王 勇，黃 龍，潘樹國

(1. 中國船舶集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2. 海軍裝備部駐鄭州地區(qū)軍事代表室，河南 鄭州 450015)

0 引 言

指向精度，作為導(dǎo)彈武器框架結(jié)構(gòu)精度的重要指標(biāo)之一，是指固連在框架上的單位矢量，經(jīng)過發(fā)射裝置轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，實(shí)際指向與其應(yīng)達(dá)到的指向之間的角度偏差[1]。偏差主要來源于基座安裝誤差、軸承跳動(dòng)、定位和測量誤差等。發(fā)射裝置指向精度的優(yōu)劣，直接影響導(dǎo)彈的初始發(fā)射精度，是導(dǎo)彈是否能夠準(zhǔn)確命中目標(biāo)的關(guān)鍵因素之一[2]。在導(dǎo)彈點(diǎn)火時(shí)，如果發(fā)射裝置提供的實(shí)際指向角度誤差不能滿足武器系統(tǒng)需求，則需要對發(fā)射裝置指向精度進(jìn)行修正和補(bǔ)償。某艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)采用將捷聯(lián)慣性測量組合（簡稱捷聯(lián)慣組，Strapdown Inertial Measurement Unit，SIMU）直接固連在發(fā)射裝置俯仰架上，隨俯仰架一起運(yùn)動(dòng)，捷聯(lián)慣組內(nèi)部的角速率陀螺儀和加速度儀，直接測量架上導(dǎo)彈的角運(yùn)動(dòng)物理量，將數(shù)據(jù)傳遞給武控系統(tǒng)，經(jīng)武控系統(tǒng)融合發(fā)射裝置位置信息后進(jìn)行解算，通過發(fā)控設(shè)備為導(dǎo)彈裝訂基準(zhǔn)數(shù)據(jù)參數(shù)，如圖1所示。因此，如何準(zhǔn)確地將發(fā)射瞄準(zhǔn)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)測得并賦予導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，是某艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)總體方案的關(guān)鍵技術(shù)之一。

圖1 某艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)總體方案示意Fig. 1 General scheme of a ship-based missile weapon system

當(dāng)捷聯(lián)慣組在發(fā)射裝置上安裝后，理想情況下，捷聯(lián)慣組的慣性組件敏感軸構(gòu)成的坐標(biāo)系應(yīng)與發(fā)射裝置俯仰架所在坐標(biāo)系重合。但由于慣性組件安裝定位和產(chǎn)品加工工藝限制，2個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸不可避免地會存在一定的角度誤差，造成發(fā)射裝置的實(shí)際指向與捷聯(lián)慣組測量值在偏航、滾轉(zhuǎn)和俯仰3個(gè)方向上產(chǎn)生一定程度的偏差，直接影響導(dǎo)彈的發(fā)射精度。本文提出了一種針對捷聯(lián)慣組在某艦載傾斜瞄準(zhǔn)式發(fā)射裝置上安裝時(shí)產(chǎn)生的正交安裝誤差的標(biāo)定方法，并通過合理的安裝定位措施，減少了捷聯(lián)慣組的正交安裝誤差，提高了發(fā)射裝置上捷聯(lián)慣組測量值與架上導(dǎo)彈實(shí)際指向的一致性。

1 誤差描述

捷聯(lián)慣組安裝誤差一般有2種情況：一是由于慣性測量模塊或加速度計(jì)的敏感軸按照相互正交的方式安裝引起的偏角誤差，稱之為非正交安裝誤差；二是捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系與發(fā)射裝置載體坐標(biāo)系不重合等引起的誤差，稱之為正交安裝誤差[3]。

