王輝偉，李作舟，薛方方，劉 楊，鄭成成，秦鴻哲，陳家敏，王 昱

（1.陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司，陜西省西安市 710061；2.西安理工大學(xué)，陜西省西安市 710048；3.國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京市 100761）

0 引言

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，包括水利工程在內(nèi)的各類基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)取得了卓越的進(jìn)步，但隨著開發(fā)力度的逐步深入，復(fù)雜的建設(shè)環(huán)境對(duì)工程材料、設(shè)計(jì)和施工技術(shù)提出了更高的要求。受場(chǎng)地、工期和進(jìn)度等因素的限制，大型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)過(guò)程中乃至建成后往往形成復(fù)雜的棄渣結(jié)構(gòu)體，如大型高堆石邊坡等。高堆石邊坡的穩(wěn)定性對(duì)工程運(yùn)行安全、人員生命安全造成較大的安全隱患，如何采取恰當(dāng)、經(jīng)濟(jì)合理的工程防護(hù)措施，進(jìn)一步增強(qiáng)高堆石邊坡的穩(wěn)定性，是亟需科研和設(shè)計(jì)人員解決的工程實(shí)際問(wèn)題[1]。

邊坡穩(wěn)定一直是工程建設(shè)領(lǐng)域普遍關(guān)心且復(fù)雜的問(wèn)題，采用恰當(dāng)?shù)哪M分析方法和有效的工程措施，對(duì)保證邊坡的安全穩(wěn)定、減小工程投入具有重要意義。近年來(lái)，離散元法在巖土體細(xì)觀顆粒介質(zhì)相互作用、巖土體邊坡滑坡、單個(gè)滾石的隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)、邊坡穩(wěn)定性及其加固措施等宏細(xì)觀問(wèn)題模擬表現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)越性。在細(xì)觀機(jī)理分析方面，何思明等[2]提出用離散元模擬在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中顆粒物的損傷累積，定義了顆粒物質(zhì)沖擊損傷變量，并提出了顆粒物質(zhì)沖擊損傷累積確定方法和演化方程；李世海等[3]采用面—面接觸的三維離散元?jiǎng)傂詨K體，模擬三峽永久船閘的高陡邊坡開挖過(guò)程，驗(yàn)證了由節(jié)理引起的巖體各向異性特征；冷先倫等[4]采用離散元法對(duì)龍灘工程高邊坡開挖的模擬分析，客觀評(píng)價(jià)了邊坡的穩(wěn)定性及其開挖破壞機(jī)理；徐奴文等[5]建立了高陡順層巖質(zhì)邊坡離散元模型，總結(jié)了邊坡開挖卸荷過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)、塑性區(qū)分布規(guī)律，揭示了順層巖質(zhì)邊坡變形失穩(wěn)機(jī)制；WANG等[6]探討坡腳開挖引起的土質(zhì)邊坡破壞機(jī)理，得到開挖過(guò)程中裂縫和應(yīng)變的發(fā)展情況，并用以評(píng)價(jià)邊坡的變形特點(diǎn)。在邊坡穩(wěn)定性分析方面，劉軍等[7]采用離散元法模擬巖質(zhì)高邊坡在開挖卸荷過(guò)程中的變形特征，并通過(guò)單軸抗壓實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證離散元可靠性。杜朋召等[8]認(rèn)為離散元描述巖體結(jié)構(gòu)的精細(xì)程度會(huì)影響分析結(jié)果，通過(guò)與極限平衡法對(duì)比表明，采用精細(xì)化后的離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算出的高陡邊坡潛在滑動(dòng)面、安全系數(shù)合理可行；王成虎等[9]采用離散元數(shù)值模擬和極限平衡法相結(jié)合的系統(tǒng)工程分析方法，對(duì)高陡邊坡的變形特征模擬結(jié)果與工程地質(zhì)結(jié)論十分吻合。WANG等[10]建立了基于位移統(tǒng)計(jì)的離散元分析方法，并將其與抗剪強(qiáng)度折減法相結(jié)合來(lái)分析高度順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性；寧宇等[11]采用離散元結(jié)合強(qiáng)度折減法對(duì)某水電站的高邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。綜上，采用離散元方法對(duì)高堆石邊坡的失穩(wěn)模擬具有很好的效果。蔣景彩等[12]提出了根據(jù)滾石軌跡反演離散元參數(shù)的計(jì)算方法，用于解決采用離散元法數(shù)值模擬崩塌落石運(yùn)動(dòng)的參數(shù)輸入問(wèn)題。在工程措施研究方面，王吉亮等[13]將宏觀地質(zhì)分析、極限平衡法與三維離散元數(shù)值模擬法相結(jié)合，對(duì)烏東德水電站右岸引水洞進(jìn)口邊坡的整體、局部穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并提出人工邊坡加固方案建議。陳曉斌等[14]采用彈塑性平面離散元模型，分析了開挖步驟、地下水位對(duì)龍灘水電站巖石高陡邊坡變形、穩(wěn)定的影響，旨在更有效的指導(dǎo)邊坡開挖支護(hù)設(shè)計(jì)。

