佟勃然

1 引 言

“提高創(chuàng)新能力，抓住技術(shù)進(jìn)步機(jī)會，實(shí)現(xiàn)技術(shù)突破”是當(dāng)前中國利用自身創(chuàng)新活動進(jìn)行追趕的方式。作為發(fā)展中國家中國在改革開放的過程中，借助參與分工的機(jī)會，把握技術(shù)進(jìn)步的方向，一方面從事模仿活動利用技術(shù)領(lǐng)先的發(fā)達(dá)國家知識溢出，另一方面從事創(chuàng)新活動將所獲得的知識與自身特有的知識結(jié)合，縮小技術(shù)差距實(shí)現(xiàn)追趕（洪興銀，2019［1］；劉云等，2014［2］；吳曉波等，2019［3］）。隨著中國創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，中國的追趕方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，其創(chuàng)新活動相較于模仿活動對追趕的貢獻(xiàn)越發(fā)突出，不僅在某些高技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)獲得領(lǐng)先，更能夠以此廣泛開展創(chuàng)新合作。在高速鐵路技術(shù)上，中國已與伊朗、尼日利亞、蘇丹、坦桑尼亞、阿根廷、以色列、塞爾維亞、印尼、緬甸、沙特等國家達(dá)成項(xiàng)目合作并利用強(qiáng)大的創(chuàng)新能力解決了高鐵建設(shè)中的技術(shù)難題，2020年10月成功實(shí)現(xiàn)了印尼雅萬高鐵2號特大橋DK30+604處64米跨剛構(gòu)連續(xù)梁的順利合龍；在核電技術(shù)上，中國已經(jīng)成為全球核電建設(shè)的主要力量，2016年全球在建核電機(jī)組數(shù)量為63臺，中國核電承擔(dān)了其中27臺核電機(jī)組的建設(shè)，占全球核電建設(shè)的43%左右，目前與英國、阿根廷、埃及等近20個(gè)國家達(dá)成了合作意向；在5G通信技術(shù)上，中國在該領(lǐng)域內(nèi)取得了突破，目前與英特爾、諾基亞、高通等發(fā)達(dá)國家的企業(yè)展開了5G發(fā)展建設(shè)合作，涉及5G實(shí)驗(yàn)室、2022年北京冬奧會5G基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)和智慧場館等項(xiàng)目?？梢姡袊呀?jīng)取得了技術(shù)突破和領(lǐng)先，然而中國創(chuàng)新活動取得的僅是一種局部優(yōu)勢，整體上與發(fā)達(dá)國家間仍存在技術(shù)差距（陳勁等，2020［4］；湯志偉等，2021［5］）。那么在這種追趕方式下，中國的創(chuàng)新活動與模仿活動存在何種聯(lián)系，中國如何將局部創(chuàng)新優(yōu)勢逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檎w創(chuàng)新優(yōu)勢，中國又將如何在保持與各個(gè)國家尤其是發(fā)達(dá)國家合作的基礎(chǔ)上謀求自身進(jìn)一步發(fā)展等都成為了迫切需要回答的問題。

本文認(rèn)為上述事實(shí)表明中國抓住了技術(shù)進(jìn)步的機(jī)會，由單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)出者，其創(chuàng)新活動能夠產(chǎn)生發(fā)達(dá)國家所不具有的新知識，中國的創(chuàng)新活動產(chǎn)生的知識溢出以特殊的機(jī)制縮小了技術(shù)差距，這有利于其更好地吸收和利用發(fā)達(dá)國家的知識溢出，使得中國的創(chuàng)新和模仿活動能夠相互促進(jìn)，進(jìn)而逐步擴(kuò)大局部優(yōu)勢實(shí)現(xiàn)追趕，同時(shí)也能夠強(qiáng)化與其他國家的創(chuàng)新合作。由于當(dāng)前中國與發(fā)達(dá)國家間仍存在明顯的技術(shù)差距，借鑒He 和 Maskus（2012）［6］的研究將技術(shù)相對落后的發(fā)展中國家對發(fā)達(dá)國家的知識溢出稱為反向知識溢出，同時(shí)將技術(shù)領(lǐng)先的發(fā)達(dá)國家創(chuàng)新活動對發(fā)展中國家產(chǎn)生的知識溢出稱為正向知識溢出，基于內(nèi)生增長理論對于反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制進(jìn)行研究。

在內(nèi)生增長理論的研究中，追趕通常指技術(shù)落后的發(fā)展中國家或企業(yè)利用技術(shù)領(lǐng)先的發(fā)達(dá)國家或企業(yè)的知識溢出縮小技術(shù)差距的過程。知識溢出源自于技術(shù)差距，能夠改變二者間知識存量，也就影響了增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量等機(jī)制發(fā)揮作用，最終通過創(chuàng)新和模仿活動的選擇體現(xiàn)出來。相關(guān)研究首先是在將技術(shù)差距模型化的基礎(chǔ)上，研究追趕過程中知識溢出的具體來源和形式，進(jìn)而分析為實(shí)現(xiàn)追趕而產(chǎn)生的資源配置和經(jīng)濟(jì)增長問題。Lucas（1993）［7］通過世界平均人力資本水平和生產(chǎn)產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)積累界定和比較國家間技術(shù)差距，基于兩種資源在開放過程中的流動產(chǎn)生的知識溢出來解釋亞洲實(shí)現(xiàn)追趕的原因。Chuang（1993）［8］通過勞動力需求的U型曲線刻畫國家間技術(shù)差距，知識溢出將會因所處在U型曲線的位置變化而變化，對發(fā)展中國家干中學(xué)有不同的影響。傅曉霞和吳利學(xué)（2013）［9］通過區(qū)分追趕國家利用國內(nèi)和國外技術(shù)的活動來界定技術(shù)差距，知識溢出更多的來自于本國對于引進(jìn)國外技術(shù)的投入，這決定了國家的追趕程度。歐陽峣等（2012）［10］通過區(qū)分本國技術(shù)創(chuàng)新部門和外國技術(shù)模仿部門刻畫技術(shù)差距，知識溢出主要來自于外國技術(shù)模仿部門，隨著技術(shù)差距的縮小模仿難度的加大，中國的追趕方式將會轉(zhuǎn)換。蘇志慶和陳銀娥（2014）［11］通過構(gòu)建知識貿(mào)易方程刻畫了發(fā)展中國家知識積累函數(shù)，以此反映國家間知識存量的差距，該模型中貿(mào)易尤其是知識貿(mào)易帶來的知識溢出，將因發(fā)達(dá)國家研發(fā)部門的回報(bào)率的提高而增加，也就增加了發(fā)展中國家的產(chǎn)出。羅德明等（2015）［12］將南方國家中間產(chǎn)品部門分為兩類，即通過模仿北方國家技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)的部門以及通過技術(shù)進(jìn)口進(jìn)行生產(chǎn)的部門，用以刻畫南北國家存在技術(shù)差距的條件下，技術(shù)同構(gòu)以及專利保護(hù)對于知識溢的影響。相關(guān)研究中技術(shù)差距縮小產(chǎn)生的諸多特征，正是通過知識溢出以及知識存量的變化來反映，這為本文的研究提供基本思路。

