)。因此，本文選擇1958－1989年為基準(zhǔn)期，定量歸因分析1990－2014年贛江流域年輸沙量的變化。

以基準(zhǔn)期（1958－1989年）和變化期（1990－2014年）的物理協(xié)變量作為模型輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)表2的情景組合運(yùn)用時(shí)變矩BMA方法模擬贛江流域變化期逐年年輸沙量，如圖6所示。根據(jù)式（10）～式（14），利用不同情景組合的差值分離年降雨侵蝕、森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控以及其他因素對(duì)贛江流域年輸沙量變化的貢獻(xiàn)。變化期贛江流域年輸沙量逐年定量歸因結(jié)果如圖7所示。從圖7可知，年降雨侵蝕在多數(shù)年份增加了贛江流域年輸沙量，而森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控有效地削減了流域年輸沙量。

贛江流域不同時(shí)段3個(gè)影響因素對(duì)年輸沙量變化的貢獻(xiàn)量變化情況見表5。1990－1994年、2000－2014年和1990－2014年3個(gè)時(shí)段森林覆蓋的貢獻(xiàn)量四分位區(qū)間均為最大，其次為水庫(kù)調(diào)控，降雨侵蝕的貢獻(xiàn)變幅最小。對(duì)于贛江流域影響因素貢獻(xiàn)量的中位數(shù)，不同時(shí)段年輸沙量變化歸因結(jié)果見表6。

表5 不同時(shí)段3個(gè)影響因素的貢獻(xiàn)量區(qū)間和中位數(shù)

表6 不同時(shí)段年輸沙量變化歸因結(jié)果

相對(duì)于基準(zhǔn)期，以1990－2014年為例，降雨侵蝕增加年輸沙量為42.99×104t/a，占年輸沙變化總量的?6.19%，表明贛江流域變化期侵蝕性降雨量較基準(zhǔn)期有所增加；森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控減少年輸沙量分別為414.87×104和261.45×104t/a，占變化總量的59.72%和37.63%，表明變化期植樹造林和水庫(kù)修建等人類活動(dòng)變化顯著，且對(duì)贛江流域年輸沙量減少起主要作用；其他因素減少年輸沙量61.40×104t/a，占變化總量8.84%，進(jìn)一步表明基于時(shí)變矩的BMA方法可以很好地解釋和分離贛江流域年輸沙量的變化貢獻(xiàn)?？傮w而言，在不同時(shí)段中，降雨侵蝕對(duì)年輸沙量變化的貢獻(xiàn)較小，其最大貢獻(xiàn)位于1995－1999年，占比?22.08%；除1990－1994年外，森林覆蓋較水庫(kù)調(diào)控對(duì)年輸沙量變化的貢獻(xiàn)更大，占比在60%以上；其他因素的影響在2000年以后對(duì)年輸沙量變化的貢獻(xiàn)均在10%以下，在變化期的不同時(shí)段人類活動(dòng)的貢獻(xiàn)均在90%以上，表明植樹造林、水庫(kù)調(diào)控等人類活動(dòng)是引起贛江流域年輸沙量減少的主要因素。

2.3 不同方法歸因結(jié)果對(duì)比

為了對(duì)比不同歸因方法的差異，本文引入了雙累積曲線法[6]和產(chǎn)沙函數(shù)法[27]對(duì)贛江流域年輸沙量變化進(jìn)行歸因分析。對(duì)于產(chǎn)沙函數(shù)法，外洲站的徑流、降雨的產(chǎn)沙彈性系數(shù)由灰色關(guān)聯(lián)分析法確定，分別為0.710和0.436。基于時(shí)變矩的BMA方法中，降雨侵蝕引起的年輸沙量變化為降雨變化的貢獻(xiàn)，其余（森林覆蓋、水庫(kù)調(diào)控、其他因素）歸為人類活動(dòng)的貢獻(xiàn)。不同方法的年輸沙量變化歸因?qū)Ρ纫姳?。

由表7可知，不同方法的定量歸因結(jié)果相近，不同時(shí)段人類活動(dòng)均是引起贛江流域年輸沙量減少的主要原因。然而，基于時(shí)變矩的BMA方法通過(guò)一階矩和二階矩反映樣本序列均值和方差的時(shí)變性，而雙累積曲線和產(chǎn)沙函數(shù)僅考慮樣本均值的線性關(guān)系。結(jié)果表明不同時(shí)期基于時(shí)變矩的BMA方法較其他2種方法結(jié)果變化范圍較小，可以更準(zhǔn)確地模擬年輸沙量的非一致性變化過(guò)程，定量歸因分析結(jié)果也更為合理可靠。