通過(guò)上述分析可知，目前，水利和巖土領(lǐng)域的學(xué)者們對(duì)離散元在工程中的應(yīng)用研究多集中于細(xì)觀機(jī)理及穩(wěn)定性分析，但對(duì)于實(shí)際工程措施的研究還處于初步階段，還有很多問(wèn)題值得探討。為此，本文采用離散元方法，通過(guò)對(duì)邊坡失穩(wěn)和滾石工況進(jìn)行定量分析，分析高陡堆石體邊坡的工程措施實(shí)施效果，對(duì)石籠擋墻和混凝土擋墻等邊坡工程措施提出優(yōu)化建議。通過(guò)上述研究，本文旨在用離散元方法對(duì)邊坡的工程措施的實(shí)施效果提出模擬方法，從而對(duì)高陡堆石體邊坡的工程措施設(shè)計(jì)提供思路。

1 離散元基本原理

離散單元法最早由Cundall等[15]于20世紀(jì)70年代末提出，是用來(lái)解決非連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法。它以牛頓第二定律為理論基礎(chǔ)，用時(shí)步迭代求解各剛性元素的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而得到研究對(duì)象的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài)。離散元的原理是將指定研究區(qū)域分為多個(gè)離散單元體進(jìn)行模擬研究，通過(guò)分析離散單元體之間的接觸、相對(duì)位置和本構(gòu)關(guān)系，建立力學(xué)模型。隨后，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)離散的單元體進(jìn)行積分求解，得到單元的速度、位移等基本物理量，進(jìn)而求得非連續(xù)介質(zhì)的整體運(yùn)動(dòng)形態(tài)。因此，離散元不僅可以模擬動(dòng)態(tài)和靜態(tài)條件下分散顆粒系統(tǒng)的變化情況，還可以模擬非連續(xù)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和變形情況。憑借其非連續(xù)特性，離散元法在計(jì)算和分析高堆石邊坡失穩(wěn)工況下邊坡整體的位移、速度情況，以及滾石的運(yùn)動(dòng)軌跡、時(shí)程曲線等方面具有明顯的優(yōu)越性。離散元基本原理簡(jiǎn)如圖1所示。

圖1 離散元基本原理圖Figure 1 Basic principle diagram of discrete element

2 高陡堆石邊坡及其離散元模型建立

某日調(diào)節(jié)抽水蓄能電站承擔(dān)著電力系統(tǒng)的調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相和緊急事故備用等任務(wù)，工程規(guī)模為一等大（1）型工程，多年平均發(fā)電量23.41億kW·h。抽水蓄能電站的上水庫(kù)正常蓄水位1392.00m，死水位1367.00m，有效庫(kù)容856.0萬(wàn)m3；下水庫(kù)正常蓄水位945.00m，死水位910.00m，有效庫(kù)容956.1萬(wàn)m3。在工程建設(shè)過(guò)程中需修建施工平臺(tái)，同時(shí)也為解決上、下庫(kù)連接路的棄渣料堆放問(wèn)題，將其堆放在道路沿線的自然溝谷處形成施工平臺(tái)，其中1號(hào)施工平臺(tái)規(guī)模最大且對(duì)工程安全運(yùn)行影響最為直接，1號(hào)施工平臺(tái)及工程棄渣場(chǎng)平面布置如圖2所示。