而增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量是內(nèi)生增長理論的相關(guān)研究常采用的兩種機(jī)制，用以分析創(chuàng)新和模仿活動中知識產(chǎn)生和積累過程，知識溢出能夠影響不同國家或者企業(yè)知識的種類和每種知識的存量，也就能夠?qū)ζ洚a(chǎn)生影響。Romer（1990）［13］提出的理論模型中，知識溢出是研發(fā)部門增加知識存量的唯一途徑。Grossman和Helpman（1991）［14］提出的增加產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制模型中，企業(yè)因同種類知識存量的大小差異而處于同一質(zhì)量階梯的不同位置上，處于質(zhì)量階梯較低位置的企業(yè)則能夠通過模仿獲得質(zhì)量階梯較高位置企業(yè)的知識溢出，迫使質(zhì)量階梯位置較高的企業(yè)繼續(xù)從事創(chuàng)新活動，使得該種知識存量不斷增加。Howitt（1999）［15］既關(guān)注了知識的種類變化也關(guān)注了每種知識存量的變化，將提高產(chǎn)品質(zhì)量和增加產(chǎn)品種類的機(jī)制結(jié)合，該模型中中間產(chǎn)品生產(chǎn)部門存在著兩種創(chuàng)新活動：垂直創(chuàng)新活動提高產(chǎn)品質(zhì)量，水平創(chuàng)新活動增加產(chǎn)品種類，兩種活動分別受到單一知識存量和知識的種類影響，該模型中知識溢出產(chǎn)生了更多的知識種類和每種知識的存量，反過來這也使得知識溢出難度提高。之后學(xué)者主要結(jié)合了上述模型的研究方法，揭示知識溢出導(dǎo)致的不同知識種類和每種知識存量間復(fù)雜的關(guān)系，以此來解釋經(jīng)濟(jì)增長中的諸多現(xiàn)象。Redding（2002）［16］通過質(zhì)量階梯界定了基礎(chǔ)知識和次要知識之間的關(guān)系，處于不同質(zhì)量階梯上的基礎(chǔ)知識都具有相應(yīng)的次要知識積累，次要知識的積累對于基礎(chǔ)知識產(chǎn)生不同的知識溢出，次要知識的不完美溢出將會抑制基礎(chǔ)知識的研究導(dǎo)致路徑依賴。Cai 和 Li（2019）［17］的研究中，企業(yè)因跨部門的生產(chǎn)活動具有多種類知識存量分布，知識存量既來自于該產(chǎn)品自身知識積累也來自于其他部門相關(guān)的知識溢出，知識存量所具有種類多樣化帶來的固定成本能夠阻礙知識溢出。Jones（2009）［18］引入知識邊界概念，通過知識循環(huán)模型刻畫了創(chuàng)新者通過教育獲得專業(yè)知識廣度以及深度的成本，隨著知識積累難度的提高個(gè)人將會縮小專業(yè)知識涉及的廣度并且更加依賴團(tuán)隊(duì)合作。Akcigit 等（2016）［19］的模型中存在具有特殊的知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種思想，而知識溢出將會影響兩種思想的價(jià)值，其證明專利市場的存在能夠更好的對于企業(yè)間的思想或?qū)＠M(jìn)行配置。將增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量兩種機(jī)制相結(jié)合能夠分析更為復(fù)雜的技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)增長問題，知識溢出不僅會改變知識存量也會隨著單一知識存量的提高和知識種類的增多而變得困難，其為發(fā)展中國家新知識的產(chǎn)生和反向知識溢出的追趕機(jī)制研究提供了研究方法和原理。

在此基礎(chǔ)上，知識溢出最終改變了創(chuàng)新和模仿的成功幾率，也就產(chǎn)生了不同的創(chuàng)新和模仿活動的成本與收益，決定了追趕過程中國家或企業(yè)對創(chuàng)新和模仿活動選擇。Segerstrom（1991）［20］的研究認(rèn)為發(fā)展中國家的模仿活動將導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)和技術(shù)轉(zhuǎn)移，也將使得技術(shù)領(lǐng)先國家將更多資源投入到創(chuàng)新活動從而推動技術(shù)進(jìn)步。Davidson 和Segerstrom（2000）［21］的理論模型研究中，創(chuàng)新和模仿活動的預(yù)期收益因技術(shù)領(lǐng)先國家和追趕國家的不同企業(yè)間知識溢出的順序而存在差異，這種差異使得資源更多流向模仿活動，導(dǎo)致知識溢出對于經(jīng)濟(jì)增長具有負(fù)面影響。Segerstrom（2007）［22］提出的模型中領(lǐng)先和追趕企業(yè)的創(chuàng)新和模仿活動共同決定了其所處產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新活動的成功幾率，當(dāng)領(lǐng)先企業(yè)創(chuàng)新效率較低時(shí)，追趕企業(yè)的創(chuàng)新活動將會發(fā)揮更大的作用。Glass(1997)［23］的研究中較弱的知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)有利于知識溢出，使得發(fā)展中國家的產(chǎn)品更容易滲透到高技術(shù)產(chǎn)品市場上。Chen 和 Tao (1999)［24］區(qū)分了創(chuàng)新和模仿的線性和凸性的成本函數(shù)，也就刻畫了不同知識溢出產(chǎn)生的成本和收益，進(jìn)而分析補(bǔ)貼政策對于不同穩(wěn)態(tài)下企業(yè)的影響。Bilir和Kamran（2013）［25］通過設(shè)定模仿成功的概率，構(gòu)建不完美的專利保護(hù)下產(chǎn)品預(yù)期利潤函數(shù)，研究了不同產(chǎn)品生命周期下的知識溢出與專利保護(hù)的關(guān)系。創(chuàng)新和模仿活動的研究大多強(qiáng)調(diào)了具有技術(shù)優(yōu)勢的發(fā)達(dá)國家或者企業(yè)創(chuàng)新活動和發(fā)展中國家或企業(yè)模仿活動的作用，也不否認(rèn)發(fā)展中國家或企業(yè)創(chuàng)新活動對于整體的技術(shù)進(jìn)步的作用，關(guān)鍵在比較二者的創(chuàng)新和模仿活動的成本與收益或者說是其成功的幾率，這種成功的幾率受到知識溢出的影響。這為發(fā)展中國家創(chuàng)新活動在分工系統(tǒng)中存在的合理性以及發(fā)達(dá)國家利用發(fā)展中國家反向知識溢出的可能性假定提供了理論依據(jù)。

上述研究為本文提供了支持的同時(shí)也存在不足，其無法解釋在技術(shù)差距下中國的創(chuàng)新活動所產(chǎn)生的新知識將如何推動技術(shù)進(jìn)步，更難以分析該追趕方式的內(nèi)在機(jī)制。中國創(chuàng)新活動取得的局部突破已經(jīng)能夠產(chǎn)生反向知識溢出，這也將會改變其與發(fā)達(dá)國家間整體的技術(shù)差距，影響著自身的知識獲得和積累過程，最終改變國家間創(chuàng)新和模仿活動的選擇。針對這一不足，本文基于內(nèi)生增長理論中增加產(chǎn)品質(zhì)量和提高產(chǎn)品種類兩種機(jī)制對追趕的理論模型進(jìn)行拓展，以發(fā)展中國家憑借創(chuàng)新和模仿活動進(jìn)行追趕為前提，將國家間知識種類和每種知識存量的變化作為主要因素，將技術(shù)差距界定為“邊緣”知識存量與“核心”知識存量之間的關(guān)系，著重分析發(fā)展中國家創(chuàng)新活動產(chǎn)生的反向知識溢出改變知識存量之間的關(guān)系，將“邊緣”知識存量轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R存量的追趕過程，剖析發(fā)展中國家創(chuàng)新活動產(chǎn)生的反向知識溢出對于模仿活動所利用的正向知識溢出以及縮小技術(shù)差距的影響，提出反向知識溢出雙重追趕機(jī)制理論模型。以該模型為基礎(chǔ)，模擬發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力提高導(dǎo)致的技術(shù)進(jìn)步和國家間技術(shù)差距縮小的過程，揭示反向知識溢出產(chǎn)生的追趕效應(yīng)變化趨勢，對于中國利用創(chuàng)新和模仿活動進(jìn)行追趕提供理論支持，為中國當(dāng)前和未來創(chuàng)新發(fā)展提出建議。

2 反向知識溢出雙重追趕機(jī)制理論研究

作為雙重追趕的機(jī)制研究需要基于知識種類和每種知識的存量對于技術(shù)差距進(jìn)行分析和界定，然后利用增加產(chǎn)品種類和提高產(chǎn)品質(zhì)量的原理推演反向知識的雙重追趕機(jī)制發(fā)揮的作用，最后通過比較前后的變化分析創(chuàng)新和模仿活動以及該機(jī)制產(chǎn)生的效應(yīng)。

