張 季， 譚燦星， 許開成

(華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，南昌 330013)

由于城市軌道交通的功能性，地鐵線路通常要穿越城市地上建筑密集區(qū)，地鐵區(qū)間隧道下穿地上建筑物的情形往往不可避免。人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到地震作用下地上建筑物間存在著動(dòng)力相互作用[1]，隨著城市地下空間開發(fā)不斷增加，地震作用下地上建筑與地下結(jié)構(gòu)間的動(dòng)力相互作用也越來越受到關(guān)注和重視。由于國內(nèi)外現(xiàn)有抗震規(guī)范尚未考慮地上、地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)彼此抗震性能的影響，因此，開展土-隧道-地上建筑體系動(dòng)力相互作用研究，對(duì)于抗震設(shè)防等級(jí)較高區(qū)域的地鐵隧道及沿線建筑物的地震風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，針對(duì)地震作用下地下結(jié)構(gòu)和地上建筑動(dòng)力相互作用問題的研究方法主要有試驗(yàn)方法和數(shù)值方法。在試驗(yàn)方法方面，Wang等[2]首次采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了隧道與地表建筑間的地震響應(yīng)規(guī)律，Youssef等[3]則通過離心機(jī)試驗(yàn)研究了中高層地表建筑對(duì)地下隧道的地震響應(yīng)影響規(guī)律，李延濤等[4]開展了隧道-軟土-相鄰上部結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，值得注意的是，Wang的試驗(yàn)結(jié)果表明，地下結(jié)構(gòu)能在一定程度上增大地上建筑地震響應(yīng)，地上建筑的存在降低了地下結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，而Youssef的試驗(yàn)結(jié)果表明，地上建筑的存在對(duì)靠近地上建筑側(cè)的地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)具有顯著的增大作用。在數(shù)值方法方面，相關(guān)研究成果較多，主要有：何偉等[5]、Guo等[6]、王國波等[7-8]、黃忠凱等[9]、Pitilakis等[10]、Abate等[11-12]、Tsinidis[13]等，從這些文獻(xiàn)對(duì)隧道與臨近地上建筑間的地震響應(yīng)問題所得出的研究結(jié)論來看，隧道、鄰近建筑對(duì)彼此的抗震性能可能是有利的，也可能是不利的，還可能并無太多影響。這些試驗(yàn)研究和數(shù)值研究結(jié)果充分說明，地鐵隧道與鄰近建筑的動(dòng)力相互作用是十分復(fù)雜的。

筆者曾以軟土場地為例，對(duì)地鐵隧道-軟土-地上框架結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了線彈性范圍內(nèi)的地震響應(yīng)參數(shù)化分析[14]，探討了隧道埋深、隧道間距、隧道與地上建筑間距和地上建筑動(dòng)力特性等因素對(duì)體系地震響應(yīng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)軟土場地中地鐵隧道下穿地上建筑時(shí)隧道動(dòng)應(yīng)力將被顯著放大(地上結(jié)構(gòu)對(duì)襯砌動(dòng)應(yīng)力峰值的放大倍數(shù)最高可達(dá)80.7%)。由于地震作用下隧道結(jié)構(gòu)、土體、和地上建筑均可能發(fā)生彈塑性損傷，體系的動(dòng)力剛度發(fā)生改變，這必將改變體系中隧道與地上建筑間的動(dòng)力相互作用，因此，極有必要對(duì)地鐵隧道-軟土-地上框架結(jié)構(gòu)體系開展地震作用下的非線性動(dòng)力反應(yīng)分析。本文采用ABAQUS有限元軟件建立地鐵區(qū)間隧道-軟土-地上鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)數(shù)值分析模型，在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)隧道結(jié)構(gòu)、地上建筑間的非線性動(dòng)力相互作用進(jìn)行相關(guān)參數(shù)化分析，以期能為軟土地區(qū)地鐵隧道及隧道沿線建筑的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別提供更全面和準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 模型介紹