圖2 1號(hào)施工平臺(tái)及工程棄渣場(chǎng)平面布置圖Figure 2 Layout plan of No. 1 construction platform and engineering spoil yard

工程施工前期，1號(hào)施工平臺(tái)頂部用于拌和站布置，后期將作為鋼管加工廠的輔助用地。建成后的堆石體邊坡最高高程為1116.4m，最低高程為916.6m，最大高差199.8m。針對(duì)堆石體邊坡所在區(qū)域的地形特征，并綜合考慮堆石邊坡的體型特征、堆渣特點(diǎn)，確定1號(hào)施工平臺(tái)的最不利剖面，如圖3所示。根據(jù)邊坡最不利的二維剖面建立1號(hào)施工平臺(tái)離散元模型，相較于三維模型，二維模型忽略了實(shí)際地形對(duì)邊坡受力、滾動(dòng)等運(yùn)動(dòng)的緩沖作用，增加了邊坡的安全富裕度，因此，二維邊坡分析相較于三維分析更為不利。

圖3 1號(hào)施工平臺(tái)區(qū)域剖面圖Figure 3 Sectional view of No. 1 construction platform area

為增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性，工程采取了以下措施：①在堆渣邊坡底部修建C20素混凝土擋墻，頂部高程為928.7m，其兩側(cè)與巖壁邊坡相接處采用錨桿連接；②在堆渣邊坡中部修建鋼筋石籠擋墻，頂部高程為1017.0m，單個(gè)鋼筋石籠尺寸為3.0m×3.0m×1.0m，鋼筋籠縱橫交錯(cuò)砌筑。在石籠與巖壁邊坡相接處采用對(duì)稱錨桿，用鋼筋將錨桿與鋼筋石籠貫通焊接，以增加墻體整體穩(wěn)定性[16，17]。為進(jìn)一步分析高陡堆石邊坡的安全性，考慮到堆石邊坡以塊石為主的松散特征，采用離散元方法分析邊坡的穩(wěn)定性以及單個(gè)塊石的滾落工況，力求為邊坡的施工、設(shè)計(jì)、運(yùn)行提供參考與建議，提高工程安全運(yùn)行管理水平。

為分析堆石體邊坡在長(zhǎng)期運(yùn)行階段的穩(wěn)定性，建立了堆石體邊坡運(yùn)行工況離散元模型，模型與其初始力鏈如圖5所示。離散元模型x、y軸方向的尺寸分別為945m×312m，共包含10528個(gè)塊石顆粒，其底部基礎(chǔ)由Wall構(gòu)建。關(guān)于石籠擋墻、混凝土擋墻等工程措施的離散元模擬：

圖4 1號(hào)施工平臺(tái)的擋墻工程措施Figure 4 Retaining wall engineering measures of No. 1 construction platform

圖5 堆石邊坡運(yùn)行工況離散元模型與初始力鏈Figure 5 Discrete element model and initial force chain of rockfill slope operating conditions

（1）擋墻基礎(chǔ)施工要求，開挖后基礎(chǔ)若為新鮮、堅(jiān)硬的基巖則不做處理，若局部為軟弱層則挖除，并采用碎石回填夯實(shí)處理。同時(shí)，擋墻與兩側(cè)巖壁結(jié)合處采用錨桿錨固，使擋墻與基巖形成了良好的承載體系。