2.1 基本假定與機(jī)制圖構(gòu)建

由于存在整體的技術(shù)差距，在與發(fā)達(dá)國家的創(chuàng)新合作過程中，中國必須利用互補(bǔ)性資產(chǎn)獲得競爭能力，由邊緣進(jìn)入并逐步走向中心（羅珉和馬柯航，2013［26］），這意味著中國的創(chuàng)新活動產(chǎn)生了發(fā)達(dá)國家不具有的新知識，其取得的突破對于技術(shù)進(jìn)步的重要程度存在著由低到高的變化過程。為此，本文將通過知識種類和每種知識存量刻畫國家間的知識存量并將技術(shù)差距界定為“核心”知識存量與“邊緣”知識存量的聯(lián)系，以此提出相應(yīng)假定并構(gòu)建機(jī)制圖。

假定世界上僅存在兩個(gè)國家即發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家，兩國共同生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，生產(chǎn)該種最終產(chǎn)品需要相應(yīng)的知識存量來生產(chǎn)和研發(fā)不同的中間產(chǎn)品。發(fā)達(dá)國家掌握著決定著技術(shù)進(jìn)步的“核心”知識存量，發(fā)展中國家只擁有相對于“核心”知識存量的“邊緣”知識存量，發(fā)達(dá)國家從事創(chuàng)新活動，發(fā)展中國家從事創(chuàng)新和模仿活動，二者間創(chuàng)新和模仿活動受到中間產(chǎn)品貿(mào)易渠道下的正向和反向知識溢出影響。“核心”與“邊緣”知識的聯(lián)系通過知識種類和每種知識存量的大小來劃分。

圖1中橫軸為知識種類集合，縱軸為產(chǎn)品質(zhì)量階梯，表示每一種知識的存量大小。對于知識種類本文假定其是無限可分的，不同種類知識彼此距離越遠(yuǎn)，知識間相互溢出的難度越大，或者說知識種類越多，總體知識溢出難度越大。對于每種知識存量，其所處的質(zhì)量階梯的位置越高，該種知識存量越大，同時(shí)知識溢出難度或從事模仿活動的難度也更大，并且具有更高知識存量的知識種類間彼此知識溢出難度也會提高。表示分工系統(tǒng)中的知識種類，三角形即是兩個(gè)國家擁有總的知識存量。該種知識存量的區(qū)分方法與相關(guān)研究中采用的方法基本相同，本文則突出了“核心”與“邊緣”知識存量的關(guān)系。兩國的知識存量中存在著決定技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵知識存量，圖中通過表示，該種知識存量在所有種類的知識存量中最高，某一種類的知識存量與該知識存量距離越近存量越高，推動技術(shù)進(jìn)步的作用也越大。

圖1 反向知識溢出雙重追趕機(jī)制圖

線段將知識存量分為兩部分，代表兩國之間以知識存量聯(lián)系所表示的技術(shù)差距。顯然，代表了發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量，發(fā)展中國家的知識存量為，發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家之間知識存量的聯(lián)系也是一種差距，其不但是關(guān)鍵知識存量以及與其聯(lián)系較高的知識存量的差距，更是知識種類之間的差距。對于“核心”知識存量來說，盡管在質(zhì)量階梯上發(fā)展中國家擁有發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量涉及到的知識種類，然而相較于發(fā)達(dá)國家并未獲得更多該種知識的存量，這符合當(dāng)前發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家間技術(shù)差距的事實(shí)，例如在高技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)發(fā)展中國家同樣從事“核心”技術(shù)的攻關(guān)活動，但是這種技術(shù)創(chuàng)新和模仿活動尚未取得決定性突破，技術(shù)水平仍落后于發(fā)達(dá)國家。對于知識種類之間的差距來說，發(fā)展中國家具有發(fā)達(dá)國家所不具備的知識種類，此類知識相較于“核心”知識存量的種類來說對于技術(shù)進(jìn)步的影響程度較低，盡管目前發(fā)展中國家已經(jīng)在某些技術(shù)上取得了突破具備一定的競爭力，卻仍然沒有從根本上動搖發(fā)達(dá)國家的優(yōu)勢地位。

利用知識種類數(shù)量和每種知識存量，本文刻畫了發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家的知識存量，同時(shí)也界定了國家間的技術(shù)差距。這種“核心”與“邊緣”知識存量的界定方法較好地反映了發(fā)展中國家取得局部技術(shù)領(lǐng)先與關(guān)鍵技術(shù)仍被“卡脖子”的現(xiàn)實(shí)，也將發(fā)展中國家創(chuàng)新活動所產(chǎn)生的新知識存量引入研究中。同時(shí)線段也反映了兩類國家創(chuàng)新和模仿活動的分工合作關(guān)系，兩國所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品將被組合成最終產(chǎn)品，因此兩國創(chuàng)新和模仿活動產(chǎn)生的知識溢出尤其是發(fā)展中國家的反向知識溢出將會改變知識種類和每種知識存量的聯(lián)系，影響國家間的分工合作關(guān)系，推動技術(shù)進(jìn)步并縮小技術(shù)差距，也使得發(fā)展中國家更好地利用正向知識溢出從事模仿活動，這正是本文對于追趕機(jī)制分析的焦點(diǎn)。

2.2 反向知識溢出雙重追趕機(jī)制分析

在此基礎(chǔ)上，本文提出發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類和產(chǎn)品質(zhì)量雙重追趕機(jī)制,分析其影響下“邊緣”知識存量轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R存量的追趕過程。發(fā)展中國家往往利用已有的技術(shù)范式，在參與分工的過程中進(jìn)行二次創(chuàng)新（吳曉波和吳東，2018［27］），也能夠利用技術(shù)軌道的不連續(xù)性特點(diǎn)，尋求自身的創(chuàng)新突破（柳卸林，1997［28］）。該種憑借創(chuàng)新活動進(jìn)行追趕的方式，已經(jīng)使得其取得了局部優(yōu)勢，能夠更多地參與發(fā)達(dá)國家的創(chuàng)新合作，也就獲得了更多的創(chuàng)新和模仿機(jī)會實(shí)現(xiàn)追趕，本文認(rèn)為其背后的機(jī)制是創(chuàng)新活動產(chǎn)生的反向知識溢出，能夠改變原本國家間知識種類和存量之間的聯(lián)系。發(fā)展中國家單純地利用正向知識溢出的模仿活動將會縮小技術(shù)差距，卻并不會產(chǎn)生新知識。而創(chuàng)新活動則會產(chǎn)生新的知識，新知識盡管屬于“邊緣”知識存量，同樣將會溢出給發(fā)達(dá)國家，其改變了國家間“邊緣”與“核心”知識存量間的聯(lián)系，不但使得國家間合作關(guān)系更加緊密，也極大地提高了獲得和利用正向知識溢出的可能性，最終縮小技術(shù)差距推動分工系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步，這即是反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制。

假定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)生了技術(shù)進(jìn)步，不僅增加了更多種類的知識也提高每種知識的存量，此時(shí)兩國總知識存量由變成了，知識種類則由變?yōu)?，關(guān)鍵知識存量由變?yōu)椋撨^程中發(fā)達(dá)國家吸收和利用了發(fā)展中國家創(chuàng)新活動產(chǎn)生的反向知識溢出，發(fā)展中國家也利用發(fā)達(dá)國家的正向知識溢出使得自身“邊緣”知識存量逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R存量，反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制和產(chǎn)品質(zhì)量追趕機(jī)制發(fā)揮作用，這使得發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量變?yōu)?，發(fā)展中國家“邊緣”知識存量變?yōu)椤?/p>

反向知識溢出的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制改變了“邊緣”知識存量與“核心”知識存量間知識種類的聯(lián)系。增加產(chǎn)品種類機(jī)制的相關(guān)研究認(rèn)為，新種類知識的產(chǎn)生來自原有知識種類的結(jié)合。盡管發(fā)展中國家擁有較多種類的知識，但是每一種知識的存量卻較低，這些知識之間交流和融合較為容易，而創(chuàng)新活動所產(chǎn)生的新種類知識的存量也較低。創(chuàng)新活動產(chǎn)生的新種類知識處于發(fā)達(dá)國家“核心”知識的邊緣，即和。同時(shí)發(fā)達(dá)國家吸收和利用了發(fā)展中國家新種類的知識進(jìn)行創(chuàng)新，使得原本表示兩國間技術(shù)差距的因發(fā)展中國家創(chuàng)新活動而變成了，這即是發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制對于發(fā)達(dá)國家的影響，其改變了二者間知識種類的差距，發(fā)展中國家利用創(chuàng)新活動與發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量之間建立了更多知識種類上的聯(lián)系，也為其進(jìn)一步模仿發(fā)達(dá)國家提供機(jī)會。因此，發(fā)展中國家能夠進(jìn)行組合的知識種類增多，產(chǎn)生新知識的可能性提高，同時(shí)也能夠提高每種知識的存量。