非正交誤差的存在將引起傳感器測量信息之間的交叉耦合，在使用前必須通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定出陀螺儀和加速度計(jì)等模塊的各項(xiàng)誤差系數(shù)，并在捷聯(lián)慣組系統(tǒng)中進(jìn)行補(bǔ)償，通常在實(shí)驗(yàn)室轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行標(biāo)定。其中，加速度計(jì)通過位置轉(zhuǎn)臺進(jìn)行標(biāo)定，光纖陀螺通過速率轉(zhuǎn)臺標(biāo)定[4]，誤差標(biāo)定方法較為成熟；捷聯(lián)慣組的正交安裝誤差將引起載體實(shí)際指向角位置偏差，由于裝載對象的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、安裝方式的多樣性以及測試場地的條件限制，使正交安裝誤差標(biāo)定方法成為了一個(gè)難點(diǎn)。因此，本文主要針對捷聯(lián)慣組在發(fā)射裝置載體上安裝引起的正交安裝誤差標(biāo)定方法開展研究。

2 空間坐標(biāo)系建立和定義

如圖2所示的方位-俯仰兩軸式艦載發(fā)射裝置中，捷聯(lián)慣組與發(fā)射裝置之間采用直接穩(wěn)定方式[5]。捷聯(lián)慣組安裝在俯仰架后部，與發(fā)射裝置的方位軸和俯仰軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，直接測量導(dǎo)彈在俯仰架上位置等數(shù)據(jù)。

圖2 各空間坐標(biāo)系相對關(guān)系示意圖Fig. 2 Relative relationship diagram of spatial coordinate systems

本文對捷聯(lián)慣組和發(fā)射裝置各部分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的描述，涉及到空間坐標(biāo)系變換的概念，主要有慣性坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、基座坐標(biāo)系、方位坐標(biāo)系、俯仰坐標(biāo)系和捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系，所有坐標(biāo)系自身三軸兩兩正交且符合笛卡兒坐標(biāo)系規(guī)則[5]。下面結(jié)合圖2對各空間坐標(biāo)系的概念進(jìn)行定義。

2.1 空間坐標(biāo)系定義

2.1.1 慣性坐標(biāo)系Oi—xiyizi的定義

慣性坐標(biāo)系原點(diǎn)Oi位于地心，xi軸與0°經(jīng)線在赤道平面上投影重合并由地心向外；yi軸與東經(jīng)90°經(jīng)線在赤道平面上投影重合并由地心向外；zi軸與地軸重合指向北方。

2.1.2 大地坐標(biāo)系Ot—xtytzt的定義

大地坐標(biāo)系原點(diǎn)Ot設(shè)定于發(fā)射裝置重心位置垂直向下與大地的交點(diǎn)，xt軸代表當(dāng)前位置的水平東方向；yt軸代表當(dāng)前位置的水平北方向；zt軸代表與重力加速度相反的方向。

2.1.3 基座坐標(biāo)系Ob—xbybzb的定義

基座坐標(biāo)系原點(diǎn)Ob位于發(fā)射裝置基座的幾何中心，xb軸沿發(fā)射裝置基座的縱向指向基座前方，即發(fā)射裝置的方位零點(diǎn)；yb軸沿發(fā)射裝置基座的橫向指向基座左側(cè)；zb軸與發(fā)射裝置基座平面垂直并指向上方。本文設(shè)定基座坐標(biāo)系xb-yb平面與大地坐標(biāo)系xtyt平面平行。

2.1.4 方位坐標(biāo)系Oa—xayaza的定義

方位坐標(biāo)系固連于方位軸，其原點(diǎn)Oa位于方位軸與基座上平面的交點(diǎn)，xa軸沿回轉(zhuǎn)架的縱向指向回轉(zhuǎn)架前方，即發(fā)射裝置的方位指向；ya軸沿回轉(zhuǎn)架的橫向指向回轉(zhuǎn)架左側(cè)；za軸始終與方位軸重合指向上方。在方位軸處于零位時(shí)，xa軸、ya軸分別與基座坐標(biāo)系中xb軸、yb軸平行；在方位軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，xa軸和ya軸隨方位軸轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)xa軸和xb軸（或ya軸和yb軸）之間的夾角α即為發(fā)射裝置方位角。