（2）對(duì)開挖后的石籠擋墻地基進(jìn)行動(dòng)力觸探試驗(yàn)，結(jié)果表明開挖后的基礎(chǔ)承載力符合規(guī)范及設(shè)計(jì)要求。

通過(guò)上述工程措施，石籠擋墻、混凝土擋墻與地基結(jié)合良好，已形成了統(tǒng)一受力體系，因此將擋墻等工程措施作為剛性體，采用Wall形式模擬[18]。依據(jù)堆石料室內(nèi)大三軸試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)堆積體的級(jí)配曲線建立堆積體離散元三軸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?duì)堆石料的細(xì)觀線性剛度模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，確定顆粒的法向接觸剛度kn=3.5MN/m，切向接觸剛度ks=2.6MN/m，摩擦系數(shù)μ=0.09。

此外，為分析邊坡上的滾石運(yùn)動(dòng)情況，建立了堆石邊坡滾石離散元模型，邊坡及石塊模型如圖6所示。采用Wall模擬建成后的邊坡及大體積堆石體體型，石塊采用平行黏結(jié)模型。為模擬邊坡滾石中的最不利情況，對(duì)于石塊的模擬盡可能考慮極限情況，擬定石塊直徑約為1.0m，其形狀接近圓形，不考慮顆粒破碎。坡面與塊石的摩擦系數(shù)均設(shè)定為0.20，局部阻尼設(shè)定為0.01，模擬塊石從堆石體坡頂滾落到坡底的全過(guò)程。

圖6 邊坡滾石離散元模型Figure 6 Discrete element model of rock slope

3 混凝土擋墻高度分析

由堆石體邊坡失穩(wěn)過(guò)程的分析可知，在現(xiàn)有堆石體邊坡工程措施下，石籠擋墻基本能夠維持上部堆石體的穩(wěn)定，但依靠混凝土擋墻維持的中下部堆石體存在發(fā)生滑動(dòng)的可能性。因此，嘗試擬定多個(gè)混凝土擋墻加高方案，分析其對(duì)維持中下部堆石體穩(wěn)定、縮輕滑坡影響范圍、阻擋石塊滾落的作用效果。當(dāng)前，混凝土擋墻設(shè)計(jì)頂部高程為928.70m，高出原始地面約5m，其體型如圖7所示。在此基礎(chǔ)上，擬定加高后的混凝土擋墻高度分別為7m、9m、11m、13m、15m，計(jì)算分析不同高度下邊坡運(yùn)行工況、滾石工況。

圖7 堆石體邊坡底部混凝土擋墻體型設(shè)計(jì)（單位：cm）Figure 7 The shape design of the concrete retaining wall at the bottom of the rockfill slope（Unit：cm）

3.1 不同混凝土擋墻高度下的邊坡運(yùn)行工況分析

為分析混凝土擋墻高度對(duì)堆石體邊坡穩(wěn)定性、失穩(wěn)過(guò)程的影響，進(jìn)行不同擋墻高度下的邊坡運(yùn)行工況離散元分析，其塊石平均速度、位置分布、越過(guò)特定位置塊石數(shù)量、混凝土擋墻受力情況分析如下。

在邊坡失穩(wěn)過(guò)程中，不同混凝土擋墻高度下堆石體邊坡全部塊石的平均速度變化如圖8所示。由圖可知：增加擋墻高度后平均速度的變化規(guī)律相似，均為失穩(wěn)初始階段平均速度較大，在后續(xù)的變化過(guò)程中逐步減小。同時(shí)，隨著混凝土擋墻高度的增加，存在相同時(shí)刻平均速度逐步減小的趨勢(shì)，表明混凝土擋墻的增高在一定程度上增強(qiáng)了堆石體邊坡的穩(wěn)定性。

圖8 不同混凝土擋墻高度下堆石邊坡堆石體平均速度變化Figure 8 The average speed change of the rockfill body of the rockfill slope under different concrete retaining wall heights