反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量追趕機(jī)制改變了諸多種類知識存量的聯(lián)系。提高產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)研究認(rèn)為模仿活動能夠以較低成本提高知識存量，當(dāng)兩國間技術(shù)差距因發(fā)展中國家創(chuàng)新活動而發(fā)生改變的時(shí)候，發(fā)展中國家新的以及原有的知識存量增加，其新舊種類知識之間也形成了新的聯(lián)系，這為其對于發(fā)達(dá)國家的“核心”知識進(jìn)行模仿提供了更多機(jī)會。在每種知識所處的質(zhì)量階梯上，發(fā)展中國家產(chǎn)生了以及兩個(gè)新的知識存量，使其部分“邊緣”種類的知識存量提高。與此同時(shí)在建立了更多的種類間的聯(lián)系基礎(chǔ)上，發(fā)展中國家能更好地利用正向知識溢出，模仿發(fā)達(dá)國家的“核心”知識。因此發(fā)展中國家模仿能力因創(chuàng)新活動而提高，其獲得了一部分發(fā)達(dá)國家的“核心”知識存量，這使得變?yōu)椋瑑蓢g技術(shù)差距發(fā)生了改變，發(fā)達(dá)國家新的知識存量因模仿活動部分被發(fā)展中國家獲得即由原本的變成了，發(fā)展中國家獲得了發(fā)達(dá)國家知識存量即。發(fā)展中國家獲得了更多的與“核心”知識種類相關(guān)的知識積累，這即是發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮的作用。

本文認(rèn)為不僅發(fā)展中國家吸收利用發(fā)達(dá)國家正向知識溢出能夠縮小技術(shù)差距，發(fā)展中國家創(chuàng)新活動產(chǎn)生的反向知識溢出也能夠通過產(chǎn)品種類和產(chǎn)品質(zhì)量雙重追趕機(jī)制改變兩國間知識種類和每種知識存量的聯(lián)系，在彼此相互推動的創(chuàng)新和模仿活動的支持下，將“邊緣”知識存量逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R存量，從而推動技術(shù)進(jìn)步并縮小與發(fā)達(dá)國家的技術(shù)差距。值得注意的是發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的創(chuàng)新和模仿活動共同推動了技術(shù)進(jìn)步，發(fā)展中國家的反向知識溢出也產(chǎn)生了雙贏的結(jié)果，國家間技術(shù)差距的改變同樣是對于發(fā)達(dá)國家有利的選擇。反向知識溢出的過程既是發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿的結(jié)果，也是發(fā)達(dá)國家創(chuàng)新的結(jié)果。盡管受到模仿活動的影響發(fā)達(dá)國家知識存量變成了，但是與相比其知識存量和種類都有所提高。發(fā)展中國家知識存量仍然處于發(fā)達(dá)國家的知識存量的邊緣，發(fā)展中國家仍然從事低端的中間產(chǎn)品的創(chuàng)新活動和模仿活動，發(fā)達(dá)國家能夠?qū)⒏嗟馁Y源集中于自身的創(chuàng)新活動。

2.3 反向知識溢出效應(yīng)分析

在反向知識溢出雙重追趕機(jī)制的影響下，國家間技術(shù)差距將不斷變化，發(fā)展中國家知識種類和每種知識存量也將不斷增加，使得發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動的難度提高，這是其追趕過程所遇到的難題，本文稱之為反向知識溢出雙重追趕機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)。

隨著發(fā)展中國家創(chuàng)新能力的提高，其將會與發(fā)達(dá)國家間形成更加緊密的合作共存關(guān)系，這是由于發(fā)展中國家反向知識溢出改變了國家間知識種類和每種知識存量間的互補(bǔ)與替代關(guān)系，影響了創(chuàng)新和模仿活動的選擇。反向知識溢出改變了知識的互補(bǔ)關(guān)系，具體表現(xiàn)為發(fā)達(dá)國家通過吸收發(fā)展中國家的反向知識溢出將“核心”知識存量由變?yōu)榱说倪^程，發(fā)達(dá)國家利用了發(fā)展中國家反向知識溢出所提供的新的知識存量和以及自身“核心”知識存量進(jìn)行創(chuàng)新，兩種知識存量之間形成了互補(bǔ)關(guān)系。反向知識溢出改變了知識存量的替代關(guān)系，具體表現(xiàn)發(fā)展中國家通過創(chuàng)新和模仿活動獲得了原本發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量即。發(fā)展中國家憑借創(chuàng)新活動形成的反向知識溢出提高自身的模仿能力，由于以及來自于自身的創(chuàng)新活動，在參與到與發(fā)達(dá)國家的分工過程中提高模仿的可能性，從而獲得了的存量。發(fā)展中國家獲得了發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量。該過程中，發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制，增加了發(fā)展中國家每種知識的種類，知識之間交流融合的難度將會提高。發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制則增加每種知識積累難度，都將導(dǎo)致發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動難度提高，這即是反向知識溢出雙重追趕機(jī)制產(chǎn)生追趕效應(yīng)。本文將基于反向知識溢出的機(jī)制圖構(gòu)建數(shù)理模型，并通過數(shù)值模擬分析反向知識溢出產(chǎn)生追趕效應(yīng)的變化趨勢，進(jìn)一步詮釋其對追趕的影響。

3 反向知識溢出機(jī)制數(shù)理模型的構(gòu)建與推導(dǎo)

3.1 生產(chǎn)和消費(fèi)活動的公式推導(dǎo)

依據(jù)經(jīng)典的內(nèi)生增長理論模型構(gòu)建與推導(dǎo)方法，將發(fā)展中國家反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制模型化，尤其是將二者之間知識種類和每種知識存量所表示的技術(shù)差距模型化，構(gòu)建并推導(dǎo)反向知識溢出機(jī)制的數(shù)理模型。

首先是對兩類國家消費(fèi)行為的公式推導(dǎo)，通過區(qū)分最終產(chǎn)品所凝聚的知識種類和每種知識存量改寫效用函數(shù)，刻畫消費(fèi)者的三階段消費(fèi)行為。盡管消費(fèi)者購買兩國共同生產(chǎn)的最終產(chǎn)品，然而最終產(chǎn)品是由不同中間產(chǎn)品組合而成，從機(jī)制圖中看發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家擁有不同種類的知識，但是發(fā)達(dá)國家擁有決定技術(shù)進(jìn)步的“核心”知識存量，并且與其相關(guān)種類的知識存量也高于發(fā)展中國家，發(fā)展中國家無法生產(chǎn)某些基于發(fā)達(dá)國家的“核心”知識存量生產(chǎn)的中間產(chǎn)品，某些僅存在質(zhì)量差異的中間產(chǎn)品兩國可能都進(jìn)行生產(chǎn)，隨著發(fā)展中國家在局部取得創(chuàng)新突破或領(lǐng)先，其也將代替發(fā)達(dá)國家生產(chǎn)某些中間產(chǎn)品。更為重要的是由于創(chuàng)新和模仿活動將會發(fā)生在任何質(zhì)量階梯上，新種類的知識出現(xiàn)也具有不確定性，這將會導(dǎo)致對于消費(fèi)行為分析復(fù)雜化。本研究中兩國創(chuàng)新和模仿活動利用了各自全部的知識存量和對方的知識溢出，而機(jī)制圖中兩國的知識存量的形狀能夠較為容易的對應(yīng)不同的效用大小，因此借鑒相關(guān)研究中將知識間的復(fù)雜關(guān)系簡化的方法，本文假定對于發(fā)達(dá)國家的“核心”知識存量與發(fā)展中國家“邊緣”知識存量來說，內(nèi)部每種知識存量都能提供相同的效用，兩國內(nèi)部又會存在著知識存量最高的某種知識。該假定下兩國之間的技術(shù)差距能夠以知識種類和每種知識的“平均”存量形式進(jìn)行表示，其并不會改變本文的分析過程和研究結(jié)論，而消費(fèi)者的選擇過程也因此大大簡化。