表7 不同方法的年輸沙量變化歸因?qū)Ρ?/p>

3 討 論

1980－2012年鄱陽(yáng)湖“五河”流域入湖泥沙呈顯著減少的變化特征，降水量對(duì)流域泥沙變化無(wú)顯著影響，水利、水保及林業(yè)工程等人類活動(dòng)是徑流泥沙變化的主要影響因素[28]。對(duì)于贛江流域，1970－2009年年輸沙量顯著減少，主要受水土保持綜合治理和水利工程攔沙等人類活動(dòng)影響，而流域年降水量影響較小[29]。1970－2011年贛江外洲站入鄱陽(yáng)湖泥沙量年際波動(dòng)較大，總體呈明顯減少趨勢(shì)，水土保持措施的實(shí)施、水利工程的修建等人類活動(dòng)是入湖泥沙減少的主要驅(qū)動(dòng)力。1993－2011年期間，人類活動(dòng)對(duì)入湖泥沙減少的貢獻(xiàn)率增大到97.24%。本研究結(jié)果表明，1990－2014年贛江流域年輸沙量呈明顯減少趨勢(shì)，森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控的貢獻(xiàn)率達(dá)106.19%，人類活動(dòng)仍然是導(dǎo)致贛江年輸沙量減少的主要因素，但流域降雨侵蝕力的增強(qiáng)增加了流域水土流失的風(fēng)險(xiǎn)。

近30年贛江流域開展了大量的植樹造林、水庫(kù)修建等人類活動(dòng)。森林覆蓋是山丘區(qū)影響水土侵蝕和坡面產(chǎn)流的重要影響因素之一，森林覆蓋程度和質(zhì)量越高，區(qū)域水土保持能力將越強(qiáng)[30]。20世紀(jì)80年代初期，贛江上游山區(qū)丘陵區(qū)是江西省水土流失最嚴(yán)重的地區(qū)之一，水土流失面積占流域面積的21.9%，曾是全國(guó)八片水土保持治理區(qū)之一。近30年，贛江流域先后實(shí)施了全國(guó)八片水土保持重點(diǎn)治理、國(guó)家水土保持重點(diǎn)建設(shè)工程、鄱陽(yáng)湖流域水土保持重點(diǎn)治理工程等一系列重點(diǎn)水保工程[29]，累計(jì)完成420余條小流域綜合治理，治理區(qū)域的攔沙效率達(dá)60%以上[31]。植樹造林、退耕還林等措施大幅提升了流域森林覆蓋率，2014年森林覆蓋率較1985年提高了近40%，主要分布混交林、常綠針葉林、闊葉林和耕地4種森林類型，較大地提高了流域坡面水土保持能力。20世紀(jì)50年代以來(lái)，贛江流域修建了各類水庫(kù)4 540余座（截至2018年），總庫(kù)容約126.81億m3，占流域多年平均流量的18.92%，其中大型水庫(kù)16座，庫(kù)容占總庫(kù)容的50%以上。水庫(kù)在攔蓄贛江流域年輸沙量過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用，年輸沙量與累積庫(kù)容之間存在負(fù)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)達(dá)?0.470。萬(wàn)安水庫(kù)控制面積占流域上游面積的90%以上，年均攔蓄沙量約300×104t，約占人類活動(dòng)貢獻(xiàn)的35%，對(duì)于攔蓄贛江流域年輸沙量發(fā)揮著十分重要的作用[15]。

此外，長(zhǎng)江中下游和江南地區(qū)的極端降水事件持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可用降雨侵蝕力有效表征降雨引起土壤侵蝕的潛在能力[32]。贛江流域年降雨侵蝕力略有上升趨勢(shì)，其中7－9月降雨侵蝕力上升趨勢(shì)顯著，導(dǎo)致流域年輸沙量受降雨影響呈增加趨勢(shì)[33]。但受沿東南登陸的臺(tái)風(fēng)型降雨影響，贛江流域降雨侵蝕力空間差異明顯，流域上游區(qū)（即贛南地區(qū)）年降雨侵蝕力略有下降，中下游區(qū)年降雨侵蝕力呈上升趨勢(shì)，且人類活動(dòng)較為明顯。在流域水土保持綜合規(guī)劃與管理過(guò)程中，除了水保措施和水利工程等因素外，還應(yīng)考慮流域降雨空間變化區(qū)別不同因素綜合作用，提出更科學(xué)合理的流域水土流失綜合治理的對(duì)策與措施。

4 結(jié) 論

1）對(duì)于贛江流域而言，引入降雨侵蝕、森林覆蓋和水庫(kù)調(diào)控等3種影響因素作為物理協(xié)變量，基于時(shí)變矩的BMA方法較單個(gè)時(shí)變矩模型在模擬精度和區(qū)間上均有更好的表現(xiàn)，納什效率系數(shù)（NSE）為0.93，且覆蓋率接近95%；通過(guò)遍歷不同影響因素的組合情景，基于時(shí)變矩的BMA方法可以實(shí)現(xiàn)3個(gè)及以上因素歸因分析，量化不同概率下各個(gè)影響因素對(duì)年輸沙量變化貢獻(xiàn)值的大小和區(qū)間范圍。