2.1.5 俯仰坐標(biāo)系Of—xfyfzf的定義

俯仰坐標(biāo)系固連于俯仰軸，其原點(diǎn)Of位于方位軸與俯仰軸的理論交點(diǎn)，xf軸沿俯仰架的縱向指向俯仰架前方，即發(fā)射裝置的俯仰指向；yf軸始終與俯仰軸重合并指向俯仰架的左側(cè)；zf軸與xf-yf平面垂直并指向上方。俯仰軸安裝于回轉(zhuǎn)架上，俯仰坐標(biāo)系隨俯仰軸、方位軸的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，俯仰坐標(biāo)系即為導(dǎo)彈所在坐標(biāo)系。在俯仰軸處于零位時(shí)，xf軸、zf軸分別與方位坐標(biāo)系中xa軸、za軸平行；在俯仰軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，xf軸和zf軸隨俯仰軸轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)xf軸和xa軸（或zf軸和za軸）之間的夾角β即為發(fā)射裝置俯仰角。

2.1.6 捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系Og—xgygzg的定義

考慮到捷聯(lián)慣組出廠時(shí)，已對非正交安裝誤差進(jìn)行了標(biāo)定，因此，本文設(shè)定捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系原點(diǎn)Og位于捷聯(lián)慣組各敏感軸的交點(diǎn)，捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系的xg軸、yg軸和zg軸分別與捷聯(lián)慣組內(nèi)結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的敏感軸重合。

2.2 空間坐標(biāo)系幾何約束耦合關(guān)系

當(dāng)發(fā)射裝置方位角為α、俯仰角為β時(shí)，基座坐標(biāo)系、方位坐標(biāo)系、俯仰坐標(biāo)系和捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系之間的幾何約束耦合關(guān)系如圖3所示。

圖3 空間坐標(biāo)系幾何約束耦合關(guān)系示意圖Fig. 3 Schematic diagram of geometric constraint coupling relationship in spatial coordinate system

3 空間坐標(biāo)系誤差機(jī)理分析

3.1 誤差分配原則

在發(fā)射裝置實(shí)際工作過程中，各空間坐標(biāo)系之間除了幾何約束耦合關(guān)系外，還存在一定的軸系誤差，影響導(dǎo)彈在架上的指向精度和初始數(shù)據(jù)裝訂。主要誤差因素有：發(fā)射裝置方位軸與基座法線的重合誤差、俯仰軸與方位軸的正交誤差、導(dǎo)彈軸線與俯仰軸的正交誤差、捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系與其內(nèi)部敏感軸的非正交安裝誤差、捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系和俯仰坐標(biāo)系之間的正交安裝誤差等。前文中提到，發(fā)射裝置和捷聯(lián)慣組在各自產(chǎn)品出廠時(shí)，已對發(fā)射裝置指向精度和捷聯(lián)慣組的非正交安裝誤差進(jìn)行了標(biāo)定，因此，本文設(shè)定除捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系和俯仰坐標(biāo)系之間的正交安裝誤差外，不考慮其余坐標(biāo)系誤差的影響。

3.2 捷聯(lián)慣組正交安裝誤差機(jī)理分析

理想狀態(tài)下，在捷聯(lián)慣組與發(fā)射裝置之間不存在正交安裝誤差時(shí)，捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系的xg軸、yg軸、zg軸分別與架上導(dǎo)彈所在的俯仰坐標(biāo)系中xf軸、yf軸、zf軸重合。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于定位方式和加工工藝等因素的影響，捷聯(lián)慣組與發(fā)射裝置之間產(chǎn)生的正交安裝誤差不可避免。此種情況下，xg軸和xf軸、yg軸和yf軸、zg軸和zf軸之間形成的夾角分別產(chǎn)生偏航誤差δ、滾轉(zhuǎn)誤差ε和俯仰誤差ζ。為保證捷聯(lián)慣組數(shù)值能夠盡可能代表架上導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)矢量，提高導(dǎo)彈命中精度，必須對捷聯(lián)慣組正交安裝誤差形成的偏航、滾轉(zhuǎn)和俯仰誤差進(jìn)行標(biāo)定。捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系到俯仰坐標(biāo)系的變換過程如圖4所示。