隧道-軟土地基-地上鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型(tunnel-soil-structure interaction,TSSI)示意圖如圖1(a)所示，其中，dS表示隧道與框架結(jié)構(gòu)間距，dB表示隧道埋深，dT表示隧道上行線與下行線間距。為了分析框架結(jié)構(gòu)與隧道間的動(dòng)力相互作用，還建立了軟土地基-框架結(jié)構(gòu)模型(soil-structure interaction,SSI)、隧道-軟土地基模型(tunnel-soil interaction, TSI)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，各模型示意圖分別如圖1(b)、(c)所示，假定輸入地震動(dòng)從軟土地基底部以剪切波形式垂直向上入射，輸入地震動(dòng)為El Centro波和Taft波，地震動(dòng)強(qiáng)度通過調(diào)幅加速度峰值進(jìn)行控制，調(diào)幅為0.1 g的El Centro波和Taft波加速度時(shí)程曲線如圖2所示。

圖1 分析模型示意圖

圖2 輸入地震動(dòng)

取80 m厚的軟土層進(jìn)行分析，土層相關(guān)參數(shù)見表1，土的非線性動(dòng)力參數(shù)如圖3所示。采用PKPM軟件設(shè)計(jì)了8層和20層兩個(gè)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：建筑場地Ⅲ類，抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.15 g，設(shè)計(jì)地震分組第二組，框架抗震等級(jí)二級(jí)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)底層層高3.9 m，其余層層高3 m，框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)為剛性，受力鋼筋采用HRB335，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30?？蚣芙Y(jié)構(gòu)梁柱配筋圖如圖4(a)、(b)所示，梁、柱鋼筋按平法標(biāo)注形式標(biāo)注，圖4(a)中8層框架柱子截面尺寸在第4層位置變截面，圖4(b)中20層框架柱采用相同截面尺寸，梁柱截面尺寸如圖4(c)所示?？蚣芙Y(jié)構(gòu)樓(屋)面恒、活荷載布置如圖5所示。盾構(gòu)隧道襯砌混凝土為C55，彈性模量為35 500 MPa，密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.25，襯砌外直徑D=6.2 m，襯砌結(jié)構(gòu)厚度為0.35 m。

圖3 剪切模量比(G/Gmax)、阻尼比(ζ)與剪應(yīng)變(γ)關(guān)系曲線

圖4 框架結(jié)構(gòu)梁柱配筋圖(mm)

圖5 荷載圖(荷載單位：kN)

表1 土層參數(shù)

1.2 有限元建模方法

采用Abaqus軟件建立有限元分析模型，在模型左、右和底側(cè)截?cái)噙吔缟贤ㄟ^設(shè)置粘彈性人工邊界[15]吸收波反射，并在截?cái)噙吔绻?jié)點(diǎn)上通過施加等效節(jié)點(diǎn)力的方式實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)輸入[16]。等效節(jié)點(diǎn)力由模型對(duì)應(yīng)的自由場地震響應(yīng)(速度、應(yīng)變、位移)獲得，采用自編Fortran程序[17]計(jì)算自由場響應(yīng)，通過Python語言將自由場響應(yīng)轉(zhuǎn)化成等效節(jié)點(diǎn)力并實(shí)現(xiàn)等效節(jié)點(diǎn)力在模型左、右和底邊界節(jié)點(diǎn)上的自動(dòng)施加。

采用等效線性化方法[18]來考慮土的非線性，該方法在總體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)大致相當(dāng)?shù)那疤嵯?，用土體等效的剪切模量和阻尼比來表征土體非線性變化的剪切模量和阻尼比，將非線性過程線性化。在有限元模擬中，等效線性化方法需要在模型迭代運(yùn)算過程中改變各單元的剛度和阻尼比，本文采用文獻(xiàn)[19]方法，通過UMAT用戶子程序?qū)崿F(xiàn)單元?jiǎng)偠群妥枘岜鹊淖兓?。采用瑞雷阻尼模擬土的阻尼，瑞雷阻尼設(shè)置方法參考文獻(xiàn)[20]，即，以自由場一階自振頻率和入射波卓越頻率來計(jì)算瑞雷阻尼系數(shù)α和β。采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型來考慮混凝土的彈塑性，該模型能夠考慮混凝土材料損傷因子的影響，適合模擬混凝土在地震作用下的彈塑性行為，混凝土本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[21]推薦的混凝土單軸拉壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線。采用非結(jié)構(gòu)質(zhì)量(nonstructural mass)以附加質(zhì)量的形式來考慮結(jié)構(gòu)的恒、活荷載。通過關(guān)鍵字*rebar實(shí)現(xiàn)梁柱構(gòu)件中的受力鋼筋的模擬，即：首先建立不含鋼筋的有限元分析模型，生成INP文件，然后再通過文本編輯器在INP文件中插入*rebar關(guān)鍵字，并按要求輸入單根鋼筋的截面積、鋼筋材料和局部坐標(biāo)系下鋼筋在混凝土梁單元中的位置坐標(biāo)，完成編輯后再采用 Abaqus軟件讀入新生成的INP文件并計(jì)算。鋼筋本構(gòu)采用理想彈塑性模型，彈性模量為200 GPa，屈服強(qiáng)度為300 MPa。