2）1990－2014年贛江年輸沙量呈明顯的下降趨勢(shì)變化，植樹造林和大中型水庫(kù)調(diào)控等2項(xiàng)人類活動(dòng)對(duì)流域年輸沙量減少的貢獻(xiàn)率分別為59.72%和37.63%，其他影響因素的貢獻(xiàn)率為8.84%，而降雨侵蝕力在一定程度上增加了流域的年輸沙量，貢獻(xiàn)率為6.19%。表明自1990年以來(lái)贛江流域?qū)嵤┑囊幌盗兴亮魇е卫砉こ逃行У販p少了坡面侵蝕并攔蓄河道輸沙量。

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Attribution analysis of annual sediment load of Ganjiang River Basin using BMA based on time-varying moment models

Wen Tianfu1, Xiong Lihua2, Jiang Cong3, Xu Xinfa1, Liu Zhangjun1

(1.,330029,; 2.,,430072,; 3.,(),430074,)

Suspended sediment is a key driving factor in river evolution and ecosystem stability. However, there is a significant change in the annual suspended sediment loads in many basins under a current rapidly changing environment. Therefore, it is highly demanding to clarify the influencing factors and their attributions for the suspended sediment, thereby improving control measures of soil and water loss in basins. Taking the Ganjiang River in the Poyang Lake Basin of China as an example, the forest coverage rate increased by nearly 40% in the last 30 years, where there were 139 large and medium-sized reservoirs in 2014. In this study, the annual suspended sediment of the Ganjiang River Basin was firstly determined during the period of 1958-2014. Then, time-varying moment models were constructed for different types of probability distributions, where the factors of rainfall erosivity, forest coverage, and reservoir regulation were taken as explanatory variables. Finally, the Bayesian Model Averaging (BMA) was selected to combine four time-varying moment models for the simulation of annual suspended sediment load, and thereby to separate the attributions of different factors. The results were as follows: 1) Rainfall erosivity, forest coverage, and reservoir regulation were all key factors affecting the suspended sediment load. The time-varying moment model was constructed using four probability distributions (Gamma, Pearson-Ⅲ, Weibull, Lognormal) considering the time-varying of location and scale parameters, where the rainfall erosivity (Re), forest coverage rate (Fc), and reservoir regulation coefficient (Rc) were utilized as physical covariables. The distribution characteristics and process changes of annual sediment load were reasonably described in the study areas, with a Nash-Sutcliffe Efficiency coefficient (NSE) of 0.93; 2) BMA improved the simulation effect, while reduced model uncertainty, compared with the single time-varying moment model. The Root Mean Square Error (RMSE) and Relative Error (RE) of simulated value were 125.96×104t/a, and 11.41%, respectively. The Containing Ratio (CR) and average band-width () of uncertainty interval were 94.47%, and 481.38×104t/a, respectively. A fixing-changing method was selected to perform the attribution analysis of suspended sediment load using BMA under various scenario combinations. 3) The annual suspended sediment load showed a local trend in the study area from 1958 to 2014, with the change point year of 1989. There was a significant decreasing trend of annual suspended sediment load at the 5% significance level during the period from 1990 to 2014, due possibly to the increase of forest coverage during the regulation of large and medium-sized reservoirs. Specifically, the decreased sediment loads were 414.87×104and 261.45×104t/a, for the increase of forest coverage and reservoirs in 1958-1989, indicating a great contribution of 59.72% and 37.63%, respectively. The factor of rainfall erosivity increased the suspended sediment load by about 42.99×104t/a, whereas, the forest coverage and reservoir regulation caused the decrease of 61.40×104t/a. Furthermore, the decrease of suspended sediment load was actually caused by human activities, indicating better agreement with the conclusions obtained by the double cumulative curve and sediment yield function. The dynamic characteristics of the first and second moment were well elucidated in the observed samples using the BMA based on time-varying moment models, with an exact description for the mean value and variance. Therefore, the attribution analysis on the suspended sediment load was more objective and reliable in practice. Some recommendations were made here to strengthen the protection of forest resources, and the scientific regulation of large and medium-sized reservoirs, further to improve the control ability of water and soil loss in the Ganjiang River Basin.

models; reservoirs; sediment load; BMA method; attribution analysis; nonstationarity; multi-factors; Ganjing River Basin

2020-11-16

2021-03-10

江西水利科技項(xiàng)目（201821ZDKT07，201922ZDKT14，201922ZDKT05）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51809243，51909112）；江西省鄱陽(yáng)湖水資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目（2020GPSYS06）；江西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（20181ACG70018）

溫天福，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樗呐c水資源。Email：wen-tianfu@whu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.017

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A

1002-6819(2021)-07-0140-10

溫天福，熊立華，江聰，等. 基于時(shí)變矩BMA方法的贛江流域年輸沙量變化歸因分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(7)：140-149. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.017 http://www.tcsae.org

Wen Tianfu, Xiong Lihua, Jiang Cong, et al. Attribution analysis of annual sediment load of Ganjiang River Basin using BMA based on time-varying moment models[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 140-149. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.017 http://www.tcsae.org