效用函數(shù)的具體形式使用并拓展了Dinopoulos 和 Segerstrom（2007）［29］的研究中的公式，該研究中的效用函數(shù)同時(shí)考慮產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品種類之間的差異，通過CES條件將產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品種類通過價(jià)格聯(lián)系起來。消費(fèi)者先對同一中間產(chǎn)品種類的產(chǎn)品進(jìn)行選擇，之后再在不同中間產(chǎn)品種類之間進(jìn)行選擇，最后滿足消費(fèi)者行為滿足最大化貼現(xiàn)效用要求。消費(fèi)者的跨期效用函數(shù)為：

u（t）為時(shí)間的瞬時(shí)效用函數(shù)，使用迪克西特-斯蒂格利茨效用函數(shù)表示具有固定替代彈性的產(chǎn)品之間的效用函數(shù)：

其中α為產(chǎn)品種類間的差異程度，進(jìn)而σ表示產(chǎn)品種類間不變替代彈性。δj表示某一中間產(chǎn)品的所凝聚的該種類知識的存量，δji代表是發(fā)達(dá)國家或發(fā)展中國家在全部種類的中間產(chǎn)品中所凝聚的知識的存量。

消費(fèi)者對于產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)經(jīng)歷三個(gè)階段。消費(fèi)者首先依據(jù)最低調(diào)整的質(zhì)量價(jià)格（the lowest quality-adjusted price）即pji(θ) /δji，對于兩國所生產(chǎn)同一種類但是具有不同質(zhì)量的中間產(chǎn)品進(jìn)行選擇：

式（3）的含義是顯而易見的，即擁有質(zhì)量的產(chǎn)品（quality product）能夠?yàn)橄M(fèi)者提供效用，之后在二者所提供的產(chǎn)品種類之間進(jìn)行選擇：

Ki代表兩國的知識存量，Kce表示發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量，即DEC，Knce表示發(fā)展中國家“邊緣”知識存量，即ABED。nimax表示兩國知識種類中具有最高的知識存量的大小。xi代表兩國的知識種類，xnce表示發(fā)展中國家“邊緣”知識種類，而xce表示發(fā)達(dá)國家“核心”知識所涉及的知識種類，這種設(shè)定能夠?qū)⒎聪蛑R溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制模型化。S(.)的含義更為直接是各個(gè)知識存量的面積計(jì)算公式，本文將會在下面的推導(dǎo)中利用其建立反向知識雙重追趕機(jī)制的函數(shù)表達(dá)式。

在確定了知識種類的之后，就能夠?qū)τ趦蓢捌骄辟|(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，兩國的中間產(chǎn)品之所以能夠?yàn)橄M(fèi)者提供“平均”質(zhì)量，原因是兩國二者間所具有的“核心”與“邊緣”知識存量的相對關(guān)系

式（7）表示發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量或發(fā)展中國家“邊緣”知識存量除以相應(yīng)的知識種類。與ncemax和nncemax不同，刻畫了兩國在每種知識存量上的“平均”差距，也就表示兩國“平均”知識存量的相對性，本文稱n為兩國的相對平均產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量的種類為xce，那么設(shè)兩國技術(shù)差距為O那么其表達(dá)式是：

xce和n會因反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制改變，也就能夠分析發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動實(shí)現(xiàn)追趕的過程分析做好準(zhǔn)備。

最后消費(fèi)者行為滿足最大化貼現(xiàn)效用要求：

在產(chǎn)品生產(chǎn)方面，對于任何一種中間產(chǎn)品來說，兩國的創(chuàng)新（模仿）活動都阻止了潛在對手的進(jìn)入，實(shí)現(xiàn)了成本加成定價(jià)。為了研究的需要這里假定兩國勞動力市場處于分割狀態(tài)，勞動力價(jià)格分別為wce和wnce，這也能夠集中反映出兩國生產(chǎn)過程中的差異。因此發(fā)達(dá)國家利潤為：

同理發(fā)展中國家利潤為：

式（10）和式（11）是生產(chǎn)活動的利潤函數(shù)，該效用函數(shù)將產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品種類聯(lián)系了起來，刻畫消費(fèi)者的消費(fèi)行為以及產(chǎn)品生產(chǎn)活動，這也是對于凝聚在中間產(chǎn)品中的知識選擇的過程。通過產(chǎn)品相對平均質(zhì)量的等一系列設(shè)定和推導(dǎo)，本文不僅簡化了創(chuàng)新和模仿活動發(fā)生的隨機(jī)性，也再現(xiàn)了機(jī)制圖中兩國“邊緣”與“核心”知識存量的差距，將反向知識溢出雙重追趕機(jī)制引入了模型中。

3.2 知識生產(chǎn)公式的推導(dǎo)

之后是反向知識溢出機(jī)制的關(guān)鍵部分，本文將建立發(fā)達(dá)國家“核心”知識以及發(fā)展中國家“邊緣”知識的知識生產(chǎn)函數(shù)，這也是反向知識溢出機(jī)制模型研究的突破口，借鑒雙重機(jī)制研究中構(gòu)建模型的方法，構(gòu)建具有受到反向知識溢出影響的兩國知識生產(chǎn)函數(shù)，將發(fā)展中國家反向知識溢出的二重機(jī)制與二者的知識存量建立聯(lián)系。

發(fā)達(dá)國家正向知識溢出使得發(fā)展中國家獲得初始的知識存量Knce即ABED部分。發(fā)展中國家利用發(fā)達(dá)國家的正向知識溢出以及自身獨(dú)有的知識進(jìn)行創(chuàng)新，發(fā)展中國家能夠?qū)τ诖祟愔R的利用率為?nce，同時(shí)產(chǎn)生Knce即AA′D′D以及BB′E′E兩個(gè)新的知識存量，發(fā)達(dá)國家能夠利用該新知識，因此該新知識為發(fā)展中國家的反向知識溢出提供可能。發(fā)達(dá)國家對于該知識溢出的利用率為ξce，其表示了反向知識溢出對于發(fā)達(dá)國家知識生產(chǎn)活動的影響，同時(shí)發(fā)達(dá)國家對自身擁有的“核心”知識存量Kce的利用率為?ce，二者共同產(chǎn)生Kce的知識使得其知識存量由DEC變?yōu)镈′E′C′，此時(shí)兩國技術(shù)差距由DE變?yōu)镈′E′，為發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動提供更多條件。與此同時(shí)發(fā)展中國家對發(fā)達(dá)國家新的知識存量即Kce+ΔKce進(jìn)行模仿，其對于此類知識的利用率為ξnce，這樣本文就將發(fā)展中國家反向知識溢出過程中知識存量變化進(jìn)行了賦值。反向知識溢出是由發(fā)展中國家知識存量影響發(fā)達(dá)國家知識存量的過程，值得注意的是由于知識的準(zhǔn)公共物品性質(zhì)，國家間創(chuàng)新與模仿活動能夠相互推動。因此，生產(chǎn)一單位新知識所需要的勞動力成本分別為：

可見，兩國都在一定程度上利用了對方的知識增量。當(dāng)?nce＞0，ξnce＞0時(shí)，發(fā)展中國家通過反向知識溢出獲得了發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量。?nce代表發(fā)展中國家創(chuàng)新活動中利用自身知識存量的產(chǎn)生新知識的能力。創(chuàng)新活動改變了兩國技術(shù)差距，其使得發(fā)展中國家更多的參與到發(fā)達(dá)國家的知識生產(chǎn)和產(chǎn)品生產(chǎn)分工中，有利于發(fā)展中國家的模仿活動，獲得更多的發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量。ξnce是對于發(fā)達(dá)國家知識的利用的能力，二者都與反向知識溢出機(jī)制相關(guān)，共同決定了發(fā)展中國家通過反向知識溢出實(shí)現(xiàn)追趕的過程。同時(shí)發(fā)展中國家必須面對反向知識溢出效應(yīng)產(chǎn)生的追趕效應(yīng)，這一效應(yīng)將通過相關(guān)公式推導(dǎo)進(jìn)行表示。