不同擋墻高度下，塊石達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的位置分布情況如圖9所示。由圖可知：在水平方向上，混凝土擋墻的增高措施對(duì)上部堆石體的影響較小，但明顯改變了中下部堆石體的塊石分布；混凝土擋墻增高后，其位置分布線較現(xiàn)有擋墻更加“高聳”，表明混凝土擋墻上方的塊石數(shù)量明顯增加，其下方滑落至坡底、河床的塊石數(shù)量明顯減??；通過(guò)對(duì)比塊石位置分布，當(dāng)擋墻高度增加到11m時(shí)，已經(jīng)能夠阻擋大量塊石，越過(guò)擋墻的塊石數(shù)量明顯減小；在豎直方向上，塊石位置分布變化較小，表明擋墻主要是以約束堆石體邊坡的水平向運(yùn)動(dòng)為主，堆石體塊石在重力的作用下，其豎直向運(yùn)動(dòng)難以改變。

圖9 不同高度下堆石體邊坡失穩(wěn)前后塊石分布情況Figure 9 The distribution of rocks before and after the rockfill slope instability at different heights

不同擋墻高度下，越過(guò)混凝土擋墻和到達(dá)河床位置的塊石數(shù)量隨時(shí)間變化情況分別如圖10、圖11所示。由圖可知：對(duì)于高度為5m、7m、9m的混凝土擋墻，最終越過(guò)擋墻的塊石數(shù)量存在差別，但在滑坡啟動(dòng)階段對(duì)塊石的阻擋作用基本一致。對(duì)于高度為11m、13m、15m的混凝土擋墻，從滑坡啟動(dòng)階段時(shí)阻擋作用表現(xiàn)出差別，但最終越過(guò)擋墻的塊石數(shù)量相近。對(duì)于到達(dá)河床底部位置的塊石數(shù)量，不同下混凝土擋墻高度下到達(dá)河床的塊石數(shù)量較為接近，且均小于現(xiàn)有擋墻。根據(jù)上述越過(guò)特定位移的塊石數(shù)量分析，推薦混凝土擋墻增高到11m。

圖10 不同高度混凝土擋墻下堆石體邊坡越過(guò)混凝土擋墻的塊石數(shù)量監(jiān)測(cè)Figure 10 Monitoring of the number of rocks passing over the concrete retaining wall on the slope of the rockfill body under the concrete retaining wall of different heights

圖11 不同高度混凝土擋墻下堆石體邊坡到達(dá)河床的塊石數(shù)量變化監(jiān)測(cè)Figure 11 Monitoring of the change in the number of rocks reaching the riverbed from the rockfill slope under the concrete retaining walls of different heights

在堆石體邊坡運(yùn)行工況失穩(wěn)過(guò)程中，不同高度混凝土擋墻的單寬受力變化如圖12所示。由圖可知，滑坡啟動(dòng)后，在大量塊石的沖擊下?lián)鯄κ芰ρ杆僭黾?，隨著滑坡的發(fā)展擋墻受力處于波動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)滑坡逐漸停止時(shí)擋墻受力逐漸趨于穩(wěn)定。受力雖處于波動(dòng)狀態(tài)中，但呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，其作用力大小隨著混凝土擋墻高度的增加而增加。混凝土擋墻的初始受力均為1.10MN/m，在塊石的沖擊下5m、7m、9m、11m、13m、15m擋墻的峰值作用力分別為4.15MN/m、5.20MN/m、6.66MN/m、7.31MN/m、8.70MN/m、8.82MN/m，分別為靜力情況下的3.8倍、4.7倍、6.1倍、6.6倍、7.9倍、8.0倍。

圖12 不同高度下混凝土擋墻上游面受力變化監(jiān)測(cè)Figure 12 Monitoring of the force change on the floating surface of the concrete retaining wall at different heights