圖4 捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系到俯仰坐標(biāo)系變換過程Fig. 4 Transformation process from SIMU coordinate system to pitching coordinate system

3.3 捷聯(lián)慣組正交安裝誤差標(biāo)定原理

從圖4可以看出，將發(fā)射裝置上捷聯(lián)慣組的正交安裝誤差量化后，從捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系到俯仰坐標(biāo)系的變換需要依次繞不同的坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，次數(shù)為3次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)可以利用正交安裝誤差角度δ、ε、ζ來完成2個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)慣組正交安裝誤差的標(biāo)定。將這種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換寫成姿態(tài)矩陣形式[6]，可知：

其中：

代入式（1），可得：

為了更加清晰、簡潔地描述捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系與俯仰坐標(biāo)系之間旋轉(zhuǎn)變換的過程，將二者關(guān)系采用圖形化語言表示的PIOGRAM示意圖[7]如圖5所示。

圖5 捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系到俯仰坐標(biāo)系變換對應(yīng)PIOGRAM圖Fig. 5 Transformation of PIOGRAM from SIMU coordinate system to pitching coordinate system

4 正交安裝誤差標(biāo)定方法研究

本文針對某艦載發(fā)射裝置捷聯(lián)慣組正交安裝誤差，基于平行光管（Collimator）原理，采用“陀螺尋北儀[8]+多棱鏡+瞄準(zhǔn)線檢查儀+電子差分水平儀”的綜合方法，在有限距離地理?xiàng)l件下[9]，對捷聯(lián)慣組正交安裝誤差的全天候標(biāo)定方法進(jìn)行研究。

4.1 偏航誤差δ標(biāo)定方法

為保證導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在廠或船塢內(nèi)全天候標(biāo)定需求，本文提出一種在有限距離條件下，利用廠區(qū)或碼頭固定標(biāo)校點(diǎn)，對捷聯(lián)慣組在發(fā)射裝置上安裝后引起的偏航誤差進(jìn)行標(biāo)定的方法。

如圖6所示，通過在發(fā)射裝置俯仰架側(cè)部基準(zhǔn)平臺上架設(shè)瞄準(zhǔn)線檢查儀，利用平行光管原理，實(shí)現(xiàn)與位于大地坐標(biāo)系中的陀螺尋北儀在測點(diǎn)A處進(jìn)行互瞄，使陀螺尋北儀視軸在測點(diǎn)A處發(fā)射的激光束（LASER）穿過瞄準(zhǔn)線檢查儀的視鏡，與瞄準(zhǔn)線檢查儀的軸線重合。通過陀螺尋北儀在測點(diǎn)A慣性尋北后，可知瞄準(zhǔn)線檢查儀軸線（即導(dǎo)彈基準(zhǔn)軸線zf）在大地坐標(biāo)系xt-yt平面上的投影與水平北方向的夾角AFS。在發(fā)射裝置產(chǎn)品出廠時(shí)，俯仰架側(cè)部的瞄準(zhǔn)線檢查儀軸線與俯仰架上導(dǎo)彈基準(zhǔn)軸線之間的平行度誤差可通過“激光垂準(zhǔn)儀+標(biāo)準(zhǔn)靶標(biāo)”的方法進(jìn)行標(biāo)定[2]；在捷聯(lián)慣組頂部測量面上架設(shè)多棱鏡，通過捷聯(lián)慣組產(chǎn)品出廠前實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定，可將陀螺尋北儀視軸在測點(diǎn)B發(fā)射的激光束（LASER）折射后形成xgzx軸，使xgzx軸與捷聯(lián)慣組xg軸平行。在測點(diǎn)A處的陀螺尋北儀與發(fā)射裝置上瞄準(zhǔn)線檢查儀完成互瞄后，此時(shí)測點(diǎn)B處陀螺尋北儀的位置具有唯一性。

