李偉強，馮 洋，趙春發(fā)

(1.中鐵磁浮交通投資建設有限公司，武漢 430060；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

引言

中低速磁浮列車采用抱軌.無機械接觸.直線電機驅(qū)動運行，具有無脫軌風險.振動噪聲小.轉(zhuǎn)彎半徑小.爬坡能力強等優(yōu)點，近年來在日本.韓國和中國得到快速發(fā)展和示范應用。2016年以來，我國相繼開通了長沙磁浮快線和北京磁浮S1線，通過運營實踐，磁浮列車運行平穩(wěn)舒適，維護成本低，充分展示了中低速磁浮交通安全.綠色.快捷.高效的技術優(yōu)勢[1]。目前，廣東清遠和湖南鳳凰正在建設磁浮旅游線[2-3]，多條磁浮線也在規(guī)劃之中，顯示我國已進入中低速磁浮交通產(chǎn)業(yè)化應用的關鍵期，需要及時開展相應的運營維護技術研究[4-5]。

中低速磁浮交通采用常導電磁懸浮技術，額定懸浮間隙僅為8 mm，容許間隙波動±4 mm，這對磁浮軌道的幾何平順性提出了嚴格的要求[6-8]。中低速磁浮軌道的F型導軌(下文簡稱為F軌)直接承受磁浮車輛懸浮力.導向力和牽引制動力，是軌道結構中最重要的基礎構件。F軌磁極面與車載U形電磁鐵的2個磁極板相對應，組成電磁力作用界面。因此，F(xiàn)軌磁極面是軌道結構最重要的功能面，其幾何形位偏差(不平順)主要由制造安裝偏差和橋梁基礎變形引起，過大的幾何偏差不僅降低磁浮列車運行平穩(wěn)性，還有可能導致懸浮失穩(wěn)，發(fā)生磁軌機械碰撞事故，因此，必須對磁浮軌道的幾何不平順進行嚴格控制。

CJ/T 413—2012《中低速磁浮交通軌排通用技術條件》對F軌和軌排的制造安裝精度給出了詳細規(guī)定[9]：對于F軌，要求磁極面和感應板面的垂向高度容許偏差為0.3 mm，長度容許偏差2 mm，直線度極限偏差±1 mm/1 m，平面度偏差0.5 mm/全長(通常為12.5 m)；對于軌排，要求相鄰F軌上下和左右錯位限值均為±1 mm。CJJ/T 262—2017《中低速磁浮交通設計規(guī)范》對軌道幾何精度給出了規(guī)定[10]：要求軌排磁極面平面度限值±1.5 mm/3 m，高低偏差限值(10 m弦矢高)±3 mm/10 m，軌道接縫橫向和豎向容許錯位均為±1 mm；另外，對于跨度20～30 m的磁浮軌道梁，規(guī)定其墩臺均勻沉降量不應超過30 mm，相鄰墩臺沉降量之差不應超過5 mm。上述規(guī)范中軌道幾何精度限值的確定主要參考了日本TKL磁浮線.上海臨港磁浮試驗線和唐山磁浮試驗線工程經(jīng)驗[11-13]，國內(nèi)外很少見公開發(fā)表的橋梁變形對中低速磁浮軌道幾何不平順影響的研究，磁浮軌道不平順管理及下部基礎變形控制還缺乏足夠的理論依據(jù)。

以長沙磁浮快線磁浮軌道及跨度25 m軌道梁為對象，按I型伸縮接頭連接副，建立4跨軌道-橋梁結構有限元模型，參考高速鐵路橋墩沉降引起軌面不平順的相關研究文獻[14-16]，分析了不同幅度單墩沉降.梁體豎向轉(zhuǎn)角.梁體豎向錯臺引起的磁浮軌道幾何形位變化區(qū)域.變形量及其分布規(guī)律，研究結果為中低速磁浮交通軌道及橋梁結構的變形控制和管理提供參考。

1 磁浮軌道—橋梁結構有限元模型

中低速磁浮軌道主要由軌排.扣件.承軌臺.伸縮接頭及相應的連接件和緊固件組成，如圖1所示。其中，軌排由F軌和H型鋼軌枕組成，在工廠內(nèi)制造組裝，以成榀形式供貨現(xiàn)場?？缍?5 m軌道梁上一般布置2個軌排單元，軌排中部軌枕間距1.0～1.2 m，端部軌枕間距0.8～1.0 m，標準軌縫值20～40 mm[17-19]。相鄰軌排單元之間采用了圖2所示的Ⅰ型伸縮接頭，它通過在F軌端部的翼板和外腿處設置連接副，限制相鄰軌排F軌之間橫向和垂向錯位，允許F軌在小范圍內(nèi)縱向伸縮[20]。圖3為長沙磁浮快線跨度25 m預應力混凝土簡支梁橫斷面。磁浮軌道梁主體為變截面混凝土箱梁，現(xiàn)場澆筑承軌臺，H型鋼枕和承軌臺之間通過扣件連接.固定。