采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元模擬土體和襯砌結(jié)構(gòu)，采用梁單元模擬剛性基礎(chǔ)及地上RC框架結(jié)構(gòu)。不考慮基礎(chǔ)與下臥土體之間的滑移作用，采用Tie連接實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)與土體的接觸，采用有限滑移硬接觸來模擬襯砌結(jié)構(gòu)與土體的接觸，襯砌與土的接觸面摩擦系數(shù)取0.6。隧道襯砌環(huán)向劃分成240個(gè)實(shí)體單元，土體單元尺寸按地震波最小波長的1/10左右確定，地震動(dòng)輸入截止頻率為20 Hz，最小單元尺寸為0.8 m。Abaqus動(dòng)力計(jì)算時(shí)間步長為自由非固定步長模式，由于輸入地震動(dòng)記錄的步長為0.02 s，故最大分析步長也取0.02 s。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 地上框架結(jié)構(gòu)對(duì)隧道地震響應(yīng)的影響

以隧道-框架結(jié)構(gòu)間距、隧道埋深、框架結(jié)構(gòu)樓層數(shù)作為參數(shù)，通過比較地震作用下含框架結(jié)構(gòu)的TSSI模型和不含框架結(jié)構(gòu)的TSI模型中隧道襯砌的環(huán)向動(dòng)應(yīng)力，來分析地上框架結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵隧道的影響。

2.1.1 隧道-框架結(jié)構(gòu)間距的影響

模型參數(shù)：隧道-框架結(jié)構(gòu)間距ds取下穿(框架結(jié)構(gòu)位于右隧道正上方)、10 m、20 m和50 m四種工況，雙隧道間距dT為2D，隧道埋深dB為2D，框架樓層數(shù)為8層。

圖6、圖7 給出了El Centro波和Taft波分別以0.1 g和0.3 g入射時(shí)不同ds條件下的TSSI體系和TSI體系的左、右隧道襯砌的環(huán)向內(nèi)緣動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖(以壓為負(fù)，拉為正，下同)。可以看出，TSSI體系和TSI體系隧道動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)線在形狀上具有相似性，即二者包絡(luò)線均在45°、135°、225°、和315°附近出現(xiàn)較大峰值，并且，當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ?.3 g輸入時(shí)，隧道動(dòng)壓應(yīng)力曲線在這四個(gè)角度附近出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，動(dòng)拉應(yīng)力曲線在這附近則變成近似直線段。究其原因，是因?yàn)閺?qiáng)震作用導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生了塑性損傷，并且受拉損傷區(qū)域混凝土已達(dá)到了其受拉屈服強(qiáng)度，故該區(qū)域環(huán)向動(dòng)拉應(yīng)力不會(huì)進(jìn)一步提高，拉應(yīng)力包絡(luò)線便趨成于水平線。