圖6 偏航誤差標(biāo)定方法示意圖Fig. 6 Diagram of yaw error calibration method

為確保測量結(jié)果有效性的同時(shí)，提高標(biāo)定效率，本文建議在發(fā)射裝置方位角α=0°，即方位坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系重合時(shí)，通過位于大地坐標(biāo)系中的陀螺尋北儀在測點(diǎn)B處慣性尋北后，從測點(diǎn)B處的陀螺尋北儀讀取發(fā)射裝置位于方位零位時(shí)，捷聯(lián)慣組xg軸在大地坐標(biāo)系xt-yt平面上的投影與水平北方向的基準(zhǔn)夾角AGZ0，后續(xù)可改變陀螺尋北儀測點(diǎn)A的方位角α以及測點(diǎn)A處的陀螺尋北儀與基座坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離DL（DL可使用激光測距儀精確測量），通過多次測量排除偶然性，以便對數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)、有效的分析。本文以圖6所示艦載發(fā)射裝置為例，其中0°≤AGZ0≤180°，對偏航誤差標(biāo)定的幾種工作狀態(tài)進(jìn)行分析。

由圖7可知，上述幾種工作狀態(tài)條件下，捷聯(lián)慣組在發(fā)射裝置上安裝后產(chǎn)生的偏航誤差δ為：

圖7 偏航誤差標(biāo)定的工作狀態(tài)示意圖Fig. 7 Working state diagram of yaw error calibration

式中：AFS為導(dǎo)彈基準(zhǔn)軸線在大地坐標(biāo)系xt-yt平面上的投影與水平北方向的夾角，由測點(diǎn)A處的陀螺尋北儀讀??；AGZ0為發(fā)射裝置位于方位角α=0°時(shí)捷聯(lián)慣組的xg軸在大地坐標(biāo)系xt-yt平面上的投影與水平北方向的夾角，由測點(diǎn)B處的陀螺尋北儀讀取；α為發(fā)射裝置方位角且-180°≤ α≤180°，沿za軸向下看，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為“+”，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為“-”，由發(fā)射裝置計(jì)算機(jī)讀取。

由于捷聯(lián)慣組安裝在發(fā)射裝置俯仰架后部，安裝面與俯仰架軸線xf的垂直度直接影響偏航誤差的數(shù)值。若測量得到的偏航誤差不滿足系統(tǒng)要求時(shí)，可根據(jù)測量數(shù)值的方向和大小，可在捷聯(lián)慣組yg軸方向左側(cè)或右側(cè)的安裝支腳處，通過增加適量墊片或適當(dāng)修銼等方式，進(jìn)行偏航誤差安裝角度標(biāo)定，將偏航誤差控制在系統(tǒng)允許的誤差范圍之內(nèi)。偏航誤差調(diào)整量值Δδ為：