圖2 Ⅰ型軌道伸縮接頭

圖3 軌道梁橫斷面(單位：mm)

依據(jù)圖1～圖3所示結構，使用ANSYS軟件建立了4跨磁浮軌道和橋梁結構有限元模型，如圖4所示。為了更準確地模擬磁浮軌道的變形，F(xiàn)軌采用了板殼單元Shell181建模，在F軌端部完整建立了Ⅰ型伸縮接頭連接副，將連接副與F軌配合面進行CP耦合連接，以準確模擬伸縮接頭的連接效果。H型鋼軌枕采用板殼單元建模，將F軌和軌枕之間接觸界面進行CP耦合，用以模擬螺栓連接；軌枕與扣件系統(tǒng)則采用Combin14彈簧單元建模。為了減小磁浮軌道-橋梁結構有限元模型的單元數(shù)量，提高計算效率，軌道梁也采用Shell181單元建模。

圖4 中低速磁浮軌道-橋梁結構有限元模型(單位：m)

2 橋梁豎向變形引起的軌面幾何變形

中低速磁浮列車運行速度不超過200 km/h，在此速度下引起車輛頻率為1 Hz振動響應的軌道不平順波長約為55.6 m(200/3.6)，故考慮2跨梁長范圍內(nèi)的軌面幾何變形就可以滿足中低速磁浮交通工程需求。因此，主要計算分析單墩沉降.梁體豎向轉(zhuǎn)角和梁體豎向錯臺2種情況下2跨梁長范圍內(nèi)F軌的軌面幾何變形。

2.1 單墩沉降引起的軌面幾何變形

以圖4模型中3號橋墩沉降為例，橋墩沉降幅值分別取3.5.7.9.12 mm和15 mm。圖5給出了不同沉降幅值條件下F軌軌面豎向變形沿線路方向的分布。從圖5可以看出，在沉降橋墩及其兩側(cè)2跨橋梁區(qū)域內(nèi)，F(xiàn)軌跟隨梁體向下變形，在沉降橋墩處豎向變形最大，F(xiàn)軌變形區(qū)域長度稍大于2跨梁長；在2號和4號橋墩處，F(xiàn)軌均出現(xiàn)了微小的上翹變形，這是因為3號橋墩下沉導致遠方梁端上抬，從而引起該處F軌跟隨性上翹。磁浮軌道是不連續(xù)的有縫線路，Ⅰ型伸縮接頭雖然可以較好地約束相鄰F軌的橫向和豎向錯位，但其豎向彎曲剛度遠小于F軌，因此，2號和4號橋墩處F軌上翹變形有明顯的折角現(xiàn)象。6種單墩沉降條件下折角引起的上翹位移很小，最大值不超過0.1 mm。對比6種沉降幅值條件下F軌軌面豎向變形曲線可知，F(xiàn)軌變形區(qū)域的長度為25.94.25.97.26.0 m和26.05 m，說明F軌變形區(qū)域隨沉降幅值增大而略有增大。

圖5 單墩沉降引起的F軌軌面豎向幾何變形分布

圖6給出了F軌豎向下沉和上翹變形最大值隨單墩沉降幅值的變化曲線。計算結果表明，F(xiàn)軌下沉和上翹最大值均隨橋墩沉降幅值增大呈近似線性增大，擬合得到其線性相關系數(shù)分別為1.012和0.058，說明單墩沉降引起的F軌上翹基本可以忽略，而最大下沉量與橋墩下沉量相當。

圖6 F軌豎向變形量與單墩沉降量的關系

按照CJJ/T 262—2017《中低速磁浮交通設計規(guī)范》對軌面高低偏差控制要求，以3號墩為中心測量10 m弦矢高，得到6種單墩沉降條件下弦矢高分別為0.60.0.96.1.36.1.88.2.38 mm和2.95 mm；其中單墩沉降15 mm時的10 m弦矢高逼近其限值，這說明規(guī)范規(guī)定的相鄰墩臺沉降差5 mm限值過于嚴格，可以適當放寬至10 mm。

2.2 梁體豎向轉(zhuǎn)角引起的軌面幾何變形

以第2跨梁體3號橋墩處的梁端下移為例，梁體豎向轉(zhuǎn)角幅值分別取為0.1‰(支座下沉2.5 mm).0.2‰.0.3‰rad和0.4‰rad。圖7是4種梁體豎向轉(zhuǎn)角條件下F軌軌面豎向變形沿線路方向的分布。從圖7可以看出，第2跨梁體的傾斜引起F軌產(chǎn)生跟隨性變形，在3號橋墩處形成了豎向錯臺，在2號.3號橋墩附近的F軌也會產(chǎn)生微小的反拱上翹變形；梁體豎向轉(zhuǎn)角幅值由0.1‰rad逐漸增加到0.4‰rad時，F(xiàn)軌變形區(qū)域長度由25.89 m增長到26.76 m，隨梁體豎向轉(zhuǎn)角增大而有所增大。