因此，細(xì)化該參數(shù)的數(shù)值有：

這樣本節(jié)就完成了發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間的知識生產(chǎn)公式推導(dǎo)。內(nèi)生長理論研究中，創(chuàng)新和模仿的成功幾率是部分內(nèi)生的，該幾率通常被假定具有初始值，并且隨著時(shí)間推移知識積累的不斷提高而提高，然而當(dāng)我們分析發(fā)展中國家反向知識溢出機(jī)制，將發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動與發(fā)達(dá)國家的創(chuàng)新活動進(jìn)行比較，尤其是刻畫發(fā)展中國家的“邊緣”知識逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R的過程，這種部分內(nèi)生的假定條件就不再適合，原因在于模仿活動僅僅是對于發(fā)達(dá)國家知識存量的復(fù)制過程，發(fā)展中國家通過創(chuàng)新獲得的新知識起初也并不對發(fā)達(dá)國家的核心知識存量提高具有重要作用，這就需要通過知識種類和每種知識的存量重新刻畫技術(shù)差距，從而構(gòu)建一個(gè)“邊緣”知識逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R的知識生產(chǎn)公式。分析創(chuàng)新和模仿的成功幾率，也就將機(jī)制圖中對于反向知識溢出獲得更多創(chuàng)新和模仿機(jī)會的分析結(jié)論引入模型中，并且能夠允許本文推導(dǎo)雙重追趕機(jī)制所產(chǎn)生效用的表達(dá)式。

3.3 創(chuàng)新和模仿活動公式構(gòu)建以及穩(wěn)態(tài)公式推導(dǎo)

根據(jù)發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的初始狀態(tài)，本文首先推導(dǎo)其靜態(tài)均衡。二者因創(chuàng)新和模仿活動而實(shí)現(xiàn)的技術(shù)進(jìn)步率為：

其中是因模仿而獲得的知識增量，對應(yīng)了發(fā)展中國家反向知識溢出機(jī)制圖中的，即通過模仿活動獲得的發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量。根據(jù)式（6）本文能夠得出發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的技術(shù)進(jìn)步都會相應(yīng)的增加產(chǎn)品種類，這分別在機(jī)制圖中對應(yīng)和的變化，同時(shí)技術(shù)進(jìn)步率的推導(dǎo)也將系數(shù)納入到分析中。表示發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動的勞動力要素投入的產(chǎn)出系數(shù)，刻畫了發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間知識存量(即當(dāng)期的知識增量)提高整體難度的差異。

發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間的穩(wěn)態(tài)分析需要滿足三個(gè)條件：資本市場出清、勞動力市場出清和自由進(jìn)入下無超額利潤。首先是資本市場出清，這要求創(chuàng)新投資的貼現(xiàn)利潤等于當(dāng)期生產(chǎn)利潤，因此為了實(shí)現(xiàn)資本市場均衡：

即發(fā)達(dá)國家創(chuàng)新預(yù)期收益等于生產(chǎn)利潤，同理，發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿收益等于生產(chǎn)利潤：

之后是發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家各自的勞動力市場出清，需要同時(shí)計(jì)算勞動力需求和供給數(shù)量以及勞動力要素收益（勞動力市場分割但是消費(fèi)行為和收入同質(zhì)），勞動力市場均衡為：

其中，ei為發(fā)達(dá)國家或發(fā)展中國家的總收入，反映的是整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的知識存量，不同之處在于通過“平均”的方法，本文將產(chǎn)品質(zhì)量和種類的因素連同技術(shù)差距全部納入了公式中，發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿投入分別為LIce和LInce，用于生產(chǎn)的勞動力為LYce和LInce，發(fā)達(dá)國家產(chǎn)品種類為(1-mnce)xce，發(fā)展中國家產(chǎn)品種類為xnce+mncexce-xce，而πce和πnce是各自產(chǎn)品的平均收益。

勞動力需求方面，本文假定生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變，同時(shí)發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家生產(chǎn)每種商品都需要一單位的勞動力，因此有：

最后，自由進(jìn)入的條件意味著，發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家都能夠使得創(chuàng)新收益等于創(chuàng)新成本，推導(dǎo)出自由進(jìn)入條件下的均衡公式：

盡管自由進(jìn)入條件表明發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的收益相同，但是由于存在國家間技術(shù)差距，本文假定發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品都可以增加，但是彼此之間是不能相互轉(zhuǎn)換。在自由進(jìn)入條件下兩國創(chuàng)新或模仿活動的額外收益將會最終消失，因此（27）式是自由進(jìn)入條件下的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，與相關(guān)研究中的穩(wěn)態(tài)分析不同之處在于該式存在兩國技術(shù)差距。同樣式（10）和式（11）分別為發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的瞬時(shí)利潤，而技術(shù)進(jìn)步率即式（16）和式（17）與時(shí)間相關(guān)，同時(shí)式（7）意味著為了保證式（27）成立，發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家技術(shù)進(jìn)步率相同關(guān)系即：

結(jié)合式（7）的設(shè)定可知，盡管發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量位于質(zhì)量階梯的較高的位置，這使得其獲得更多的收益，但是其生產(chǎn)的中間產(chǎn)品種類相對較少，因此發(fā)展中國家盡管在某種涉及發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量的產(chǎn)品種類上具有劣勢，但是卻通過產(chǎn)品種類的多樣性彌補(bǔ)這一不足，為了保持式（27）、式（28）成立，發(fā)展中國家的知識存量必須成比例的提高，因此發(fā)展中國家產(chǎn)品種類必然滿足：

式（28）和式（29）表明，穩(wěn)態(tài)下兩國的創(chuàng)新和模仿活動存在因技術(shù)差距而產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)，當(dāng)國家間技術(shù)差距為，時(shí)，發(fā)展中國家將會利用的存量相對較低的個(gè)種類知識進(jìn)行創(chuàng)新和模仿活動，其進(jìn)一步解釋了發(fā)展中國家反向知識溢出的效應(yīng)產(chǎn)生的原因，那就是種類和每種知識存量的快速增加。盡管這一公式以及機(jī)制圖的待定系數(shù)求解要求較為苛刻，其現(xiàn)實(shí)意義卻是巨大的，即使發(fā)展中國家在多方面存在優(yōu)勢，隨著追趕過程逐步深入，發(fā)展中國家反向知識溢出所帶來的追趕效應(yīng)，也必然要求發(fā)展中國家不斷的提高自身的創(chuàng)新和模仿能力，更加靈活的運(yùn)用兩種機(jī)制。此外，本文對于自由進(jìn)入條件的應(yīng)用是假定發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家地位不能相互轉(zhuǎn)換，但是其各自的產(chǎn)品種類和質(zhì)量能夠改變。

3.4 反向知識溢出雙重追趕機(jī)制的公式推導(dǎo)

基于穩(wěn)態(tài)條件下，發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間在知識種類和每種知識存量的相對關(guān)系，本節(jié)通過待定系數(shù)法求解發(fā)展中國家反向知識溢出雙重追趕機(jī)制表達(dá)式。從本文中關(guān)于技術(shù)差距的假設(shè)和分析看，國家間“核心”與“邊緣”知識存量差距仍是知識存量的差距，因此本文下面的推導(dǎo)過程中是在相對平均質(zhì)量不變的條件下，對于發(fā)展中國家反向知識溢出機(jī)制圖中的參數(shù)和公式進(jìn)行賦值，在下一章的通過數(shù)值模擬分析發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力提高時(shí)的情況，也就能夠指出反向知識溢出效應(yīng)變化趨勢。