但是，從圖6、圖7還可以看出，TSSI體系與TSI體系的拉、壓動(dòng)應(yīng)力曲線在幅值和損傷范圍等方面仍存在不小差別，這種差別隨著ds的減小而逐漸增大，特別是當(dāng)右側(cè)隧道下穿地上框架結(jié)構(gòu)時(shí)，TSSI體系動(dòng)應(yīng)力曲線顯著異于TSI體系。以圖6所示工況來講，對(duì)于“下穿”工況：當(dāng)El Centro波0.1 g入射時(shí)，TSSI體系左側(cè)隧道動(dòng)應(yīng)力幅值明顯低于TSI體系，拉應(yīng)力幅值降幅約為11.1%，壓應(yīng)力幅值降幅約為20.4%，而TSSI體系右側(cè)隧道動(dòng)壓應(yīng)力幅值顯著高于TSI體系，增幅約為50.1%，TSSI體系右側(cè)隧道動(dòng)拉應(yīng)力曲線在45°和225°處附近出現(xiàn)TSI體系動(dòng)拉應(yīng)力曲線所沒有的兩個(gè)平臺(tái)段，這反映出地上結(jié)構(gòu)加重了右側(cè)隧道的受拉損傷；當(dāng)El Centro波0.3 g入射時(shí)，TSSI體系左、右隧道動(dòng)應(yīng)力普遍大于TSI體系隧道動(dòng)應(yīng)力，并且，TSSI體系隧道應(yīng)力集中的范圍比TSI體系更大，特別地，TSSI體系左隧道動(dòng)拉應(yīng)力曲線整體呈直線化，這與TSI體系左隧道拉應(yīng)力曲線僅在45°、135°、225°、和315°附近出現(xiàn)直線化具有顯著差異，這說明在強(qiáng)震作用下，地上結(jié)構(gòu)不僅加重了右側(cè)下穿隧道的損傷，也同時(shí)加重了左側(cè)非下穿隧道的損傷。對(duì)于“非下穿”工況(即ds=10 m、20 m和50 m)：當(dāng)El Centro波以0.1 g入射時(shí)，TSSI體系動(dòng)應(yīng)力幅值總體略低于TSI體系，當(dāng)以0.3 g入射時(shí)，TSSI體系動(dòng)應(yīng)力幅值總體與TSI體系動(dòng)應(yīng)力非常接近，但前者應(yīng)力集中區(qū)域略大于后者，拉應(yīng)力平臺(tái)段略長于后者，這也反映出強(qiáng)震作用下地上結(jié)構(gòu)會(huì)加重臨近(非下穿)地下隧道結(jié)構(gòu)的損傷。

綜合圖6、圖7所示可以得出，TSSI體系中隧道結(jié)構(gòu)受隧道-框架結(jié)構(gòu)間距ds的影響是顯著的，當(dāng)隧道下穿地上框架結(jié)構(gòu)時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)的地震損傷將明顯加?。划?dāng)隧道緊鄰而非下穿地上框架時(shí)，地上框架結(jié)構(gòu)對(duì)隧道地震響應(yīng)的影響可能是有利的，也可能是不利的。

圖6 不同ds條件下TSSI體系與TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力幅值比較(El Centro波入射)

圖7 不同ds條件下TSSI體系與TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力幅值比較(Taft波入射)

2.1.2 隧道埋深的影響

模型參數(shù)：隧道埋深dB分別為2D、3D、4D，隧道間距為2D，隧道-框架結(jié)構(gòu)間距dS取“下穿”工況，框架樓層數(shù)為8層。

為了便于分析，首先給出不同埋深條件下無地上結(jié)構(gòu)的TSI體系隧道環(huán)向動(dòng)應(yīng)力，如圖8所示。由于TSI模型為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r(shí)，左右隧道環(huán)向動(dòng)應(yīng)力也對(duì)稱，故圖8只給出了左隧道動(dòng)應(yīng)力。從圖可以看出，當(dāng)El centro波0.1 g入射時(shí)，埋深dB=3D和dB=4D的隧道動(dòng)應(yīng)力非常接近，二者應(yīng)力幅值略高于dB=2D情況，當(dāng)El centro波0.3 g入射時(shí)，三種埋深條件下的隧道均出現(xiàn)了拉應(yīng)力直線段和壓應(yīng)力的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且dB=3D和dB=4D條件下的隧道損傷較dB=2D情況更為嚴(yán)重(壓應(yīng)力幅值更大、應(yīng)力集中范圍更廣、直線段長度更長)。上述現(xiàn)象表明，埋深對(duì)隧道結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響是顯著的，就本文模型參數(shù)而言，TSI體系在埋深dB=2D時(shí)隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力更小、最不易發(fā)生地震損傷。隧道襯砌出現(xiàn)這種埋深淺反而地震損傷重的原因是：埋深2D、3D、4D位置處場地水平向相對(duì)位移差別并不大，但是，相較于埋深淺的襯砌結(jié)構(gòu)(如2D)，埋深大的襯砌結(jié)構(gòu)(如4D)受到更大的來自土層的慣性力作用。

圖8 不同埋深條件下TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力比較(El centro波入射)