式中：Δδ為偏航誤差調(diào)整量值；Ly為捷聯(lián)慣組沿yg軸方向安裝支腳距離。

4.2 滾轉(zhuǎn)誤差ε標(biāo)定方法

鑒于俯仰架的空間約束條件，考慮到加工基準(zhǔn)引出以及測量儀器尺寸限制等原因，在發(fā)射裝置產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，在回轉(zhuǎn)架上設(shè)計(jì)了基準(zhǔn)測量平臺，并與加工基準(zhǔn)嚴(yán)格保持一致，以此作為發(fā)射裝置總裝的測量和調(diào)整基線，主要用于方位坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系的水平度調(diào)整、俯仰坐標(biāo)系與方位坐標(biāo)系之間俯仰零位一致性和基準(zhǔn)彈位滾轉(zhuǎn)誤差調(diào)整等。在發(fā)射裝置總裝時(shí)，利用導(dǎo)彈安裝姿態(tài)測量工裝將俯仰架基準(zhǔn)彈位的滾轉(zhuǎn)誤差與回轉(zhuǎn)架上基準(zhǔn)測量平臺進(jìn)行比對安裝調(diào)整，使得俯仰坐標(biāo)系中基準(zhǔn)彈位的滾轉(zhuǎn)誤差與方位坐標(biāo)系中基準(zhǔn)測量平臺上的對應(yīng)數(shù)據(jù)保持一致，實(shí)現(xiàn)俯仰坐標(biāo)系中基準(zhǔn)彈位滾轉(zhuǎn)誤差向方位坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

如圖8所示，為保證捷聯(lián)慣組架上安裝時(shí)的初始定位精度，在俯仰架上捷聯(lián)慣組預(yù)先安裝位置處設(shè)計(jì)止擋塊，通過產(chǎn)品出廠前標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)止擋塊內(nèi)側(cè)定位面與俯仰坐標(biāo)系中xf-zf平面平行。安裝時(shí)捷聯(lián)慣組側(cè)部定位面與止擋塊內(nèi)側(cè)定位面貼合，賦予捷聯(lián)慣組在俯仰架上的初始定位精度。

圖8 滾轉(zhuǎn)誤差標(biāo)定方法示意圖Fig. 8 Diagram of roll error calibration method

考慮到實(shí)際標(biāo)定環(huán)境條件下存在船塢內(nèi)半坐墩情況[10]，使發(fā)射裝置在動(dòng)基座平臺上會出現(xiàn)微量的晃動(dòng)。因此，為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，本文采用具備相對傾斜動(dòng)態(tài)測量能力的電子差分水平儀的測量方法。電子差分水平儀由電子水平儀A、電子水平儀B以及1臺差值比較顯示器組成，通過分別動(dòng)態(tài)測量捷聯(lián)慣組頂部測量面沿捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系yg軸方向和回轉(zhuǎn)架基準(zhǔn)測量平臺沿方位坐標(biāo)系ya軸方向（與圖8所示舷向刻線平行）的水平度，實(shí)時(shí)地顯示數(shù)據(jù)并進(jìn)行差值比較，實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)誤差的量化。另外，考慮到電子差分水平儀的使用方式和工作范圍，測量前應(yīng)將俯仰角β置于零位，即俯仰坐標(biāo)系與方位坐標(biāo)系重合，以提高測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可信度。

通過上述方法，若測量得到的滾轉(zhuǎn)誤差不滿足系統(tǒng)要求時(shí)，可采用與偏航誤差類似的調(diào)整方法，根據(jù)測量數(shù)值的方向和大小，在捷聯(lián)慣組zg軸方向上某一端的側(cè)部定位面與俯仰架上止擋塊內(nèi)側(cè)面之間，通過增加適量墊片或適當(dāng)修銼等方式，進(jìn)行滾轉(zhuǎn)誤差安裝角度標(biāo)定，進(jìn)而將滾轉(zhuǎn)誤差控制在系統(tǒng)允許的誤差范圍之內(nèi)。滾轉(zhuǎn)誤差調(diào)整量值Δε為：