根據(jù)式（8），假設(shè)原本技術(shù)差距為O=F(n,b)(xce=b)發(fā)展中國家知識種類為bn2，發(fā)達(dá)國家知識的最高存量為，發(fā)展中國家知識的最高存量為，因此，。當(dāng)技術(shù)進(jìn)步發(fā)生時(shí)，整個(gè)分工系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)步率為，本文簡化了發(fā)達(dá)國家創(chuàng)新過程，這種提升使得發(fā)達(dá)國家的最高知識存量和知識的種類都提升為原本的倍。由于二者的相對平均質(zhì)量不變，新穩(wěn)態(tài)下技術(shù)差距變?yōu)椋路€(wěn)態(tài)下發(fā)展中國家產(chǎn)品種類是，發(fā)展中國家知識的最高存量為，這同樣是對于發(fā)達(dá)國家知識存量變化的刻畫，也顯示出其主導(dǎo)地位。這要求發(fā)展中國家知識種類增加此類知識即是區(qū)分發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間關(guān)系的“邊緣”知識種類，那么在進(jìn)行模仿之前發(fā)展中國家通過創(chuàng)新與發(fā)達(dá)國家之知識種類聯(lián)系是，即未模仿之前發(fā)達(dá)國家獨(dú)有的知識存量涉及的知識種類，反向知識溢出改變了二者間知識種類，其均值即發(fā)展中國家反向知識的產(chǎn)品種類機(jī)制表達(dá)式：

反向知識溢出促進(jìn)了發(fā)展中國家模仿活動使得每種知識存量發(fā)生了變化，通過模仿獲得發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量，發(fā)展中國家取代了部分發(fā)達(dá)國家的中間產(chǎn)品生產(chǎn)，使得其“核心”知識存量的種類變?yōu)?，因此發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制表達(dá)式是：

上述兩式也反映了反向知識溢出產(chǎn)生的追趕效應(yīng)，顯然：

式（32）即發(fā)展中國家通過模仿獲得的發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量的大小。這樣本文就可以通過技術(shù)差距和發(fā)展中國家反向知識溢出機(jī)制的表達(dá)式確定式（12）和式（13）中的具體數(shù)值，首先發(fā)達(dá)國家對于知識存量的利用表達(dá)式為：

對于發(fā)展中國家反向知識溢出的利用表達(dá)式為：

最后，發(fā)展中國家對于自身“核心”知識存量的利用表達(dá)式為：

并且對于發(fā)展中國家來說其模仿而獲得知識存量表達(dá)式為：

至此發(fā)展中國家反向知識溢出機(jī)制模型中發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家公式已經(jīng)全部求得。發(fā)展中國家反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制的表達(dá)式表明，實(shí)際中發(fā)展中國家運(yùn)用兩種機(jī)制，提升創(chuàng)新和模仿能力，改變了以知識種類和每種知識存量為標(biāo)志的技術(shù)差距，使得其知識存量逐步由“邊緣”轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹保@為分析發(fā)展中國家自主創(chuàng)新活動以及發(fā)展戰(zhàn)略提供重要的依據(jù)。

4 反向知識溢出雙重追趕機(jī)制的數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模擬的設(shè)定依據(jù)

根據(jù)數(shù)理模型以及當(dāng)前中國創(chuàng)新活動的實(shí)際，對模擬數(shù)值進(jìn)行設(shè)定并分析結(jié)果。從數(shù)理模型中看，相對平均質(zhì)量的下降是發(fā)展中國家縮小技術(shù)差距的標(biāo)志，與一般追趕研究不同之處在于技術(shù)差距的縮小也與發(fā)展中國家通過創(chuàng)新所獲得的新種類知識相關(guān)。發(fā)展中國家反向知識溢出所產(chǎn)生的新知識是發(fā)達(dá)國家不具有的“邊緣”知識，此類知識改變了兩國間知識存量的聯(lián)系，兩國間知識種類方面的聯(lián)系增多，為發(fā)展中國家提供了更多的創(chuàng)新和模仿的機(jī)會，而最終縮小技術(shù)差距仍然是縮小知識存量尤其是“核心”知識存量的差距，因此技術(shù)差距的表達(dá)式中參數(shù)以及即是數(shù)值模擬的設(shè)定和分析的主要對象，以此分析反應(yīng)向知識溢出雙重追趕機(jī)制以及追趕效應(yīng)。

表1 數(shù)值模擬的相關(guān)參數(shù)設(shè)定

4.2 數(shù)值模擬的結(jié)果

基于上述設(shè)定使用Matlab7.0求解相關(guān)數(shù)值并繪制相應(yīng)的圖表，分析發(fā)展中國家反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制變化對于技術(shù)差距的影響及其產(chǎn)生的效應(yīng)。首先是兩國技術(shù)差距的變化圖，如圖2所示，隨著發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間相對平均質(zhì)量的下降，發(fā)達(dá)國家“核心”知識種類和關(guān)鍵知識存量都將會提升，這表明發(fā)展中國家參與創(chuàng)新合作也能夠推動技術(shù)進(jìn)步。然而二者的上升幅度存在著差別，發(fā)達(dá)國家“核心”知識種類快速上升，反觀發(fā)達(dá)國家關(guān)鍵知識的存量，其上升幅度較為平均。這表明發(fā)達(dá)國家創(chuàng)新活動需要吸收更多的發(fā)展中國家的反向知識溢出，同時(shí)將自身的資源集中于產(chǎn)生“核心”知識尤其是關(guān)鍵知識的創(chuàng)新活動?？梢姡疚牡臄?shù)值模擬假定較好地刻畫了發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力提高推動的技術(shù)進(jìn)步，以及發(fā)達(dá)國家吸收和利用反向知識溢出的情況，該假定能夠?yàn)榘l(fā)展中國家反向知識溢出機(jī)制的模擬與分析提供支持。

圖2 技術(shù)差距變化

首先，從發(fā)達(dá)國家關(guān)鍵知識存量以及發(fā)展中國家獲得的知識存量的模擬結(jié)果看，發(fā)展中國家反向知識溢出不但影響了發(fā)達(dá)國家的創(chuàng)新活動，同時(shí)也通過創(chuàng)新和模仿活動獲得了發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量。圖3表明發(fā)展中國家反向知識溢出是一個(gè)雙贏的結(jié)果，隨著發(fā)展中國家反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制發(fā)揮作用，發(fā)達(dá)國家關(guān)鍵知識存量在平穩(wěn)地提高，發(fā)展中國家“邊緣”知識存量也逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂诵摹敝R存量。然而圖4-2的結(jié)果表明發(fā)展中國家通過模仿獲得的知識存量先緩慢地增加，隨后則會快速地下降。這意味著創(chuàng)新難度提高，發(fā)展中國家獲得或產(chǎn)生的“核心”知識存量的能力下降，這一現(xiàn)象正是由反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)所導(dǎo)致。同時(shí)，這并不意味著發(fā)達(dá)國家技術(shù)優(yōu)勢地位的動搖，數(shù)值模擬過程是以國家間存在技術(shù)差距，發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動推動技術(shù)進(jìn)步為前提，此時(shí)發(fā)達(dá)國家仍在從事創(chuàng)新活動。無論是發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力的提高還是其對發(fā)達(dá)國家的反向知識溢出都是存在于發(fā)達(dá)國家分工系統(tǒng)中的條件，發(fā)達(dá)國家將會利用發(fā)展中國家反向知識溢出兩種機(jī)制，實(shí)現(xiàn)發(fā)達(dá)國家自身的創(chuàng)新目標(biāo)。

圖3 發(fā)展中國家通過模仿獲得的知識與發(fā)達(dá)國家關(guān)鍵知識存量變化趨勢

從圖4的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢可知，隨著相對平均質(zhì)量的不斷下降，該函數(shù)的數(shù)值將會大幅度提高，意味著為保證反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制發(fā)揮作用，發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿活動必須能夠利用更多種類的知識，在整個(gè)追趕過程中這種能力的要求將會一直上升。這既是與發(fā)達(dá)國家進(jìn)行創(chuàng)新合作的條件，也能夠獲得創(chuàng)新和模仿的機(jī)會。盡管相對于發(fā)達(dá)國家的知識存量，這些種類的知識交流和融合難度較低，但是知識種類的增加，也要求發(fā)展中國家必須相應(yīng)的提高其創(chuàng)新和模仿能力，反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制產(chǎn)生的效應(yīng)正是不斷增加知識種類帶來的創(chuàng)新難題。