圖9給出了El Centro波分別以0.1 g和0.3 g入射時(shí)不同埋深條件下TSSI體系、TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力比較。可以看出，當(dāng)El Centro波0.1 g入射時(shí)(圖9(a)、(b) 、(e) 、(f) 、(i) 、(j))，TSSI體系左隧道動(dòng)應(yīng)力峰值均略低于TSI體系，而TSSI體系的右隧道動(dòng)應(yīng)力峰值均高于TSI體系(TSSI體系在dB=2D、3D和4D時(shí)的右隧最大動(dòng)壓應(yīng)力高出TSI體系分別為50.1%、18.8%、10.7%)，并且當(dāng)埋深dB=2D時(shí)，TSSI體系右隧道應(yīng)力峰值既高于其他埋深情況的TSSI體系右隧道應(yīng)力峰值，也高于各埋深工況下的TSI體系右隧道應(yīng)力峰值。結(jié)合前述TSI體系埋深dB=2D時(shí)隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力最小的發(fā)現(xiàn)，可以得出，地上框架結(jié)構(gòu)的存在顯著增大了下穿型隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力，且埋深越淺時(shí)，這種增大效應(yīng)越明顯。El centro波0.3 g入射時(shí)的動(dòng)應(yīng)力圖(圖9(c)、(d)、(g) 、(h) 、(k) 、(l))也清楚地反映了這一規(guī)律。并且，從0.3 g入射對(duì)應(yīng)圖中還可以看出，TSSI左隧道受地上框架結(jié)構(gòu)的影響反而比右隧道受地上框架結(jié)構(gòu)的影響更大，對(duì)于左隧道，特別是dB=2D時(shí)的TSSI左隧道，不僅其應(yīng)力幅值高于TSI體系，其襯砌結(jié)構(gòu)損傷程度也明顯重于TSI體系，這一特征與0.1 g入射時(shí)TSSI左隧道應(yīng)力低于TSI左隧道應(yīng)力的特征完全相反；這一現(xiàn)象說明，相同模型參數(shù)但不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，地上框架結(jié)構(gòu)對(duì)其臨近的隧道結(jié)構(gòu)的影響程度也是不一樣的。造成這一現(xiàn)象的原因是，在不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，體系特別是場地的剛度也將不同，強(qiáng)震作用下土體動(dòng)剛度更低，場地將變得更軟，這必將影響整個(gè)體系的動(dòng)力特性，進(jìn)而改變體系中各結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。因此，開展TSSI體系地震響應(yīng)研究，除了要考慮模型結(jié)構(gòu)的參數(shù)化，還必須考慮材料非線性、輸入波特性(頻譜和幅值)等因素的影響，忽略這些因素，將可能得到不全面的地上結(jié)構(gòu)與地下隧道動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

圖9 不同埋深條件下TSSI體系、TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力比較(El Centro波入射)

2.1.3 地上框架結(jié)構(gòu)樓層數(shù)的影響

模型參數(shù)：框架樓層數(shù)分別取8層和20層，隧道間距為2D，隧道埋深為2D，隧道-框架結(jié)構(gòu)間距dS取“下穿”工況。

圖10和圖11分別給出了El Centro波和Taft波作用下8層TSSI體系、20層TSSI體系和TSI體系的隧道襯砌內(nèi)緣環(huán)向動(dòng)應(yīng)力包絡(luò)圖?？梢钥闯觯鼸l Centro波0.1 g入射時(shí)8層TSSI體系的左隧道應(yīng)力低于相應(yīng)TSI體系外，其余各工況下的TSSI體系隧道環(huán)向動(dòng)應(yīng)力均總體高于對(duì)應(yīng)TSI體系，特別地，當(dāng)輸入波以0.3 g入射時(shí)，TSSI體系中的隧道損傷均比對(duì)應(yīng)TSI體系更嚴(yán)重。還可以看出，TSSI體系各結(jié)構(gòu)間的動(dòng)力相互作用是非常復(fù)雜的，很難說8層框架結(jié)構(gòu)對(duì)隧道動(dòng)應(yīng)力的影響一定比20層框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響更大或者更小，例如，Taft波0.1 g入射時(shí)8層TSSI體系左隧道動(dòng)應(yīng)力高于20層TSSI體系，而對(duì)應(yīng)右隧道則正好相反，20層TSSI體系動(dòng)應(yīng)力反而比8層的更高；之所以產(chǎn)生該復(fù)雜現(xiàn)象，是因?yàn)門SSI體系動(dòng)力響應(yīng)受到的影響因素很多，既包括場地土層所表現(xiàn)出的動(dòng)力特性，也包括輸入波頻譜特性和地上結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性(樓層數(shù)不同動(dòng)力特性不同)，并且，地鐵隧道和框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)對(duì)入射地震波還存在散射現(xiàn)象，散射又受到地下結(jié)構(gòu)彈塑性損傷的影響。但是，不論TSSI體系動(dòng)力響應(yīng)如何復(fù)雜，從圖10、圖11可以看出，下穿地上框架的右隧道的動(dòng)應(yīng)力幅值、損傷程度均顯著高于、嚴(yán)重于TSI體系。