式中：Δε為滾轉(zhuǎn)誤差調(diào)整量值；Lz為捷聯(lián)慣組沿zg軸方向兩端側(cè)部定位面之間的距離。

4.3 俯仰誤差ζ標(biāo)定方法

在發(fā)射裝置出廠前，在俯仰架側(cè)部基準(zhǔn)平臺上沿俯仰坐標(biāo)系xf軸方向以及回轉(zhuǎn)架基準(zhǔn)測量平臺上沿方位坐標(biāo)系xa軸方向（與圖9所示艏艉刻線平行），分別架設(shè)電子水平儀，通過驅(qū)動(dòng)俯仰架沿yf軸旋轉(zhuǎn)，使得2個(gè)電子水平儀的讀數(shù)相同，實(shí)現(xiàn)俯仰坐標(biāo)系與方位坐標(biāo)系重合，并以此時(shí)俯仰架的位置作為俯仰零位，保證捷聯(lián)慣組安裝后，捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系、俯仰坐標(biāo)系和方位坐標(biāo)系之間的可靠變換。

圖9 俯仰誤差標(biāo)定方法示意圖Fig. 9 Diagram of pitching error calibration method

俯仰誤差的標(biāo)定方法與前序章節(jié)中提出的滾轉(zhuǎn)誤差標(biāo)定方法的原理基本相同。如圖9所示，通過分別動(dòng)態(tài)測量捷聯(lián)慣組頂部測量面沿捷聯(lián)慣組坐標(biāo)系xg軸方向和俯仰架側(cè)部基準(zhǔn)平臺沿俯仰坐標(biāo)系xf軸方向的水平度，實(shí)時(shí)地進(jìn)行差值比較并顯示，實(shí)現(xiàn)俯仰誤差的量化。

由于捷聯(lián)慣組安裝在發(fā)射裝置俯仰架后部，安裝面與俯仰坐標(biāo)系zf軸的平行度直接影響俯仰誤差的數(shù)值。因此，在偏航誤差和滾轉(zhuǎn)誤差標(biāo)定完成后，若測量得到的俯仰誤差不滿足系統(tǒng)要求時(shí)，可根據(jù)測量數(shù)值的方向和大小，在捷聯(lián)慣組zg軸方向上側(cè)或下側(cè)的安裝支腳處，通過增加適量墊片或適當(dāng)修銼等方式，進(jìn)行俯仰誤差安裝角度標(biāo)定，將俯仰誤差控制在系統(tǒng)允許的誤差范圍之內(nèi)。俯仰誤差調(diào)整量值Δζ為：

式中：Δζ為俯仰誤差調(diào)整量值。

4.4 正交安裝誤差統(tǒng)計(jì)方法

為衡量捷聯(lián)慣組正交安裝誤差的整體水平，本文采用均方根值（RMS）統(tǒng)計(jì)方法[2]，將偏航誤差、滾轉(zhuǎn)誤差和俯仰誤差進(jìn)行空間合成，得到捷聯(lián)慣組正交安裝誤差θ為：

式中，θ為捷聯(lián)慣組正交安裝誤差。

4.5 數(shù)據(jù)處理及分析

4.5.1 系統(tǒng)指標(biāo)要求

某艦載導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對發(fā)射裝置上的捷聯(lián)慣組正交安裝誤差提出了技術(shù)要求，相關(guān)指標(biāo)如表1所示。其中，偏航誤差、滾轉(zhuǎn)誤差和俯仰誤差不大于10'，正交安裝誤差不大于15'。

表1 正交安裝誤差指標(biāo)要求Tab. 1 Index requirements of orthogonal installation error

4.5.2 數(shù)據(jù)處理

按照本文提出正交安裝誤差的標(biāo)定方法，采用多位置、變距離測量手段，對發(fā)射裝置捷聯(lián)慣組正交安裝誤差進(jìn)行標(biāo)定，數(shù)據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2～表5所示。