圖7 梁體豎向轉(zhuǎn)角引起的F軌軌面豎向變形分布

圖8給出了F軌豎向下沉和上翹變形最大值與梁體豎向轉(zhuǎn)角幅值的關系曲線。隨著梁體豎向轉(zhuǎn)角幅值的增大，F(xiàn)軌下沉和上翹變形量隨之增大，最大變形量與豎向轉(zhuǎn)角幅值呈近似線性關系，擬合得到其線性關系系數(shù)分別為25.36和0.15。其中，梁體豎向轉(zhuǎn)角為0.2‰rad(支座下沉5 mm)時，F(xiàn)軌下沉變形達到了5.07 mm，已超過規(guī)范規(guī)定的10 m弦矢高限值3 mm。因此，在中低速磁浮交通運營管理和維護中需要對梁體轉(zhuǎn)角(支座豎向沉降差)進行嚴格控制。

圖8 F軌豎向變形量與梁體豎向轉(zhuǎn)角的關系

2.3 梁體豎向錯臺引起的軌面幾何變形

以2號和3號橋墩上方支承第2跨梁支座沉降為例，沉降幅值取2.3.4 mm和5 mm，計算第2跨梁體豎向錯臺引起的F軌軌面豎向變形大小和分布規(guī)律，如圖9所示。結果表明，4種梁體豎向錯臺條件下F軌軌面豎向變形規(guī)律一致；在梁體豎向錯臺區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)軌產(chǎn)生了整體性的向下變形；在梁體豎向錯臺區(qū)間之外，F(xiàn)軌變形迅速衰減為零，在2號和3號橋墩處F軌產(chǎn)生了微小的上翹和下沉變形，梁體錯臺基本上被線性映射為F軌豎向錯臺；當梁體豎向錯臺量從2 mm增加到5 mm，F(xiàn)軌變形區(qū)域長度由28.66 m增大到28.67 m，不會隨豎向錯臺量增大而會有明顯擴展。

圖9 梁體豎向錯臺引起的F軌軌面豎向變形分布

圖10是F軌豎向下沉和上翹變形最大值與梁體豎向錯臺量的關系曲線。由圖10可見，F(xiàn)軌下沉和上翹變形量隨梁體豎向錯位量增大而近似線性增大，擬合得到其線性相關系數(shù)分別為1.040和0.042。按照CJJ/T 262—2017規(guī)范對軌面高低偏差的控制要求，當梁體豎向錯臺量為3 mm時，2號和3號墩附近F軌軌面高低差已達到3.32 mm，因此，梁體豎向錯臺也需要進行嚴格控制。

圖10 F軌變形量與梁體豎向錯臺量的關系

3 結論

以長沙磁浮快線磁浮軌道和跨度25 m軌道梁為對象，建立了4跨磁浮軌道-橋梁結構有限元模型，計算分析了單墩沉降量.梁體豎向轉(zhuǎn)角.梁體豎向錯臺引起的F軌軌面豎向變形及其分布情況，得到以下研究結論。

(1)單個橋墩沉降條件下，橋上F軌跟隨橋墩下沉，F(xiàn)軌變形區(qū)域長度稍大于2跨梁長，變形區(qū)域隨橋墩沉降量增大僅略有擴展。當橋墩分別沉降5 mm和15 mm時，沉降處F軌軌面10 m弦矢高分別為0.96 mm和2.95 mm，后者逼近CJJ/T 262—2017規(guī)范規(guī)定的3 mm限值。因此，目前規(guī)范規(guī)定的相鄰墩臺沉降差限值5 mm過于嚴格，可以適當放寬至10 mm。

(2)梁體豎向轉(zhuǎn)角條件下，轉(zhuǎn)角處F軌軌面近似形成豎向錯臺，錯臺量稍大于支座下沉量。當梁體豎向轉(zhuǎn)角為0.2‰rad(支座下沉5 mm)時，轉(zhuǎn)角附近F軌軌面高低差達到5.07 mm，大于規(guī)范規(guī)定的10 m弦矢高限值3 mm，故建議梁體豎向轉(zhuǎn)角控制在0.1‰rad以下。

(3)梁體豎向錯臺條件下，錯臺梁上F軌跟隨下沉，梁體豎向錯臺基本上被線性映射為相鄰F軌的豎向錯臺。F軌豎向錯臺對電磁懸浮型磁浮列車的安全運行極為不利，當梁體豎向錯臺量為3 mm時，F(xiàn)軌軌面高低偏差已達到了3.32 mm，故梁體豎向錯臺應控制在2 mm以下。

從軌道幾何不平順管理角度，分析了中低速磁浮橋梁變形的影響，其控制限值的研究還應考慮軌道和橋梁結構及其連接部件的應力變化，后續(xù)工作將對此開展研究。