綜合上述不同混凝土擋墻高度下的堆石體邊坡運(yùn)行工況分析，認(rèn)為當(dāng)擋墻高度增加到11m時(shí)，已經(jīng)能夠阻擋大量塊石，越過(guò)擋墻到達(dá)下方坡體和河床部位的塊石數(shù)量明顯減小。

3.2 不同混凝土擋墻高度下的邊坡滾石工況分析

當(dāng)混凝土擋墻高度為9m時(shí)，石塊將飛越過(guò)擋墻頂部，擋墻無(wú)法發(fā)揮阻擋作用。當(dāng)混凝土擋墻高度為11m、13m時(shí)，塊石從坡頂滾落到坡底河床的運(yùn)動(dòng)軌跡及速度變化情況分別如圖13、圖14所示。當(dāng)混凝土擋墻高度超過(guò)13m時(shí)，塊石的運(yùn)動(dòng)軌跡及速度變化與圖14相同。由圖13可知，石塊與混凝土擋墻頂部發(fā)生碰撞后繼續(xù)向下游滾落，但由于石塊碰撞后能量急劇減少，已無(wú)法達(dá)到河床部位。由圖14可知，石塊與混凝土擋墻發(fā)生碰撞后被阻擋至擋墻上部，隨后發(fā)生多次碰撞，最終石塊停止在擋墻的上游側(cè)。

圖13 11m混凝土擋墻下邊坡滾石運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 13 Movement trajectory of rock on the slope under the 11m concrete retaining wall

圖14 13m混凝土擋墻下邊坡滾石運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 14 Movement trajectory of rock on the slope under the 13m concrete retaining wall

當(dāng)混凝土擋墻高度為5m、11m、13 m時(shí)，塊石滾落的速度變化如圖15所示。由圖可知：當(dāng)混凝土擋墻高度為11m時(shí)，石塊與擋墻發(fā)生碰撞后速度明顯發(fā)生變化，越過(guò)擋墻后繼續(xù)下落直至停留在邊坡底部。當(dāng)混凝土擋墻高度為15m時(shí)，石塊與擋墻不斷發(fā)生碰撞，其速度減小速度更加迅速，但多次的碰撞增加了混凝土擋墻發(fā)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖15 邊坡滾石的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)程曲線Figure 15 The time-history curve of the moving speed of the rock on the slope

綜合上述不同高度混凝土擋墻下的運(yùn)行工況、滾石工況分析，加高混凝土擋墻有利于增強(qiáng)邊坡長(zhǎng)期運(yùn)行工況下的邊坡穩(wěn)定性，有利于阻擋滾石滾動(dòng)到下游河床。當(dāng)擋墻高度增加到11m時(shí)，不僅能夠阻擋大量塊石，還能有效減小滾石滾落至河床底部的可能性。

4 總結(jié)

采用離散元法建立了某抽水蓄能電站的高陡堆石邊坡離散元模型，并采用墻體的形式對(duì)石籠擋墻和混凝土擋墻等工程措施進(jìn)行了模擬，定量分析了不同混凝土擋墻高度下的邊坡運(yùn)行工況、滾石工況，并得出以下結(jié)論：擋墻高度增加到11m時(shí)，已經(jīng)能夠阻擋大量塊石，越過(guò)擋墻到達(dá)下方坡體和河床部位的塊石數(shù)量明顯減??；當(dāng)混凝土擋墻高度為11m時(shí)，石塊與擋墻發(fā)生碰撞后速度明顯發(fā)生變化，越過(guò)擋墻后停留在邊坡底部。因此，當(dāng)擋墻高度增加到11m時(shí)，不僅能夠有利于增強(qiáng)邊坡長(zhǎng)期運(yùn)行工況下的邊坡穩(wěn)定性，還能有效減小滾石滾落至河床底部的可能性。本文采用離散元法對(duì)工程措施進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅可以掌握高陡堆石體邊坡運(yùn)行、滾石運(yùn)動(dòng)情況，而且為高陡堆石體邊坡的工程措施優(yōu)化提供了參考，對(duì)進(jìn)一步增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。