圖10 不同樓層數(shù)條件下TSSI體系與TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力比較(El centro波入射)

圖11 不同樓層數(shù)條件下TSSI體系與TSI體系襯砌環(huán)向動(dòng)應(yīng)力比較(Taft波入射)

2.2 地鐵隧道對(duì)地上框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

以框架結(jié)構(gòu)樓層數(shù)作為參數(shù)，通過比較TSSI體系和無地下隧道結(jié)構(gòu)的SSI體系中框架結(jié)構(gòu)的層間位移角，來分析地鐵隧道對(duì)地上框架結(jié)構(gòu)的影響。

圖12給出了隧道-框架結(jié)構(gòu)間距取“下穿”工況、隧道間距2D、隧道埋深2D時(shí)，El Centro波、Taft波入射時(shí)，8層、20層框架結(jié)構(gòu)的SSI體系和TSSI體系的層間位移角，圖中實(shí)線為SSI體系結(jié)果，散點(diǎn)為TSSI體系結(jié)果?？梢钥闯?，無論是哪種地震波入射或哪種樓層數(shù)框架結(jié)構(gòu)，TSSI體系的層間位移角和SSI體系的層間位移角基本相同，二者相差最多不超過3.4%。這說明，就本文模型參數(shù)而言，有無地下隧道對(duì)地表框架結(jié)構(gòu)層間位移角的影響很小，可以忽略不計(jì)。需要指出的是，本文場地近地表30 m等效剪切波速約為197.9 m/s，對(duì)于能量主要集中在10 Hz范圍以內(nèi)的入射地震波來講，近地表地震波波長將超過20 m，這已達(dá)到本文隧道結(jié)構(gòu)外直徑6.2 m的3倍之多，根據(jù)工程波動(dòng)理論知識(shí)，大波長地震波將“感覺”不到小尺寸的不規(guī)則體，散射效應(yīng)微弱，因此，對(duì)于本文直徑6.2 m的隧道結(jié)構(gòu)，地震波主要頻段分量將“感覺”不到隧道結(jié)構(gòu)的存在，TSSI體系地上結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)是故與SSI體系地上結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)基本相同。

圖12 TSSI體系和SSI體系層間位移角比較

3 結(jié)論與建議

采用ABAQUS有限元軟件分別建立了TSSI、TSI和SSI體系非線性地震響應(yīng)數(shù)值模型，對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)與地上框架結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力相互作用進(jìn)行了參數(shù)化分析，考慮了隧道與框架結(jié)構(gòu)間距、隧道埋深、地上結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、輸入波幅值等因素的影響，得出了以下結(jié)論：

(1)當(dāng)隧道下穿地上框架結(jié)構(gòu)時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力將被放大，地震損傷將明顯加劇，當(dāng)隧道緊鄰而非下穿地上框架且隧道與框架間距不大于50 m時(shí)，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)可能被放大，也可能被縮小。

(2)淺埋地鐵隧道地震響應(yīng)受地表建筑的影響較深埋隧道更大。

(3)框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和輸入波幅值均會(huì)對(duì)地上建筑作用于地下隧道結(jié)構(gòu)的損傷產(chǎn)生顯著影響。

(4)隧道對(duì)地上框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響很小，可忽略不計(jì)。

鑒于下穿型隧道抗震性能受地上建筑的不利影響較顯著，筆者建議相關(guān)工程設(shè)計(jì)中應(yīng)重視并考慮這一影響。