4.5.3 結(jié)果分析

對表2～表5的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析可得：第一，在第1次測量偏航誤差時(shí)，DL取值在20～50 m距離范圍之間，使得表2中測得的偏航誤差數(shù)據(jù)超差嚴(yán)重，伴隨著測點(diǎn)A位置的變化，數(shù)值波動(dòng)較大；同時(shí)隨著距離逐漸增加，偏航誤差的數(shù)值有明顯的減少。經(jīng)分析，出現(xiàn)此種現(xiàn)象的原因是陀螺尋北儀和瞄準(zhǔn)線檢查儀都是通過目視方式，將零位刻線置于瞄準(zhǔn)點(diǎn)幾何中心，距離越近，瞄準(zhǔn)點(diǎn)幾何尺寸越大，目視對準(zhǔn)的誤差越大。鑒于此，在第2次測量和標(biāo)定后復(fù)測時(shí)，將DL取值范圍增加至150 m以上，測得的偏航誤差數(shù)值趨于穩(wěn)定。另外，從第2次測量和標(biāo)定后復(fù)測數(shù)據(jù)中可以看出，在方位角α分別位于正向和負(fù)向位置時(shí)，偏航誤差出現(xiàn)一個(gè)約2'的固定差值，經(jīng)分析，這是由于發(fā)射裝置正反向運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于傳動(dòng)鏈產(chǎn)生空回造成固有誤差，后續(xù)可以通過合理制定發(fā)射裝置關(guān)鍵部件的制造精度、優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及減少誤差源等措施降低固有誤差的影響[2]。第二，由于捷聯(lián)慣組在發(fā)射裝

置上安裝時(shí)，采用了合理的側(cè)面定位方式，其中，止擋塊在發(fā)射裝置上的定位方式與架上導(dǎo)彈相同，使得表3測得的滾轉(zhuǎn)誤差符合指標(biāo)要求且數(shù)值較小，這也為后續(xù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了一種可行的設(shè)計(jì)方法。第三，鑒于某艦載發(fā)射裝置采用俯仰正角發(fā)射，同時(shí)考慮到電子水平儀使用范圍要求，因此表4中各測點(diǎn)選取的俯仰角β都為同向正值；測點(diǎn)1中電子水平儀B和A0測得的數(shù)據(jù)基本一致，說明發(fā)射裝置在出廠時(shí)完成了發(fā)射裝置高低零位一致性標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)了俯仰坐標(biāo)系向方位坐標(biāo)系的可靠轉(zhuǎn)換，且符合度較高；另外，各測點(diǎn)電子水平儀B與相應(yīng)俯仰角β的差值接近某一定值，從一定程度上體現(xiàn)了發(fā)射裝置俯仰傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)精度水平。因此，通過合理的誤差標(biāo)定方法和可靠的定位手段，使得表5中的捷聯(lián)慣組正交安裝誤差滿足了武器系統(tǒng)提出的指標(biāo)要求。

表2 偏航誤差數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab. 2 Data processing results of yaw error

表3 滾轉(zhuǎn)誤差數(shù)據(jù)處理結(jié)果（β=0）Tab. 3 Data processing results of roll error （β=0）

表4 俯仰誤差數(shù)據(jù)處理結(jié)果（α=0）Tab. 4 Data processing results of pitching error （α=0）

表5 正交安裝誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 5 Statistical results of orthogonal installation error data

5 結(jié) 語

本文針對某艦載發(fā)射裝置上安裝的捷聯(lián)慣組設(shè)備，建立了空間坐標(biāo)系的幾何約束耦合關(guān)系模型，基于空間坐標(biāo)系變換概念，闡述了捷聯(lián)慣組正交安裝誤差的產(chǎn)生機(jī)理和誤差標(biāo)定原理；運(yùn)用“陀螺尋北儀+電子差分水平儀等”組合標(biāo)定方法，對捷聯(lián)慣組在發(fā)射裝置上安裝產(chǎn)生的偏航誤差、滾轉(zhuǎn)誤差和俯仰誤差的標(biāo)定方法以及正交安裝誤差的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了研究和數(shù)據(jù)分析，為捷聯(lián)慣組等高精設(shè)備在發(fā)射裝置上的安裝和標(biāo)定提供了一種工程應(yīng)用方法和思路；同時(shí)，對發(fā)射裝置等載體的總體設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面也具有一定的參考價(jià)值。