圖4 發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢

對于反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢來說，其與發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制函數(shù)數(shù)值的變化趨勢不同，隨著相對平均質(zhì)量的不斷下降，發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家之間技術(shù)差距的不斷縮小，該函數(shù)的數(shù)值呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。不同于反向知識的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制，反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量追趕機(jī)制發(fā)揮作用的過程，是發(fā)展中國家通過創(chuàng)新和模仿活動進(jìn)一步積累原有和新種類知識的過程，產(chǎn)生該現(xiàn)象的直接原因是發(fā)展中國家必須保持與發(fā)達(dá)國家的創(chuàng)新合作，其將會更多地從事對多種類知識組合的創(chuàng)新和模仿活動。另一原因是兩種機(jī)制之間的相互制約，或者說是不同知識的種類和存量相互影響的過程。隨著發(fā)展中國家知識種類增多，知識的積累和流動難度加大，這使得兩種機(jī)制之間并不是相互促進(jìn)的關(guān)系，這即是反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)。這意味著為保證反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮作用，發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力提高，必須使得其能夠更多地積累每種知識。

圖5 發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制函數(shù)的數(shù)值變化趨勢

5 研究結(jié)論和追趕方式分析

中國的創(chuàng)新能力極大地提高，已經(jīng)憑借自身創(chuàng)新活動抓了技術(shù)進(jìn)步的機(jī)會，在諸多高技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)取得突破甚至領(lǐng)先，然而中國與發(fā)達(dá)國家間存在的技術(shù)差距，其仍需要將取得的局部優(yōu)勢轉(zhuǎn)化為整體優(yōu)勢來實(shí)現(xiàn)追趕。本文基于內(nèi)生增長理論對于這一追趕方式的內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行了研究，本文認(rèn)為中國的創(chuàng)新活動能夠產(chǎn)生反向知識溢出，并通過反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制改變與發(fā)達(dá)國家間知識種類和每種知識存量的聯(lián)系，有利于其更好地進(jìn)行創(chuàng)新和模仿活動，在推動技術(shù)進(jìn)步的同時(shí)縮小技術(shù)差距。首先，本文利用知識種類和每種知識存量兩個(gè)因素，將技術(shù)差距界定為 “核心”與“邊緣”知識存量的聯(lián)系，詳細(xì)分析了反向知識改變該聯(lián)系，將“邊緣”知識存量轉(zhuǎn)變?yōu)榈摹昂诵摹边^程，以及對于創(chuàng)新和模仿活動的影響，對于該追趕方式提出了一種新的理論解釋。通過構(gòu)建數(shù)理模型，將“核心”與“邊緣”知識存量的聯(lián)系所代表的技術(shù)差距，進(jìn)一步通過相對平均質(zhì)量和“核心”知識存量的種類表示出來，推導(dǎo)出反向知識溢出雙重追趕機(jī)制的表達(dá)式。最后，使用數(shù)值模擬的方法分析了，發(fā)達(dá)國家吸收利用發(fā)展中國反向知識溢出，發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力提高實(shí)現(xiàn)追趕的過程中，反向知識溢出雙重追趕機(jī)制以及其效應(yīng)的變化趨勢。

本研究表明追趕效應(yīng)本質(zhì)是反向知識溢出雙重追趕機(jī)制對于發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力不斷提高的要求，隨著國家間技術(shù)差距的不斷縮小，兩種機(jī)制在追趕中發(fā)揮作用也會改變，機(jī)制之間也會發(fā)生相互抑制的現(xiàn)象。

一方面，反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制使得發(fā)展中國家需要不斷將更多種類的知識進(jìn)行組合產(chǎn)生新的知識，盡管相對于發(fā)達(dá)國家“核心”知識存量，發(fā)展中國家“邊緣”知識存量在質(zhì)量階梯上的相對位置較低，凝聚在產(chǎn)品中的知識種類的快速增加，仍然提高了其創(chuàng)新和模仿難度，這是反向知識溢出的產(chǎn)品種類追趕機(jī)制產(chǎn)生的追趕效應(yīng)。發(fā)展中國家利用反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制能夠形成發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家進(jìn)行競爭的優(yōu)勢，但是這種優(yōu)勢僅是其保持與發(fā)達(dá)國家之間共存關(guān)系的條件，并不是其最終實(shí)現(xiàn)追趕的途徑。當(dāng)相對平均質(zhì)量下降到一定程度時(shí)，為了通過反向知識溢出獲得更多的創(chuàng)新和模仿機(jī)會，發(fā)展中國家將會更加專注于利用更多種類而較低存量的知識進(jìn)行組合來實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

另一方面，對于發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制來說，在追趕的初期，其發(fā)揮的作用要大于發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制。發(fā)展中國家必須要保證創(chuàng)新和模仿活動所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量以及產(chǎn)品中所凝聚的更高的知識積累量。然而隨著創(chuàng)新和模仿能力的提高，相對平均質(zhì)量的不斷下降，該數(shù)值將會逐步下降。這也意味著隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，發(fā)展中國家與發(fā)達(dá)國家在創(chuàng)新和模仿上的分工更加明確，發(fā)達(dá)國家從事更為尖端的技術(shù)創(chuàng)新，而發(fā)展中國家則更多的是將多種類的知識融合的創(chuàng)新。

基于這一結(jié)論，本文認(rèn)為中國應(yīng)通過利用反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制進(jìn)行創(chuàng)新發(fā)展。追趕過程中發(fā)展中國家反向知識溢出能夠使得國家間的知識存量產(chǎn)生更多聯(lián)系，便于發(fā)展中國家從事創(chuàng)新和模仿活動，使得發(fā)展中國家既能夠縮小技術(shù)差距，又能夠?yàn)樽陨慝@得創(chuàng)新主動權(quán)。本文的研究表明發(fā)達(dá)國家建立的分工系統(tǒng)是發(fā)展中國家存在的前提，發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力必須能夠不斷增強(qiáng)反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制的作用，在此基礎(chǔ)上發(fā)展中國家想要主動擺脫發(fā)達(dá)國家的分工系統(tǒng)，就需要扭轉(zhuǎn)反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮作用不斷下降的趨勢，將提高每種知識的存量尤其是涉及“核心”和關(guān)鍵知識種類的存量，作為提高發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力的根本目的，這正是當(dāng)前中國依靠創(chuàng)新活動實(shí)現(xiàn)追趕的新方式，中國具備利用自身創(chuàng)新活動產(chǎn)生的反向知識溢出機(jī)制進(jìn)行追趕的條件。一方面，中國能夠使得多主體之間多種知識存量實(shí)現(xiàn)更為廣泛的流動，大范圍多主體的協(xié)同創(chuàng)新能夠最大程度上使得反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制發(fā)揮作用。另一方面，中國的創(chuàng)新活動也在推動著全球的技術(shù)進(jìn)步，通過集中資源的技術(shù)攻關(guān)，中國有能力在關(guān)鍵領(lǐng)域進(jìn)行技術(shù)突破，不斷的提高各種知識的積累量，使得反向知識溢出的產(chǎn)品質(zhì)量機(jī)制發(fā)揮作用。然而應(yīng)注意的是追趕過程中，兩種機(jī)制發(fā)揮的作用不同，其產(chǎn)生的效應(yīng)也將使得中國面對創(chuàng)新難題，為選擇合理的追趕方式就需要區(qū)分反向知識溢出的雙重追趕機(jī)制在追趕過程中的作用，提升產(chǎn)品質(zhì)量是實(shí)現(xiàn)追趕的關(guān)鍵，應(yīng)將其作為提高發(fā)展中國家創(chuàng)新和模仿能力的根本目的，保持發(fā)展中國家反向知識溢出的產(chǎn)品種類機(jī)制發(fā)揮作用是保持與發(fā)達(dá)國家創(chuàng)新合作必然選擇。

本文雖然對于當(dāng)前中國依靠創(chuàng)新活動進(jìn)行追趕的機(jī)制提出了一種基礎(chǔ)內(nèi)生增長理論的解釋，但不可否認(rèn)的是本文在機(jī)制分析和模型構(gòu)建中并未將與創(chuàng)新和模仿活動相關(guān)的其他因素，如創(chuàng)新投入尤其是勞動力要素的質(zhì)量等進(jìn)行分析，同時(shí)數(shù)值模擬也僅僅是技術(shù)進(jìn)步的一種可能，這些將會在未來進(jìn)行更深入的研究。